dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice"

Transkrypt

1 dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej ameryańsej Artyuł obejmuje porównane dwóch różnych metod oblczana prądów zwarcowych masymalnych, opartych na zalecenach norm EC EEE/ANS dotyczących oblczeń prądów zwarcowych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych nn. W opracowanu podano wzory wyznaczana mpedancj zastępczych poszczególnych elementów obwodu zwarcowego oraz zasady oblczana charaterystycznych prądów zwarcowych, a taże przedstawono wyn oblczeń sprawdzających dla przyładowej opalnanej sec oddzałowej. 1. WPOWADENE Obserwowany w ostatnch latach wzrost mocy slnów zanstalowanych w oddzałowych secach nsonapęcowych prowadz do stotnych zman w struturze uładów zaslana tych slnów (zwyle zwązane to jest z obnżenem wartośc zastępczej mpedancj uładu zaslającego) oraz zwęszena udzałowych prądów zwarcowych masymalnych. Sytuacja taa powoduje wzrost wymagań stawanych aparaturze łączenowej nnym elementom sec eletroenergetycznej. Ops eletromagnetycznych eletromechancznych stanów neustalonych (w tym zwarć) jest złożony trudny do bezpośrednego wyorzystana w pratyce projetowej. stotne jest węc stosowane uproszczonych metod oblczenowych, tóre umożlwają szybe wyonane oblczeń zwarcowych przy jednoczesnym zapewnenu wystarczającej doładnośc. Stąd też od ludzesęcu lat tworzone są w welu rajach normy. W Polsce obecne stosowana jest norma EC Jest ona dostępna w języach orygnalnych (angelsm francusm). Alternatywna metoda oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej zawarta jest w stosownych normach EEE/ANS. Normy te stosowane są w USA. Jedna z podstawowych różnc mędzy normam EC a EEE/ANS dotyczy opsywanego przez te normy zaresu prowadzonych oblczeń zwarcowych. Norma europejsa obejmuje oblczena zarówno masymalnych, ja mnmalnych wartośc prądów zwarcowych, natomast procedury oblczenowe zawarte w norme ameryańsej obejmują w zasadze wyłączne wartośc masymalnych prądów zwarcowych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej, gdyż są jedyne częścą szerszej normy opsującej parametry wymagana stawane aparaturze łączenowej. Należy tu jedna zwrócć uwagę na fat, że prądy zwarcowe mnmalne w dołowych secach opalnanych oblcza sę według normy PN-G-42042:1998. ares nnejszego artyułu obejmuje omówene podstawowych założeń obydwu norm oraz przyład oblczenowy oparty na zblżonej do występującej w polsch warunach opalnanej sec nn.

2 6 ECHANACJA AUOAYACJA GÓNCWA 2. ASADY OBCANA PEDANCJ A- SĘPCYCH WYBANYCH EEENÓW SEC EEKOENEGEYCNEJ 2.1. Wyznaczane mpedancj zastępczych elementów sec według normy EC mpedancję zastępczą (zespoloną) sec zaslającej można zapsać w postac: jx (1) Przy znajomośc mocy zwarcowej w mejscu zaslana S [ VA] wartość mpedancj zastępczej sec zaslającej wyznacza sę według wzoru: X j1 X 2 2 cun (2) S 1 c współczynn napęcowy, U n napęce nomnalne sec w mejscu przyłączena [V], X stosune rezystancj do reatancj zastępczej sec. W przypadu, gdy seć zaslająca jest przyłączona przez transformator, należy doonać przelczena mpedancj tej sec na napęce sec, w tórej przyjęto oblczenowe mejsce zwarca. mpedancję zastępczą zespoloną transformatora dwuuzwojenowego do oblczeń zwarcowych przedstawa wzór: jx (3) rezystancja zastępcza transformatora [], X reatancja zastępcza transformatora []. Jej wartość oblczana jest na podstawe parametrów znamonowych transformatora, np. według ponższej zależnośc: 2 2 u r U r ur 1 j (4) Sr ur u r procentowa strata napęca na rezystancj transformatora [%], u r procentowe napęce zwarca [%], U r napęce znamonowe transformatora po strone górnego lub dolnego napęca [V], S r moc znamonowa pozorna transformatora [VA]. W przypadu, gdy znana jest wartość całowtych strat w uzwojenach transformatora P r [W] (przy prądze znamonowym r ), wzór (4) można zapsać w następującej postac: 2 2 U r ur Sr Pr 1 j 1 (5) Sr 100 Pr W norme EC dla transformatorów dwuuzwojenowych wprowadza sę współczynn orygujący mpedancję transformatora. Wartość tego współczynna oblcza sę według równana: K c 0,95 max 1 0,6 x (6) c max współczynn napęcowy, x reatancja względna transformatora x = X /(U 2 r/s r ), reatancja transformatora. X Wówczas sorygowana mpedancja zastępcza (zespolona) transformatora dwuuzwojenowego do oblczeń prądów zwarcowych wyraża sę wzorem: K K jx (7) mpedancję zastępczą (zespoloną) slna nducyjnego przedstawa równane: jx (8) Jeśl chodz o wartość stosunu rezystancj do reatancj zastępczej slna nducyjnego /X nsonapęcowego, to norma [7] zaleca w ażdym przypadu (bez względu na wartość mocy maszyny nducyjnej na parę begunów) przyjmować 0,42. Stąd dla slnów nducyjnych nsonapęcowych mpedancję zastępczą oblczyć można bezpośredno z równana: P r U r 1 r 2 Ur cosr r 1,0846 P r 0,42 j1 (9) moc czynna znamonowa slna [W], napęce znamonowe slna [V], / r stosune znamonowego prądu rozruchowego (przy zatrzymanym wrnu) do prądu znamonowego slna, cos r znamonowy współczynn mocy, r sprawność znamonowa slna.

3 Nr 10(512) PAŹDENK Ważnym zagadnenem jest westa wpływu slnów nducyjnych na prądy zwarcowe. godne z normą EC sln nducyjne wpływają na prąd zwarcowy początowy, prąd zwarcowy udarowy p, prąd zwarcowy wyłączenowy symetryczny oraz prąd zwarcowy ustalony. W norme [7] podano warun, tórych spełnene dopuszcza pomnęce wpływu slnów nducyjnych na prąd zwarcowy. Warune przedstawony w sposób opsowy w p normy EC pozwala na pomnęce wpływu slnów nducyjnych na prąd zwarcowy w secach nn, jeżel wpływ ten ne przeracza 5% prądu zwarcowego początowego wyznaczonego bez udzału slnów [2, 3, 7]. Ponżej ta sformułowanego warunu, w tej samej norme [7], podaje sę warune w postac wzoru: r 0,01 (10) suma prądów znamonowych slnów r przyłączonych bezpośredno (bez udzału transformatorów) do sec, w tórej przyjęto oblczenowe mejsce zwarca [A], prąd zwarcowy początowy bez wpływu slnów [A]. Warune przedstawony w sposób opsowy w p normy EC ne jest zgodny z warunem podanym w postac wzoru (10). warunu (10) bowem wyna, że wpływ slnów nducyjnych w prądze zwarcowym można pomnąć, jeżel suma prądów znamonowych slnów przyłączonych bezpośredno do sec, w tórej przyjęto oblczenowe mejsce zwarca, ne przeracza 1% prądu zwarcowego początowego oblczonego bez udzału tych slnów. Należy zauważyć, ż w norme EC w defncj (1.3.18) podano m.n., że zwarce, dla tórego wpływ slnów nducyjnych przeracza 5% początowego prądu zwarcowego oblczonego bez udzału tych slnów, należy tratować jao zwarce w poblżu generatora. Defncja ta przystaje do warunu pomnęca wpływu slnów nducyjnych w secach nsonapęcowych sformułowanego w sposób opsowy (testowy) w p normy [7]. W pracy [2] podano wzór, tóry jest zgodny z tym warunem, a tórego spełnene zwalna z uwzględnena slnów nducyjnych w oblczenach zwarcowych w secach nn. Postać tego warunu jest następująca: 0,05 (11) mpedancję zastępczą ln ablowej do oblczana prądów zwarcowych masymalnych oblczyć można z zależnośc: jx l jx (12) ' ' ; X jednostowa rezystancja reatancja ln ablowej [/m], l długość ln ablowej [m] Wyznaczane mpedancj zastępczych według EEE/ANS W normach EEE/ANS ne przewduje sę stosowana współczynnów orygujących mpedancje transformatorów maszyn synchroncznych (w rozumenu normy EC). Natomast należy stosować odpowedne (odrębne dla prądu perwszego oresu prądu przerwana) mnożn mpedancyjne dla maszyn nducyjnych (tab. 1). mpedancja sec zaslającej wyznaczana jest dla wartośc c = 1. abela 1. Wartośc mnożnów mpedancj do oblczana prądu perwszego oresu oraz prądu przerwana zgodne z normam [4, 5, 6] Kryterum > 735,5 W 1500 obr/mn >183,9 W 3000 obr/mn ' nożn do oblczana prądu perwszego oresu aszyny nducyjne ' nożn do oblczana prądu przerwana 1,0 1,5 1,0 1,5 36,8 W 1,2 3 < 36,8 W W norme [4, 5] odpowednem prądu zwarcowego wyłączenowego symetrycznego b jest tzw. prąd przerwana (nterruptng current) sc wyznaczany analogczne ja prąd perwszego oresu, ale z nnym wartoścam mnożnów mpedancj (tab. 1). Według normy EEE/ANS wyznaczene wartośc charaterystycznych prądów zwarcowych wymaga przelczena wartośc reatancj maszyn wrujących w celu odwzorowana zjawsa stopnowego zanana sł eletromotorycznych w maszynach nducyjnych (rys. 1) przez zastosowane odpowednch mnożnów mpedancj. Wartośc tych mnożnów dla maszyn występujących w opalnanej sec nn przedstawono w tabel 1. (wartośc mocy zostały przedstawone w systeme S, a wartośc prędośc odnesone do częstotlwośc 50 Hz).

4 8 ECHANACJA AUOAYACJA GÓNCWA a) b) ys. 1. Uproszczony przebeg zanu prądu generowanego przez sln nducyjne według [4, 5] (a) oraz odpowadające mu mnożn mpedancj slnów (b) 3. ASADY OBCANA PĄDÓW WACO- WYCH AKSYANYCH NEBĘDNYCH DO DOBOU APAAUY ŁĄCENOWEJ 3.1. Oblczane prądu zwarcowego początowego według EC prądu perwszego oresu według EEE/ANS Prąd zwarcowy początowy jest oreślany jao wartość suteczna sładowej oresowej prądu zwarcowego w chwl t = 0. Przy zastępczym źródle napęca E wartość tego prądu wyznaczana cmaxu n 3 jest z równana: cmax U n = (13) X c max współczynn napęcowy, U n napęce nomnalne sec, w tórej przyjęto oblczenowe mejsce zwarca [V], rezystancja zastępcza obwodu zwartego [], X reatancja zastępcza obwodu zwartego []. Wartość współczynna napęcowego c max występującego we wzorze (13) zgodne z wymaganam normy [7] zaleca sę przyjmować równą 1,1 dla sec nsonapęcowych o napęcach znamonowych spoza zaresu V. W przypadu prowadzonych oblczeń zwarcowych w sec otwartej zaslanej z lu źródeł prąd zwarcowy początowy w mejscu zwarca należy wyznaczać jao sumę geometryczną udzałowych prądów zwarcowych: (14) Oblczena należy prowadzć stosując przeształcane schematu sec, zawerającej mpedancje zastępcze dla sładowej zgodnej w poszczególnych elementach tej sec. W norme EEE/ANS prądem zwarcowym odpowadającym prądow początowemu jest prąd perwszego oresu (frst cycle duty) oznaczany jao sym. Prąd ten defnowany jest jao masymalna wartość oblczenowego prądu zwarcowego symetrycznego w perwszym orese po zastnenu zwarca oblcza sę go ze wzoru: E sym (15) 2 2 X E znamonowa wartość napęca fazowego E U n 3 [V], X wartość zastępczej reatancj obwodu zwarcowego w chwl zwarca [], wartość zastępczej rezystancj obwodu zwarcowego w chwl zwarca []. Należy tu jedna zwrócć uwagę na fat, że według normy [5] możlwe jest osobne wyznaczene zastępczej reatancj sec X przy pomnęcu wszystch rezystancj zastępczych poszczególnych elementów sec oraz wyznaczene zastępczej rezystancj sec przy pomnęcu wszystch reatancj Wyznaczane prądu zwarcowego udarowego według EC prądu szczytowego według EEE/ANS Według normy [7] prąd zwarcowy udarowy p, stanowący najwęszą wartość chwlową prądu zwarcowego, oblcza sę z równana: p (16) 2 Występujący we wzorze (16) współczynn udaru wyznaczany może być ze wzoru lub odczytywany z wyresów zależnośc = f(/x) względne = f(x/), tóre zawarto w norme [7]. Podany w nej wzór na wartość współczynna ma postać: X e 3 1,02 0,98 (17)

5 Nr 10(512) PAŹDENK W przypadu oblczana prądu zwarcowego początowego oraz wyłączenowego symetrycznego można ogranczyć seć do jednej mpedancj zwarcowej wdzanej z mejsca zwarca. W przypadu prądu zwarcowego udarowego p oneczne jest rozróżnene przypadów sec zaslanych z pojedynczego lub z lu źródeł. W sec zaslanej przez nezależne źródła prąd zwarcowy udarowy jest sumą poszczególnych prądów zwarcowych udzałowych: p p (18) W odnesenu do sec zamnętych w norme [7] podaje sę trzy uproszczone metody wyznaczana współczynna udaru. Podany w norme EEE/ANS prąd szczytowy pea jest odpowednem prądu zwarcowego udarowego p. Wyznaczany on jest ze wzoru: 2 X pea 2 sym 1 e (19) względny czas od chwl zwarca do osągnęca masymalnej wartośc prądu (względem oresu napęca sec). Wartość czasu nezbędna we wzorze (19), wyznaczana jest z zależnośc: X 3 0,49 0,1e (20) Wyznaczane wartośc prądu szczytowego przebega dwustopnowo. W perwszej olejnośc należy wyznaczyć wartość czasu (zawsze będze to neco mnej nż 1/2 oresu), a następne wyznaczyć wartość prądu pea. Należy pamętać, że wzory te zostały podane dla częstotlwośc secowej 60 Hz. ożna tu jedna zauważyć, że występujący w równanu opsującym proces zanana sładowej neoresowej t e czynn ne zależy od częstotlwośc, natomast wyznaczany stosune X/ mus uwzględnć częstotlwość 50 Hz. Dla wyznaczena stosunu X/ norma [5] zaleca osobne wyznaczene zastępczej reatancj sec (przy pomnęcu wszystch rezystancj zastępczych poszczególnych elementów sec) oraz wyznaczene zastępczej rezystancj sec przy pomnęcu wszystch reatancj Oblczane prądu zwarcowego wyłączenowego symetrycznego według EC prądu przerwana według EEE/ANS Prąd zwarcowy wyłączenowy symetryczny to wartość suteczna sładowej oresowej prądu zwarcowego w chwl rozdzelana sę styów łączna [2]. W przypadu zwarca w poblżu slna (generatora) prąd zwarcowy wyłączenowy symetryczny ma wartość mnejszą nż prąd zwarcowy początowy. Prąd zwarcowy wyłączenowy symetryczny pochodzący od slna nducyjnego oblczany jest według zależnośc: q (21) b Współczynn zależy od stosunu prądu zwarcowego początowego pochodzącego od slna nducyjnego odnesonego do prądu znamonowego tego slna r oraz mnmalnego czasu własnego łączna (t mn ). Wartośc współczynna odczytuje sę z wyresu podanego w norme [7]. W norme tej dla wybranych czasów własnych mnmalnych podano równeż wzory do oblczana współczynna. W przypadu, gdy czas własny mnmalny różn sę od podanych na wyrese, dopuszcza sę stosowane nterpolacj lnowej mędzy rzywym wyresu w celu oreślena prawdłowej wartośc współczynna. Wartość współczynna q zależy od mocy slna (P r ) na parę begunów (p) wyrażonej w W oraz od czasu własnego mnmalnego. Wartość współczynna q może zostać odczytana z wyresu względne oblczona z wyorzystanem równań podanych w norme [7]. warce w sec opalnanej SN uznaje sę za odległe od generatora, jeśl spełnony jest warune [2]: ' X K 2X (22) X K sorygowana reatancja zastępcza transformatora [], ' X reatancja zastępcza sec zaslającej, z tórej zaslany jest transformator []. Obe reatancje z warunu (22) pownny być przelczone na napęce sec, w tórej przyjęto oblczenowe mejsce zwarca. warca w secach nn tratuje sę zwyle jao odległe od generatora [2]. W przypadu, gdy zwarce jest odległe od generatora, prąd wyłączenowy symetryczny przyjmuje sę równy prądow zwarcowemu początowemu. W sec otwartej zaslanej z lu źródeł prąd wyłączenowy symetryczny w mejscu zwarca można oblczyć jao sumę prądów udzałowych: b b (23) Według norm ANS/EEE w przypadu generatora synchroncznego zwarce można tratować jao odległe od generatora, jeśl spełnony jest tóryolwe z dwóch warunów:

6 10 ECHANACJA AUOAYACJA GÓNCWA 1) reatancja mędzy generatorem a mejscem zwarca jest węsza od półtorarotnej wartośc reatancj podprzejścowej generatora, 2) mędzy generatorem a mejscem zwarca znajduje sę węcej nż jeden transformator. 4. PYKŁAD OBCEŃ WACOWYCH Oblczena przeprowadzono dla przyładowej sec opalnanej nn, przedstawonej na rys. 2. ys. 2. Schemat sec opalnanej wyorzystany w przyładze oblczenowym (opracowane własne) Schematy zastępcze do oblczeń masymalnych prądów zwarcowych według normy EC w mejscach zwarca F 1 oraz F 2 przedstawa rysune 3. Schematy zastępcze do oblczeń prądów zwarcowych według EEE/ANS są analogczne, przy czym ne uwzględna sę orety mpedancj transformatora. godne z zasadam podanym w p. 3.1 odrębne buduje sę schematy dla oblczena reatancj rezystancj zastępczej wdzanych z mejsca zwarca, uwzględnając odpowedne współczynn dla oblczana prądu perwszego oresu oraz prądu przerwana [4, 5, 6]. Parametry ln ablowych przewodów oponowych wyznaczono w oparcu o dane zawarte w [1]. czba par begunów slnów nducyjnych z przyładu oblczenowego (rys. 2) wynos 2. Oblczone wartośc mpedancj poszczególnych elementów sec obwodu zwarcowego zostały stabelaryzowane (tab. 2).

7 Nr 10(512) PAŹDENK a) b) ys. 3. Schematy zastępcze obwodów zwartych (dla sładowej zgodnej) do oblczana prądów zwarcowych według normy EC, odpowadające zwarcom w puntach a) F 1, b) F 2 sec z rysunu 2. (opracowane własne) Wartośc mpedancj poszczególnych elementów uładu z rys. 2. wyznaczanych według norm EC oraz EEE/ANS (opracowane własne) abela 2. EC EEE/ANS Element sec [] X [] do oblczana prądu perwszego oresu do oblczana prądu przerwana [] X [] [] X [] Seć zaslająca 0,0087 0,0168 0,0079 0,0153 0,0079 0,0153 ransformator 0,0030 0,0344 0,0029 0,0337 0,0029 0,0337 Sln 1, 2 0,2690 0,6405 0,1363 0,6815 0,2044 1,0222 Sln 3 1,1968 2,8495 0,7274 3,6371 1,818 9,0929 Sln 4, 5 0,2713 0,6459 0,1374 0,6873 0,2062 1,0310 Sln 6 0,4867 1,1588 0,2958 1,4791 0,7395 3,6977 Sln 7, 8 0,4928 1,1734 0,2995 1,4979 0,7489 3,7448 Kable K1, K2 0,0772 0,0332 0,0772 0,0332 0,0772 0,0332 Kabel K3 0,1072 0,0332 0,1072 0,0332 0,1072 0,0332 Przewód opon. P1 0,0420 0,0152 0,0420 0,0152 0,0420 0,0152 Przewód opon. P2A, P2B 0,0169 0,0024 0,0169 0,0024 0,0169 0,0024 Przewód opon. P3, P4A, P4B 0,0310 0,0021 0,0310 0,0021 0,0310 0,0021

8 12 ECHANACJA AUOAYACJA GÓNCWA Wyn oblczeń prądów zwarcowych masymalnych dla przyładu z rys. 2. (opracowane własne) abela 3. Źródło wg norm ANS/EEE mejsce zwarca wg normy EC mejsce zwarca F 1 F 2 F 1 F 2 F 1 F 2 F 1 F 2 F 1 F 2 F 1 F 2 sym pea sc [A] , , , ,05-7,56-0, ,48 3,65 4,48 3, ,28 0,23 0,14 0, ,28 0,23 0,14 0,12 9, ,15 0, ,06 0, ,15 0, ,06 0, , ,06 - sym pea sc 5,08 6,09 7,51 9,17 4,97 5,01 5,45 5,36 9,28 9,34 4,94 4,45 p [A] p - b b 0,11 Wartośc charaterystycznych prądów zwarcowych w przypadu zwarca w puntach F 1 F 2, oblczonych według zasad normy EC EEE/ANS, zameszczono w tabel 3. W przypadu oblczenowego mejsca zwarca w punce F 1 wszyste źródła udzałowych prądów zwarcowych wraz z przyłączonym do nch przewodam włączone są do mejsca zwarca przez mpedancję abla K 1, co oznacza, że sumaryczny prąd zwarcowy płyne żyłam abla K 1. Natomast dla mejsca zwarca w punce F 2 sumaryczny prąd zwarcowy jest superpozycją udzałowych prądów zwarcowych slna 7, 8 oraz prądu zwarcowego płynącego żyłam abla K 3 będącego sumą pozostałych prądów zwarcowych. a to stotne znaczene w onteśce oblczana prądu udarowego zgodne z normą [7]. 5. PODSUOWANE Oblczena masymalnych prądów zwarcowych prowadzone według norm [5] [7] prowadzą do zblżonych wynów, choć w przypadu normy [5] uzyswane jest to przy znaczne mnejszym naładze oblczenowym. Węszość zaobserwowanych różnc zwązana jest z występowanem w norme [7] współczynna napęcowego. Najwęsze różnce wynów zaobserwowano w przypadu występowana slnów nducyjnych dużej mocy przyłączonych bezpośredno (lub przez względne róte odcn ln ablowych) do mejsca zwarca. Wąże sę to z zupełne odmennym sposobem modelowana zjaws dynamcznych w maszynach wrujących stosowanych w obydwu normach oraz nnym wartoścam stosunu /X przyjmowanym przy wyznaczanu mpedancj zastępczej maszyn nducyjnych. teratura 1. Boron W.: ne ablowe w podzemnych załadach górnczych. ozprawy monografe 3, Centrum Eletryfacj Automatyzacj Górnctwa EAG, Katowce Gawor P.: Sec eletroenergetyczne załadów górnczych, Wyd. Pol. Śl., Glwce Kacejo P., achows J.: warca w secach eletroenergetycznych. Podstawy oblczeń, WN, Warszawa EEE ecommended Practce for Electrc Power Dstrbuton for ndustral Plants (ed Boo) ANS/EEE Std EEE ecommended Practce for Calculatng Short-Crcut Currents n ndustral and Commercal Power Systems (Volet Boo) ANS/EEE Std EEE ecommended Practce for ndustral and Commercal Power Systems Analyss (Brown Boo) ANS/EEE Std PN-EN :2002. Prądy zwarcowe w secach trójfazowych prądu przemennego Część 0: Oblczane prądów (oryg.). 8. PN-G-42042:1998. Środ ochronne zabezpeczające w eletroenergetyce opalnanej abezpeczena zwarcowe przecążenowe Wymagana zasady doboru. Artyuł został zrecenzowany przez dwóch nezależnych recenzentów.

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r.

Matematyka finansowa r. . Sprawdź, tóre z ponższych zależnośc są prawdzwe: () = n n a s v d v d d v v d () n n m ) ( n m ) ( v a d s ) m ( = + & & () + = = + = )! ( ) ( δ Odpowedź: A. tylo () B. tylo () C. tylo () oraz () D.

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE

Bardziej szczegółowo

Referat E: ZABEZPIECZENIA OD SKUTKÓW ZWARĆ WIELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZIELNI SN

Referat E: ZABEZPIECZENIA OD SKUTKÓW ZWARĆ WIELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZIELNI SN str.e-1 Referat E: ZABEZPECZENA OD SKUTKÓW ZWARĆ WELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZELN SN 1. Wstęp Dobór aw jest cągle bardzo ważnym elementem prawdłowośc dzałana eletroenergetycznej automaty zabezpeczenowej

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac) Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 7.1. Twerdzene Bettego (o wzajemnośc prac) Nech na dowolny uład ramowy statyczne wyznaczalny lub newyznaczalny, ale o nepodatnych

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego 5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE

Bardziej szczegółowo

Metody analizy obwodów

Metody analizy obwodów Metody analzy obwodów Metoda praw Krchhoffa, która jest podstawą dla pozostałych metod Metoda transfguracj, oparte na przekształcenach analzowanego obwodu na obwód równoważny Metoda superpozycj Metoda

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

Eugeniusz Rosołowski. Komputerowe metody analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych

Eugeniusz Rosołowski. Komputerowe metody analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych Eugenusz Rosołows Komputerowe metody analzy eletromagnetycznych stanów przejścowych Ocyna Wydawncza Poltechn Wrocławsej Wrocław 9 Opnodawcy Jan IŻYKOWSKI Paweł SOWA Opracowane redacyjne Mara IZBIKA Koreta

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 2 POMIARY W OBWODACH RLC PRĄDU PRZEMIENNEGO

ĆWICZENIE NR 2 POMIARY W OBWODACH RLC PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWENE N POMAY W OBWODAH PĄD PEMENNEGO el ćwczena: dośwadczalne sprawdzene prawa Oha, praw Krchhoffa zależnośc fazowych ędzy snsodalne zenny przebega prądów napęć w obwodach zawerających eleenty,,, oraz

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

Pomiary napięć przemiennych

Pomiary napięć przemiennych LABORAORIUM Z MEROLOGII Ćwiczenie 7 Pomiary napięć przemiennych . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie sposobów pomiarów wielości charaterystycznych i współczynniów, stosowanych do opisu oresowych

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU

METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU Stansław Bogdanowcz Poltechna Warszawsa Wydzał Transportu Załad Logsty Systemów Transportowych METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU Streszczene: Ogólna podstawa

Bardziej szczegółowo

Algorytm obliczania charakterystycznych wielkości prądu przy zwarciu trójfazowym (wg PN-EN 60909-0:2002)

Algorytm obliczania charakterystycznych wielkości prądu przy zwarciu trójfazowym (wg PN-EN 60909-0:2002) Andrzej Purczyński Algorytm obliczania charakterystycznych wielkości prądu przy zwarciu trójfazowym (wg PN-EN 60909-0:00) W 10 krokach wyznaczane są: prąd początkowy zwarciowy I k, prąd udarowy (szczytowy)

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

przez odwołanie się do funkcji programu MATLAB. Macierz A = Z

przez odwołanie się do funkcji programu MATLAB. Macierz A = Z PRYKŁAD 4.7 Oblczyć parametry ln z Przyład 4.1 dla sładowych azowych alnych, załadając, że jest to lna netransponowana. Oblczena wyonać za pomocą procedry LINE CONSANS dostępnej w programe AP-EMP. Przerój

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH

PROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH Zbgnew MATUSZAK POBLEMY BADAIA IEZAWODOŚCI SIŁOWI TASPOTOWYCH OBIEKTÓW OCEAOTECHICZYCH Streszczene W artyule przedstawono problemy występujące podczas badana nezawodnośc słown orętowych pływających obetów

Bardziej szczegółowo

Zaliczenie wykładu Technika Analogowa Przykładowe pytania (czas zaliczenia minut, liczba pytań 6 8)

Zaliczenie wykładu Technika Analogowa Przykładowe pytania (czas zaliczenia minut, liczba pytań 6 8) Zaliczenie wyładu Technia Analogowa Przyładowe pytania (czas zaliczenia 3 4 minut, liczba pytań 6 8) Postulaty i podstawowe wzory teorii obowdów 1 Sformułuj pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa Wyjaśnij

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL Zeszyty robemowe Maszyny Eetryczne Nr /203 (98) 233 Andrze ałas BOBRME KOMEL, Katowce WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D RZY UŻYCIU ROGRMU EXCEL SOLVING STEADY STATE TEMERATURE

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Opracować model przekaźnika różnicowego do zabezpieczania transformatora dwuuzwojeniowego. Przeprowadzić analizę działania przekaźnika.

Opracować model przekaźnika różnicowego do zabezpieczania transformatora dwuuzwojeniowego. Przeprowadzić analizę działania przekaźnika. PRZKŁAD C4 Opracować model przeaźna różncowego do zabezpeczana transformatora dwuuzwojenowego. Przeprowadzć analzę dzałana przeaźna. Model fragmentu sec eletrycznej wraz z zabezpeczenem różncowym transformatora

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy i energii

Pomiar mocy i energii Zakład Napędów Weloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CęŜkch PW Laboratorum Elektrotechnk Elektronk Ćwczene P3 - protokół Pomar mocy energ Data wykonana ćwczena... Zespół wykonujący ćwczene: Nazwsko

Bardziej szczegółowo

Laboratorium ochrony danych

Laboratorium ochrony danych Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz

Bardziej szczegółowo

NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH

NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do nowej emerytury oraz jej wysokość określa ustawa z dna 17 grudna 1998 r.

Bardziej szczegółowo

Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym

Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Wpływ zamiany typów eletrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Grzegorz Barzy Paweł Szwed Instytut Eletrotechnii Politechnia Szczecińsa 1. Wstęp Ostatnie ila lat,

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE Zasady wyznazana depozytów zabezpezaąyh po wprowadzenu do obrotu op w rela lent-buro malerse ZAADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERKIE

Bardziej szczegółowo

R w =

R w = Laboratorium Eletrotechnii i eletronii LABORATORM 6 Temat ćwiczenia: BADANE ZASLACZY ELEKTRONCZNYCH - pomiary w obwodach prądu stałego Wyznaczanie charaterysty prądowo-napięciowych i charaterysty mocy.

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia: POMIARY W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH PRĄDU STAŁEGO. A Lp. U[V] I[mA] R 0 [ ] P 0 [mw] R 0 [ ] 1. U 0 AB= I Z =

Temat ćwiczenia: POMIARY W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH PRĄDU STAŁEGO. A Lp. U[V] I[mA] R 0 [ ] P 0 [mw] R 0 [ ] 1. U 0 AB= I Z = Laboratorium Teorii Obwodów Temat ćwiczenia: LBOTOM MD POMY W OBWODCH LKTYCZNYCH PĄD STŁGO. Sprawdzenie twierdzenia o źródle zastępczym (tw. Thevenina) Dowolny obwód liniowy, lub część obwodu, jeśli wyróżnimy

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład

STATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład STATYSTYKA Wnosowane statystyczne to proces myślowy polegający na formułowanu sądów o całośc przy dysponowanu o nej ogranczoną lczbą nformacj Zmenna losowa soowa jej rozład Zmenną losową jest welość, tóra

Bardziej szczegółowo

Dobór nastawień zabezpieczeń nadprądowych

Dobór nastawień zabezpieczeń nadprądowych Dobó nastaweń zabezpeczeń nadpądowych 1. Wstęp Zabezpeczena nadpądowe stanową podstawową gupę uządzeo zabezpeczających od sutów zwad mędzyfazowych w secach śednego nsego napęca. Celem dwczena jest poznane

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego Mchal Strzeszewsk Potr Wereszczynsk Norma PN-EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego. obcazena ceplnego poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 2)

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 2) Poltechnka Wrocławska nstytut Maszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych Materał lustracyjny do przedmotu EEKTOTEHNKA (z. ) Prowadzący: Dr nż. Potr Zelńsk (-9, A10 p.408, tel. 30-3 9) Wrocław 005/6 PĄD ZMENNY

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku B u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 3, 2012 Wyznaczane lokalzacj obektu logstycznego z zastosowanem metody wyważonego środka cężkośc studum przypadku Emla Kuczyńska, Jarosław Zółkowsk Wojskowa Akadema Technczna,

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

A4: Filtry aktywne rzędu II i IV

A4: Filtry aktywne rzędu II i IV A4: Filtry atywne rzędu II i IV Jace Grela, Radosław Strzała 3 maja 29 1 Wstęp 1.1 Wzory Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, tórych używaliśmy w obliczeniach: 1. Związe między stałą czasową

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń

1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń ZAŁĄCZNIK nr Zasada dzałana Algorytmu Rozdzału Obcążeń. Zmenne dane wejścowe Algorytmu Rozdzału Obcążeń.. Zmennym podlegającym optymalzacj w procese rozdzału obcążeń są welośc energ delarowane przez Jednost

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

Parametry zmiennej losowej

Parametry zmiennej losowej Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12 Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboratorum Ćw. Analza statystyczna grafczna danych pomarowych. Wprowadzene MATLAB dysponuje weloma funcjam umożlwającym przeprowadzene analzy statystycznej pomarów, czy

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

Diagonalizacja macierzy kwadratowej

Diagonalizacja macierzy kwadratowej Dagonalzacja macerzy kwadratowej Dana jest macerz A nân. Jej wartośc własne wektory własne spełnają równane Ax x dla,..., n Każde z równań własnych osobno można zapsać w postac: a a an x x a a an x x an

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII WYKŁAD 8 OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII E E0 sn( ωt kx) ; k π ; ω πν ; λ T ν E (m c 4 p c ) / E +, dla fotonu m 0 p c p hk Rozkład energ w stane równowag: ROZKŁAD BOLTZMANA!!!!! P(E) e E / kt N E N E/

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

ANALIZA UKŁADU ZASILANIA MAŁEJ ELEKTROWNI WODNEJ

ANALIZA UKŁADU ZASILANIA MAŁEJ ELEKTROWNI WODNEJ Prace Nauowe nstytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Eletrycznych Nr 65 Politechnii Wrocławsiej Nr 65 Studia i Materiały Nr 31 011 Bogusław KAROLEWSK* Wadim STOCHMAŁEK** eletroenergetya, małe eletrownie wodne,

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne

Bardziej szczegółowo

Oddzia³ywanie indukcyjne linii elektroenergetycznych wysokiego napiêcia na gazoci¹gi czêœæ I

Oddzia³ywanie indukcyjne linii elektroenergetycznych wysokiego napiêcia na gazoci¹gi czêœæ I WOJCIECH MACHCYÑSKI Instytut Elektrotechnk Przemys³owej, Poltechnka Poznañska, Poznañ WOJCIECH SOKÓLSKI SPP Corrpol, Gdañsk Oddza³ywane ndukcyjne ln elektroeneretycznych wysokeo napêca na azoc¹ czêœæ I

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne

Zaawansowane metody numeryczne Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 2 BADANIA OBWODÓW RLC PRĄDU HARMONICZNEGO

ĆWICZENIE NR 2 BADANIA OBWODÓW RLC PRĄDU HARMONICZNEGO ĆWENE N BADANA OBWODÓW PĄD HAMONNEGO el ćwczena: dośwadczalne sprawdzene prawa Oha praw Krchhoffa oraz zależnośc fazowych poędzy snusodalne zenny przebega prądów napęć w obwodach zawerających eleenty,,,

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIKI ROZPORZĄDZENIA DELEGOWANEGO KOMISJI

ZAŁĄCZNIKI ROZPORZĄDZENIA DELEGOWANEGO KOMISJI KOMISJA EUROPEJSKA Bruksela, dna 27.4.2018 C(2018) 2460 fnal ANNEXES 1 to 2 ZAŁĄCZNIKI do ROZPORZĄDZENIA DELEGOWANEGO KOMISJI w sprawe zany sprostowana rozporządzena delegowanego (UE) 2017/655 uzupełnającego

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie wielkości zwarciowych według norm

Wyznaczanie wielkości zwarciowych według norm Zasady obliczeń wielkości zwarciowych nie ulegają zmianom od lat trzydziestych ubiegłego wieku i są dobrze opisane w literaturze. Szczegółowe zasady takich obliczeń są podawane w postaci norm począwszy

Bardziej szczegółowo

Prądy zwarciowe w niskonapięciowych instalacjach i urządzeniach prądu przemiennego

Prądy zwarciowe w niskonapięciowych instalacjach i urządzeniach prądu przemiennego Dr inż. Edward Musiał Oddział Gdańsi SEP Prądy zwarciowe w nisonapięciowych instalacjach i urządzeniach prądu przemiennego Treścią artyułu są zasady obliczania prądów zwarciowych w nisonapięciowych instalacjach,

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,

Bardziej szczegółowo

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego Poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej 60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów

Bardziej szczegółowo

Odczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym

Odczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym Odczyt odów felg samochodowych w procese producyjnym Jace Dunaj Przemysłowy Instytut Automaty Pomarów PIAP Streszczene: W artyule przedstawono sposób realzacj odczytu odów felg samochodowych. Opracowane

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6. Analiza przetwornicy dławikowej obniŝającej napięcie PODSTAWY ENERGOELEKTRONIKI LABORATORIUM. Opracowanie: Łukasz Starzak.

Ćwiczenie 6. Analiza przetwornicy dławikowej obniŝającej napięcie PODSTAWY ENERGOELEKTRONIKI LABORATORIUM. Opracowanie: Łukasz Starzak. Poltechnka Łódzka Katedra Mkroelektronk Technk Informatycznych 90-924 Łódź, al. Poltechnk 11 tel. (0)4 26 31 26 45 faks (0)4 26 36 03 27 e-mal: secretary@dmcs.p.lodz.pl www: http://www.dmcs.p.lodz.pl PODSTAWY

Bardziej szczegółowo

DOBÓR NASTAW ZABEZPIECZEŃ NADPRĄDOWYCH ZWARCIOWYCH DLA LINII ŚREDNIEGO NAPIĘCIA

DOBÓR NASTAW ZABEZPIECZEŃ NADPRĄDOWYCH ZWARCIOWYCH DLA LINII ŚREDNIEGO NAPIĘCIA dr inż. Witold HOPPEL DOBÓR NASTAW ZABEZPECZEŃ NADPRĄDOWYCH ZWARCOWYCH DLA LN ŚREDNEGO NAPĘCA 1. Wprowadzenie W liniach SN od sutów zwarć międzyfazowych (tylo taich załóceń dotyczy artyuł) stosuje się

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8

Bardziej szczegółowo

Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że

Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że Twerdzene Bezouta lczby zespolone Javer de Lucas Ćwczene 1 Ustal dla których a, b R można podzelć f 1 X) = X 4 3X 2 + ax b przez f 2 X) = X 2 3X+2 Oblcz a b Z 5 jeżel zak ladamy, że f 1 f 2 s a welomanam

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo