MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU"

Transkrypt

1 Tadeusz Czernk Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń Katedra Matematyk Stosowanej Danel Iskra Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń Katedra Matematyk Stosowanej MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU Streszczene: Ponższe opracowane zawera propozycję dynamcznego modelu nadwyżk fnansowej frmy deweloperskej. W rozważanach uwzględnono strukturę zarówno uruchomena, jak spłaty kredytu, losowy charakter procesu sprzedaży neruchomośc (moment sprzedaży oraz cena sprzedaży złożony proces Possona), a także przewdywalne oraz neprzewdywalne koszty dzałalnośc. Zaprezentowano wynk symulacyjne dla założonych a pror wartośc parametrów. Słowa kluczowe: proces nadwyżk fnansowej, deweloper, proces Possona, wartość zagrożona, kredyt. Wprowadzene Wydarzena ostatnch lat występujące na polskm rynku deweloperskm stanową slny mpuls do badań nad ryzykem deweloperskch nwestycj meszkanowych [Tworek, 212]. Kwesta ta jest stotna ne tylko z punktu wdzena dewelopera, ale także jego klenta. W lteraturze pośwęconej ryzyku przedsęwzęć okołobudowlanych domnuje tematyka ścśle zwązana z ryzykem wykonawcy projektu budowlanego [Skorupka, 27; Marcnkowsk n., 28; Tworek, 29]. Ponższa praca za-

2 1 Tadeusz Czernk, Danel Iskra wera propozycję dynamcznego modelu nadwyżk fnansowej frmy deweloperskej. Celem opracowana jest prezentacja modelu, wskazane jego potencjalnych zastosowań w wycene lokal meszkalnych oraz szacowanu ryzyka fnansowego dewelopera. 1. Model nadwyżk fnansowej Nadwyżkę fnansową zdefnowano jako wartość kaptału ulokowanego w nstrumentach o wysokm pozome płynnośc. Należy podkreślć, że rozważana nadwyżka fnansowa ne może być utożsamana z zyskem. Na potrzeby opracowana przyjęto, że nadwyżka fnansowa to stan konta na rachunku beżącym frmy. Tym samym ujemny stan nadwyżk będze rozumany jako kredyt obrotowy udzelony deweloperow przez bank. Z uwag na fakt ż, autorzy uwzględnl wele aspektów funkcjonowana frmy deweloperskej, założena oraz funkcjonowane modelu zaprezentowano w forme studum przypadku dla założonych aproryczne wartośc parametrów Podstawowe założena modelu 1. Nadwyżka fnansowa jest procesem losowym N( t ) ze znaną wartoścą początkową N( ) = N. 2. Czas: a) jednostką czasu jest jeden dzeń, b) jeden rok to 36 dn, c) ne rozróżnono dn roboczych dn wolnych od pracy, d) moment początkowy ne został umeszczony w określonym przedzale roku kalendarzowego. 3. Dynamka nadwyżk jest opsana stochastycznym równanem różncowym: gdze: k Δ N = N N = P (1) k+ 1 k+ 1 k k+ 1, N wartość nadwyżk w chwl k {,1,..., T} T horyzont czasu/symulacj (w dnach),,

3 Model nadwyżk fnansowej przedsęborstwa deweloperskego 11 P k, determnstyczny lub losowy przepływ fnansowy w chwl k, którego źródłem jest -ty czynnk (sumowane zawera wszystke uwzględnone czynnk w pracy rozważono ch 6; patrz nżej). 4. Uwzględnone przepływy fnansowe: a) oprocentowane rachunku beżącego odsetk kaptalzowane każdego dna: 12 ( 12) 36 1 Pk+ 1,1 = Ik+ 1 = N k θ ( Nk) (2) 12 ( 12) gdze 1 nomnalna stopa procentowa oprocentowana debetu na rachunku dla x beżącym, θ ( x) = funkcja schodkowa (funkcja Heavsde a), 1 dla x > b) zagregowane standardowe koszty dzałalnośc P k,2 (wynagrodzena, koszty najmu/utrzymana powerzchn burowych, wydatk marketngowe tp.; UWAGA: pomnęto aspekty podatkowe), c) kredyt nwestycyjny P k,3 transze kredytu raty, d) koszty zwązane z wykonanem nwestycj P k,4, e) przychód ze sprzedaży lokal meszkalnych P k,5 (sprzedaż utożsamamy z przepływem fnansowym zapłatą), f) nne neprzewdywalne koszty P k,6. 5. Specyfka podatkowa przedsęwzęca ne została uwzględnona. 6. Stopa oprocentowana kredytu ma w całym horyzonce symulacj stałą wartość. 7. Występujące w modelu procesy stochastyczne są nezależne Proces wyznaczana planu spłaty kredytu Koszty nwestycj zostały pokryte główne kaptałem pozyskanym z kredytu. W założenach symulacj okres kredytu jest pęcoletn moment spłaty kredytu jest momentem rozlczena całej nwestycj (kredytu ne spłacano przed czasem). Kredyt w wysokośc 4,5 mln zł został przyznany w pęcu równych transzach. Perwsza transza jest wypłacana na początku nwestycj, a następne na konec kolejnych półroczy (ostatna transza jest wypłacana na konec 2 roku nwestycj). Stopa oprocentowana kredytu składała sę ze stałej dwuprocentowej marży oraz stałej stopy WIBOR (ne uwzględnano zman stopy WIBOR w czase). Jak zaznaczono wcześnej, w kredyce pomnęto wszelke możlwe nne koszty z nm zwązane, np. prowzję czy ubezpeczene.

4 12 Tadeusz Czernk, Danel Iskra W symulacjach założono, że spłata kredytu została odroczona na jeden rok. W czase odroczena dług narastał zgodne z założoną stopą oprocentowana kredytu na dany okres (kaptalzacja mesęczna z dołu). Po roku następowała spłata perwszej nezerowej raty. Wraz z aktualzacją długu o nową transzę aktualzowano cały plan spłaty kredytu. Na ponższych wykresach przedstawono przykładowy plan spłaty kredytu dla przyjętej stopy oprocentowana równej 6% (marża + WIBOR) odpowedno dla raty łącznej oraz beżącej wartośc długu pozostałego do spłaty (jedna wygenerowana realzacja). Przykładowe raty kredytu (rata kaptałowa odsetkowa) kwota [tyś.] rata kaptałowa rata odsetkowa czas [mesące] Rys. 1. Przykładowa realzacja łącznej raty kredytu Źródło: Opracowane własne. Należy przypomneć, ż spłata kredytu jest odroczona na jeden rok, w zwązku z tym wymagalność perwszej (nezerowej) raty przypada na konec 13 mesąca.

5 Model nadwyżk fnansowej przedsęborstwa deweloperskego 13 4 Przykładowa realzacja beżącej wartośc długu kwota [tyś.] czas [mesące] Rys. 2. Przykładowa realzacja beżącej wartośc długu Źródło: Opracowane własne Proces sprzedaży lokal Proces lośc sprzedanych lokal w każdej z trzech klas n t, ( = 1, 2,3 klasy lokal) jest modelowany nezależnym, nejednorodnym procesam Possona [Hanson, 27, s. 2]: n, =, przyrosty procesu są nezależne, dla Δ t >> 1 zachodz P ( n t, t n = t, 1) = λ Δ +Δ t, t + o( Δ t), dla Δ t >> 1 zachodz P ( n t, t n > t, 1) = +Δ o( Δ t), gdze λt, jest ntensywnoścą procesu (ntensywnoścą procesu sprzedaży) w chwl t. Można wykazać, że prawdopodobeństwo sprzedaży k lokal w -tej klase tt, +Δ t jest dane wzorem [Hanson, 27, s. 2-21]: w przedzale czasu ( ) k (, Δt) m ( t, Δt) m t P( nt, +Δt nt, = k) = e (3) k!

6 14 Tadeusz Czernk, Danel Iskra t+δt m t, Δ t = λ ds. gdze ( ), t s Intensywność procesu sprzedaży modelowano operając sę na przesunętym rozkładze gamma (przesunęty rozkład gamma otrzymano pomjając stałą K ): a b λ = K t t e θ t t gdze: K > stała proporcjonalnośc,,start ( ) ( ) a 1 b( t t,start ) a ( ) t,,start,start Γ t moment rozpoczęca sprzedaży w -tej klase lokal, a, b > parametry (gdze: a parametr kształtu, 1 b + a 1 z a z e dz ( ) Γ = funkcja gamma. parametr skal), Wybór rozkładu gamma został podyktowany jego kształtem (rozkład jednomodalny występuje moment maksymalnej ntensywnośc sprzedaży) oraz t+δt własnoścam analtycznym (welkość ( ), (4) m t, Δ t = λ ds może być wyznaczona analtyczne). Należy jednak podkreślć, że ne jest to jedyny możlwy w jakmkolwek sense optymalny wybór. Maksymalna ntensywność sprzedaży występuje w chwl (rozwązane λt, równana = ): t a 1 t,max = + t,start (5) b jeżel a > 1. W przeprowadzonych symulacjach założono aproryczne (zdanem autorów założene to ne jest całkowce nerealstyczne), że: t t1,start = t2,start = t3,start = tstart = 18 (6) t1,max = t2,max = t3,max = tmax = 72 (7) moment rozpoczęca sprzedaży jest w każdej klase dentyczny przypada na 18 dzeń. Podobne, maksymalna ntensywność sprzedaży przypada w każdej klase na 72 dzeń. s

7 Model nadwyżk fnansowej przedsęborstwa deweloperskego 15 Relacje (5), (6) oraz (7) pozwalają wyrazć parametr a za pomocą parametru b : ( ) a = tmax tstart b + 1> 1 (8) W symulacjach założono także, że najbardzej prawdopodobna lczba sprzedanych lokal w horyzonce analzy t k (5 lat = 18 dn) jest równa całkowtej lczbe budowanych lokal l (l 1 = 3, l 2 = 2, l 3 = 1). Deweloper zakłada, że najprawdopodobnej w momence planowanego zakończena sprzedaży lokal wszystke lokale zostaną sprzedane założene może zostać zmodyfkowane. Wykorzystując własnośc zwązk mędzy rozkładem Possona rozkładem dwumanowym, można napsać (jeżel gdze: γ x 1 (, ) t k λt, dt ne jest lczbą całkowtą): tstart (( tmax tstart ) b + 1, b( tk tstart) ) Γ( ( tmax tstart ) b + 1) γ t k λt, dt = K = l (9) tstart y z x y z e dz = nezupełna funkcja gamma,. część całkowta. Równane (9) może posadać neskończene wele rozwązań, dlatego autorzy zdecydowal sę na wybór K, które jest rozwązanem równana: γ (( tmax tstart ) b + 1, b( tk tstart) ) Γ( ( tmax tstart ) b + 1) t k λt, dt = K = l (1) tstart Z postac równana (1) wynka, że t k λt, dt jest lczbą całkowtą. Oznacza tstart to, że l 1 jest równeż najbardzej prawdopodobną lczbą sprzedanych meszkań. Podejśce to jest bardzej zachowawcze od przypadku, w którym rozwązujemy równane t k λ t, dt = l+ 1. tstart Z powyższego znajdujemy: K = l γ Γ( ( tmax tstart ) b + 1) (( tmax tstart ) b + 1, b( tk tstart) ) (11)

8 16 Tadeusz Czernk, Danel Iskra odsetek sprzedanych lokal w -tej klase do momentu czasu nego rozwązana, węc konecznym było zastosowane algorytmu numeryczne- go. W celach poglądowych założono, że q 1 =,4,, q 2 =,6 6, q = 3, 5 oraz = 8 t 9, t = 85. Moż żlwe jest także nałożenee nnych war runków t q1 kalbrujących. Należy podkreślć, że ne każdy wybór warunków kalbrujących jest do- puszczalny. W zależnośc od założonej parametrycznej postac ntensywnośc λ pewne war runk mogą byćć nemożlwe do speł łnena. Fakt ten w praktyce λ t, W celu wy znaczena parametru b założono, żee najbardzej prawdopodobny Parametr b jest rozwązanem równanaa (12). Ne posada ono analtycz-, = q2 2 γ γ (( (( t t ( max q3 max t t start start ) ) b + 1, b t q t b +1, b t t ( max ograncza zbór potencjalnych kandydatów na funkcję ntensywnośc sprz zedaży. Nadal jest on jednak neprzelczalny. Rys. 3 prz zedstawa wykres nte ensywnośc pro cesu sprzedaży w perwszej klase lokal. Przedstawony wyżej algo orytm generuje wyłączne proces sprzedaży lokal bez uwzględnena ceny jednostk powerzchn. Zap prezentowany nżej algorytm pozwala na uwz zględnene nego ocjacj cen. ( start start ))) = q )) = t q wynos q : (12) Rys. 3. Intensywność proce esu sprzedaży loka al z perwszej klasy Źródło: Opracowane własne.

9 Model nadwyżk fnansowej przedsęborstwa deweloperskego 17 Ceny transakcyjne metra kwadratowego w każdej z klas meszczą sę w przedzałach: C1 [ kc 1 mn, kc 1 max ] C2 [ k2cmn, k2cmax ] (13) C k C, k C [ ] 3 3 mn 3 max gdze: C cena metra kwadratowego w -tej klase, k mnożnk w -tej klase (odzwercedla standard lokalu), C mnmalna cena bazowa, mn C max maksymalna cena bazowa. W symulacj przyjęto arbtralne następujące wartośc mnożnków: k1 = 1 k2 = 1,1 k = 1, 3 3 Mnmalną cenę bazową C mn wyznaczano na podstawe symulacj wstępnej, tak aby z prawdopodobeństwem,9 końcowa nadwyżka fnansowa była wększa od zera. Cenę C max ustalano tak, aby z prawdopodobeństwem,9 nadwyżka końcowa była wększa od nadwyżk początkowej oprocentowanej według stopy 3%. Mnmalną maksymalną cenę sprzedaży wyznaczono dla stopy wynoszącej 6%. Otrzymane wartośc C mn C max wykorzystano w dalszych symulacjach dla stóp oprocentowana kredytu leżących w przedzale od 5% do 7%. Ceny transakcyjne C generowano z przetransformowanego rozkładu beta: ( ) C = k C + C C Y mn max mn (14) gdze Y pochodz z rozkładu beta o funkcj gęstośc [Gentle, 23, s. 183]: gdze B ( α, β ) ( ) 1 β 1 = (15) ( 1 ) α 1 fy y y y B ( α, β) ( α) Γ( β) ( α β ) Γ = jest funkcją beta. Γ + W przeprowadzonej symulacj przyjęto następujące wartośc parametrów: α =,5 dla = 1, 2, 3. β = 1, 5

10 18 Tadeusz Czernk, Danel Iskra Z perspektywy powyższych rozważań, dotyczących procesu sprzedaży lokal cen transakcyjnych, proces wartośc sprzedaży jest złożonym procesem Possona. 2. Symulacja nadwyżk fnansowej We wcześnejszej częśc pracy szczegółowo opsano założena procesu wyznaczającego realzacje nadwyżk kaptałowej na rachunku beżącym frmy, przedstawono przykładowy plan spłaty kredytu czy procesu generowana momentów oraz cen sprzedaży lokal osobno w trzech grupach lokalowych. W symulacjach założono, że: jednostką czasu jest jeden dzeń, a jeden rok ma 36 dn (ne rozróżnono dn roboczych dn wolnych od pracy); wartość początkowa nadwyżk wynos N() =,5 mln zł, planowany koszt całej nwestycj wynos 5 mln zł (koszt budowy 4,5 mln zł oraz pozostałe koszty: marketng tp.; brakujący kaptał został pozyskany w kredyce). Oprocentowane rachunku beżącego z nadwyżką (odsetk kaptalzowane każdego dna) wynosło 15% dla debetu, dodatna nadwyżka kaptału ne była oprocentowywana (tzn. dla dodatnej wartośc N(t) stopa oprocentowana została przyjęta na pozome %); pęcoletn kredyt w wysokośc 4,5 mln zł został przyznany w pęcu równych transzach po 9 tys. zł. Perwsza transza jest wypłacana na początku nwestycj t =, a kolejne na konec kolejnych półroczy (ostatna transza jest wypłacana na konec 2 roku nwestycj). Wraz z aktualzacją długu o nową transzę aktualzowano cały plan spłaty kredytu. Kredyt został odroczony na jeden rok, w czase odroczena dług narastał zgodne z przyjętą stopą oprocentowana kredytu na dany okres (kaptalzacja mesęczna z dołu), po roku na konec 13 mesąca następowała spłata perwszej nezerowej raty, raty kredytu są spłacane na konec każdego mesąca, odsetk są nalczane z dołu. W kredyce pomnęto wszelke możlwe nne koszty z nm zwązane, np. prowzję czy ubezpeczene; przewdywany koszt budowy wysokośc 4,5 mln zł został rozłożony w czase dwóch lat (przewdywany termn zakończena budowy), część kosztów pokrywano mesęczne w wysokośc 1 tys. zł, pozostałą część wypłacono w 4 transzach na konec każdego półrocza w wysokośc (4,5 mln 2,4 mln) / 4 = 525 tys. zł. Generowano także dwe neprzewdzane welkośc kosztów zwązanych z bu-

11 Model nadwyżk fnansowej przedsęborstwa deweloperskego 19 dową maksymalne do 5% z 4,5 mln zł (każda) w losowo generowanych momentach czasu pomędzy 6 a 25 mesącem nwestycj; zagregowane standardowe koszty dzałalnośc (wynagrodzena, koszty najmu/utrzymana powerzchn burowych, wydatk marketngowe tp.), przyjęto mesęczne w welkośc 1 tys. zł plus (generowane losowo) do 1% ze 1 tys. zł, proces sprzedaży meszkań rozpoczyna sę po 6 mesącach od rozpoczęca nwestycj, sprzedaż meszkań utożsamono z przepływem fnansowym zapłatą. W symulacjach przyjęto trzy typy lokal meszkanowych: 3 meszkań o powerzchn 5 m 2, 2 meszkań o powerzchn 8 m 2, 1 meszkań o powerzchn 12 m 2 ; proces sprzedaży meszkań jest modelowany osobno w każdej klase neruchomośc za pomocą nezależnych procesów Possona. Maksymalna ntensywność sprzedaży została przyjęta na moment dwóch lat od rozpoczęca nwestycj (planowany moment zakończena budowy), natomast okres pęcu lat (cały okres nwestycj) został przyjęty jako okres, w którym najbardzej prawdopodobna lczba sprzedanych meszkań wynos 1% (ne oznacza to jednak, ż wszystke meszkana zawsze muszą sprzedać sę w tym czase); ceny transakcyjne są generowane losowo z ustalonego przedzału. W każdej klase przedzał cenowy [ Cmn, C max ] meszkań jest przeskalowany przez odpowedn mnożnk ( k 1 = 1, k 2 = 1,1, k 3 = 1, 3 ): patrz wzór (13). Wyjścowy przedzał cenowy jest kalbrowany na podstawe mary zwanej prawdopodobeństwem neosągnęca pozomu aspracj. Cena mnmalna C mn była wyznaczana w tak sposób, aby prawdopodobeństwo zdarzena, że wygenerowana nadwyżka końcowa w presymulacjach będze mała wartość mnejszą (lub równą) od zera ne było wększe nż 1%. Cena maksymalna była wyznaczana analogczne (dla prawdopodobeństwa równego 1%), przy czym pozom aspracj był obecne ustalony ne na pozome nadwyżk równej zero, ale na pozome wartośc nadwyżk początkowej oprocentowanej stopą wolną od ryzyka (przyjętej na pozome 3%) na okres całej nwestycj. W presymulacjach oprocentowane kredytu przyjęto na stałym pozome równym 6%. Po wyznaczenu początkowego przedzału cenowego następowały kolejne symulacje realzacj nadwyżk, w których cena meszkań (za m 2 ) była już generowana z wyznaczonego wcześnej zakresu; specyfka podatkowa przedsęwzęca ne została uwzględnona; występujące w modelu procesy stochastyczne są nezależne. Przy powyższych założenach przeprowadzono symulacje Monte Carlo, generując 5 realzacj dzennej zmany nadwyżk kaptału zarówno w presy-

12 2 Tadeusz Czernk, Danel Iskra mulacjach (ustalane wyjścowego przedzału cenowego za m 2 ), jak w częśc właścwej symulacj. Cena mnmalna w presymulacjach została ustalona na pozome 3 2 zł za m 2, cena maksymalna: 3 3 zł za m 2. Oprócz klasycznych mar, jakm są wartość średna oraz przedzały ufnośc, wyznaczono także ryzyko zwązane z nwestycją za pomocą wartośc zagrożonej [Acerb, 22; Holton, 23; Szegö, red., 24; Jajuga, red., 27] wyznaczanej na podstawe rozkładu końcowej nadwyżk kaptału. Na rys. 4 przedstawono przykładowe dzenne realzacje nadwyżk kaptału. Należy pamętać, ż do początkowej nadwyżk równej,5 mln zł (w czase t = ) dochodz perwsza transza kredytu w wysokośc,9 mln zł. Rys. 4. Przykładowe realzacje dzennej nadwyżk kaptału, oprocentowane kredytu odpowedno 5%, 6% 7% Źródło: Opracowane własne. Jak wdać na rysunku, do momentu, w którym ne rozpoczęto jeszcze sprzedaży meszkań nadwyżka kaptału maleje, ne różnąc sę znaczne mędzy realzacjam; po 18 dnach (rozpoczęce procesu sprzedaży) realzacje nadwyżk mają już wdoczne różnce w trajektorach, które stają sę znaczące po okrese około roku. Maksymalna ntensywność sprzedaży meszkań została ustalona na moment 2 lat od rozpoczęca sprzedaży, co uwdaczna sę znacznym wzrostem nadwyżk kaptału.

13 Model nadwyżk fnansowej przedsęborstwa deweloperskego kwota (tyś.) Rys. 5. Hstogram nadwyżk kaptału (konec nwestycj), stopa kredytu 6% Źródło: Opracowane własne. Powyżej przedstawono hstogram nadwyżk końcowej (tzn. po pęcu latach nwestycj) w przypadku stopy oprocentowana kredytu 6% (WIBOR + marża). Na powyższym hstograme wdać, ż rozlczene nwestycj może przyneść straty, skrajne nawet w wysokośc powyżej 4 mln zł. Należałoby sę zastanowć, czy w takm przypadku ne pownno sę uruchomć procedury wcześnejszego wycofana sę z nwestycj w zwązku z tym zmnmalzowana strat. W przeważającej lczbe przypadków końcowa nadwyżka jest dodatna wększa od wartośc początkowej, średna wartość nadwyżk kaptału po 5 roku nwestycj wynos około 2,6 mln zł. Na rys. 6 zaprezentowano hstogramy końcowej nadwyżk kaptału w przypadku symulacj dla stóp oprocentowana kredytu 5% 7%. Hstogramy nadwyżk kaptału (po 5 roku), stopa kredytu 5% 7% Rys. 6. Hstogramy nadwyżk kaptału (po 5 roku konec nwestycj), stopa oprocentowana kredytu odpowedno 5% 7% (od lewej), kwota w tys. zł Źródło: Opracowane własne.

14 22 Tadeusz Czernk, Danel Iskra Na wykresach można zauważyć pewen zakres nadwyżk kaptału, wartośc powyżej około 3,8-3,9 mln zł, w którym lczebność realzacj z nadwyżką końcową z tego zakresu jest neznaczne wększa od pozostałych przypadków. Są to przypadk, w których sprzedano wszystke meszkana. Średno ne sprzedano około 5 meszkań. Oczywśce ne ma pewnośc, czy pozostałe meszkana w ogóle sprzedadzą sę po przyjętych cenach. Nemnej jednak rozlczene nwestycj następuje na konec 5 roku, a ewentualne meszkana pozostałe do sprzedaży mogą być traktowane jako wartość dodana do rozlczena. Na rys. 7 przedstawono realzację średnej wartośc nadwyżk kaptału oraz 9% przedzał ufnośc dla nadwyżk kaptału w horyzonce nwestycj w zależnośc od oprocentowana kredytu (w symulacjach stopa oprocentowana kredytu zmenała sę z 5% do 7% co,2%, w każdym przypadku przeprowadzono 5 symulacj). 5 Wartość średna oraz 9% przedzały ufnośc dla nadwyżk kaptału na konec nwestycj 4 kwota [tys.] , 5,2 5,4 5,6 5,8 6, 6,2 6,4 6,6 6,8 7, łączna stopa kredytu [%] Rys. 7. Średna nadwyżka kaptału oraz 9% przedzały ufnośc dla nadwyżk kaptału na konec nwestycj Źródło: Opracowane własne. Najnższa wartość średnej nadwyżk kaptału w momence jej rozlczena (oprocentowane kredytu 7%) wynosła 2,5 mln zł. Najwyższa wartość średnej nadwyżk wynosła około 2,7 mln zł w przypadku stopy kredytu równej 5%. Jak wdać, różnce pomędzy średnm nadwyżkam kaptału w zależnośc od oprocentowana kredytu ne przekraczają 1%. Początkowa nadwyżka kaptału wy-

15 Model nadwyżk fnansowej przedsęborstwa deweloperskego 23 nosła,5 mln zł, co po przelczenu daje roczną efektywna stopę zwrotu z nwestycj z przedzału od około 38% do 4%. Na wykrese zaznaczono także 9% przedzał ufnośc (symetryczny: grance przedzału są odpowedno 5 95 percentylem). Średna rozpętość przedzału ufnośc (uśrednene po wszystkch stopach) wynos około 4 mln zł, co stanow dosyć duże możlwe rozproszene końcowej nadwyżk kaptału. Jak zaznaczono wcześnej, skwantyfkowano równeż ryzyko dla nadwyżk kaptału (na konec nwestycj) wartoścą zagrożoną. Na rys. 8 przedstawono wartość zagrożoną dla pozomów tolerancj,1,,3 oraz,5. 2 Wartość zagrożona nadwyżk kaptału VaR(,5) VaR(,3) VaR(,1) kwota [tys.] Rys. 8. Wartość zagrożona nadwyżk kaptału wyznaczana dla pozomu tolerancj,5,,3,,1 Źródło: Opracowane własne. 5, 5,2 5,4 5,6 5,8 6, 6,2 6,4 6,6 6,8 7, stopa kredytu [%] Jak wdać na wykrese, wartość zagrożona wyznaczona na podstawe emprycznego rozkładu nadwyżk końcowej jest wększa dla wyższych stóp oprocentowana kredytu (dla wszystkch stóp przyjęto dentyczne wartośc ceny C mn C max ). Wahana wartośc zagrożonej np. w przypadku 5% VaR meszczą sę w przedzale od około 15 tys. zł do około 35 tys. zł. W przypadku 3% VaR od około 6 tys. zł do około 8 tys. zł, co oznacza, że z prawdopodobeństwem,3 straty z nwestycj mogą przekroczyć początkowy kaptał własny. Dla nższego pozomu tolerancj równego,1, wartość zagrożona jest znaczne wyższa oscyluje w okolcy 15 mln zł.

16 24 Tadeusz Czernk, Danel Iskra Podsumowane Zaproponowany wyżej model pozwala ne tylko na wycenę lokal, ale także na pomar ryzyka za pomocą neklasycznych mar ryzyka (maksymalna strata, czas przebywana tp.). Ponadto może zostać wykorzystany w optymalzacj struktury zacągnętego kredytu. Tym samym stanow cekawą alternatywę dla klasycznych model oceny atrakcyjnośc nwestycyjnej. Przedstawony model nadwyżk fnansowej stanow jedyne punkt wyjśca do dalszych badań analz. Jak wspomnano wcześnej, ne uwzględna on zmany oprocentowana kredytu w czase, zależnośc mędzy występującym welkoścam, ne pozwala na kalbrację z wykorzystanem danych rynkowych (proces wartośc sprzedanych lokal, proces stopy oprocentowana kredytu, zależność cena-popyt), ne uwzględna specyfk podatkowej przedsęwzęca oraz ne uwzględna możlwośc wdrożena procedury upadłoścowej. Kerunkam dalszych prac pownny być: kalbracja modelu uwzględnająca realstyczne wartośc parametrów, mplementacja nnych model stopy oprocentowana kredytu, mplementacja nnych funkcyjnych zależnośc ntensywnośc procesu sprzedaży, mplementacja nnych rozkładów cen transakcyjnych, uwzględnene zależnośc mędzy zmennym modelu (funkcje powązań), mplementacja nnych mar ryzyka, uwzględnene sytuacj makroekonomcznej, uwzględnene ryzyka kooperanta (counterparty rsk ryzyko nedotrzymana termnów, upadłość kooperanta, wzrost kosztu wykonana nwestycj tp.), uwzględnene możlwej upadłośc, analza wrażlwośc. Zaprezentowany model ne uwzględna także możlwych decyzj dewelopera podejmowanych w rozważanym horyzonce nwestycj. Decyzje te mogą w stotny sposób wpłynąć na dynamkę nadwyżk. Na przykład decyzja o zntensyfkowanu akcj marketngowej może zwększyć okresowo ntensywność sprzedaży. Podobne zmnejszene ceny zwększy szansę na sprzedaż lokalu. W celu urealnena modelu pownno sę węc także zamplementować algorytmy modelujące decyzje dewelopera (programowane dynamczne).

17 Model nadwyżk fnansowej przedsęborstwa deweloperskego 25 Lteratura Acerb C., Tasche D. (22), On the Coherence of Expected Shortfall, Journal of Bankng and Fnance, Vol. 26, No. 7, s Gentle J.E. (23), Random Number Generaton and Monte Carlo Methods, Sprnger Verlag, New York, Berln, Hedelberg. Hanson F.B. (27), Appled Stochastc Processes and Control for Jump-dffusons. Modelng, Analyss, and Computaton, SIAM. Holton G.A. (23), Value-at-Rsk. Theory and Practce. Academc Press, San Dego. Jajuga K. (red.), 27, Zarządzane ryzykem, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa. Marcnkowsk R., Koper A. (28), Ocena ryzyka czasu kosztów w planowanu produkcj budowlanej, Przegląd Budowlany, nr 7-8. Skorupka D. (27), Metoda dentyfkacj oceny ryzyka realzacj przedsęwzęć budowlanych, Wydawnctwo Wojskowej Akadem Techncznej, Warszawa. Szegö G. (red.), 24, Rsk Measures for the 21st Century, John Wley & Sons, West Sussex. Tworek P. (29), Problematyka zarządzana ryzykem w procese realzacj nwestycj budowlanych aspekty wybrane [w:] Henzel H. (red.), Ryzyko dzałalnośc nwestycyjnej aspekty teoretyczne praktyczne, Wydawnctwo AE, Katowce. Tworek P. (212), The Economc Crss n Poland: Performance, Investment Opportuntes and Busness Rsk A Case Study of the Constructon Industry and Real-estate Market. Selected Issues [w:] Zarzeck D. (red.), Zarządzane fnansam nwestycje, wycena przedsęborstw, zarządzane wartoścą, Wydawnctwo Naukowe Unwersytetu Szczecńskego, Szczecn. MODELING FINANCIAL SURPLUS OF THE DEVELOPER OF HOUSING PROJECTS. SIMULATION CASE STUDY Summary: Recent events takng place n the Polsh developer market provde a strong mpetus to the study of the rsk of development of housng projects. Ths ssue s mportant not only from the pont of vew of the developer but also hs clent. Ths paper proposes a dynamc model of the fnancal surplus process. The model takes nto account structure of the credt payments, the random nature of the process of sale of real estate (the moment of sale, and sale prce), predctable and unpredctable expenses. Monte Carlo smulatons have been performed n order to present the model. Keywords: process of fnancal surplus, Posson process, developer, Value at Rsk, mortgage.

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013 Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 8 Polityka makroekonomiczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Fleminga

Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 8 Polityka makroekonomiczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Fleminga Makroekonoma Gospodark Otwartej Wykład 8 Poltyka makroekonomczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Flemnga Leszek Wncencak Wydzał Nauk Ekonomcznych UW 2/29 Plan wykładu: Założena analzy Zaps modelu

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Przychody Szpitala Powiatowego w Wąbrzeźnie za okres I - X 2011 roku zostały osiągnięte na poziomie 221.566,95 zł, co stanowi 82,29 % planu.

Przychody Szpitala Powiatowego w Wąbrzeźnie za okres I - X 2011 roku zostały osiągnięte na poziomie 221.566,95 zł, co stanowi 82,29 % planu. I Przychody: - Sprawozdane z wykonana planu rzeczowo-fnansowego Szptala Powatowego w Wąbrzeźne za okres I - X 2011 r, Przychody Szptala Powatowego w Wąbrzeźne za okres I - X 2011 roku zostały osągnęte

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4

0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4 Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka.

-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka. Podstawy oceny ekonomcznej przedsęwzęć termo-modernzacyjnych modernzacyjnych -Proste (statyczne)-spb (prosty czas zwrotu nakładów nwestycyjnych) -ZłoŜone (dynamczne)-dpb, NPV, IRR,PI Cechy metod statycznych:

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są

Bardziej szczegółowo

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 19, Nr 4/2015, tom I Wydzał Zarządzana Admnstracj Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Zntegrowane podejśce do spójnośc rola statystyk publcznej Paweł Dykas

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3.

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3. PZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFOMTYCZNYCH 3. 3. Istota, defncje rodzaje ryzyka Elementem towarzyszącym każdej decyzj, w tym decyzj nwestycyjnej, jest ryzyko. Wynka to z faktu, że decyzje operają

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

Komputerowe generatory liczb losowych

Komputerowe generatory liczb losowych . Perwszy generator Komputerowe generatory lczb losowych 2. Przykłady zastosowań 3. Jak generuje sę lczby losowe przy pomocy komputera. Perwszy generator lczb losowych L. H. C. Tppet - 927 Ksąż ążka -

Bardziej szczegółowo

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Nota 1. Polityka rachunkowości

Nota 1. Polityka rachunkowości Nota 1. Poltyka rachunkowośc Ops przyjętych zasad rachunkowośc a) Zasady ujawnana prezentacj nformacj w sprawozdanu fnansowym Sprawozdane fnansowe za okres od 01 styczna 2009 roku do 31 marca 2009 roku

Bardziej szczegółowo

0.1 Renty. 0.2 Wkłady oszczędnościowe Wkłady proste

0.1 Renty. 0.2 Wkłady oszczędnościowe Wkłady proste 0 Renty W kolejnych rozdzałach zajmemy sę cągam płatnośc dokonywanych w równych odstępach czasu, zwanym rentam annuty Rentę annuty defnujemy jako cąg płatnośc dokonywanych w równych odstępach czasu Przykładam

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH Domnk Krężołek Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA AYYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU MEALI NIEŻELAZNYCH Wprowadzene zereg czasowe obserwowane na rynkach kaptałowych

Bardziej szczegółowo

Modelowanie struktury stóp procentowych na rynku polskim - wprowadzenie

Modelowanie struktury stóp procentowych na rynku polskim - wprowadzenie Mgr Krzysztof Pontek Katedra Inwestycj Fnansowych Ubezpeczeń Akadema Ekonomczna we Wrocławu Modelowane struktury stóp procentowych na rynku polskm - wprowadzene Wprowadzene Na rynku stóp procentowych analzowana

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Badanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja

Badanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Badane optymalnego pozomu kaptału zatrudnena w polskch przedsęborstwach - ocena klasyfkacja Prowadząc dzałalność gospodarczą przedsęborstwa kerują sę jedną z dwóch zasad

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r.

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014 Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark

Bardziej szczegółowo

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej: dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie Skarbnk Hufca ZHP Kraków Nowa Huta phm. Marek Balon HO Kraków, dn. 21.10.2013r. Sprawozdane Skarbnka Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013 Wprowadzene W dnu 24.09.2011r. odbył sę Zjazd Sprawozdawczo-Wyborczy

Bardziej szczegółowo

65120/ / / /200

65120/ / / /200 . W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę

Bardziej szczegółowo

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I

Matematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012 RADA GMNY JELEŚNA Uchwała Nr XXV 11/176/2012 Rada Gmny Jeleśna z dna 11 grudna 2012 w sprawe zatwerdzena taryfy na odprowadzane śceków dostarczane wody przedstawonej przez Zakład Gospodark Komunalnej w

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Czyl jak w czym pomagamy polskm frmom kpmg.pl 1 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom 2013 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Doradztwo fnansowe ksęgowe

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Statystyka Inżynierska

Statystyka Inżynierska Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Uchwała nr L/1044/05 Rady Miasta Katowice. z dnia 21 listopada 2005r.

Uchwała nr L/1044/05 Rady Miasta Katowice. z dnia 21 listopada 2005r. Uchwała nr L/1044/05 Rady Masta Katowce z dna 21 lstopada 2005r. w sprawe określena wysokośc stawek podatku od środków transportowych na rok 2006 obowązujących na terene masta Katowce Na podstawe art.18

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma

Bardziej szczegółowo

Modelowanie procesu produkcji banków i badanie ich efektywności kosztowej 1

Modelowanie procesu produkcji banków i badanie ich efektywności kosztowej 1 Jerzy Marzec (Katedra Ekonometr Akadem Ekonomcznej w Krakowe) Modelowane procesu produkcj banków badane ch efektywnośc kosztowej 1 1. Podstawy pomaru efektywnośc kosztowej. Mkroekonomczny model przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA

EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA Nekedy zachodz koneczność zany okesu kapt. z ównoczesny zachowane efektów opocentowane. Dzeje sę tak w nektóych zagadnenach ateatyk fnansowej np.

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI PRZEZ RADĘ POLITYKI PIENIĘŻNEJ

MODELOWANIE PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI PRZEZ RADĘ POLITYKI PIENIĘŻNEJ Ewa Dzwok Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI PRZEZ RADĘ POLITYKI PIENIĘŻNEJ Wprowadzene Rozwój rynku fnansowego nese ze sobą koneczność jego sterowana nadzorowana

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 marca 2016 r. Część I

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 marca 2016 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 marca 2016 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZENIE NR 74/ 2013 BURMISTRZA MIASTA LUBOŃ z dnia 22 listopada 2013r

ZARZĄDZENIE NR 74/ 2013 BURMISTRZA MIASTA LUBOŃ z dnia 22 listopada 2013r ZARZĄDZENIE NR 74/ 2013 BURMISTRZA MIASTA LUBOŃ z dna 22 lstopada 2013r w sprawe : planu wykorzystana gmnnego zasobu neruchomośc w latach 2014-2016. Na podstawe art. 30 ust.2 pkt 3 ustawy z dna 8 marca

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI. EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc

Bardziej szczegółowo

Statyczna alokacja kanałów (FCA)

Statyczna alokacja kanałów (FCA) Przydzał kanałów 1 Zarys wykładu Wprowadzene Alokacja statyczna a alokacja dynamczna Statyczne metody alokacj kanałów Dynamczne metody alokacj kanałów Inne metody alokacj kanałów Alokacja w strukturach

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a

Bardziej szczegółowo

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 25 marca 2013 r. Część I

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 25 marca 2013 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 25 marca 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12.

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12. OGŁOSZENIE Zgodne z Uchwałą Nr XXXIII/421/2013 Rady Mejskej w Busku-Zdroju z dna 14 lstopada 2013 r. w sprawe zatwerdzena taryf za zborowe zaopatrzene w wodę zborowe odprowadzane śceków dla Mejskego Przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo