FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

Transkrypt

1 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW PSYCHOAKTYWNYCH THE LOGIT ANALYSIS OF PERSONS ADDICTED TO PSYCHOTROPICS DRUGS Katedra Zastosowań Matematy w Eonom, Zachodnopomors Unwersytet Technologczny w Szczecne ul. Klemensa Jancego 31, Szczecn Abstract. The am of artcle s a presentaton of utlzaton possbltes of logt analyss n researches concernng medcne. Presented artcle shows the test of analyss of dependency between occurance of abstnence and varables bound upp wth addcton to psychotropcs drugs and socal demographc varables. The data concernng persons who partcpated n ths research were taen from nformaton of Centre for Addcton Therapy n Szczecn. Słowa luczowe: loraz szans, model logtowy, środ psychoatywne. Key words: logt model, quotent of chance, psychotropcs drugs. WSTĘP Substancje o dzałanu psychoatywnym znane są ludzom od bardzo dawna. Perwotne były stosowane w rytuałach relgjnych, późnej coraz częścej jao tzw. środ dające szczęśce. Substancje te znane były stosowane przez ludz jedyne oazjonalne w przypadu śwąt czy nnych mprez oolcznoścowych. Obecne ch zażywane ma na celu odurzene lub wprowadzene sę w odmenne stany śwadomośc. Przez substancję psychoatywną rozumeć należy ażdą substancję pochodzena naturalnego lub syntetycznego, tóra wprowadzona do organzmu powoduje zmany funcjonowana ośrodowego uładu nerwowego. Dysusyjne w rozumenu społecznym są środ należące do tej grupy, potoczne zwane substancjam narotycznym, wywołujące uzależnene psychczne oraz fzyczne. Ważne w problematyce narotyowej jest wczesne wyryce problemu, zanm dojdze do uzależnena. Celem artyułu jest poazane możlwośc wyorzystana analzy logtowej w badanach z zaresu medycyny, w szczególnośc w analze uzależneń. W pracy podjęto próbę wsazana zależnośc mędzy zmenną oreślającą wystąpene abstynencj a zmennym zwązanym z uzależnenem od środów psychoatywnych oraz zmennych społeczno-demografcznych. MATERIAŁ I METODY W badanu uwzględnono nformacje dotyczące pacjentów przebywających w Regonalnym Ośrodu Leczena Uzależneń w Szczecne. Zborowość sładała sę ze 100 osób, w tórej 88% stanowl mężczyźn, a 12% obety. Najwęszą część (66%) stanowły osoby w weu 18 26,5 rou, 31% osoby w weu 26,5 43,5 rou, a 3% osoby powyżej

2 14 I. Bą A. Sompolsa-Rzechuła 43,5 rou (rys. 1). Średn we to 25,6 rou; medana weu wynos 25 lat, a domnanta 26 lat. Najmłodsze badane osoby były w weu 18 lat, a najstarsza osoba mała 52 lata Lczba obserwacj We We [lata] Rys. 1. Grupy badanych osób według weu (w latach) Wśród badanej zborowośc najlcznejszą grupę stanową osoby z wyształcenem podstawowym (38%), następne z zasadnczym zawodowym (31%); wyształcene średne ma 28% badanych, a wyższe wyształcene tylo 3% ma (rys. 2). wyższe 3% średne 28% podstawowe 38% zawodowe 31% Rys. 2. Strutura badanych osób pod względem wyształcena 68% osób to awalerowe, panny stanową 9%, w onubnace pozostaje 9%, żonatych jest 8%, mężate 2%, rozwedzonych 3%, a w separacj 1%. 75% badanych mesza u rodzny, 15% ma własne meszane, 9% wynajmuje meszane, 1% to bezdomn. Prawe połowa badanych (42%) jest na utrzymanu rodzny, 38% pracuje (praca etatowa, dorywcza,

3 Logtowa analza osób uzależnonych na umowę zlecene), 15% pobera rentę, a 5% jest na zasłu. W badanej zborowośc 15% stanową ucznowe, 11% studenc. Najwęszą część (48%) stanową osoby, dla tórych we ncjacj zażywana środów psychoatywnych wynósł lat, 38% osób zaczęło zażywać środ psychoatywne w weu lat, 11% w weu lat; tylo w przypadu 3% pacjentów we ten przeroczył 25 lat (rys. 3). Średn we ncjacj to neco ponad 17 lat; najmłodszą osobą rozpoczynającą zażywane środów psychoatywnych był 11-letn chłopec; w momence badana osoba ta mała 23 lata. Najpóźnej (w weu 27 lat) rozpoczął zażywane ww. środów taże mężczyzna, tóry w momence badana mał 28 lat, był awalerem, z wyższym wyształcenem, nepracującym meszającym u rodzców (ta osoba charateryzowała sę taże najrótszym oresem uzależnena). Medana moda weu ncjacj wynos 16 lat Lczba obserwacj We ncjacj We ncjacj [lata] Rys. 3. Grupy badanych osób według weu ncjacj zażywana środów psychoatywnych Jeśl chodz o długość oresu zażywana ww. środów, to najdłuższy ores wynos 6 lat, medana 7 lat. Średno osoby uzależnone zażywają ww. środ prawe 8 lat; najdłuższy czas to 30 lat (mężczyzna w weu 52 lat, awaler, z wyształcenem podstawowym, będący na rence). 81% badanych po raz olejny zgłasza sę do ośroda, pozostal po raz perwszy. W celu oreślena zależnośc mędzy wystąpenem abstynencj a cecham zwązanym z uzależnenem od środów psychoatywnych wyorzystano następujące zmenne: Y abstynencja (wystąpene 1, bra 0), X 1 płeć (obeta 1, mężczyzna 2), X 2 we (w latach), X 3 wyształcene (podstawowe 1, zawodowe 2, średne wyższe 3), X 4 stan cywlny (wolny 1, zamężna/żonaty 2),

4 16 I. Bą A. Sompolsa-Rzechuła X 5 sytuacja meszanowa (u rodzny 1, samodzelne 2), X 6 źródło utrzymana (pracuje 1, ne pracuje 2), X 7 we ncjacj (w latach), X 8 ores uzależnena (w latach), X 9 wzyta w ośrodu (perwsza 1, olejna 2), X 10 uzależnene od aloholu (ta 1, ne 2), X 11 palene paperosów (ta 1, ne 2), X 12 arany (ta 1, ne 2), X 13 detosyacja (ta 1, ne 2), X 14 współstnejące choroby psychatryczne (ta 1, ne 2), X 15 współstnejące choroby nne (ta 1, ne 2), X 16 stosowane le na choroby psychatryczne (ta 1, ne 2), X 17 stosowane le nne (ta 1, ne 2). Zmenna zależna przyjmuje wartość jeden w przypadu osób, tóre przebywały w orese abstynencj od środów psychoatywnych lub wartość zero w przypadu pacjentów nebędących ngdy w orese abstynencj. W celu doonana wyboru zmennych objaśnających wyorzystano regresję roową w przód ostateczne do estymacj modelu logtowego wyorzystano następujące zmenne 1 : X 2, X 7 X 8. Modele logtowe często wyorzystuje sę do opsu zjaws jaoścowych. W ch podstawowych wersjach berze sę pod uwagę zmenne dychotomczne, tórych warantom przyporządowuje sę wartośc 1 lub 0. Jeżel y przyjmuje wartość 0 lub 1, to : P( y 1) p oraz P( y 0) 1 p W modelu tym prawdopodobeństwa odpowadają wartoścom dystrybuanty rozładu logstycznego. Model analzy logtowej jest szczególnym rodzajem modelu regresj, w tórym zmenna * zależna y jest neobserwowalna (Johnston 1991, Maddala 2001): y * 0 1 X j j u Nazywa sę ją zmenną urytą, tóra przyjmuje następujące wartośc: y * 1 dla y 0 0 w pozostałyc h przypadac h W analzowanym przypadu, dotyczącym występowana bądź brau abstynencj, powyższe równane przyjmuje postać: y 1, gdy wystapł ores abstynencj 0 w pozostalych przypadach Wówczas model logstyczny regresj dla zmennej dychotomcznej oreślony jest równanem (Wśnews 1986, Stansz 2007): 1 Ta sam zestaw zmennych objaśnających otrzymano, stosując regresję roową w tył.

5 P( Y 1/ x, x,..., x 1 2 ) 1 e Logtowa analza osób uzależnonych x 1 e 0 x 1 gdze: a współczynn regresj, x 1, x2,, x zmenne nezależne, tóre mogą być loścowe lub jaoścowe. Po transformacj model przybera postać: P log 0 1 P x 1 Lewa strona tego równana to logarytm lorazu szans. Iloraz szans (logt) to stosune szansy (prawdopodobeństwa) na to, że y = 1 do szansy na to, że y = 0. Przyjmuje on wartośc z przedzału od 0 do +, co powala oreślć szanse pacjenta na wystąpene bądź newystąpene abstynencj. Im węsza wartość logtu, tym węsza szansa, że u pacjenta wystąp ores abstynencj. W przypadu model bnarnych stosuje sę różne mary ocenające zgodność modelu z danym emprycznym. W artyule wyorzystano następujące formuły: R 2 logl McFaddena 1 logl 2/n L pseudo-r 2 UR LR 2/n 2/n (1 L ) L R 2/n UR UR R gdze: L R masmum funcj warygodnośc dla modelu zawerającego jedyne wyraz wolny, L UR masmum funcj warygodnośc dla pełnego modelu. Podane mary zgodnośc przyjmują wartośc z przedzału [0,1]. Wartośc 0 odpowada bra dopasowana, natomast m R 2 blższe jest wartośc 1, tym węsza jest zgodność modelu z danym emprycznym. WYNIKI ESTYMACJI PARAMETRÓW MODELU LOGITOWEGO Oceny parametrów modelu logtowego przedstawono w tab. 1. Tabela 1. Oceny parametrów modelu logtowego Zmenna Nazwa zmennej Ocena parametru Istotność Iloraz szans X 2 we (w latach) 3,459 0, ,790 X 7 we ncjacj (w latach) 3,299 0,0002 0,037 X 8 ores uzależnena (w latach) 3,110 0,0004 0,045 stała 6,598 0,0005

6 18 I. Bą A. Sompolsa-Rzechuła Oszacowany model logstyczny przybera zatem następującą postać: P e 6,5983,459 X 2 3,299 X 7 3,110 X ( 8 Y 1) 6,5983,459 X 3,299 X 3,110 X 1 e Po przeształcenu model można przedstawć w postac (w nawasach podano średne błędy szacunu): logtp = 6,598 3,459 X 3,299 X 3,110 X (2,197) 2 (0,931) 7 (0,925) (0,897) 8 W modelu dodatn statystyczne stotny wpływ na zmenną zależną ma we, co oznacza, że m starsza jest osoba, tym węsze jest prawdopodobeństwo, że rozpoczne ores abstynencj. Natomast ujemny stotny wpływ mają zmenne dotyczące weu ncjacj oraz długośc oresu uzależnena, co wąże sę ze spadem wartośc prawdopodobeństwa rozpoczęca oresu abstynencj. Interpretując lorazy szans przy -tej zmennej (załadając, że pozostałe zmenne uwzględnone w modelu pozostaną bez zman), uzysuje sę następujące nformacje: jeżel osoba jest starsza o ro, to jej szansa rozpoczęca oresu abstynencj wzrasta prawe 32-rotne; gdy we ncjacj zwęsza sę o ro, to szansa rozpoczęca oresu abstynencj spada o 96,3%; wydłużene oresu uzależnena o ro powoduje spade lorazu szans o 95,5%. Operając sę na oszacowanym modelu, uzysano wysoe wsaźn trafnośc lasyfacj pacjentów (tab. 2). Ogólna trafność lasyfacj wynosła 89%. Tabela 2. Trafność lasyfacj modelu logtowego Rzeczywsta Zawalfowane pacjentów przynależność na podstawe modelu logtowego pacjentów y = 1 y = 0 Procent poprawnośc y = ,714 y = ,182 Ogólna trafność lasyfacj 89,000% Dla oszacowanego modelu oreślano wartośc mar zgodnośc z danym emprycznym. Współczynn R 2 McFaddena wynósł 58,24%, a pseudo-r 2 87,84%, co śwadczy o tym, że jaość modelu jest zadowalająca. PODSUMOWANIE W pracy wyorzystano nformacje uzysane w Regonalnym Ośrodu Leczena Uzależneń w Szczecne. W celu oreślena welośc wpływu czynnów objaśnających wystąpene abstynencj od środów psychoatywnych wyorzystano wyn otrzymane na podstawe oszacowanego modelu logtowego. Na podstawe wyznaczonych mar zgodnośc można stwerdzć, że jaość oszacowanego modelu jest zadowalająca. Interpretacja ocen parametrów modelu prowadz do wnosu, że szansa wyjśca z uzależnena wzrasta wraz z we-

7 Logtowa analza osób uzależnonych em, a zmnejsza sę w przypadu późnejszego rozpoczęca zażywana środów psychoatywnych oraz wydłużana sę oresu uzależnena. Przeprowadzone badane wyazało, że modele logtowe mogą być sutecznym narzędzem w badanu uzależneń od środów psychoatywnych. PIŚMIENNICTWO Johnston J Econometrc methodes. Sngapore, McGraw-Hll Boo Company, Maddala G.S Eonometra. Warszawa, PWN, Stansz A Przystępny urs statysty z zastosowanem Statstca PL na przyładach z medycyny. Kraów, Statsoft Polsa Sp z o.o., Wśnews J.W Eonometryczne badane zjaws jaoścowych, Studum metodologczne. Toruń, Unwersytet Mołaja Koperna,

8 20 I. Bą A. Sompolsa-Rzechuła