PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ"

Transkrypt

1 PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ Radosław Trojanek Katedra Inwestycj Neruchomośc Unwersytet Ekonomczny w Poznanu e-mal: Słowa kluczowe: ndeksy cen neruchomośc meszkanowych, rynek meszkanowy Streszczene W opracowanu podjęto próbę oceny średnej oraz średnej ważonej jako metod konstruowana ndeksów cen neruchomośc meszkanowych. Problematyka ta została omówona na przykładze wtórnego rynku meszkanowego w Poznanu w latach Istota ndeksów cen neruchomośc meszkanowych Idealny ndeks cen merzy generalną zmanę pozomu ceny grupy towarów w danym okrese. Określene generalną odnos sę do typowej zmany ceny w wybranej grupe towarów, przy założenu, że taka typowa zmana stneje (CHAU n. 2005). Konstrukcja ndeksu cen neruchomośc meszkanowych stwarza problemy na pozome już samej koncepcj jak równeż w momence praktycznego zastosowana. Nemożlwym wydaje sę być zastosowane metod szeroko stosowanych do oblczana ndeksów cen nnych dóbr czy też usług, główne z trzech przyczyn (WOOD 2005). Po perwsze, neruchomośc meszkanowe są heterogenczne ne stneją dwa dentyczne domy, meszkana, zawsze występuje różnca choćby w jednym elemence, np. lokalzacj. Ponadto, uchwycene różnc w cechach fzycznych jak jakoścowych neruchomośc meszkanowych w danej grupe neruchomośc czy też w danym okrese sprawa wele problemów, główne ze względu na jakość baz danych. Należy podkreślć ponadto, że cechy loścowe jakoścowe mogą sę zmenać w czase, poprzez modernzację starszych obektów czy też wzrost lczby sprzedanych obektów wybudowanych w tradycyjnej technolog, zlokalzowanych na osedlach strzeżonych. Po druge, obserwacja zmany cen danej neruchomośc w czase jest nezwykle utrudnona ujawna sę w momence dokonana sprzedaży. Należy podkreślć, że od momentu zawarca transakcj do chwl, kedy nformacja ta jest dostępna może zostać wykorzystana upływa nawet klka mesęcy. Po trzece, transakcje na rynku neruchomośc, w relacj do nnych, dóbr zawerane są stosunkowo rzadko. Prawdłowe wskaźnk, czyl take, które będą pokazywały zmany czystej ceny ne będą obcążone błędam wynkającym ze zman chocażby cech 1

2 jakoścowych, wymagają takego systemu kryterów, który pozwol uwzględnć zróżncowane w grupe obektów. Innym słowy, perwotne dane muszą być odpowedno przygotowane (CASE, WACHTER 2005). Pomjając samą jakość danej próby, wybór metody do oceny jednorodnośc w tej próbe, jest głównym elementem wpływającym na ocenę przydatnośc określonego systemu mernków. Zważywszy na fakt, że rynek neruchomośc jest rynkem lokalnym, wszelke ndeksy cen neruchomośc odnoszą sę do danego obszaru geografcznego. W wększośc przypadków zasęg geografczny ndeksów ne przekracza granc masta czy metropol. Budowa ndeksów dla wększych obszarów wymaga dysponowana bogatym bazam danych, dlatego take ndeksy najczęścej są lczone główne w krajach o rozwnętych rynkach neruchomośc. Należy podkreślć, że ndeksy skonstruowane dla danego typu neruchomośc, np. dla domów jednorodznnych, opsują zmany cen tylko w obrębe tej grupy neruchomośc, a ne np. dla meszkań zlokalzowanych w budynkach welorodznnych. 2. Metody proste oraz regresj hedoncznej jako metody konstruowana ndeksów cen neruchomośc meszkanowych Metody konstruowana wskaźnków cen 1 neruchomośc można podzelć, borąc za kryterum możlwość uwzględnena zman cech jakoścowych loścowych neruchomośc, na dwe grupy: metody proste (take, które tych zman ne uwzględnają) oraz metody złożone (take, które te zmany uwzględnają). Do metod prostych zalcza sę metody oparte na średnej oraz medane. W grupe metod złożonych wyróżna sę: metody regresj hedoncznej, powtórnej sprzedaży, średnej ważonej oraz hybrydowe. Przedmotem szerszych rozważań w nnejszym opracowanu będą metoda proste oraz regresj hedoncznej Metoda średnej medany Najprostszą metodą określena głównej tendencj kształtowana sę cen neruchomośc meszkanowych jest wyznaczene średnej lub medany ceny w danym okrese. Zważywszy na fakt, że ceny neruchomośc meszkanowych przeważne charakteryzuje dodatna asymetra (spowodowane główne jest to przez heterogenczność neruchomośc) prosta średna używana jest stosunkowo rzadko (MARK, GOLDBERG 1984). Średna arytmetyczna jest stosunkem wartośc globalnej badanej cechy do lczebnośc zborowośc. Średną arytmetyczna w szeregu szczegółowym wyznaczyć można na podstawe wzoru (1): 1 Omówene poszczególnych metod można znaleźć np. w: R. Trojanek, Wahana cen na rynku meszkanowym, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej w Poznanu, Poznań 2008r. 2

3 gdze: x wartość -tej obserwacj, n lczba obserwacj. x n 1 n x, (1) Medana jest to wartość cechy dzeląca uporządkowaną zborowość statystyczną na dwe jednakowe pod względem lczebnośc częśc w ten sposób, że połowa jednostek zborowośc ma wartośc mnejsze lub równe medane, a połowa jednostek zborowośc przyjmuje wartośc wększe lub równe wartośc medany. W szeregu szczegółowym medanę wyznaczyć można z ponższego wzoru (2): x n1 Me, gdy n jest neparzyste lub xn/2 xn/2 1, gdy n jest parzyste gdze: x wartość -tej obserwacj, n lczba obserwacj., (2) W celu skonstruowana ndeksu cen neruchomośc opartego na średnej, należy najperw wyznaczyć te wartośc dla każdego z okresów, a następne z uzyskanych rezultatów zbudować szereg czasowy. W odnesenu do metody średnej, najwększą jej wadą jest neuwzględnane zman jakoścowych loścowych neruchomośc meszkanowych w czase (ENGLUND I IN. 1999). Odnos sę to zarówno dla jednego okresu jak równeż dla klku, powodując, że zmana w strukturze neruchomośc może obcążyć wskaźnk oparte na średnej. Zważywszy na powyższe fakty, ndeks cen skonstruowany z wykorzystanem średnej, może dostarczyć warygodnych nformacj o czystej zmane ceny neruchomośc wyłączne, gdy spełnone zostaną następujące warunk: stneje mała zmana w strukturze analzowanych neruchomośc (np. wszystke meszkana zlokalzowane są w budynkach wykonanych w technolog welkopłytowej) zmany jakoścowe analzowanych neruchomośc są ogranczone (np. wszystke meszkana posadają podobny standard wykończena) Metoda regresj hedoncznej Idea modelu hedoncznego sprowadza sę do założena, że cena neruchomośc może zostać odpowedno oszacowana na podstawe cech jakoścowych loścowych danej neruchomośc. Regresja hedonczna to sposób określana wpływu poszczególnych cech neruchomośc na jej wartość. Zamast dostarczać 3

4 jedyne zwykłego podsumowana dotyczącego tempa wzrostu cen lub samych cen, metoda hedonczna pozwala uzyskać matematyczne poprawną postać funkcj ceny neruchomośc. Regresja hedonczna jest przykładem metody parametrycznej. Modele parametryczne są takm modelam gdze postać modelu jest przyjęta a pror. Termn parametryczny oznacza, że lczba natura parametrów jest ustalona z góry (LIM, PAVLOU 2007). Indeks cen neruchomośc w oparcu o metodę hedonczną może zostać zbudowany na dwa sposoby(bourassa, HOESLI 2006). W perwszym podejścu budowane są modele regresj dla każdego okresu następne na podstawe oszacowana parametrów modelu konstruowany jest ndeks. Drug sposób polega na zbudowanu jednego równana regresj, zawerającego zmenną bnarną czasu. Zasadncza różnca mędzy tym dwoma podejścam polega na tym, że w perwszym przypadku zarówno średna jak odchylene standardowe składnka losowego różn sę w badanych okresach, natomast w drugm są one stałe. Ponżej scharakteryzowana została metoda, która jest opsem standardowej regresj hedoncznej, opsanej szczegółowo przez Flemng a Nells a (FLEMING, NELLIS 1994). W danym momence poszczególne neruchomośc są różne wycenane ze względu na ch cechy jakoścowe (np. typ zabudowy, lokalzacja) loścowe (lczba poko, lczba łazenek, wek budynku). Cena każdej neruchomośc może zostać przedstawona jako funkcja jej atrybutów merzalnych oraz nemerzalnych, które są specyfczne dla każdej neruchomośc, ale dla których dane ne są dostępne, e. Zależność ta może zostać wyrażona za pomocą równana (3): ln( P ) b0 b1 1, b2 2, b3 3,... b j j, e, (3) gdze b 1, b 2,...b j są współczynnkam regresj odpowadającym zmennym jakoścowym loścowym, j. Ogranczena, wypływające z danych metodolog, powodują, że jakoścowe cechy neruchomośc muszą być reprezentowane przez zmenną zero-jedynkową (przyjmując wartość 0, jeśl dana neruchomość ne posada danej cechy 1 jeśl ją posada). Wskaźnk b 1,b 2,...b j powązane z kolejnym zmennym objaśnającym j są szacowane za pomocą klasycznej metody najmnejszych kwadratów (klasyczna mnk). Rolą współczynnków jest wskazane względnej ważnośc zmennych w wyjaśnanu różnc (rozbeżnośc) w cenach neruchomośc w danym okrese. Następnym krokem w analze regresj jest standaryzacja. Uzyskuje sę to poprzez zastosowane systemu wag odpowadających atrybutom w wybranym okrese (zazwyczaj wybera sę okres początkowy). Oblczony numer wskaźnka reprezentuje średn ruch cen dla neruchomośc posadających te same atrybuty jak neruchomośc w okrese początkowym. Cena, ustalona za pomocą metody ceny skorygowanej, jest wyrażona przy zastosowanu wag W j, stałych w czase równanem (5): ln( P ) b0, W1b1, W2b2, W3b3,... W jb j, e, (4) 4

5 Wag te są proporcjam lczby neruchomośc z daną cechą w okrese początkowym. Ostatn etap sprowadza sę do: - oblczena wag, W j: proporcja zmennych jakoścowych średnch loścowych reprezentowanych w wybranym początkowym okrese, - użyca klasycznej mnk, dla oszacowana wskaźnków regresj b 1,b 2,...b j dla j zmennych objaśnających, zarówno dla okresu początkowego jak dla okresów następnych, - oblczena początkowego wskaźnka Laspeyres a ważonego okresem oblczenowym dla beżącego okresu (I t ) jako: antln I t antln b W b jt jt0 j W j x100 ; (5) gdze: Wj wag wyznaczone dla każdej zmennej objaśnającej dla okresu początkowego, np. dla zmennej lokalzacja będze to udzał sprzedanych meszkań w danej dzelncy w ogóle zawartych transakcj b jt - współczynnk regresj odpowadające zmennym jakoścowym loścowym. Suma dotyczy wszystkch zmennych w każdej funkcj regresj. Wykorzystane każdej z wyżej wymenonych metod pozyskwana nformacj o cenach/wartoścach neruchomośc meszkanowych nese za sobą pewne korzyśc jak obcążena. W tabel 1 przedstawono główne zalety jak ogranczena poszczególnych metod. Tabela 1 Korzyśc obcążena metod konstrukcj ndeksów cen neruchomośc Metoda Korzyśc Obcążena Prosta średna lub medana Metody hedonczne -łatwa do lczena -kontrola nad zmanam cech jakoścowych -ne odnos sę wyłączne do wybranej grupy neruchomośc Źródło: Opracowane własne. -ne uwzględna zman cech jakoścowych jak strukturalnych neruchomośc -wymagana co do danych -potencjalne obcążene wynkające ze specyfkacj modelu Ne ma dealnej metody konstrukcj ndeksów cen neruchomośc. Zastosowane metod złożonych często jest nemożlwe ze względu na brak odpowednch baz danych. W sytuacj występowana znkomej lczby cech opsujących neruchomośc różnce wynkające z wykorzystana metod złożonych prostych są neduże. Potwerdzają fakt ten lczne badana przeprowadzone w Sformatowane: Punktory numeracja 5

6 krajach, w których problematyka konstrukcj ndeksów cen na rynku meszkanowym jest bardzo rozwnęta Metodyka badana oraz źródła danych W celu określena znaczena wyboru metody konstruowana ndeksów cen neruchomośc meszkanowych zebrano nformacje o cenach ofertowych dla masta Poznana w okrese I kw IV kw r. Perwotne dane obejmowały ponad ofert sprzedaży meszkań w latach Usunęto puste rekordy, rekordy powtarzające sę, czy też take, w których określene ceny ofertowej 1 m² było nemożlwe. Powtórzena danych było spowodowane ogłaszanem jednej oferty przez klka bur pośrednctwa neruchomośc, a węc welokrotnym umeszczanem w baze danych tej samej oferty. Kolejny etap analzy dotyczył otrzymanych danych pod kątem ch warygodnośc. Etap ten mał na celu wyelmnowane tych ofert, które, bez jasno określonej przyczyny, znaczne odbegały od średnej. Do klasyfkacj danych wykorzystano nformacje o średnch cenach lokal meszkalnych w poszczególnych dzelncach w danym mesącu. Ponadto przyjęto, że analze poddane zostaną meszkana o powerzchn do 120 m 2 oraz o lczbe poko ne wększej nż cztery. Przedmotem zanteresowana były prawo własnośc jak spółdzelcze własnoścowe prawo do lokalu. W wynku powyższych zabegów lczebność bazy danych zmnejszyła sę do ponad 30 tysęcy nformacj o ofertach sprzedaży meszkań. Lczba zebranych ofert spełna warunek reprezentatywnośc próby. Kolejnym krokem była analza struktury oferowanych meszkań w Poznanu w latach Na wykresach 1, 2, 3 4 przedstawono strukturę oferowanych na sprzedaż meszkań ze względu na położene (dzelnca), lczbę poko, okres budowy oraz materał z którego wykonany był budynek. 2 Por. J. Hansen, Australan House Prces: A Comparson of Hedonc and Repeat-sales Measures, Reserve Bank of Australa 2006, s.10.; R. Meese, N. Wallace, The Constructon of Resdental Housng Prce Indces: a Comparson of Repeat Sales, Hedonc Regresson, and Hybrd Approaches, Journal of Real Estate Fnance and Economcs 1997, vol. 14, nr 1/2, ss

7 Wykres 1. Struktura meszkań oferowanych na sprzedaż meszkań ze względu na położene (dzelnca) w Poznanu w latach (w %). Źródło: Opracowane na podstawe danych CARN. Wykres 2. Struktura meszkań oferowanych na sprzedaż meszkań ze względu na lczbę poko w Poznanu w latach (w %). Źródło: Opracowane na podstawe danych CARN. 7

8 Wykres 3. Struktura meszkań oferowanych na sprzedaż meszkań ze względu na okres budowy meszkana w latach (w %). Źródło: Opracowane na podstawe danych CARN. Wykres 4. Struktura meszkań oferowanych na sprzedaż meszkań ze względu na materał, z którego wykonany był budynek w latach (w %). Źródło: Opracowane na podstawe danych CARN. 8

9 Struktura oferowanych do sprzedaży meszkań ze względu na przyjęte kryterum w analzowanym okrese podlegała zmanom. Należy jednak zaznaczyć, że zmany te ne były gwałtowne w porównanu mędzy kwartałam zazwyczaj sęgały klku punktów procentowych. Fakt ten jednak powoduje, że ndeksy cen meszkań zbudowane na metodach prostych będą obcążone - ne będą odwzorowywać w sposób prawdłowy zachodzących zman na rynku meszkanowym, co może prowadzć do błędnych wnosków. W celu określena znaczena wyboru metody konstruowana ndeksu na osągnęte wynk wyznaczono średną medanę oraz cenę heodnczną meszkań w poszczególnych kwartałach a następne na ch podstawe określono ndeksy cen oraz procentowe zman rok do roku. W badanu wykorzystano metodę hedonczną zaproponowaną przez FLEMING A I NELLIS A. W danym momence poszczególne neruchomośc są różne wycenane ze względu na ch cechy jakoścowe (np. typ zabudowy, lokalzacja) loścowe (lczba poko, lczba łazenek, wek budynku). Cena każdej neruchomośc może zostać przedstawona jako funkcja jej atrybutów merzalnych oraz nemerzalnych, które są specyfczne dla każdej neruchomośc, ale dla których dane ne są dostępne, e. Zależność ta może zostać wyrażona za pomocą równana (6):, (6) ln( P ) b0 b1 1, b2 2, b3 3,... b j j, e gdze b 1, b 2,...b j są współczynnkam regresj odpowadającym zmennym jakoścowym loścowym, j. Wybór zmennych jakoścowych loścowych ogranczony był przez nformacje dostępne w baze danych. W tabel 2 przedstawono wykorzystane w badanu zmenne. Zmenne jakoścowe loścowe wykorzystane w modelu Zmenna Symbol Ops Lokalzacja Materał Okres budowy L1 Grunwald L2- Jeżyce L3- Nowe Masto L4- Stare Masto L5- Wlda M1-cegła M2-płyta R R2 po 1989 R3 przed 1939 Tabela 2 5 zmennych bnarnych. W przypadku, gdy meszkane znajduje sę w danej dzelncy wówczas przyjmuje sę 1, w nnym przypadku 0. 2 zmenne bnarne. W przypadku, gdy meszkane znajduje sę w budynku wykonanym z danego materału wówczas 1, w nnym przypadku 0. 3 zmenne bnarne. W przypadku, gdy meszkane znajduje sę w budynku wykonanym w danym okrese wówczas 1, w nnym przypadku 0. 9

