Analiza rezerw na niewypłacone odszkodowania i świadczenia z tytułu ubezpieczeń pozostałych osobowych i majątkowych w oparciu o trójkąty szkód

Transkrypt

1 URZĄD KOMSJ NADZORU UBEZPEZEŃ FUNDUSZY EMERYTALNYH Analza rezerw na newypłacone odszkodowana śwadczena z tytułu ubezpeczeń pozostałych osobowych maątkowych w oparcu o trókąty szkód Departament Systemów nformacynych Standardów Nadzoru Warszawa 006

2 Raport Analza rezerw na newypłacone odszkodowana śwadczena z tytułu ubezpeczeń pozostałych osobowych maątkowych w oparcu o trókąty szkód został przygotowany w Departamence Systemów nformacynych Standardów Nadzoru (DSS) kerowanym przez Paną wonę WOŹNAK Dyrektora Departamentu Opracowane merytoryczne: Wocech BJAK kerownk proektu Marusz SMĘTEK Grzegorz SZYMAŃSK Wszelke komentarze propozyce oraz zapytana zwązane z raportem prosmy kerować do sekretaratu departamentu DSS: Tel. (0-) Fax (0-) e-mal. sekretarat.dss@knufe.gov.pl - -

3 Sps treśc Sps treśc... Wstęp... 4 Ryzyko zwązane z szacowanem rezerw technczno - ubezpeczenowych... 6 Klasyfkaca model rezerw na newypłacone odszkodowana śwadczena... 7 Metody lczena rezerwy BNR w polskch zakładach ubezpeczeń... 9 V Metodologa analzy... 0 V. Podmoty przedmot analzy... 0 V. Obowązek sprawozdawczy w zakrese nformac o odszkodowanach śwadczenach według roku zaśca roku zgłoszena szkody... V.3 Trókąt szkód... V.4 Metodologa uzupełnana korygowana danych... 3 V.5 Podzał trókątów szkód... 5 V.6 Modele wykorzystane w analze... 6 V.7 Weryfkaca reszt... 8 V Współczynnk rozwou szkód ch wykorzystane... 8 V Analza adekwatnośc rezerw podeśce kwantylowe... 3 V. Empryczny narzut bezpeczeństwa... 3 V. Teoretyczny narzut bezpeczeństwa... 6 V.3 Prawdopodobeństwo wystarczalnośc rezerw... 7 V Analza adekwatnośc rezerw podeśce kosztu kaptału... 8 V. Metodologa... 8 V. Algorytm wyznaczana narzutu bezpeczeństwa... 9 V.3 Wymagany narzut bezpeczeństwa... 3 V.4 Równoważność narzutów bezpeczeństwa V Analza zmennośc przyszłych wypłat V. Funkca regres zmennośc przyszłych wypłat V. Współczynnk ryzyka nedoszacowana rezerw X nne wykorzystane nformac statystycznych według roku zaśca szkody X. Wskaźnk szkodowośc ostateczne X. Średna wartość szkody X.3 Wskaźnk wykorzystana rezerw szkodowych Wnosk końcowe Lteratura

4 Załącznk Załącznk. Współczynnk prześca według roku zaśca rozwou szkód Załącznk. Metody han-ladder Załącznk 3. Metodologa kosztu kaptału Załącznk 4. Wykresy dopasowana funkc regres według grup ubezpeczeń Załącznk 5. Podzał ryzyka według grup rodzaów ubezpeczeń w dzale

5 Wstęp Od roku 999 krae Un Europeske podemuą dzałana maące na celu stworzene ednoltego efektywnego konkurencynego w skal globalne rynku usług fnansowych. Realzowany est Fnancal Servces Acton Plan (FSAP) który przewdue wprowadzene w nablższym okrese stotnych zman w sektorze ubezpeczeń. Zgodne z planem FSAP maą zostać przyęte mędzy nnym nowe rozwązana w zakrese rachunkowośc ubezpeczenowe systemu montorowana wypłacalnośc zakładów ubezpeczeń. W zwązku z powyższym wele kwest wymaga plnego rozwązana. Z punktu wdzena praktyk ubezpeczenowe bardzo stotne est określene nowego podeśca do wyceny zobowązań ubezpeczenowych. Powszechne w kraach Un Europeske akceptue sę przyęce na potrzeby nowego systemu montorowana wypłacalnośc (proekt Wypłacalnośc ) generalne zasady wyceny zobowązań technczno-ubezpeczenowych według ch wartośc rynkowe. Ne zostały eszcze opracowane mędzynarodowe standardy rachunkowośc w zakrese wyceny zobowązań ubezpeczenowych w zwązku z tym na potrzeby proekt Wypłacalność pownny zostać przyęte (być może czasowo) pewne rozwązana zgodne z generalnym zasadam określana zobowązań technczno-ubezpeczenowych według wartośc rynkowe. Jedno z proponowanych podeść defnue tę wartość w oparcu o charakterystyk rozkładu prawdopodobeństwa przyszłych wypłat odszkodowań śwadczeń. Rozkłady take można uzyskać stosuąc mędzy nnym metody statystyczne modele stochastyczne. Te metody modele mogą stanowć podstawę nowego systemu wypłacalnośc. Na koneczność dalsze harmonzac przepsów prawa europeskego w zakrese metod kalkulac rezerw technczno-ubezpeczenowych zwraca sę uwagę w welu ofcalnych dokumentach Un Europeske np. w raporce Müllera raporce Manghettego raporce KPMG 3 raporce grupy robocze do spraw rezerw techncznych w ubezpeczenach ne na życe. 4 Rezerwom techncznym pośwęcone są równeż dokumenty Komtetu Europeskch Nadzorców Ubezpeczenowych Funduszy Emerytalnych (EOPS) zaweraące odpowedz na pytana nr 7 8 z tzw. druge fal zapytań Koms Europeske skerowane do EOPS w zwązku z konecznoścą doprecyzowana rozwązań w ramach programu Wypłacalność 5. Zaproponowane w odpowedzach na pytana nr 7 8 rozwązana poddane zostały przez EOPS weryfkac empryczne. W 005 roku w kraach Un Europeske przeprowadzone zostało tzw. loścowe badane wpływu (Quanttatve mpact Study - QS) pośwęcone metodolog szacowana rynkowe wartośc zobowązań ubezpeczenowych. Na potrzeby badana przyęto że rynkowa wartość zobowązań ubezpeczenowych może być określona ako wartość nalepszego oszacowana rezerw (przy wykorzystanu pewne mary tendenc Müller H. (charmanshp) Report Solvency of nsurance undertakngs onference of the nsurance Supervsory Authortes of the Member States of the European Unon Aprl 997. Manghett G. (charmanshp) Report Techncal provsons n non-lfe nsurance onference of the nsurance Supervsory Authortes of the Member States of the European Unon KPMP European ommsson Study nto the methodologes to assess the overall fnancal poston of an nsurance undertakng from the perspectve of prudental supervson May European ommsson Report of the workng group on non-lfe techncal provsons to the Solvency Subcommttee MARKT/59/0-EN September Końcowa wersa odpowedz EOPS do Koms Europeske znadue sę na strone nternetowe EOPS pod adresem

6 centralne średne medany tp.) oraz narzutu bezpeczeństwa (dodatkowego składnka ustalonego na podstawe warunku z góry określaącego prawdopodobeństwo wystarczalnośc rezerw kwantyla ustalonego rzędu lub składnka zależnego od odchylena standardowego rezerw) 6. W ramach badana QS przeprowadzanego przez EOPS poddano testowanu dodatkowo możlwość wyceny zobowązań w oparcu o metodologę kosztu kaptału. Problematyka rezerw est równeż w centrum uwag środowska aktuaruszy. Śwadczyć o tym może np. lczba publkac na ten temat. W pracy Schmdt [005] Bblography on Loss Reservng zawarty est sps około 600 pozyc (ksążek artykułów opracowań) dotyczących rezerw szkodowych w ubezpeczenach. Nneszy raport stanow kontynuacę rozwnęce raportu opracowanego w UKNUFE w 00 roku 7 analzuącego rezerwy na newypłacone odszkodowana śwadczena z ubezpeczeń pozostałych osobowych maątkowych. Od czasu powstana raportu UKNUFE wzbogacł sę o nowe dane przekazane przez zakłady ubezpeczeń. Poprawła sę w tym okrese akość danych a rynek ubezpeczenowy poczynł postępy w osąganu stanu dorzałośc. Dlatego celem beżące analzy est ne tylko przedstawene zastosowana trókątów szkód w szacowanu ostateczne wysokośc szkód w szacowanu rezerw oraz w ustalanu wybranych charakterystyk poszczególnych grup ubezpeczeń dzału (ak to mało mesce w poprzednm raporce) ale równeż:. zbadane możlwośc wykorzystana nformac fnansowych statystycznych dotyczących wypłaconych odszkodowań śwadczeń według roku zaśca zgłoszena szkody przekazywanych organow nadzoru przez zakłady ubezpeczeń dzału prowadzące dzałalność w Polsce. zbadane możlwośc efektywnośc zastosowana na baze dostępnych danych fnansowych statystycznych oraz przy uwzględnenu obecnego etapu rozwou rynku ubezpeczenowego różnych metod statystycznych opartych na trókątach szkód do szacowana analzy rezerw. Raport składa sę z dzewęcu rozdzałów. W perwszym rozdzale przedstawono czynnk wpływaące na proces szacowana rezerw na newypłacone odszkodowana śwadczena. W drugm rozdzale dokonano przeglądu model rezerw na newypłacone odszkodowana śwadczena. W kolenym rozdzale dokonano zestawena stosowanych w Polsce przez zakłady ubezpeczeń metod szacowana rezerw na newypłacone odszkodowana śwadczena w szczególnośc rezerwy BNR. Metodologa analzy została przedstawona w rozdzale czwartym. W kolenym rozdzale dokonano charakterystyk poszczególnych grup ubezpeczeń w oparcu o współczynnk rozwou szkód. Rozdzały szósty sódmy dotyczą oceny adekwatnośc rezerw technczno-ubezpeczenowych na newypłacone odszkodowana śwadczena zakładów ubezpeczeń dzału przeprowadzone przy wykorzystanu różnych podeść (kwantylowego kosztu kaptału). W rozdzale ósmym dokonano analzy zmennośc przyszłych wypłat odszkodowań śwadczeń. W ostatnm rozdzale wynk analzy adekwatnośc rezerw zostały uzupełnone wynkam analzy statystyczne wskaźnkowe. Raport kończy sę wnoskam oraz spsem wykorzystane lteratury. 6 Końcowy raport z badana znadue sę na strone nternetowe EOPS pod adresem 7 Analza rezerw na podstawe trókątów szkód - badane wstępne dla polskego rynku ubezpeczeń W. Bak M. Pawlak M. Smętek w nwestyce fnansowe ubezpeczena - tendence śwatowe a polsk rynek redakca Krzysztof Jauga Wanda Ronka-hmelowec Prace Naukowe AE we Wrocławu Nr 990 Wrocław 003 Wydawnctwo Akadem Ekonomczne we Wrocławu str Opracowane est równeż dostępne na strone nternetowe

7 Analza rezerw na newypłacone odszkodowana śwadczena została przeprowadzona przy wykorzystanu dostępnego w UKNUFE oprogramowana statystycznego (Statstca) aktuaralnego (ROS) oraz standardowego oprogramowana burowego (Mcrosoft Excel z wbudowanym modułem VsualBasc for Applcatons). Ryzyko zwązane z szacowanem rezerw technczno - ubezpeczenowych Zakład ubezpeczeń tak ak każde nne przedsęborstwo w zwązku z prowadzoną przez sebe dzałalnoścą narażony est na różne rodzae ryzyka mogące zagrozć ego egzystenc doprowadzć do bankructwa. Jednak obok tych rodzaów ryzyka które są typowe dla wszystkch nstytuc (m.n. ryzyka nwestycynego dopasowana aktywów pasywów czy ryzyka ogólnego takego ak np. złe zarządzane) w dzałalnośc zakładów ubezpeczeń występuą rodzae ryzyka właścwe tylko dla ubezpeczycel. Szczególne stotne spośród nch est ryzyko zwązane z szacowanem beżących przyszłych zobowązań ake mogą wynknąć z zawartych umów ubezpeczena czyl rezerw technczno ubezpeczenowych a główne rezerw na newypłacone odszkodowana śwadczena. Ryzyko dla zakładu ubezpeczeń generowane est przede wszystkm przez nedoszacowane rezerw. Nedostateczne oszacowane wartośc rezerw techncznych może spowodować że zakład ubezpeczeń ne będze w stane realzować wszystkch swoch zobowązań wynkaących z umów ubezpeczena lub będze musał realzować e z dodatkowych środków. Jest to edno z podstawowych techncznych zagrożeń dla wypłacalnośc zakładów ubezpeczeń. Zawyżene rezerw pozytywne z punktu wdzena wypłacalnośc może z kole wywołać nterwencę ze strony urzędów skarbowych w celu uawnena opodatkowana rzeczywstych dochodów zakładu ubezpeczeń (zawyżone rezerwy powoduą bowem zmneszene wynku techncznego zakładu ubezpeczeń). Rezerwy ne mogą być bowem traktowane ako nstrument poltyk blansowe zakładu ubezpeczeń służący przesuwanu zysków na przyszłe okresy pownny być one adekwatne do cążących na zakładze ubezpeczeń zobowązań ubezpeczenowych. Ryzyko neodpowednch rezerw może być spowodowane weloma czynnkam. Przy ustalanu wartośc rezerw na newypłacone odszkodowana śwadczena koneczne est uwzględnene bowem wele czynnków na ne wpływaących w szczególnośc: kwot szkody lub odszkodowana wszelkch możlwych do przewdzena wydatków kosztów postępowana sądowego w przypadku kedy spór zostane przekazany na drogę sadową kosztów ake będą musały zostać zwrócone ubezpeczonemu ponesone przez tego ostatnego w celu ogranczena wartośc szkód eżel klauzula taka zawarta została w umowe ubezpeczena (na przykład koszty zwązane z gaszenem pożaru w przypadku umowy ubezpeczena od pożaru lub koszty akc ratunkowych w ubezpeczenach morskch lub lotnczych) nnych kosztów bezpośredno zwązanych z uwzględnenem roszczena. Spośród czynnków zależnych od zakładu ubezpeczeń (wewnętrznych) nawększe znaczene maą neodpowedne taryfy składek (zanżane stawek) newłaścwe metody kalkulac rezerw brak odpowednch warygodnych pełnych danych hstorycznych lub ch zła nterpretaca. Do bardze techncznych czynnków zalcza sę np.: - 6 -

8 trudnośc zwązane z ustalanem udzału reasekuratorów w szkodach rezerwach szkodowych oraz trudnośc zwązane z ustalanem kosztów lkwdac szkód. Zewnętrzne czynnk zwązane są główne z rzeczywstym przebegem szkodowośc np.: neprzewdzanym wahanam częstośc roszczeń (nagłym zmanam branych pod uwagę czynnków ryzyka) szkodam neproporconalnym do rozmaru portfela ubezpeczenowego (np. w wynku zaśca katastrof naturalnych) bądź zmanam regulac prawnych zmanam poltycznym czy gospodarczym. Lstę takch czynnków można uzupełnać równeż m.n. o ponższe pozyce: ogólną nflacę oraz nflacę dotyczącą poszczególnych grup ryzyka zmany przepsów prawnych w szczególnośc dotyczące zman w sposobe zarządzana szkodam oraz zman w procese lkwdac szkód zmany w śwadomośc oraz zachowanu ubezpeczonych zmany w postępowanu sądów surowośc ch orzecznctwa zmany społeczne nne maące wpływ na ostateczną wartość szkód. Ze względu na wagę problematyk tworzena rezerw na newypłacone odszkodowana śwadczena ryzyko nedoszacowana/przeszacowana rezerw może być ogranczone zarówno przez same zakłady ubezpeczeń poprzez stosowane odpowednch procedur metod przy wyznaczanu wysokośc rezerw (zadana zwązane z tym procesam pownny być przeprowadzane przez odpowedne osoby w wększośc przypadków aktuaruszy) ak przez nne podmoty: audytorów oraz organ nadzoru ubezpeczenowego. Wększość czynnków ryzyka wymenonych powyże może być brana pod uwagę edyne w analzach prowadzonych na pozome zakładu ubezpeczeń. W badanach prowadzonych przez nadzór ubezpeczenowy można uwzględnć tylko nektóre z nch. W dalsze analze uwzględnony został edyne wpływ nflac. Klasyfkaca model rezerw na newypłacone odszkodowana śwadczena Szacowane rezerw szkodowych est procesem prognozowana przyszłych wartośc wypłat odszkodowań śwadczeń oraz nnych przepływów penężnych zwązanych z rozlczanem szkód np. kosztów lkwdac szkód udzałów reasekuratorów w odszkodowanach czy zwrotów regresów. Można węc do tego celu wykorzystać różne metody modele prognostyczne. Klasyfkacę model procesu rozlczana szkód w czase można przeprowadzć według welu kryterów. W pracy G. Taylora nnych [003] 8 wprowadzony został podzał model ze względu na: występowane zmennych losowych (modele determnstyczne stochastyczne) występowane zmennych opóźnonych w czase (modele statyczne dynamczne) 8 Taylor G. G. McGure A. Greenfeld Loss Reservng: Past Present and Future Research Paper Number 09 The Unversty of Melbourne September

9 strukturę modelu - charakter powązań mędzy zmennym (cała gama model od model symptomatycznych 9 do model przyczynowo-skutkowych bazuących na mkrodanych (mkro-strukturalnych)) metody szacowana parametrów model (modele o parametrach szacowanych w drodze optymalzac metodam heurystycznym). Podzał na modele determnstyczne stochastyczne zależy od tego czy w modelu procesu rozlczana szkód uwzględna sę zmenną określaącą błędy losowe (składnk losowy) w przypadku model stochastycznych czy też ne w przypadku model determnstycznych. Podzał na modele statyczne dynamczne zależy od tego czy w modelu procesu rozlczana szkód danego roku szkody uwzględna sę zmenne obaśnaące opóźnone w czase modele dynamczne czy odnoszące sę tylko do roku szkody modele statyczne. Podzał ze względu na strukturę modelu obemue całą gamę model od model symptomatycznych opsuących tylko pewne zaobserwowane zależnośc do model przyczynowo-skutkowych wyaśnaących mechanzm powstawana szkody w określone wysokośc w zależnośc od czynnków ryzyka zwązanych z poszczególnym umowam ubezpeczena (np. czynnkam taryfkac a pror lub a posteror) bazuących na mkrodanych (model mkro-strukturalnych). Ze względu na metody estymac neznanych parametrów modelu wyróżna sę modele szacowane metodam optymalnym tzn. optymalzuącym określone funkce kryterów np. przy pomocy metody nawększe warogodnośc lub metodam heurystycznym - szacowane przy pomocy ustalonych algorytmów. Omawane w dalsze częśc pracy modele (w punkce V.6) mogą być scharakteryzowane następuąco:. model Macka stochastyczny statyczny symptomatyczny szacowany w sposób heurystyczny. model Hertga stochastyczny statyczny symptomatyczny szacowany w sposób optymalny. nny podzał model procesu rozlczana szkód w czase est zwązany ze sposobem uwzględnana pozomu bezpeczeństwa w rezerwach. Podzał ten est stotny gdyż wąże sę z różnym rozumenem rynkowego sposobu wyceny zobowązań ubezpeczenowych. Wyróżnć można modele: uwzględnaące pozom bezpeczeństwa rezerw poprzez przymowane konserwatywnych założeń 9 W pracy G. Taylora nnych [003] modele tego rodzau nazwane zostały ako phenomenologcal models

10 gwarantuące wystarczalność rezerw z góry określonym prawdopodobeństwem gwarantuące przenoszene portfela ubezpeczenowego na zasadach rynkowych. Wyczerpuący syntetyczny ops powyższych klas model znaleźć można w pśme Grupy Konsultacyne Europeskch Aktuaruszy (EAG) Solvency : Rsk Margn omparson skerowanym do EOPS 3 lutego 006 roku 0. Do klasy model umożlwaących uwzględnene narzutu bezpeczeństwa rezerw poprzez przymowane konserwatywnych założeń należą przede wszystkm stosowane powszechne w Polsce klasyczne modele determnstyczne. Modele gwarantuące wystarczalność rezerw z góry określonym prawdopodobeństwem muszą należeć do klasy model stochastycznych gdyż rezerwy wyznacza sę na pozome kwantyla ustalonego rzędu w rozkładze prognozowanych wartośc zobowązań ubezpeczenowych. Modele gwarantuące przenoszene portfela ubezpeczenowego na zasadach rynkowych są modelam ekonomcznym operuącym wyceną zobowązań ubezpeczenowych przy pomocy metodolog kosztu kaptału. Metodologa kosztu kaptału szerze została zaprezentowana w rozdzale V. Metody lczena rezerwy BNR w polskch zakładach ubezpeczeń Szacowane rezerwy BNR (rezerwy na szkody zastnałe lecz nezgłoszone zakładow ubezpeczeń do dna na który tworzona est rezerwa) w newelkm stopnu uregulowane est przepsam prawa. Zgodne z 34 ust. rozporządzena Mnstra Fnansów z dna 8 grudna 003 r. w sprawe szczególnych zasad rachunkowośc zakładów ubezpeczeń (Dz. U. z 003 r. Nr 8 poz. 44 z późn. zm.) przy ustalanu wartośc rezerwy BNR zakład ubezpeczeń uwzględna dotychczasowy przebeg procesu lkwdac szkód w dane grupe ubezpeczeń w tym lczbę welkość szkód zgłaszanych w następnych okresach sprawozdawczych po okrese na który tworzona była rezerwa. Dodatkowo 44 ust. wskazue ż przyęte przez zakład ubezpeczeń zasady tworzena metody ustalana rezerw techncznoubezpeczenowych ak równeż założena dotyczące danych wskaźnków statystycznych wykorzystywanych przy ustalanu rezerw pownny być stosowane w sposób cągły. Nedopuszczalne są neuzasadnone zmany zasad metod założeń. Uwzględnaąc dośwadczena wynkaące z ustalana rezerw BNR w przeszłośc zakład ubezpeczeń może wybrać dowolną metodę szacowana tych rezerw. Nneszy punkt prezentue metody lczena rezerw BNR w polskch zakładach ubezpeczeń został opracowany na podstawe raportu o stane portfela zakładów ubezpeczeń dzału za rok 004. Analzę przeprowadzono dla wybranych dzesęcu zakładów ubezpeczeń o zróżncowane strukturze skal dzałalnośc. Prawe wszystke analzowane zakłady przy szacowanu rezerwy BNR stosuą edną z dwóch metod:. metodę Bornhuttera-Fergusona. metodę han-ladder (klasyczną bądź e różne zmodyfkowane werse) 0 Dostępny na strone nternetowe:

11 bądź metodę opartą na średne ważone z wynków otrzymywanych przy użycu metod han-ladder oraz Bornhuettera-Fergusona czyl metodę Gunnara Benktandera. W poedynczych przypadkach stosowane są metody ape od metoda wskaźnka szkodowośc oraz metoda ryczałtowa. Poszczególne metody zalczone zostały przez zakłady ubezpeczeń zgodne z 3 rozporządzena w sprawe szczególnych zasad rachunkowośc zakładów ubezpeczeń do ednego z dwóch rodzaów metod: metody aktuaralne - polegaące na ustalanu rezerwy przy zastosowanu matematyk ubezpeczenowe fnansowe statystyk metody ryczałtowe - polegaące na ustalanu rezerwy zborczo dla całego portfela ubezpeczeń lub ego częśc ako ustalonego procentu (wskaźnk ryczałtowy) składk lub wartośc wypłaconych odszkodowań śwadczeń. V Metodologa analzy V. Podmoty przedmot analzy Analze zostały poddane trókąty szkód zaweraące dane o wartośc lczbe wypłaconych odszkodowań śwadczeń w poszczególnych grupach ubezpeczeń bezpośrednch dzału uzyskane na podstawe rocznych sprawozdań fnansowych statystycznych zakładów ubezpeczeń za lata Trókąty szkód zostały sporządzone w oparcu o dane dotyczące odszkodowań śwadczeń wypłaconych brutto (w tym śwadczena w forme rent) z uwzględnenem kosztów lkwdac szkód oraz zwrotów regresów odzysków według roku zaśca szkody oraz według okresu rozwou szkód. Ponadto w analze została uwzględnona wartość rezerw na newypłacone odszkodowana śwadczena według roku zaśca szkody. Szczegółowo zakres nformac przekazywanych przez zakłady ubezpeczeń UKNUFE dotyczących odszkodowań śwadczeń według roku zaśca roku zgłoszena szkody przedstawono w rozdzale V.. Analza została przeprowadzona dla zagregowane wartośc wypłat odszkodowań śwadczeń oraz utworzonych rezerw dla każde z 8 grup ubezpeczeń pozostałych osobowych maątkowych. Zagregowane wartośc uwzględnały wynk 43 zakładów ubezpeczeń które w badanych okresach sprawozdawczych prowadzły dzałalność operacyną w dzale. Do określena podmotu analzy w dalsze częśc opracowana wykorzystywane est poęce ednostk. Za ednostkę uznano zakład ubezpeczeń prowadzący dzałalność w poedyncze grupe ubezpeczeń przynamne w ednym roku obętym analzą. Każde ednostce odpowada węc trókąt szkód sporządzony na podstawe danych dotyczących wypłaconych odszkodowań śwadczeń przez poedynczy zakład ubezpeczeń w edne grupe ubezpeczeń. Ostateczne analzą obęto 485 ednostek. Metoda ryczałtowa może być stosowana tylko wtedy eżel uzyskane przy e użycu wynk będą zblżone do wynków uzyskanych przy użycu metody ndywdualne. Wskaźnk ryczałtowy pownen być ustalany przy zachowanu zasady cągłośc. Neuzasadnone zmany welkośc wskaźnka są nedopuszczalne. Podzał na grupy ubezpeczeń według załącznka do ustawy z dna maa 003 o dzałalnośc ubezpeczenowe (Dz. U. z 003 r. Nr 4 poz. 5 z późn. zm.) zameszczono w załącznku

12 V. Obowązek sprawozdawczy w zakrese nformac o odszkodowanach śwadczenach według roku zaśca roku zgłoszena szkody Docenaąc wagę problematyk rezerw na newypłacone odszkodowana śwadczena z ubezpeczeń pozostałych osobowych maątkowych dla bezpeczeństwa dzałana zakładów ubezpeczeń nadzór ubezpeczenowy zalecł 3 zakładom gromadzene przesyłane do organu nadzoru w ramach dodatkowego sprawozdana rocznego odpowednch danych szkodowych danych statystycznych opsuących szczegółowo odszkodowana oraz rezerwy na newypłacone odszkodowana śwadczena m.n. dotyczących odszkodowań kosztów lkwdac szkód zwrotów regresów odzysków oraz danych dotyczących wysokośc ustalanych rezerw w podzale na lata zaśca oraz zgłoszena szkód. Obowązek sprawozdawczy w zakrese przekazywana organow nadzoru nformac o odszkodowanach śwadczenach według roku zaśca roku zgłoszena szkody po raz perwszy nałożony został na zakłady ubezpeczeń w Polsce rozporządzenem Mnstra Fnansów z 3 grudna 998 roku w sprawe zasad sporządzana kwartalnych rocznych sprawozdań fnansowych przedstawanych organow nadzoru przez zakłady ubezpeczeń (...) (Dz.U. z 998 r. Nr 66 poz. 5). W chwl obecne podstawę prawną stanow rozporządzene Mnstra Fnansów z 30 marca 005 roku w sprawe kwartalnych dodatkowych rocznych sprawozdań fnansowych statystycznych zakładów ubezpeczeń (Dz.U. z 005 r. Nr 5 poz. 465 z późn. zm.). Formularze sprawozdawcze (formularze..3.4) służące do realzac tego obowązku określone zostały w załącznku 3 do rozporządzena Mnstra Fnansów z dna 30 marca 005 roku. Wzór takego formularza został przedstawony ponże. Tabela. Wzór formularza nformac o odszkodowanach śwadczenach według roku zaśca roku zgłoszena szkody Suma Rok... Wyszczególnene. Odszkodowana śwadczena wypłacone brutto bez zwrotów regresów odzysków a) odszkodowana śwadczena wypłacone b) koszty lkwdac szkód. w tym: szkody ponowne otwarte brutto a) odszkodowana śwadczena wypłacone b) koszty lkwdac szkód c) w tym: koszt lkwdac szkód bez wypłaty odszkodowana. Udzał reasekuratora w odszkodowanach śwadczenach wypłaconych a) odszkodowana śwadczena wypłacone b) koszty lkwdac szkód 3. Odszkodowana śwadczena wypłacone na udzale własnym a) odszkodowana śwadczena wypłacone b) koszty lkwdac szkód. Zwroty regresy odzysk uwzględnone w pozyc odszkodowana śwadczena wypłacone brutto techncznego rachunku ubezpeczeń. Zwroty regresy odzysk otrzymane a) na udzale reasekuratora Lczba szkód Wartość Lczba szkód Wartość 3 Zalecene to zostało określone psmem Prezesa PUNU z wrześna 998 r. (NS/4/40//JB/98 oraz NS/40/90/JB/98). Pełny tekst psma zameszczono w Buletyne PUNU "Wynk sektora ubezpeczeń za rok 998". - -

13 Wyszczególnene b) na udzale własnym. Zwroty regresy odzysk należne a) na udzale reasekuratora b) na udzale własnym. Rezerwy na ne wypłacone odszkodowana śwadczena brutto. Rezerwy na szkody zgłoszone oszacowane bez uwzględnena rezerw na koszty lkwdac szkód na konec roku a) udzał reasekuratora b) na udzale własnym. Rezerwy na szkody zgłoszone ne oszacowane bez uwzględnena rezerw na koszty lkwdac szkód na konec roku a) udzał reasekuratora b) na udzale własnym 3. Rezerwy na szkody zaszłe ne zgłoszone (BNR) bez uwzględnena rezerw na koszty lkwdac szkód na konec roku a) udzał reasekuratora b) na udzale własnym 4. Rezerwy na koszty lkwdac szkód zgłoszonych oszacowanych ne oszacowanych na konec roku a) udzał reasekuratora b) na udzale własnym 5. Rezerwy na koszty lkwdac szkód zaszłych ne zgłoszonych (BNR) na konec roku a) udzał reasekuratora b) na udzale własnym V. Suma odszkodowań śwadczeń brutto oraz rezerw brutto na konec roku V. Suma rezerw brutto na konec poprzednego roku sprawozdawczego V. Przeszacowane/nedoszacowane rezerw Suma Rok... Lczba Wartość Lczba Wartość szkód szkód Odpowedne zapsy dotyczące prowadzena reestru szkód przez zakłady ubezpeczeń znaduą sę w rozporządzenu Mnstra Fnansów z dna 8 grudna 003 r. w sprawe szczególnych zasad rachunkowośc zakładów ubezpeczeń (Dz.U. z 003 r. Nr 8 poz. 44 z późn. zm.). Z zapsów. wynka że zakłady pownny reestrować szkody (roszczena) zgłoszone w sposób umożlwaący uzyskane dla każde szkody oddzelne mędzy nnym nformac o dace wystąpena szkody oraz dace zgłoszena szkody (roszczena) grupe rodzau ubezpeczena którego szkoda dotyczy wartośc roszczena odszkodowawczego lub ego oszacowana wartośc (częśc lub całośc) wypłaconego odszkodowana daty wypłaty wartośc newypłaconego odszkodowana uętego w rezerwe. Ponadto zgodne z zapsam 3. zakłady pownny prowadzć reestry regresów odzysków dla dzałalnośc bezpośredne w sposób umożlwaący uzyskane mędzy nnym następuących nformac: wartośc roszczeń wartośc otrzymanych regresów odzysków. Reestry te należy prowadzć w sposób umożlwaący ustalene wartośc regresów odzysków zwązanych z daną szkodą ak równeż ustalene wartośc regresów odzysków w podzale na lata zgłoszena szkody oraz lata zastnena szkody których regresy odzysk dotyczą. V.3 Trókąt szkód Dla celów oszacowana wartośc oraz lczby ostatecznych odszkodowań śwadczeń oraz oszacowana welkośc rezerw na newypłacone odszkodowana śwadczena w analze - -

14 wykorzystano hstoryczne dane o szkodach. Dane hstoryczne można przedstawć w postac trókątów szkód 4 : Rysunek. Układ danych weścowych w forme trókąta szkód Wyszcze Lata rozwou szkód ( ) gólnene Lata zaśca szkód ( ) gdze: Y Y Y Y... Y - Y ^R Y Y Y Y Y - ^Y ^R 3 Y 3 Y 3 Y 3 Y 3... ^Y 3- ^Y 3 ^R 3... Y Y Y ^Y ^Y - ^Y ^R - Y - Y - ^Y - Y - ^Y -- ^Y - ^R - Y ^Y ^Y ^Y ^Y - ^Y ^R... (nawcześneszy rok sprawozdawczy oznaczono numerem natomast ostatn rok sprawozdawczy numerem ) Y wartość odszkodowań śwadczeń z tytułu szkód zaszłych w roku oraz wypłaconych w tym roku rozwou szkód 5 dla ^Y prognozowana wartość Y dla > ^R oszacowane wartośc szkód zaszłych w roku a newypłaconych do roku (wartość rezerwy na newypłacone odszkodowana śwadczena za szkody zaszłe w roku ). Suma wartośc szkód po skose Y oznacza wartość szkód wypłaconych w roku k za szkody zaszłe w latach...k. k k Y k V.4 Metodologa uzupełnana korygowana danych Do normalne praktyk aktuaralne statystyczne należy weryfkaca modyfkaca danych przenoszonych z reestrów szkód do trókątów szkód będących podstawą do wyznaczana rezerw na newypłacone odszkodowana śwadczena. Dokonywane to est z welu powodów w tym mędzy nnym w celu: usunęca wynków dotyczących netypowych obserwac (poedynczych dużych szkód) usunęca rozbeżnośc mędzy różnym reestram oraz uzupełnena brakuących danych. Wartość szkód wypłaconych w dane grupe ubezpeczeń w danym roku wykazanych w formularzach odszkodowań śwadczeń rezerw szkodowych według roku zaśca szkody pownna być równa wartośc odszkodowań śwadczeń wypłaconych brutto wykazanych w techncznym rachunku ubezpeczeń te same grupy za ten sam rok. Jednakże ne dla każde analzowane ednostk równość ta była spełnona. W przypadku znaczne różncy wartośc (ponad 0%) pomędzy sprawozdanam wartośc wypłaconych odszkodowań śwadczeń ^R 4 W trókące szkód wykorzystanym w analze lata rozwou odpowadaą rocznym okresom sprawozdawczym. Precyzyne określene okresu rozwou wymagałoby dysponowana nformacam o poedynczych szkodach. 5 Y może równeż oznaczać w zależnośc od tego ake dane prezentue sę w forme trókąta szkód udzał reasekuratorów w szkodach lczbę szkód zaszłych zgłoszonych albo lczbę szkód w pełn wypłaconych tp

15 w trókące szkód były uzupełnane lub korygowane o wartośc wykazane w techncznym rachunku ubezpeczeń. W celu uzupełnena lub korekty pozyc Y skonstruowano współczynnk udzału szkód rozlczonych w okrese w szkodach wypłaconych w roku K: ϑ Y Y. Analogczne przy wykorzystanu danych ogółem w grupe ZU K TRU K k k K k TRU skonstruowany został współczynnk ϑ OG. Uzupełnona wartość wynos Y ϑ YK gdze Y to wartość odszkodowań śwadczeń wypłaconych brutto wykazanych ϑ ϖ (8 ϖ ) ϑ ZU w techncznym rachunku ubezpeczeń w roku K- ( ) 8 ϑ OG ϖ to lość uzupełnanych lub korygowanych pozyc w trókące szkód analzowane ednostk. Uzupełneń lub korekt dokonano w blsko /3 analzowanych ednostek. W podobny sposób zostały uzupełnone dane dotyczące lczby szkód 6. W celu uzupełnena brakuących danych o lczbe szkód wykorzystano dostępne w organe nadzoru nformace o lczbe wypłat w poszczególnych grupach ubezpeczeń (sprawozdane statystyczne o dzałalnośc ubezpeczenowe zakładów ubezpeczeń KNUFE 0). Porównane lczb szkód wypłat wykazało ż dla wększośc analzowanych ednostek lczby te różnły sę neznaczne mogły stanowć podstawę dalsze analzy. Uzupełneń danych o lczbe szkód dokonano zgodne ze współczynnkam oszacowanym analogczne ak w przypadku wysokośc szkód. hoć dokonano edyne uzupełneń bez dokonywana korekt to uzupełnena dotyczyły blsko / analzowanych ednostek. W celu określene akośc dokonanych korekt uzupełneń został skonstruowany współczynnk akośc danych λ k N TRU ( Y Y ) S TRU ( Yk Yk ) k k określaący aka część błędu pozostała do usunęca gdze Y k oznacza wartość odszkodowań śwadczeń wypłaconych brutto wykazanych w techncznym rachunku S N ubezpeczeń w roku k natomast Y k Y k oznaczaą wartość odszkodowań śwadczeń wypłaconych brutto w roku k na podstawe trókąta szkód odpowedno przed po korekce. Wartośc współczynnków dla agregatów ogółem w poszczególnych grupach zostały podane w tabel. Tabela. Współczynnk akośc danych według grup ubezpeczeń Wyszczególnene Grupa ubezpeczeń Wartośc Lczby Wartośc Lczby k TRU 6 Zgodne z notam obaśnaącym do formularzy sprawozdawczych lczba szkód rozumana est ako lczba zastnałych zdarzeń losowych dla których wartość odszkodowana est wększa od zera