ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH"

Transkrypt

1 Szybkobieżne Pojzdy Gąsienicowe (14) nr 1, 2001 Andrzej WILK Henryk MADEJ Bogusłw ŁAZARZ ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Streszczenie: W prcy przedstwiono wyniki bdń symulcyjnych loklnych uszkodzeń kół zębtych n podstwie modelu dynmicznego pry kół o zębch prostych. Wyniki bdń porównno z przeprowdzonymi eksperymentmi n stnowisku mocy krążącej. W bdnich wykorzystno dekompozycję flkową sygnłu drgniowego orz nlizę czsowo-częstotliwościową Wigner-Ville (WV). Bdni wykzły, że dekompozycj flkow orz nliz WV umożliwiją identyfikcję momentu wystąpieni loklnych uszkodzeń kół, tkich jk wykruszenie lub pęknięcie zęb. 1. WPROWADZENIE Generowny przez przekłdnię zębtą losowy sygnł drgniowy stnowi podstwowe źródło informcji o stnie zzębieni. N ktywność wibrokustyczną przekłdni mją wpływ czynniki konstrukcyjne, w tym przede wszystkim odchyłki wykonni zzębieni orz zjwisk zużyciowe. Z punktu widzeni dignostyki istotne jest rozpoznnie w początkowych stdich rozwoju zjwisk zmęczeniowych, tkich jk: wykruszenie wrstwy wierzchniej, częściowe wyłmnie wierzchołk lub pękniecie zęb u podstwy. Trdycyjn nliz widmow dje jedynie informcje o średnich mplitudch częstotliwości nlizownego sygnłu chrkteryzując się dobrą rozdzielczością w dziedzinie częstotliwości i brkiem informcji w dziedzinie czsu. Metod t dje dobre wyniki w nlizie sygnłów stcjonrnych, jednkże drgni generowne w zzębieniu posidją również skłdowe o chrkterze impulsowym. Loklne uszkodzeni kół generują zburzeni niestcjonrne sygnłu drgniowego orz modulcję mplitudowo-fzową [4,5,6] i mogą być wykrywne poprzez jednoczesne określenie struktury czsowej i częstotliwościowej sygnłu. Nleży podkreślić, że początkowe fzy rozwoju uszkodzeń wywołujące wyżej wymienione zburzeni nie powodują wzrostu ogólnego poziomu drgń, co stwrz konieczność stosowni zwnsownych metod nlizy sygnłów [2,3,5,7]. 2. BADANIA DOŚWIADCZALNE Bdni wpływu zprogrmownych uszkodzeń kół n postć sygnłu drgniowego prowdzono n stnowisku lbortoryjnym przedstwionym n rys. 1. Obiektem bdń były koł o zębch prostych (z1 = 16, z2 = 24), w których wykonno uszkodzenie: pękniecie u podstwy i wykruszenie wierzchołk zęb. Drgni przekłdni rejestrowno w wybrnych punktch obudowy przy zdnej prędkości i obciążeniu kół. Zstosowny nliztor sygnłów DSPT SigLb jest cłkowicie zintegrowny z pkietem MATLAB i posid możliwość wprowdzni bezpośrednio do przestrzeni roboczej wyników pomirów zrówno w dziedzinie czsu, jk i częstotliwości w zkresie od 0 do 20 khz. Prof. dr hb. inż. Andrzej WILK - Ośrodek Bdwczo-Rozwojowy Urządzeń Mechnicznych OBRUM, Gliwice Politechnik Śląsk, Instytut Trnsportu, Ktowice Dr inż. Bogusłw ŁAZARZ, dr inż. Henryk MADEJ Politechnik Śląsk, Instytut Trnsportu, Ktowice

2 Andrzej WILK, Henryk MADEJ, Bogusłw ŁAZARZ Rys. 1. Schemt stnowisk bdwczego. 1 przekłdni zmykjąc, 2 przekłdni bdn, 3 sprzęgło npinjące, 4 czujniki położeni kątowego włów, 5 ukłd logiczny, 6 nliztor sygnłów DSPT SigLb, 7 komputer, 8 przetworniki przyspieszeń mocowne bezpośrednio n kole lub obudowie przekłdni. Przedstwiony ukłd pomirowy umożliwi nlizę sygnłu uśrednionego synchronicznie okresem obrotu włów: zębnik Tz, koł Tk orz okresem powtrzni cyklu skojrzeń Tp. Uśredninie synchroniczne sygnłu eliminuje wpływ szumów losowych poprwijąc stosunek sygnłu do szumu. Uśredninie sygnłu zwłszcz w przypdku dignozowni przekłdni wielostopniowych pozwl odseprowć oddziływni poszczególnych węzłów kinemtycznych ułtwijąc dignozę. 3. METODY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWE ANALIZY SYGNAŁÓW DRGANIOWYCH Wiele mir dignostycznych stosownych obecnie w bdnich przekłdni zębtych oprtych jest n nlizie częstotliwościowej drgń. Podstwową techniką nlizy częstotliwościowej jest trnsformt Fourier. Jk już wspomnino wdą metody jest brk możliwości określeni czsu wystąpieni efektów wywołnych loklnymi niestcjonrnościmi sygnłu. Niedogodność t zostł częściowo usunięt w trnsformcie Gbor, któr jest modyfikcją trnsformty Fourier. Z kolei uogólnieniem trnsformty Gbor jest krótkoczsowe przeksztłcenie Fourier STFT (Short Time Fourier Trnsform) postci: S 3 j2ft b f xt e wt b dt, (1)

3 Zstosownie nlizy czsowo częstotliwościowej w dignozowniu loklnych uszkodzeń... W przeksztłceniu tym wprowdzono okno loklizcyjne w(t-b), w którym prmetr b przesuw okno w dziedzinie czsu. Funkcją okn może być dowoln funkcj spełnijąc określone wrunki. Okno to ze względu n stłą szerokość okzło się mło efektywne w nlizie sygnłów zwierjących jednocześnie skłdowe o niskiej i wysokiej częstotliwości. Po wprowdzeniu dodtkowego prmetru skli do okn loklizcyjnego w trnsformcie Gbor powstł trnsformt flkow (Wvelet Trnsform). Funkcj t b nlizując, nzywn flką główną posid współczynnik skli, który powoduje zminę czsu trwni flki orz współczynnik przesunięci b, który zmieni położenie flki n osi czsu. Równnie reprezentuje więc filtrcję psmowo-przepustową sygnłu z pomocą filtrów o różnych psmch przepuszczni. Trnsformt flkow (WT) [5] jest funkcją dwuwymirową postci: WT 1 t b, dt, (2) b xt gdzie: prmetr skli (częstotliwości), b prmetr trnslcji (przesunięci w czsie)., br, 0 Podstwową zletą trnsformcji flkowej jest optymlny kompromis w doborze rozdzielczości w dziedzinie częstotliwości i czsu. Moduł trnsformcji flkowej sygnłu przedstwi zminy energii drgń w funkcji czsu i częstotliwości. Teori flek znjduje się od kilku lt w centrum zinteresowni zrówno mtemtyków jk i inżynierów, oprócz nlizy czsowo-częstotliwościowej m szerokie zstosownie między innymi w dziedzinie nlizy mowy, rozpoznwni obrzów orz poprwini jkości ngrń itp. Oprogrmownie Wvelet Toolbox firmy MthWorks prcujące w środowisku Mtlb umożliwi między innymi relizcję ciągłej (CWT) i dyskretnej (DWT) trnsformty flkowej. Z pomocą dyskretnej trnsformty flkowej nlizowno sygnły drgń otrzymne z bdń symulcyjnych i eksperymentlnych [5]. Dyskretn trnsformt flkow przedstwi sygnł w postci liniowych kombincji współczynników k i di. Poniewż flk t m chrkter psmowo przepustowy więc współczynniki di zwierją informcje o wyższych częstotliwościch, ntomist współczynniki k zwierją informcje w zkresie niskich częstotliwości wrz ze skłdową stłą. DWT umożliwi tzw. dekompozycję wielopoziomową sygnłu według zleżności: x t k k d i, (3) i1 gdzie: x(t) sygnł oryginlny, k przybliżenie sygnłu n poziomie k, di detl n i-tym poziomie, i poziom dekompozycji.

4 Andrzej WILK, Henryk MADEJ, Bogusłw ŁAZARZ Kolejną metodą nlizy czsowo-częstotliwościowej struktury sygnłu jest trnsformcj Wigner-Ville o postci: WD f x t x t w 2 2, e j2ft dt, (4) gdzie: x*(t) sygnł urojony sprzężony z przebiegiem x(t), w(t) funkcj wgi podobn do okn czsowego stosownego w krótkoczsowej trnsformcie Fourier (STFT). W przypdku trnsformty STFT zwężnie przedziłu czsowego poprwi rozdzielczość czsową widm mocy pogrszjąc jednocześnie jego dokłdność w dziedzinie częstotliwości, n skutek tk zwnego przecieku widm. W przeciwieństwie do STFT, której rozdzielczość w dziedzinch czsu i częstotliwości jest ogrniczon z powodu stłej szerokości okn, rozkłd WV m brdzo dobrą rozdzielczość w obu dziedzinch. Dzięki tym cechom trnsformt WV umożliwi rozróżnienie zjwisk modulcji mplitudowej i fzowej, co z punktu widzeni dignostyki stnu zzębieni jest brdzo wżne. Z bdń wynik, że podstwowe uszkodzeni wywołne eksplotcyjnym zużyciem zębów to: - pitting, - częściowe wyłmnie zębów, - ztrcie, - zużycie ścierne. Uszkodzeni te wywołują jednocześnie modulcje mplitudy i fzy sygnłu drgniowego. Chrkter rozkłdu czsowo-częstotliwościowego ułtwi wnioskownie dignostyczne rozróżnijąc zjwisk zużyciowe. 4. WYNIKI ANALIZY SYGNAŁÓW DRGANIOWYCH Bdni przeprowdzono w celu sprwdzeni przydtności różnych metod nlizy sygnłów drgniowych do wykrywni uszkodzeń kół zębtych, tkich jk wyłmnie i pęknięcie zęb. Czynne eksperymenty dignostyczne zostły poprzedzone bdnimi symulcyjnymi. Podstwą tych bdń był płski model dynmiczny pry kół o zębch prostych [1]. Model umożliwi symulcję pęknięci zęb poprzez zminę jego sztywności i wykruszeni zęb poprzez zmniejszenie długości jego odcink przyporu. Rejestrowno i nlizowno chwilowe wrtości przyspieszeń drgń skrętnych kół. pęknięcie podstwy zęb Rys. 2. Przyspieszeni drgń skrętnych kół () w przypdku pęknięci zęb u podstwy, dl przypdku kół wykonnych bezbłędnie. Rys. 3. Przyspieszeni drgń skrętnych kół () w przypdku pęknięci zęb u podstwy dl kół z odchyłkmi losowymi podziłki.

5 Zstosownie nlizy czsowo częstotliwościowej w dignozowniu loklnych uszkodzeń... N rysunku 2 przedstwiono przebiegi przyspieszeń drgń skrętnych kół w przypdku pęknięci zęb uzyskne dl przekłdni wykonnej bezbłędnie. Kolejne odcinki przyporu uszkodzonych zębów są wyrźnie widoczne i powtrzją się w sposób regulrny. N rysunku 3 przedstwiono przebiegi przyspieszeń drgń skrętnych kół dl tego smego przypdku uszkodzeni przy jednoczesnym występowniu odchyłek losowych podziłki. W przypdku występowni tych odchyłek wykrycie i określenie momentu wystąpieni loklnego uszkodzeni (pęknięci zęb) jest brdzo trudne. Rysunek 4 przedstwi wyniki dekompozycji flkowej sygnłu przyspieszeń drgń n poszczególne skłdowe. Do nlizy zstosowno funkcję nlizującą db4 z rodziny funkcji bzowych Dubechies [5]. Zstosownie nlizy flkowej umożliwi wykrycie i loklizcję uszkodzeni w funkcji kąt obrotu koł (rys. 4). Podobne wyniki otrzymno również w przypdku symulcji wykruszeni zęb. N rysunku 5. przedstwiono przebiegi przyspieszeń drgń skrętnych kół z wykruszonym wierzchołkiem zęb uzyskne dl przekłdni wykonnej bezbłędnie. N rysunku 6 przedstwiono przebiegi przyspieszeń drgń skrętnych kół dl tego smego przypdku uszkodzeni przy jednoczesnym występowniu odchyłek losowych podziłki. Również w tym przypdku wykrycie i określenie momentu wystąpieni loklnego uszkodzeni (wykruszeni zęb) jest brdzo trudne. Rysunek 7 przedstwi wyniki dekompozycji flkowej sygnłu przyspieszeń drgń n poszczególne skłdowe. Jk widć zstosownie nlizy flkowej umożliwiło wykrycie i loklizcję uszkodzeni w funkcji kąt obrotu koł. Anliz flkow pozwl więc n wykrycie wystąpieni uszkodzeni kół w postci pęknięci lub wykruszeni zęb. Jednk n tym etpie bdń stworzenie dignostycznego modelu odwrotnego, więc ustlenie rodzju uszkodzeni n podstwie symptomów jest zncznie utrudnione. pęknięcie podstwy zęb Rys.4. Wynik dekompozycji flkowej sygnłu przyspieszeni drgń obwodowych kół w przypdku pęknięci zęb przy jednoczesnym występowniu odchyłek losowych podziłki. wykruszenie zęb Rys. 5. Przyspieszeni drgń skrętnych kół () w przypdku wykruszeni wierzchołk zęb dl kół bezbłędnych Rys. 6. Przyspieszeni drgń skrętnych kół () w przypdku wykruszeni wierzchołk zęb przy jednoczesnym występowniu odchyłek losowych podziłki

6 Andrzej WILK, Henryk MADEJ, Bogusłw ŁAZARZ wykruszenie zęb Rys. 7. Wynik dekompozycji flkowej sygnłu przyspieszeni drgń obwodowych kół w przypdku wykruszeni wierzchołk zęb przy jednoczesnym występowniu odchyłek losowych podziłki Celem potwierdzeni wniosków wynikjących z bdń symulcyjnych przeprowdzono bdni lbortoryjne n stnowisku mocy krążącej FZG [1]. Obiektem bdń były koł o zębch prostych (z1 = 16, z2 = 24), w których wykonno celowe uszkodzeni, tkie jk: pękniecie u podstwy i wykruszenie wierzchołk zęb w różnych stdich zwnsowni. N rysunku 8. przedstwiono przebieg czsowy przyspieszeń drgń skrętnych kół w przypdku pęknięci zęb u podstwy, n rysunku 9. wyniki nlizy flkowej tego przebiegu. Kolejne rysunki 10. i 11. przedstwiją odpowiedni przebieg czsowy przyspieszeń drgń skrętnych kół w przypdku wykruszeni wierzchołk zęb orz wyniki jego nlizy flkowej. Rys. 8. Przyspieszeni drgń skrętnych kół () w przypdku pęknięci zęb u podstwy Rys. 9. Rezultty nlizy flkowej przyspieszeń drgń skrętnych kół w przypdku pęknięci zęb u podstwy

7 Zstosownie nlizy czsowo częstotliwościowej w dignozowniu loklnych uszkodzeń... Rys. 10. Przyspieszeni drgń skrętnych kół () w przypdku wykruszeni wierzchołk zęb Rys. 11. Rezultty nlizy flkowej przyspieszeni drgń skrętnych kół w przypdku wykruszeni wierzchołk zęb Uszkodzeni loklne, tkie jk pęknięcie lub wykruszenie zęb, wywołują impulsową modulcję sygnłu generownego w zzębieniu nie powodując istotnego wzrostu ogólnego poziomu drgń. Z przeprowdzonych bdń symulcyjnych i lbortoryjnych wynik, że nliz flkow umożliwi wykrycie loklnych uszkodzeń w obecności losowych błędów wykonni kół, nwet w przypdku sygnłu nieuśrednionego synchronicznie. N rysunku 12. przedstwiono sygnł przyspieszeń drgń skrętnych z czujnik umieszczonego bezpośrednio n uszkodzonym loklnie kole. Sygnł zostł uśredniony synchronicznie z pomocą ukłdu pomirowego przedstwionego n rysunku 1. W tym przypdku jko sygnł synchronizujący zstosowno impulsy zgodne z czsem powtrzni cyklu skojrzeń zębów. Pomir przyspieszeń drgń bezpośrednio n kole umożliwi identyfikcję loklnego uszkodzeni. Impulsy związne z wchodzeniem uszkodzonego zęb w przypór są szczególnie dobrze uwidocznione w przebiegu czsowym obwiedni sygnłu przyspieszeń. W wrunkch przemysłowych tego rodzju pomiry są trudne do zrelizowni z powodu brku możliwości bezpośredniego pomiru drgń wirującego koł. Nleży podkreślić, że uśredninie synchroniczne poprwi stosunek sygnłu do szumu, jednk sygnł synchronizujący powinien być generowny z dokłdnością wyższą niż czs próbkowni tp.

8 Andrzej WILK, Henryk MADEJ, Bogusłw ŁAZARZ Czs [s] Czs [s] Sygnł ref. Czs [s] Rys. 12. Uśredniony synchronicznie sygnł przyspieszeń drgń skrętnych, obwiedni sygnł i sygnł synchronizujący czujnik umieszczony bezpośrednio n uszkodzonym kole. Zstosownie nlizy czsowo-częstotliwościowej Wigner-Ville umożliwi wykrycie uszkodzeni loklnego zrówno w przypdku sygnłu uśrednionego, jk i nieuśrednionego. N rysunku 13. przedstwiono wyniki nlizy czsowo-częstotliwościowej przyspieszeń drgń zrejestrownych n obudowie łożysk przekłdni w przypdku wykruszonego zęb zębnik. Górny wykres przedstwi zminy współczynnik kurtozy w funkcji czsu. Współczynnik kurtozy (spłszczeni) jest jedną ze znnych bezwymirowych dyskryminnt stosownych w dignostyce uszkodzeń przekłdni zębtych. N 1 4 xi x N i1 K, (5) 4 xrms Współczynnik ten dl sygnłu o rozkłdzie Guss m wrtość 3.0. Wzrost wrtości współczynnik świdczy o zminie rozkłdu sygnłu w dziedzinie mplitudy. Podczs bdń zuwżono, że zminy współczynnik kurtozy w oknie czsowym o odpowiednio dobrnej szerokości N przesuwnym wzdłuż osi czsu są dobrym symptomem loklnych uszkodzeń kół. W tym przypdku jko mirę dignostyczną proponuje się zmodyfikowny współczynnik kurtozy opisny wzorem: jn xi x j N i j K j, (6) 2 2 jn 1 1 xi x j N i j gdzie: i,j = 1,2,3,...,

9 Zstosownie nlizy czsowo częstotliwościowej w dignozowniu loklnych uszkodzeń... x j - wrtość średni sygnłu w oknie czsowym o długości N próbek. K Kurtoz Mesh - WV Wejście w przypór uszkodzonego zęb 2f z Rys. 13. Zminy wspólczynnik kurtozy Kj w funkcji czsu i rozkłd WV dl przekłdni z wykruszonym zębem zębnik, obciążenie M = 138 Nm, prędkość obrotow n = 2700 obr./min., czujnik umieszczony n korpusie łożysk koł, uśredninie w okresie Tz.

10 Andrzej WILK, Henryk MADEJ, Bogusłw ŁAZARZ Rys. 14. Wyniki czsowo-częstotliwościowego rozkłdu WV uśrednionego synchronicznie sygnłu przyśpieszeń drgń (w przypdku pęknięci zęb u podstwy) Rys. 15. Przestrzenny czsowo-częstotliwościowy rozkłdu WV uśrednionego synchronicznie sygnłu przyśpieszeń drgń (w przypdku pęknięci zęb u podstwy).

11 Zstosownie nlizy czsowo częstotliwościowej w dignozowniu loklnych uszkodzeń... N dwóch kolejnych rysunkch przedstwiono dw sposoby prezentcji wyników nlizy czsowo-częstotliwościowych WV. N rysunku 14. przedstwiono dwuwymirowy konturowy ntomist n rysunku 15. trójwymirowy wykres. Skl mplitudy jest obrzown kolorem i dltego w przypdku publikcji czrno-biłej brdziej czytelny jest wykres przestrzenny. N przedstwionych rysunkch możn rozróżnić zburzeni spowodowne wchodzeniem zębów w przypór. N rysunku 13. w pśmie 2fz strzłkmi zznczono loklne ekstrem rozkłdu WV wywołne wejściem w przypór uszkodzonego zęb. Jk wynik z rysunków 14. i 15. również w przypdku pęknięci zęb u podstwy zobserwowno loklne ekstrem rozkłdu WV widoczne w pśmie fz i 4fz. Niestcjonrność sygnłu w pśmie 4fz jest obserwown w dłuższym czsie obejmującym wejście w przypór kolejnych zębów (rys. 14.). Efekty wejści w przypór uszkodzonych loklnie zębów są wyrźnie widoczne jednocześnie w dziedzinch częstotliwości i czsu. Pęknięcie zęb u podstwy wywołuje modulcję fzową sygnłu zzębieni, co uwidczni się w rozkłdzie czsowo-częstotliwościowym (rys.14, 15.) w postci niesymetrycznie rozłożonych wstęg bocznych. 5. WNIOSKI Przedstwione wyniki potwierdzją przydtność nlizy flkowej do wykrywni zburzeń sygnłu wywołnych miejscowymi uszkodzenimi kół nwet w przypdku nlizy sygnłu nieuśrednionego synchronicznie. Zstosowny współczynnik kurtozy Kj wyznczny w przesuwnym oknie czsowym o odpowiednio dobrnej szerokości jest brdzo wrżliwym n loklne uszkodzeni symptomem. Anliz Wigner-Ville jest użytecznym nrzędziem do wykrywni impulsowych zburzeń w szerokopsmowym widmie drgń. Przestrzenny rozkłd WV sygnłu przyspieszeń przekłdni z loklnymi uszkodzenimi dostrcz większą ilość informcji o rozkłdzie energii drgń wywołnych uszkodzeniem. Z przeprowdzonych bdn wynik, że celowe jest stosownie nlizy WV do dignozowni loklnych uszkodzeń łącznie z klsycznymi metodmi nlizy sygnłów, które ułtwiją poprwną interpretcję wyników nlizy WV. 6. LITERATURA [1] DĄBROWSKI Z., RADKOWSKI S., WILK A.: Dynmik przekłdni zębtych. Wrszw-Ktowice-Rdom [2] LEE S. K., WHITE P. R.: Detection of impulsive sound nd vibrtion signl using the sliced Wigner fourth order moment spectr (SWFOMS). INTER-NOISE 99, Florid, USA. [3] KRISHNAPPA G., DONOVAN M.: Some exmples of signl nlysis techniques to dignose fults in mchines. Vi Interntionl Congress on Sound nd Vibrtion 1999, Copenhgen, Denmrk. [4] RADKOWSKI S.: Bispektrln nliz sygnłu wibrokustycznego. Kongres Dignostyki Technicznej, Gdńsk [5] WILK A., ŁAZARZ B., MADEJ H.: Wvelt Anlysis in Dignosis of Selected Dmges in Toothed Wheels. Mchine Dynmic Problems, 1999, vol. 23, No 2, s

12 Andrzej WILK, Henryk MADEJ, Bogusłw ŁAZARZ [6] WILK A., MADEJ H., ŁAZARZ B.: Dignostic of Industril Ger. VI. Interntionl Congress on Sound nd Vibrtion, Copenhgen, Denmrk [7] WILK A., MADEJ H., ŁAZARZ B.: Struktur częstotliwościow widm drgń przekłdni z loklnie uszkodzonymi kołmi XXVIII Ogólnopolskie Sympozjum Dignostyk mszyn, Wegiersk Górk APPLICATION OF TIME-FREQUENCY ANALYSIS IN DIAGNOSTICS OF LOCAL DAMAGES OF THE TOOTHED GEAR Abstrct: The pper presents results of simultions nd experimentl tests. Experimentl dt ws obtined from FZG stnd. Simulting tests bsed on the two-dimensionl model of pir of spur gers. The model enbles the simultion of tooth crcking by the chnges of its stiffness nd lso the tooth chipping by shortening its contct length. Locl dmges s tooth breking/crcking or chipping send the impulse modultion of signl generted while in contct. It does not cuse ny significnt rise in the generl level of vibrtions. Different methods of signl nlysis, which llow one to obtin full time frequency structure of signl, re used for ger dignosis. The conducted simulting nd experimentl tests show tht both methods (WT, WV) llow detecting locl dmges with wheel rndom devitions. Recenzent: dr inż. Jcek SPAŁEK

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce ĆWICZEIE 1 Podstwy pomiru i nlizy sygnłów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce Cel ćwiczeni Poznnie podstwowych, mierzlnych wrtości procesów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce, metod

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli

Bardziej szczegółowo

WPŁYW USZKODZEŃ KÓŁ ZĘBATYCH NA DRGANIA WAŁÓW PRZEKŁADNI PRACUJĄCEJ W UKŁADZIE MOCY KRĄŻĄCEJ

WPŁYW USZKODZEŃ KÓŁ ZĘBATYCH NA DRGANIA WAŁÓW PRZEKŁADNI PRACUJĄCEJ W UKŁADZIE MOCY KRĄŻĄCEJ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Bogusław ŁAZARZ, Grzegorz PERUŃ WPŁYW USZKODZEŃ KÓŁ ZĘBATYCH NA DRGANIA WAŁÓW PRZEKŁADNI PRACUJĄCEJ W UKŁADZIE MOCY KRĄŻĄCEJ

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych Uszczelnienie przepływowe w mszyn przepływowych orz sposób dignozowni uszczelnieni przepływowego zwłszcz w mszyn przepływowych Przedmiotem wynlzku jest uszczelnienie przepływowe mszyn przepływowych orz

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw

Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw AMME 1 1th JUBILEE INTERNATIONAL SC IENTIFIC CONFERENCE Zstosownie nlizy widmowej sygnłu ultrdwikowego do okreleni gruboci cienkich wrstw A. Kruk Wydził Metlurgii i Inynierii Mteriłowej, Akdemi Górniczo-Hutnicz

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS KRYTRIA OCNIANIA TCHNOLOGIA NAPRAW ZSPOŁÓW I PODZSPOŁÓW MCHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS Temt Klsyfikcj i identyfikcj pojzdów smochodowych Zgdnieni - Rodzje ukłdów, - Zdni i ogóln budow

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 ZEZYTY NAUKOWE UNIWERYTETU ZCZECIŃKIEGO NR 424 PRACE INTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 MARIA MAKRI PRAWNOŚĆ FIZYCZNA I AKTYWNOŚĆ RUCHOWA KOBIET W WIEKU 20 60 LAT 1. Wstęp Dobr sprwność fizyczn jest

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni

Bardziej szczegółowo

Modelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych

Modelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych Scentfc Journls Mrtme Unversty of Szczecn Zeszyty ukowe Akdem Morsk w Szczecne 29, 7(89) pp. 63 67 29, 7(89) s. 63 67 Modelowne sł skrwn występujących przy obróbce gnzd zworowych Cuttng forces modelng

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn

Bardziej szczegółowo

Integralność konstrukcji

Integralność konstrukcji 1 Integrlność konstrukcji Wykłd Nr 5 PROJEKTOWANIE W CELU UNIKNIĘCIA ZMĘCZENIOWEGO Wydził Inżynierii Mechnicznej i Robotyki Ktedr Wytrzymłości, Zmęczeni Mteriłów i Konstrukcji http://zwmik.imir.gh.edu.pl/dydktyk/imir/index.htm

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości

Bardziej szczegółowo

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne

Bardziej szczegółowo

Opis i analiza metod pomiaru prędkości kątowej. Prądnice tachometryczne.

Opis i analiza metod pomiaru prędkości kątowej. Prądnice tachometryczne. Opis i nliz metod pomiru prędkości kątowej. Prądnice tcometryczne. Prądnice tcometryczne są to młe prądnice elektryczne, któryc npięcie wyjściowe zwier informcję o prędkości obrotowej, w niektóryc przypdkc

Bardziej szczegółowo

Logo pole ochronne. 1/2 a. 1/4 a

Logo pole ochronne. 1/2 a. 1/4 a 1/2 1/4 Logo pole ochronne Obszr wokół znku, w obrębie którego nie może się pojwić żdn obc form, zrówno grficzn jk i tekstow to pole ochronne. Do wyznczeni pol ochronnego służy moduł konstrukcyjny o rozmirze

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 015/016 oprcowł: Dnut Wojcieszek n ocenę dopuszczjącą rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt

Bardziej szczegółowo

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny Dr Glin Criow Legend Optymlizcj wielopoziomow Inne typy brmek logicznych System funkcjonlnie pełny Optymlizcj ukłdów wielopoziomowych Ukłdy wielopoziomowe ukłdy zwierjące więcej niż dw poziomy logiczne.

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA TEKSTURY WYBRANYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH. Ewa Jakubczyk, Ewa Gondek, Karolina Samborska

CHARAKTERYSTYKA TEKSTURY WYBRANYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH. Ewa Jakubczyk, Ewa Gondek, Karolina Samborska Zeszyty Problemowe Postępów Nuk Rolniczych nr 579, 214, 17 26 CHRKTERYSTYK TEKSTURY WYBRNYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH Ew Jkubczyk, Ew Gondek, Krolin Smborsk Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego - projektownie Ćwiczenie 3 Dobór ikrosilnik prądu stłego do ukłdu pozycjonującego Instrukcj Człowiek - njlepsz inwestycj Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską w rch Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

Narożnik MIRAGE Mini. Wygląd mebla. Okucia i poduszki. Instrukcja montażu. Poduszka oparciowa 3szt. Poduszka ozdobna 2szt. ver.3/07.

Narożnik MIRAGE Mini. Wygląd mebla. Okucia i poduszki. Instrukcja montażu. Poduszka oparciowa 3szt. Poduszka ozdobna 2szt. ver.3/07. Instrukcj montżu Spółdzielni Melrsk RAMETA ZPCH 47-400 Rciórz, ul. Królewsk 50; Centrl:+48 (0) 3-453 9 50; Sprzedż:+48(0) 3-453 9 89; Serwis:+48(0) 3-453 9 80; www.rmet.com.pl Wygląd mel 4 5 3 Okuci i

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka składu strukturalno-grupowego olejów napędowych i średnich frakcji naftowych z zastosowaniem GC/MS

Charakterystyka składu strukturalno-grupowego olejów napędowych i średnich frakcji naftowych z zastosowaniem GC/MS NAFTA-GAZ lipiec 2012 ROK LXVIII Xymen Mzur-Bdur, Michł Krsodomski Instytut Nfty i Gzu, Krków Chrkterystyk skłdu strukturlno-grupowego olejów npędowych i średnich frkcji nftowych z zstosowniem GC/MS Wstęp

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka uszkodzeñ wiæzadeæ krzyºowych w badaniu rezonansu magnetycznego

Diagnostyka uszkodzeñ wiæzadeæ krzyºowych w badaniu rezonansu magnetycznego Dignostyk uszkodzeñ wiæzdeæ krzyºowych w dniu rezonnsu mgnetycznego MRI dignostics of crucite ligments Zigniew Czyrny Crolin Medicl Center, Wrszw Streszczenie: W prcy omówiono zsdy rozpoznwni zerwñ wiæzdeæ

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH 95 ROCZNII INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 3/03 omisj Inżynierii Budowlnej Oddził Polskiej Akdemii Nuk w towicch WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ ONSTRUCJI DREWNIANYCH mil PAWLI, Zbigniew

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne Modelownie i obliczeni techniczne Metody numeryczne w modelowniu: Różniczkownie i cłkownie numeryczne Pochodn unkcji Pochodn unkcji w punkcie jest deiniown jko grnic ilorzu różnicowego (jeżeli istnieje):

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r. Typ/orgn wydjący Rozporządzenie/Minister Infrstruktury Tytuł w sprwie szczegółowych wrunków i trybu wydwni zezwoleń n przejzdy pojzdów nienormtywnych Skrócony opis pojzdy nienormtywne Dt wydni 16 grudni

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

2. Funktory TTL cz.2

2. Funktory TTL cz.2 2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROMAGNETYCZNYCH

MODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROMAGNETYCZNYCH Krzysztof Górecki Akdemi orsk w Gdyni Klin Detk Pomorsk Wyższ Szkoł Nuk Stosownych w Gdyni ODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROAGNETYCZNYCH Artykuł dotyczy modelowni chrkterystyk rdzeni ferromgnetycznych.

Bardziej szczegółowo

Fizykalne problemy zastosowań nadprzewodników wysokotemperaturowych w elektro-energetyce

Fizykalne problemy zastosowań nadprzewodników wysokotemperaturowych w elektro-energetyce Jcek SOSNOWSKI Instytut Elektrotechniki, Wrszw Fizyklne problemy zstosowń ndprzewodników wysokotemperturowych w elektro-energetyce Streszczenie. Przedyskutowno perspektywy i fizyklne problemy wykorzystni

Bardziej szczegółowo

wersja podstawowa (gradient)

wersja podstawowa (gradient) księg znku wersj podstwow (grdient) Logo RAKU FILM w wersji podstwowej może występowć w dwóch wrintch, n jsnym (domyślnie - biłe tło) orz n ciemnym (domyślnie - czrne tło). Nleży unikć stosowni logo n

Bardziej szczegółowo

STANOWISKO MOCY KRĄŻĄCEJ JAKO SYSTEM POZYSKIWANIA DANYCH TESTUJĄCYCH DLA KLASYFIKATORÓW NEURONOWYCH

STANOWISKO MOCY KRĄŻĄCEJ JAKO SYSTEM POZYSKIWANIA DANYCH TESTUJĄCYCH DLA KLASYFIKATORÓW NEURONOWYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Grzegorz WOJNAR, Tomasz FIGLUS, Piotr CZECH STANOWISKO MOCY KRĄŻĄCEJ JAKO SYSTEM POZYSKIWANIA DANYCH TESTUJĄCYCH DLA KLASYFIKATORÓW

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki w klsie II poziom rozszerzony N ocenę dopuszczjącą, uczeń: rysuje wykres funkcji f ( x) x i podje jej włsności; sprwdz lgebricznie, czy dny punkt nleży

Bardziej szczegółowo

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa. 1. Pirmidiotologi. W obfitej literturze przedmiotu podje się, że pirmid Ceops, lub też z ngielsk Wielk Pirmid (te Gret Pyrmid), zwier w swej konstrukcji pełną i szczegółową istorię rodzju ludzkiego od

Bardziej szczegółowo

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA Annls of Wrsw University of Life Sciences SGGW Forestry nd Wood Technology No 74, 2011: 199-205 (Ann. WULS-SGGW, Forestry nd Wood Technology 74, 2011 Chrkterystyk ozdobnych drewninych posdzek w Muzeum

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r. złącznik nr 3 do uchwły nr V-38-11 Rdy Miejskiej w Andrychowie z dni 24 lutego 2011 r. ROZSTRZYGNIĘCIE O SPOSOBIE ROZPATRZENIA UWAG WNIESIONYCH DO WYŁOŻONEGO DO PUBLICZNEGO WGLĄDU PROJEKTU ZMIANY MIEJSCOWEGO

Bardziej szczegółowo

Badania struktury i charakterystyki przepływu płaskiej strugi wodnej i wodno-ściernej

Badania struktury i charakterystyki przepływu płaskiej strugi wodnej i wodno-ściernej 50 MECHANIK NR 8-9/2015 Bdni struktury i chrkterystyki przepływu płskiej strugi wodnej i wodno-ściernej The reserch of the structure nd flow chrcteristics of wter- nd rsive-wter fn jet PRZEMYSŁAW BORKOWSKI

Bardziej szczegółowo

Ocena poziomu hałasu wewnątrz tramwajów na podstawie badań

Ocena poziomu hałasu wewnątrz tramwajów na podstawie badań prof. dr hb. inż. Frnciszek Tomszewski mgr inż. Młgorzt Orczyk Politechnik Poznńsk Ocen poziomu hłsu wewnątrz trmwjów n podstwie bdń W rtykule przedstwiono wyniki pomirów hłsu wewnątrz wybrnych trmwjów

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

WPŁYW ŁOŻYSKOWANIA WAŁÓW NA WIBROAKTYWNOŚĆ PRZEKŁADNI ZĘBATEJ DER EINFLUSS DER LAGER AUF DIE SCHWINGUNGSAKTIVITÄT DES ZAHNRADGETRIEBES

WPŁYW ŁOŻYSKOWANIA WAŁÓW NA WIBROAKTYWNOŚĆ PRZEKŁADNI ZĘBATEJ DER EINFLUSS DER LAGER AUF DIE SCHWINGUNGSAKTIVITÄT DES ZAHNRADGETRIEBES ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2011 Seria: TRANSPORT z. 71 Nr kol. 1836 Bogusław ŁAZARZ, Grzegorz PERUŃ WPŁYW ŁOŻYSKOWANIA WAŁÓW NA WIBROAKTYWNOŚĆ PRZEKŁADNI ZĘBATEJ Streszczenie. Artykuł przedstawia

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 3 do PSO z matematyki

Załącznik nr 3 do PSO z matematyki Złącznik nr 3 do PSO z mtemtyki Wymgni n poszczególne oceny szkolne z mtemtyki n poziomie podstwowym Chrkterystyk wymgń n poszczególne oceny: Wymgni n ocenę dopuszczjącą dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących

Bardziej szczegółowo

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi o Nowy system wsprci rodzin z dziećmi Projekt współfinnsowny ze środków Unii Europejskiej w rmch Europejskiego Funduszu Społecznego Brbr Kowlczyk Cele systemu wsprci rodzin z dziećmi dobro dzieci potrzebujących

Bardziej szczegółowo

LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS

LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS Grzegorz KINAL Politechnik Poznńsk, Instytut Mszyn Rooczych i Pojzdów Smochodowych ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznń (Polnd) e-mil: office_wmmv@put.poznn.pl LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstawowy

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstawowy Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstwowy FUNKCJA KWADRATOWA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: 2 rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności

Bardziej szczegółowo

KSIĘGA ZNAKU. Znak posiada swój obszar ochronny i w jego obrębie nie mogą się znajdować żadne elementy, nie związane ze znakiem.

KSIĘGA ZNAKU. Znak posiada swój obszar ochronny i w jego obrębie nie mogą się znajdować żadne elementy, nie związane ze znakiem. KSIĘGA ZNAKU KSIĘGA ZNAKU Poniżej przedstwion jest chrkterystyk znku 7 lt Uniwersytetu Łódzkiego. Wszystkie proporcje i sposób rozmieszczeni poszczególnych elementów są ściśle określone. Wprowdznie jkichkolwiek

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012 mgr Jolnt Chlebd mgr Mri Mślnk mgr Leszek Mślnk mgr inż. Rent itl mgr inż. Henryk Stępniowski Zespół Szkół ondgimnzjlnych Młopolsk Szkoł Gościnności w Myślenicch WYMAGANIA I RYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU

Bardziej szczegółowo

WYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY

WYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LI NR 4 (183) 2010 Radosł aw Pakowski Mirosł aw Trzpil Politechnika Warszawska WYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY STRESZCZENIE W artykule

Bardziej szczegółowo

Próba określenia czynników determinujących wyniki ocen wprowadzenia euro przez mieszkańców Unii Europejskiej

Próba określenia czynników determinujących wyniki ocen wprowadzenia euro przez mieszkańców Unii Europejskiej Mieczysłw Kowerski Wyższ Szkoł Zrządzni I Administrcji w Zmościu Ewelin Włodrczyk Wyższ Szkoł Zrządzni I Administrcji w Zmościu Prób określeni czynników determinujących wyniki ocen wprowdzeni euro przez

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki FUNKCJE dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą

Wymagania edukacyjne z matematyki FUNKCJE dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIC. Rok szkolny 013/014 Poziom podstwowy FUNKCJE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje przyporządkowni będące funkcjmi określ funkcję różnymi

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wirnikiem łożyskowanym magnetycznie w obróbce powierzchni n-falowych

Sterowanie wirnikiem łożyskowanym magnetycznie w obróbce powierzchni n-falowych Pomiry Automtyk Rootyk /5 Sterownie wirnikiem łożyskownym mgnetycznie w oróce powierzchni n-flowych Zdzisłw Gosiewski Arkdiusz Mystkowski * Przedstwiono wyniki dń n-flowego ruchu nieorcjącego się wirnik

Bardziej szczegółowo

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy Mteriły dignostyczne z mtemtyki poziom podstwowy czerwiec 0 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych orz schemt ocenini Mteriły dignostyczne przygotowł Agt Siwik we współprcy z nuczycielmi mtemtyki szkół pondgimnzjlnych:

Bardziej szczegółowo

NOWE NIŻSZE CENY. Ceny spiral introligatorskich DOUBLE-LOOP WIRE. www.radpor.pl

NOWE NIŻSZE CENY. Ceny spiral introligatorskich DOUBLE-LOOP WIRE. www.radpor.pl Rok złożeni 1994 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, RADPOR 81-854-2860 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, 81-854-2860 www.rdpor.pl Ceny spirl introligtorskic DOUBLE-LOOP

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU oprcowny n podstwie: Wewnątrzszkolnego Systemu Ocenini w II Liceum Ogólnoksztłcącym im. M. Konopnickiej

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE SYGNAŁU PRĘDKOŚCI DRGAŃ KĄTOWYCH WAŁU PRZEKŁADNI DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ KÓŁ ZĘBATYCH

WYKORZYSTANIE SYGNAŁU PRĘDKOŚCI DRGAŃ KĄTOWYCH WAŁU PRZEKŁADNI DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ KÓŁ ZĘBATYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2010 Seria: TRANSPORT z. 66 Nr kol. 1825 Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE SYGNAŁU PRĘDKOŚCI DRGAŃ KĄTOWYCH WAŁU PRZEKŁADNI DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ KÓŁ ZĘBATYCH Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH

NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Szykoieżne Pojzdy Gąsienicowe (19) nr 1, 2004 Sylwester MARKUSIK Tomsz ŁUKASIK NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Streszczenie: Połączeni spwne w konstrukcjch stlowych

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnik Gdńsk Wydził Elektrotechniki i Automtyki Ktedr Inżynierii Systemów Sterowni Teori sterowni Sterowlność i obserwowlność liniowych ukłdów sterowni Zdni do ćwiczeń lbortoryjnych termin T Oprcownie:

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk Pln wynikowy Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

Anna Malarska. statystyczna analiza danych. wspomagana programem SPSS

Anna Malarska. statystyczna analiza danych. wspomagana programem SPSS Ann Mlrsk sttystyczn nliz dnych wspomgn progrmem SPSS SPSS Polsk Krków 2005 Sttystyczn nliz dnych wspomgn progrmem SPSS 1.2 Grficzne formy prezentcji dnych 1.2.1 Wykres słupkowy, histogrm Częstości relizcji

Bardziej szczegółowo

Rekuperator to urządzenie

Rekuperator to urządzenie Rekupertor to urządzenie będące sercem cłego systemu wentylcji mechnicznej. Skłd się z zintegrownej obudowy, w której znjdują się dw wentyltory, w nszym przypdku energooszczędne. Jeden z nich służy do

Bardziej szczegółowo

SELEKCJA SYGNAŁÓW DRGANIOWYCH PRZEKŁADNI ZĘBATYCH UKIERUNKOWANA NA DIAGNOSTYKĘ SELECTION OF TOOTHED GEAR VIBRATIONS SIGNALS FOR DIAGNOSTICS

SELEKCJA SYGNAŁÓW DRGANIOWYCH PRZEKŁADNI ZĘBATYCH UKIERUNKOWANA NA DIAGNOSTYKĘ SELECTION OF TOOTHED GEAR VIBRATIONS SIGNALS FOR DIAGNOSTICS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Grzegorz WOJNAR SELEKCJA SYGNAŁÓW DRGANIOWYCH PRZEKŁADNI ZĘBATYCH UKIERUNKOWANA NA DIAGNOSTYKĘ Streszczenie. W niniejszym

Bardziej szczegółowo

BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI

BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI Kwestionriusz gospodrstw domowego Numer ewidencyjny: Dził 0. REALIZACJA WYWIADU. Łączn liczb wizyt nkieter w wylosownym mieszkniu. Wylosowne mieszknie Proszę

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH

O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH DECYZJE nr 1 czerwiec 2004 37 O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH Krzysztof Jjug Akdemi Ekonomiczn we Wrocłwiu Wprowdzenie modele teorii finnsów Teori finnsów, zwn również ekonomią finnsową, jest jednym

Bardziej szczegółowo

Gry czasowe. Tadeusz Radzik (Wrocław) (artykuł wspomnieniowy o prof. Stanisławie Trybule)

Gry czasowe. Tadeusz Radzik (Wrocław) (artykuł wspomnieniowy o prof. Stanisławie Trybule) MATEMATYKA STOSOWANA TOM 11/52 2010 Tdeusz Rdzik (Wrocłw) Gry czsowe (rtykuł wspomnieniowy o prof. Stnisłwie Trybule) Streszczenie. Prc jest rtykułem wspomnieniowym o prof. Stnisłwie Trybule. Wprowdz on

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język

Bardziej szczegółowo

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt?

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt? D y s k u s j smoleńsk jko nierozwiązywlny konflikt? Wiktor Sorl Michł Bilewicz Mikołj Winiewski Wrszw, 2014 1 Kto nprwdę stł z zmchmi n WTC lub z zbójstwem kżnej Diny? Dlczego epidemi AIDS rozpowszechnił

Bardziej szczegółowo

Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych

Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych Edwrd Musił Oddził Gdński SEP Zokrąglnie i zpisywnie wyników obliczeń przybliżonych Inżynier wykonuje nieml wyłącznie obliczeni przybliżone i powinien mieć nieustnnie n względzie dokłdność, jką chce uzyskć

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ MGR INŻ. LSZK CHYBOWSKI Politchnik Szczcińsk Wydził Mchniczny Studium Doktorncki ANALIZA PRACY SYSTMU NRGTYCZNO-NAPĘDOWGO STATKU TYPU OFFSHOR Z WYKORZYSTANIM MTODY DRZW USZKODZŃ STRSZCZNI W mtril przdstwiono

Bardziej szczegółowo

Utworzenie optymalnej bazy wzorców w dziedzinie pomiaru parametrów impedancji zespolonych

Utworzenie optymalnej bazy wzorców w dziedzinie pomiaru parametrów impedancji zespolonych Pomiry Automtyk Rootyk 1/27 Utworzenie optymlnej zy wzorców w dziedzinie pomiru prmetrów impedncji zespolonych Michł Surdu Aleksnder Lmeko Antoni Trłowski Roert Rzepkowski W prcy przedstwiono rozwiąznie

Bardziej szczegółowo