Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw"

Transkrypt

1 AMME 1 1th JUBILEE INTERNATIONAL SC IENTIFIC CONFERENCE Zstosownie nlizy widmowej sygnłu ultrdwikowego do okreleni gruboci cienkich wrstw A. Kruk Wydził Metlurgii i Inynierii Mteriłowej, Akdemi Górniczo-Hutnicz Al. Mickiewicz 3, 3-59 Krków, Polnd W prcy przedstwiono zstosownie nowoczesnego defektoskopu ultrdwikowego USLT I z cyfrow rejestrcj sygnłu orz nlizy widmowej zrejestrownego sygnłu do pomiru gruboci cienkich wrstw. Przedstwiono nliz teoretyczn sygnłów odbitych od wrstw modelowych orz zstosownie tej nlizy do pomiru gruboci tych wrstw. 1. WSTP Nowoczesne technologie wytwrzni mteriłów orz elementów konstrukcyjnych wymgj w wielu wypdkch cigłej kontroli jkoci wytwrznych produktów. Std te szeroki zkres zstosow nieniszczcych technik bdwczych. Sporód nich szeroko stosowne s bdni ultrdwikowe. Pozwlj one w sposób nieniszczcy i szybki bd stn połcze zgrzewnych w elementch kroserii (przemysł smochodowy), wykryw wdy w spwnych konstrukcjch stlowych, mteriłch kompozytowych, mierzy grubo elementów stlowych, powłok mlrskich n podłou stlowym szczególnie w miejscch gdzie nie m dostpu dl pomiru grubociomierzmi mechnicznymi. Nowoczesne defektoskopy z cyfrow rejestrcj nie prostownego sygnłu w połczeniu z metodmi cyfrowej nlizy sygnłu dj moliwo precyzyjnego pomiru gruboci np. dl stli poniej 1µm [1 3]. Oferowne n rynku klsyczne grubociomierze ultrdwikowe pozwlj n pomir gruboci stli powyej 5µm. Cyfrow nliz sygnłu, zwłszcz nliz widmow przy wykorzystniu DFT musi by poprt znjomoci reguł zchowni si płskiej fli sprystej przechodzcej przez grnice orodków rónicych si impedncj kustyczn Z. W poniszej prcy przedstwiono zstosownie nowoczesnego defektoskopu ultrdwikowego do pomiru gruboci cienkich wrstw.. APARATURA -METODYKA BADA W bdnich wykorzystno defektoskop USLT I firmy Krütkrmer. Do pomirów wykorzystno głowic G15MN o nominlnej czstotliwoci 15MHz z lini opónijc - ndstwk długoci 1.5mm z pleksiglsu. Czstotliwo próbkowni rejestrownego sygnłu zley w ogólnym przypdku od złoonego zkresu obserwcji, przy zkresie obserwcji -1.7mm w stli był on stł i wynosił f s = MHz.

2 318 A. Kruk Znormlizown mplitud / 5/ 5/1 5/ Czstotliwo, MHz G15MN Rys. 1. Wpływ prmetrów głowicy G15MN n psmo czstotliwociowe sygnłu wprowdzonego do stli - ech dn wzorc stlowego o gruboci 8mm Szeroko zrejestrownego przez defektoskop psm czstotliwoci odbitego sygnłu zley zrówno od prmetrów głowicy ndwczej (jej tłumieni, włciwoci orodk jk i przyjtej szerokoci psm wzmcnicz pomirowego. W nszym przypdku stosowni głowicy G15MN i prmetrch tłumieni R=5Ω, C=pF, szerokoci psm wzmcnicz 3 -.5MHz, otrzymywlimy njszersze psmo czstotliwoci wprowdzne do stli. N rys.1 przedstwiono wpływ prmetrów ukłdu pomirowego n widmo mplitudowo-czstotliwociowe (AC) ech dn wzorc 8mm. Moliwo zstosowni defektoskopu ultrdwikowego do pomiru cienkich wrstw przetestowno n modelch przedstwionych n rysunku. N rysunku tym przy symbolu wrstwy podno równie rodzj mteriłu, grubo d orz relcje gruboci innych wrstw w odniesieniu do wrstwy (płytki stlowej) W1. W bdnich ultrdwikowych zstosowno impulsow metod ech orz jko medium sprzgjce el thixotropowy. Wykorzystno dyskretne przeksztłcenie Fourier (DFT) do czstotliwociowej nlizy sygnłów odbitych od tych wrstw. 3. WYNIKI BADA I ICH DYSKUSJA Anliz ech odbitych od modelowych cienkich wrstw opisnych i pokznych n rys., jest brdziej złoon. Nley uwzgldni efekt wielokrotnego odbici ( superpozycj wielu przesunitych w czsie i fzie impulsów) orz dyssypcj energii fli przechodzcej w tych wrstwch. Interferencje wielokrotnie odbitych ech oznczonych dlej jko S i (t) w cienkiej wrstwie lub płytce stlowej z impulsem wprowdzeni S 1 (t) odbitym od grnicy lini opónijc bdn wrstw powoduje wygsznie pewnych skłdowych czstotliwociowych w widmie AC zrejestrownego wypdkowego sygnłu. Anliz hrmonicznych przy których wystpuj wygszni skłdowych widm sygnłu dje moliwo okreleni gruboci dl znnej prdkoci fli v L w dnym orodku. Ech odbite od modelowych wrstw mon opis w ogólnej postci poniszymi wzormi: S ( t) = S1 ( t) + Si ( t) + So ( t) (1) i gdzie: S 1 (t) impuls wprowdzeni - fl odbit od grnicy orodków sprzg/stl (rys., polimer/stl (rys., w tym przypdku odbicie od grnicy orodków sprzg/polimer mon zniedb z uwgi n mł rónic impedncji kustycznych Z, stl/wod (rys.c) i stl/polimer(rys.d), S i (t) i-t fl przechodzc przez wrstw, S o (t) szum toru pomirowego. Przechodzc do postci dyskretnej i zniedbujc wpływ szumu ukłdu n wyniki dlszej nlizy, post fli po odbiciu od cienkiej wrstwy W1 (rys., ukłdu W/W1/W (rys.

3 Zstosownie nlizy widmowej sygnłu ultrdwikowego do okreleni c) W1 stl, d 1=.8 mm W polimer, d 1 >> d =.35mm W1 stl, d 1=.36mm W polimer W3 stl, d 3>>d 1, d 3=5mm W wod d =.11mm, W3 stl d) W3 stl, d 3=5mm W polimer d =.35mm Rys.. Schemty wrstw modelowych wykorzystywne w poniszych rozwnich 1 1. Amplitud Znormlizown mplitud numer próbki sygnłu, n Log(Ac/Ar), [db] c) Rys. 3. Sygnł odbity od wrstwy W1 (rys., znormlizowne widmo mplitudowe, c) wzgldn zmin widm mplitudowego w stosunku do widm sygnłu odbitego od grnicy orodków lini opónijc/powietrze orz sygnł odbity od wrstwy wewntrznej W3/W/W3 (rys.c) który jest wynikiem interferencji impulsu wprowdzeni z cigiem impulsów o mlejcej mplitudzie le odwróconych w fzie o π mog by opisne zlenoci: x ( t) = x1( t) + ( 1) xi ( t) δ( t it o ), () i= 1 gdzie: t o czsowe przesuniecie interferujcych sygnłów, x s ( t) - przebieg czsowy sygnłu odbitego od grnicy rozdziłu, δ( t it o )- dystrybucj Dirck, i liczb ech interferujcych sygnłów odbitych od grnicy rozdziłu, - symbol ozncz opercj splotu, - liczb interferujcych fl. Ntomist w przypdku wrstwy W nłoonej n dolnej czci grubego podło W3 (płytk stlow o gruboci 5 mm), to jest dl ukłdu W3/W (rys.d) wypdkowy sygnł od dn z wrstw W jest interferencj impulsu odbitego od czystego dn z cigiem n przemin odwróconych w fzie o π impulsów o mlejcych mplitudch zlenych od wrtoci współczynnik tłumieni w wrstwie W. Sygnł ten mon przedstwi jko: x ( t) = x1( t) + x i 1 ( t) δ[ t ( i 1) t o ] + ( 1) x i ( t) δ( t it o ), (3) i= 1 i= 1

4 3 A. Kruk Dyskretne przeksztłceni Fourier (DFT) x( t) X( ω) sygnłu opisnego równniem () przedstwi ponisz zleno: π ( ω) = ( ω) jω X to 1 e x1( ω) βiδ( ω iωo ), () t o i = 1 gdzie: ω = π/t pulscj, β i mplitud i-tej skłdowej uwzgldnijc tłumienie w wrstwie. w tym przypdku wygszeni skłdowych widm wystpi dl wszystkich wielokrotnoci (f 1 = 1f 1,,f = f 1, f 3 = 3f 1, f = f 1 ) czstotliwoci podstwowej f o =1/d, skd mon wyliczy grubo wrstwy przy dnej prdkoci fli v L wg zlenoci: ' 1 3 = λ = λ = λ =.... (5) d 1 3 Dyskretne przeksztłceni Fourier (DFT) x( t) X( ω) sygnłu opisnego równniem (3) przedstwi ponisz zleno: ω ( ) ( ) ( ) [ ( )( )] ω π j ω = ω + to ω δ ω ω β j x to 1 e x1 i o i 1 e βi X, (6) t o i= 1 wygszeni widm wystpi dl nie przystych hrmonicznych (f 1 = 1f 1, f = 3f 1, f 3 = 5f 1, f = 7 f 1 )czstotliwoci podstwowej f o = 1/d, skd mon wyliczy grubo wrstwy W wg zlenoci: = λ1 = λ = λ =..., (7) d 3 Eksperymentln weryfikcj powyszych rozw teoretycznych n modelch przedstwiono n rys.. N rys.3 przedstwiono sygnł odbity od wrstwy W1, jego chrkterystyk AC orz wzgldn zmin widm AC w stosunku do widm impulsu głowicy wyron w decybelch. Wystpujce wyrne wygszenie widm dl 13.1 MHz, przy prdkoci fli wzdłunej w stli wynoszcej 59m/s n podstwie zlenoci (5) dje grubo tej wrstwy równ.6mm. N rysunku przedstwiono wyniki podobnej nlizy dl modelu (rys. złoonego z blchy stlowej o gruboci.36mm z obustronnie nniesion wrstw polimeru o gruboci.3mm. n rys.b przedstwiono widmo AC sygnłu wyłcznie z zkresu gdzie nie wystpuje impuls wprowdzeni. Wygszeni n wzgldnym widmie czstotliwociowym (rys.c) wystpuj dl 8.7, 17.MHz co n podstwie zlenoci (5) dje grubo d=.3mm. W przypdku tym obecno polimeru n obu powierzchnich nie zkłóciło pomiru gruboci wrstwy wewntrznej. Kolejnym poddnym weryfikcji był model z rys.c, wic wypełnion wod szczelin pomidzy dwiem płytkmi stli, prmetry obydwu fz (Z, V L =18m/s przy temperturze o C) s znne co pozwl n wszelkie obliczeni. Sygnł odbity od zpełnionej wod szczeliny o gruboci d=.8mm przedstwiono n rys.5, jego znormlizown chrkterystyk AC wzgldem widm sygnłu odbitego od czystego dn n rys.5b. Czyste dno to chrkterystyk AC dl odbici od zpełnionej powietrzem szczeliny -1% odbicie od powierzchni stl /powietrze, chrkteryzuje on włciwoci stli. N krzywej rys.5c wystpuj trzy minim przy f= 6.1, 1. i 18.MHz, co odpowid długociom fl w wodzie (λ= V L /f).,.11 i.8mm. Wrunki interferencji zgodnie z równniem (5) wystpiły dl d= λ/; λ/ i 3λ/, co dje grubo wrstwy wody d=.11mm. Powierzchnie blch pokryte s czsto frb (polimerem) dl ochrony przed korozj, powoduje to interferencje sygnłów odbitych od powierzchni rozdziłu stl/polimer i polimer /powietrze. Sytucj tk zmodelowno poprzez nklejenie n wyszlifowne dno płytki stlowej tmy smoprzylepnej o gruboci.35mm. N rys.6 przedstwiono zleno czsow sygnłu odbitego od tkiej wrstwy. Wzgldn zmin widm AC w odniesieniu do

5 Zstosownie nlizy widmowej sygnłu ultrdwikowego do okreleni Amplitud Znormlizown mplitud numer próbki sygnłu, n Log(Ac/Ar), [db] c) Rys.. Sygnł odbity od wrstwy W (rys., znormlizowne widmo mplitudowe z czci sygnłu nie obejmujcej impulsu wprowdzeni, c) wzgldn zmin widm mplitudowego w stosunku do widm sygnłu odbitego od grnicy orodków lini opónijc/powietrze 6 Amplitud - - Log(Ac/Ar), [db] numer próbki sygnłu, n Rys. 5. Sygnł odbity od wrstwy W3/W/W3 (rys.c), wzgldn zmin widm mplitudowego w stosunku do widm sygnłu odbitego od grnicy orodków lini opónijc/powietrze 8 6 Amplitud Log(Ac/Ar), [db] numer próbki sygnłu, n Rys. 6. Sygnł odbity od wrstwy W3/W (rys.d), wzgldn zmin widm mplitudowego w stosunku do widm sygnłu odbitego od grnicy orodków lini opónijc/powietrze -1

6 3 A. Kruk widm czystego dn przedstwiono n (rys.6. W sygnle odbitym od dn pokrytego cienk wrstw polimeru (d=.35mm) obserwujemy osłbienie mplitudy przy czstotliwoci f=11.mhz. Znjc szybko dwiku w polimerze (V L =1.57*1 3 m/s) i zgodnie z wczeniejszymi rozwnimi równnie (7), wrunkiem dl wystpieni minimum jest d=λ/. W nszym przypdku długo fli w polimerze λ=v L /f, λ=1.57*1 3 /11.*1 6 =.1mm; std obliczon grubo wrstwy polimeru wynosi d=.35mm.. PODSUMOWANIE Przedstwione powyej rozwni teoretyczne oprte n prostych modelch jk równie przedstwione wyniki pomirów ilustruj moliwoci pomirowe nowoczesnego defektoskopu ultrdwikowego z rejestrcj nie prostownego sygnłu. Wskzuj n moliwo ultrdwikowych pomirów gruboci wrstw w oprciu o metody cyfrowej nlizy sygnłu, pod wrunkiem posidni informcji o ich włsnocich (V L,Z). Szeroko psm czstotliwociowego fli sprystej przechodzcej przez bdny mterił jest elementem determinujcym njmniejsz grubo wrstwy okrelnej t metod. W przedstwionych bdnich górn czstotliwo MHz toru pomirowego odbiornik w przypdku stli dje moliwo pomiru wrstwy od gruboci d=.13mm. W przypdku wrstwy wody (rys.c) grniczn grubo wynosi.3mm, ntomist grubo wrstwy polimeru n dolnej powierzchni grubej płytki moe by okrelon jeeli jest wiksz od.18mm. Wykorzystujc t metod mon zncznie obniy doln grnic pomiru gruboci stosujc głowice o zncznie szerszym pmie czstotliwoci tj. od do 1MHz. Wymg to jednk zstosownie w torze pomirowym wzmcniczy o zncznie szerszym pmie. Przedstwion metod pomiru jest szczególnie przydtn do pomiru gruboci wrstwy frby, gruboci blchy w miejscch gdzie nie mmy dostpu z obu stron (profile zmknite), lub połoenie miejsc pomirowego uniemoliwi pomir metodmi mechnicznymi. LITERATURA 1. A.Kkuboo, K.Tkgi, Ultrsonic micrometer with submicron precision, Ultrsonics 33, nr 3, B.Drinkwter, P.Cwley, Mesurement of the frequency dependence of the ultrsonic reflection coefficient from thin interfce lyers nd prtilly contcting interfces, Ultrsonics 35, s , A.I.Lvrentyev, S.I.Rokhlin, An ultrsonic method for determintion of elstic moduli, density, ttenution nd thickness of polymer coting on stiff plte, Ultrsonics 39, s.11-1, 1. PODZIKOWANIA Prc t był finnsown ze ródeł KBN w rmch bd włsnych. Bdni włsne nr umowy AGH

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Szybkobieżne Pojzdy Gąsienicowe (14) nr 1, 2001 Andrzej WILK Henryk MADEJ Bogusłw ŁAZARZ ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZWIZKU MIDZY TŁUMIENNOCI WTRCENIOW PTLI ABONENCKIEJ NA NISKICH I WYSOKICH CZSTOLIWOCIACH

ANALIZA ZWIZKU MIDZY TŁUMIENNOCI WTRCENIOW PTLI ABONENCKIEJ NA NISKICH I WYSOKICH CZSTOLIWOCIACH Jerzy Siuzdk, Tomsz Czrnecki Instytut Telekomunikcji PW 00-665 Wrsz, ul. Nooiejsk 15/19 siuzdk@tele.p.edu.pl, ctom@tele.p.edu.pl ANALIA WIKU MIDY TŁUMIENNOCI WTCENIOW PTLI ABONENCKIEJ NA NISKICH I WYSOKICH

Bardziej szczegółowo

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A INVERTER SERIA MXZ Typoszereg MXZ gwrntuje cicy, wysokowydjny i elstyczny system, spełnijący wszystkie wymgni w zkresie klimtyzcji powietrz. 6 MXZ-2C30VA MXZ-2C40VA MXZ-2C52VA MXZ-3C54VA MXZ-3C68VA MXZ-4C71VA

Bardziej szczegółowo

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce ĆWICZEIE 1 Podstwy pomiru i nlizy sygnłów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce Cel ćwiczeni Poznnie podstwowych, mierzlnych wrtości procesów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce, metod

Bardziej szczegółowo

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /

Bardziej szczegółowo

Integralność konstrukcji

Integralność konstrukcji 1 Integrlność konstrukcji Wykłd Nr 5 PROJEKTOWANIE W CELU UNIKNIĘCIA ZMĘCZENIOWEGO Wydził Inżynierii Mechnicznej i Robotyki Ktedr Wytrzymłości, Zmęczeni Mteriłów i Konstrukcji http://zwmik.imir.gh.edu.pl/dydktyk/imir/index.htm

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli

Bardziej szczegółowo

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka składu strukturalno-grupowego olejów napędowych i średnich frakcji naftowych z zastosowaniem GC/MS

Charakterystyka składu strukturalno-grupowego olejów napędowych i średnich frakcji naftowych z zastosowaniem GC/MS NAFTA-GAZ lipiec 2012 ROK LXVIII Xymen Mzur-Bdur, Michł Krsodomski Instytut Nfty i Gzu, Krków Chrkterystyk skłdu strukturlno-grupowego olejów npędowych i średnich frkcji nftowych z zstosowniem GC/MS Wstęp

Bardziej szczegółowo

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych Uszczelnienie przepływowe w mszyn przepływowych orz sposób dignozowni uszczelnieni przepływowego zwłszcz w mszyn przepływowych Przedmiotem wynlzku jest uszczelnienie przepływowe mszyn przepływowych orz

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA INFORMACJI NAWIGACYJNYCH W SYSTEMACH MAP ELEKTRONICZNYCH

OPTYMALIZACJA INFORMACJI NAWIGACYJNYCH W SYSTEMACH MAP ELEKTRONICZNYCH PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 70 Trnsport 2009 Mciej GUCMA, Zbigniew PIETRZYKOWSKI Akdemi Morsk w Szczecinie Wły Chrobrego ½ 70-500 Szczecin m.gucm@m.szczecin.pl z.pietrzykowski@m.szczecin.pl

Bardziej szczegółowo

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni

Bardziej szczegółowo

Ocena poziomu hałasu wewnątrz tramwajów na podstawie badań

Ocena poziomu hałasu wewnątrz tramwajów na podstawie badań prof. dr hb. inż. Frnciszek Tomszewski mgr inż. Młgorzt Orczyk Politechnik Poznńsk Ocen poziomu hłsu wewnątrz trmwjów n podstwie bdń W rtykule przedstwiono wyniki pomirów hłsu wewnątrz wybrnych trmwjów

Bardziej szczegółowo

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA Annls of Wrsw University of Life Sciences SGGW Forestry nd Wood Technology No 74, 2011: 199-205 (Ann. WULS-SGGW, Forestry nd Wood Technology 74, 2011 Chrkterystyk ozdobnych drewninych posdzek w Muzeum

Bardziej szczegółowo

Producent stalowych konstrukcji wsporczych dla potrzeb oœwietlenia, energetyki i trakcji

Producent stalowych konstrukcji wsporczych dla potrzeb oœwietlenia, energetyki i trakcji Producent stlowych konstrukcji wsporczych dl potrzeb oœwietleni, energetyki i trkcji LCZEGO STL? Stl to doskonùy mteriù konstrukcyjny: plstyczny, wytrzymùy, trwùy, ndjàcy siæ do powtórnego przetworzeni.

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne Modelownie i obliczeni techniczne Metody numeryczne w modelowniu: Różniczkownie i cłkownie numeryczne Pochodn unkcji Pochodn unkcji w punkcie jest deiniown jko grnic ilorzu różnicowego (jeżeli istnieje):

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROMAGNETYCZNYCH

MODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROMAGNETYCZNYCH Krzysztof Górecki Akdemi orsk w Gdyni Klin Detk Pomorsk Wyższ Szkoł Nuk Stosownych w Gdyni ODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROAGNETYCZNYCH Artykuł dotyczy modelowni chrkterystyk rdzeni ferromgnetycznych.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

XB Płytowy, lutowany wymiennik ciepła

XB Płytowy, lutowany wymiennik ciepła Opis / zstosownie XB jest płytowym, lutownym miedzią wymiennikiem ciepł przeznczonym do stosowni w ukłdch ciepłowniczych (tj. klimtyzcj, ogrzewnie, ciepł wod użytkow). Lutowne płytowe wymienniki ciepł

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie metod cyfrowej analizy obrazu w badaniach niskoktowych granic ziaren

Zastosowanie metod cyfrowej analizy obrazu w badaniach niskoktowych granic ziaren AMME 001 10th JUBILEE INTERNATIONAL SC IENTIFIC CONFERENCE Zastosowanie metod cyfrowej analizy obrazu w badaniach niskoktowych granic ziaren A. Kruk, W. Osuch Wydział Metalurgii i Inynierii Materiałowej,

Bardziej szczegółowo

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Metody Lgrnge i Hmilton w Mechnice Mriusz Przybycień Wydził Fizyki i Informtyki Stosownej Akdemi Górniczo-Hutnicz Wykłd 3 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lgrnge i Hmilton... Wykłd 3 1 / 15 Przestrzeń

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia EOELEKTA Ogólnopolsk Olimpid Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 204/205 Zdni dl grupy elektronicznej n zwody stopni Zdnie Dl diody półprzewodnikowej, której przeieg chrkterystyki prądowo-npięciowej

Bardziej szczegółowo

Opis i analiza metod pomiaru prędkości kątowej. Prądnice tachometryczne.

Opis i analiza metod pomiaru prędkości kątowej. Prądnice tachometryczne. Opis i nliz metod pomiru prędkości kątowej. Prądnice tcometryczne. Prądnice tcometryczne są to młe prądnice elektryczne, któryc npięcie wyjściowe zwier informcję o prędkości obrotowej, w niektóryc przypdkc

Bardziej szczegółowo

KSIĘGA ZNAKU. Znak posiada swój obszar ochronny i w jego obrębie nie mogą się znajdować żadne elementy, nie związane ze znakiem.

KSIĘGA ZNAKU. Znak posiada swój obszar ochronny i w jego obrębie nie mogą się znajdować żadne elementy, nie związane ze znakiem. KSIĘGA ZNAKU KSIĘGA ZNAKU Poniżej przedstwion jest chrkterystyk znku 7 lt Uniwersytetu Łódzkiego. Wszystkie proporcje i sposób rozmieszczeni poszczególnych elementów są ściśle określone. Wprowdznie jkichkolwiek

Bardziej szczegółowo

10.3. Przekładnie pasowe

10.3. Przekładnie pasowe 0.0. Przekłdnie 0.3. Przekłdnie psowe Przekłdni psow przekłdni kołow ciern z elementmi pośrednimi w postci elstycznych cięgieł, njczęściej o konstrukcji wielodrożnej. Przekłdnie psowe Ps klinowy Ps płski

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 ZEZYTY NAUKOWE UNIWERYTETU ZCZECIŃKIEGO NR 424 PRACE INTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 MARIA MAKRI PRAWNOŚĆ FIZYCZNA I AKTYWNOŚĆ RUCHOWA KOBIET W WIEKU 20 60 LAT 1. Wstęp Dobr sprwność fizyczn jest

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Rados aw Gaca, Edward Sawi ow. Wprowadzenie

Rados aw Gaca, Edward Sawi ow. Wprowadzenie ZASTOSOWANIE WSPÓ CZYNNIKÓW KORELACJI RANG SPEARMANA DO USTALENIA WAG CECH RYNKOWYCH NIERUCHOMOÂCI APPLICATION OF SPEARMAN S RANK CORRELATION COEFFICIENT FOR ESTABLISHING RANKS OF REAL ESTATE CHARACTERISTICS

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH 95 ROCZNII INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 3/03 omisj Inżynierii Budowlnej Oddził Polskiej Akdemii Nuk w towicch WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ ONSTRUCJI DREWNIANYCH mil PAWLI, Zbigniew

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Akdemi órniczo-hutnicz im. Stnisłw Stszic w Krkowie Wydził Elektrotechniki, Automtyki, Informtyki i Inżynierii Biomedycznej Ktedr Elektrotechniki i Elektroenergetyki Rozprw Doktorsk Numeryczne lgorytmy

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny. Katedra Automatyki i Elektroniki. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: TECHNIKA CYFROWA 2 TS1C300 020

Wydział Elektryczny. Katedra Automatyki i Elektroniki. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: TECHNIKA CYFROWA 2 TS1C300 020 Politechnik Biłostock Wydził Elektryczny Ktedr Automtyki i Elektroniki Instrukcj do ćwiczeń lortoryjnych z przedmiotu: TECHNIKA CYFROWA 2 TSC300 020 Ćwiczenie Nr 2 UKŁADY KOMBINACYJNE. KOMPILACJA I SYMULACJA

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r. złącznik nr 3 do uchwły nr V-38-11 Rdy Miejskiej w Andrychowie z dni 24 lutego 2011 r. ROZSTRZYGNIĘCIE O SPOSOBIE ROZPATRZENIA UWAG WNIESIONYCH DO WYŁOŻONEGO DO PUBLICZNEGO WGLĄDU PROJEKTU ZMIANY MIEJSCOWEGO

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01

Pakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01 Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. rozliczeń i dministrcji [Pomorze] ADM/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do

Bardziej szczegółowo

ULTRADŹWIĘKOWE BADANIE ODLEWÓW STALIWNYCH WYMAGANIA NORMY EN 12680-1

ULTRADŹWIĘKOWE BADANIE ODLEWÓW STALIWNYCH WYMAGANIA NORMY EN 12680-1 Dr inż. MAREK ŚLIWOWSKI NDTEST Sp. z o.o. Wrszw WSTĘP W rmch prc Komitetu Technicznego CEN/TC 190 Wyroy odlewne we współprcy z CEN/TC 190/WG4.10 Wdy wewnętrzne oprcowywne są nstępujące normy wyrou: EN

Bardziej szczegółowo

KSIĘGA IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ PROFILU ZAUFANEGO

KSIĘGA IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ PROFILU ZAUFANEGO KSIĘGA IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ PROFILU ZAUFANEGO 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 16 18 Wstęp Opis znku Znk w wersji podstwowej proporcje i pole ochronne znku Znk w wersji uproszczonej proporcje i pole ochronne

Bardziej szczegółowo

OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH

OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH BROMAT. CHEM. TOKSYKOL. XLII, 2009, 3, str. 926 931 Ew Jbłońsk-Ryś, Mrt Zlewsk-Koron OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH Ktedr Technologii

Bardziej szczegółowo

Utworzenie optymalnej bazy wzorców w dziedzinie pomiaru parametrów impedancji zespolonych

Utworzenie optymalnej bazy wzorców w dziedzinie pomiaru parametrów impedancji zespolonych Pomiry Automtyk Rootyk 1/27 Utworzenie optymlnej zy wzorców w dziedzinie pomiru prmetrów impedncji zespolonych Michł Surdu Aleksnder Lmeko Antoni Trłowski Roert Rzepkowski W prcy przedstwiono rozwiąznie

Bardziej szczegółowo

http://www.clausius-tower-society.koszalin.pl/index.html

http://www.clausius-tower-society.koszalin.pl/index.html yłd rc zminy objętości czynni roboczego rc techniczn w ułdzie otwrtym n przyłdzie turbiny RównowŜność prcy i ciepł w obiegu zmniętym I zsd termodynmii dl zminy stnu msy ontrolnej Szczególne przypdi I zsdy

Bardziej szczegółowo

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne

Bardziej szczegółowo

Uzsdnienie podjęi bdń W produkth żywnośiowyh obenyh n rynku jko zmiennik tłuszzu zzwyzj stosuje się węglowodny. Prktyznie nie m n rynku produktów, w k

Uzsdnienie podjęi bdń W produkth żywnośiowyh obenyh n rynku jko zmiennik tłuszzu zzwyzj stosuje się węglowodny. Prktyznie nie m n rynku produktów, w k Wysokobiłkowe sery topione Dr hb. inż. Brtosz Sołowiej Uniwersytet Przyrodnizy w Lublinie Wydził Nuk o Żywnośi i Biotehnologii Zkłd Tehnologii Mlek i Hydrokoloidów Uzsdnienie podjęi bdń W produkth żywnośiowyh

Bardziej szczegółowo

Specyfikacja techniczna przedmiotu zamówienia

Specyfikacja techniczna przedmiotu zamówienia Złącznik Nr 1 do SIWZ Nzw i dres Wykonwcy Specyfikcj techniczn przedmiotu zmówieni Część nr 1 - Aprt Ultrsonogrf do bdń noworodków; 1 sztuk L.p. Wymgne prmetry techniczne Wymóg grniczny Prmetry oferowne

Bardziej szczegółowo

2-letnie studia dzienne magisterskie

2-letnie studia dzienne magisterskie Uniwersytet Wrocłwski Wydził Nuk Historycznych i Pedgogicznych Instytut Archeologii 2-letnie studi dzienne mgisterskie n kierunku ARCHEOLOGIA Progrm studiów Wrocłw 2011 I. CHARAKTERYSTYKA STUDIÓW Studi

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.

Bardziej szczegółowo

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt?

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt? D y s k u s j smoleńsk jko nierozwiązywlny konflikt? Wiktor Sorl Michł Bilewicz Mikołj Winiewski Wrszw, 2014 1 Kto nprwdę stł z zmchmi n WTC lub z zbójstwem kżnej Diny? Dlczego epidemi AIDS rozpowszechnił

Bardziej szczegółowo

1. Zestaw do oznaczania BZT i ChZT

1. Zestaw do oznaczania BZT i ChZT Sprw Nr RAP.272. 85. 2014 złąznik nr 6.1 do SIWZ PARAMETRY TECHNICZNE PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA Nzw i dres Wykonwy:... Nzw i typ (produent) oferownego urządzeni:... Nzw przedmiotu zmówieni : 1. Zestw do oznzni

Bardziej szczegółowo

PL-0710-139/1 1/1017 Pan Janusz Witkowski Prezes Głównego Urzędu Statystycznego

PL-0710-139/1 1/1017 Pan Janusz Witkowski Prezes Głównego Urzędu Statystycznego Wrszw,^/ czerwc 211 r. RZECZPOSPOLITA POLSKA GŁÓWNY GEOETA KRAJU Jolnt Orlińsk PL-71-139/1 1/117 Pn Jnusz Witkowski Prezes Głównego Urzędu Sttystycznego W odpowiedzi n pism z dni 1 czerwc 211 r. znle:

Bardziej szczegółowo

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne

Bardziej szczegółowo

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

Wyrównanie sieci niwelacyjnej 1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre

Bardziej szczegółowo

Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe

Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe W literaturze technicznej mona znale róne opinie, na temat okrelenia, kiedy antena moe zosta nazwana szerokopasmow. Niektórzy producenci nazywaj anten szerokopasmow

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

Próba określenia czynników determinujących wyniki ocen wprowadzenia euro przez mieszkańców Unii Europejskiej

Próba określenia czynników determinujących wyniki ocen wprowadzenia euro przez mieszkańców Unii Europejskiej Mieczysłw Kowerski Wyższ Szkoł Zrządzni I Administrcji w Zmościu Ewelin Włodrczyk Wyższ Szkoł Zrządzni I Administrcji w Zmościu Prób określeni czynników determinujących wyniki ocen wprowdzeni euro przez

Bardziej szczegółowo

Zaoszczędź przestrzeń dzięki zastosowaniu sprężyn falistych TRUWAVE z drutu płaskiego

Zaoszczędź przestrzeń dzięki zastosowaniu sprężyn falistych TRUWAVE z drutu płaskiego Sprężyny fliste Zoszczędź przestrzeń dzięki zstosowniu sprężyn flistych TRUWAVE z drutu płskiego Sprężyny TruWve z drutu płskiego umożliwiją zoszczędzenie do 50% przestrzeni w kierunku osiowym w twoim

Bardziej szczegółowo

WENTYLATORY OSIOWE. Podræcznik uýytkownika

WENTYLATORY OSIOWE. Podræcznik uýytkownika WENTYLATORY OSIOWE Podræcznik uýytkownik 2012 Úrednic króãc wylotowego 100,, mm Seri wentyltor - VKO, VKO1, M, MA, M1, M3, MAO2, M1OK2, R, R1, K, K1, PF, PF1, F, F1,, 1, L, L1, S, S1, X, X1, X str, Silent-M,

Bardziej szczegółowo

Odzież ochronna przeznaczona dla pracowników przemysłu narażonych na działanie czynników gorących.

Odzież ochronna przeznaczona dla pracowników przemysłu narażonych na działanie czynników gorących. Odzież chroniąc przed gorącymi czynnikmi termicznymi N wielu stnowiskch prcy m/n w hutch i zkłdch metlurgicznych, podczs spwni, kcji przeciwpożrowych prcownik nrżony jest n dziłnie czynników gorących,

Bardziej szczegółowo

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on:

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on: Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. interwencji ekologicznych CON/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do kndydtów

Bardziej szczegółowo

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1 Mterił n konferencję prsową w dniu 31 mj 212 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Deprtment Bdń Społecznych i Wrunków Życi Nottk informcyjn WYNIKI BADAŃ GUS Piłk nożn w bdnich sttystycznych 1 Bdni klubów sportowych

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Gry czasowe. Tadeusz Radzik (Wrocław) (artykuł wspomnieniowy o prof. Stanisławie Trybule)

Gry czasowe. Tadeusz Radzik (Wrocław) (artykuł wspomnieniowy o prof. Stanisławie Trybule) MATEMATYKA STOSOWANA TOM 11/52 2010 Tdeusz Rdzik (Wrocłw) Gry czsowe (rtykuł wspomnieniowy o prof. Stnisłwie Trybule) Streszczenie. Prc jest rtykułem wspomnieniowym o prof. Stnisłwie Trybule. Wprowdz on

Bardziej szczegółowo

POMIAR OGNISKOWEJ SOCZEWEK METODĄ BESSELA

POMIAR OGNISKOWEJ SOCZEWEK METODĄ BESSELA Ćwiczenie 50 POMIAR OGNISKOWEJ SOCZEWEK METODĄ BESSELA 50.. Widomości ogólne Soczewką nzywmy ciło pzeźoczyste oczyste ogniczone dwiem powiezchnimi seycznymi. Post pzechodząc pzez śodki kzywizny ob powiezchni

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA TEKSTURY WYBRANYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH. Ewa Jakubczyk, Ewa Gondek, Karolina Samborska

CHARAKTERYSTYKA TEKSTURY WYBRANYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH. Ewa Jakubczyk, Ewa Gondek, Karolina Samborska Zeszyty Problemowe Postępów Nuk Rolniczych nr 579, 214, 17 26 CHRKTERYSTYK TEKSTURY WYBRNYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH Ew Jkubczyk, Ew Gondek, Krolin Smborsk Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ MGR INŻ. LSZK CHYBOWSKI Politchnik Szczcińsk Wydził Mchniczny Studium Doktorncki ANALIZA PRACY SYSTMU NRGTYCZNO-NAPĘDOWGO STATKU TYPU OFFSHOR Z WYKORZYSTANIM MTODY DRZW USZKODZŃ STRSZCZNI W mtril przdstwiono

Bardziej szczegółowo

Wykªad 1. Macierze i wyznaczniki Macierze podstawowe okre±lenia

Wykªad 1. Macierze i wyznaczniki Macierze podstawowe okre±lenia Wykªd 1 Mcierze i wyznczniki 11 Mcierze podstwowe okre±leni Denicj 1 Mcierz (rzeczywist ) wymiru m n, gdzie m, n N, nzywmy prostok tn tblic zªo»on z m n liczb rzeczywistych ustwionych w m wierszch i n

Bardziej szczegółowo

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2) Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co

Bardziej szczegółowo

Bowflag. Bowflag 100 Bowflag 200 Bowflag Premium

Bowflag. Bowflag 100 Bowflag 200 Bowflag Premium Bowflg Przenośny mszt typu żgiel do prezentcji wewnątrz i n zewnątrz pomieszczeń. Szerok gm stóp mocującyc. Duży wybór form i wymirów flg. Bowflg 00 Bowflg 00 Bowflg Premium Bowflg 00 Bowflg 00 - sprwdzone

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE OCHRONY W ASNOŒCI PRZEMYS OWEJ PRZEZ POLSKICH PRODUCENTÓW W PRZEMYŒLE SPO YWCZYM. Irena ¹cka

WYKORZYSTANIE OCHRONY W ASNOŒCI PRZEMYS OWEJ PRZEZ POLSKICH PRODUCENTÓW W PRZEMYŒLE SPO YWCZYM. Irena ¹cka WYKORZYSTANIE OCHRONY ROCZNIKI W ASNOŒCI NAUK ROLNICZYCH, PRZEMYS OWEJ SERIA PRZEZ G, T. 97, POLSKICH z. 4, 2010PRODUCENTÓW... 117 WYKORZYSTANIE OCHRONY W ASNOŒCI PRZEMYS OWEJ PRZEZ POLSKICH PRODUCENTÓW

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH

O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH DECYZJE nr 1 czerwiec 2004 37 O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH Krzysztof Jjug Akdemi Ekonomiczn we Wrocłwiu Wprowdzenie modele teorii finnsów Teori finnsów, zwn również ekonomią finnsową, jest jednym

Bardziej szczegółowo

URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, 2011 DAR/A/J/2011/001

URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, 2011 DAR/A/J/2011/001 EKONOMETRYCZNA ANALIZA POPYTU NA KREDYT W POLSKIEJ GOSPODARCE URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, 2011 DAR/A/J/2011/001 Piotr Wdowiński 1 Deprtment Anliz Rynkowych SŁOWA KLUCZOWE: POPYT NA KREDYT,

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE TECHNIKI TSDA DO OCENY JAKOŚCI ORGANOLEPTYCZNEJ NAPARÓW ROOIBOS

WYKORZYSTANIE TECHNIKI TSDA DO OCENY JAKOŚCI ORGANOLEPTYCZNEJ NAPARÓW ROOIBOS Przemysłw Dmowski, Pulin Szczygieł Akdemi Morsk w Gdyni WYKORZYSTANIE TECHNIKI TSDA DO OCENY JAKOŚCI ORGANOLEPTYCZNEJ NAPARÓW ROOIBOS Rooibos (Asplthus linernis) ze względu n swoje prozdrowotne włściwości

Bardziej szczegółowo

Numer yczne wyznaczanie wytr zymałości opakowań z tektury falistej

Numer yczne wyznaczanie wytr zymałości opakowań z tektury falistej Numer yczne wyzncznie wytr zymłości opkowń z tektury flistej Cz. 2. Bdni eksper ymentlne i nlizy numer yczne opkowń ppierowych Numericl Strength Estimte of Corrugted Bord Pckges Prt 2. Experimentl Tests

Bardziej szczegółowo

POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU

POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU I. Cel ćwiczeni: zpoznnie z teorią odksztłceń sprężystych cił stłych orz z prwem Hooke.Wyzncznie modułu sprężystości (modułu Young) metodą

Bardziej szczegółowo

Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego

Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego Komputerowe wspomgnie decyzi 008/009 Liniowe zgdnieni decyzyne Nottki do temtu Metody poszukiwni rozwiązń ednokryterilnych problemów decyzynych metody dl zgdnień liniowego progrmowni mtemtycznego Liniowe

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

Szkolnictwo zawodowe a rynek pracy sektora rolno-spożywczego w województwie łódzkim

Szkolnictwo zawodowe a rynek pracy sektora rolno-spożywczego w województwie łódzkim Szkolnictwo zwodowe dl sektor rolno-spożywczego w województwie łódzkim dignoz potrzeb edukcyjnych Szkolnictwo zwodowe rynek prcy sektor rolno-spożywczego w województwie łódzkim Prognozy oprcowne w rmch

Bardziej szczegółowo

Notatki z Analizy Matematycznej 4. Jacek M. Jędrzejewski

Notatki z Analizy Matematycznej 4. Jacek M. Jędrzejewski Nottki z Anlizy Mtemtycznej 4 Jcek M. Jędrzejewski ROZDZIAŁ 7 Cłk Riemnn 1. Cłk nieoznczon Definicj 7.1. Niech f : (, b) R będzie dowolną funkcją. Jeżeli dl pewnej funkcji F : (, b) R spełnion jest równość

Bardziej szczegółowo

2870 KonigStahl_RURY OKRAGLE:2048 KonigStahl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/10 4:45 PM Page 1. Partner Twojego sukcesu

2870 KonigStahl_RURY OKRAGLE:2048 KonigStahl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/10 4:45 PM Page 1. Partner Twojego sukcesu KonigStl_RURY OKRAGLE:48 KonigStl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/1 4:45 PM Pge 1 Prtner Twojego sukcesu KonigStl_RURY OKRAGLE:48 KonigStl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/1 4:45 PM Pge 3 Nsz rynek Wilno Kliningrd Gdyni Minsk

Bardziej szczegółowo

PROJEKT BUDOWLANY SPIS TREŚCI I. INSTALACJA WENTYLACJI MECHANICZNEJ NAWIEWNO-WYWIEWNEJ

PROJEKT BUDOWLANY SPIS TREŚCI I. INSTALACJA WENTYLACJI MECHANICZNEJ NAWIEWNO-WYWIEWNEJ PROJEKT BUDOWLANY SPIS TREŚCI I. INSTALACJA WENTYLACJI MECHANICZNEJ NAWIEWNO-WYWIEWNEJ... I.1. Ogólny opis projektownych rozwiązń... I.2. Montż knłów wentylcyjnych... I.3. Otwory rewizyjne i możliwość

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:... NUMER KONKURSU:... NUMER WNIOSKU

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS KRYTRIA OCNIANIA TCHNOLOGIA NAPRAW ZSPOŁÓW I PODZSPOŁÓW MCHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS Temt Klsyfikcj i identyfikcj pojzdów smochodowych Zgdnieni - Rodzje ukłdów, - Zdni i ogóln budow

Bardziej szczegółowo

-?- l. Przedmiotzapytania: 2. Termin realizacji zapytania:

-?- l. Przedmiotzapytania: 2. Termin realizacji zapytania: PROGRAM REGIOATY ATODOWA SItArtGIA SPOJO3CI ur{a lnorcft EUK)PEJ5{ UCA'sZ cozworu ffgrotalilt(, Dzildowo, dni 26.08.2013r. ZAPYTAIIIE OERTOWE Zwrcm sig z zpylniem ofertowym n,,oprcownie projektu grficznego,

Bardziej szczegółowo

Tłumienie pól elektromagnetycznych przez ekrany warstwowe hybrydowe ze szkieł metalicznych na osnowie elaza i kobaltu

Tłumienie pól elektromagnetycznych przez ekrany warstwowe hybrydowe ze szkieł metalicznych na osnowie elaza i kobaltu AMME 2002 11th Tłumienie pól elektromagnetycznych przez ekrany warstwowe hybrydowe ze szkieł metalicznych na osnowie elaza i kobaltu R. Nowosielski, S. Griner Zakład Materiałów Nanokrystalicznych i Funkcjonalnych

Bardziej szczegółowo

Stalowe bramy przesuwne

Stalowe bramy przesuwne Stlowe brmy przesuwne Dne montżowe: stn n 06.2008 Powielnie, tkże częściowe, wyłącznie po uzyskniu nszej zgody. Chronione prwem utorskim. Wszystkie wymiry w mm. Zminy konstrukcyjne zstrzeżone. 2 Dne montżowe:

Bardziej szczegółowo

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI ZESZYTY NAUKOWE 7-45 Zenon GNIAZDOWSKI O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI Streszczenie W prcy omówiono grupę permutcji osi krtezjńskiego ukłdu odniesieni reprezentowną przez mcierze permutcji,

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI. Rys. 7.7.1. Pomiar impedancji pętli zwarcia dla obwodu L2

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI. Rys. 7.7.1. Pomiar impedancji pętli zwarcia dla obwodu L2 6.7. ntrukcj zczegółow Grup:... 4.. 6.7. Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jet zpoznnie ię z metodmi pomirowymi i przepimi dotyczącymi ochrony przeciwporżeniowej w zczególności ochrony przed dotykiem pośrednim.

Bardziej szczegółowo

TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT

TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT TRANSCOMP XIV INTRNATIONAL CONFRNC COMPUTR SYSTMS AIDD SCINC, INDUSTRY AND TRANSPORT Dignostyk, hmulce, pomiry drogowe trnsport, Andrzej GAJK Wojciech SZCZYPIŃSKI-SALA Piotr STRZĘPK 1 OCNA MTOD POMIARÓW

Bardziej szczegółowo

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa. 1. Pirmidiotologi. W obfitej literturze przedmiotu podje się, że pirmid Ceops, lub też z ngielsk Wielk Pirmid (te Gret Pyrmid), zwier w swej konstrukcji pełną i szczegółową istorię rodzju ludzkiego od

Bardziej szczegółowo