Badania audiometryczne

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Badania audiometryczne"

Transkrypt

1 Audiofonologi Tom IX 1996 Andrzej Czyżewski, Bożen Kostek Instylul Fizjologii i Ptologii Słuchu, Wrszw Zkłd Inżynierii Dźwięku, Polilechnik Gdńsk Mrek Rolnd-Mieszkowski Technicl UniversilY of Nov Scoti, Cnd Gustw Budzyński Zkłd Inżynierii Dźwięku, Politechnik Gdńsk Bdni udiometryczne słuchczy głośnej muzyki Audiometrie Testing of Loud Musie Listeners Streszczenie Jk wskzują liczne bdni. ubytek słuchu może być spowodowny nie tylko hłsem, który z definicji jest dźwiękiem niepożądnym, le może równiez powstć z powodu słuchni głośnej muzyki, kt6r nie jest zkwlifikown do ktegorii niepoządnych diwięk6w. Jednkże nie istnieją stndrdowe metody, n podstwie kt6rych możn by zkwlifikowć dną osobę do grupy ryzyk związnego ze słuchniem głośnej muzyki. Audiogrmy wykonne n podstwie bdni grupy studentów wskzują n systemtyczne obniżnie się czułości nrządu słuchu dl wysokich często tliwości. Nleży podkr~lić, że ubytek typu PTS-stły (Permnent Threshold Shifts) może powstć jko wynik wielokrotnej ekspozycji n hłs, której towrzyszy TfS (Temporry Thresho/d Shifts). czyli czsowe obni:tenie progu słyszeni. W niniejszej prcy przedstwiono hipotezę, kt6rej celem było wyjśnienie, dlczego głośn muzyk powoduje wzrost fyi's wśród niektórych słuchczy, podczs gdy podobne dźwięki mogą być prwie nieszkodliwe dl innych osób. Summry As numerus investigtions indicte, hering loss my be cused nl only by noisc which is n unwnted sound bul myiso occur becuse of listening to lo ud musie, not qulified to the ctegory of unwnted sounds. However, there is no stndrd mesure (ht will ccurtely identify someone who my be regrded s music exposurc high risk individul. Audiogrms of groups of students show systemticlly incresing Pcrmnent Thrcshold Shifts (?TS) round 3 khz frequency. It should be emphsized tht PTS my result s n effcct of numerous exposures to noise ccompnied by TIS (Temporry Threshold Shifts). Although direct reltionship cnnot

2 90 A. C z yżewski, B. Kostek, M. Rolnd-Mieszkowski, G. Budzyński be estblished esily. t ny rte cxposure to higher Jcvel should be voided. A hyphotesis hs becn presented explining why lud musie cuses n increse in PTS mon g some listeners, while exposures to similr sounds my be lmsl hrmless to other people. Bdni udiometryczne słuchczy głośnej muzyki I, PRZEG LĄD BADAŃ W DZIEDZINIE DDZ IAŁYWANIA GŁŚNEJ MUZY KI 91 Istnieje powszechne przekonnie - potwierdzone wynikmi bdń świdczące o tym, że poziomy dźwięku przekrczjące 85 (A) mogą powodowć ubytki słuchu. Bdni tkie dotyczą w szczególności hłsu, który definiowny jest jko dźwięk niepożądny. Wydje się jednk, iż pomimo że muzykę trudno jest zkwlifikowć do grupy dźwięków niepożądnych, to jednk słuchnie głośnej muzyki może również doprowdzić do ubytków słuchu. Dltego też nleży poświęcić więcej uwgi zgdnieniom związnym z tym problemem. Dodtkowo trzeb zwrócić uwgę n fkt, iż częstotliwości, n których pojwi się ubytek słuchu w związku ze słuchniem głośnej muzyki, znjdują się poz podstwowym psmem mowy (głosek), więc często człowiek nie zdje sobie sprwy z zburzeń słuchu. Chociż szkodliwy wpływ hłsu n człowiek jest corz lepiej zbdny i rozuminy, to nwet wśród zwodowych kustyków istnieją wątpliwości co do szkodliwego wpływu słuchni głośnej muzyki. Kilku utorów wyrziło pogląd, że słuchnie głośnej muzyki nie zwsze dje szkodliwe efekty. prli oni swoje opinie n obserwcjch osób, które z rcji swego zwodu zmuszone są do codziennego słuchni głośnej muzyki, jk np. członkowie orkiestr symfonicznych, disc-jokeye, brmni, kelnerzy z klubów nocnych, którzy zchowli prwidłową czułość słuchu. Z kolei inni utorzy wykzli bezpośredni wpływ słuchni głośnej muzyki n stłe obniżnie się progu sły szeni [Clrk 1991; Fern 1991; Royster (i inni) 1991; Woolford 1988]. Ucho może regowć n jeden z kilku sposobów n głośne dźwięki, minowicie: przesunięcie progu związne z dptcją, czsowe (TTS) orz stłe (PTS) obniżenie progu słyszeni [Hwke, Jhn 1987]. Adptcj jest zjwiskiem fizjologicznym i po krótkim okresie jest odwrcln. Związne z nią krótkotrwłe przesunięcie progu jest proporcjonlne do ntężeni i częstotliwości sygnłu pobudzjącego. Przesunięcie progu wywołne zjwiskiem dptcji obejmuje w sposób symetryczny częstotliwości przyległe. Z drugiej strony czsowe obniżenie progu słyszeni (TTS) jest ptologicznym, metbolicznie wywołnym zmęczeniem nrządu Cortiego [tmże]. W przeciwieństwie do zjwisk dptcji efekt TTS jest rozłożonysymetrycznie w stosunku do częstotliwości pobudzeni. W wyniku niecłkowitego ustąpieni efektu TTS może nstąpić stłe obniżenie progu słyszeni (PTS). PTS n ogół obejmuje te sme zkresy częstotliwości, które związne są z TTS [tmże]. W rtykule zostną przedstwione i omówione niektóre eksperymenty związne z wykrywniem ubytku słuchu u osób często słuchjących głośnej muzyki. Jedno z pierwszych nukowych podejść do problemu szkodliwego oddziływni głośnej muzyki zostło podjęte w 1973 r. przez Lichtenberg [1973]. W swojej prcy cytowł on wcześniejsze doniesieni o istnieniu tego problemu, opublikowne przez kilku utorów, orz porównł ich dne z wynikmi włsnych bdń. Wszystkie one były zgodne i prowdziły do wniosku, że głośn muzyk n poziomie powyżej 90 i zwierjąc w swoim skłdzie widmowym w przewżjącym stopniu wyższe częstotli wości może spowodowć znczny ubytek słuchu, jeżeli muzyki tkiej słuch się systemtycznie przez 12- godzin tygodniowo przez pond 4 lt. Procent PTS wykryty u osób zwodowo wykonujących muzykę wynosił 18, l %, ntomist wśród słuchczy wskźnik ten wynosił 34,5% bdnej populcji. Wrto zuwżyć, że ubytki słuchu u słuchczy były liczniejsze niż u osób wykonujących muzykę. Pondto silny efekt PTS (pond ) wykryto u 9% słuchczy [Lichtenberg 1973]. W ltch siedemdziesiątych Leipp przeprowdził brdziej systemtyczne bdni wśród muzyków mtorów [Leipp 1976]. Wyniki, jkie uzyskł, były lrmujące, poniewż w sposób wyrźny wykzły wysoki wskźnik - prwie % zncznego efektu PTS u młodych studentów-muzyków. Kilk nowszych publikcji poprło wymienione rezultty, przedstwione zś wyniki były jeszcze brdziej przekonujące. Nleży zcytowć serię rportów Fern i Hnson, opublikownych w ciągu osttnich dziesięciu lt [Fern 1981; Fern, Hnson 1984; Fern 1991]. Ich bdni były brdzo cenne, poniewż odnosiły się do dzieci i młodzie ż y w wieku 9-25 lt, przeprowdzone były n dużej populcji i obejmowły zrówno słuchczy głośnej muzyki, jk i niesłuchczy. Znleziono znczne wielkości PTS u słuchczy w wieku pond 13 lt. W wielu przypdkch wskźniki PTS były kilkkrotnie wyższe niż wskźniki znlezione uniesłuchczy. Liczbowe wskźniki zwiększły się w kolejnych bdnich, wykonywnych po okresch ciągłej ekspozycji n dziłnie głośnej muzyki. Poczyniono brdzo wżną obserwcję. Zostł on opublikown w nowszym rporcie [Fern 1991], poświęconym pomirom udiometrycznym przeprowdzonym wśród młodzieży słuchjącej głośnej muzyki pop. Minowicie liczb PTS wykryt u bdnej populcji po r był prwie dwukrotnie wyższ niż wśród populcji bdnej przed r Istnienie tendencji wzrostowej w liczbie przypdków ubytków słuchu zostło potwierdzone w później s zych bdnich [Budzynski, Sniewicz 1990]. Inne rporty obdnich przeprowdzonych wśród studentów, n ogół w wieku do 25 lt [Ctlno, Levin 1984; Pnter 1987], przyniosły podobne rezultty do tych opisnych powyżej, gdzie wskźnik PTS u słuchczy głośnej l

3 92 A. Czyżewski, B. Kostek, M. Rolnd -Mieszkowski, G. Budzyński muzyki wynosił ok. %. Rytzner [198 1] wprowdził progrm ochrony słuchu przed hłsem dresowny do dzieci, rodziców, nuczycieli itd. Pod koniec lt siedemdziesiątych przeprowdzono bdni dźwięku wśród młodzieży szkolnej w trzech różnych grupch wiekowych. Wyniki pokzły, że liczb dzieci z przesunięciem progu dl częstotliwości 4 khz wzrst z wiekiem, w 63% przyczyną tego mógł być hłs. Rosnąc liczb przypdków PTS zostł przypisn zwiększonemu dziłniu głośnej muzyki dyskotekowej orz korzystniu ze sprzętu odtwrzjącego w domch lub smochodch, jk również przy słuchniu "Wlkmnów" [Budzynski, Snkiewicz 1990; Kostek (i inni) 1993]. Wiele publikcji poświęcono zobserwownym wysokim wskźnikom PTS u muzyków profesjonlnych grjących w orkiestrch symfonicznych [stri (i inni) 1989; Roysler (i inni) 1991]. Stwierdzono znczne ubytki słuchu u - -60% wśród tej grupy muzyków. Te wyniki miły mniejsze znczenie, poniewż odnosiły się jedynie do młej populcji. bserwcje odnoszące się do muzyków Chicgo Symphony rchestr lub Royl Dnish Theter pozwlją stwierdzić, że ok % muzyków m uszkodzeni słuchu [tmże]. Bdno również wpływ słuchni muzyki przez słuchwki przenośnych mgnetofonów ("Wlkmn"). Wszyscy utorzy byli zgodni co do tego, że może to powodowć zjwisko PTS, jednkże nie uzyskno wyrźnych rezulttów [Budzynski, Snkiewicz 1990; Roysler 1985]. Jest oczywiste, że po tk wielu opublikownych wynikch bdń problem nrżeni słuchu przy słuchniu głośnej muzyki stł się szeroko znny i dyskutowny. Wielu utorów podkreślło społeczne znczenie problemu, jkim jest pogrszjący się słuch wśród młodych ludzi, często nie zdjących sobie sprwy z niebezpieczeństw związnego ze słuchniem głośnej muzyki. Szukno sposobów poprwy tej sytucji orz opisno zgrożeni z nią związne [Budzynski, Snkiewicz 1990; Kostek 1993]. Jednkże pojwił się również opini przeciwn [Wrd 1991], w której zgrożenie to zostło zminimlizowne, rporty zś opublikowne n temt PTS stwierdzonych u muzyków podne zostły w wątpliwość. Jko rgument przeciwko utentyczności PTS wykznych przez wielu utorów u muzyków orkiestr symfonicznych przytoczono zjwisko presbycousis, czyli strzeni się nrządu słuchu z wiekiem. Jednkże tki rgument w odniesieniu do młodych ludzi nie m zstosowni. Powstje pytnie, dlczego w świetle tk wielu rportów n temt zobserwownych PTS wywołnych głośną muzyką problem ten jest ndl trktowny jko otwrty i ndl istnieją opinie przeciwstwne. Wydje się, że odpowiedź nie jest ntury nukowej, może on mieć rczej podłoże ekonomiczne. Interesujący komentrz n temt tego zgdnieni zostł opublikowny kilk lt temu przez Mrtin Polon [1989]. Stwierdził on, że prwie dziesięć lt temu pojwił się seri rtykułów w publikcjch brnży ngrniowej, np. w publikcjch Audio Engineering Society, które zwierły Bdni udiomelryczne słuchczy głośnej muzyki 93 prwie kompletną dokumentcję n temt negtywnego wpływu dźwięków n wysokich poziomch. Zcytowł on listę skutków dl nrządu słuchu i funkcji cłego orgnizmu. Jednkże rtykuły te zostły sceptycznie przyjęte przez brnżę sprzętu udio, któr obwił się, że wiedz o ryzyku związnym z oddziływniem głośnej muzyki może zmniejszyć zyski tej brnży. Wrto pmiętć o uwgch Polon, poniewż dją one odpowiedź n postwione pytnie. II. NWE TECHNIKI W AUDIMETRII Niniejsze prce nd wpływem głośnej muzyki n ubytki słuchu zostły przeprowdzone z pomocą specjlnie przygotownych komputerowych nrzędzi udiometrycznych [Kostek (i inni) 1993; Rolnd-Mieszkowski (i inni) 1993]. Audiometr cyfrowy pozwl n osiągnięcie dokłdnych pomirów, które są wżne przy określniu chrkterystyki zmysłu słuchu. Drugim zś brdzo przydtnym nrzędziem do bdń udio metrycznych jest tzw. tester słuchu, który stnowi płyt CD. Płyt zwier zestw sygnłów wygenerownych z pomocą genertor komputerowego i przeznczon jest do odtwrzni z grmofonu cyfrowego. Zestw tki, posidjący dodtkowo klibrtor słuchwek, zpewni możliwo ść przeprowdzeni podstwowych testówudiometrycznych, jednocześnie stnowi rozwiąznie brdzo dobrze uzsdnione ekonomicznie. dpowiednią pltformą dl komputerowego udiometru może być wielozdniow pltform UNIX. System ten zpewni wszystkie funkcje potrzebne do przetworzeni s ygnłu w czsie rzeczywistym, mnipulowni dnymi itd. prcowny pkiet progrmowy stworzony dl udiometru komputerowego oprty jest n koncepcji modułów [Rolnd-Mieszko wsk i (i inni) 1993]. Wszystkie progrmy zostły npisne w języku progrmowni GNU C z pomocą nrzędzi Interfce Builder. Jeden z tkich modułów stosuje zwnsowny genertor syg nłów. Algorytm tkiego genertor zostł zprojektowny i stworzony z myślą o zstosowniu w wielu dziedzinch, tkich jk psychokustyk, udiologi, ptologi mowy. Wykorzystno nową metodę syntezy cyfrowej o du żej dokłdności dl celów wygenerowni tonów [Rolnd-Mieszko wsk i (i inni) 1993]. Przy zstosowniu wygenerownych w ten sposób tonów dl pomirów udio metrycznych możliwe jest spełnienie śc isłych wymgń technicznych w tej dziedzinie. Stosując ten lgorytm mżn wygenerowć wszystkie częstotliwości tonów z zkresu od, I do 000 Hz przy zchowniu rozdzielczości, I Hz [tmże]. Wysoką jkość syntezy dźwięku uzyskno przy zstosowniu 16-bitowych konwerterów, nstępnie zwiększono ją przez zstosownie techniki ditheringu. N rys. I przedstwiony jest główny interfejs udiometru, n rys. 2 pokzno pnel udiometru, który pozwl n klibrcję

4 94 A. Czyżewski, B. Kostek, M. Rolnd -Mieszkowski, G. Budzyński.._ M -.."..,..- ~ f r ( r""""'''bil -j ~{4IIJ 1; ~ r r r r r r r Ją. ~"",,""~ _,~J ) ~'..-!... -I [.--!..J-Ll ; led I Rys. 1. Główny pnel sterujący udiometru komputerowego ".",.",... I r w r JNVMPIJ.>wI r r,! - r~..,. podłącznych do zestwu słuchwek. Wyniki testów są wykreślne w formie stndrdowego udiogrmu, tk jk przedstwiono to n rys. 3. Biorąc pod uwgę zrówno wymienioną już chrkterystykę techniczną, jk i dobór możliwych do przeprowdzeni testówudiometrycznych w komputerowej stcji udiometrycznej, wydje się, że rozwiąznie to m dużą przewgę nd trdycyjnymi udiometrmi. Wżną cechą jest możliwość ===- QłWl1/1le I~ ris95! ttu~~e~m, P<g$f6i r ' F! r ltt 'M, r hp!ey 'r SPl l... [;;ftłl --"7 I ~~~: '... Rys. 3. Wykres udiometryczny uzyskny z pomocą udiometru komputerowego Bdni udiometryczne słuchczy głośnej muzyki 95 zutomtyzowni testowni progu słyszeni, zwłszcz w przypdku, gdy opertor nie m wysokich kwlifikcji. Pondto przechowywnie dnych umożliwi długoterminowe bdnie pcjent. Zstosownie udiometru komputerowego dobrze ndje się do celów bdwczych związnych z temtem bdń przedstwionych w niniejszym rtykule. III. UBYTKI SŁUCHU U STUDENTÓW W ltch rutynowo zbierne były dne udiometryczne dl grupy studentów (22 lt) rozpoczynjących corocznie trzeci rok studiów i wybierjących specjlność.. inżynieri dźwięku" w Politechnice Gdńskiej de :~~~J: I J St;;;;d~d _!r-- / 1 I ioevition i /,/ r--..- /' / /' Hz Rys. 4. Audiogrmy grupy 12 studentów: !, / _IMen I / Stndrd / 1 I Devition V X /' ~ / I /' Hz b

5 96 A. Czyżewski, B. Kostek, M. Rolnd-Mieszkowski, G. Budzyński ,... } / IMen 1995 V ~ ~ Stndrd I-- Devition /' J V Hz c Celem tej procedury było sprwdzenie zdolności studentów do prcy jko przyszłych inżynierów dźwięku. Dne są przedstwione jko średnie wrtości i stndrdowe odchyleni ubytków słuchu (rys. 4). Postnowiono również przeprowdzić porównnie udiogrmów dl trzech roczników studenckich. Porównnie to zostło przedstwione n rys. 5. Większość studentów wykzuje prwidłowe progi słyszeni dl zkresu niskich częstotliwości, le widoczne są ubytki przy częstotliwości 2 khz i wyższych (6-8 khz). Pondto okzło się, że uwidocznił się zuwżln, pogrszjąc się tendencj dl kżdego kolejnego roku (zob. rys. 5). Z drugiej jednk strony nleży pmiętć, że testown populcj nie był zbyt duż, odchyleni stndrdowe zś obliczne n tej próbce są do pewnego stopni rozproszone A 1995, // 1 l-----"" /' 1994 W l0 r---- f Vh v ~ Hz Rys. 5. Uśrednione udiogrmy dl trzech grup studenckich Bdni udiometryczne słuchczy głośnej muzyki 97 Prwie wszyscy bdni studenci przyznli, że słuchją ngrń z "Wlkmn" lub innych źródeł głośnej muzyki. W większości odnosi się to do głośnej muzyki pop lub innych podobnych rodzjów muzyki. IV. UBYTKI SŁUCHU U PRACWNIKÓW KLUBÓW NCNYCH Znim zostną przedstwione dne eksperymentlne, zcytown będzie hipotez, któr ukzł się w niektórych publikcjch [Budzynski, Snkiewicz 1990; Kostek (i inni) 1993]. Mówi on minowicie, że słuchcz głośnej muzyki, który chce ją słyszeć w pełni, tzn. nie chce się bronić przed siłą dźwięku, nie ktywuje - podświdomie lub dobrowolnie - odruchu obronnego, tk więc jego ucho wewnętrzne jest wystwione n dziłnie dźwięków o wysokim poziomie. W przeciwieństwie do tego słuchcz, który podświdomie broni swój słuch lub chce go obronić, uktywni odruch słuchowy i w konsekwencji zbezpiecz w ten sposób nrząd Cortiego.., o " 12S Hz Rys. 6. Próg słyszeni kelnerki (23 lt) z klubu nocnego (obydwie krzywe uśrednione dl obojg uszu); - przed prcą ; b - po prcy Zprezentown hipotez do pewnego stopni wyjśni różnice w wynikch obserwcji. cytowne przez kilku utorów, n temt PTS wśród różnych bdnych osób. muzyków i słuchczy. Niektórzy z nich bronili się przed głośną muzyką - świdomie lub podświdomie - i w efekcie brdziej skutecznie chronili swoją zdolność słyszeni. W celu sprwdzeni słuszności zprezentownego złożeni utorzy przeprowdzili kilk bdń eksperymentlnych. Przeprowdzono bdnie n dwóch grupch osób słuchjących głośnej muzyki. Pierwsz grup pochodził ze środowisk osób, które z rcji swojego zwodu zmuszone są do codziennego słuchni głośnej muzyki, ntomist drug grup objęł muzyków zespołu rockowego [Bohun 1995]. Grup I skłdł się z trzech prcowników klubów nocnych - wszyscy z nich prcowli w dyskotece trzy dni w tygodniu, sześć godzin dziennie. Grup II skłdł się z czterech I

6 r 98 A, Czyżewski, B. Kostek, M, Rolnd -Mie szkowski, G. Budzyński 5! b Bdni udiometryczne słuchczy głośnej muzyki 5 ~./ "./ b fu Rys. 7. Próg słyszeni disc-jokey (26 lt) z klubu nocnego ( obydwie krzywe uśrednione dl obojg uszu): - przed prc<l: b - p o prcy 5, --- b Hz Rys. 8. Próg słyszeni kelner (25 lt) z klubu nocnego (ob ydwie krzywe uśrednione dl obojg uszu): - przed prcą; b - P o prcy t Hz Rys. 9. Próg słysze ni perkusisty (22 lt) (obydwie krz ywe uśrednione dl obojg uszu): - przed próbą; b - po dwóch go dzinch próby ~ b młodych muzyków - byli to: perkusist, ke ybordzist, gitrzyst bsowy i gitrzyst solowy, przy czym osttni był r, wnież woklistą. Zespół mudni w tygodniu, kżd trw zyczny n ogół orgnizuje swoje próby trzy około trzech godzin. Poziomy dźwięku mierzo ne w czsie tkich prób i występów znjdują się w przedzile 95-1 ( A), N podstwie odpowiedzi fu Rys.. Pró g słyszeni gitrzysty solowego (23 lt) (obydwie krzywe uśrednione dl obojg uszu): - przed próbą; b - po dwóch godzinch próby Rys. 11. de - 5 Próg słyszeni - 5 l /... V ~... ~./ '" Hz Rys. 12. Pró g słyszeni gitrzysty bsowego (23 lt) (obydwie krzywe uśrednione dl obojg uszu): - przed próbą; b - po dwóch godzinch próby "... b t Hz keybordzisty (24 lt) (obydwie krzywe uśrednione dl obojg uszu): - przed próbą; b - po dwóch godzinch próby... '" " I 1. b... / n nkietę żden z bdnych nie zgłosił żdnych przebytych chorób uszu. Również zden z nich nie przechodził wcześniej bdń udiometrycznych. Przeprw dzono testyudiometryczne przewodnictw powietrznego przed!

7 0 A. Czyżewski, B. Kostek, M. Rolnd-Mieszkowski, G. Budzyń ski i po dwóch godzinch przebywni w wrunkch ekspozycji n głośną muzykę [tmże]. Wyniki przedstwiono n rys V. WYNIKI I WNISKI Jk już wcześniej stwierdzono, widoczn jest tendencj obniżeni czułości słuchu wśród studentów bdnych w kolejnych ltch. Wydje się, że konieczne są systemtyczne udiometryczne pomiry słuchu u młodych ludzi. Często jest też tk, że tego rodzju bdni udiometryczne przeprowdzne są po rz pierwszy w przypdku większości tych młodych osób. Z drugiej strony większość studentów (70-90%) nrżon jest n dziłnie głośnej muzyki. Nleży zuwżyć w tym miejscu, że wszystkie rodzje muzyki, której słuchją młodzi ludzi, n ogół zwierją dużą koncentrcję energii dźwięku w wyższych częstotliwośc ich w przeciwień s twie do muzyki klsycznej, w której częstotliwość podstwow i niższe hrmoniczne dźwięków skupiją większość energii widm. Poz tym to włśnie skłdniki wysokich częstotliwości są n ogó ł odpowiedzilne z ubytek słuchu, istnieje bowiem skuteczn brier chroniąc ucho przed hłsem n ni skich częstotliwościch, polegjąc n tzw. refleksie kustycznym [Motler 1972]. Ntomist problemem jest obron przed istotnymi energetycznie skłdnikmi wysokich częstotliwości widm dźwięku. Zestwione udiogrmy prcowników klubów nocnych odzwierciedlją w pewnym stopniu różny sposób percepcji muzyki. Rysunki 6-8 nie pokzują znczących różnic pomiędzy testmi udiometrycznymi przeprowdzonymi przed i po ekspozycji n dziłnie dźwięku. Njwiększe przesunięcie progu nie przekrcz 15 i n ogół miło miejsce tylko dl jednej lub dwóch częstotliwości. Może to być spowodowne ogólnym zmęczeniem. Z drugiej strony kżdy udiogrm wykreślony n rys (b) wykzł znczny TTS u muzyków przebdnych po zkończonej próbie muzycznej. Przejściowy ubytek słuchu zwier wszystkie przebdne częstotliwości, njwiększy ubytek możn zuwżyć dl 6 khz. Pondto czs odd z iływni głośnej muzyki był trzy rzy dłuż szy w przypdku pierwszej grupy niż drugiej. zncz to, że byli oni poddni n jeszcze większe ryzyko ubytku słuc hu niż muzycy. Ten wynik możn potrktowć jko potwierdzenie teorii o podwyższonym ryzyku ubytku słuchu spowodownym przez "pożądny" głośny hłs, do jkiego możn zliczyć głośną muzykę. Generlnie nie m wątpliwości co do fktu, że znczny ubytek słuchu, czyli stłe obniżenie progu słyszeni (PTS), w zkresie co njmniej -, jest często spowodowny długo trwjącym słuchniem głośnej muzyki, tzn. n poziomch pond 90 (A). Sttystycznie odsetek młodych ludzi słuchjących głośnej muzyki, u których wystąpił ubytek słuchu, wynosi -70% bdnej populcji. Bdni udiometryczne słuchczy głośnej muzyki 1 Pondto stwierdzono tendencję stłego wzrostu liczby stwierdzonych PTS u młodych ludzi w ciągu osttnich lt. prócz niewielu przypdków PTS spowodownych przez chorobę większość ubytków słuchu n wysokich częstotliwościch może być związn z dziłniem głośnej muzyki. Poniewż istnieje zgodność co do fktu, że kżdy wychodzący z dyskoteki lub koncertu rockowego odczuw pewne przejściowe przesunięcie progu słyszeni, dltego też konieczne jest egzekwownie istniejących przepisów ochrony przed hłsem. Informcj o zgrożeniu związnym z ndmierną ekspozycją n głośne dźwięki jest wżnym nrzędziem w procesie ochrony słuchu. Pondto testyudiometryczne powinny być przeprowdzne częściej i obejmowć większą grupę młodych ludzi, umożliwijąc wczesne wykrycie symptomów ubytku słuchu. Dodtkowo zstosownie udiometrii cyfrowej oprtej n komputerze, pozwljącej n przeprowdzenie testów udiometrycznych w pełnym zkresie częstotliwości, jk również umożliwijącej przechowywnie dnych, pozwoli n systemtyczne bdni w dziedzinie ekspozycji n hłs. Z kolei stosownie tester sł uchu, którym jest płyt CD, zwierjąc sygn ł y pomirowe, może upowszechnić metody udiometrii i pozwolić n wczesne wykrycie ubytków sł u c hu. Bibliogrfi Bohun K., 1995: The risk of hering lss due to lud musie. [Prc mgistersk]. Zkłd Inżynierii Dtwięku, Politechnik Gdńsk, Gdńsk. Budzynski G., Snkiewicz M.. J 990: Problem of the ggrvting hering-ioss in young people. Proc. 37 pen Scminr on Acoustics, Gdnsk. Ctlno P. J., Levin S. M., 1985: Noise-induced hering lss nd portble fdios with hedphones. "Intern. J. of Peditrie torhinolryngology" 9. Clrk W. W., 1991: Noise exposure from leisure etivities: A review..,j. Aeoust. Soc. Am." 90 (I). Fern R. W., 1981: Hering Levels in sehool ehildren ged 9-12 yers nd yers ssocited Wilh exposure l mplified pop musie nd other noisy etivities. "J. of Sound nd Vibrtion" 74 (I). Fern R. W., Hnson D. R., 1984: Hering level mesurements of students ged yers exposed to mplified pop musie. "J. of Sound nd Vibrtion" 94 (4). Fern R. W., Hnson D. R : Hering level mesurements of students ged 9-16 yers exposed to mplified pop musie. "J. of Sound nd Vibrtion" 95 (3). Fern R. W., 1991: Seril udiometry in young subjeets ged yers exposed to mplified pop musie. "l. or Sound nd Vibrtion" 1 (2). Hwke M., Jhn A. F., 1987: Diseses of the Er-Clinicl nd Pthologic Aspects, N. York: Gower Medicl Publ. Kostek B., Czyzewski A., 1993: An Approch to the Integrted Computer-Bsed Audiometer. 94th Convention AES, Mrch 1993, Berlin. Preprint No "l. Audio Eng. Soe." (Abstr.) 41 (5).

8 2 A. Czyżewski, B. Kostek, M. Rolnd-Mieszkowski, G. Budzyński Kostek B., Czy zew ski A., Budzynski G., Snkiewicz M., Whitehed G., Rolnd~Mieszkowski M., 1993: Sound exposure in the cntertinment business. "Cndin Acoustics" Proc. Issue 21 (3). Leipp E. t 1976: A l'cecute de l hute fidelite. Cnf. des Journees d'etudes. Ed. Rdio, Pris. Lichtcnberg B., 1973: Zur Frge der Horschdigung durch Bet-Musik. [Inug.-DisserttionJ, KicI. Molier A. R. t 1972: The Middle Ef. In: Foundtions or Modern Auditory Theory, 2, N. York: Acdemic Press. stri B., Elier N., Dhlin E., Skylv G., 1989: Hering Impirment in rchestrl Musicins. "Scnd. Audiol." 18. Pnter C. H., 1987: Hering Level. mesurements on students ged yers exposed to disco nd pop musie..,j. Sound nd Vibrlion" 113 (). Polon M., 1989: The po1yester mylh nd wrning boul Ihe effecls of loud sound on your helth. "Studio Sound" 5. Rolnd-Mieszkowski M., Rolnd-Mieszkowski D., 1992: Digitl Generlion of the High Qulity Audio Signls with the NcXT Computer. "Cndin Acou stics", Proc. Issue (3). Rolnd-Mieszkowski M., Rolnd-Mieszkowski D., Czyzewski A., Koslek B., 1993: Digitl Computer-bsed Audiometry: Technicl Considertions nd Clinicl Applictions. "Cndin Acoustics", Proc. Issue 21 (3). Roysler L. H., 1985: Should the Wlkmn Tke Wlk? Sound nd Vibrtion. Roysler D. J., Royster L. H., Kilion M. c., 1991: Sound exposurcs nd hering thresholds of symphony orchestr musicins. "J. Aeoust. Soc. Am." 89 (6). Rytzner B. c., 1981: Schoolchildren nd noise. "Send. Audio!." (4). Wrd W. D., 1991: Hering Loss from Noise nd Musie, 91 AES Conv.. Preprint 3159, New York. Woolford D. H., 1988: Hering Problem s in rchestrs. "Aeousties Austrli" 15, 3.

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 ZEZYTY NAUKOWE UNIWERYTETU ZCZECIŃKIEGO NR 424 PRACE INTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 MARIA MAKRI PRAWNOŚĆ FIZYCZNA I AKTYWNOŚĆ RUCHOWA KOBIET W WIEKU 20 60 LAT 1. Wstęp Dobr sprwność fizyczn jest

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1 Mterił n konferencję prsową w dniu 31 mj 212 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Deprtment Bdń Społecznych i Wrunków Życi Nottk informcyjn WYNIKI BADAŃ GUS Piłk nożn w bdnich sttystycznych 1 Bdni klubów sportowych

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne

Bardziej szczegółowo

Droga Pani/Drogi Panie! Wakacje minęły szybko i znowu możemy się spotkać. oraz za zabawami z koleżankami i kolegami.

Droga Pani/Drogi Panie! Wakacje minęły szybko i znowu możemy się spotkać. oraz za zabawami z koleżankami i kolegami. KARTY PRACY 1 CZĘŚĆ KARTA PRACY NR 1 IMIĘ:... DATA: STRONA 1 1. Jkie są twoje oczekiwni i postnowieni związne z kolejnym rokiem szkolnym? Npisz list do nuczyciel, uzupełnijąc luki w tekście. miejscowość

Bardziej szczegółowo

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt?

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt? D y s k u s j smoleńsk jko nierozwiązywlny konflikt? Wiktor Sorl Michł Bilewicz Mikołj Winiewski Wrszw, 2014 1 Kto nprwdę stł z zmchmi n WTC lub z zbójstwem kżnej Diny? Dlczego epidemi AIDS rozpowszechnił

Bardziej szczegółowo

Metodologia szacowania wartości docelowych dla wskaźników wybranych do realizacji w zakresie EFS w Regionalnym Programie Operacyjnym Województwa

Metodologia szacowania wartości docelowych dla wskaźników wybranych do realizacji w zakresie EFS w Regionalnym Programie Operacyjnym Województwa Metodologi szcowni wrtości docelowych dl wskźników wybrnych do relizcji w zkresie EFS w Regionlnym Progrmie percyjnym Województw Kujwsko-Pomorskiego 2014-2020 Toruń, listopd 2014 1 Spis treści I. CZĘŚĆ

Bardziej szczegółowo

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 10 PODMIOTY I PRZYCZYNY KONFLIKTÓW W PRYWATYZOWANYCH PRZEDSIĘBIORSTWACH W POLSCE

ROZDZIAŁ 10 PODMIOTY I PRZYCZYNY KONFLIKTÓW W PRYWATYZOWANYCH PRZEDSIĘBIORSTWACH W POLSCE Iwon Slejko-Szyszczk ROZDZIAŁ 10 PODMIOTY I PRZYCZYNY KONFLIKTÓW W PRYWATYZOWANYCH PRZEDSIĘBIORSTWACH W POLSCE Wprowdzenie Konflikty są nieodłącznym elementem funkcjonowni jednostek i zbiorowości w kżdym

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on:

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on: Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. interwencji ekologicznych CON/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do kndydtów

Bardziej szczegółowo

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

Szkolnictwo zawodowe a rynek pracy sektora rolno-spożywczego w województwie łódzkim

Szkolnictwo zawodowe a rynek pracy sektora rolno-spożywczego w województwie łódzkim Szkolnictwo zwodowe dl sektor rolno-spożywczego w województwie łódzkim dignoz potrzeb edukcyjnych Szkolnictwo zwodowe rynek prcy sektor rolno-spożywczego w województwie łódzkim Prognozy oprcowne w rmch

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

POROZUMIENIE. z dnia 27 czerwca 2008 r. w sprawie budowania Lokalnego Systemu Przeciwdziałania Przemocy w Rodzinie w Suwałkach

POROZUMIENIE. z dnia 27 czerwca 2008 r. w sprawie budowania Lokalnego Systemu Przeciwdziałania Przemocy w Rodzinie w Suwałkach pomóżmy innym, by sobie pomogli POROZUMIENIE z dni 27 czerwc 2008 r. w sprwie budowni Loklnego Systemu Przeciwdziłni Przemocy w Rodzinie w Suwłkch zwrte pomiędzy: Mistem Suwłki z siedzibą w Suwłkch, ul

Bardziej szczegółowo

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych Spis tresci 1 Spis tresci 1 W wielu zgdnienich prktycznych brdzo wżne jest znjdownie optymlnego (czyli njlepszego z jkiegoś punktu widzeni) rozwiązni dnego problemu. Dl przykłdu, gdybyśmy chcieli podróżowć

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01

Pakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01 Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. rozliczeń i dministrcji [Pomorze] ADM/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 151-156, Gliwice 2006 METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO JÓZEF GACEK LESZEK BARANOWSKI Instytut Elektromechniki,

Bardziej szczegółowo

Opracowanie zbiorcze wyników ankiet przeprowadzonych wśród rodziców na temat koncepcji pracy szkoły szkoły.

Opracowanie zbiorcze wyników ankiet przeprowadzonych wśród rodziców na temat koncepcji pracy szkoły szkoły. Oprcownie ziorcze wyników nkiet przeprowdzonych wśród rodziców n temt koncepcji prcy szkoły szkoły. Termin i miejsce dń Zernie Rodziców dn. 22.09.2014r. Ankiet zostł oprcown w celu poznni opinii nuczycieli

Bardziej szczegółowo

Gry czasowe. Tadeusz Radzik (Wrocław) (artykuł wspomnieniowy o prof. Stanisławie Trybule)

Gry czasowe. Tadeusz Radzik (Wrocław) (artykuł wspomnieniowy o prof. Stanisławie Trybule) MATEMATYKA STOSOWANA TOM 11/52 2010 Tdeusz Rdzik (Wrocłw) Gry czsowe (rtykuł wspomnieniowy o prof. Stnisłwie Trybule) Streszczenie. Prc jest rtykułem wspomnieniowym o prof. Stnisłwie Trybule. Wprowdz on

Bardziej szczegółowo

Prace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014)

Prace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014) Prce Koł Mt. Uniw. Ped. w Krk. 1 014), 1-5 edgogicznego w Krkowie PKoło Mtemtyków Uniwersytetu Prce Koł Mtemtyków Uniwersytetu Pedgogicznego w Krkowie 014) Bet Gwron 1 Kwdrtury Newton Cotes Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

Warszawa, czerwiec 2014 r.

Warszawa, czerwiec 2014 r. SPRAWOZDANIE Z WDRAŻANIA PROGRAMU OPERACYJNEGO KAPITAŁ LUDZKI 2007-2013 w 2013 ROKU Wrszw, czerwiec 2014 r. SPIS TREŚCI 1. Informcje wstępne... 4 2. Przegląd relizcji progrmu opercyjnego w okresie objętym

Bardziej szczegółowo

BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI

BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI Kwestionriusz gospodrstw domowego Numer ewidencyjny: Dził 0. REALIZACJA WYWIADU. Łączn liczb wizyt nkieter w wylosownym mieszkniu. Wylosowne mieszknie Proszę

Bardziej szczegółowo

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane? INSTRUKCJA - Jk rozwiązywć zdni wysoko punktowne? Mturzysto! Zdni wysoko punktowne to tkie, z które możesz zdobyć 4 lub więcej punktów. Zdni z dużą ilość punktów nie zwsze są trudniejsze, często ich punktcj

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule

Bardziej szczegółowo

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych

Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych Edwrd Musił Oddził Gdński SEP Zokrąglnie i zpisywnie wyników obliczeń przybliżonych Inżynier wykonuje nieml wyłącznie obliczeni przybliżone i powinien mieć nieustnnie n względzie dokłdność, jką chce uzyskć

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Normy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane

Normy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane Technologie Wyrne spekty dń szczelności (LT) spwnych kotłów grzewczych w fzie ich produkcji Brdzo istotnym zgdnieniem w procesie produkcyjnym kotłów centrlnego ogrzewni jest ich szczelność. Produkcj kotłów

Bardziej szczegółowo

Próba określenia czynników determinujących wyniki ocen wprowadzenia euro przez mieszkańców Unii Europejskiej

Próba określenia czynników determinujących wyniki ocen wprowadzenia euro przez mieszkańców Unii Europejskiej Mieczysłw Kowerski Wyższ Szkoł Zrządzni I Administrcji w Zmościu Ewelin Włodrczyk Wyższ Szkoł Zrządzni I Administrcji w Zmościu Prób określeni czynników determinujących wyniki ocen wprowdzeni euro przez

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach Wyk ld 1 Podstwowe widomości o mcierzch Oznczeni: N {1 2 3 } - zbiór liczb nturlnych N 0 {0 1 2 } R - ci lo liczb rzeczywistych n i 1 + 2 + + n i1 1 Określenie mcierzy Niech m i n bed dowolnymi liczbmi

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Szybkobieżne Pojzdy Gąsienicowe (14) nr 1, 2001 Andrzej WILK Henryk MADEJ Bogusłw ŁAZARZ ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH

Bardziej szczegółowo

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ

Bardziej szczegółowo

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA Annls of Wrsw University of Life Sciences SGGW Forestry nd Wood Technology No 74, 2011: 199-205 (Ann. WULS-SGGW, Forestry nd Wood Technology 74, 2011 Chrkterystyk ozdobnych drewninych posdzek w Muzeum

Bardziej szczegółowo

Fundacja Widzialni strony internetowe bez barier. Audyt stron miast

Fundacja Widzialni strony internetowe bez barier. Audyt stron miast Wrszw, dni 30 mrc 2011 r. Fundcj Widzilni strony internetowe bez brier Audyt stron mist Od 1 mrc 2008r. do 21 kwietni 2008r. przeprowdziliśmy kolejny udyt serwisów dministrcji publicznej. Poddliśmy kontroli

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

POROZUMIENIE. zawarte w dniu 16 maja 2014 r. w Warszawie, zwane dalej Porozumieniem, pomiędzy:

POROZUMIENIE. zawarte w dniu 16 maja 2014 r. w Warszawie, zwane dalej Porozumieniem, pomiędzy: POROZUMIENIE w sprwie przeprowdzeni pilotżu systemu komunikcji dl osób niedosłyszących (pętle indukcyjne przenośne) w jednostkch obsługujących użytkowników publicznie dostępnych usług telefonicznych orz

Bardziej szczegółowo

Lista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty

Lista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowni i Systemów Informtycznych Teoretyczne Podstwy Informtyki List 4 Deterministyczne i niedeterministyczne utomty Wprowdzenie Automt skończony jest modelem mtemtycznym

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka składu strukturalno-grupowego olejów napędowych i średnich frakcji naftowych z zastosowaniem GC/MS

Charakterystyka składu strukturalno-grupowego olejów napędowych i średnich frakcji naftowych z zastosowaniem GC/MS NAFTA-GAZ lipiec 2012 ROK LXVIII Xymen Mzur-Bdur, Michł Krsodomski Instytut Nfty i Gzu, Krków Chrkterystyk skłdu strukturlno-grupowego olejów npędowych i średnich frkcji nftowych z zstosowniem GC/MS Wstęp

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI ZESZYTY NAUKOWE 7-45 Zenon GNIAZDOWSKI O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI Streszczenie W prcy omówiono grupę permutcji osi krtezjńskiego ukłdu odniesieni reprezentowną przez mcierze permutcji,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

a Komisją Zakładową NSZZ Solidarność Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, reprezentowaną przez: mgr Krystynę Andrzejewską

a Komisją Zakładową NSZZ Solidarność Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, reprezentowaną przez: mgr Krystynę Andrzejewską POROZUMIENIE zwrte w dniu 11 czerwc 2015 roku w sprwie zsd zwiększeni wyngrodzeń prcowników Uniwersytetu im. Adm Mickiewicz w Poznniu od 1 styczni 2015 roku pomiędzy: Uniwersytetem im. Adm Mickiewicz w

Bardziej szczegółowo

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi o Nowy system wsprci rodzin z dziećmi Projekt współfinnsowny ze środków Unii Europejskiej w rmch Europejskiego Funduszu Społecznego Brbr Kowlczyk Cele systemu wsprci rodzin z dziećmi dobro dzieci potrzebujących

Bardziej szczegółowo

Kryteria dobroci estymacji dla małych obszarów

Kryteria dobroci estymacji dla małych obszarów Jn Prdysz Kryteri dobroci estymcji dl młych obszrów Celem bdń reprezentcyjnych jest uzysknie informcji sttystycznych dl określonego zkresu przedmiotowego, określonej jkości i po określonej cenie. Zczynjąc

Bardziej szczegółowo

Poziom wiedzy żywieniowej a wybrane aspekty sposobu żywienia kobiet w okresie ciąży

Poziom wiedzy żywieniowej a wybrane aspekty sposobu żywienia kobiet w okresie ciąży 600 Probl Hig Epidemiol 2013, 94(3): 600-604 Poziom wiedzy żywieniowej wybrne spekty sposobu żywieni kobiet w okresie ciąży Nutritionl knowledge nd selected spects of the diet of pregnnt women Jonn Myszkowsk-Rycik,

Bardziej szczegółowo

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych Zdni I. Podzielność liczb cłkowitych. Pewn liczb sześciocyfrow kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestwimy n miejsce pierwsze ze strony lewej to otrzymmy nową liczbę cztery rzy większą od poprzedniej.

Bardziej szczegółowo

POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA

POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA N wynik kżdego pomiru wpływ duż ilość czynników. Większość z nich jest nieidentyfikowln, sił ich oddziływni zmieni się w sposób przypdkowy. Z tego względu, chociż

Bardziej szczegółowo

Program Cisco. Anna Czacharowska Koordynator Programu

Program Cisco. Anna Czacharowska Koordynator Programu Progrm Cisco Networking Acdemy Ann Czchrowsk Koordyntor Progrmu Globlny progrm edukcyjny, w rmch którego uczniowie i studenci zdobywją wiedzę i kompetencje w zkresie projektowni, budowni, zbezpieczni i

Bardziej szczegółowo

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą 50 REPETYTORIUM 31 Równni i nierówności kwdrtowe z jedną niewidomą Równnie wielominowe to równość dwóch wyrżeń lgebricznych Kżd liczb, któr po podstwieniu w miejscu niewidomej w równniu o jednej niewidomej

Bardziej szczegółowo

ZADANIA ZAMKNIĘTE. Zadanie 1 (1p). Ile wynosi 0,5% kwoty 120 mln zł? A. 6 mln zł B. 6 tys. zł C. 600 tys. zł D. 60 tys. zł

ZADANIA ZAMKNIĘTE. Zadanie 1 (1p). Ile wynosi 0,5% kwoty 120 mln zł? A. 6 mln zł B. 6 tys. zł C. 600 tys. zł D. 60 tys. zł TRZECI SEMESTR LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO DLA DOROSŁYCH PRACA KONTROLNA Z MATEMATYKI ROZSZERZONEJ O TEMACIE: Liczby rzeczywiste i wyrżeni lgebriczne Niniejsz prc kontroln skłd się z zdń zmkniętych ( zdń)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa. 1. Pirmidiotologi. W obfitej literturze przedmiotu podje się, że pirmid Ceops, lub też z ngielsk Wielk Pirmid (te Gret Pyrmid), zwier w swej konstrukcji pełną i szczegółową istorię rodzju ludzkiego od

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

UŻYWANIE SUBSTANCJI PSYCHOAKTYWNYCH PRZEZ MŁODZIEŻ 2005

UŻYWANIE SUBSTANCJI PSYCHOAKTYWNYCH PRZEZ MŁODZIEŻ 2005 Jnusz Sierosłwski, Piotr Jbłoński Instytut Psychitrii i Neurologii Krjowe Biuro s. Przeciwziłni Nrkomnii UŻYWANIE SUBSTANCJI PSYCHOAKTYWNYCH PRZEZ MŁODZIEŻ 25 BADANIA ANKIETOWE W SZKOŁACH NA TEMAT UŻYWANIA

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć

Bardziej szczegółowo

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2) Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co

Bardziej szczegółowo

NOWE NIŻSZE CENY. Ceny spiral introligatorskich DOUBLE-LOOP WIRE. www.radpor.pl

NOWE NIŻSZE CENY. Ceny spiral introligatorskich DOUBLE-LOOP WIRE. www.radpor.pl Rok złożeni 1994 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, RADPOR 81-854-2860 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, 81-854-2860 www.rdpor.pl Ceny spirl introligtorskic DOUBLE-LOOP

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp... 4

Spis treści. Wstęp... 4 pis treści Wstęp... 4 Zdni mturlne......................................................... 5 1. Funkcj kwdrtow... 5. Wielominy... 7. Trygonometri... 9 4. Wrtość bezwzględn... 11 5. Plnimetri... 15 6.

Bardziej szczegółowo

KAPITAŁ LUDZKI W MODELACH I TEORII WZROSTU GOSPODARCZEGO

KAPITAŁ LUDZKI W MODELACH I TEORII WZROSTU GOSPODARCZEGO Krzysztof Cicy, Krzysztof Mlg Ktedr Ekonomii Mtemtycznej Akdemi Ekonomiczn w Poznniu KAPITAŁ LUDZKI W MODELACH I TEORII WZROSTU GOSPODARCZEGO. Wprowdzenie Jednym z njistotniejszyc pytń zdwnyc przez ekonomistów

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw

Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw AMME 1 1th JUBILEE INTERNATIONAL SC IENTIFIC CONFERENCE Zstosownie nlizy widmowej sygnłu ultrdwikowego do okreleni gruboci cienkich wrstw A. Kruk Wydził Metlurgii i Inynierii Mteriłowej, Akdemi Górniczo-Hutnicz

Bardziej szczegółowo

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych

Bardziej szczegółowo

LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS

LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS Grzegorz KINAL Politechnik Poznńsk, Instytut Mszyn Rooczych i Pojzdów Smochodowych ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznń (Polnd) e-mil: office_wmmv@put.poznn.pl LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

Ocena poziomu hałasu wewnątrz tramwajów na podstawie badań

Ocena poziomu hałasu wewnątrz tramwajów na podstawie badań prof. dr hb. inż. Frnciszek Tomszewski mgr inż. Młgorzt Orczyk Politechnik Poznńsk Ocen poziomu hłsu wewnątrz trmwjów n podstwie bdń W rtykule przedstwiono wyniki pomirów hłsu wewnątrz wybrnych trmwjów

Bardziej szczegółowo

Zawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową

Zawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny Opis Zwór regulcyjny służący do prcy przy wysokich ciśnienich różnicowych. Stosowny jest między innymi, w instlcjch przemysłowych i elektrownich,

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 5 Seria: Technologie Informacyjne 2007 ZASTOSOWANIA TRÓJKĄTNYCH PŁYTEK W GRAFICE KOMPUTEROWEJ

ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 5 Seria: Technologie Informacyjne 2007 ZASTOSOWANIA TRÓJKĄTNYCH PŁYTEK W GRAFICE KOMPUTEROWEJ ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 5 Seri: Technologie Informcyjne 007 Tomsz Dobrowolski Ktedr Algorytmów i Modelowni Systemów Politechnik Gdńsk ZASTOSOWANIA TRÓJKĄTNYCH PŁYTEK W GRAFICE

Bardziej szczegółowo

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce ĆWICZEIE 1 Podstwy pomiru i nlizy sygnłów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce Cel ćwiczeni Poznnie podstwowych, mierzlnych wrtości procesów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce, metod

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymgni edukcyjne z mtemtyki LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE Kls II Poniżej przedstwiony zostł podził wymgń edukcyjnych n poszczególne oceny. Wiedz i umiejętności konieczne do opnowni (K) to zgdnieni, które są

Bardziej szczegółowo

Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Zbiór scenariuszy Mój przedmiot matematyka

Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Zbiór scenariuszy Mój przedmiot matematyka Stron Wstęp Zbiór Mój przedmiot mtemtyk jest zestwem scenriuszy przeznczonych dl uczniów szczególnie zinteresownych mtemtyką. Scenriusze mogą być wykorzystywne przez nuczycieli zrówno n typowych zjęcich

Bardziej szczegółowo

Twoje zdrowie -isamopoczucie

Twoje zdrowie -isamopoczucie Twoje zdrowie -ismopoczucie Kidney Disese nd Qulity of Life (KDQOL-SF ) Poniższ nkiet zwier pytni dotyczące Pn/Pni opinii o włsnym zdrowiu. Informcje te pozwolą nm zorientowć się, jkie jest Pn/Pni smopoczucie

Bardziej szczegółowo

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn

Bardziej szczegółowo

REWOLUCJA MOBILNEGO INTERNETU RAPORT EMPIRYCZNE BADANIE MOBILNYCH. Audytel W POLSCE USŁUG DOSTĘPU DO INTERNETU. Warszawa,21.01.2009 r.

REWOLUCJA MOBILNEGO INTERNETU RAPORT EMPIRYCZNE BADANIE MOBILNYCH. Audytel W POLSCE USŁUG DOSTĘPU DO INTERNETU. Warszawa,21.01.2009 r. REWOLUCJA MOBILNEGO INTERNETU W POLSCE RAPORT EMPIRYCZNE BADANIE MOBILNYCH USŁUG DOSTĘPU DO INTERNETU Wrszw,21.01.2009 r. Audytel Dził Bdń i Anliz Audytel S.A. Rport Extel S.A. do uŝytku wewnętrznego Streszczenie

Bardziej szczegółowo

OCENA WZROSTU I PLONOWANIA POLSKICH

OCENA WZROSTU I PLONOWANIA POLSKICH Anet Jkubs, Stnisłw Cebul Andrzej Klisz, Agnieszk Sękr EPISTEME 20/2013, t. I s. 341-356 ISSN 1895-4421 OCENA WZROSTU I PLONOWANIA POLSKICH ODMIAN PAPRYKI SŁODKIEJ (CAPSICUM ANNUUM L.) W UPRAWIE POLOWEJ

Bardziej szczegółowo

ANKIETA. Proszę X zaznaczyć właściwą odpowiedź I. Część ogólna: 1.1. Wiek: lat/lata. 1.2. Płeć : a kobieta b mężczyzna

ANKIETA. Proszę X zaznaczyć właściwą odpowiedź I. Część ogólna: 1.1. Wiek: lat/lata. 1.2. Płeć : a kobieta b mężczyzna ANKIETA ZAŁĄCZNIK NR 1 Zwrcmy się z uprzejmą prośą o dokłdne przeczytnie i wypełnienie poniższej nkiety. Celem dni jest określenie czynników determinujących powrót do ktywności zwodowej osó w wieku powyżej

Bardziej szczegółowo