URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, 2011 DAR/A/J/2011/001

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, 2011 DAR/A/J/2011/001"

Transkrypt

1 EKONOMETRYCZNA ANALIZA POPYTU NA KREDYT W POLSKIEJ GOSPODARCE URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, 2011 DAR/A/J/2011/001

2 Piotr Wdowiński 1 Deprtment Anliz Rynkowych SŁOWA KLUCZOWE: POPYT NA KREDYT, PODAŻ KREDYTU, WZROST GOSPODARCZY, MODEL EKONOMETRYCZNY, ANALIZA SYMULACYJNA 1 Autor jest diunktem w Ktedrze Ekonometrii (Instytut Ekonometrii) Uniwersytetu Łódzkiego. 2

3 SYNTEZA Wzrost gospodrczy jest uzleżniony od stilnego funkcjonowni sektor finnsowego kredyt nkowy stnowi jedną z kluczowych ktegorii ekonomicznych odpowiedzilnych z stymulownie rozwoju. W wrunkch ndwyżkowego popytu n kredyt, ze względu n występujące ryzyk kredytowe, pojwi się jego rcjonownie (reglmentcj), które jest zgodne z rcjonlnym zchowniem instytucji nkowych. W prktyce ozncz to, że kredyt dl części kredytoiorców jest niedostępny ez względu n jego cenę. Bnki nie są skłonne do udzielni kredytów po wyższej stopie n rzecz ryzykownych kredytoiorców. Są rczej skłonne do formułowni wrunków kredytowych w sposó, który zezpiecz ich interesy i kreowni popytu ze strony kredytoiorców cechujących się odpowiednio niskim poziomem ryzyk. Zpewnienie stilności finnsowej może yć w tym kontekście postrzegne jko utrzymnie stilności pośrednictw finnsowego w knle kredytowym, czyli dostępu przez podmioty o kceptowlnej zdolności kredytowej do finnsowni kredytem nkowym. M to szczególne znczenie dl mniejszych podmiotów gospodrczych, które są silniej uzleżnione od kredytu nkowego niż firmy duże, które mją lterntywne źródł dostępu do finnsowni. W wyniku przeprowdzonych nliz symulcyjno-prognostycznych w oprciu o oprcowny w UNKF model ekonometryczny jko njwżniejsze czynniki ryzyk zidentyfikowno stopę procentową, kurs wlutowy orz jkość portfeli udzielonych przez nki kredytów. Szczególną uwgę zwrc wyrźny wpływ wzrostu wolumenu kredytów zgrożonych w ktegorii kredytów dl gospodrstw domowych n spdek efektywnego popytu n kredyty mieszkniowe i konsumpcyjne, w konsekwencji n ogrniczenie konsumpcji, inwestycji orz produktu krjowego. Efekty wywołne pogorszeniem się jkości portfel kredytów dl przedsięiorstw zostły oszcowne jko słsze. Zprezentowne wyniki potwierdzją przyjęty w Polsce kierunek dziłń ndzorczych i regulcyjnych, których priorytetem jest ogrnicznie ryzyk pogorszeni jkości portfeli kredytowych nków. 3

4 SPIS TREŚCI 1 Wprowdzenie Znczenie knłu kredytowego dl rozwoju gospodrczego Podż kredytu w świetle dń rynku polskiego Rol zezpieczeń w dziłlności kredytowej Aktulny stn rynku kredytowego w Polsce Ekonometryczny model rynku kredytowego Anliz symulcyjn Złożeni symulcji Wnioski wynikjące z przeprowdzonej nlizy Podsumownie...15 LITERATURA...16 SPIS RYSUNKÓW...17 SPIS TABLIC...17 ANEKS...18 A.1 Schemt powiązń zmiennych w modelu...18 A.2 Mnożniki

5 1 Wprowdzenie Kredyt stnowi jedną z wżniejszych ktegorii ekonomicznych odpowiedzilnych z wzrost gospodrczy. Relcj pomiędzy popytem n kredyt jego podżą uwzględni efekty pozcenowe, które sprwiją, że w pewnych wrunkch podż stje się nieelstyczn. W wrunkch ndwyżkowego popytu n kredyt, ze względu n występujące ryzyk kredytowe, pojwi się jego rcjonownie (reglmentcj), które jest zgodne z rcjonlnym zchowniem instytucji kredytowych, oprtym n mksymlizcji zysku (Hodgmn 1960, Jffee i Modiglini 1969, Jffee 1971, Koskel 1976). Zdniem Hodgmn, podż kredytu w odniesieniu do indywidulnego kredytoiorcy stje się nieelstyczn ze względu n stopę procentową, jeśli t ustl się n poziomie, powyżej którego kredytodwc nie jest skłonny do udzieleni kredytu. M to związek z występowniem ryzyk niewypłclności. Już Jffee i Modiglini (1969) zwrócili uwgę, że rcjonownie kredytu odyw się z wykorzystniem odźców pozcenowych, w sytucji, gdy popyt n kredyt przewyższ jego podż. Zwykle kredytoiorc nie otrzymuje kredytu przewyższjącego pewną wrtość, ez względu n jego skłonność do zpłceni wyższej ceny (stopy procentowej). W tkim zchowniu instytucji kredytowych uptruje się ich rcjonlnego dziłni. W prktyce ozncz to, że kredyt dl części kredytoiorców jest niedostępny ez względu n jego cenę. W wrunkch podwyższonego ryzyk, np. w okresie kryzysu finnsowego, kredytoiorcom trudno znleźć lterntywne źródł finnsowni, gdyż pozyskiwnie informcji n rynku kredytowym jest kosztowne, co zncznie ogrnicz możliwości przesuwni popytu. Zdniem Stiglitz i Weiss (1981) wrunki rcjonowni kredytu możn uznć z wrunki równowgi, gdyż nki udzieljąc kredytu iorą pod uwgę nie tylko stopę procentową, lecz również ryzyko kredytowe. Poniewż stop oprocentowni kredytu może wpływć n ryzyko kredytowe w wrunkch symetrii informcji, to może również wpływć n wrunki trnskcji kredytowej. Wówczs nie może jednocześnie równowżyć rynku. Wzrost stopy procentowej może pociągć z soą ngżownie się kredytoiorców w rdziej ryzykowne inwestycje, które w rzie niepowodzeni prowdzą do powstni ryzyk niewypłclności i zmniejszją dochód nku. W związku z powyższym nki nie są skłonne do udzielni kredytów po wyższej stopie n rzecz ryzykownych kredytoiorców. Są rczej skłonne do formułowni wrunków kredytowych w sposó, który zezpiecz ich interesy i kreowni popytu ze strony kredytoiorców cechujących się kceptowlnym poziomem ryzyk, co również jest przejwem rcjonlnego dziłni podmiotów sektor nkowego. W tym kontekście zpewnienie stilności systemu finnsowego, szczególnie sektor nkowego jest głównym zdniem instytucji ndzorczej orz jednym z wżniejszych oszrów dziłni nku centrlnego. Istotne znczenie dl skuteczności dziłń ndzorczych i polityki pieniężnej m segmentcj rynku kredytowego. N przeciwległych iegunch występują kredytoiorcy nieryzykowni i rdzo ryzykowni. Pierwsi konkurują ceną, ntomist ci osttni nie mją szns n otrzymnie kredytu. Pomiędzy nimi zś występują tcy, woec których stosuje się rcjonownie kredytu, które może yć szczególnie dotkliwe w wrunkch pogrszjącej się koniunktury. W wrunkch kryzysu rcjonownie kredytu dotyk wszystkich kredytoiorców, gdyż wówczs nwet duże firmy, orczone mniejszym ryzykiem niewypłclności, mją zncznie ogrniczony dostęp do kredytów. Zdniem Blinder i Stiglitz (1983) unikln pozycj nków w systemie kredytowym dje nkowi centrlnemu dodtkową możliwość wpływni n sferę relną. Bnki odgrywją szczególną rolę w systemie finnsowym. Są owiem wyposżone w nrzędzi monitorowni ryzyk i funkcjonowni w wrunkch symetrii informcji n rynku kredytowym. Kredyt jest kluczową ktegorią ekonomiczną odpowiedzilną z wzrost gospodrczy Dl części podmiotów kredyt jest niedostępny ez względu n jego cenę W wrunkch kryzysu rcjonownie kredytu dotyk wszystkich kredytoiorców Stilność systemu finnsowego jest osią dziłń instytucji ndzoru finnsowego i nku centrlnego 5

6 2 Znczenie knłu kredytowego dl rozwoju gospodrczego Jest oczywiste, że wpływ polityki pieniężnej relizuje się rozmitymi knłmi. Jednym z wżniejszych jest knł kredytowy, jko ziór czynników, które wzmcniją trdycyjne efekty związne ze zminą stóp procentowych (Bernnke i Gertler 1995). Knł kredytowy nie jest osonym knłem trnsmisji, lecz mechnizmem wzmcnijącym. Bezpośrednie efekty polityki pieniężnej w odniesieniu do przedsięiorstw ulegją wzmocnieniu poprzez zminy premii finnsowni zewnętrznego (EFP), którą definiuje się jko różnicę pomiędzy kosztem zewnętrznego pozyskni kpitłu (emisj kcji lu długu) kosztem finnsowni wewnętrznego (środki włsne). Jej rozmir odzwierciedl niedoskonłości rynku kredytowego, n którym zchodzi kolizj oczekiwnej stopy zwrotu nków i kosztów finnsowni ponoszonych przez potencjlnych kredytoiorców. Polityk pieniężn oddziłuje również poprzez knły: ilnsowy i kredytowy n decyzje gospodrstw domowych o zkupie dór trwłego użytku, jk smochody i nieruchomości. Boldin (1994) skonstruowł miernik ociążeni (ciężru) hipotecznego, stnowiącego ilorz płtności hipotecznych i dochodu kredytoiorców. Ociążenie hipoteczne m duże przełożenie n popyt n nieruchomości. Zcieśnienie polityki pieniężnej oddziłuje n ilns gospodrstw domowych i w konsekwencji n ich popyt. Stąd polityk pieniężn m duży wpływ n popyt inwestycyjny firm i gospodrstw domowych. Polityk pieniężn i dziłni o chrkterze ndzorczym w systemie nkowym mją szczególny wpływ n decyzje mniejszych podmiotów gospodrczych, które są silniej uzleżnione od kredytu nkowego niż firmy duże, które mją lterntywny dostęp do kpitłu poprzez rynek kcji, w rmch usług trnsgrnicznych ze strony nków zgrnicznych lu w drodze dokpitlizowni przez spółki dominujące (spółki-mtki). W wrunkch podwyższonego ryzyk n rynku finnsowym, podniesienie stopy procentowej przez nki prowdzi do pogorszeni się jkości projektów inwestycyjnych, o których finnsownie strją się firmy. Przedsięiorstw relizujące projekty o wysokim ryzyku i jednocześnie o wysokiej oczekiwnej stopie zwrotu są w stnie zkceptowć wyższy koszt kredytu. Firmy poszukujące finnsowni dl projektów o niskim ryzyku (niższej stopie zwrotu) mogą nie zdecydowć się n wystąpienie do nku o finnsownie inwestycji przy wyższym koszcie kredytu, gdyż może się on stć nieopłcln. Wzrost stopy procentowej może ztem oznczć elimincję nieryzykownych projektów z grupy potencjlnych kredytoiorców. To zś oniż oczekiwną stopę zwrotu nków z portfel udzielonych kredytów. Podone efekty jk w oszrze kredytów dl przedsięiorstw występują w odniesieniu do kredytów dl gospodrstw domowych, głównie w oszrze kredytów hipotecznych. Ogrniczenie kcji kredytowej dl gospodrstw domowych, w wrunkch rku dostępu do innych form finnsowni, ogrnicz popyt tych osttnich n dor trwłego użytku. Podonie wzrost stóp procentowych ogrnicz możliwości finnsowe gospodrstw domowych i wpływ n zhmownie popytu. Jeśli n skutek wzrostu stóp procentowych gospodrstw domowe oceniją wysoko prwdopodoieństwo pogorszeni się ich sytucji finnsowej, to nie są skłonne inwestowć w niepłynne ktyw (np. nieruchomości), lecz w ezpieczne ktyw o dużej płynności. 3 Podż kredytu w świetle dń rynku polskiego Bdni przeprowdzone dl Polski (Wróel i Pwłowsk 2002, Chmielewski 2005) pokzują, że restrykcyjn polityk pieniężn m wpływ n ogrniczenie podży kredytu, szczególnie w odniesieniu do mniejszych nków o niskiej kpitlizcji. Łyzik, Przystup i Wróel (2008) pokzli, że nki zwiększją podż kredytów w przypdku wzrostu stopy procentowej od udzielnych pożyczek i ogrniczją podż w przypdku wzrostu stopy referencyjnej NBP. Zrówno podż, jk i popyt regują n zminy stopy procentowej z opóźnieniem. W Polsce są przesłnki z występowniem trdycyjnego knłu kredytowego, lecz o ogrniczonej sile wpływu. Występuje pondto odmienn skl dostosowń podży różnych kredytów nkowych. W szczególności, zcieśnienie polityki pieniężnej prowdzi do ogrniczeni kcji kredytowej w nkch w oręie Knł kredytowy jest ziorem czynników, które wzmcniją trdycyjne efekty związne ze zminą stóp procentowych Polityk pieniężn i dziłni ndzorcze mją silny wpływ n decyzje mniejszych podmiotów gospodrczych W Polsce są przesłnki z występowniem trdycyjnego knłu kredytowego o ogrniczonej sile wpływu 6

7 kredytów krótkoterminowych, w mniejszym stopniu zś kredytów długoterminowych. To pokzuje, że różne rodzje kredytów nie są uwżne przez nki z liskie sustytuty. Kluczowe w zkresie podży kredytów wydje się utrzymywnie przez nki komercyjne w Polsce portfeli o dużej płynności, które łgodzą skutki restrykcyjnej polityki pieniężnej. W oprcowniu Łyzik, Przystupy i Wróel (2008) wyrżono pogląd, że nki w Polsce poległy rdziej n portfelu płynnych ktywów niż n finnsowniu przez spółki (nki) dominujące (por. również Łyzik 2000). Łyzik, Przystup i Wróel (2008) n podstwie modelu wektorowej korekty łędem (VECM) dl okresu pokzli, że sytucj ilnsow firm m w ogrniczonym zkresie wpływ n decyzje nków o zgłoszeniu podży kredytu. Innowcje finnsowe orz rosnąc rol giełdy w pozyskiwniu kpitłu mogą ogrniczć rolę knłu kredytowego w trnsmisji polityki pieniężnej. 4 Rol zezpieczeń w dziłlności kredytowej Funkcjonownie rynku kredytowego jest w dużym stopniu uzleżnione od form zezpieczeni kredytu. Zdniem Stiglitz i Weiss (1981) nie występują siły rynkowe, które mogłyy zrównowżyć popyt i podż kredytów. Gdyy owiem nki zgodziły się n wyższą stopę procentową, to w konsekwencji ich dochód mógły ulec oniżeniu ze względu n występownie symetrii informcji. W wrunkch nrstjącej symetrii informcji nwet njrdziej stilne podmioty gospodrcze mogą yć pozwione finnsowni. Kryzys finnsowy możn nzwć sytucją, w której gwłtownie nrst prolem symetrii informcji. Mishkin (1994) podł pięć czynników, które mogą wpływć n nsilnie się sytucji kryzysowych: wzrost stóp procentowych, spdki cen giełdowych, nieoczekiwny spdek inflcji, wzrost niepewności, pnik w sektorze nkowym. Stąd symetri informcji prowdzi do rcjonowni kredytu, wprowdzenie zś restrykcji kredytowych w postci zezpieczeni kredytu służy złgodzeniu tej symetrii. W literturze przedmiotu dotyczącej roli zezpieczeni kredytu wnioski nie są jednoznczne (Jiménez i in. 2006, Steijvers i Voordeckers 2009). W większości dń pokzno, że konieczność zezpieczeni kredytu dził dyscyplinująco n kredytoiorców (Berger i Udell 1995, Chkrorty i Hu 2006, Voordeckers i Steijvers 2006). Wymgni dotyczące zezpieczeni kredytu znlzły wyrz w Nowej Umowie Kpitłowej (Śpiewk, Thor i Witkowski 2008). Zezpieczenie kredytu może wpływć n zwiększenie podży kredytu, co zmniejsz prwdopodoieństwo wystąpieni jego rcjonowni. 5 Aktulny stn rynku kredytowego w Polsce Zostrzenie polityki kredytowej w Polsce w ltch yło nturlną konsekwencją utrzymującego się podwyższonego ryzyk w niektórych sektorch gospodrki orz wzrostu wolumenu kredytów o stwierdzonej utrcie wrtości. Z nliz rynku kredytowego (por. np. NBP 2010) wynik, że w III kwrtle 2010 r. większość nków zostrzył kryteri udzielni kredytów dl gospodrstw domowych. W przypdku przedsięiorstw zostrzenie polityki kredytowej dotyczyło przede wszystkim młych i średnich przedsięiorstw. Jednocześnie nstąpiło łgodzenie wrunków kredytowni, w szczególności w zkresie mrż oprocentowni kredytów, zrówno w odniesieniu do kredytów dl gospodrstw domowych, jk i przedsięiorstw. Zostrzenie polityki kredytowej miło związek z wprowdzeniem przez Komisję Ndzoru Finnsowego Rekomendcji T, szczególnie w oszrze kredytów dl gospodrstw domowych. W zkresie kredytów dl przedsięiorstw czynnikiem o njwiększym znczeniu ył słnąc jkość portfel kredytowego. W opinii nków w III kwrtle 2010 r. popyt n kredyt konsumpcyjny uległ niezncznemu oniżeniu. Jednocześnie w njliższej przyszłości nki spodziewją się dlszego zostrzeni polityki kredytowej orz wzrostu popytu n kredyt konsumpcyjny. W przypdku kredytu mieszkniowego nki n ogół decydowły się n zostrzenie polityki kredytowej, jednocześnie oniżjąc mrże, uzsdnijąc to głównie silną presją konkurencyjną n rynku. Bnki spodziewją się również wyższego popytu n kredyt mieszkniowy. W oszrze kredytu dl przedsięiorstw większość nków nie zmienił polityki kredytowej, decydując się n oniżkę mrż. Nleży zwrócić uwgę n spdek popytu ze strony dużych przedsięiorstw. Jednk t tendencj, zgodnie z przewidywnimi, powinn ulec zminie. W njliższej przyszłości nki nie przewidują Celem zezpieczeni kredytu jest złgodzenie symetrii informcji Zostrzenie polityki kredytowej w Polsce w ltch yło konsekwencją podwyższonego ryzyk w niektórych sektorch gospodrki 7

8 zmin polityki kredytowej woec dużych przedsięiorstw. Spodziewją się jednk niezncznego zostrzeni polityki kredytowej woec młych i średnich przedsięiorstw. Popyt n kredyt powinien stilnie rosnąć. Tlic 1. Tempo wzrostu wolumenu kredytu w cench ieżących Wyszczególnienie I II III IV I II III IV I II kwrtlne temp wzrostu (w proc.) kredyty konsumpcyjne 5,4 7,9 8,1 6,7 3,5 3,9 3,3 1,4 0,2 1,5 kredyty mieszkniowe 9,5 5,5 11,0 22,4 9,5-1,1 0,2 2,7 0,9 12,4 kredyty dl przedsięiorstw 7,0 6,0 6,0 6,3 4,4-3,1-1,9-3,5-1,8 2,0 kredyty ogółem 7,3 6,4 7,6 11,2 5,9-0,5 0,3 0,1 0,1 5,9 Do oliczeń przyjęto gregty kredytu wyrżone w złotych. Źródło: oliczeni włsne n podstwie dnych NBP. N podstwie tl. 1 możn stwierdzić, że w 2009 r. efektywny popyt 2 n poszczególne rodzje kredytów uległ osłieniu. Poprw ogólnej sytucji mkroekonomicznej, w tym temp wzrostu spowodowł wzrost kcji kredytowej w II kw r., szczególnie w przypdku kredytu mieszkniowego. 6 Ekonometryczny model rynku kredytowego W celu oceny podstwowych tendencji w ksztłtowniu się efektywnego popytu n kredyt w ujęciu zdezgregownym orz jego wpływu n podstwowe wskźniki mkroekonomiczne zudowno współzleżny model ekonometryczny w oprciu o dne kwrtlne. Z pomocą modelu możn przeprowdzć cykliczne, krótkookresowe nlizy symulcyjno-prognostyczne. W modelu zdezgregowno wolumen kredytu ogółem n kredyt: konsumpcyjny i mieszkniowy dl gospodrstw domowych orz kredyt dl przedsięiorstw. Ojśniono główne ktegorie mkroekonomiczne: konsumpcję indywidulną, nkłdy inwestycyjne, inflcję CPI, podż pieniądz M2, stopy oprocentowni kredytów: konsumpcyjnych, mieszkniowych i dl przedsięiorstw. N rys. A1 (por. neks) podno schemt powiązń zmiennych w modelu. Model zwier 11 równń stochstycznych, 2 tożsmości (dl i wolumenu kredytu ogółem) orz 24 równni generujące pozostłe wielkości (w tym wielkości w cench ieżących, kwrtlne i roczne temp wzrostu wyrnych zmiennych) 3. Odpowiednie komponenty kredytu poddno urelnieniu z pomocą jednopodstwowego indeksu CPI. Prmetry modelu oszcowno klsyczną metodą njmniejszych kwdrtów w oprciu o kwrtlne szeregi sttystyczne o zmiennej liczeności (w zleżności od dostępności dnych). Pró njdłuższ liczył 57 oserwcji (1996Q2-2010Q2), njkrótsz zś 28 oserwcji (2003Q3-2010Q2). Do njwżniejszych wyników estymcji prmetrów modelu nleży zliczyć nstępujące: zminy relnej konsumpcji indywidulnej yły silnie uzleżnione od zmin (elstyczność 0,73) i kredytu konsumpcyjnego (elstyczność 0,05), w zminch relnych nkłdów inwestycyjnych zznczył się siln inercj orz wpływ (elstyczność 0,34) i stopy oprocentowni kredytów dl przedsięiorstw (semi-elstyczność -0,01), w zminch relnego kredytu konsumpcyjnego zuwżono silną inercję orz wpływ (krótkookresow elstyczność 0,13), stopy oprocentowni kredytów konsumpcyjnych (semi-elstyczność -0,01) i udziłu kredytów dl gospodrstw domowych ze stwierdzoną utrtą wrtości (semi-elstyczność -0,01), Model ekonometryczny pozwl n przeprowdznie cyklicznych nliz symulcyjnoprognostycznych Zminy relnego popytu yły uzleżnione od zmin i stóp procentowych 2 Jko efektywny popyt nleży tu rozumieć popyt, który fktycznie relizuje się n rynku w formie zwrtych umów kredytowych. 3 Przewiduje się rozudowę modelu, uwzględnijącą równni dl nominlnego kursu wlutowego złotego, importu orz eksportu. 8

9 zminy relnego kredytu mieszkniowego yły zleżne od (elstyczność 1,08), stopy oprocentowni kredytów mieszkniowych (semi-elstyczność - 0,04), kursu frnk szwjcrskiego (elstyczność -0,75) orz udziłu kredytów zgrożonych dl gospodrstw domowych (semi-elstyczność -0,12), relny kredyt dl przedsięiorstw cechowł się silną inercją, pondto jego zminy zleżły od (krótkookresow elstyczność 0,19), stopy oprocentowni kredytów dl przedsięiorstw (semi-elstyczność -2) orz udziłu kredytów dl przedsięiorstw ze stwierdzoną utrtą wrtości (semi-elstyczność -5), w równniu kwrtlnej inflcji CPI zstosowno mechnizm korekty łędów, przy czym w roli zmiennych ojśnijących przyjęto podż pieniądz M2 i stopę referencyjną NBP, korekt względem ścieżki długookresowej wynosił 19% kwrtlnie 4, przyjęto, że njwżniejszym czynnikiem krecji pieniądz M2 są zminy wolumenu kredytu ogółem (elstyczność krótkookresow 0,46); zstosowno mechnizm korekty łędów, korekt wynosił 13% kwrtlnie, w odniesieniu do stóp oprocentowni kredytów: konsumpcyjnych, mieszkniowych i dl przedsięiorstw zstosowno mechnizm korekty łędów względem stnu równowgi określonego z pomocą związku wymienionych stóp ze stopą referencyjną NBP 5, ntychmistow, krótkookresow rekcj stopy oprocentowni kredytów konsumpcyjnych n 1 punktową zminę stopy referencyjnej wyniosł 0,28 punktu proc., ntomist korekt względem związku równowgi wyniosł 0,22 punktu proc. kwrtlnie, ntychmistow, krótkookresow rekcj stopy oprocentowni kredytów mieszkniowych n 1 punktową zminę stopy referencyjnej wyniosł 0,54 punktu proc., ntomist korekt względem związku równowgi wyniosł 0,27 punktu proc. kwrtlnie, ntychmistow, krótkookresow rekcj stopy oprocentowni kredytów dl przedsięiorstw n 1 punktową zminę stopy referencyjnej wyniosł 0,81 punktu proc., ntomist korekt względem związku równowgi wyniosł 0,22 punktu proc. kwrtlnie. Nleży podkreślić, że model nie specyfikuje wszystkich wżnych relcji ekonomicznych, w tym np. równń ehwiorlnych dl eksportu i importu, stąd sldo rchunku orotów ieżących pozostje zmienną egzogeniczną, model zś stnowi znczne uproszczenie rzeczywistości. 7 Anliz symulcyjn W celch weryfikcji modelu przeprowdzono symulcję zową - sttyczną i dynmiczną (rozwiąznie kontrolne). Błędy symulcji n ogół nie przekrczły 10%, co w prktyce ozncz dore dopsownie modelu do dnych empirycznych. Nie stwierdzono pondto zncznych różnic w ścieżkch rozwiązń pomiędzy symulcją sttyczną i dynmiczną, co wskzuje n poprwną specyfikcję dynmiki systemu. 7.1 Złożeni symulcji Podstwowe zstosownie modelu m związek z możliwością przeprowdzeni n jego podstwie nliz symulcyjno-kontrolnych, ze szczególnym uwzględnieniem zmin efektywnego popytu n kredyt. W związku z występującymi w modelu zmiennymi sterującymi, z których część możn utożsmić z czynnikmi ryzyk dl sektor Stopy oprocentowni kredytów zleżły w różnym stopniu od zmin stopy referencyjnej Weryfikcj modelu w oprciu o symulcję historyczną potwierdził jego dore dopsownie do dnych empirycznych 4 Nleży zwrócić uwgę, że wprowdzenie czynników o chrkterze kosztowym do równni inflcji, w tym również związnych z kursem wlutowym, np. poprzez ceny trnskcyjne w imporcie, mogłoy spowodowć zminę wnioskowni o wpływie tego kursu n polską gospodrkę. 5 Wśród kierunków dlszych dń przewiduje się uwzględnienie w knle trnsmisji polityki pieniężnej również krótkookresowej stopy WIBOR, stnowiącej element konstrukcji oprocentowni umów hipotecznych w Polsce. 9

10 finnsowego, przeprowdzono historyczną nlizę mnożnikową ze względu n nstępujące zkłóceni podtrzymne i impulsowe, polegjące n wzroście: stopy referencyjnej NBP o 1 punkt proc., kursu frnk szwjcrskiego (wyrżonego w złotych) o 10% (deprecjcj złotego względem frnk), mrży kredytowej dl kredytu konsumpcyjnego o 1 punkt proc., mrży kredytowej dl kredytu mieszkniowego o 1 punkt proc., mrży kredytowej dl kredytu dl przedsięiorstw o 1 punkt proc., udziłu kredytów zgrożonych dl gospodrstw domowych o 10%, udziłu kredytów zgrożonych dl przedsięiorstw o 10%. Tlice 2-8 przedstwiją odchyleni od ścieżki zowej rozwiązni dynmicznego w punktch proc. dl inflcji CPI (r/r) orz odchyleni procentowe dl: konsumpcji indywidulnej, kredytu (w cench ieżących): dl przedsięiorstw, konsumpcyjnego, mieszkniowego i ogółem, nkłdów inwestycyjnych i. Zkłócenie oznczło odpowiednie zwiększenie wyrnej zmiennej sterującej wyłącznie w pierwszym roku symulcji (2004Q1-2004Q4), w cłym okresie (2004Q1-2010Q2). W tlicch 2-8 podno efekty dl czterech początkowych lt okresu symulcji jko przeciętne roczne. Dodtnie (ujemne) wrtości w tlicch oznczją, że wprowdzone zkłócenie spowodowłoy wyższą (niższą) relizcję dnej ktegorii ekonomicznej. Do wżnych czynników ryzyk zliczono fluktucje kursu wlutowego złotego względem frnk szwjcrskiego. Uwgę poświęcono również potencjlnym skutkom zminy mrż kredytowych. Mrże zostły zdefiniowne i oszcowne w oręie dostępnej próy sttystycznej jko przeciętn ndwyżk stóp oprocentowni poszczególnych gregtów kredytu pond stopę referencyjną NBP. W ten sposó wprowdzono do modelu przeciętną mrżę jko ocenę wyrzu wolnego w relcji długookresowej, stnowiącej związek stopy oprocentowni poszczególnych rodzjów kredytu ze stopą referencyjną NBP. Zkłócenie w symulcji wprowdzono w formie () impulsu orz () trwłej zminy zmiennej sterującej Tlic 2. Wzrost stopy referencyjnej NBP o 1 punkt proc. Wyszczególnienie Inflcj CPI (r/r) Konsumpcj indywiduln Kredyt dl przedsięiorstw Kredyt mieszkniowy Nkłdy inwestycyjne Zkłócenie Kolejne lt symulcji odchyleni w punktch proc. 0,0-0,3-0,1 0,0 0,0-0,2-0,3-0,3 odchyleni w proc. 0,0-0,6-0,7-0,6 0,0-0,5-1,2-1,8 0,0-0,5-0,9-1,1 0,0-0,5-1,4-2,4-0,4-1,2-1,5-1,3-0,4-1,6-3,1-4,4 0,1-2,3-1,3-1,8 0,1-2,3-3,6-5,3-0,1-1,0-1,0-1,2-0,1-1,0-2,1-3,4 0,0-1,1-1,4-0,9 0,0-1,1-2,5-3,4 0,1-0,7-0,9-0,7 0,1-0,7-1,6-2,3 Źródło: oliczeni włsne. 10

11 Tlic 3. Wzrost kursu frnk szwjcrskiego o 10% Wyszczególnienie Inflcj CPI (r/r) Konsumpcj indywiduln Kredyt dl przedsięiorstw Kredyt mieszkniowy Nkłdy inwestycyjne Zkłócenie Kolejne lt symulcji odchyleni w punktch proc. 0,0 0,0-0,1-0,1 0,0 0,0-0,1-0,1 odchyleni w proc. 0,0 0,0-0,1-0,2 0,0 0,0 0,0-0,2 0,0 0,0-0,1-0,2 0,0 0,0 0,0-0,2 0,0 0,0-0,1-0,2 0,0 0,0-0,1-0,3 0,0-3,5-3,5-0,1 0,0-3,5-7,0-7,1 0,0-0,7-0,9-0,1 0,0-0,7-1,7-2,1 0,0 0,0 0,0-0,2 0,0 0,0 0,0-0,2 0,0 0,0-0,1-0,2 0,0 0,0-0,1-0,3 Źródło: oliczeni włsne. Tlic 4. Wzrost mrży kredytowej dl kredytu konsumpcyjnego o 1 punkt proc. Wyszczególnienie Inflcj CPI (r/r) Konsumpcj indywiduln Kredyt dl przedsięiorstw Kredyt mieszkniowy Nkłdy inwestycyjne Zkłócenie Kolejne lt symulcji odchyleni w punktch proc. 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0-0,1 odchyleni w proc. 0,0-0,1-0,2-0,2 0,0-0,1-0,3-0,5 0,0 0,0-0,1-0,2 0,0 0,0-0,1-0,2-0,5-1,3-1,2-0,9-0,5-1,8-2,9-3,9 0,0 0,0-0,1-0,2 0,0 0,0-0,1-0,2-0,1-0,3-0,3-0,3-0,1-0,4-0,7-1,0 0,0 0,0-0,1-0,2 0,0 0,0-0,2-0,3 0,0-0,1-0,2-0,2 0,0-0,1-0,2-0,4 Źródło: oliczeni włsne. 11

12 Tlic 5. Wzrost mrży kredytowej dl kredytu mieszkniowego o 1 punkt proc. Wyszczególnienie Inflcj CPI (r/r) Konsumpcj indywiduln Kredyt dl przedsięiorstw Kredyt mieszkniowy Nkłdy inwestycyjne Zkłócenie Kolejne lt symulcji odchyleni w punktch proc. 0,0 0,0 0,0-0,1 0,0 0,0 0,0-0,1 odchyleni w proc. 0,0 0,0 0,0-0,1 0,0 0,0 0,0-0,1 0,0 0,0 0,0-0,1 0,0 0,0 0,0-0,1 0,0 0,0 0,0-0,1 0,0 0,0 0,0-0,2 0,0-1,7-2,5 0,1 0,0-1,7-4,1-4,1 0,0-0,3-0,6 0,0 0,0-0,3-1,0-1,2 0,0 0,0 0,0-0,1 0,0 0,0 0,0-0,1 0,0 0,0 0,0-0,1 0,0 0,0 0,0-0,2 Źródło: oliczeni włsne. Tlic 6. Wzrost mrży kredytowej dl kredytu dl przedsięiorstw o 1 punkt proc. Wyszczególnienie Inflcj CPI (r/r) Konsumpcj indywiduln Kredyt dl przedsięiorstw Kredyt mieszkniowy Nkłdy inwestycyjne Zkłócenie Kolejne lt symulcji odchyleni w punktch proc. 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 odchyleni w proc. 0,0-0,1-0,3-0,2 0,0-0,1-0,4-0,6 0,0-0,2-0,4-0,4 0,0-0,2-0,5-1,0 0,0 0,0-0,2-0,3 0,0 0,0-0,2-0,5 0,0 0,0-0,1-0,4 0,0 0,0-0,1-0,4 0,0-0,1-0,2-0,3 0,0-0,1-0,3-0,6 0,0-0,5-0,9-0,6 0,0-0,5-1,3-2,0 0,0-0,2-0,4-0,3 0,0-0,2-0,6-0,8 Źródło: oliczeni włsne. 12

13 Tlic 7. Wzrost udziłu kredytów zgrożonych dl gospodrstw domowych o 10% Wyszczególnienie Inflcj CPI (r/r) Konsumpcj indywiduln Kredyt dl przedsięiorstw Kredyt mieszkniowy Nkłdy inwestycyjne Zkłócenie Kolejne lt symulcji odchyleni w punktch proc. 0,0 0,0-0,2-0,1 0,0 0,0-0,2-0,3 odchyleni w proc. 0,0-0,1-0,5-0,6 0,0-0,1-0,6-1,1 0,0 0,0-0,3-0,6 0,0 0,0-0,3-0,9-0,8-2,9-2,2-1,7-0,8-3,5-5,0-5,6 0,0-9,2-2,8-0,7 0,0-9,2-10,2-8,8-0,2-2,4-1,2-0,8-0,2-2,5-3,6-4,0 0,0 0,0-0,4-0,6 0,0 0,0-0,4-0,9 0,0-0,1-0,5-0,7 0,0-0,1-0,6-1,2 Źródło: oliczeni włsne. Tlic 8. Wzrost udziłu kredytów zgrożonych dl przedsięiorstw o 10% Wyszczególnienie Inflcj CPI (r/r) Konsumpcj indywiduln Kredyt dl przedsięiorstw Kredyt mieszkniowy Nkłdy inwestycyjne Zkłócenie Kolejne lt symulcji odchyleni w punktch proc. 0,0 0,0 0,0-0,1 0,0 0,0 0,0-0,1 odchyleni w proc. 0,0 0,0 0,0-0,2 0,0 0,0 0,0-0,2 0,0-0,9-2,8-1,5 0,0-0,9-3,5-4,0 0,0 0,0 0,0-0,2 0,0 0,0 0,0-0,2 0,0 0,0 0,0-0,1 0,0 0,0 0,0-0,1 0,0-0,4-1,3-0,7 0,0-0,4-1,5-1,7 0,0 0,0 0,0-0,1 0,0 0,0 0,0-0,1 0,0 0,0 0,0-0,2 0,0 0,0 0,0-0,2 Źródło: oliczeni włsne. 13

14 7.2 Wnioski wynikjące z przeprowdzonej nlizy W świetle przeprowdzonej nlizy modelu i przedstwionych wyników symulcji możn zproponowć nstępujące wnioski z punktu widzeni efektywnego popytu. Stop referencyjn NBP. Wzrost stopy referencyjnej NBP powodowł stopniowe dostosownie stóp oprocentowni kredytów, które wrz z innymi czynnikmi (dochodowymi) miły wpływ n ksztłtownie się efektywnego popytu n kredyt. W konsekwencji przyjętego wzrostu stopy referencyjnej nleżłoy spodziewć się spdku efektywnego popytu n kredyt, njsilniej w oszrze kredytów mieszkniowych, njmniej zś w przypdku kredytów dl przedsięiorstw. Osłnięcie kcji kredytowej mogłoy skutkowć spdkiem konsumpcji indywidulnej i inwestycji, co wpłynęłoy n ogrniczenie (w ciągu czterech lt o nieco pond 2%). Jednocześnie nleży zuwżyć efekt ogrniczeni inflcji (w skli rocznej o 0,2-0,3 punktu proc.). Pondto, njsilniejszy efekt ogrniczeni inflcji n skutek utrzymni wyższej stopy referencyjnej przez jeden rok wystąpiły w drugim roku od wprowdzeni zkłóceni (o 0,3 punktu proc.). Deprecjcj złotego względem frnk szwjcrskiego. Ze względu n sklę finnsowni z udziłem kredytów denominownych we frnkch szwjcrskich, relcj złotego do frnk jest przedmiotem szczególnego zinteresowni ze strony podmiotów gospodrczych orz instytucji ndzorczej. Przeprowdzon nliz symulcyjn deprecjcji złotego względem frnk o 10% skłni do nstępujących konkluzji. Nleży spodziewć się spdku popytu w oszrze kredytów mieszkniowych (o ok. 7%), zś kredytu ogółem o ok. 2% w horyzoncie 3-4 lt. To osłienie kcji kredytowej może spowodowć spdek konsumpcji i inwestycji, w konsekwencji zś, przy czym ten spdek nie przekrcz 0,5%. Nleży dodć, że wspomnine efekty dotyczą sytucji, w której nie zmieni się zsdniczo struktur udzielnych kredytów 6. Cechą chrkterystyczną rynku kredytów wlutowych w Polsce jest zmin ich struktury w okresie osttnich 2 lt. Udził kredytów denominownych w euro nowych umowch kredytowych wynosi oecnie ok. 90%. W związku z tym plnuje się uwzględnienie w modelu koszyk wlut, w którym wgi odpowidłyy udziłowi poszczególnych wlut frnk szwjcrskiego, euro i dolr - w portfelu kredytów wlutowych. Zstosownie zmiennych udziłów wlut w koszyku mogłoy wpłynąć n poprwę włsności prognostycznych modelu. Przedstwione skutki nie są tk wyrźne, jk w przypdku wzrostu stopy referencyjnej, ędącej skutkiem zgrożeń wpływjących n decyzje nku centrlnego o podwyżce stóp. Skutki utrzymywni się wyższego kursu złotego do frnk przez rok yłyy głównie odczuwlne w postci utrzymującego się przez ok. dw lt ogrniczeni popytu n kredyt mieszkniowy o 3,5%. Mrże kredytowe. W wyniku zkłóceni polegjącego n zwiększeniu tych mrż o 1 punkt proc. zoserwowno potencjlne skutki tej decyzji, przedstwione w tlicch 4-6. W kżdym przypdku njsilniejszej rekcji nleży spodziewć się w odniesieniu do gregtu kredytu związnego z dną mrżą. Jk widć n wzrost przeciętnej mrży o 1 punkt proc. njsilniej mogą zregowć spdkiem kredyty konsumpcyjne i mieszkniowe (o ok. 4%), njsłiej zś kredyt dl przedsięiorstw (o ok. 1%). Podonie jk poprzednio może to prowdzić do niezncznego ogrniczeni (poniżej 1%), njsilniej n skutek wzrostu mrży w odniesieniu do kredytów dl przedsięiorstw. Nleży zuwżyć, że utrzymywnie się wyższych mrż przez okres roku powodowło powolne wygsnie efektu ogrniczni kcji kredytowej. Kredyty ze stwierdzoną utrtą wrtości. W tlicch 7-8 podno oczekiwny wpływ pogorszeni się portfeli kredytowych, co w nlizie symulcyjnej przyjęło postć zwiększeni odpowiednich udziłów kredytów zgrożonych o 10%. Njwiększą wrżliwością n zminę stopy referencyjnej cechuje się efektywny popyt w ktegorii kredytów mieszkniowych Również deprecjcj złotego osłi efektywny popyt n kredyty mieszkniowe N wzrost mrż kredytowych njsłiej reguje efektywny popyt w ktegorii kredytów dl przedsięiorstw 6 Przedstwione symulcje zkłdją utrzymnie oserwownych w przeszłości tendencji n rynku kredytowym i nie uwzględniją zmin regulcyjnych wprowdzonych przez nowelizcję Rekomendcji S. 14

15 N podstwie wyników przedstwionych w tlicy 7 możn zuwżyć, że wyrźnym skutkiem wzrostu udziłu kredytów zgrożonych dl gospodrstw domowych mogłoy yć ogrniczenie efektywnego popytu n kredyty mieszkniowe (spdek o ok. 9-10%) i konsumpcyjne (spdek o ok. 5%). To doprowdziłoy do ogrniczeni ogólnej kcji kredytowej (o ok. 4%) orz do umirkownego ogrniczeni konsumpcji, inwestycji i. Słszych efektów nleżłoy spodziewć się w przypdku pogorszeni się portfel kredytów dl przedsięiorstw (tlic 8). W tym przypdku spdek finnsowni poprzez kredyt dl przedsięiorstw wyniósły ok. 4%, ze skutkiem dl spdku inwestycji, ogrniczeni i związnego z tym spdku konsumpcji indywidulnej. Podonie jk w przypdku zminy mrż kredytowych, utrzymywnie się wyższego poziomu kredytów z utrtą wrtości przez okres roku skutkowły powolnym wygsniem efektów ogrniczni kcji kredytowej. Skutkiem wzrostu udziłu kredytów zgrożonych dl gospodrstw domowych może yć ogrniczenie efektywnego popytu n kredyty mieszkniowe 8 Podsumownie Biorąc pod uwgę powyższe wnioski nleży ocenić, że sytucj mkroekonomiczn w Polsce, w tym sytucj rynku kredytowego, zleżą w zncznym stopniu od stilności sektor finnsowego, nkowego w szczególności, dl którego możn zidentyfikowć główne czynniki ryzyk. W przeprowdzonej nlizie zliczono do nich ryzyk: stopy procentowej, kursu wlutowego orz pogorszeni się portfel kredytowego. Identyfikcj podstwowych ryzyk orz przeciwdziłnie im nleżą do priorytetów Komisji Ndzoru Finnsowego i jej Urzędu, co znjduje wyrz w rekomendcjch dl sektor nkowego. Biorąc pod uwgę negtywny wpływ ogrniczni kcji kredytowej n wzrost gospodrczy istotne jest zpewnienie stilnego dziłni krjowego sektor nkowego i stilnego wzrostu wolumenu kredytów. W związku z tym konieczne jest kontynuownie dziłń ndzorczych i regulcyjnych, zezpieczjących przed ryzykiem związnym z pogrszniem się jkości portfeli kredytowych krjowych nków n skutek zyt ekspnsywnej kcji kredytowej, tkże w oszrze kredytów wlutowych. Rozwój gospodrczy zleży od stilności sektor finnsowego Priorytetem dziłń ndzoru finnsowego jest ogrnicznie ryzyk pogorszeni jkości portfeli kredytowych nków 15

16 LITERATURA Berger A. N., Udell G. F. (1995), Reltionship Lending nd Lines of Credit in Smll Firm Finnce, Journl of Business 68(3), Bernnke B. S., Gertler M. (1995), Inside the Blck Box: The Credit Chnnel of Monetry Policy Trnsmission, Journl of Economic Perspectives 9(4), Blinder A. S., Stiglitz J. E. (1983), Money, Credit Constrints, nd Economic Activity, AEA Ppers nd Proceedings 73(2), Boldin M. (1994), Econometric Anlysis of the Recent Downturn in Housing: Ws it Credit Crunch?, mimeo, Federl Reserve Bnk of New York. Chkrorty A., Hu C. X. (2006), Lending Reltionships in Line-of-credit nd Non-line-of-credit Lons: Evidence from Collterl Use in Smll Business, Journl of Finncil Intermedition 15(1), Chmielewski T. (2005), Bnk Risks, Risk Preferences nd Lending, NBP, mimeo. Hodgmn D. R. (1960), Credit Risk nd Credit Rtioning, Qurterly Journl of Economics 74(2), Jffee D. M. (1971), Credit Rtioning nd the Commercil Lon Mrket, John Wiley & Sons, N.Y. Jffee D. M., Modiglini F. (1969), A Theory nd Test of Credit Rtioning, Americn Economic Review 59(5), Jiménez G., Sls V., Surin J. (2006), Determinnts of Collterl, Journl of Finncil Economics 81(2), Koskel E. (1976), A Study of Bnk Behvior nd Credit Rtioning, Helsinki: Acdemi Scientirum Fennic. Łyzik T. (2000), Rekcj ktywów nków komercyjnych n instrumenty oddziływni nku centrlnego. Rozwżni n temt funkcjonowni kredytowego knłu trnsmisji polityki pieniężnej w Polsce w ltch , Bnk i Kredyt 3, Łyzik T., Przystup J., Wróel E. (2008), Monetry Policy Trnsmission in Polnd: A Study of the Importnce of Interest Rte nd Credit Chnnels, SUERF Studies, numer 2008/1. Mishkin F. S. (1994), Preventing Finncil Crises: An Interntionl Perspective, Mnchester School, 62, Nrodowy Bnk Polski (2010), Sytucj n rynku kredytowym, NBP, różne wydni, Śpiewk M., Thor W., Witkowski Ł. (2008), NUK Now Umow Kpitłow, Zeszyty BRE Bnk CASE 98. Steijvers T., Voordeckers W. (2009), Collterl And Credit Rtioning: A Review of Recent Empiricl Studies As A Guide For Future Reserch, Journl of Economic Surveys 23(5), Stiglitz J. E., Weiss A. (1981), Credit Rtioning in Mrkets with Imperfect Informtion, Americn Economic Review 71(3), Voordeckers W., Steijvers T. (2006), Business Collterl nd Personl Commitments in SME Lending, Journl of Bnking nd Finnce 30(11), Wróel E., Pwłowsk M. (2002), Monetry Trnsmission in Polnd: Some Evidence on Interest Rte nd Credit Chnnels, Mteriły i Studi 24, Nrodowy Bnk Polski. 16

17 SPIS RYSUNKÓW Rysunek A1. Schemt powiązń zmiennych w modelu...18 Rysunek A2. Wzrost stopy referencyjnej NBP o 1 punkt proc...19 Rysunek A3. Wzrost kursu frnk szwjcrskiego o 10%...19 Rysunek A4. Wzrost mrży kredytowej dl kredytu konsumpcyjnego o 1 punkt proc...20 Rysunek A5. Wzrost mrży kredytowej dl kredytu mieszkniowego o 1 punkt proc Rysunek A6. Wzrost mrży kredytowej dl kredytu dl przedsięiorstw o 1 punkt proc...21 Rysunek A7. Wzrost udziłu kredytów zgrożonych dl gospodrstw domowych o 10%...22 Rysunek A8. Wzrost udziłu kredytów zgrożonych dl przedsięiorstw o 10%...22 SPIS TABLIC Tlic 1. Tempo wzrostu wolumenu kredytu w cench ieżących... 8 Tlic 2. Wzrost stopy referencyjnej NBP o 1 punkt proc...10 Tlic 3. Wzrost kursu frnk szwjcrskiego o 10%...11 Tlic 4. Wzrost mrży kredytowej dl kredytu konsumpcyjnego o 1 punkt proc...11 Tlic 5. Wzrost mrży kredytowej dl kredytu mieszkniowego o 1 punkt proc Tlic 6. Wzrost mrży kredytowej dl kredytu dl przedsięiorstw o 1 punkt proc...12 Tlic 7. Wzrost udziłu kredytów zgrożonych dl gospodrstw domowych o 10%...13 Tlic 8. Wzrost udziłu kredytów zgrożonych dl przedsięiorstw o 10%

18 ANEKS A.1 Schemt powiązń zmiennych w modelu Rysunek A1. Schemt powiązń zmiennych w modelu Kredyty dl sektor niefinnsowego Podż pieniądz Kredyty dl gosp. domowych Kredyty dl przedsięiorstw Inflcj Kredyty konsumpcyjne Kredyty mieszkniowe Stop oprocentowni kredytów konsumpcyjnych Konsumpcj indywiduln Stop oprocentowni kredytów mieszkniowych Stop referencyjn Nkłdy inwestycyjne Import Stop oprocentowni kredytów dl przedsięiorstw Konsumpcj ziorow Eksport Kurs wlutowy w strefie euro Podż pieniądz w strefie euro Stop procentow w strefie euro Kursywą zznczono zmienne endogeniczne. Źródło: oprcownie włsne. 18

19 A.2 Mnożniki Rysunek A2. Wzrost stopy referencyjnej NBP o 1 punkt proc. Inflcj CPI (r/r) Konsumpcj indywiduln Kredyt dl przedsięiorstw -0,30-0,35-1,50-1,50-2,50-3,00-3,00-4,00-5,00 Kredyt mieszkniowy Nkłdy inwestycyjne 1,00-3,00-4,00-5,00-6,00-1,50-2,50-3,00-3,50-4,00-1,50-2,50-3,00-3,50-4,00 0,50-1,50-2,50 Źródło: oprcownie włsne. Rysunek A3. Wzrost kursu frnk szwjcrskiego o 10% Inflcj CPI (r/r) Konsumpcj indywiduln Kredyt dl przedsięiorstw -0,02-0,04-0,06-0,08-0,12-0,30-0,35 19

20 Kredyt mieszkniowy Nkłdy inwestycyjne -3,00-4,00-5,00-6,00-7,00-8,00-1,50-2,50-0,30-0,35 Źródło: oprcownie włsne. Rysunek A4. Wzrost mrży kredytowej dl kredytu konsumpcyjnego o 1 punkt proc. Inflcj CPI (r/r) Konsumpcj indywiduln Kredyt dl przedsięiorstw -0,02-0,04-0,06-0,08-0,30-3,00-4,00-0,12-5,00 Kredyt mieszkniowy Nkłdy inwestycyjne -0,80-1,20-0,30-0,35-0,30 Źródło: oprcownie włsne. 20

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW

DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW 1 Nzw progrmu opercyjnego Regionlny Progrm Opercyjny Województw Łódzkiego n lt 2007-2013. 2 Numer i nzw osi priorytetowej Oś priorytetow III: Gospodrk,

Bardziej szczegółowo

Struktura kapitału, a wartość rynkowa przedsiębiorstwa na rynku kapitałowym

Struktura kapitału, a wartość rynkowa przedsiębiorstwa na rynku kapitałowym Kurs e-lerningowy Giełd Ppierów Wrtościowych i rynek kpitłowy V edycj Struktur kpitłu, wrtość rynkow przedsiębiorstw n rynku kpitłowym 2010 SPIS TREŚCI I. Wstęp 3 II. Podstwowy miernik rentowności kpitłu

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:. NUMER KONKURSU 2/POKL/8.1.1/2010 TYTUŁ PROJEKTU:... SUMA KONTROLNA

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED

Bardziej szczegółowo

Warszawa, czerwiec 2014 r.

Warszawa, czerwiec 2014 r. SPRAWOZDANIE Z WDRAŻANIA PROGRAMU OPERACYJNEGO KAPITAŁ LUDZKI 2007-2013 w 2013 ROKU Wrszw, czerwiec 2014 r. SPIS TREŚCI 1. Informcje wstępne... 4 2. Przegląd relizcji progrmu opercyjnego w okresie objętym

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH

O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH DECYZJE nr 1 czerwiec 2004 37 O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH Krzysztof Jjug Akdemi Ekonomiczn we Wrocłwiu Wprowdzenie modele teorii finnsów Teori finnsów, zwn również ekonomią finnsową, jest jednym

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

Dodatkowe informacje i objaśnienia. Zakres zmian wartości grup rodzajowych środków trwałych, wnip oraz inwestycji długoterminowych Zwieksz Stan na.

Dodatkowe informacje i objaśnienia. Zakres zmian wartości grup rodzajowych środków trwałych, wnip oraz inwestycji długoterminowych Zwieksz Stan na. STOWARZYSZENIE RYNKÓW FINANSOWYCH ACI POLSKA Afiliowne przy ACI - The Finncil Mrkets Assocition Dodtkowe informcje i objśnieni Wrszw, 21 mrzec 2014 1.1 szczegółowy zkres zmin wrtości grup rodzjowych środków

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

I. INFORMACJE OGÓLNE O PROJEKCIE 1. Tytuł projektu. 2. Identyfikacja rodzaju interwencji

I. INFORMACJE OGÓLNE O PROJEKCIE 1. Tytuł projektu. 2. Identyfikacja rodzaju interwencji MINISTERSTWO ROZWOJU REGIONALNEGO Progrm Opercyjny Innowcyjn Gospodrk Wniosek o dofinnsownie relizcji projektu 8. Oś Priorytetow: Społeczeństwo informcyjne zwiększnie innowcyjności gospodrki Dziłnie 8.2:

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą

Bardziej szczegółowo

do Regulaminu przyznawania środków finansowych na rozwój przedsiębiorczości w projekcie Dojrzała przedsiębiorczość

do Regulaminu przyznawania środków finansowych na rozwój przedsiębiorczości w projekcie Dojrzała przedsiębiorczość Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Złącznik nr do Regulminu przyznwni środków finnsowych n rozwój przedsięiorczości w projekcie Dojrzł przedsięiorczość

Bardziej szczegółowo

Próba określenia czynników determinujących wyniki ocen wprowadzenia euro przez mieszkańców Unii Europejskiej

Próba określenia czynników determinujących wyniki ocen wprowadzenia euro przez mieszkańców Unii Europejskiej Mieczysłw Kowerski Wyższ Szkoł Zrządzni I Administrcji w Zmościu Ewelin Włodrczyk Wyższ Szkoł Zrządzni I Administrcji w Zmościu Prób określeni czynników determinujących wyniki ocen wprowdzeni euro przez

Bardziej szczegółowo

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 10 PODMIOTY I PRZYCZYNY KONFLIKTÓW W PRYWATYZOWANYCH PRZEDSIĘBIORSTWACH W POLSCE

ROZDZIAŁ 10 PODMIOTY I PRZYCZYNY KONFLIKTÓW W PRYWATYZOWANYCH PRZEDSIĘBIORSTWACH W POLSCE Iwon Slejko-Szyszczk ROZDZIAŁ 10 PODMIOTY I PRZYCZYNY KONFLIKTÓW W PRYWATYZOWANYCH PRZEDSIĘBIORSTWACH W POLSCE Wprowdzenie Konflikty są nieodłącznym elementem funkcjonowni jednostek i zbiorowości w kżdym

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10 Zdnie. Zkłd ubezpieczeń n życie plnuje zbudownie portfel ubezpieczeniowego przy nstępujących złożenich: ozwiąznie. Przez P k będę oznczł wrtość portfel n koniec k-tego roku. Szukm P 0 tkie by spełnił:

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Metodologia szacowania wartości docelowych dla wskaźników wybranych do realizacji w zakresie EFS w Regionalnym Programie Operacyjnym Województwa

Metodologia szacowania wartości docelowych dla wskaźników wybranych do realizacji w zakresie EFS w Regionalnym Programie Operacyjnym Województwa Metodologi szcowni wrtości docelowych dl wskźników wybrnych do relizcji w zkresie EFS w Regionlnym Progrmie percyjnym Województw Kujwsko-Pomorskiego 2014-2020 Toruń, listopd 2014 1 Spis treści I. CZĘŚĆ

Bardziej szczegółowo

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. w sprawie ramowych planów nauczania w szkołach publicznych

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. w sprawie ramowych planów nauczania w szkołach publicznych Dz.U.2012.204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dni 7 lutego 2012 r. w sprwie rmowych plnów nuczni w szkołch publicznych (Dz. U. z dni 22 lutego 2012 r.) N podstwie rt. 22 ust. 2 pkt 1 ustwy

Bardziej szczegółowo

Racjonalne oczekiwania w polityce podatkowej możliwości aplikacji

Racjonalne oczekiwania w polityce podatkowej możliwości aplikacji Jnusz Kudł Uniwersytet Wrszwski Rcjonlne oczekiwni w polityce podtkowej możliwości plikcji Wprowdzenie Jednym z njwżniejszych problemów polityki podtkowej jest ogrniczenie zjwisk nieleglnego unikni podtków.

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 22 lutego 2012 r. Pozycja 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r.

Warszawa, dnia 22 lutego 2012 r. Pozycja 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Wrszw, dni 22 lutego 2012 r. Pozycj 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dni 7 lutego 2012 r. w sprwie rmowych plnów nuczni w szkołch publicznych

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01

Pakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01 Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. rozliczeń i dministrcji [Pomorze] ADM/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do

Bardziej szczegółowo

MINISTERSTWO GOSPODARKI. INFORMACJA o przebiegu restrukturyzacji górnictwa węgla kamiennego w sierpniu oraz w okresie styczeń sierpień 2006r.

MINISTERSTWO GOSPODARKI. INFORMACJA o przebiegu restrukturyzacji górnictwa węgla kamiennego w sierpniu oraz w okresie styczeń sierpień 2006r. MINISTERSTWO GOSPODARKI INFORMACJA o przeiegu restrukturyzcji górnictw węgl kmiennego w sierpniu orz w okresie styczeń sierpień 2006r. Wrszw, pździernik 2006 rok W dniu 27 kwietni 2004r. Rd Ministrów,

Bardziej szczegółowo

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on:

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on: Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. interwencji ekologicznych CON/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do kndydtów

Bardziej szczegółowo

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1 Mterił n konferencję prsową w dniu 31 mj 212 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Deprtment Bdń Społecznych i Wrunków Życi Nottk informcyjn WYNIKI BADAŃ GUS Piłk nożn w bdnich sttystycznych 1 Bdni klubów sportowych

Bardziej szczegółowo

ANKIETA. Proszę X zaznaczyć właściwą odpowiedź I. Część ogólna: 1.1. Wiek: lat/lata. 1.2. Płeć : a kobieta b mężczyzna

ANKIETA. Proszę X zaznaczyć właściwą odpowiedź I. Część ogólna: 1.1. Wiek: lat/lata. 1.2. Płeć : a kobieta b mężczyzna ANKIETA ZAŁĄCZNIK NR 1 Zwrcmy się z uprzejmą prośą o dokłdne przeczytnie i wypełnienie poniższej nkiety. Celem dni jest określenie czynników determinujących powrót do ktywności zwodowej osó w wieku powyżej

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 015/016 oprcowł: Dnut Wojcieszek n ocenę dopuszczjącą rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt

Bardziej szczegółowo

WYJAŚNIENIA TREŚCI SIWZ

WYJAŚNIENIA TREŚCI SIWZ WYJAŚNIENIA TREŚCI SIWZ W postępowniu o udzielenie i obsługę długoterminowego u bnkowego w wysokości 172 zł 1 Zświdczenie o ndniu NIP Gminy Znjduje się pod ogłoszeniem o zmówieniu n udzielenie długoterminowego

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie: Do czego służą wektory?

Wprowadzenie: Do czego służą wektory? Wprowdzenie: Do czego służą wektory? Mp połączeń smolotowych Isiget pokzuje skąd smoloty wyltują i dokąd doltują; pokzne jest to z pomocą strzłek strzłki te pokzują przemieszczenie: skąd dokąd jest dny

Bardziej szczegółowo

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi o Nowy system wsprci rodzin z dziećmi Projekt współfinnsowny ze środków Unii Europejskiej w rmch Europejskiego Funduszu Społecznego Brbr Kowlczyk Cele systemu wsprci rodzin z dziećmi dobro dzieci potrzebujących

Bardziej szczegółowo

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r. złącznik nr 3 do uchwły nr V-38-11 Rdy Miejskiej w Andrychowie z dni 24 lutego 2011 r. ROZSTRZYGNIĘCIE O SPOSOBIE ROZPATRZENIA UWAG WNIESIONYCH DO WYŁOŻONEGO DO PUBLICZNEGO WGLĄDU PROJEKTU ZMIANY MIEJSCOWEGO

Bardziej szczegółowo

RAPORT ROCZNY VAKOMTEK S.A. ZA OKRES od 01.01.2014 r. do 31.12.2014 r. Poznań, 29.05.2015 r.

RAPORT ROCZNY VAKOMTEK S.A. ZA OKRES od 01.01.2014 r. do 31.12.2014 r. Poznań, 29.05.2015 r. RAPORT ROCZNY VAKOMTEK S.A. ZA OKRES od 0.0.0 r. do..0 r. Poznń, 9.05.05 r. Rport Vkomtek S.A. z rok 0 zostł przygotowny zgodnie z ktulnym stnem prwnym w oprciu o Regulmin Alterntywnego Systemu Orotu Zrządu

Bardziej szczegółowo

Szkolnictwo zawodowe a rynek pracy sektora rolno-spożywczego w województwie łódzkim

Szkolnictwo zawodowe a rynek pracy sektora rolno-spożywczego w województwie łódzkim Szkolnictwo zwodowe dl sektor rolno-spożywczego w województwie łódzkim dignoz potrzeb edukcyjnych Szkolnictwo zwodowe rynek prcy sektor rolno-spożywczego w województwie łódzkim Prognozy oprcowne w rmch

Bardziej szczegółowo

POROZUMIENIE. z dnia 27 czerwca 2008 r. w sprawie budowania Lokalnego Systemu Przeciwdziałania Przemocy w Rodzinie w Suwałkach

POROZUMIENIE. z dnia 27 czerwca 2008 r. w sprawie budowania Lokalnego Systemu Przeciwdziałania Przemocy w Rodzinie w Suwałkach pomóżmy innym, by sobie pomogli POROZUMIENIE z dni 27 czerwc 2008 r. w sprwie budowni Loklnego Systemu Przeciwdziłni Przemocy w Rodzinie w Suwłkch zwrte pomiędzy: Mistem Suwłki z siedzibą w Suwłkch, ul

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język

Bardziej szczegółowo

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012 mgr Jolnt Chlebd mgr Mri Mślnk mgr Leszek Mślnk mgr inż. Rent itl mgr inż. Henryk Stępniowski Zespół Szkół ondgimnzjlnych Młopolsk Szkoł Gościnności w Myślenicch WYMAGANIA I RYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE INFORMACJE

PODSTAWOWE INFORMACJE W4MAZOWIECKA JEDNOSTKA WDRAŻANIA PROGRAMÓW UNIJNYCH PROGRAM OPERACYJNY KAPITAŁ LUDZKI 2007-2013 N skróty: PODSTAWOWE INFORMACJE Progrm Opercyjny Kpitł Ludzki jest jednym z progrmów relizownych w rmch Nrodowej

Bardziej szczegółowo

Przedsiębiorczość małych i średnich przedsiębiorstw w Polsce ujęcie regionalne

Przedsiębiorczość małych i średnich przedsiębiorstw w Polsce ujęcie regionalne Dnut Andrzejzyk Przedsięiorzość młyh i średnih przedsięiorstw w Polse ujęie regionlne Streszzenie: Młe i średnie przedsięiorstw odgrywją szzególną rolę w rozwoju gospodrki loklnej wykzują dużą łtwość dostosowni

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt?

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt? D y s k u s j smoleńsk jko nierozwiązywlny konflikt? Wiktor Sorl Michł Bilewicz Mikołj Winiewski Wrszw, 2014 1 Kto nprwdę stł z zmchmi n WTC lub z zbójstwem kżnej Diny? Dlczego epidemi AIDS rozpowszechnił

Bardziej szczegółowo

Odbudowa estetyczna materiałem DiaFil. Przypadki kliniczne

Odbudowa estetyczna materiałem DiaFil. Przypadki kliniczne Opis przypdku Cse report Borgis Odudow estetyczn mteriłem DiFil. Przypdki kliniczne *Agt Zdziemorsk, Michł Fidecki, Elżiet Jodkowsk Zkłd Stomtologii Zchowwczej Wrszwskiego Uniwersytetu Medycznego Kierownik

Bardziej szczegółowo

PROGRAM MINISTRA KULTURY I DZIEDZICTWA NARODOWEGO 2016 1) Dziedzictwo kulturowe priorytet 3 Kultura ludowa i tradycyjna

PROGRAM MINISTRA KULTURY I DZIEDZICTWA NARODOWEGO 2016 1) Dziedzictwo kulturowe priorytet 3 Kultura ludowa i tradycyjna PROGRAM MINISTRA KULTURY I DZIEDZICTWA NARODOWEGO 2016 1) Dziedzictwo kulturowe priorytet 3 Kultur ludow i trdycyjn I. INSTYTUCJA ZARZĄDZAJĄCA PRIORYTETEM: II. III. Deprtment Nrodowych Instytucji Kultury

Bardziej szczegółowo

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA Mteriły do wykłdu MATEMATYKA DYSKRETNA dl studiów zocznych cz. Progrm wykłdu: KOMBINATORYKA:. Notcj i podstwowe pojęci. Zlicznie funkcji. Permutcje. Podziory zioru. Podziory k-elementowe. Ziory z powtórzenimi

Bardziej szczegółowo

Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Zbiór scenariuszy Mój przedmiot matematyka

Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Zbiór scenariuszy Mój przedmiot matematyka Stron Wstęp Zbiór Mój przedmiot mtemtyk jest zestwem scenriuszy przeznczonych dl uczniów szczególnie zinteresownych mtemtyką. Scenriusze mogą być wykorzystywne przez nuczycieli zrówno n typowych zjęcich

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego

Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego Komputerowe wspomgnie decyzi 008/009 Liniowe zgdnieni decyzyne Nottki do temtu Metody poszukiwni rozwiązń ednokryterilnych problemów decyzynych metody dl zgdnień liniowego progrmowni mtemtycznego Liniowe

Bardziej szczegółowo

Harmonogram rzeczowo-finansowy Projektu (PLN) dla działania 6.1 POIG Etap II - Wdrożenie Planu rozwoju eksportu

Harmonogram rzeczowo-finansowy Projektu (PLN) dla działania 6.1 POIG Etap II - Wdrożenie Planu rozwoju eksportu Hrmonogrm rzeczowo-finnsowy Projektu (PLN) dl dziłni 6.1 POIG Etp II - Wdrożenie Plnu rozwoju eksportu Nzw Wnioskodwcy i numer umowy o dofinnsownie: Przedsiębiorstwo Wdrożeniowo -Produkcyjno- Hndlowe Lech

Bardziej szczegółowo

Normy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane

Normy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane Technologie Wyrne spekty dń szczelności (LT) spwnych kotłów grzewczych w fzie ich produkcji Brdzo istotnym zgdnieniem w procesie produkcyjnym kotłów centrlnego ogrzewni jest ich szczelność. Produkcj kotłów

Bardziej szczegółowo

Lista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty

Lista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowni i Systemów Informtycznych Teoretyczne Podstwy Informtyki List 4 Deterministyczne i niedeterministyczne utomty Wprowdzenie Automt skończony jest modelem mtemtycznym

Bardziej szczegółowo

Uporządkowanie i przygotowanie terenów inwestycyjnych w celu nadania im nowych funkcji gospodarczych

Uporządkowanie i przygotowanie terenów inwestycyjnych w celu nadania im nowych funkcji gospodarczych Progrm Dziłnie Termin Kto może skłdć wsnioski Typ relizownych projektów: Wrtość dofinnsowni Stron internetow Dziłnie 1.2 Dziłlność bdwczo - rozwojow przedsiębiorstw w trybie konkursowym grudzień 2015 r.

Bardziej szczegółowo

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych

Bardziej szczegółowo

naciskiem na wdrożenie elektronicznej dokumentacji medycznej, dostosowując działalność podmiotów leczniczych do znowelizowanych przepisów prawa.

naciskiem na wdrożenie elektronicznej dokumentacji medycznej, dostosowując działalność podmiotów leczniczych do znowelizowanych przepisów prawa. Progrm Dziłnie Termin Kto może skłdć wsnioski Typ relizownych projektów: Wrtość dofinnsowni Stron internetow Dziłnie 1.2 Dziłlność bdwczo - rozwojow przedsiębiorstw w trybie konkursowym grudzień 2015 r.

Bardziej szczegółowo

Uporządkowanie i przygotowanie terenów inwestycyjnych w celu nadania im nowych funkcji gospodarczych. nadania im nowych funkcji gospodarczych

Uporządkowanie i przygotowanie terenów inwestycyjnych w celu nadania im nowych funkcji gospodarczych. nadania im nowych funkcji gospodarczych Progrm Dziłnie Termin Kto może skłdć wnioski Typ relizownych projektów: Wrtość dofinnsowni Stron internetow Regionlny Progrm Opercyjny Województw Mzowieckiego 1.2 Dziłlność bdwczo - rozwojow przedsiębiorstw

Bardziej szczegółowo

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI ZESZYTY NAUKOWE 7-45 Zenon GNIAZDOWSKI O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI Streszczenie W prcy omówiono grupę permutcji osi krtezjńskiego ukłdu odniesieni reprezentowną przez mcierze permutcji,

Bardziej szczegółowo

REGIONALNY PROGRAM OPERACYJNY WOJEWÓDZTWA KUJAWSKO-POMORSKIEGO NA LATA 2007-2013

REGIONALNY PROGRAM OPERACYJNY WOJEWÓDZTWA KUJAWSKO-POMORSKIEGO NA LATA 2007-2013 REGIONALNY PROGRAM OPERACYJNY WOJEWÓDZTWA KUJAWSKO-POMORSKIEGO NA LATA 2007-2013 Szczegółowy opis osi priorytetowych Regionlnego Progrmu Opercyjnego Województw Kujwsko-Pomorskiego n lt 2007-2013 (USZCZEGÓŁOWIENIE

Bardziej szczegółowo

Struktura finansowania przedsiębiorstw w Polsce na tle badań międzynarodowych

Struktura finansowania przedsiębiorstw w Polsce na tle badań międzynarodowych Wiolett Nwrot * Struktur finnsowni przedsięiorstw w Polse n tle dń międzynrodowyh Źródł finnsowni przedsięiorstw i struktur finnsowni Określenie źródeł finnsowni przedsięiorstw możliwe jest przy zstosowniu

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE O KSZTAŁTOWANIU SIĘ WIELOLETNIEJ PROGNOZY FINANSOWEJ MIASTA KATOWICE NA LATA 2012 2035

SPRAWOZDANIE O KSZTAŁTOWANIU SIĘ WIELOLETNIEJ PROGNOZY FINANSOWEJ MIASTA KATOWICE NA LATA 2012 2035 PREZYDENT MIASTA KATOWICE SPRAWOZDANIE O KSZTAŁTOWANIU SIĘ WIELOLETNIEJ PROGNOZY FINANSOWEJ MIASTA KATOWICE NA LATA 2012 2035 ZA 2012 ROK Ktowice, mrzec 2013 roku SPRAWOZDANIE O KSZTAŁTOWANIU SIĘ WIELOLETNIEJ

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:... NUMER KONKURSU:... NUMER WNIOSKU

Bardziej szczegółowo

NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH

NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Szykoieżne Pojzdy Gąsienicowe (19) nr 1, 2004 Sylwester MARKUSIK Tomsz ŁUKASIK NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Streszczenie: Połączeni spwne w konstrukcjch stlowych

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

ANKIETA potrzeb doskonalenia zawodowego na rok szkolny 2013/2014

ANKIETA potrzeb doskonalenia zawodowego na rok szkolny 2013/2014 06-500 Młw, ul. Reymont 4 tel. (023) 654-32-47 ANKIETA potrzeb doskonleni zwodowego n rok szkolny 2013/2014 Zespół dordców metodycznych ośrodk przystąpił do uktulnieni oferty szkoleniowej n rok szkolny

Bardziej szczegółowo

WNIOSEK o przyznanie pomocy na zalesianie

WNIOSEK o przyznanie pomocy na zalesianie Agencj Restrukturyzcji i Modernizcji Rolnictw WNIOSEK o przyznnie pomocy n zlesinie 1) rok Potwierdzenie przyjęci wniosku przez Biuro Powitowe ARiMR /pieczęć/... Dt przyjęci i podpis... Znk sprwy - Schemt

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

Kryteria dobroci estymacji dla małych obszarów

Kryteria dobroci estymacji dla małych obszarów Jn Prdysz Kryteri dobroci estymcji dl młych obszrów Celem bdń reprezentcyjnych jest uzysknie informcji sttystycznych dl określonego zkresu przedmiotowego, określonej jkości i po określonej cenie. Zczynjąc

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 3 do PSO z matematyki

Załącznik nr 3 do PSO z matematyki Złącznik nr 3 do PSO z mtemtyki Wymgni n poszczególne oceny szkolne z mtemtyki n poziomie podstwowym Chrkterystyk wymgń n poszczególne oceny: Wymgni n ocenę dopuszczjącą dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących

Bardziej szczegółowo

WNIOSEK O PRZYZNANIE STYPENDIUM SZKOLNEGO

WNIOSEK O PRZYZNANIE STYPENDIUM SZKOLNEGO WNIOSEK O PRZYZNANIE STYPENDIUM SZKOLNEGO w roku szkolnym... I. Dne osoowe uczni / słuchcz Nzwisko..... Imion...... Imię ojc i mtki...... PESEL uczni / słuchcz Dt i miejsce urodzeni... II. Adres zmieszkni

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

Wsparcie infrastruktury badawczo-rozwojowej jednostek naukowych. Projekty badawczo-rozwojowe

Wsparcie infrastruktury badawczo-rozwojowej jednostek naukowych. Projekty badawczo-rozwojowe Progrm Dziłnie Termin Kto może skłdć wnioski Typ relizownych projektów: Wrtość dofinnsowni Stron internetow 1.1 Dziłlność bdwczo - rozwojow jednostek nukowych II kwrtł 2016 r. Wrunkiem uruchomieni konkursu

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania obiektowego

Podstawy programowania obiektowego 1/3 Podstwy progrmowni oiektowego emil: m.tedzki@p.edu.pl stron: http://rgorn.p.ilystok.pl/~tedzki/ Mrek Tędzki Wymgni wstępne: Wskzn yły znjomość podstw progrmowni strukturlnego (w dowolnym języku). Temty

Bardziej szczegółowo

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA Annls of Wrsw University of Life Sciences SGGW Forestry nd Wood Technology No 74, 2011: 199-205 (Ann. WULS-SGGW, Forestry nd Wood Technology 74, 2011 Chrkterystyk ozdobnych drewninych posdzek w Muzeum

Bardziej szczegółowo

IZBA KSIĘGARSTWA POLSKIEGO Sprawozdanie finansowe za rok 2011 - dodatkowe informacje i objaśnienia

IZBA KSIĘGARSTWA POLSKIEGO Sprawozdanie finansowe za rok 2011 - dodatkowe informacje i objaśnienia NOTA nr 1 ZMIANY W STANIE WARTOŚCI NIEMATERIALNYCH I PRAWNYCH - WARTOŚĆ BRUTTO Koszt zkończonych prc rozwojowych Wrtość firmy Inne wrtości niemterilne i utorskie prw mjątkowe, prw pokrewne, licencje, koncesje

Bardziej szczegółowo

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN OGANICZANIE PZEPIĘĆ W YEMACH PZEYŁ YGNAŁÓW Ochron przed przepięcimi w siecich IDN Andrzej ow Wstęp Wzrost zpotrzeowni n usługi odiegjące od klsycznego przekzu telefonicznego spowodowł gwłtowny rozwój sieci

Bardziej szczegółowo

Nazwa studiów podyplomowych: Studia Podyplomowe Samorządu Terytorialnego i Gospodarki Lokalnej

Nazwa studiów podyplomowych: Studia Podyplomowe Samorządu Terytorialnego i Gospodarki Lokalnej Wrocłw, dni 8 czerwc 205 r. Wydził Prw, Administrcji i Ekonomii Uniwersytetu Wrocłwskiego ogłsz zpisy n Studi Podyplomowe Smorządu Terytorilnego i Gospodrki Loklnej w roku kdemickim 205/206 Nzw studiów

Bardziej szczegółowo

Regulamin Sklepu Grant Thornton

Regulamin Sklepu Grant Thornton 1 Regulmin Sklepu Grnt Thornton Postnowieni ogólne 1 Sklep internetowy Grnt Thornton, dziłjący pod dresem http://www.sklep.grntthornton.pl, prowdzony jest przez Grnt Thornton Frąckowik Sp. z o. o. Sp.

Bardziej szczegółowo

POROZUMIENIE. zawarte w dniu 16 maja 2014 r. w Warszawie, zwane dalej Porozumieniem, pomiędzy:

POROZUMIENIE. zawarte w dniu 16 maja 2014 r. w Warszawie, zwane dalej Porozumieniem, pomiędzy: POROZUMIENIE w sprwie przeprowdzeni pilotżu systemu komunikcji dl osób niedosłyszących (pętle indukcyjne przenośne) w jednostkch obsługujących użytkowników publicznie dostępnych usług telefonicznych orz

Bardziej szczegółowo

PROTOTYPOWA LINIA DO ELASTYCZNEGO MONTAŻU DOKUMENTÓW Z ZABEZPIECZENIEM ELEKTRONICZNYM

PROTOTYPOWA LINIA DO ELASTYCZNEGO MONTAŻU DOKUMENTÓW Z ZABEZPIECZENIEM ELEKTRONICZNYM 4/2012 Technologi i Automtyzcj Montżu PROTOTYPOWA LINIA DO ELASTYCZNEGO MONTAŻU DOKUMENTÓW Z ZABEZPIECZENIEM ELEKTRONICZNYM Andrzej ZBROWSKI, Tomsz Smorski W systemch zezpieczeń dokumentów i oiektów technicznych

Bardziej szczegółowo