10 Powerzchna pow. Lczba poko l_pok. Lczba poko Powerzchna danego meszkana wyrażona w metrach kwadratowych. Źródło: Opracowane własne. Następne, przy wykorzystanu programu GRETL, oszacowano równana ekonometryczne o postac równana (3), dla każdego kwartału w latach , w których zmenną objaśnaną była cena meszkana natomast zmennym objaśnającym były lokalzacja, materał z którego wykonany był dany budynek, okres budowy, powerzchna meszkana oraz lczba poko. W tabel 3 przedstawono wynk funkcj regresj dla równana w I kw. 2008r. Tabela 3 Wynk funkcj regresj cen meszkań w Poznanu w I kw. 2008r. Współczynnk Błąd stand. t-student wartość p Const 11,6806 0, ,6553 <0,00001 *** L1 0, , ,9972 0,00277 *** L2 0, , ,8846 0,00011 *** L3 0, , ,6141 <0,00001 *** L4 0, , ,7841 <0,00001 *** M1 0, , ,1146 0,00004 *** R1-0, , ,0548 0,00229 *** R2 0, , ,2499 <0,00001 *** pow. 0, , ,3837 <0,00001 *** l_pok 0, , ,9482 <0,00001 *** Źródło: Opracowane własne. Średna arytmetyczna zmennej zależnej = 12,705 Odchylene standardowe zmennej zależnej = 0, Suma kwadratów reszt = 37,7477 Błąd standardowy reszt = 0,15853 Wsp. determnacj R 2 = 0,78980 Skorygowany R 2 = 0,78854 Na podstawe otrzymanych rezultatów można stwerdzć, że użyte w równanu zmenne objaśnające w 78% wyjaśnają kształtowane sę cen meszkań w Poznanu w I kw r. Ponadto wszystke zmenne użyte w modelu okazały sę statystyczne stotne. Następne oblczono wag, W j: proporcja zmennych jakoścowych średnch loścowych reprezentowanych w I kw r. Kolejny etap sprowadzał sę do oblczena początkowego wskaźnka Laspeyres a ważonego okresem oblczenowym dla beżącego okresu (I t ) jako (7): 10

11 I t antln antln b W b jt jt0 j W j x100 ; (7) Na wykresach 5, 6 7 przedstawono kształtowane sę średne, medany oraz ceny hedoncznej meszkań na rynku w wtórnym w Poznanu w latach , ndeksy cen meszkań oraz procentowe zmany rok do roku wyznaczone w oparcu o te mary. Wykres 5. Średna, medana oraz cena hedonczna meszkań w Poznanu w latach (w zł). Źródło: Opracowane na podstawe danych CARN. 11

12 Wykres 6. Indeksy cen meszkań wyznaczone w oparcu na średnej, medane oraz cene hedoncznej meszkana w Poznanu w latach Źródło: Opracowane na podstawe danych CARN. Wykres 6. Procentowe zmany średnej oraz średnej ważonej cen neruchomośc meszkanowych rok do roku w Poznanu w latach (w %). Źródło: Opracowane na podstawe danych CARN. 12

13 Analza wykresów 5,6 7, pozwala zauważyć, że mmo tego, że wyznaczone mary mają podobny przebeg to, co do wartośc różną sę. Różnce mędzy przebegem średnej a medany cen meszkań są neznaczne w porównanu do przebegu ceny hedoncznej. Mara średnej przyjmuje wartośc wyższe nż medana, co potwerdza ogólne znaną prawdę, że ceny meszkań ne mają rozkładu normalnego charakteryzuje je asymetra prawostronna. Indeksy cen zbudowane na tych marach pokazują różne zależnośc. W okrese mędzy I kwartałem 2008 r a IV kwartałem 2009 r. najmnejszy spadek odnotował ndeks oparty na średnej 3,2%, następne medane 4,6% najwększy oparty na cene hedoncznej -7,1%. Różnca mędzy ndeksem oparty na średnej a cene hedoncznej wynosła ponad 100%. Wynka to, z faktu, że ndeks oparty na cene hedoncznej pokazuje kształtowane sę ceny meszkana reprezentatywnego w I kw r. Na wykresach 1,2,3 4 pokazano strukturę meszkań ze względu na przyjęte krytera. Struktury te ulegały zmanom, co powodowało, że proste mary ne mogły w pełn odwzorować zachodzących zman. Zbudowane ndeksy różn równeż przebeg ndeksy oparte na metodach prostych zaczynają wzrastać od II kw r., natomast na regresj hedoncznej od III kw r. Analza procentowych zman rok do roku (elmnuje wpływ wahań sezonowych) w przypadku metod prostych oraz metody hedoncznej dostarczy różnych nformacj. Procentowe zmany cen meszkań rok do roku w przypadku średnej oraz medany w III kw. IV kw r osągają wartośc dodatne, natomast w przypadku ceny hedoncznej przez cały 2009 r. przyjmują wartośc ujemne. 4. Podsumowane Zważywszy na duży wpływ rynku neruchomośc meszkanowych na rozwój systemów gospodarczych, w welu krajach konstruowane są ndeksy cen neruchomośc meszkanowych mające na celu uchwycene aktualnych zman w ch pozome. Wynka to z faktu, ż po perwsze, pozom cen meszkań wpływa na decyzje przedsęborstw budowlanych o rozpoczęcu nowych projektów nwestycyjnych. Boom na rynku budowlanym powoduje wzrost zatrudnena równeż w sektorach powązanych z nm. Wzrost cen meszkań prowadz do wzrostu opłacalnośc takch nwestycj. Po druge, ceny meszkań mogą wywerać wpływ na popyt gospodarstw domowych wyższe ceny oznaczają dla właśccel neruchomośc wzrost bogactwa, co może sę przełożyć na wyższą konsumpcję (GIROUARD, SVEINBOJRN 2001). W opracowanu podjęto próbę porównana metody prostych oraz regresj hedoncznej jako mar wartośc neruchomośc w czase. Przeprowadzona analza wykazała, że metody proste w bardzo podobny sposób pokazują zmany na rynku meszkanowym w Poznanu w latach Wykorzystana w badanu metoda regresj hedoncznej, która uwzględna część zman zachodzących na rynku, dostarcza znaczne różnących sę nformacj na temat zachowana sę cen meszkań w okrese tylko 2 lat. Wydaje sę nezmerne stotnym wybór metody 13

14 konstruowana ndeksów cen meszkań, gdyż osągnęte rezultaty przy zastosowanu metod prostych prowadzć mogą do błędnych nterpretacj. 5. Lteratura BOURASSA S.C., HOESLI M., SUN J A Smple Alternatve House Prce Index Method, Journal of Housng Economcs 2006, vol. 15. CASE B., WACHTER S Resdental Real Estate Prce Indces as Fnancal Soundness Indcators: Methodologcal Issues. BIS Paper 2005, nr 21. CHAU K. W., WONG S. K., YIU C. Y., LEUNG H. R Real Estate Prce Indces n Hong Kong. Journal of Real Estate Lterature 2005, vol. 13, nr 5. ENGLUND P., QUIGLEY J. M., REDFEARN C. L The Choce of Methodology for Computng Housng Prce Indexes: Comparsons of Temporal Aggregaton and Sample Defnton. Journal of Real Estate Fnance and Economcs 1999, vol. 19. FLEMING M.C, NELLIS J.G. 1994, The Measurement of UK House Prces: a Revew and Apprasal of the Prncpal Sources, Journal of Housng Fnance 1994, vol. 24. GIROUARD N., SVEINBOJRN B., House Prces and Economc Actvty. OECD Economcs Department Workng Papers HANSEN J Australan House Prces: A Comparson of Hedonc and Repeat-sales Measures. Reserve Bank of Australa MARK J. H., GOLDBERG M. A Alternatve House Prce Indces: An Evaluaton. AREUA Journal 1984, vol. 12, nr 1. MEESE R., WALLACE N The Constructon of Resdental Housng Prce Indces: a Comparson of Repeat Sales, Hedonc Regresson, and Hybrd Approaches. Journal of Real Estate Fnance and Economcs 1997, vol. 14, nr 1/2. TROJANEK R Wahana cen na rynku meszkanowym. Wyd. Akadem Ekonomcznej w Poznanu, Poznań. TROJANEK R Porównane metody średnej oraz średnej ważonej konstruowana ndeksów cen neruchomośc meszkanowych. Studa Materały Towarzystwa Naukowego Neruchomośc, vol. 17, nr 2. WOOD R A Comparson of UK Resdental House Prce Indces. BIS Paper 2005, nr

15 THE CONSTRUCTION OF RESIDENTIAL HOUSE PRICE INDEES - A COMPARISON OF SIMPLE MEAN, MEDIAN AND HEDONIC REGRESSION APPROACHES Radosław Trojanek Departament of Investment and Real Estate Poznań Unversty of Economcs e-mal: Key words: resdental market, house prce ndexes Abstract The man am of the paper s the to compare smple mean, medan and hedonc regresson approaches as methods used n computng house prce ndexes on the secondary housng market n the years n Poznań. The subject scope results from the am of the paper and ncludes prce s on the secondary housng market, nvolvng both property rghts and cooperatve property rghts for prvate accommodaton. In ths research only dwellngs located n multfamly buldngs are analyzed. 15

Zmiany cen na wtórnym rynku mieszkaniowym w Poznaniu w latach

Zmiany cen na wtórnym rynku mieszkaniowym w Poznaniu w latach Zmany cen na wtórnym rynku meszkanowym w Poznanu w latach 2008-2009 Radosław Troanek Katedra Inwestyc Neruchomośc Akadema Ekonomczna w Poznanu e-mal: r.troanek@ue.poznan.pl Wraz z rozwoem gospodark rynkowe

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

Indeksy cen nieruchomości mieszkaniowych aspekty teoretyczne i praktyczne

Indeksy cen nieruchomości mieszkaniowych aspekty teoretyczne i praktyczne Radosław Trojanek Katedra Inwestycji i Nieruchomości Akademia Ekonomiczna w Poznaniu r.trojanek@ae.poznan.pl Indeksy cen nieruchomości mieszkaniowych aspekty teoretyczne i praktyczne Istota indeksów cen

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

INDEKSY CEN NIERUCHOMOŚCI MIESZKANIOWYCH ASPEKTY TEORETYCZNE I PRAKTYCZNE

INDEKSY CEN NIERUCHOMOŚCI MIESZKANIOWYCH ASPEKTY TEORETYCZNE I PRAKTYCZNE Radosław Trojanek INDEKSY CEN NIERUCHOMOŚCI MIESZKANIOWYCH ASPEKTY TEORETYCZNE I PRAKTYCZNE Abstrakt. W artykule zawarto syntezę wiedzy o konstruowaniu indeksów cen na rynku mieszkań. Scharakteryzowano

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Analiza struktury zbiorowości statystycznej

Analiza struktury zbiorowości statystycznej Analza struktury zborowośc statystycznej.analza tendencj centralnej. Średne klasyczne Średna arytmetyczna jest parametrem abstrakcyjnym. Wyraża przecętny pozom badanej zmennej (cechy) w populacj generalnej:

Bardziej szczegółowo

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma

Bardziej szczegółowo

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 19, Nr 4/2015, tom I Wydzał Zarządzana Admnstracj Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Zntegrowane podejśce do spójnośc rola statystyk publcznej Paweł Dykas

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010 Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej Metody oceny efektywnoœc operacyjnej banków detalcznych Danuta Skora, mgr, doktorantka Wydza³u Nauk Ekonomcznych, Dyrektor Regonu jednego z najwêkszych banków detalcznych Adran Kulczyck, mgr, doktorant

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa

Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa Badana sondażowe Brak danych Konstrukcja wag Agneszka Zęba Zakład Badań Marketngowych Instytut Statystyk Demograf Szkoła Główna Handlowa 1 Błędy braku odpowedz Całkowty brak odpowedz (UNIT nonresponse)

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012 Mara GOLINOWSKA, Mchał KRUSZYŃSKI, Justyna JANOWSKA-BIERNAT Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu, Instytut Nauk Ekonomcznych Społecznych Pl. Grunwaldzk 24A, 50-367 Wrocław e-mal: mara.golnowska@up.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów

Bardziej szczegółowo

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne Magdalena OSIŃSKA Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Model oceny ryzyka w dzałalnośc frmy logstycznej - uwag metodyczne WSTĘP Logstyka w cągu ostatnch 2. lat stała sę bardzo rozbudowaną dzedzną dzałalnośc

Bardziej szczegółowo

Laboratorium ochrony danych

Laboratorium ochrony danych Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a

Bardziej szczegółowo

Iwona Foryś * Uniwersytet Szczeciński

Iwona Foryś * Uniwersytet Szczeciński studa prace wydzału nauk ekonomcznych zarządzana nr 42, t. 1 DOI: 10.18276/sp.2015.42/1-10 Iwona Foryś * Unwersytet Szczecńsk INDEKS HEDONICZNY NA WTÓRNYM RYNKU MIESZKAŃ SPÓŁDZIELCZYCH NA PRZYKŁADZIE WYBRANEGO

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4

0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4 Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Nota 1. Polityka rachunkowości

Nota 1. Polityka rachunkowości Nota 1. Poltyka rachunkowośc Ops przyjętych zasad rachunkowośc a) Zasady ujawnana prezentacj nformacj w sprawozdanu fnansowym Sprawozdane fnansowe za okres od 01 styczna 2009 roku do 31 marca 2009 roku

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH

ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. LVI ZESZYT 3-4 2009 ANNA ZAMOJSKA ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH 1. WSTĘP Analza ocena wynków osąganyc przez fundusze nwestycyjne jest jednym z

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja

Bardziej szczegółowo

SPOŁECZNO-DEMOGRAFICZNE UWARUNKOWANIA KSZTAŁTOWANIA SIĘ WYDATKÓW ŻYWNOŚCIOWYCH W GOSPODARSTWACH DOMOWYCH W POLSCE. Marek Gałązka

SPOŁECZNO-DEMOGRAFICZNE UWARUNKOWANIA KSZTAŁTOWANIA SIĘ WYDATKÓW ŻYWNOŚCIOWYCH W GOSPODARSTWACH DOMOWYCH W POLSCE. Marek Gałązka SPOŁECZNO-DEMOGRAFICZNE UWARUNKOWANIA KSZTAŁTOWANIA SIĘ... 23 ROCZNIKI EKONOMII ROLNICTWA I ROZWOJU OBSZARÓW WIEJSKICH, T. 100, z. 1, 2013 SPOŁECZNO-DEMOGRAFICZNE UWARUNKOWANIA KSZTAŁTOWANIA SIĘ WYDATKÓW

Bardziej szczegółowo

Analiza ekonomiczna rynku energii elektrycznej w latach 2007-2008 1)

Analiza ekonomiczna rynku energii elektrycznej w latach 2007-2008 1) Analza ekonomczna rynku energ elektrycznej w latach 2007-2008 1) Autor: Marek Detl 2) (Buletyn Urzędu Regulacj Energetyk - nr 6/2009) Elektroenergetyka jest jedną z kluczowych branŝ w Polsce. Jej dzałane

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej... Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

Statystyka Inżynierska

Statystyka Inżynierska Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SZCZECIŃSKIEGO RYNKU NIERUCHOMOŚCI W LATACH 2007 2010

ANALIZA SZCZECIŃSKIEGO RYNKU NIERUCHOMOŚCI W LATACH 2007 2010 STUDA PRACE WYDZAŁU NAUK EKONOMCZNYCH ZARZĄDZANA NR 26 Ewa Putek-Szeląg Uniwersytet Szczeciński ANALZA SZCZECŃSKEGO RYNKU NERUCHOMOŚC W LATACH 27 21 STRESZCZENE Niniejszy artykuł dotyczy analizy rynku

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR 279/XVIII/2011 Rady Miasta Płocka z dnia 29 grudnia 2011 roku

UCHWAŁA NR 279/XVIII/2011 Rady Miasta Płocka z dnia 29 grudnia 2011 roku UCHWAŁA NR 279/XVIII/2011 Rady Masta Płocka z dna 29 grudna 2011 roku sprae ustalena Regulamnu przyznaana przekazyana stypendó mejskch dla ucznó szkół proadzonych lub dotoanych przez Masto Płock zameldoanych

Bardziej szczegółowo

Uchwała nr L/1044/05 Rady Miasta Katowice. z dnia 21 listopada 2005r.

Uchwała nr L/1044/05 Rady Miasta Katowice. z dnia 21 listopada 2005r. Uchwała nr L/1044/05 Rady Masta Katowce z dna 21 lstopada 2005r. w sprawe określena wysokośc stawek podatku od środków transportowych na rok 2006 obowązujących na terene masta Katowce Na podstawe art.18

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMYSŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012 RADA GMNY JELEŚNA Uchwała Nr XXV 11/176/2012 Rada Gmny Jeleśna z dna 11 grudna 2012 w sprawe zatwerdzena taryfy na odprowadzane śceków dostarczane wody przedstawonej przez Zakład Gospodark Komunalnej w

Bardziej szczegółowo

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

Wielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania

Wielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania Łukasz Kacprzak, Jarosław Rudy, Domnk Żelazny Instytut Informatyk, Automatyk Robotyk, Poltechnka Wrocławska Welokryteralny Trójwymarowy Problem Pakowana 1. Wstęp Problemy pakowana należą do klasy NP-trudnych

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA Wykład 4: Model ekonometryczny - dodatkowe zagadnienia

EKONOMETRIA Wykład 4: Model ekonometryczny - dodatkowe zagadnienia EKONOMETRIA Wykład 4: Model ekonometryczny - dodatkowe zagadnena dr Dorota Cołek Katedra Ekonometr Wydzał Zarządzana UG http://wzr.pl/dorota-colek/ dorota.colek@ug.edu.pl 1 Wpływ skalowana danych na MNK

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA

ANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA TUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Katarzyna Zeug-Żebro * Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ANALIZA PRZETRZENNA PROCEU TARZENIA IĘ POLKIEGO POŁECZEŃTWA TREZCZENIE Perwsze prawo

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy

Bardziej szczegółowo

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Artur Zaborsk Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Wprowadzene Od ukazana

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie Nr 3831/2013 Prezydenta Miasta Płocka z dnia 25 listopada 2013

Zarządzenie Nr 3831/2013 Prezydenta Miasta Płocka z dnia 25 listopada 2013 Zarządzene Nr 3831/2013 Prezydenta Masta Płocka z dna 25 lstopada 2013 w sprawe ustalena szczegółowych zasad kryterów oblczana wynków egzamnów zewnętrznych poszczególnych szkół oraz średnej tych wynków

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI. EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo