ZASTOSOWANIE METOD EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA HETEROGENICZNOŚCI OBIEKTÓW
|
|
- Alicja Tomczyk
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Marusz Doszyń Unwersytet Szczecńsk ZASTOSOWANIE METOD EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA HETEROGENICZNOŚCI OBIEKTÓW Streszczene W artykule scharakteryzowano powązana mędzy parametram trzech rodzajów model: dla danych przekrojowych, danych panelowych (model z ustalonym efektam), danych w postac szeregów czasowych. Omówono ekonometryczne metody badana heterogencznośc obektów. W przykładze emprycznym proponowane w artykule procedury wykorzystano do oszacowana efektów ndywdualnych charakteryzujących skłonność do konsumpcj ludnośc województw w Polsce w latach Słowa kluczowe: heterogenczność obektów, modele ekonometryczne dla danych przekrojowych, modele dla danych panelowych z ustalonym efektam, modele szeregów czasowych. Wprowadzene Dysponując danym przekrojowym lub danym panelowym, trzeba meć na uwadze fakt, że analzowane obekty różną sę od sebe w sposób, który często jest trudno zaobserwować bezpośredno. Wele zmennych (cech) mających stotne znaczene z punktu wdzena modelowanych procesów ne poddaje sę bezpośrednej obserwacj. W przypadku osób do takch zmennych można zalczyć na przykład pozom ntelgencj czy różnego rodzaju cechy o charakte-
2 84 METODY ILOŚCIOWE W EKONOMII rze psychologcznym. Heterogenczność przedsęborstw może wynkać z różnc w gospodarnośc, skutecznejszego zarządzana, wększej nnowacyjnośc czy lepszej motywacj pracownków. Szczególną grupę przyczyn zróżncowana obektów tworzą skłonnośc ludzke. Zgodne z defncją prof. J. Hozera, skłonność to nachylene postawy względem czegoś lub kogoś zwększające prawdopodobeństwo pewnych zdarzeń [4; 2]. Take skłonnośc, jak skłonność do konsumpcj, oszczędzana, nwestowana, ryzyka czy kooperacj, wpływają na różnce w zachowanach, przyczynając sę tym samym do heterogencznośc obektów, która pownna być uwzględnana w modelowanu ekonometrycznym. Podobne jak w przypadku szeregów czasowych uwzględna sę upływ czasu (przez wprowadzane do model zmennej czasowej lub badane zntegrowana zmennych), tak mając do czynena z danym przekrojowym lub panelowym, należy uwzględnć heterogenczność obektów. 1. Metodologa badana Heterogenczność obektów uwdaczna sę wtedy, gdy dysponuje sę danym przekrojowym lub panelowym. W przypadku danych panelowych obserwacje dotyczą tych samych obektów analzowanych w określonym przedzale czasu. W modelach budowanych na podstawe szeregów czasowych wpływ czynnków specyfcznych dla danego obektu jest zazwyczaj stały, a tym samym trudny do wyodrębnena. Jeżel analzowanych jest n obektów w określonym okrese (momence) t, to model lnowy (dla danych przekrojowych) można zapsać następująco: k t = t + l=1 y α β x + c + u (1) l l, t gdze: y t wartość zmennej objaśnanej w -tym obekce w badanym okrese t, α t, β l parametry modelu, l = 1,, k, k lczba zmennych objaśnających, α t wyraz wolny dla rozważanego okresu, x, wartość l-tej zmennej objaśnającej w -tym obekce w okrese t, l t t t
3 MARIUSZ DOSZYŃ ZASTOSOWANIE METOD EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA HETEROGENICZNOŚCI OBIEKTÓW 85 c t wpływ czynnków specyfcznych dla -tego obektu w danym okrese t, u t składnk losowy odpowadający obserwacj w -tym obekce w okrese t. W modelu (1) heterogenczność obektów przejawa sę w bezpośredno neobserwowalnym parametrze c t. Obrazuje on wpływ czynnków specyfcznych dla danego obektu, nnych nż te, które zostały uwzględnone bezpośredno w modelu w postac zmennych objaśnających x lt,. Jednym ze sposobów pozwalających na uwzględnene zróżncowana obektów jest wprowadzane do zboru zmennych objaśnających zmennej zero-jedynkowej d z, która w danym równanu ma wartość równą jednośc dla -tego obektu oraz zeru dla pozostałych: d z 1, = 0, gdy z = gdy z (2) gdze = 1, 2,, n. Poneważ przy wprowadzanu kolejnych zmennych d z zmenają sę oceny parametrów, dla każdego okresu t można oszacować n model o postac: k t = αt + l= 1 y β x, + δ d + u (3) l l t gdze z = 1, 2,, n. Dla każdego okresu t szacuje sę n model, a zatem każdemu t odpowada n ocen każdego z parametrów modelu (3). Na podstawe modelu (3) uzyskuje sę węc n ocen parametru δ zt dla danego okresu t. Oceny te odzwercedlają wpływ czynnków charakterystycznych dla badanych obektów 1. Oblczone w ten sposób oceny parametrów przy zmennych zero-jedynkowych to tak zwane reszty predyktywne, a wyznaczone dla tych ocen wartośc statystyk t-studenta to z kole reszty studentyzowane. Na margnese warto dodać, że na podstawe model typu (3) można równeż bezpośredno analzować wpływ różnego rodzaju skłonnośc na zjawska gospodarcze. W takm przypadku zmenna d = 1, jeśl obekt wykazuje daną z zt z t 1 Innym sposobem umożlwającym uwzględnene heterogencznośc obektów w modelach dla danych przestrzennych jest wprowadzene do modelu zmennych zastępczych (proxy varables). Zob. [6].
4 86 METODY ILOŚCIOWE W EKONOMII skłonność, a zero, gdy obekt ne ma skłonnośc. To, czy obekt (osoba, grupa społeczna) cechuje sę badaną skłonnoścą, można ustalć na przykład metodą anketową. W tym podejścu potrzebna jest dodatkowa wedza, zazwyczaj o charakterze psychologcznym, a zmenna d z może być równa 1 w węcej nż jednym przypadku. Wracając do modelu (3), uwzględnene wszystkch n zmennych zero- -jedynkowych, których wartość wynos 1 dla danego obektu, w zborze zmennych objaśnających w równanu (3) jest nemożlwe dlatego, że lczba zmennych objaśnających byłaby wększa od lczby obserwacj (n + k + 1 > n). Tego typu problemy ne występują w wypadku danych panelowych, a węc odnoszących sę do tych samych obektów obserwowanych w przynajmnej klku okresach (momentach) [3; 6]. Model dla danych panelowych z ustalonym efektam można zapsać jako: 2 gdze ε ~ IN( 0, σ ) t. y t k = β l x + α + ε l=1 l, t t (4) W modelu (4) każdemu obektow odpowada nny wyraz wolny α, który uwzględna heterogenczność obektów. Parametr α odzwercedla czynnk specyfczne dla danego obektu. Przyjmuje sę założene, że czynnk te są stałe w czase. Przy właścwej konstrukcj modelu czynnk specyfczne mogą odzwercedlać wpływ różnego rodzaju skłonnośc na badane zjawska. Przykładowo, jeżel model (4) jest funkcją oszczędnośc uwzględnającą w zborze zmennych objaśnających x l, t wszystke stotne czynnk obektywne (dochód, stopę procentową tp.), to można postawć hpotezę, że efekty ndywdualne α odzwercedlają wpływ skłonnośc do oszczędzana. Do precyzyjnego określena wpływu skłonnośc do oszczędzana potrzebna jest wedza (główne o charakterze psychologcznym) na temat tego, czy dana osoba wykazuje skłonność do oszczędzana. Jeżel tak, wartość zmennej wynos jeden, jeżel ne zero. Wprowadzając do modelu zmenne zero-jedynkowe można bezpośredno określć wpływ analzowanych skłonnośc. Często jednak ekonometryk ne dysponuje tego typu wedzą. W takm przypadku można oszacować efekty ndywdualne, które przy właścwej specyfkacj modelu,
5 MARIUSZ DOSZYŃ ZASTOSOWANIE METOD EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA HETEROGENICZNOŚCI OBIEKTÓW 87 czyl po uwzględnenu wszystkch stotnych zmennych o charakterze obektywnym, odzwercedlają wpływ danej skłonnośc 2. Model dla danych panelowych z ustalonym efektam można przedstawć równeż w postac macerzowej: y = Xβ + Dα + ε (5) y1 X1 T y 2 = X2 + 0 β yn Xn 0 0 T 0 0 α1 ε1 0 α 2 + ε2 T α n εn (6) gdze: y X D wektor o wymarze nt x 1, gdze n lczba obektów, a T lczba okresów, macerz o wymarze nt x k, składająca sę z obserwacj dokonanych na zmennych x, dla kolejnych obektów, l t macerz blokowo-dagonalna o wymarze nt x n, w której na głów- o wymarze T x 1, składa- nej przekątnej znajdują sę wektory ( ) T jące sę z jedynek, α wektor o wymarze n x 1 składający sę z wyrazów wolnych dla kolejnych obektów, ε wektor zakłóceń losowych o wymarze nt x 1. Zmenne zero-jedynkowe zawarte w macerzy D pozwalają na uwzględnene wpływu czynnków charakterystycznych dla danego obektu. W omawanych modelach można równeż uwzględnć wpływ czasu, na przykład przez wprowadzene do modelu zmennej czasowej t. Model (5) można przedstawć w dwojak sposób. W postac (6) obserwacje pogrupowano tak, że powstały szereg czasowe dla kolejnych obektów 3. Dla -tego obektu model (6) ma postać: 2 Za czynnk obektywne uznaje sę te, które bezpośredno ne zależą od właścwośc (struktury) obektu (osoby, zborowośc, przedsęborstwa ect). W przypadku ludz są to czynnk wynkające z różnych cech osobowośc, możlwośc, wyznawanych norm, stylu życa ect, które często konstytuują różnego rodzaju skłonnośc. 3 Jest to tzw. stos szeregów czasowych (stacked tme seres). Inną możlwoścą jest uporządkowane obserwacj tak, że mamy do czynena z danym przekrojowym dla kolejnych okresów. Jest to tzw. stos danych przekrojowych (stacked cross sectons).
6 88 METODY ILOŚCIOWE W EKONOMII y X β α + ε, = 1, 2,, n (7) = + T y1 x1, y2 = x1, yt x1, 1 2 T x x x 2, 1 2, 2 2, T xk, 1 β1 1 ε1 x k, 2 β ε2 α xk, T βk 1 ε T (8) W modelach (7) (8) występują szereg czasowe zmennych dla -tego obektu. Take przedstawene zmennych kolejno dla wszystkch obektów daje w rezultace model (6). Czynnk specyfczne przejawają sę w wyraze wolnym α. Można zauważyć, że w modelach dla danych czasowych stałe w czase czynnk specyfczne dla danego -tego obektu przejawają sę w wyraze wolnym α. W modelach szeregów czasowych jest jeden efekt ndywdualny w postac wyrazu wolnego, z założenem, że wpływ czynnków specyfcznych jest stały w czase. Analzując model dla danych przekrojowych (3) oraz model dla danych panelowych (6), można wykazać, że w modelu (6) efekty ndywdualne dla danego obektu są średną z sumy wyrazów wolnych α t oraz parametrów δ zt (z założenem, że wpływ zmennych objaśnających x l, t w każdym rozważanym modelu jest dentyczny): gdze = 1, 2,, n oraz z =. T ( α + δ ) t zt t 1 α = = α. + = δ z. (9) T T Jak łatwo zauważyć, α = 1 T α to średn wyraz wolny w modelach. / t= 1 dla danych przekrojowych dla -tego obektu w analzowanym okrese, a T t= 1 t δ. = 1/ T δ średna reszta predyktywna dla danego obektu. Reszty z zt predyktywne odpowadają parametrom przy zmennych zero-jedynkowych d z. Jak to wcześnej przedstawono, stosując modele dla danych przekrojowych uzyskuje sę n ocen parametru dla każdego okresu t. Tym samym dla każdego obektu otrzymuje sę T ocen parametru α t oraz δ zt. Suma uśrednonych (względem czasu) ocen parametrów daje efekty ndywdualne w modelu dla
7 MARIUSZ DOSZYŃ ZASTOSOWANIE METOD EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA HETEROGENICZNOŚCI OBIEKTÓW 89 danych panelowych (6). Należy przy tym pamętać, że zależność (9) jest spełnona wówczas, gdy wpływ zmennych objaśnających x, w modelach dla danych przestrzennych modelu dla danych panelowych jest tak sam. Model (6) to model szeregów czasowych dla n obektów. Można węc oszacować oddzelne dla każdego obektu model o postac (7). Przyjmując, że wpływ zmennych objaśnających w modelu (6) modelach typu (7) dla kolejnych obektów jest dentyczny, efekty ndywdualne w modelu dla danych panelowych będą odpowadały wyrazom wolnym w modelach szeregów czasowych dla poszczególnych obektów. Reasumując, można zauważyć, że efekty ndywdualne w poszczególnych rodzajach model są ze sobą ścśle powązane. Pojawa sę pytane: czy wyznaczać je na podstawe model dla danych przekrojowych (dla kolejnych okresów), model w postac szeregów czasowych (dla kolejnych obektów) czy na podstawe model panelowych sensu strcto? Przewaga model panelowych polega na tym, że są one szacowane z wykorzystanem znaczne wększej lczby obserwacj, których jest nt. Jeżel estymatory parametrów są zgodne, to szacunk parametrów mają wększą precyzję. W modelach przekrojowych lczba obserwacj dla każdego okresu t jest równa n, z kole w modelach szeregów czasowych występuje T obserwacj dla każdego obektu. Szacowane model dla danych panelowych jest uzasadnone wtedy, gdy oceny parametrów przy zmennych objaśnających ne zmenają sę stotne z okresu na okres (w modelach dla danych przestrzennych) lub przy szacowanu model dla kolejnych obektów (w modelach szeregów czasowych). Przyjmując następujące hpotezy zerowe: H :, 0 β.1 = β.2 = = β.t = β H 0 : β 1. = β 2. = = β n. = β, gdze: β.1, β.2,, β.t wektory parametrów przy zmennych objaśnających w modelach dla danych przestrzennych dla t = 1, 2,, T, β 1., β 2.,, βn. wektory parametrów w modelach szeregów czasowych dla = 1, 2,, n, β wektor parametrów w modelu dla danych panelowych. l t
8 90 METODY ILOŚCIOWE W EKONOMII Jeżel ne ma podstaw do odrzucena hpotez zerowych, to lepsze własnośc mają estymatory parametrów w modelu dla danych panelowych. Jeśl hpotezę zerową należy odrzucć, bardzej zasadne jest szacowane model dla danych przekrojowych lub model szeregów czasowych Przykład empryczny W przykładze emprycznym podjęto próbę rozstrzygnęca, czy lepszym wyjścem jest oszacowane efektów ndywdualnych na podstawe modelu z ustalonym efektam, czy na podstawe model szeregów czasowych estymowanych oddzelne dla poszczególnych obektów. Wykorzystano dane dotyczące kształtowana sę wydatków na towary usług konsumpcyjne w zł na osobę ( y t ) oraz dochodów do dyspozycj ludnośc w zł na osobę ( t ) x w poszczególnych województwach w Polsce w latach Zmenne urealnono wyrażono w cenach na pozome z 2005 roku. Dane pochodzą z Rocznka statystycznego województw GUS. Model z ustalonym efektam po oszacowanu ma następującą postać 5 : yˆ t = ˆ α p + 0,482 xt, S e = 21, 570, R 2 = 0, 883 (10) ( 7,163) Oceny efektów ndywdualnych ( αˆ p ) modelu (10) podano w perwszej kolumne tabel 1. W kolejnych dwóch kolumnach zameszczono oceny wyrazów βˆ otrzy- wolnych ( ) αˆ oraz oceny parametrów przy zmennej objaśnającej ( ) βˆ ne różną sę stotne statystyczne od oceny parametru ˆ β = 0, 482 przy analogcznej zmennej w modelu z ustalonym efek- mane po oszacowanu model szeregów czasowych oddzelne dla każdego województwa. W celu rozstrzygnęca, czy do oceny efektów ndywdualnych lepej zastosować model dla danych panelowych z ustalonym efektam, czy modele szeregów czasowych, zweryfkowano hpotezy, zakładające, że oceny parametrów przy zmennej objaśnającej w modelach szeregów czasowych dla poszczególnych województw ( ) 4 Do zweryfkowana powyższych hpotez można zastosować na przykład test bazujący na rozkładze t-studenta lub rozkładze F. 5 W nawase pod oceną parametru znajduje sę wartość statystyk t-studenta.
9 MARIUSZ DOSZYŃ ZASTOSOWANIE METOD EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA HETEROGENICZNOŚCI OBIEKTÓW 91 tam (10). W tym celu posłużono sę testem t-studenta. Empryczne pozomy stotnośc ujęto w ostatnej kolumne tabel 1. Przy pozome stotnośc α = 0,05 we wszystkch przypadkach ne ma podstaw do odrzucena hpotezy zerowej. Zastosowane modelu dla danych panelowych z ustalonym efektam jest zatem lepszym sposobem szacowana efektów ndywdualnych. Wynka to z tego, że lczba obserwacj jest wększa, a tym samym dokładnejsze oceny parametrów. Przyjmując roboczą hpotezę, że w modelu (10) uwzględnono główne, stotne czynnk kształtujące wydatk konsumpcyjne województw, można stwerdzć, że efekty ndywdualne są powązane ze skłonnoścą do konsumpcj. Jak wdać, najwększą skłonnoścą do konsumpcj cechowal sę meszkańcy województwa mazoweckego, a najmnejszą województwa warmńsko-mazurskego. Tabela 1. Oceny efektów ndywdualnych otrzymane na podstawe modelu αˆ, oceny parametrów model szeregów czasowych dla danych panelowych ( ) p dla poszczególnych województw oraz empryczne pozomy stotnośc w teśce na brak różnc mędzy parametram model szeregów czasowych ( ) β a parametrem przy zmennej objaśnającej w modelu z ustalonym efektam Województwo αˆ p αˆ βˆ p emp Dolnośląske 337, ,253 0,132 0,485 Kujawsko-pomorske 288, ,211 0,724 0,515 Lubelske 292, ,698 0,674 0,177 Lubuske 347, ,770 0,218 0,772 Łódzke 344, ,869 0,611 0,681 Małopolske 321, ,118 0,421 0,680 Mazowecke 375, ,453 0,707 0,194 Opolske 343, ,291 0,597 0,668 Podkarpacke 287, ,747 0,665 0,671 Podlaske 305, ,532 0,266 0,096 Pomorske 319, ,219 0,541 0,833 Śląske 345, ,060 0,148 0,619 Śwętokrzyske 287, ,454 0,276 0,601 Warmńsko-mazurske 281, ,408 0,207 0,161 Welkopolske 299, ,040 0,524 0,880 Zachodnopomorske 335, ,025 0,347 0,710 Źródło: oblczena własne.
10 92 METODY ILOŚCIOWE W EKONOMII Podsumowane Reasumując, w artykule przedstawono powązana mędzy trzema rodzajam model: modelam dla danych przekrojowych, modelam dla danych panelowych z ustalonym efektam oraz modelam szeregów czasowych. Wykazano, że efekty ndywdualne w modelach dla danych panelowych są jednocześne wyrazam wolnym w modelach szeregów czasowych (z założenem, że wpływ zmennych objaśnających w każdym omawanym modelu jest tak sam). Indywdualne efekty w modelach dla danych panelowych to średne wartośc sumy ocen wyrazów wolnych oraz reszt predyktywnych w modelach dla danych przestrzennych, gdze wartośc te uśredna sę w czase (równeż z założenem, że wpływ zmennych objaśnających jest dentyczny). W przykładze emprycznym zastosowano zaproponowaną w artykule procedurę do oszacowana efektów ndywdualnych charakteryzujących specyfkę (skłonność do konsumpcj) województw w Polsce w latach Lteratura 1. Doszyń M., Analza wpływu skłonnośc na zjawska ekonomczne na podstawe model ekonometrycznych dla danych panelowych, Studa Prace Wydzału Nauk Ekonomcznych Zarządzana nr 11, Szczecn Doszyń M., Statystyczno-ekonometryczna analza skłonnośc ludzkch, Wydawnctwo Naukowe Unwersytetu Szczecńskego, Szczecn Greene W., Econometrc analyss, ffth edt., Prentce Hall, New York Hozer J., Doszyń M., Ekonometra skłonnośc, PWE, Warszawa Hozer J., Zawadzk J., Zmenna czasowa jej rola w badanach ekonometrycznych, PWN, Warszawa Wooldrdge J.M., Econometrc Analyss of Cross Secton and Panel Data, MIT, Massachusetts 2002.
11 MARIUSZ DOSZYŃ ZASTOSOWANIE METOD EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA HETEROGENICZNOŚCI OBIEKTÓW 93 APPLICATION OF ECONOMETRIC METHODS IN ANALYZING OBJECTS HETEROGENEITY Summary In the artcle connectons between three types of models were ntroduced: models for cross secton data, models for panel data and models of tme seres. Possbltes of analyzng objects heterogenety by means of presented models were dscussed. In the emprcal example procedure proposed n the artcle was used to estmate ndvdual effects descrbng propensty to consume n vovodshps n Poland n years Keywords: object s heterogenety, models for cross secton data, panel data models wth fxed effects. Translated by Marusz Doszyń
12 94 METODY ILOŚCIOWE W EKONOMII
Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoEKONOMETRYCZNA ANALIZA WPŁYWU CZYNNIKÓW SUBIEKTYWNYCH NA DZIAŁALNOŚĆ SPÓŁEK NOTOWANYCH NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Marusz Doszyń Unwersytet Szczecńsk Beata Antonewcz-Nogaj Ccero SC EKONOMETRYCZNA ANALIZA WPŁYWU CZYNNIKÓW SUBIEKTYWNYCH NA DZIAŁALNOŚĆ SPÓŁEK
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 . Zmenne dyskretne Kontrasty: efekty progowe, kontrasty w odchylenach Interakcje. Przyblżane model nelnowych Stosowane do zmennych dyskretnych o uporządkowanych
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD WAP DO OCENY POZIOMU PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA ROZWOJU ROLNICTWA W POLSCE
Inżynera Rolncza 1(126)/2011 ZASTOSOWANIE METOD WAP DO OCENY POZIOMU PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA ROZWOJU ROLNICTWA W POLSCE Katedra Zastosowań Matematyk Informatyk, Unwersytet Przyrodnczy w Lublne w Lublne
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Dariusz Szymański
Natala Nehrebecka Darusz Szymańsk . Sprawy organzacyjne Zasady zalczena Ćwczena Lteratura. Czym zajmuje sę ekonometra? Model ekonometryczny 3. Model lnowy Postać modelu lnowego Zaps macerzowy modelu dl
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 3
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoNtli Natalia Nehrebecka. Dariusz Szymański. Zajęcia 4
Ntl Natala Nehrebecka Darusz Szymańsk Zajęca 4 1 1. Zmenne dyskretne 3. Modele z nterakcjam 2. Przyblżane model dlnelnowych 2 Zmenne dyskretne Zmenne nomnalne Zmenne uporządkowane 3 Neco bardzej skomplkowana
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowo( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X
Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoPropozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 13. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mkroekonometra 13 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Symulacje Analogczne jak w przypadku cągłej zmennej zależnej można wykorzystać metody Monte Carlo do analzy różnego rodzaju problemów w modelach gdze zmenna
Bardziej szczegółowoTAKSONOMICZNA ANALIZA ROZWOJU TRANSPORTU DROGOWEGO W POLSCE
Katarzyna CHEBA * TAKSONOMICZNA ANALIZA ROZWOJU TRANSPORTU DROGOWEGO W POLSCE Streszczene Pozom warunk życa ludnośc w Polsce są slne przestrzenne zróżncowane. W pracy na przykładze województw w Polsce
Bardziej szczegółowo65120/ / / /200
. W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowoSystem Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik
Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA
Bardziej szczegółowoProcedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Bardziej szczegółowoMETODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 15. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mkroekonometra 15 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Mkroekonometra podsumowane kursu Zagadnena ogólne NLOGIT Metoda maksymalzacj funkcj ML Testy statystyczne Metody numeryczne, symulacje Metody wyceny nerynkowej
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoSTUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 25
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 5 Marusz Doszyń Unwersytet Szczecńsk ZASTOSOWANIE FUNKCJI O STAŁEJ ELASTYCZNOŚCI SUBSTYTUCJI (CES) ORAZ FUNKCJI COBBA-DOUGLASA DO OCENY KONKURENCYJNOŚCI
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA
Bardziej szczegółowoVI MISTRZOSTWA POLSKI URZĘDÓW MARSZAŁKOWSKICH W PIŁCE NOŻNEJ LUBELSKIE 2013 ZAMOŚĆ, września 2013 r. KOMUNIKAT KOŃCOWY
KOMUNKAT KOŃCOWY Gr. A Gr. B A. LUBELSKE B. ŚLĄSKE A. ŁÓDZKE B. ZACHODNOPOMORSKE A. KUJAWSKO-POMORSKE B. PODKARPACKE A. MAZOWECKE B. MAŁOPOLSKE Gr. C Gr. D _ C. OPOLSKE D. DOLNOŚLĄSKE C. WARMŃSKO-MAZURSKE
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy
Bardziej szczegółowoPlan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup
Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Katarzyna Rosak-Lada Zajęca 3 1. Dobrod dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R 2 Dekompozycja warancj zmennej zależnej Współczynnk determnacj R 2 2. Zmenne
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoEKONOMETRYCZNA WYCENA NIERUCHOMOŚCI
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 6 Marusz Doszyń Unwersytet Szczecńsk EKONOMETRYCZNA WYCENA NIERUCHOMOŚCI STRESZCZENIE W artykule zaproponowana została procedura ndywdualnej
Bardziej szczegółowoPROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE
PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych
Bardziej szczegółowoA C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009.
A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009 Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Katedra Ekonometr Statystyk Elżbeta
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ W LATACH W WYBRANYCH WOJEWÓDZTWACH
Małgorzata Szczepank, Mrosława Wesołowska-Janczarek Katedra Zastosowań Matematyk Akadema Rolncza w Lublne Wstęp PORÓWNANIE PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ W LATAC 995- W WYBRANYC WOJEWÓDZTWAC Streszczene
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoAnaliza regionalnych zmian wydajności pracy w Polsce w latach
Jacek Batóg Barbara Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza regonalnych zman wydajnośc pracy w Polsce w latach 1998-2005 Wstęp Dotychczasowe osągnęca w zakrese teor ekonom oraz wynk przeprowadzanych badań emprycznych
Bardziej szczegółowoOeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji
OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 11
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 11 1 1. Testowane hpotez łącznych 2. Testy dagnostyczne Testowane prawdłowośc formy funkcyjnej: test RESET Testowane normalnośc składnków losowych: test Jarque-Berra
Bardziej szczegółowo) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 10. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mkroekonometra 10 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Jak analzować dane o charakterze uporządkowanym? Dane o charakterze uporządkowanym Wybór jednej z welkośc na uporządkowanej skal Skala ne ma nterpretacj
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA Wykład 5: Zmienne zerojedynkowe w modelowaniu ekonometrycznym
D. Cołek EKONOMETRIA wykład 5 EKONOMETRIA Wykład 5: Zmenne zerojedynkowe w modelowanu ekonometrycznym dr Dorota Cołek Katedra Ekonometr Wydzał Zarządzana UG http://wzr.pl/dorota-colek/ dorota.colek@ug.edu.pl
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mkroekonometra 5 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Uogólnone modele lnowe Uogólnone modele lnowe (ang. Generalzed Lnear Models GLM) Różną sę od standardowego MNK na dwa sposoby: Rozkład zmennej objaśnanej
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja determinant bogactwa dochodowego z zastosowaniem modelu logitowego
Zarządzane Fnanse Journal of Management and Fnance Vol. 13, No. 4//015 Anna Sączewska-Potrowska * Identyfkacja determnant bogactwa dochodowego z zastosowanem modelu logtowego Wstęp Przeprowadzane badana
Bardziej szczegółowoOcena stopnia zagrożenia bezrobociem województw Polski w latach
Zeszyty Unwersytet Ekonomczny w Krakowe Naukowe 4 (94) ISSN 1898-6447 Zesz. Nauk. UEK, 15; 4 (94): 145 161 OI: 1.15678/ZNUEK.15.94.411 Monka Mśkewcz-Nawrocka Katarzyna Zeug-Żebro Katedra Matematyk Unwersytet
Bardziej szczegółowoModele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Bardziej szczegółowoPattern Classification
attern Classfcaton All materals n these sldes were taken from attern Classfcaton nd ed by R. O. Duda,. E. Hart and D. G. Stork, John Wley & Sons, 000 wth the permsson of the authors and the publsher Chapter
Bardziej szczegółowoParametry zmiennej losowej
Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA Wykład 4: Model ekonometryczny - dodatkowe zagadnienia
EKONOMETRIA Wykład 4: Model ekonometryczny - dodatkowe zagadnena dr Dorota Cołek Katedra Ekonometr Wydzał Zarządzana UG http://wzr.pl/dorota-colek/ dorota.colek@ug.edu.pl 1 Wpływ skalowana danych na MNK
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 10. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mkroekonometra 10 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Wybór uporządkowany Wybór uporządkowany (ang. ordered choce) Wybór jednej z welkośc na podanej skal Skala wartośc są uporządkowane Przykłady: Oceny konsumencke
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoDobór zmiennych objaśniających
Dobór zmennych objaśnających Metoda grafowa: Należy tak rozpąć graf na werzchołkach opsujących poszczególne zmenne, aby występowały w nm wyłączne łuk symbolzujące stotne korelacje pomędzy zmennym opsującym.
Bardziej szczegółowoANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH
Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych
Bardziej szczegółowoEkonometria. Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego Estymator KMNK. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego Estymator Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Wykład 1 Estymator 1 / 16 Agenda 1 Literatura Zaliczenie przedmiotu 2 Model
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009
Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja
Bardziej szczegółowoBADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20
Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010
EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI
Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene
Bardziej szczegółowoHipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ
WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL 1. Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL W standardowym modelu lnowym zakładamy,
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE
Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch
Bardziej szczegółowoPODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH
PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających
Bardziej szczegółowoMIARA ZRÓŻNICOWANIA WYPOSAŻENIA GOSPODARSTW ROLNYCH W TECHNICZNE ŚRODKI PRODUKCJI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/1, 2012, str. 204 211 MIARA ZRÓŻNICOWANIA WYPOSAŻENIA GOSPODARSTW ROLNYCH W TECHNICZNE ŚRODKI PRODUKCJI Janna Szewczyk Katedra Statystyk Matematycznej,
Bardziej szczegółowoEgzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010
Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej
Rachunek prawdopodobeństwa statstka W 11: Analz zależnoścpomędz zmennm losowm Model regresj welokrotnej Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Model regresj lnowej Model regresj lnowej prostej
Bardziej szczegółowoDZIAŁALNOŚĆ INWESTYCYJNA GOSPODARSTW ROLNYCH
PRZEGLĄ D ZACHODNIOPOMORSKI ROCZNIK XXIX (LVIII) ROK 2014 ZESZYT 3 VOL. 2 MONIKA NAROJEK *, ŁUKASZ PIETRYCH ** Warszawa DZIAŁALNOŚĆ INWESTYCYJNA GOSPODARSTW ROLNYCH W POLSCE Słowa kluczowe: nwestycje,
Bardziej szczegółowoPRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1
Bardziej szczegółowoAnaliza regresji modele ekonometryczne
Analza regresj modele ekonometryczne Klasyczny model regresj lnowej - przypadek jednej zmennej objaśnającej. Rozpatrzmy klasyczne zagadnene zależnośc pomędzy konsumpcją a dochodam. Uważa sę, że: - zależność
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 10
Natala Nehrebecka Stansław Cchock Wykład 10 1 1. Testy dagnostyczne 2. Testowane prawdłowośc formy funkcyjnej modelu 3. Testowane normalnośc składnków losowych 4. Testowane stablnośc parametrów 5. Testowane
Bardziej szczegółowoBadania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa
Badana sondażowe Brak danych Konstrukcja wag Agneszka Zęba Zakład Badań Marketngowych Instytut Statystyk Demograf Szkoła Główna Handlowa 1 Błędy braku odpowedz Całkowty brak odpowedz (UNIT nonresponse)
Bardziej szczegółowoRozwiązania (lub wskazówki do rozwiązań) większości zadań ze skryptu STATYSTYKA: MATERIAŁY POMOCNICZE DO ZAJĘĆ oraz EGZAMINÓW Z LAT
Rozwązana (lub wskazówk do rozwązań) wększośc zadań ze skryptu STATYSTYKA: MATERIAŁY POMOCNICZE DO ZAJĘĆ oraz EGZAMINÓW Z LAT 01-014 ZMIENNA LOSOWA I JEJ ROZKŁAD Zadane 1/ str. 4 a/ zmenna może przyjmować
Bardziej szczegółowoELASTYCZNOŚĆ BEZROBOTNYCH WZGLĘDEM PRODUKCJI SPRZEDANEJ PRZEMYSŁU BRUTTO W WYBRANYCH WOJEWÓDZTWACH POLSKI
STUDIA PRAWNO-EKONOMICZNE, t. XCIV, 2015 PL ISSN 0081-6841 s. 335 352 Tomasz MISIAK* ELASTYCZNOŚĆ BEZROBOTNYCH WZGLĘDEM PRODUKCJI SPRZEDANEJ PRZEMYSŁU BRUTTO W WYBRANYCH WOJEWÓDZTWACH POLSKI (Streszczene)
Bardziej szczegółowoRegresja liniowa i nieliniowa
Metody prognozowana: Regresja lnowa nelnowa Dr nż. Sebastan Skoczypec Zmenna losowa Zmenna losowa X zmenna, która w wynku pewnego dośwadczena przyjmuje z pewnym prawdopodobeństwem wartość z określonego
Bardziej szczegółowoAnaliza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoBadanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Badane optymalnego pozomu kaptału zatrudnena w polskch przedsęborstwach - ocena klasyfkacja Prowadząc dzałalność gospodarczą przedsęborstwa kerują sę jedną z dwóch zasad
Bardziej szczegółowoRegionalne zróżnicowanie cen zbóż w Polsce w latach
Agneszka Tłuczak * Regonalne zróżncowane cen zbóż w Polsce w latach 2010 2012 Wstęp Pozom cen produktów rolnych zarówno w skupe, jak tych uzyskwanych przez rolnków na targowskach w dużej merze decyduje
Bardziej szczegółowoJournal of Agribusiness and Rural Development
ISSN 1899-5772 Journal of Agrbusness and Rural Development www.jard.edu.pl 1(19) 2011, 37-46 ZRÓŻNICOWANIE STANU ŚRODOWISKA NATURALNEGO W POLSCE Monka Jaworska, Mlena Rusn Unwersytet Rolnczy m. Hugona
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowoBAYESOWSKA ANALIZA KRAŃCOWEJ SKŁONNOŚCI DO KONSUMPCJI
Bayesowska analiza krańcowej skłonności do konsumpcji STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 9 MARIUSZ DOSZYŃ Uniwersytet Szczeciński BAYESOWSKA ANALIZA KRAŃCOWEJ SKŁONNOŚCI DO KONSUMPCJI
Bardziej szczegółowoANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA
TUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Katarzyna Zeug-Żebro * Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ANALIZA PRZETRZENNA PROCEU TARZENIA IĘ POLKIEGO POŁECZEŃTWA TREZCZENIE Perwsze prawo
Bardziej szczegółowoTrzecie laboratoria komputerowe ze Staty Testy
Trzece laboratora komputerowe ze Staty Testy Korzystać będzemy z danych dane_3.dta. Chcemy (jak zwykle ) oszacować model zarobków. Tym razem nteresująca nas postać modelu to: p0 = β + β pd0 + β pl08 +
Bardziej szczegółowo1.1. Uprość opis zdarzeń: 1.2. Uprościć opis zdarzeń: a) A B A Uprościć opis zdarzeń: 1.4. Uprościć opis zdarzeń:
.. Uprość ops zdarzeń: a) A B, A \ B b) ( A B) ( A' B).. Uproścć ops zdarzeń: a) A B A b) A B, ( A B) ( B C).. Uproścć ops zdarzeń: a) A B A B b) A B C ( A B) ( B C).4. Uproścć ops zdarzeń: a) A B, A B
Bardziej szczegółowoAnaliza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem
WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument
Bardziej szczegółowo5. Pochodna funkcji. lim. x c x c. (x c) = lim. g(c + h) g(c) = lim
5. Pocodna funkcj Defncja 5.1 Nec f: (a, b) R nec c (a, b). Jeśl stneje granca lm x c x c to nazywamy ją pocodną funkcj f w punkce c oznaczamy symbolem f (c) Twerdzene 5.1 Jeśl funkcja f: (a, b) R ma pocodną
Bardziej szczegółowoNieparametryczne Testy Istotności
Neparametryczne Testy Istotnośc Wzory Neparametryczne testy stotnośc schemat postępowana punkt po punkce Formułujemy hpotezę główną odnoszącą sę do: zgodnośc populacj generalnej z jakmś rozkładem, lub:
Bardziej szczegółowoRegulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej
Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.
Bardziej szczegółowo0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4
Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (
Bardziej szczegółowoMarek Szajt Politechnika Częstochowska. Modelowanie innowacyjności państwa w oparciu o modele przestrzenno-czasowe
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolske Semnarum Naukowe, 6 8 wrześna 2005 w Torunu Katedra Ekonometr Statystyk, Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Polechnka Częstochowska Modelowane nnowacyjnośc
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Zadae. W ure zajduje sę 5 kul, z których 5 jest bałych czarych. Losujemy bez zwracaa kolejo po jedej kul. Kończymy losowae w momece, kedy wycągęte zostaą wszystke czare kule. Oblcz wartość oczekwaą lczby
Bardziej szczegółowoTwierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że
Twerdzene Bezouta lczby zespolone Javer de Lucas Ćwczene 1 Ustal dla których a, b R można podzelć f 1 X) = X 4 3X 2 + ax b przez f 2 X) = X 2 3X+2 Oblcz a b Z 5 jeżel zak ladamy, że f 1 f 2 s a welomanam
Bardziej szczegółowoPortfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego
Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa
Bardziej szczegółowo0. Oszacowanie kilku prostych regresji, interpretacja oszacować parametrów
0. Oszacowane klku prostych regresj, nterpretacja oszacować parametrów Zacznemy od oszacowana metodą najmnejszych kwadratów następującego modelu: dochod = β0 + βwekwek + ε Najperw zastanowmy sę w jak sposób
Bardziej szczegółowo