Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw

Transkrypt

1 AMME 1 1th JUBILEE INTERNATIONAL SC IENTIFIC CONFERENCE Zstosownie nlizy widmowej sygnłu ultrdwikowego do okreleni gruboci cienkich wrstw A. Kruk Wydził Metlurgii i Inynierii Mteriłowej, Akdemi Górniczo-Hutnicz Al. Mickiewicz 3, 3-59 Krków, Polnd W prcy przedstwiono zstosownie nowoczesnego defektoskopu ultrdwikowego USLT I z cyfrow rejestrcj sygnłu orz nlizy widmowej zrejestrownego sygnłu do pomiru gruboci cienkich wrstw. Przedstwiono nliz teoretyczn sygnłów odbitych od wrstw modelowych orz zstosownie tej nlizy do pomiru gruboci tych wrstw. 1. WSTP Nowoczesne technologie wytwrzni mteriłów orz elementów konstrukcyjnych wymgj w wielu wypdkch cigłej kontroli jkoci wytwrznych produktów. Std te szeroki zkres zstosow nieniszczcych technik bdwczych. Sporód nich szeroko stosowne s bdni ultrdwikowe. Pozwlj one w sposób nieniszczcy i szybki bd stn połcze zgrzewnych w elementch kroserii (przemysł smochodowy), wykryw wdy w spwnych konstrukcjch stlowych, mteriłch kompozytowych, mierzy grubo elementów stlowych, powłok mlrskich n podłou stlowym szczególnie w miejscch gdzie nie m dostpu dl pomiru grubociomierzmi mechnicznymi. Nowoczesne defektoskopy z cyfrow rejestrcj nie prostownego sygnłu w połczeniu z metodmi cyfrowej nlizy sygnłu dj moliwo precyzyjnego pomiru gruboci np. dl stli poniej 1µm [1 3]. Oferowne n rynku klsyczne grubociomierze ultrdwikowe pozwlj n pomir gruboci stli powyej 5µm. Cyfrow nliz sygnłu, zwłszcz nliz widmow przy wykorzystniu DFT musi by poprt znjomoci reguł zchowni si płskiej fli sprystej przechodzcej przez grnice orodków rónicych si impedncj kustyczn Z. W poniszej prcy przedstwiono zstosownie nowoczesnego defektoskopu ultrdwikowego do pomiru gruboci cienkich wrstw.. APARATURA -METODYKA BADA W bdnich wykorzystno defektoskop USLT I firmy Krütkrmer. Do pomirów wykorzystno głowic G15MN o nominlnej czstotliwoci 15MHz z lini opónijc - ndstwk długoci 1.5mm z pleksiglsu. Czstotliwo próbkowni rejestrownego sygnłu zley w ogólnym przypdku od złoonego zkresu obserwcji, przy zkresie obserwcji -1.7mm w stli był on stł i wynosił f s = MHz.

2 318 A. Kruk Znormlizown mplitud / 5/ 5/1 5/ Czstotliwo, MHz G15MN Rys. 1. Wpływ prmetrów głowicy G15MN n psmo czstotliwociowe sygnłu wprowdzonego do stli - ech dn wzorc stlowego o gruboci 8mm Szeroko zrejestrownego przez defektoskop psm czstotliwoci odbitego sygnłu zley zrówno od prmetrów głowicy ndwczej (jej tłumieni, włciwoci orodk jk i przyjtej szerokoci psm wzmcnicz pomirowego. W nszym przypdku stosowni głowicy G15MN i prmetrch tłumieni R=5Ω, C=pF, szerokoci psm wzmcnicz 3 -.5MHz, otrzymywlimy njszersze psmo czstotliwoci wprowdzne do stli. N rys.1 przedstwiono wpływ prmetrów ukłdu pomirowego n widmo mplitudowo-czstotliwociowe (AC) ech dn wzorc 8mm. Moliwo zstosowni defektoskopu ultrdwikowego do pomiru cienkich wrstw przetestowno n modelch przedstwionych n rysunku. N rysunku tym przy symbolu wrstwy podno równie rodzj mteriłu, grubo d orz relcje gruboci innych wrstw w odniesieniu do wrstwy (płytki stlowej) W1. W bdnich ultrdwikowych zstosowno impulsow metod ech orz jko medium sprzgjce el thixotropowy. Wykorzystno dyskretne przeksztłcenie Fourier (DFT) do czstotliwociowej nlizy sygnłów odbitych od tych wrstw. 3. WYNIKI BADA I ICH DYSKUSJA Anliz ech odbitych od modelowych cienkich wrstw opisnych i pokznych n rys., jest brdziej złoon. Nley uwzgldni efekt wielokrotnego odbici ( superpozycj wielu przesunitych w czsie i fzie impulsów) orz dyssypcj energii fli przechodzcej w tych wrstwch. Interferencje wielokrotnie odbitych ech oznczonych dlej jko S i (t) w cienkiej wrstwie lub płytce stlowej z impulsem wprowdzeni S 1 (t) odbitym od grnicy lini opónijc bdn wrstw powoduje wygsznie pewnych skłdowych czstotliwociowych w widmie AC zrejestrownego wypdkowego sygnłu. Anliz hrmonicznych przy których wystpuj wygszni skłdowych widm sygnłu dje moliwo okreleni gruboci dl znnej prdkoci fli v L w dnym orodku. Ech odbite od modelowych wrstw mon opis w ogólnej postci poniszymi wzormi: S ( t) = S1 ( t) + Si ( t) + So ( t) (1) i gdzie: S 1 (t) impuls wprowdzeni - fl odbit od grnicy orodków sprzg/stl (rys., polimer/stl (rys., w tym przypdku odbicie od grnicy orodków sprzg/polimer mon zniedb z uwgi n mł rónic impedncji kustycznych Z, stl/wod (rys.c) i stl/polimer(rys.d), S i (t) i-t fl przechodzc przez wrstw, S o (t) szum toru pomirowego. Przechodzc do postci dyskretnej i zniedbujc wpływ szumu ukłdu n wyniki dlszej nlizy, post fli po odbiciu od cienkiej wrstwy W1 (rys., ukłdu W/W1/W (rys.

3 Zstosownie nlizy widmowej sygnłu ultrdwikowego do okreleni c) W1 stl, d 1=.8 mm W polimer, d 1 >> d =.35mm W1 stl, d 1=.36mm W polimer W3 stl, d 3>>d 1, d 3=5mm W wod d =.11mm, W3 stl d) W3 stl, d 3=5mm W polimer d =.35mm Rys.. Schemty wrstw modelowych wykorzystywne w poniszych rozwnich 1 1. Amplitud Znormlizown mplitud numer próbki sygnłu, n Log(Ac/Ar), [db] c) Rys. 3. Sygnł odbity od wrstwy W1 (rys., znormlizowne widmo mplitudowe, c) wzgldn zmin widm mplitudowego w stosunku do widm sygnłu odbitego od grnicy orodków lini opónijc/powietrze orz sygnł odbity od wrstwy wewntrznej W3/W/W3 (rys.c) który jest wynikiem interferencji impulsu wprowdzeni z cigiem impulsów o mlejcej mplitudzie le odwróconych w fzie o π mog by opisne zlenoci: x ( t) = x1( t) + ( 1) xi ( t) δ( t it o ), () i= 1 gdzie: t o czsowe przesuniecie interferujcych sygnłów, x s ( t) - przebieg czsowy sygnłu odbitego od grnicy rozdziłu, δ( t it o )- dystrybucj Dirck, i liczb ech interferujcych sygnłów odbitych od grnicy rozdziłu, - symbol ozncz opercj splotu, - liczb interferujcych fl. Ntomist w przypdku wrstwy W nłoonej n dolnej czci grubego podło W3 (płytk stlow o gruboci 5 mm), to jest dl ukłdu W3/W (rys.d) wypdkowy sygnł od dn z wrstw W jest interferencj impulsu odbitego od czystego dn z cigiem n przemin odwróconych w fzie o π impulsów o mlejcych mplitudch zlenych od wrtoci współczynnik tłumieni w wrstwie W. Sygnł ten mon przedstwi jko: x ( t) = x1( t) + x i 1 ( t) δ[ t ( i 1) t o ] + ( 1) x i ( t) δ( t it o ), (3) i= 1 i= 1

4 3 A. Kruk Dyskretne przeksztłceni Fourier (DFT) x( t) X( ω) sygnłu opisnego równniem () przedstwi ponisz zleno: π ( ω) = ( ω) jω X to 1 e x1( ω) βiδ( ω iωo ), () t o i = 1 gdzie: ω = π/t pulscj, β i mplitud i-tej skłdowej uwzgldnijc tłumienie w wrstwie. w tym przypdku wygszeni skłdowych widm wystpi dl wszystkich wielokrotnoci (f 1 = 1f 1,,f = f 1, f 3 = 3f 1, f = f 1 ) czstotliwoci podstwowej f o =1/d, skd mon wyliczy grubo wrstwy przy dnej prdkoci fli v L wg zlenoci: ' 1 3 = λ = λ = λ =.... (5) d 1 3 Dyskretne przeksztłceni Fourier (DFT) x( t) X( ω) sygnłu opisnego równniem (3) przedstwi ponisz zleno: ω ( ) ( ) ( ) [ ( )( )] ω π j ω = ω + to ω δ ω ω β j x to 1 e x1 i o i 1 e βi X, (6) t o i= 1 wygszeni widm wystpi dl nie przystych hrmonicznych (f 1 = 1f 1, f = 3f 1, f 3 = 5f 1, f = 7 f 1 )czstotliwoci podstwowej f o = 1/d, skd mon wyliczy grubo wrstwy W wg zlenoci: = λ1 = λ = λ =..., (7) d 3 Eksperymentln weryfikcj powyszych rozw teoretycznych n modelch przedstwiono n rys.. N rys.3 przedstwiono sygnł odbity od wrstwy W1, jego chrkterystyk AC orz wzgldn zmin widm AC w stosunku do widm impulsu głowicy wyron w decybelch. Wystpujce wyrne wygszenie widm dl 13.1 MHz, przy prdkoci fli wzdłunej w stli wynoszcej 59m/s n podstwie zlenoci (5) dje grubo tej wrstwy równ.6mm. N rysunku przedstwiono wyniki podobnej nlizy dl modelu (rys. złoonego z blchy stlowej o gruboci.36mm z obustronnie nniesion wrstw polimeru o gruboci.3mm. n rys.b przedstwiono widmo AC sygnłu wyłcznie z zkresu gdzie nie wystpuje impuls wprowdzeni. Wygszeni n wzgldnym widmie czstotliwociowym (rys.c) wystpuj dl 8.7, 17.MHz co n podstwie zlenoci (5) dje grubo d=.3mm. W przypdku tym obecno polimeru n obu powierzchnich nie zkłóciło pomiru gruboci wrstwy wewntrznej. Kolejnym poddnym weryfikcji był model z rys.c, wic wypełnion wod szczelin pomidzy dwiem płytkmi stli, prmetry obydwu fz (Z, V L =18m/s przy temperturze o C) s znne co pozwl n wszelkie obliczeni. Sygnł odbity od zpełnionej wod szczeliny o gruboci d=.8mm przedstwiono n rys.5, jego znormlizown chrkterystyk AC wzgldem widm sygnłu odbitego od czystego dn n rys.5b. Czyste dno to chrkterystyk AC dl odbici od zpełnionej powietrzem szczeliny -1% odbicie od powierzchni stl /powietrze, chrkteryzuje on włciwoci stli. N krzywej rys.5c wystpuj trzy minim przy f= 6.1, 1. i 18.MHz, co odpowid długociom fl w wodzie (λ= V L /f).,.11 i.8mm. Wrunki interferencji zgodnie z równniem (5) wystpiły dl d= λ/; λ/ i 3λ/, co dje grubo wrstwy wody d=.11mm. Powierzchnie blch pokryte s czsto frb (polimerem) dl ochrony przed korozj, powoduje to interferencje sygnłów odbitych od powierzchni rozdziłu stl/polimer i polimer /powietrze. Sytucj tk zmodelowno poprzez nklejenie n wyszlifowne dno płytki stlowej tmy smoprzylepnej o gruboci.35mm. N rys.6 przedstwiono zleno czsow sygnłu odbitego od tkiej wrstwy. Wzgldn zmin widm AC w odniesieniu do

5 Zstosownie nlizy widmowej sygnłu ultrdwikowego do okreleni Amplitud Znormlizown mplitud numer próbki sygnłu, n Log(Ac/Ar), [db] c) Rys.. Sygnł odbity od wrstwy W (rys., znormlizowne widmo mplitudowe z czci sygnłu nie obejmujcej impulsu wprowdzeni, c) wzgldn zmin widm mplitudowego w stosunku do widm sygnłu odbitego od grnicy orodków lini opónijc/powietrze 6 Amplitud - - Log(Ac/Ar), [db] numer próbki sygnłu, n Rys. 5. Sygnł odbity od wrstwy W3/W/W3 (rys.c), wzgldn zmin widm mplitudowego w stosunku do widm sygnłu odbitego od grnicy orodków lini opónijc/powietrze 8 6 Amplitud Log(Ac/Ar), [db] numer próbki sygnłu, n Rys. 6. Sygnł odbity od wrstwy W3/W (rys.d), wzgldn zmin widm mplitudowego w stosunku do widm sygnłu odbitego od grnicy orodków lini opónijc/powietrze -1

6 3 A. Kruk widm czystego dn przedstwiono n (rys.6. W sygnle odbitym od dn pokrytego cienk wrstw polimeru (d=.35mm) obserwujemy osłbienie mplitudy przy czstotliwoci f=11.mhz. Znjc szybko dwiku w polimerze (V L =1.57*1 3 m/s) i zgodnie z wczeniejszymi rozwnimi równnie (7), wrunkiem dl wystpieni minimum jest d=λ/. W nszym przypdku długo fli w polimerze λ=v L /f, λ=1.57*1 3 /11.*1 6 =.1mm; std obliczon grubo wrstwy polimeru wynosi d=.35mm.. PODSUMOWANIE Przedstwione powyej rozwni teoretyczne oprte n prostych modelch jk równie przedstwione wyniki pomirów ilustruj moliwoci pomirowe nowoczesnego defektoskopu ultrdwikowego z rejestrcj nie prostownego sygnłu. Wskzuj n moliwo ultrdwikowych pomirów gruboci wrstw w oprciu o metody cyfrowej nlizy sygnłu, pod wrunkiem posidni informcji o ich włsnocich (V L,Z). Szeroko psm czstotliwociowego fli sprystej przechodzcej przez bdny mterił jest elementem determinujcym njmniejsz grubo wrstwy okrelnej t metod. W przedstwionych bdnich górn czstotliwo MHz toru pomirowego odbiornik w przypdku stli dje moliwo pomiru wrstwy od gruboci d=.13mm. W przypdku wrstwy wody (rys.c) grniczn grubo wynosi.3mm, ntomist grubo wrstwy polimeru n dolnej powierzchni grubej płytki moe by okrelon jeeli jest wiksz od.18mm. Wykorzystujc t metod mon zncznie obniy doln grnic pomiru gruboci stosujc głowice o zncznie szerszym pmie czstotliwoci tj. od do 1MHz. Wymg to jednk zstosownie w torze pomirowym wzmcniczy o zncznie szerszym pmie. Przedstwion metod pomiru jest szczególnie przydtn do pomiru gruboci wrstwy frby, gruboci blchy w miejscch gdzie nie mmy dostpu z obu stron (profile zmknite), lub połoenie miejsc pomirowego uniemoliwi pomir metodmi mechnicznymi. LITERATURA 1. A.Kkuboo, K.Tkgi, Ultrsonic micrometer with submicron precision, Ultrsonics 33, nr 3, B.Drinkwter, P.Cwley, Mesurement of the frequency dependence of the ultrsonic reflection coefficient from thin interfce lyers nd prtilly contcting interfces, Ultrsonics 35, s , A.I.Lvrentyev, S.I.Rokhlin, An ultrsonic method for determintion of elstic moduli, density, ttenution nd thickness of polymer coting on stiff plte, Ultrsonics 39, s.11-1, 1. PODZIKOWANIA Prc t był finnsown ze ródeł KBN w rmch bd włsnych. Bdni włsne nr umowy AGH