WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH"

Transkrypt

1 Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych i Adistrcji z dni 7 czerwc 2010 r. w sprwie ochrony przeciwpożrowej budynków, innych obiektów budowlnych i terenów (Dz. U. Nr 109/2010. poz. 719) [1] orz norm polskich PN-EN :2009 Atmosfery wybuchowe Część 10-1: Klsyfikcj przestrzeni Gzowe tmosfery wybuchowe [2] i PN-EN :2009 Atmosfery wybuchowe. Zpobiegnie wybuchowi i ochron przed wybuchem Część 1: Pojęci podstwowe i metodyk przestrzenie potencjlnie zgrożone wybuchem miesznin gzów i pr cieczy plnych z powietrzem [] klsyfikuje się do stref zgrożeni wybuchem 0, 1 i 2 wg kryteriów podnych w tblicy 1. Tblic 1. Klsyfikcj przestrzeni potencjlnie zgrożonych wybuchem do stref zgrożeni Typy stref potencjlnie zgrożonych wybuchem Stref 0 Kryteri klsyfikcji Miesznin wybuchow występuje stle, często lub przez długie okresy w normlnych wrunkch prcy urządzeń technologicznych Stref 1 Miesznin wybuchow może wystąpić w czsie normlnych wrunków prcy urządzeń technologicznych Wystąpienie mieszniny wybuchowej w normlnych wrunkch prcy jest mło prwdopodobne, jednk jeżeli wystąpi to utrzymuje się przez krótki okres Zstosownie środków ochronnych ogrniczjących niebezpieczeństwo powstwni miesznin wybuchowych przyczyni się do podniesieni poziomu bezpieczeństw przeciwwybuchowego orz umożliwi zkwlifikownie dnej przestrzeni potencjlnie zgrożonej wybuchem do strefy o niższym poziomie zgrożeni, np. do strefy 2 zmist do strefy 1. Gzy i pry emitowne do tmosfery otczjącej prturę i urządzeni technologiczne tworzą mieszniny z powietrzem o stężenich czynników plnych zmniejszjących się wrz z odległością od miejsc emisji. Jednym ze sposobów zpobiegni tworzeniu się i utrzymywniu miesznin wybuchowych jest wentylcj. Intensywność wietrzeni może mieć istotny wpływ n typ lub wymiry strefy zgrożonej wybuchem. [2 ] Rozmiry chmury plnego gzu lub pr cieczy plnej i czs utrzymywni się mieszniny wybuchowej po ustniu emisji mogą być ogrniczne przez wentylcję. 64

2 Ochron przeciwwybuchow Rozróżni się nstępujące główne rodzje wentylcji: wentylcję nturlną, wentylcję sztuczną ogólną, wentylcję sztuczną miejscową. Istnieją również przestrzenie niewentylowne. Wentylcj nturln jest wywoływn ruchmi nturlnymi powietrz pod wpływem różnic tempertur, ciśnień lub witru. N zewnątrz budynków wentylcj nturln jest często wystrczjąc do rozrzedzeni mieszniny czynników plnych z powietrzem i zpobiegni powstwniu miesznin wybuchowych. Wentylcj nturln może być również efektywn w budynkch, pod wrunkiem wykonni w ścinch i sufitch otworów o wystrczjących rozmirch. N zewnątrz budynków przy ocenie wietrzeni (wentylcji) zkłd się zzwyczj stłą imlną prędkość witru 0,5 m/s choć często przekrcz on 2 m/s. Przykłdem wentylcji nturlnej urządzeń technologicznych n zewnątrz budynków mogą być typowe dl przemysłu chemicznego i petrochemicznego instlcje n estkdch. Wentylcj sztuczn. Ruch powietrz przy wentylcji sztucznej uzyskiwny jest z pomocą wentyltorów nwiewnych i wyciągowych. Wentylcję sztuczną stosuje się njczęściej w pomieszczenich i przestrzenich przeznczonych n stły lub okresowy pobyt ludzi. Niekiedy wentylcj sztuczn stosown jest również n zewnątrz budynków, gdzie konieczne jest kompensownie niedosttecznie skutecznej wentylcji nturlnej. Wentylcj sztuczn może obejmowć cłe pomieszczenie lub jego frgmenty lbo poszczególne stnowisk prcy, wtedy mówi się o wentylcji miejscowej. Z pomocą wentylcji sztucznej możn uzyskiwć: ogrniczenie rozmirów strefy zgrożonej wybuchem, ogrniczenie czsu występowni mieszniny wybuchowej orz, co jest njwżniejsze, zpobiegć powstwniu i utrzymywniu się miesznin wybuchowych orz przekrczniu NDS (njwyższych dopuszczlnych stężeń). Wentylcj sztuczn przestrzeni potencjlnie zgrożonych wybuchem powinn spełnić nstępujące wrunki: kżde pomieszczenie powinno mieć osobną wentylcję wyciągową, kierunki odciągni i nwiewu powietrz powinny być zgodne z gęstością względną występujących czynników plnych przy występowniu pr cieczy plnych i gzów cięższych od powietrz, powietrze powinno być odciągne z nd podłogi pomieszczeni, zś nwiewne pod sufitem, przy występowniu gzów lżejszych od powietrz odwrotnie, powietrze do nwiewu powinno być czerpne z przestrzeni zewnętrznych niezgrożonych wybuchem, powietrze odciągne powinno być wydlne do przestrzeni zewnętrznych niezgrożonych wybuchem z innych przyczyn niż wyrzut znieczyszczonego powietrz, przestrzeń w miejscu wyrzutu znieczyszczonego powietrz powinn być klsyfikown do odpowiedniej strefy zgrożeni wybuchem, przy projektowniu wentylcji nleży brć pod uwgę stopień emisji czynników plnych, Nr 15 65

3 Ochron przeciwwybuchow w przestrzenich zgrożonych wybuchem przeznczonych n stły pobyt ludzi wentylcj podstwow powinn zpewnić utrzymnie stężeń czynników plnych n poziomie niższym od NDS, w przestrzenich zgrożonych wybuchem przeznczonych n stły pobyt ludzi wentylcj podstwow powinn być rezerwown wentylcją wryjną uruchą smoczynnie w rzie uszkodzeni wentylcji podstwowej i mnulnie z wnętrz i z zewnątrz pomieszczeni, w instlcjch wentylcji przewody wyciągowe z przestrzeni zgrożonych wybuchem nie powinny się łączyć z przewodmi z innych pomieszczeń, jeżeli przewiduje się, że dziłnie wentylcji w rzie powstni pożru w pomieszczeniu zgrożonym wybuchem mogłoby przyczynić się do jego rozprzestrzenieni, to nleży zstosowć urządzeni powodujące smoczynne unieruchomienie wentyltorów i sygnlizujące ich wyłączenie. 2. Stopnie wentylcji Efektywność wentylcji w zkresie ogrniczni rozprzestrzenini się i utrzymywni się mieszniny wybuchowej zleży od jej stopni, dostępności i budowy. N przykłd wentylcj może nie być wystrczjąc do zpobiegni tworzeniu się miesznin wybuchowych le może być dostteczn do ogrniczeni czsu jej utrzymywni się. Rozptruje się trzy stopnie wentylcji: ) wentylcję wysokiego stopni mogącą redukowć stężenie czynnik plnego w miejscu emisji, nie dopuszczjąc do jego stężeni w mieszninie z powietrzem przekrczjącego dolną grnicę wybuchowości, w pomieszczenich przeznczonych n stły pobyt ludzi NDS, b) wentylcję średniego stopni mogącą ogrniczć stężenie czynnik plnego poniżej dolnej grnicy wybuchowości mimo ciągłej emisji znieczyszczeń i nie dopuszczjącą do tworzeni mieszniny wybuchowej po ustniu emisji, c) wentylcję niskiego stopni któr nie może ogrniczć stężeni czynnik plnego w mieszninie z powietrzem w czsie trwni jego emisji orz nie może zpobiec utrzymywniu się mieszniny wybuchowej po ustniu emisji. ) b) c) V 0 V 0 źródło emisji V 0 Rys. 1. Ilustrcj stopni wentylcji 66 ) > V 0 wentylcj niskiego stopni, b) V 0 wentylcj średniego stopni, c) V < 0,1 m lub < 0,01V wentylcj niskiego stopni. z 0

4 Ochron przeciwwybuchow Określenie stopni wentylcji zleży od znjomości wielkości emisji znieczyszczeń, którą możn ustlić n podstwie szcunku lub obliczeń. Jeden ze sposobów oszcowni stopni wentylcji podny jest w polskiej normie PN-EN :2009. Sposób ten m liczne ogrniczeni i jego wyniki mogą być trktowne tylko jko orientcyjne. W celu urelnieni wyników obliczeń stosowny jest współczynnik bezpieczeństw, gwrntujący zchownie wystrczjącego mrginesu bezpieczeństw.. Obliczenie przypuszczlnej objętości mieszniny wybuchowej Pierwszym krokiem zmierzjącym do określeni stopni wentylcji w rozptrywnej przestrzeni o objętości V 0, np. pomieszczeni jest obliczenie hipotetycznej (przypuszczlnej) objętości tmosfery potencjlnie wybuchowej wokół źródł emisji, np. nieszczelnego połączeni kołnierzowego. N zewnątrz mieszniny wybuchowej o objętości będzie występowć miesznin, w której stężenie czynnik plnego będzie wynosić lbo 0,25 lbo 0,5 krotności dolnej grnicy wybuchowości w zleżności od przyjętego w równniu [1] współczynnik bezpieczeństw k, ozncz to, że poz grnicmi obliczonej objętości mieszniny wybuchowej stężenie czynnik plnego będzie zncznie poniżej dolnej grnicy wybuchowości. Objętość mieszniny, w której stężenie czynnik plnego będzie wyższe od dolnej grnicy wybuchowości będzie równe lub mniejsze od Vz. Oszcownie objętości mieszniny wybuchowej Vz m być jedynie pomocne do określeni wymgnego stopni wentylcji w nlizownej przestrzeni, nie m to bezpośredniego związku z rodzjem strefy potencjlnie zgrożonej wybuchem. Hipotetyczn objętość mieszniny wybuchowej wskzuje n możliwość powstni mieszniny wybuchowej wokół miejsc emisji czynnik plnego. Objętość tej mieszniny zzwyczj nie jest równ objętości rozptrywnej przestrzeni (pomieszczeni). Ksztłt hipotetycznej objętości mieszniny wybuchowej nie jest określony i uleg zom w zleżności od prmetrów wentylcji. W pomieszczeniu imln objętość przepływjącego powietrz, teoretycznie potrzebn do rozrzedzeni stężeni czynnik plnego w mieszninie z powietrzem do wrtości mniejszej od dolnej grnicy wybuchowości może być obliczon, przy określonej emisji znieczyszczeń, wg zleżności: (dv/dt) imln objętość powietrz przepływjącego w jednostce czsu przez rozptrywną przestrzeń [m /s], (dg/dt) mx mksymln ilość znieczyszczeń emitownych w jednostce czsu [kg/s], DGW doln grnic wybuchowości znieczyszczeń (gzu lub pry) [kg/m m ], k współczynnik bezpieczeństw stosowny do DGWm, zzwyczj: k = 0,25 przy emisji ciągłej i pierwotnej, k = 0,5 przy emisji wtórnej; T tempertur otoczeni [K]. mx m 29 (1) Nr 15 67

5 Ochron przeciwwybuchow Związek pomiędzy obliczoną imlną ilością przepływjącego czystego powietrz potrzebnego do rozrzedzeni stężeni czynnik plnego (dv/dt) poniżej dolnej grnicy wybuchowości i ktulną wydjnością wentylcji (lub wymgną wydjnością wentylcji) w rozptrywnej przestrzeni V wyrż się objętością V 0 k k (2) C objętość wymieninego czystego powietrz (liczby wy powietrz) w jednostce czsu (s-1) wyrżon wzorem [m /s]: dv/dt cłkowity przepływ czystego powietrz przez rozptrywną objętość pomieszczeni V cłkowit objętość wentylownej przestrzeni wokół źródł emisji [m 0 ] Wzór 2 jest włściwy w przypdku jednorodnej mieszniny przy źródle emisji i nieogrniczonym dostępie czystego powietrz. W prktyce tkie wrunki w zsdzie nie występują ze względu n rozmite przeszkody w przepływie powietrz uniemożliwijące skuteczną wentylcję różnych części pomieszczeń. Obniżon więc będzie ilość powietrz wentylcyjnego (wy powietrz) C przy źródle emisji w stosunku do obliczonej wg wzoru co może doprowdzić do zwiększeni objętości mieszniny wybuchowej przy źródle emisji. W celu urelnieni wyliczeń konieczne jest wprowdzenie współczynnik jkości wentylcji f we wzorze 2. Przewidywn objętość mieszniny wybuchowej w okolicy źródł emisji może być określon z pomocą nstępujących równń pod wrunkiem znjomości liczby wy powietrz wentylcji ogólnej. () z k (4) Współczynniki jkości wentylcji f koryguje jej wydjność w okresie prcy i skuteczność rozrzedzni mieszniny wybuchowej; wh się w grnicch od 1 stn idelny, do 5 wietrzenie ogrniczone. Wzór 4 może być stosowny w przypdku spełnieni nstępujących wrunków: 1., 2. f m s A f powierzchni podłogi w rozptrywnym pomieszczeniu lub powierzchni prze- kroju poziomego zmkniętej przestrzeni [m ]. 68

6 Ochron przeciwwybuchow Przestrzenie otwrte. W otwrtej przestrzeni nstępuje zncznie szybsz wy powietrz niż w przestrzenich zmkniętych (w pomieszczenich). Przy złożeniu prędkości witru 0,5 m/s nstępuje pond 100 wy powietrz w ciągu godziny, więc 0,0 wyy n sekundę. Możn ztem przyjąć we wzorze 4 do obliczeni w otwrtej przestrzeni wrtość C = 0,0. Objętość mieszniny wybuchowej (hipotetycznie) wyniesie: z 0,0 (dv/dt) imln objętość przepływjącego czystego powietrz [m /s]. Czs potrzebny do zmniejszeni stężeni czynnik plnego w mieszninie z powietrzem po przerwniu emisji znieczyszczeń od wrtości pierwotnej x 0 do wrtości niższej od dolnej grnicy wybuchowości możn obliczyć z zleżności: (5) ln m (6) t w sekundch, jeżeli jest przyjmown liczb wy C/s, f współczynnik jkości wentylcji, x powinno być przyjmowne w tych smych jednostkch co DGW (kg/m 0 ; V %). Wrtość czsu potrzebnego do zmniejszeni stężeni czynnik plnego w mieszninie z powietrzem po przerwniu emisji nie m wpływu n klsyfikcję pomieszczeń do stref zgrożeni wybuchem. Znjomość tego czsu jest dodtkową informcją do oceny konkretnego procesu lub sytucji. 4. Wpływ wentylcji n klsyfikcję przestrzeni zgrożonych wybuchem Wentylcj uwżn jest z wentylcję niskiego stopni, jeżeli objętość jest większ od objętości V 0 (rys. 1). N zewnątrz budynków wentylcj niskiego stopni w zsdzie nie występuje. Wyjątkiem mogą być, przy występowniu gzów cięższych od powietrz i pr cieczy plnych, doły, knły, studzienki i inne zgłębieni terenu. Gdy stopień wentylcji nie jest ni wysoki, ni niski uwżny jest z średni. Normlnie objętość Vz jest mniejsz lub równ objętości V0 (rys. 1b). Wentylcj uwżn z średnią powinn ogrniczć rozprzestrzeninie się i utrzymywnie się czynników plnych. Czs utrzymywni się mieszniny wybuchowej po ztrzymniu emisji czynnik plnego podobnie jk zliczenie przestrzeni do strefy 1 lub 2 zgrożeni wybuchem zleży od tego czy stopień emisji jest pierwotny, czy wtórny. Akceptowlny czs utrzymywni się mieszniny wybuchowej zleży od przewidywnej częstości i czsu trwni emisji czynnik plnego. Gdy objętość jest zncząco mniejsz od objętości zmkniętej przestrzeni dopuszczlne jest klsyfikownie tylko części zmkniętej przestrzeni do zgrożonych wybuchem. W niektórych przypdkch w zleżności od wymirów zmkniętej przestrzeni objętość może być równ zmkniętej objętości. W tkich przypdkch wszystkie zmknięte przestrzenie powinny być trktowne jko zgrożone wybuchem. Nr 15 69

7 Ochron przeciwwybuchow N zewnątrz budynków, z wyjątkiem gdy objętość jest brdzo mł lub gdy występuje znczące ogrniczenie przepływu powietrz, wentylcj powinn być trktown jko średni. Wentylcj może być trktown jko wysokiego stopni (rys. 1c) tylko wtedy, gdy oszcownie ryzyk wskzuje, że potencjlne szkody wywołne ngłym wzrostem tempertury lub ciśnieni powstłych w wyniku zpleni mieszniny wybuchowej o objętości będą nieznczne. Przy ocenie ryzyk nleży również brć pod uwgę wtórne skutki wybuchu. Wymienione skutki wybuchu mogą wystąpić tylko wówczs gdy objętość V jest mniejsz niż 0,1 m z lub 1% objętości V0 bez względu n to, któr z nich jest mniejsz. W tkiej sytucji objętość przestrzeni zgrożonej wybuchem powinn być przyjęt jko równ objętości. W prktyce wysoki stopień wentylcji powinien być przyjmowny tylko w przypdku wentylcji sztucznej miejscowej lub przy niewielkiej emisji czynnik plnego. Stłe źródło emisji czynników plnych powoduje zzwyczj zliczenie dnej przestrzeni do strefy 0 zgrożeni wybuchem, emisj okresow i długotrwł (pierwotn) powoduje zliczenie przestrzeni zgrożonej wybuchem do strefy 1 zgrożeni wybuchem, zś emisj mło prwdopodobn i krótkotrwł (wtórn) powoduje zliczenie przestrzeni do strefy 2 zgrożeni wybuchem w normlnych wrunkch prcy urządzeń technologicznych. Sprwnie dziłjąc i monitorown wentylcj sztuczn o wysokim stopniu wietrzeni może przyczynić się do zliczeni dnej przestrzeni do niższej strefy zgrożeni wybuchem, nwet do przestrzeni niezgrożonych (bezpiecznych). Tblic 2. Wpływ wentylcji n typ strefy zgrożonej wybuchem Stopień wentylcji Stopień emisji Ciągły Pierwotny Wtórny b Dobr Średni Słb Dobr Średni Słb (Stref 0 NE) niezgrożon (Stref 1 NE) niezgrożon ( NE) niezgrożon Wysoki Średni Niski (Stref 0 NE) (Stref 1 NE) ( NE) niezgrożon (Stref 0 NE) Stref 1 (Stref 1 NE) Dostępność wentylcji Stref 0 Stref 1 Stref 0 + Stref 1 + Stref 0 + Stref 1 Stref 1 + Dobr, średni lub słb Stref 0 Stref 1 lub Stref 0c Stref 1 i nwet stref 0 c + ozncz otoczenie strefą, ) stref 0 NE; stref 1 NE; stref 2 NE ozncz teoretyczną strefę o pomijlnych rozmirch w czsie stnu normlnego, b) wtórne źródło emisji może zmienić się w pierwotne lub ciągłe, dltego wymiry strefy 2 powinny być powiększone, c) Jeżeli stopień wentylcji jest tk niski, że miesznin wybuchow będzie się utrzymywć trwle, to nlizown przestrzeń powinn być zliczon do strefy 0. Dostępność wentylcji nturlnej zmkniętych przestrzeni nie może być trktown jko dobr. 70

8 Nr 15 Ochron przeciwwybuchow Wentylcj o niskim stopniu wietrzeni może spowodowć konieczność zliczeni dnej przestrzeni do wyższej strefy zgrożeni wybuchem. Dzieje się to wtedy, gdy stopień wietrzeni jest tk niski, że po ztrzymniu emisji znieczyszczeń rozrzedzenie mieszniny nstępuje tk powoli, że niebezpieczeństwo wybuchu trw dłużej niż przewidywne dl dnego stopni emisji. Znjomość objętości może być wykorzystn do oceny wentylcji wysokiego, średniego i niskiego stopni. Czs rozrzedzeni t może pomóc w ocenie stopni wentylcji koniecznego do dnej przestrzeni i odpowid określeniu stref 0, 1 i 2. Przy typowych szybkościch emisji przyjmownych przy klsyfikcji przestrzeni zgrożonych wybuchem często wentylcj nturln jest niewystrczjąc nwet w otwrtych przestrzenich. W dużych zmkniętych przestrzenich skuteczn wentylcj ogóln może być niewykonln. Znjomość objętości nie dje żdnych informcji o czsie występowni mieszniny wybuchowej po usunięciu źródł emisji. Dotyczy to średniego i niskiego stopni wentylcji. Wentylcj średniego stopni powinn powodowć rozrzedzenie mieszniny wybuchowej pozwljące n zliczenie dnej przestrzeni do strefy 1 lub 2 zgrożeni wybuchem. Czs rozrzedzeni mieszniny wybuchowej zleży od częstości emisji znieczyszczeń i jej intensywności. W dużych zmkniętych przestrzenich objętość mieszniny wybuchowej brdzo często jest mniejsz od objętości pomieszczeni. Wówczs do stref zgrożeni wybuchem klsyfikuje się tylko części tego pomieszczeni w sąsiedztwie źródeł emisji czynników plnych. Gdy objętość mieszniny jest zbliżon, równ lub większ od objętości pomieszczeni, to cłe pomieszczenie określ się jko zgrożone wybuchem. Przy występowniu wielokrotnych źródeł emisji w jednym pomieszczeniu nleży dl kżdego ze źródeł obliczyć wrtości (dv/dt) wg wzoru 1, nstępnie zsumo wć je. Dostępność wentylcji (wietrzeni) m wpływ n obecność lub tworzenie się mieszniny wybuchowej. Przy klsyfikowniu przestrzeni zgrożonych wybuchem trzeb brć pod uwgę zrówno dostępność, jk i stopień wentylcji. Rozróżni się trzy poziomy dostępności wentylcji: dobr wentylcj funkcjonuje w czsie normlnego stnu prcy urządzeń technologicznych, średni wentylcj prcuje stle w czsie normlnego stnu prcy urządzeń technologicznych, przerwy są rzdkie i krótkotrwłe, zł wentylcj nie osiąg dobrego lub średniego poziomu, jednk nie występują długotrwłe przerwy w jej dziłniu. Jeżeli dostępności wentylcji nie możn ocenić nwet jko złą, wówczs pomieszczenie uwż się z niewentylowne. Jeżeli stosowne są ciągłe pomiry stężeń czynników plnych w mieszninie z powietrzem i odpowiednie blokdy uniemożliwijące emisję znieczyszczeń w rzie ztrzymni wentylcji, np. ztrzymnie procesu, to nie m potrzeby zmienini pierwotnej klsyfikcji do stref zgrożeni wybuchem przyjętej przy prcującej wentylcji, dostępność wentylcji może być ocenin jko dobr. Przy ocenie dostępności wentylcji sztucznej trzeb brć pod uwgę jej niezwodność. W wentylcji niezwodnej w przypdku przerwy w prcy wentyltor podstwowego nstępuje smoczynne złączenie wentyltor rezerwowego. 71

9 Ochron przeciwwybuchow 5. Przykłd obliczeni przypuszczlnej objętości mieszniny wybuchowej Chrkterystyk emisji: Mterił plny propn Źródło emisji wlew knistr Rodzj emisji pierwotn Współczynnik bezpieczeństw 0,25 Szybkość emisji 0,005 kg/s Doln grnic wybuchowości 0,09 kg/m (2,1% objętościowych) Chrkterystyk wentylcji Pomieszczenie wewnątrz budynku Liczb wy powietrz C 20/h (5,6 10- s) Współczynnik jkości wentylcji f 1 Tempertur otoczeni 5 C (08 K) Współczynnik cieplny 1,05 Minimln szybkość przepływu czystego powietrz mx m 0, ,25 0, m s Przypuszczln objętość mieszniny wybuchowej z 1 0,6 5,6 10 Czs trwni mieszniny wybuchowej po ustniu emisji 2,1 0,25 ln Przypuszczln objętość mieszniny wybuchowej jest znczn. Stopień wentylcji oceni się jko średni. Ze względu n krótki czs trwni mieszniny wybuchowej po ustniu emisji nie jest konieczne zliczenie nlizownej przestrzeni do strefy zgrożeni wybuchem 0, jednk pod wrunkiem, że sytucj tk nie będzie występowć często. 6. Litertur [1] Rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych i Adistrcji z dni 7 czerwc 2010 r. w sprwie ochrony przeciwpożrowej budynków, innych obiektów budowlnych i terenów (Dz. U. Nr 109/2010. poz. 719). [2] PN-EN :2009 Atmosfery wybuchowe Część 10-1: Klsyfikcj przestrzeni Gzowe tmosfery wybuchowe. [] PN-EN :2009 Atmosfery wybuchowe. Zpobiegnie wybuchowi i ochron przed wybuchem Część 1: Pojęci podstwowe i metodyk. 72

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A INVERTER SERIA MXZ Typoszereg MXZ gwrntuje cicy, wysokowydjny i elstyczny system, spełnijący wszystkie wymgni w zkresie klimtyzcji powietrz. 6 MXZ-2C30VA MXZ-2C40VA MXZ-2C52VA MXZ-3C54VA MXZ-3C68VA MXZ-4C71VA

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r. Typ/orgn wydjący Rozporządzenie/Minister Infrstruktury Tytuł w sprwie szczegółowych wrunków i trybu wydwni zezwoleń n przejzdy pojzdów nienormtywnych Skrócony opis pojzdy nienormtywne Dt wydni 16 grudni

Bardziej szczegółowo

Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie

Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie Konstrkcje Elementy Mteriły Prost metod sprwdzni fndmentów ze względ n przebicie Prof dr b inż Micł Knff, Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie, dr inż Piotr Knyzik, Politecnik Wrszwsk 1 Wprowdzenie

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn

Bardziej szczegółowo

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi o Nowy system wsprci rodzin z dziećmi Projekt współfinnsowny ze środków Unii Europejskiej w rmch Europejskiego Funduszu Społecznego Brbr Kowlczyk Cele systemu wsprci rodzin z dziećmi dobro dzieci potrzebujących

Bardziej szczegółowo

Rekuperator to urządzenie

Rekuperator to urządzenie Rekupertor to urządzenie będące sercem cłego systemu wentylcji mechnicznej. Skłd się z zintegrownej obudowy, w której znjdują się dw wentyltory, w nszym przypdku energooszczędne. Jeden z nich służy do

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /

Bardziej szczegółowo

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki krt A03 część A znk mrki form podstwow Znk mrki Portu Lotniczego Olsztyn-Mzury stnowi połączenie znku grficznego (tzw. logo) z zpisem grficznym (tzw. logotypem). Służy do projektowni elementów symboliki

Bardziej szczegółowo

Ankieta przeprowadzona wśród mieszkaoców

Ankieta przeprowadzona wśród mieszkaoców Ankiet przeprowdzon wśród mieszkoców 1. Co to jest isk emisj? Niewielk i w zncznym ogrniczeniu emisj związków chemicznych szkodliwych dl środowisk. Młe zużycie, tylko wg potrze. Nisk emisj to emisj pyłów

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

z dnia 20 czerwca 2005 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie kryteriów bilansowości złóż kopalin Dz. U. Nr 116, poz. 978 z dnia 29 czerwca 2005 r.

z dnia 20 czerwca 2005 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie kryteriów bilansowości złóż kopalin Dz. U. Nr 116, poz. 978 z dnia 29 czerwca 2005 r. Rozporządzenie Ministr Środowisk 1) z dni 20 czerwc 2005 r. zmienijące rozporządzenie w sprwie kryteriów bilnsowości złóż koplin Dz. U. Nr 116, poz. 978 z dni 29 czerwc 2005 r.) N podstwie rt. 50 ust.

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

XB Płytowy, lutowany wymiennik ciepła

XB Płytowy, lutowany wymiennik ciepła Opis / zstosownie XB jest płytowym, lutownym miedzią wymiennikiem ciepł przeznczonym do stosowni w ukłdch ciepłowniczych (tj. klimtyzcj, ogrzewnie, ciepł wod użytkow). Lutowne płytowe wymienniki ciepł

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10 Zdnie. Zkłd ubezpieczeń n życie plnuje zbudownie portfel ubezpieczeniowego przy nstępujących złożenich: ozwiąznie. Przez P k będę oznczł wrtość portfel n koniec k-tego roku. Szukm P 0 tkie by spełnił:

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach Wyk ld 1 Podstwowe widomości o mcierzch Oznczeni: N {1 2 3 } - zbiór liczb nturlnych N 0 {0 1 2 } R - ci lo liczb rzeczywistych n i 1 + 2 + + n i1 1 Określenie mcierzy Niech m i n bed dowolnymi liczbmi

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA Mteriły do wykłdu MATEMATYKA DYSKRETNA dl studiów zocznych cz. Progrm wykłdu: KOMBINATORYKA:. Notcj i podstwowe pojęci. Zlicznie funkcji. Permutcje. Podziory zioru. Podziory k-elementowe. Ziory z powtórzenimi

Bardziej szczegółowo

Zaoszczędź przestrzeń dzięki zastosowaniu sprężyn falistych TRUWAVE z drutu płaskiego

Zaoszczędź przestrzeń dzięki zastosowaniu sprężyn falistych TRUWAVE z drutu płaskiego Sprężyny fliste Zoszczędź przestrzeń dzięki zstosowniu sprężyn flistych TRUWAVE z drutu płskiego Sprężyny TruWve z drutu płskiego umożliwiją zoszczędzenie do 50% przestrzeni w kierunku osiowym w twoim

Bardziej szczegółowo

ULTRADŹWIĘKOWE BADANIE ODLEWÓW STALIWNYCH WYMAGANIA NORMY EN 12680-1

ULTRADŹWIĘKOWE BADANIE ODLEWÓW STALIWNYCH WYMAGANIA NORMY EN 12680-1 Dr inż. MAREK ŚLIWOWSKI NDTEST Sp. z o.o. Wrszw WSTĘP W rmch prc Komitetu Technicznego CEN/TC 190 Wyroy odlewne we współprcy z CEN/TC 190/WG4.10 Wdy wewnętrzne oprcowywne są nstępujące normy wyrou: EN

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7)

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7) EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 01/015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A, A, A, A6, A7) GRUDZIEŃ 01 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych Nr zdni 1 5 Odpowiedź

Bardziej szczegółowo

CZĘŚĆ 7 Przepisy dotyczące warunków przewozu, załadunku, rozładunku oraz manipulowania ładunkiem

CZĘŚĆ 7 Przepisy dotyczące warunków przewozu, załadunku, rozładunku oraz manipulowania ładunkiem CZĘŚĆ 7 Przepisy dotyczące wrunków przewozu, złdunku, rozłdunku orz mnipulowni łdunkiem DZIAŁ 7. PRZEPISY OGÓLNE 7.. W odniesieniu do trnsportu towrów niebezpiecznych wymgne jest obowiązkowe uŝycie określonego

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA Annls of Wrsw University of Life Sciences SGGW Forestry nd Wood Technology No 74, 2011: 199-205 (Ann. WULS-SGGW, Forestry nd Wood Technology 74, 2011 Chrkterystyk ozdobnych drewninych posdzek w Muzeum

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN OGANICZANIE PZEPIĘĆ W YEMACH PZEYŁ YGNAŁÓW Ochron przed przepięcimi w siecich IDN Andrzej ow Wstęp Wzrost zpotrzeowni n usługi odiegjące od klsycznego przekzu telefonicznego spowodowł gwłtowny rozwój sieci

Bardziej szczegółowo

Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych

Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych Edwrd Musił Oddził Gdński SEP Zokrąglnie i zpisywnie wyników obliczeń przybliżonych Inżynier wykonuje nieml wyłącznie obliczeni przybliżone i powinien mieć nieustnnie n względzie dokłdność, jką chce uzyskć

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO. Póz. 2919 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU REGULACJI ENERGETYKI

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO. Póz. 2919 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU REGULACJI ENERGETYKI DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO, dlll 10 listopd 2014 r. Elektronicznie podpisn Jnusz Włdysłw Olech Póz. 2919 Dt: 2014-11-10 14:08:59 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 6 października 2003 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 6 października 2003 r. Rodzj ktu / Orgn wydjący Rozporządzenie / Minister Infrstruktury Tytuł w sprwie szczegółowych wrunków i sposobu trnsportu zwierząt Skrócony opis trnsport zwierząt Dt i miejsce wydni wydni 6 pździernik

Bardziej szczegółowo

DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW

DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW 1 Nzw progrmu opercyjnego Regionlny Progrm Opercyjny Województw Łódzkiego n lt 2007-2013. 2 Numer i nzw osi priorytetowej Oś priorytetow III: Gospodrk,

Bardziej szczegółowo

Transformatory sterujące ST, DTZ, transformatory wielouzwojeniowe UTI, uniwersalne zasilacze AING

Transformatory sterujące ST, DTZ, transformatory wielouzwojeniowe UTI, uniwersalne zasilacze AING sterujące ST, DTZ, trnsformtory wielouzwojeniowe UTI, uniwerslne zsilcze AING Wszystkie trnsformtory są budowne i sprwdzne zgodnie z njnowszymi przepismi normy IEC/EN 61558. Dltego w zleżności od wykonni

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 9. ZBIORY ROZMYTE Częstochow 204 Dr hb. inż. Grzegorz Dudek Wydził Elektryczny Politechnik Częstochowsk ZBIORY ROZMYTE Klsyczne pojęcie zbioru związne jest z logiką dwuwrtościową

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Aleksander Demczuk

mgr inż. Aleksander Demczuk ZAGROŻENIE WYBUCHEM mgr inż. Aleksander Demczuk mł. bryg. w stanie spocz. Czy tylko po??? ZAPEWNENIE BEZPIECZEŃSTWA POKÓJ KRYZYS WOJNA REAGOWANIE PRZYGOTOWANIE zdarzenie - miejscowe zagrożenie - katastrofa

Bardziej szczegółowo

VI. Rachunek całkowy. 1. Całka nieoznaczona

VI. Rachunek całkowy. 1. Całka nieoznaczona VI. Rchunek cłkowy. Cłk nieoznczon Niech F : I R i f : I R będą funkcjmi określonymi n pewnym przedzile I R. Definicj. Funkcję F nzywmy funkcją pierwotną funkcji f n przedzile I, gdy F (x) = f(x) dl x

Bardziej szczegółowo

Normy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane

Normy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane Technologie Wyrne spekty dń szczelności (LT) spwnych kotłów grzewczych w fzie ich produkcji Brdzo istotnym zgdnieniem w procesie produkcyjnym kotłów centrlnego ogrzewni jest ich szczelność. Produkcj kotłów

Bardziej szczegółowo

KOMENTARZ do nowelizowanej Umowy europejskiej dotyczącej międzynarodowego przewozu drogowego towarów niebezpiecznych (ADR)

KOMENTARZ do nowelizowanej Umowy europejskiej dotyczącej międzynarodowego przewozu drogowego towarów niebezpiecznych (ADR) PRZEWÓZ DROGOWY TOWARÓW NIEBEZPIECZNYCH KOMENTARZ do nowelizownej Umowy europejskiej dotyczącej międzynrodowego przewozu drogowego towrów niebezpiecznych (ADR) Wrszw, 2005 r. Autor - Krzysztof Grzegorczyk

Bardziej szczegółowo

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r. złącznik nr 3 do uchwły nr V-38-11 Rdy Miejskiej w Andrychowie z dni 24 lutego 2011 r. ROZSTRZYGNIĘCIE O SPOSOBIE ROZPATRZENIA UWAG WNIESIONYCH DO WYŁOŻONEGO DO PUBLICZNEGO WGLĄDU PROJEKTU ZMIANY MIEJSCOWEGO

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH

O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH DECYZJE nr 1 czerwiec 2004 37 O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH Krzysztof Jjug Akdemi Ekonomiczn we Wrocłwiu Wprowdzenie modele teorii finnsów Teori finnsów, zwn również ekonomią finnsową, jest jednym

Bardziej szczegółowo

Temat I. Warunku współpracy betonu i zbrojenia w konstrukcjach żelbetowych. Wymagania. Beton. Zbrojenie

Temat I. Warunku współpracy betonu i zbrojenia w konstrukcjach żelbetowych. Wymagania. Beton. Zbrojenie Dr inż. Zigniew PLEWAKO Ćwiczeni z konstrukcji żeletowych. Temt I Temt I. Wrunku współprcy etonu i zrojeni w konstrukcjch żeletowych. Wymgni. Beton Zdnie: Przeniesienie sił ściskjących, sclenie i zpewnienie

Bardziej szczegółowo

ODŻELAZIACZE i ODMANGANIACZE AUTOMATYCZNE

ODŻELAZIACZE i ODMANGANIACZE AUTOMATYCZNE ODŻELAZIACZE i ODMANGANIACZE AUTOMATYCZNE Firm OTAGO jest uznnym producentem wielu rodzjów filtrów do uzdtnini wody pitnej, kotłowej, technologicznej. Specjlizujemy się w wytwrzniu urządzeń do oczyszczni

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości

Bardziej szczegółowo

OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW

OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW Ktedr Technicznego Zbezpieczeni Okrętów Lbortorium Bdń Cech PoŜrowych Mteriłów OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW Metody bdń 1 pren 45545-2:

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01

Pakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01 Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. rozliczeń i dministrcji [Pomorze] ADM/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do

Bardziej szczegółowo

ZADANIA ZAMKNIĘTE. Zadanie 1 (1p). Ile wynosi 0,5% kwoty 120 mln zł? A. 6 mln zł B. 6 tys. zł C. 600 tys. zł D. 60 tys. zł

ZADANIA ZAMKNIĘTE. Zadanie 1 (1p). Ile wynosi 0,5% kwoty 120 mln zł? A. 6 mln zł B. 6 tys. zł C. 600 tys. zł D. 60 tys. zł TRZECI SEMESTR LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO DLA DOROSŁYCH PRACA KONTROLNA Z MATEMATYKI ROZSZERZONEJ O TEMACIE: Liczby rzeczywiste i wyrżeni lgebriczne Niniejsz prc kontroln skłd się z zdń zmkniętych ( zdń)

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. w sprawie ramowych planów nauczania w szkołach publicznych

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. w sprawie ramowych planów nauczania w szkołach publicznych Dz.U.2012.204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dni 7 lutego 2012 r. w sprwie rmowych plnów nuczni w szkołch publicznych (Dz. U. z dni 22 lutego 2012 r.) N podstwie rt. 22 ust. 2 pkt 1 ustwy

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Producent stalowych konstrukcji wsporczych dla potrzeb oœwietlenia, energetyki i trakcji

Producent stalowych konstrukcji wsporczych dla potrzeb oœwietlenia, energetyki i trakcji Producent stlowych konstrukcji wsporczych dl potrzeb oœwietleni, energetyki i trkcji LCZEGO STL? Stl to doskonùy mteriù konstrukcyjny: plstyczny, wytrzymùy, trwùy, ndjàcy siæ do powtórnego przetworzeni.

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć

Bardziej szczegółowo

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2) Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek Ćwiczenie 4 Wyzncznie ogniskowych soczewek Wstęp teoretyczny: Krzyszto Rębils. utorem ćwiczeni w Prcowni izycznej Zkłdu izyki Uniwersytetu Rolniczego w Krkowie jest Józe Zpłotny. ZJWISK ZŁMNI ŚWITŁ Świtło,

Bardziej szczegółowo

Rozdzielacz suwakowy sterowany elektrycznie typ WE10

Rozdzielacz suwakowy sterowany elektrycznie typ WE10 Rozdzielcz suwkowy sterowny elektrycznie typ WE WN do,5 M do dm /min KR KLOGOW - INSRUKCJ OSŁUGI WK 499 78.4 ZSOSOWNIE Rozdzielcz suwkowy sterowny elektrycznie typ WE jest przeznczony do zminy kierunku

Bardziej szczegółowo

1.2. Istotne zidentyfikowane zastosowania substancji lub mieszaniny oraz zastosowania odradzane

1.2. Istotne zidentyfikowane zastosowania substancji lub mieszaniny oraz zastosowania odradzane 8882 HIGH GEL REENTERABLE ENCAPSULANT Krt chrkterystyki Prw torskie, 2016, 3M Compny Wszystkie prw zstrzeżone. Kopiownie i/lb pobiernie tych informcji w cel włściwego i bezpiecznego korzystni z prodktów

Bardziej szczegółowo

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa. 1. Pirmidiotologi. W obfitej literturze przedmiotu podje się, że pirmid Ceops, lub też z ngielsk Wielk Pirmid (te Gret Pyrmid), zwier w swej konstrukcji pełną i szczegółową istorię rodzju ludzkiego od

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 22 lutego 2012 r. Pozycja 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r.

Warszawa, dnia 22 lutego 2012 r. Pozycja 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Wrszw, dni 22 lutego 2012 r. Pozycj 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dni 7 lutego 2012 r. w sprwie rmowych plnów nuczni w szkołch publicznych

Bardziej szczegółowo

4. Składkę ubezpieczeniową zaokrągla się do pełnych złotych.

4. Składkę ubezpieczeniową zaokrągla się do pełnych złotych. . Stwki tryfowe n dwunstomiesięczny okres ubezpieczeni, dl kżdego z rodzjów ubezpieczeń, określone są w kolejnych częścich tryfy. 2. Stwki podne w poszczególnych tbelch są stwkmi minimlnymi, z zstrzeżeniem

Bardziej szczegółowo

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy Mteriły dignostyczne z mtemtyki poziom podstwowy czerwiec 0 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych orz schemt ocenini Mteriły dignostyczne przygotowł Agt Siwik we współprcy z nuczycielmi mtemtyki szkół pondgimnzjlnych:

Bardziej szczegółowo

I POCHODNA - INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA

I POCHODNA - INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA I ROK GOSPODARKA PRZESTRZENNA semestr I POCHODNA - INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA Przpomnijm definicję ilorzu róŝnicowego : Definicj (ilorzu róŝnicowego) : Ilorzem róŝnicowm funkcji f : (,b) R odpowidjącm

Bardziej szczegółowo

SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split

SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split Inteligentne połączenie inwerterowej pompy ciepł przeznczonej do ogrzewni i chłodzeni z wieżą hydruliczną Hydro Tower SPLYDRO pomp ciepł powietrze / wod typu split ROZWIĄZANIE NA MIARĘ PRZYSZŁOŚCI - POŁĄCZENIE

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

PROJEKT BUDOWLANY SPIS TREŚCI I. INSTALACJA WENTYLACJI MECHANICZNEJ NAWIEWNO-WYWIEWNEJ

PROJEKT BUDOWLANY SPIS TREŚCI I. INSTALACJA WENTYLACJI MECHANICZNEJ NAWIEWNO-WYWIEWNEJ PROJEKT BUDOWLANY SPIS TREŚCI I. INSTALACJA WENTYLACJI MECHANICZNEJ NAWIEWNO-WYWIEWNEJ... I.1. Ogólny opis projektownych rozwiązń... I.2. Montż knłów wentylcyjnych... I.3. Otwory rewizyjne i możliwość

Bardziej szczegółowo

Analiza Matematyczna (część II)

Analiza Matematyczna (część II) Anliz Mtemtyczn (część II) Krzysztof Trts Witold Bołt n podstwie wykłdów dr. Piotr Brtłomiejczyk 25 kwietni 24 roku 1 Rchunek cłkowy jednej zmiennej. 1.1 Cłk nieoznczon. Definicj 1.1.1 (funkcj pierwotn)

Bardziej szczegółowo

Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Zbiór scenariuszy Mój przedmiot matematyka

Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Zbiór scenariuszy Mój przedmiot matematyka Stron Wstęp Zbiór Mój przedmiot mtemtyk jest zestwem scenriuszy przeznczonych dl uczniów szczególnie zinteresownych mtemtyką. Scenriusze mogą być wykorzystywne przez nuczycieli zrówno n typowych zjęcich

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą 50 REPETYTORIUM 31 Równni i nierówności kwdrtowe z jedną niewidomą Równnie wielominowe to równość dwóch wyrżeń lgebricznych Kżd liczb, któr po podstwieniu w miejscu niewidomej w równniu o jednej niewidomej

Bardziej szczegółowo

Przeguby precyzyjne KTR z łożyskowaniem ślizgowym lub igiełkowym

Przeguby precyzyjne KTR z łożyskowaniem ślizgowym lub igiełkowym Przeguy precyzyjne KTR z łożyskowniem ślizgowym lu igiełkowym Przeguy KTR, to pod względem technicznym, wysokojkościowe elementy do łączeni dwóch włów, o dopuszczlnej wielkości kąt prcy dl pojedynczego

Bardziej szczegółowo

Równania nieliniowe. x i 1

Równania nieliniowe. x i 1 MN 08 Równni nieliniowe Wprowdzenie Podstwowe pytni 1. Pytnie: Czy komputer umie rozwiązywć równni nieliniowe f(x) = 0? Odpowiedź (uczciw): nie. 2. P: To jk on to robi? O: Dokłdnie tk, jk przy cłkowniu

Bardziej szczegółowo

KSIĘGA ZNAKU. Znak posiada swój obszar ochronny i w jego obrębie nie mogą się znajdować żadne elementy, nie związane ze znakiem.

KSIĘGA ZNAKU. Znak posiada swój obszar ochronny i w jego obrębie nie mogą się znajdować żadne elementy, nie związane ze znakiem. KSIĘGA ZNAKU KSIĘGA ZNAKU Poniżej przedstwion jest chrkterystyk znku 7 lt Uniwersytetu Łódzkiego. Wszystkie proporcje i sposób rozmieszczeni poszczególnych elementów są ściśle określone. Wprowdznie jkichkolwiek

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

10.3. Przekładnie pasowe

10.3. Przekładnie pasowe 0.0. Przekłdnie 0.3. Przekłdnie psowe Przekłdni psow przekłdni kołow ciern z elementmi pośrednimi w postci elstycznych cięgieł, njczęściej o konstrukcji wielodrożnej. Przekłdnie psowe Ps klinowy Ps płski

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Wprowdzenie Kwdrtury węzły równoodległe Kwdrtury Guss Wzory sumcyjne Trnsport, studi niestcjonrne I stopni, semestr I rok kdemicki 01/013 Instytut L-5, Wydził Inżynierii Lądowej, Politechnik Krkowsk Ew

Bardziej szczegółowo

SCHEMAT PUNKTOWANIA. Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów. Rok szkolny 2012/2013. Etap rejonowy

SCHEMAT PUNKTOWANIA. Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów. Rok szkolny 2012/2013. Etap rejonowy SCHEMAT UNKTOWANIA Wojewódzki Konkurs rzedmiotowy z Mtemtyki dl uczniów gimnzjów Rok szkolny 0/03 Etp rejonowy rzy punktowniu zdń otwrtych nleży stosowć nstępujące ogólne reguły: Ocenimy rozwiązni zdń

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Arkusz I Instrukcj dl zdjącego 1. Sprwdź, czy rkusz egzmincyjny zwier 8 stron (zdni 1 3). Ewentulny brk zgłoś przewodniczącemu zespołu ndzorującego

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego - projektownie Ćwiczenie 3 Dobór ikrosilnik prądu stłego do ukłdu pozycjonującego Instrukcj Człowiek - njlepsz inwestycj Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską w rch Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

Racjonalne oczekiwania w polityce podatkowej możliwości aplikacji

Racjonalne oczekiwania w polityce podatkowej możliwości aplikacji Jnusz Kudł Uniwersytet Wrszwski Rcjonlne oczekiwni w polityce podtkowej możliwości plikcji Wprowdzenie Jednym z njwżniejszych problemów polityki podtkowej jest ogrniczenie zjwisk nieleglnego unikni podtków.

Bardziej szczegółowo

LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS

LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS Grzegorz KINAL Politechnik Poznńsk, Instytut Mszyn Rooczych i Pojzdów Smochodowych ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznń (Polnd) e-mil: office_wmmv@put.poznn.pl LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Algebra macierzowa. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTARNA TEORIA MACIERZOWA

Algebra macierzowa. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTARNA TEORIA MACIERZOWA kdemi Morsk w Gdyni Ktedr utomtyki Okrętowej Teori sterowni lger mcierzow Mirosłw Tomer. ELEMENTRN TEORI MCIERZOW W nowoczesnej teorii sterowni rdzo często istnieje potrze zstosowni notcji mcierzowej uprszczjącej

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc i scemt ocenini zdń otwrtc Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc 4 7 9 0 4 7 9 0 D D D Scemt ocenini zdń otwrtc Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x x 0 Oliczm wróżnik i miejsc

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo