Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

Transkrypt

1 Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/ dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene. rzedstawono udosonaloną metodę oblczana mocy traconej w elementach atywnych przecwsobnego wzmacnacza lnowego lasy AB w funcj jego wysterowana. Dla charaterysty przejścowej elementu atywnego zastosowano aprosymację wadratową w obszarze zarzywena oraz aprosymację lnową w obszarze dużych prądów. Metoda obejmuje taże zasady doboru prądu spoczynowego elementów atywnych przecwsobnego wzmacnacza lasy AB zapewnające masymalną lnowość. trzymane wyn zweryfowano podczas symulacj omputerowych pomarów wzmacnacza z tranzystoram RF50 (0 W, 3 MHz) wzmacnacza z podwójnym tranzystorem w. cz. SD703 ( W, 3 30 MHz). Abstract. An mproved method of calculatng the power dsspated n transstors n the Class-AB push-pull lnear amplfer versus the amplfer drve level s presented. A mxed pece-wse square-lnear approxmaton of the transstor transfer characterstc s appled (the square approxmaton n the nee regon, and lnear n the hgh-current regon). The method descrbes also how to fnd the quescent current of power transstors n the Class- AB push-pull amplfer to mze ts lnearty. Ths method has been verfed by SCE smulatons and measurements of the amplfer wth RF50 transstors (0W, - 3MHz) and the amplfer wth the h.f. push-pull SD703 transstor (W, 3-30MHz). (mproved Calculaton Method of ower Loss n Transstors of Class-AB Amplfer). Słowa luczowe: lnowe wzmacnacze mocy, moc, wzmacnacz szeroopasmowy, wzmacnacz przecwsobny, wzmacnacz mocy w. cz. Keywords: lnear power amplfers, wde-band amplfer, push-pull amplfer, h.f. power amplfer. Wprowadzene Lnowe wzmacnacze mocy welej częstotlwośc są obecne coraz szerzej stosowane w nadajnach systemów radoomunacyjnych radodyfuzyjnych. prócz wojsowych, morsch amatorsch systemów rótofalowych z modulacją SSB służących do analogowej łącznośc foncznej transmsj danych rozwja sę bowem cyfrowa radoomunacja radofona DRM wyorzystująca modulację FDM z weloma podnośnym. odstawowym uładem lnowych wzmacnaczy mocy nadajnów radowych jest szeroopasmowy nestrojony wzmacnacz przecwsobny lasy AB, główne w uładze transformatorowym. Zapewna on nse zneształcena nelnowe (zreduowane parzyste harmonczne) wyższą sprawność energetyczna w stosunu do lasy A. ozwala taże ogranczyć strojene do jednego fltru wyjścowego, co jest szczególne stotne w przypadu tranzystorowych nadajnów dużej mocy z sumowanem mocy z welu elementarnych wzmacnaczy. rocedura projetowana lnowych przecwsobnych wzmacnaczy mocy lasy AB pownna, po perwsze, zapewnć uzysane założonej masymalnej mocy wyjścowej wy przy dostateczne nsch zneształcenach nelnowych możlwe wysoej sprawnośc energetycznej. blczena dla mocy masymalnej prowadz sę przy założenu pracy wzmacnacza w lase B wyznaczając wymagane napęce zaslana wzmacnacza E Z, rezystancję obcążena elementu atywnego R d oraz masymalną wartość szczytową jego prądu wyjścowego. o druge, należy dobrać wartość napęca wstępnej polaryzacj eletrody sterującej elementu atywnego 0 ta, aby wypadowa charaterystya przejścowa obu elementów atywnych (u ) ( u ) była możlwe doładne lną prostą w całym zarese napęca sterującego 0 u u. Wyznacza sę taże masymalną ampltudę napęca sterującego oneczną do uzysana prądu mocy wyjścowej wzmacnacza wy. Te dwa etapy są dobrze opsane w lteraturze (zarówno lasycznej np. [], ja współczesnej, np. []). Trzecm etapem projetowana wzmacnacza lasy AB jest wyznaczene masymalnej wartośc mocy traconej w elementach atywnych str. Masmum to najczęścej ne występuje an przy pełnym wysterowanu wzmacnacza lasy AB ( wy = wy ), an przy brau wysterowana ( wy = 0). Celowe jest zatem wyznaczene zależnośc mocy traconej w tych elementach od wysterowana wzmacnacza str (), gdze = we / we = wy / wy jest współczynnem wysterowana. Etap ten w węszośc podręcznów ograncza sę do podana zależnośc str () wartośc str dla dealnej lasy B w postac wzorów (np. [], []). Nestety w rzeczywstym wzmacnaczu lasy AB, z prądem spoczynowym zapewnającym masymalną lnowość charaterysty przejścowej, moc tracona w elementach atywnych może być znaczne węsza od wartośc oblczonej dla dealnej lasy B. Doładnejsze oblczane mocy traconej we wzmacnaczu lasy AB jest szczególne stotne w przypadu tranzystorów, do tórych producent ne dostarcza modelu SCE (np. BLF77, BLF4, BLF 44, MRF5G). róbą rozwązana tego problemu jest praca [3], w tórej wyznaczono zależność str () we wzmacnaczu lasy AB stosując model elementu atywnego w postac odcnowo-lnowej aprosymacj jego charaterysty przejścowej (u ), złożonej z trzech częśc: a) obszar dużych prądów odcne o nachylenu g, b) obszar zarzywena charaterysty odcne o nachylenu zmnejszonym o połowę, c) obszar zatana półprosta = u ponżej napęca progowego. Wadą aprosymacj charaterysty elementu atywnego przyjętej w pracy [3] są błędy powstające w częśc przebegu wyznaczonej charaterysty str (). Dla matematyczne poprawnego położena odcnów aprosymujących poszczególne obszary charaterysty (u ) zastosowanego elementu atywnego (np. metodą najmnejszej sumy wadratów błędu aprosymacj) otrzymujemy bowem dodatn błąd aprosymacj w spoczynowym punce pracy elementu atywnego u = 0 ([3], rys. ). Wyznaczona z taego modelu moc tracona w tym elemence bez wysterowana wzmacnacza str jest węc zawyżona ([3], rys. 3b, rzywa ). Jest to szczególne stotne we wzmacnaczach lasy AB z dużym prądem spoczynowym, w tórych masmum mocy traconej w elemence atywnym występuje przy brau wysterowana (oblczona wartość str jest wówczas zawyżona). Błąd ten można wyelmnować prowadząc lnę aprosymującą obszar zarzywena charaterysty przez punt 38 RZEGLĄD ELEKTRTECHNCZNY, SSN , R. 9 NR 9/05

2 spoczynowy rzeczywstego elementu atywnego 0, ([3], rys. 3a, rys. 3b, rzywa ), jedna zwęsza to błąd oblczonej zależnośc str () w obszarze średnego wysterowana ([3], rys. 3b, rzywa ). Błąd ten ma stotny wpływ na oblczaną wartość średną mocy traconej w elementach atywnych przy danym sygnale sterującym wzmacnacz, np. przy sygnale -tonowym. dosonalony model elementów atywnych oprawa doładnośc oblczana mocy traconej w elementach atywnych wzmacnacza lasy AB w funcj wysterowana wymaga zmnejszena błędu zastosowanego modelu charaterysty przejścowej (u ) elementu atywnego. Koneczne jest przy tym zachowane możlwe prostego opsu matematycznego zależnośc (u ) wymagającego możlwe małej lczby danych wejścowych. rzyjęce aprosymacj lnowej w obszarze dużych prądów ne powoduje stotnych błędów przypadu tranzystorów mocy MSFET ( lamp eletronowych dużej mocy) dlatego w tym obszarze pozostawono model lnowy = g (u T ) +, g 0 T u Rys.. Kwadratowo-lnowa aprosymacja charaterysty przejścowej elementu atywnego przyjęta do oblczana mocy traconej w przecwsobnym wzmacnaczu lasy AB gdze g jest nachylenem charaterysty przejścowej elementu atywnego w obszarze dużych prądów, T, są współrzędnym puntu grancznego tego obszaru (rys. ). Natomast w obszarze zarzywena charaterysty przejścowej (u ) zwęszene doładnośc opsu jest możlwe przy zastosowanu modelu w postac funcj wadratowej () u au bu c Wartośc parametrów a, b, c funcj aprosymującej prąd elementu atywnego w obszarze zarzywena charaterysty można wyznaczyć z następujących warunów:. ( )= czyl a( ) +b + c=0 cągłość funcj aprosymującej w punce,. ( T )=, czyl a( T ) +b T +c= cągłość funcj aprosymującej w punce grancznym T,, d. g, czyl a T + b=g cągłość du u T pochodnej funcj aprosymującej w punce grancznym T,, Warun (), (), () tworzą uład trzech równań lnowych z newadomym a, b, c, tórych rozwązane wyraża sę wzoram: () g a T T g T T b T T g T T c T T Dla przyjętej aprosymacj charaterysty przejścowej elementów atywnych spoczynowy punt pracy tych elementów 0 we wzmacnaczu lasy AB zapewnający masymalną lnowość wzmacnacza przecwsobnego tej lasy leży na przecęcu prostej aprosymującej zares dużych prądów z osą u (rys. ): (3) g 0 0 T Wymagana wartość napęca wstępnej polaryzacj eletrody wejścowej 0 wynos zatem (4) 0 T g Dla taej wartośc 0 we wzmacnaczu przecwsobnym przy sterowanu obu elementów atywnych napęcem u w przecwfaze: (5) u 0 u u 0 u półproste aprosymujące obszar dużych prądów obu elementów atywnych leżą na jednej prostej (rys. ). Dzę temu dla napęć sterujących o dostateczne dużym module (zapewnającym pracę tylo jednego elementu atywnego) wypadowy prąd w obcążenu wzmacnacza przecwsobnego jest wprost proporcjonalny do napęca wejścowego u : (6) g u Natomast dla napęć sterujących o dostateczne małym module, gdy pracują oba elementy atywne a ch charaterysty (u ) opsywane są funcją wadratową, wypadowy prąd w obcążenu elementów atywnych opsany jest wzorem (7) 4 a u u b u u a b u względnając wzory () (4) otrzymujemy (8) g T g T Różnca prądów elementów atywnych przy wysterowanu w zarese zarzywena charaterysty przejścowych elementów atywnych jest węc wprost proporcjonalna do napęca sterującego u pommo slne u nelnowej zależnośc ażdego z prądów, od napęca u. Warunem lnowośc przecwsobnego wzmacnacza lasy AB w całym zarese dopuszczalnych wartośc napęca wejścowego u jest jedna taa sama wartość RZEGLĄD ELEKTRTECHNCZNY, SSN , R. 9 NR 9/05 39

3 transondutancj występująca we wzorze (6) we wzorze (8), czyl: (9) g g T T g T T Równane (9) sprowadza sę do warunu: g (0) T Warune (0) nałada wymagana na przebeg charaterysty przejścowej elementów atywnych, tóre, przy odpowednm napęcu polaryzacj eletrody wejścowej, umożlwą uzysana lnowej charaterysty przejścowej przecwsobnego wzmacnacza lasy AB. względnając wzór (4) otrzymujemy, ż warune (0) oznacza symetrę granc obszaru zarzywena charaterysty przejścowej, T względem puntu przecęca sę prostej aprosymującej zares dużych prądów z osą u (tj. względem napęca spoczynowego 0 ). () T 0 0 g Wymagana wartość napęca wstępnej polaryzacj eletrod wejścowych elementów atywnych spełnających warune () wynos węc: () T 0 Dla elementu atywnego spełnającego warune symetr współczynn a, b, c funcj aprosymującej zależność (u ) w obszarze zarzywena charaterysty mają wartośc: (3) a T 0 c, T b g T Równane opsujące prąd taego elementu atywnego w obszarze zarzywena charaterysty ma węc postać (4) u u T 5 g u Dla taego elementu atywnego spełnony jest węc taże warune cągłośc pochodnej funcj aprosymującej w punce, 0. Wzór (4) odpowada zależnośc prądu drenu od napęca brama-źródło w modelu Shocley a tranzystora MSFET w obszarze nasycena (używanym we wzmacnaczach analogowych ). rąd spoczynowy elementu atywnego w optymalnym dla przecwsobnego wzmacnacza lasy AB punce pracy 0 (wzór ) wynos (5) 0 T 5 T względnając sterowane w przecwfaze elementów atywnych wzmacnacza przecwsobnego napęcem ±u wymagane napęce wstępnej polaryzacj 0 (wzór ) otrzymujemy całowte napęce eletrody sterującej elementów atywnych (wzór 5) równe u, = ±u + 5( T + T ). W obszarze zarzywena charaterysty dla u u gr prąd wyjścowy tych elementów wyraża sę węc wzorem: (6) 0, 5 g 0 5 u, u, T T T T u gr gdze u gr = 5( T ) jest masymalną wartoścą modułu napęca sterującego w obszarze zarzywena charaterysty. Natomast w obszarze dużych prądów dla u > u gr obowązuje zależność = g u, = a dla u < u gr zależność = g u, = 0. blczane mocy traconej w elementach atywnych rzyjmjmy sterowane analzowanego przecwsobnego wzmacnacza lasy AB sygnałem osnusodalne zmennym u = cosω o t. rzy dostateczne małym wysterowanu, gdy chwlowy punt pracy ne wyracza poza obszar zarzywena charaterysty, prądy wyjścowe elementów atywnych płyną przez cały ores (lasa A) a ch przebeg wyraża sę wzorem: (7) cosot cosot, gr gr gdze gr = u gr jest masymalną ampltudą napęca sterującego w obszarze zarzywena, jest ampltudą tego napęca dla masymalnej mocy wyjścowej wzmacnacza. W obszarze dużych prądów obowązuje lnowa zależność =g u. Zachodz zatem równość: (8) gr 4 gdze p jest wartoścą szczytową prądu wyjścowego elementu atywnego przy mocy masymalnej wzmacnacza. Zatem przebeg prądu wyjścowego elementu atywnego przy wysterowanu w zarese obszaru zarzywena charaterysty wyraża sę wzorem: (9), cosot 4 dla 0 gr = 4 / p, = / jest współczynnem wysterowana wzmacnacza. rąd zaslana wzmacnacza Z równa sę podwojonej wartośc średnej prądu jednego elementu atywnego. rzy małym wysterowanu (0 gr, lasa A) prąd ten wynos: (0) Z d p 4 cos d Moc tracona w obu elementach atywnych dla 0 gr wyraża sę węc wzorem: ( A) ( ) E ( ) 4 E wy 4 () str Z Z wy Z 40 RZEGLĄD ELEKTRTECHNCZNY, SSN , R. 9 NR 9/05

4 gdze wy () jest mocą wyjścową wzmacnacza przy wysterowanu, wy = o / jest wartoścą masymalną tej mocy (dla = ), o jest masymalną ampltudą napęca wyjścowego elementu atywnego. Normalzując moc traconą do wy otrzymujemy: () ( A) str( ) wy 4 D 4 gdze D = o /E Z jest współczynnem wyorzystana napęca zaslana wzmacnacza przy mocy masymalnej. rzy dużym wysterowanu dla gr (lasa AB) chwlowy punt pracy elementu atywnego porusza sę we wszystch trzech obszarach charaterysty przejścowej elementu atywnego. Zares ątów, w tórym chwlowy punt pracy elementu atywnego w perwszym półorese sygnału wejścowego znajduje sę w obszarze zarzywena wynos : (3) 4 arccos 4 arccos Wartość średna za ores prądu elementu atywnego w obszarze zarzywena wynos węc: (4) 0( p z) d 4 4 p arcsn 4 cos d p 4 Natomast w perwszym półorese sygnału wejścowego dla ątów chwlowy punt pracy znajduje sę obszarze dużych prądów opsanym zależnoścą lnową = g u. Zatem wartość średna za ores prądu elementu atywnego w tym obszarze jest równa: (5) 0 ( l) d g cos d p ` 4 Moc tracona w obu elementach atywnych przy dużym wysterowanu dla gr (lasa AB) unormowana do masymalnej mocy wyjścowej ( wy = D E Z /) wyraża sę wzorem: ( AB) str( ) E Z 0( z) 0( l) wy ( ) wy wy (6) 8 D 4 arcsn 4 Zależność unormowanej mocy traconej w elementach atywnych przecwsobnego wzmacnacza lasy AB od wysterowana w całym zarese 0 (wzory 6) 3 4 przedstawono na rysunu (rys. a - D = 8, rys. b - D = 9). str() / wy / = D = str() /wy / = D = Rys.. Moc tracona w obu tranzystorach wzmacnacza lasy AB w funcj wysterowana dla różnych wartośc unormowanego prądu spoczynowego przy wyorzystanu napęca zaslana D = 8 (a) D = 9 (b) odsumowane Z porównana przebegu zależnośc mocy traconej w elementach atywnych przecwsobnego wzmacnacza lasy AB od wysterowana str() () wyznaczonego w nnejszym artyule (rys. ) z przebegem tej zależnośc przedstawonym w pracy [3] wyna la wnosów. o perwsze, zastosowane modelu charaterysty przejścowej elementu atywnego z aprosymacją wadratowo-lnową daje bardzej regularny przebeg zależnośc str() (), bez fałszywego loalnego mnmum, nż zastosowane modelu z aprosymacją odcnowo-lnową. o druge, wartość mocy traconej str() () wyznaczonej przy aprosymacj wadratowo-lnowej jest węsza nż wartość wyznaczona przy aprosymacj odcnowo-lnowej (z wyjątem wartośc przy brau wysterowana ( = 0), gdze obe analzy dają tae same wyn). Ta węsza wartość RZEGLĄD ELEKTRTECHNCZNY, SSN , R. 9 NR 9/05 4

5 mocy traconej (rys. ) jest jedna znaczne blższa wartośc rzeczywstej, gdyż aprosymacja odcnowo-lnowa zanża wartośc prądu elementu atywnego w oolcach styu odcna o nachylenu odcna o nachylenu g (co daje mnmum funcj str() ()). Należy zauważyć, że różnce mędzy wartoścam str() dla obu metod aprosymacj są tym węsze, m węsza jest wartość prądu spoczynowego elementów atywnych rozważanego wzmacnacza w stosunu do ch wartośc szczytowej przy mocy masymalnej /. Dzę temu dla wzmacnaczy lasy AB z małym prądem spoczynowym WY / < 08 zastosowane modelu z aprosymacją wadratowo-lnową (rys. ) modelu z aprosymacją odcnowo-lnową ([3], rys. a, b) daje bardzo zblżone wyn. Natomast dla wzmacnaczy lasy AB z dużym prądem spoczynowym < / < metoda odcnowo-lnowa powoduje znaczące zanżene wyznaczonej wartośc mocy traconej dla wysterowana powyżej = 5, szczególne w oolcach mnmum. Jest to szczególne stotne w przypadu oblczana średnej mocy traconej przy wzmacnanu onretnego sygnału, np. sygnału -tonowego stosowanego przy pomarze zneształceń nelnowych gotowego wzmacnacza. Wyn przedstawonej analzy zostały potwerdzone podczas symulacj SCE pomarów charaterysty zbudowanych transformatorowych wzmacnaczy mocy lasy AB z tranzystoram MSFET: a) wzmacnacz o mocy 0 W paśme 3 MHz, rezystancja dynamczna R d =,5, napęce zaslana 30 V, tranzystory RF5 D / Dp = 3, D = 765; b) wzmacnacz o mocy W paśme 3 30 MHz, rezystancja dynamczna R d = 3,5, napęce zaslana 34 V, podwójny tranzystor w.cz. SD703, D / Dp = 0475, D = 754 [4]. rzeprowadzona analza potwerdza taże, że lnową charaterystyę przejścową przecwsobnego wzmacnacza lasy AB (bez zneształceń srośnych zneształceń przy małym wysterowanu) można uzysać stosując elementy atywne, tórych charaterysty przejścowe w obszarze zarzywena mają przebeg zblżony do zależnośc wadratowej. Zasada ta jest znana wśród onstrutorów eletroaustycznych wzmacnaczy mocy. LTERATRA [] Cyn G.S., Wzmacnacze eletronczne, wyd., WKŁ, Warszawa 970 [] Kazmerczu M., RF ower Amplfers, J. Wley and Sons, Ltd., New Yor, NY 8 [3] Modzelews J., blczane mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lnowego lasy AB, Eletrona, onstrucje, technologe, zastosowana, nr 09/04, 5-54 [4] Bartos A., Analza ogranczeń parametrów lnowych wzmacnaczy o mocy do W w paśme 30MHz, praca dyplomowa magstersa, nstytut Radoeletron oltechn Warszawsej, Warszawa 04 Autor: dr nż. Julusz Modzelews, oltechna Warszawsa, Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, ul. Nowowejsa 5/9, -665 Warszawa, E-mal: juluszm@re.pw.edu.pl. 4 RZEGLĄD ELEKTRTECHNCZNY, SSN , R. 9 NR 9/05