METODA GMDH DO PROGNOZOWANIA RYNKÓW W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "METODA GMDH DO PROGNOZOWANIA RYNKÓW W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO"

Transkrypt

1 METODA GMDH DO PROGNOZOWANIA RNKÓW W WARUNKACH KRZSU FINANSOWEGO ANTONI WILISKI Zachodnopomorsk Unwersytet Technczny Streszczene W artykule rozwaany jest odweczny problem dokładnoc predykcj na rynkach fnansowych w celu osgnca korzyc materalnych. Specyfczna gra nwestora z cgle zmenajcym s rynkem sprowadzajca s do uzyskana korzyc na poprawne przewdzanych róncach ceny wybranego nstrumentu fnansowego zwana jest spekulacj. W odczucu społecznym tak okrelone zachowane nwestora czsto kojarzy s pejoratywne, tu rozpatrywane jest w aspekce aksjologcznym przyswojena pewnej wyszej wartoc, pokonana ywołu neodgadnonego rynku poprzez ekstrakcj wedzy z zapsów o jego hstor. Czy w takm ujcu obserwowany obecne (grudze 2008) tzw. kryzys globalny jest neszczcem czy wyzwanem dla spekulanta? To pytane retoryczne, jest z pewnoc wyzwanem. Słowa kluczowe: predykcja, rynk fnansowe, GMDH, sztuczna ntelgencja, gełda, GPW, WIG 1. Wprowadzene Odpowed na pytane, czy mona sobe poradz z gwałtowne opadajcym cenam wszystkch prawe walorów na rynkach fnansowych, jest oczywce pozytywna. Czy kady moe poradz sobe z ekonomcznym społecznym skutkam kryzysu - oczywce ne kady. Wracajc do pytana o nwestycje na rynkach (walorach, akcjach, kursach) spadkowych - czy mona zarob - odpowed jest tu pozytywna? Po perwsze, uyto powyej sformułowana prawe wszystkch, po druge, na spadkach, co zupełne oczywste, take mona zaraba. Te dwa oczywste owadczena wynkaj wprost z do elementarnej wedzy o nstrumentach fnansowych, ne dla wszystkch jednak dostpnej [12,16]. Tak wc po perwsze, ne wszystke nstrumenty fnansowe (ceny towarów, akcj, ndeksy waluty, derywaty) spadaj w czase kryzysu. To po prostu nemolwe z powodów formalnych. Np. para walutowa oznacza wzajemny stosunek dwóch walut bazowej kwotowanej. Gdy warto jednej rone, to drugej spada. Z tego oczywstego zwzku wynka, e przy spadajcych rynkach musz stne naturalne z nm zwzane rosnce. Po druge, od tyscy lat (prawdopodobne od czasów Talesa [1]) zarob mona na spadku ceny [8,17]. Kreatywny Tales odkrył opcje. Dz oprócz gry spekulacyjnej na derywatach, powszechne stosowany jest mechanzm krótszej sprzeday. Powszechne, jednak na GPW z trudem od nedawna [6,19,22]. Istot krótkej sprzeday jest poyczene pewnego waloru (np. akcj, jednostek ndeksowych, waluty bazowej) ze zobowzanem jego zwrotu w dobrowolne wybranej przez poyczajcego chwl, z pewnym jednak zastrzeenem. Otó, gdyby w trakce trwana owego zadłuena wzrosła warto poyczonego waloru, czyl wzrosłoby ryzyko odzyskana przez werzy-

2 216 Anton Wlsk Metoda GMDH do prognozowana rynków w warunkach kryzysu fnansowego cela udostpnonych poyczkoborcy walorów, to ma on prawo, w cle okrelonych warunkach, do zerwana umowy pobrana pewnego zabezpeczena, depozytu złoonego przez poyczkoborc. To sytuacja odwrotna do prostego schematu, którym polscy nwestorzy na GWP byl faszerowan w latach 90-tych ubegłego weku. Wówczas tzw. długa sprzeda polegała na tym, by kup tanej sprzeda droej. Ten schemat, nczym dowcpny aforyzm, utrwalał przez klkanace lat swoste opónene polskch nwestorów, gdy równoczene na wszystkch rozwntych gełdach całego wata funkcjonował z powodzenem handel w obu kerunkach - wzrostu spadku cen. W cgu wspomnanych klkunastu lat zmenła s te gwałtowne dostpnowatowego rynku fnansowego. Dzk tyscom nternetowych platform brokerskch stał s on szans dla spauperyzowanych społeczestw dalekej Azj, Chn, Rosj Europy Wschodnej. Tzw. rynek OTC (Over the Control) stał s take mejscem normalnego, codzennego nwestowana dla mlonów dobrych nwestorów z rozwntych krajów Europy Zachodnej Ameryk Północnej [12]. 2. Jak nwestowa na spadkach Najprostsz odpowedz na tytułowe pytane jest dokładne tak jak na wzrostach. Z matematycznego punktu wdzena zysk z zastosowana pewnej strateg nwestycyjnej sprowadza s do postawena prognozy o zmane obserwowanego waloru w wybranym horyzonce predykcyjnym zawarcu umowy odpowednej do tej prognozy. W najprostszym przypadku umowa ta oznacza otwarce pozycj długej (gdy prognozowany jest wzrost ceny obserwowanego waloru) lub krótkej (gdy prognoza przewduje spadek) rys. 1. Rys.1. Przykład osgnca zysku X l przy zmane ceny w przypadku otwarca pozycj długej, oraz zysku X s w przypadku otwarca pozycj krótkej. Nestety ne ma dzadnej skoczonej metody prognostycznej, która pozwalałaby na jednoznaczne okrelane momentów otwerana zamykana pozycj, an krótkch an długch. Istneje

3 POLSKIE STOWARZSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ Sera: Studa Materały, nr 18, wele hpotez - o zmennoc rynków, o powtarzalnoc pewnych wzorców [3,10,18], o samopodobestwe krzywych przedstawajcych zmany cen w rónych przedzałach czasowych, o rozkładach statystycznych stóp zwrotu [4,7,19] wszystke te modele opsuj rzeczywsto zawsze z pewnym załoenam, nekedy stotne j znekształcajcym [20]. Czasam, pommo tych znekształce mog stanow wak krok na drodze poznana neodgadnonej natury. Tak było np. z Mertonem Scholesem, którzy pommo błdnych załoe o normalnoc rozkładów odchyle od wartoc becej rynku otrzymal nagrod Nobla za model wyceny opcj [2,8]. Pommo tych ptrzcych s trudnoc w rozpoznanu tego welowymarowego [19,21] ywołu pojawa s cgle coraz wcej dowodów stnena pewnej pamc o przeszłych wzorcach korelacjach z nnym czynnkam. Z optymzmem psz o tym m.n. tacy mstrzowe analzy techncznej jak Elder [4], Pper [16], Haugen [8] czy Murphy [15]. W szczególnoc Murphy [15] Haugen [8] koncentruj s na klasycznej metodze percepcj wzorców przez człoweka (poprzedzajcego przyszłe nfoboty- automaty nternetowe), rozpoznajcego obrazy w rónej rozdzelczoc w rónych horyzontach czasowych. Ide t, w neco nnym ujcu, zdecydowane bardzej przystosowan do automatycznego traktowana podjl take Ivakhnenko, Madala Mueller [10,13,14] nazywajc j gromadzenem podobestw (analog complexng). Najbardzej jednak optymstyczn z omawanych tu pozycj jest sprawozdane Krutsngera z rozmów z weloma mstrzam foreksowego gełdowego tradngu [12]. Nawzujc do tytułowego przesłana aden z tych mstrzów specjalne ne przejmował s kerunkem zman danego rynku. Rozpatrujc wybrany nstrument fnansowy jako symetryczny przedmot spekulacj (w sense prawnej molwoc prognozowana wzrostu spadku ceny), zupełne bez znaczena staje s kerunek zman. Wany jest znak perwszej pochodnej tych zman. 3. Przykład wykorzystywana wedzy z przeszłoc W charakterze przykładu molwoc ekstrakcj wedzy z danych zgromadzonych w przeszło- c w celach predykcyjnych przedstawone bd wynk autorskch bada. Celem tej krótkej pracy ne jest szczegółowe opsane do złoonego, opracowanego przez autora algorytmu predykcyjnego, a jedyne udowodnene, e kerunek nwestowana (w sense kerunku wzrostu obserwowanego waloru, czy jego spadku) ne ma zasadnczego znaczena. Jeel tak s stane bdze to oznaczało, e kryzys globalny wyraajcy s spadkem wkszoc cen, moe by potraktowany z pewnym umarkowanym optymzmem. Umejtno poradzena sobe z tym spadkam wyznacza bdze jednak raczej wydzelone spekulacyjne wyspy wedzy ne bdze upowanała do generalzowana owego optymzmu. Rozpatrywany przykład autorskego algorytmu opera s na połczenu klku znanych podej do problemu predykcj analzy regresyjnej przetwarzana zespołowego (komtetowego). Analza regresyjna sprowadza s do zastosowana złoonej metody Ivakhnenk [10] zwanej GMDH (Group Method of Data Handlng ) w ujcu regresj welorakej tzn. takej, dla której zmenna obserwowana zaley jednoczene od welu zmennych obserwowanych. Dodatkowo zgodne z de modelowana zmennej obserwowanej za pomoc szeregu Gabora, zmenne te wystpowa mog jako wyrazy welomanów rónego stopna w postac szeregów czasowych przesuntych w czase (wstecz) w stosunku do zmennej obserwowanej. Istot metody GMDH jest przy tym jej zdolno do samoorganzacj pozwalajca na ogranczene stopna złoonoc welomanu (modelu) opsujcego obserwowan rzeczywsto.

4 218 Anton Wlsk Metoda GMDH do prognozowana rynków w warunkach kryzysu fnansowego Drug wany aspekt zastosowanego algorytmu przetwarzane zespołowe, polega na programowym sceptycyzme do wynków modelowana predykcj wg jednego wybranego kryterum jednego zasobu danych. Jeel ta sama, w przyblenu, metoda GMDH zastosowana bdze do oblczena zachowana s zmennej obserwowanej z rónym zmennym objanajcym, to otrzymuje s zupełne odmenne modele prognostyczne, wzajemne od sebe nezalene. Podobne jak w analze portfelowej uzyskuje s w ten sposób obnene ryzyka popełnena duego błdu predykcyjnego. Badana przeprowadzono dla ndeksu WIG20 jako zmennej obserwowanej. To najwanejszy wskank Gełdy Paperów Wartocowych uwane obserwowany przez tysce nwestorów majcych róne hpotezy na temat jego zachowa uzalenena od własnej przeszłoc czynnków zewntrznych. Ne wdajc s w szczegółowe uzasadnena autor przyjł, e WIG20 by moe bdze antycypowany o 1-2 dn przez zmany klkunastu najwanejszych watowych rynków, przy czym wykluczona jest tu zwykła korelacja, gdyby taka bowem była, to nwestycje na gełdze ze wzgldu na swoj przewdywalno ne małyby sensu. Do tych najwanejszych wynków arbtralne zostały zalczone: ceny ropy, złota, srebra, pary walutowe EUR/USD, GBP/USD, USD/JP, ndeksy SP500, DJIA, CAC, DAX, Nkke, Nasdaq. Dla wszystkch tych zmennych objanajcych zostały zebrane dane w postac wec jednodnowych dla okresu ostatnch dwóch lat. Dla uproszczena modelu do bada wzto tylko warto Close. Dane te utworzyły macerz X j dla =1,2..,N, j=1,2,..,m, gdze -oznaczało numer wersza (próby pomaru dobowego) a j- numer kolumny, zmennej oznaczajcej wytypowany rynek. Zmenn obserwowan - ndeks WIG20 oznaczano jako, =1,2,.,N, oczywce take wybrano wartoc zamkn kolejnych sesj dobowych. Nastpne, nech macerz danych wejcowych X j bdze poprzez welokrotn konkatenacj pozom rozszerzona do macerzy X j r, gdze j=1,2,.,k*m gdze K- lczba kroków maksymalnego przesunca kolumn wstecz w dzedzne czasu. Oznacza to, e tu obok perwotnej macerzy danych X j powstane macerz X j -1 dla której kady wyraz X j1-1 = X -1, j dla j 1 =M+1, M+2,.2M. Podobne X jk -k =X -k,j dla j k = M(K-1)+1, M(K-1)+2, KM. W autorskch badanach zastosowano K=2, co oznaczało konkatenacj pozom obok perwotnej macerzy danych X j dwóch takch samych macerzy X j -1 oraz X j -2 o kolumnach odpowedno przesuntych wstecz o 1 lub 2 krok (doby). Kolejnym rozszerzenem macerzy danych X j r o wymarach NxKM jest umeszczene obok (w sense konkatenacj pozomej) kolejnej macerzy utworzonej z loczynów (drugego stopna) kolumn macerzy X j r. Lczba dodatkowych kolumn z loczynów X 1j X 2j, gdze 1, 2 { 1,2,.KM} wynos KM (KM-1)/2. Powstaje ostateczne macerz rozszerzona X j R o wymarach Nx(KM +KM (KM-1)). Np. dla K=2 M=12 ta rozszerzona macerz bdze mała wymar NxM R, gdze M R =576. To ju potna baza, słabo w wkszoc skorelowanych danych, pozwalajca na budowane model nelnowych (tu welomanów drugego stopna). Idea regresj welorakej sprowadzona jest w tym przypadku do zbudowana modelu zmennej obserwowanej X zalenej od welu zmennych wejcowych wyberanych kolumnam z macerzy X j R. Zbudowane pewnego modelu = f(x j R ), dla wszystkch j=1,2,.,m R jest oczywce całkowce neracjonalne po perwsze z powodu neuchronnego przeuczena modelu (model małby znkom przydatno prognostyczn) po druge, z powodów technologcznych. Czas maszynowy koneczny do przetwarzana nformacj byłby neakceptowane dług, przekraczałby z pew-

5 POLSKIE STOWARZSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ Sera: Studa Materały, nr 18, noc barery pozwalajce na zastosowane modelu w praktyce. W zwzku z tym ogranczenam Ivakhnenko [10] zastosował de poszukwana lokalne optymalnego welomanu o chwlowo poprawnych włacwocach predykcyjnych. Koncepcja GMDH sprowadza s do wyboru pewnej podprzestrzen X R j0=x R j, takej, e stanow ona baz umolwajc zbudowane welomanowego modelu lnowego o postac gdze 0,j 0 {1,2, M R }. Na potrzeby nnejszej pracy autor zbudował model bazy czterowymarowej w postac: =a 0 +a 1 x 1 +a 2 x j1 +a 3 x 2 x j2 +a 4 x 3 x j3 To oczywce newelk fragment neskoczonego szeregu Gabora, z którego drug trzec wyraz reprezentuj lnow zaleno od wybranych zmennych objanajcych 1,j 1 {1,2, M R }, a dwa kolejne, zdolno nelnow drugego stopna. Oczywce zmenne o ndeksach 2, 3,j 2,j 3 wyberane s take z tego samego unwersum o lcznoc M R. Wyraz a o zwany wyrazem wolnym pozwala na wyodrbnene w modelu wartoc otwartej nezalenej od zmennych objanajcych. Dla uzyskana predykcyjnej własnoc modelu zastosowano specyfczny schemat przesun wektora y wzgldem zmennych objanajcych, wyberanych z macerzy X R j. Na rys. 2 przedstawono przykład wzajemnego połoena pcu wektorów umolwajcy zbudowane jednego z tyscy model. Na rysunku tym wybrano przykładowe zmenne x X R j o ndeksach sugerujcych odpowedne przesunce w czase wzgldem zmennej obserwowanej y. Np. x 7 naley do pewnego, podstawowego zboru danych objanajcych (perwszych 12 zmennych) a macerz (podmacerz) 7 kolejnych wektorów tych zmennych jest przesunty o h p = 1 wstecz wzgldem zmennej y. Wektor X 18 zgodne z wczenejszym ustalenem naley wc do tej czc macerzy X R j, która uzyskana została poprzez konkatenacj pozom perwszego, podstawowego zboru przesunty o jey t o X 7 X 18 X 157 X 356 h p Rys. 2. Przykład wzajemnego usytuowana wektorów o lcznoc 7, sporód których wektor zmennej obserwowanej y jest wysunty w przód o co najmnej horyzont predykcyjny h p.

6 220 Anton Wlsk Metoda GMDH do prognozowana rynków w warunkach kryzysu fnansowego den krok wstecz. Zmenne X 157 X 356 to przykłady neprzesuntych zmennych drugego stopna. Zlustrowany na rysunku horyzont predykcyjny wynos h p = 2 krok. Zakładajc, e w chwl t o wszystke dane na rys. 2. s znane znajc zaleno (t 0 ) = f(x 7,x 18,x 157,x 356 ) na podstawe tego modelu mona oblczy przyszł (prognozowan) warto objanan (t 0 +2) po wprowadzenu do modelu wartoc wszystkch zmennych obja- najcych, które wystpuj o h p pónej (czyl take bd znane w chwl t o ). Problemem wanym w zwzku z tym staje s sposób oblczena owego modelu jako wynku pewnej transformaty obserwowanych w przeszłoc zalenoc pomdzy wektorem y wybranym wektoram x X R j. Dla ustalena owego zwzku stosuj s najczcej, zgodne z de regresj, zasad mnmalzacj odchyle rednokwadratowych pomdzy wektorem modelowanych zachowa zmennej obserwowanej, a jej wartocam pomerzonym y. W ogólnym przypadku uzyskuje s to poprzez rozwzane równana =AX gdze macerz współczynnków A jest wynkem (w ogólnym przypadku) tzw. pseudonwesj Moore a-penrose a A=X\, gdze operator \ oznacza lewostronne dzelene macerzy, zwzane włane z nwersj (pseudonwesj) macerzy nekwadratowej. Jel w celu uwzgldnena pamc o zachowanu rynku, weme s pod uwag pewn lczb zanotowanych pomarów (kroków) wstecz od chwl becej, to model wnen me wymary [1 x n z ], gdze n z to lczba kroków wstecz uwzgldnona w modelu. Dla oblczena współczynnków A naley wz wówczas odpowedn fragment macerzy X R j. Np. wyberajc, tak jak na rys. 2 baz z czterech kolumn tej macerzy, uzyskuje s macerz X o wymarach [ 4 x n z ] wektor współczynnków A [ 1 x 4 ]. Czsto macerz X wzbogaca s o dodatkow jednostkow kolumn jedynek X = [ 1 x 1 x 2 x 3 x 4 ] po to, by w nowym wektorze współczynnków A [ 1 x 5 ] wydzel ten nezaleny od zmennych wejcowych. W wektorze tym włane ten perwszy jest wspomnanym wyrazem wolnym w lnowym równanu opsywanym zmenn. Jako modelu moe by ocenana za pomoc rónych norm -. W przedstawonych ponej wynkach bada zastosowane było take kryterum wyboru modelu opt sporód welu rozpatrywanych, które dawało mnmum rozbenoc na odcnku predykcyjnym o długoc h p 2 krok. Oczywce merzona była zgodno predykcj w przeszłoc wyberany model (wektor współczynnków A) był uyty do wykonana becej predykcj. Sporód welu rozpatrywanych model ( na danym kroku symulacj) ze zboru { k } poszukwany był ten, dla którego kryterum K K s = nz = nz hp s s mn Badana była wc tylko zbeno na odcnku predykcyjnym pomdzy wartocam rzeczywstym modelu s, ten model, który zapewnał najmnejsza sum błdów był wykorzystany do prognozy zachowa zmennej w kolejnym kroku. Zmenn t był wybrany ndeks WIG20. Jak wspomnano wczenej w celu zbadana matematycznego modelu regresyjnego, w której zmenn objanon był WIG20, a zmennym opsujcym pewne charakterystyczne zmenne otaczajcego wata wybrano 12 szeregów czasowych. Ne był to wybór przypadkowy, wynkał bowem z wedzy przekonana autora o potencjalnym, stotnym

7 POLSKIE STOWARZSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ Sera: Studa Materały, nr 18, wpływe tych czynnków na badany ndeks WIG20. Oczywce autor mógł newłacwe ocen rzeczywsto zarówno w aspekce locowym wpływu tych rynków dla zachowana s WIG20, jak równe w tak e w aspekce zwzku przyczynowo-skutkowego. Czy na pewno zdarzene w wytypowanych, najwanejszych rynkach wata antycypuj zachowane warszawskej gełdy. Welokrotne podejmowane próby ustanowena prostej korelacj zawodzły. By moe wc nekedy zachowane rynków wschodnch poprzedzaj zmany Wall Street. By moe tak, by moe ne? Jak zwykle, ne ma tu prostej odpowedz - pozostaje mylene ndukcyjne. Jel co daje s modelowa wg pewnych załoe, to naley t okolczno wykorzysta. Dla zbadana dwóch nezalenych ródeł sygnałów predykcyjnych podzelono wybrane zmenne objanajce na dwa zbory X j 1 X j 2. Dla kadego z tych zborów zbadany był dentyczny algorytm predykcyjny, wg którego otwerana była pozycja długa lub krótka (na ndekse WIG20 molwe jest wykonane krótkej sprzeday na pochodnej tego nstrumentu fnansowego zwanej kontraktem - futures). W ten sposób dla poszczególnych chwl czasu t, = 1,2,...,k powstały dwa szereg modelowanych zman zmennej obserwowanej { 1 1, k 1 } oraz { 1 2, k 2 }. Wynk tych symulacj porównywane były z rzeczywstym wartocam zmennej obserwowanej {y 1, y 2, y k }, jednak to porównane molwe było dopero po upływe czasu wyznaczonego przez horyzont predykcyjny h p ( tu wynoszcy 2 krok, czyl dwe doby). Tak wc po kadym kroku badane były bece wykresy obu model w najblszej hstor dla wykonana kolejnej predykcj wyberany był model aktualne lepszy. Sukcesem danego modelu w chwl t była zgodno znaku predykcj rzeczywstych zaobserwowanych zman: Z Z Z 1 2 = = = sgn sgn sgn 1 Jel wystpowało Z = Z lub 2 Z = Z to w danym modelu otwerana była odpowedna pozycja (długa lub krótka, w zalenoc od znaku). Udane otwarce pozycj powodowało po wykonanu jednego kroku przyrost kaptału y =y - y -1, po wykonanu neudanej predykcj tak sam strat. Suma tych przyrostów nazywana jest zmenn narastana kaptału jest jednym z najwanejszych wskanków jakoc systemu transakcyjnego na rynku fnansowym. Wykresy funkcj S K = k = 1 y dla K = 1,2... K przestawone s rys.3 dla obu 1 model jako S k S 2 k. Obe krzywe maj zróncowany przebeg róny jest ch wskank Sharpe a SR = 1 K Z K y = 1 std y ( ) gdze std (y ) jest odchylenem standardowym szeregu y dla = 1,2, k

8 222 Anton Wlsk Metoda GMDH do prognozowana rynków w warunkach kryzysu fnansowego W czase realzacj transakcj nwestycyjnych ne jest oczywce znana przyszło ne wadomo wc, która z dwu rozpatrywanych strateg bdze lepsza? Mona je jedyne obserwowa wybera lepsz Krzywe narastana kaptalu 1500 Przyrost WIG Kolejne sesje Rys.3 Krzywe narastana kaptału dla dwóch rónych model predykcyjnych krzywa otrzymana w wynku przetwarzana zespołowego (pogrubona). Na wykrese wdoczne s trzy krzywe narastanu kaptału dwe cenke dla dwóch odrbnych nezalenych model predykcyjnych, zbudowanych na rozdzelonych podzborach danych oraz krzywa pogrubona bdce rezultatem przetwarzana zespołowego. Przez narastane kaptału naley rozume przyrost punktów ndeksowych WIG20 od otweranych pozycj (kontraktów) długch krótkch (zakupu sprzeday kontraktów). Ponewa na GPW stosuje s obecne dwgn 1:10 to kady punkt ndeksowy oznacza 10 PLN. Istota tego zespołowego przetwarzana jest specyfczna fltracja wynków uzyskwanych przez dwa rozpatrywane modele. Fltracja ta polegała na badanu zwrotu z ostatnch f transakcj dla kadego modelu oddzelne. Jeel w danej chwl czasu przyrost punktów ndeksowych dla strateg S 1 w ostatnch f krokach był wkszy n dla strateg S 2, to w kolejnym kroku wyberana była dla okrelena prognozy stratega S 1. W przecwnym przypadku wyberana była stratega S 2. Uzyskane wynk wskazuj na nteresujce, grafczne wyraone zabezpeczene nwestora przed nespodzewanym duym obsuncam kaptału. Ponewa podzbory danych s od sebe wzgldne nezalene to ndywdualne, dla odrbnych strateg, krzywe narastana kaptału s, lub co najmnej pownny by, słabo skorelowane. Daje to podstaw do postawena tezy o wzroce bezpeczestwa nwestora, o zmnejszenu warancj w szeregu czasowym zwrotu z kaptału. W badanach przedstawonych na rys. 3 zastosowano f=5. Badano take szereg nnych długo- c fltra f. W danej przestrzen danych ten wymenony okazał s najlepszy. Uzyskano wskank Sharpe a wynoszce odpowedno [0,0728 0,0380 0,0800] dla strateg podstawowych strateg

9 POLSKIE STOWARZSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ Sera: Studa Materały, nr 18, przetwarzana zespołowego. Uzyskane wynk s nteresujce z praktycznego punktu wdzena potwerdzaj tez o molwoc zarabana w warunkach kryzysu (w warunkach spadku cen wkszoc notowanych nstrumentów fnansowych). Bblografa 1. Brzeszczysk J., Kelm R. Ekonometryczne modele rynków fnansowych. Modele kursów gełdowych kursów walutowych. WIG-Press, Warszawa Crawford G., Sen B. Instrumenty pochodne, narzdza podejmowana decyzj fnansowych. Lber, Warszawa Duda R.O., Hart P.E., Stork D.G., Pattern Classfcaton, John Wley, New ork (2000). 4. Elder A. Come Into My Tradng Room. Wley Tradng, Elton E.J, Gruber M.J. Nowoczesna teora portfelowa analza paperów wartocowych.wig-press, Warszawa Fszeder P. Forecastng the Volatlty of Polsh Stock Index WIG20, w: Forecastng Fnancal Markets. Theory and Applcatons, Wydawnctwo Unwersytetu Łódzkego, Łód Greshlov A.A., Stakun V.A., Stakun A.A. Matematceskje metody postroenja prognozov. Rado svaz. Moskva Haugen R. Teora nowoczesnego nwestowana. WIG-Press, Warszawa Ivakhnenko A.G., Zacenko J.P., Dmtrov V.D. Prnatje resenj na osnove samoorganzacj. Sovetskoe Rado, Moskwa Ivakhnenko A.G., Ivakhnenko G.A., Obzor zadac po algortmam Metoda Gruppowogo Uceta Argumentov. Pattern Recognton and Image Analyss, 1995 vol. 5 no. 4 pp Krawczak M., Jakubowsk A., Koneczny P., Kulkowsk R., Mklewsk A., Szkatuła G. Aktywne zarzdzane nwestycjam fnansowym wybrane zagadnena, Akademcka Ofcyna Wydawncza EXIT, Warszawa Krutsnger J. Systemy transakcyjne.sekrety mstrzów. Wg-Press, Warszawa Lemke F., Mueller J.A. Self- Organzng Data Mnng A Portfolo Tradng System. Journal of Commputatonal Intellgence n Fnance, 1997/05 pp Madala H.R., Ivakhnenko A. G. Inductve Learnng Algorthms for Complex Systems Modellng. CRC Press Murphy J. Analza technczna rynków fnansowych. WIG-Press, Warszawa Pper J. The Way to Trade, Harrman Modern Classc, Rothchld J. Ksega bessy. WIG-Press, Warszawa Schwager J.D. Analza technczna rynków termnowych. WIG-Press, Warszawa Tarczysk W, Łunewska M. Metody welowymarowej analzy porównawczej na rynku kaptałowym. PWN, Warszawa Werzbck A. Badana operacyjne systemowe w epoce cywlzacj wedzy. Instytut Bada Systemowych PAN sera Badana systemowe tom 64, Warszawa 2008, s Wlsk A., Czapewsk P. GMDH-based Multple Predcton of Fnancal Markets. Polsh Journal of Envronmental Studes vol.17 No 3b, 2008 p Wtkowska D., Matuszewska A., Kompa K. Wprowadzene do ekonometr dynamcznej fnansowej. Wydawnctwo SGGW, Warszawa 2008.

10 224 Anton Wlsk Metoda GMDH do prognozowana rynków w warunkach kryzysu fnansowego THE GMDH METHOD FOR MARKET FORECASTING IN THE CIRCUMSTANCES OF FINANCIAL CRISIS Summary The paper consders the long-famlar problem of the accuracy of fnancal markets predcton, performed for the purpose of ganng fnancal profts. Investor's specfc game aganst a constantly evolvng market, comprsng n acqurng profts from the properly predcted dfferences of selected fnancal nstrument's prce, s called a speculaton. The socal atttude towards thus descrbed nvestor's behavor s often pejoratve. Here t s consdered n the axologcal sense - as acqurng a certan hgher value, defeatng the ncomprehensble phenomenon of the market through the knowledge extracton from hstorcal data. Havng the above n mnd, shell we regard the currently observed (December 2008) so called global crss as a msfortune or as a challenge for the speculator? Ths s a rhetorcal queston, snce t should defntely be consdered a challenge. Keywords: predcton, fnancal markets, forex, artfcal ntellgence, GMDH, stock exchange Warsaw Stock Exchange, ndex WIG. Anton Wlsk Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny e-mal:

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA DYNAMICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EMISJI GAZÓW

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA DYNAMICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EMISJI GAZÓW ZASTOSOWANIE PROGRAOWANIA DYNAICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EISJI GAZÓW ANDRZEJ KAŁUSZKO Instytut Bada Systemowych Streszczene W pracy opsano zadane efektywnego przydzału ogranczonych rodków

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYBORU ARCHITEKTURY SIECI NEURONOWYCH - FINANSOWE CZY BŁ DU PROGNOZY

KRYTERIA WYBORU ARCHITEKTURY SIECI NEURONOWYCH - FINANSOWE CZY BŁ DU PROGNOZY KRYTERIA WYBORU ARCHITEKTURY SIECI NEURONOWYCH - FINANSOWE CZY BŁDU PROGNOZY HENRYK MARJAK Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Streszczene Klasyczne podejce do zastosowana sec neuronowych

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-1)

LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-1) LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-) wwwmuepolslpl/~wwwzmape Opracował: Dr n Jan Około-Kułak Sprawdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Zatwerdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Cel wczena Celem wczena jest

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej... Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Naukowe UNIWERSYTETU PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNEGO w SIEDLCACH Nr 96 Seria: Administracja i Zarz dzanie 2013

Zeszyty Naukowe UNIWERSYTETU PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNEGO w SIEDLCACH Nr 96 Seria: Administracja i Zarz dzanie 2013 Zeszyty aukowe UIWERSYTETU PRZYRODICZO-HUMAISTYCZEGO w SIEDLCACH r 96 Sera: Admnstracja Zarzdzane 013 mgr Marta Kruk Poltechnka Warszawska Ocena ryzyka nwestowana w walory wybranych spóek brany budowlanej

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

aij - wygrana gracza I bij - wygrana gracza II

aij - wygrana gracza I bij - wygrana gracza II M.Mszczsk KBO UŁ, Badana operacjne I (cz.) (wkład B 7) GRY KONFLIKTOWE GRY -OSOBOWE O SUMIE WYPŁT ZERO I. DEFINICJE TWIERDZENI Konflktowe gr dwuosobowe opsuje macerz wpłat ( a ) [ ] mxn j,b j gdze: aj

Bardziej szczegółowo

System M/M/1/L. λ = H 0 µ 1 λ 0 H 1 µ 2 λ 1 H 2 µ 3 λ 2 µ L+1 λ L H L+1. Jeli załoymy, e λ. i dla i = 1, 2,, L+1 oraz

System M/M/1/L. λ = H 0 µ 1 λ 0 H 1 µ 2 λ 1 H 2 µ 3 λ 2 µ L+1 λ L H L+1. Jeli załoymy, e λ. i dla i = 1, 2,, L+1 oraz System M/M// System ten w odrónenu do wczenej omawanych systemów osada kolejk. Jednak jest ona ogranczona, jej maksymalna ojemno jest wartoc skoczon

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej Krzysztof Borowsk Zastosowane metody wdeł cenowych w analze technczne Wprowadzene Metoda wdeł cenowych została perwszy raz ogłoszona przez Alana Andrewsa 1 w roku 1960. Trzy lne wchodzące w skład metody

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

PROCEDURA OCENY EFEKTÓW KSZTAŁCENIA, OSI GANYCH PRZEZ STUDENTÓW SPECJALNO CI INFORMATYCZNYCH

PROCEDURA OCENY EFEKTÓW KSZTAŁCENIA, OSI GANYCH PRZEZ STUDENTÓW SPECJALNO CI INFORMATYCZNYCH PROCEDURA OCENY EFEKTÓW KSZTAŁCENIA, OSIGANYCH PRZEZ STUDENTÓW SPECJALNOCI INFORMATYCZNYCH WALERY SUSŁOW, ADAM SŁOWIK, TOMASZ KRÓLIKOWSKI Streszczene W nnejszym artykule przedstawono procedury organzacyjne

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

ANALIZA TEKSTUR W OBRAZACH CYFROWYCH I JEJ ZASTOSOWANIE DO OBRAZÓW ANGIOGRAFICZNYCH

ANALIZA TEKSTUR W OBRAZACH CYFROWYCH I JEJ ZASTOSOWANIE DO OBRAZÓW ANGIOGRAFICZNYCH POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI I TECHNIK INFORMACYJNYCH INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI STOSOWANEJ mgr n. Ewa Sntkowska ANALIZA TEKSTUR W OBRAZACH CYFROWYCH I JEJ ZASTOSOWANIE DO OBRAZÓW

Bardziej szczegółowo

Neural networks. Krótka historia 2004-05-30. - rozpoznawanie znaków alfanumerycznych.

Neural networks. Krótka historia 2004-05-30. - rozpoznawanie znaków alfanumerycznych. Neural networks Lecture Notes n Pattern Recognton by W.Dzwnel Krótka hstora McCulloch Ptts (1943) - perwszy matematyczny ops dzalana neuronu przetwarzana przez nego danych. Proste neurony, które mogly

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO ZESZYTY AUKOWE UIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO R 394 PRACE KATEDRY EKOOMETRII I STATYSTYKI R 5 004 SEBASTIA GAT Unwersytet Szczec sk KRYTERIA BUDOWY PORTFELI PAPIERÓW WARTO CIOWYCH W OKRESIE BESSY A GIEŁDA

Bardziej szczegółowo

KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO JAKOŚĆ MIERZONA WARTOŚCIĄ WSPÓŁCZYNNIKA R 2 (K)

KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO JAKOŚĆ MIERZONA WARTOŚCIĄ WSPÓŁCZYNNIKA R 2 (K) STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Mchał Kolupa Poltechnka Radomska w Radomu Joanna Plebanak Szkoła Główna Handlowa w Warszawe KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

PORADNIK KANDYDATA. Wkrótce w nauka w szkole w jaki sposób je. zasadniczych szkole

PORADNIK KANDYDATA. Wkrótce w nauka w szkole w jaki sposób je. zasadniczych szkole Drog Gmnazjalsto, Wkrótce w nauka w szkole w jak sposób je jedno z z w pracodawców. zasadnczych szkole racjonalnego wyboru przestrz W prowadzona przy pomocy systemu elektroncznego. Rekrutacja wspomagana

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMYSŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI.

Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI. Dywersyfkacja ortfela orzez nwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nkorowsk, Suerfund TFI. Część I. 1) Czym jest dywersyfkacja Jest to technka zarządzana ryzykem nwestycyjnym, która zakłada osadane

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH

WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH Problem decyzyjny decyzja pocągająca za sobą korzyść lub stratę. Proces decyzyjny

Bardziej szczegółowo

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej Metody oceny efektywnoœc operacyjnej banków detalcznych Danuta Skora, mgr, doktorantka Wydza³u Nauk Ekonomcznych, Dyrektor Regonu jednego z najwêkszych banków detalcznych Adran Kulczyck, mgr, doktorant

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ IV REALIZACJA BADA

ROZDZIAŁ IV REALIZACJA BADA ...ne tra ngdy czasu na ogldane s za sebe, kto moe c włane dogana... ROZDZIAŁ IV REALIZACJA BADA 4. Wstp Poprawne przygotowane bada oparte o przedstawone zasady realzacj, omówone w poprzednm rozdzale dotycz

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

Metody predykcji analiza regresji

Metody predykcji analiza regresji Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Artur Zaborsk Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Wprowadzene Od ukazana

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO INWESTYCJE RZECZOWE NA RYNKU NIERUCHOMO CI JAKO CZYNNIK ZMNIEJSZAJ CY RYZYKO PORTFELA INWESTYCYJNEGO

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO INWESTYCJE RZECZOWE NA RYNKU NIERUCHOMO CI JAKO CZYNNIK ZMNIEJSZAJ CY RYZYKO PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO NR 394 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 15 2004 URSZULA GIERAŁTOWSKA EWA PUTEK-SZEL G Unwersytet Szczec sk INWESTYCJE RZECZOWE NA RYNKU NIERUCHOMO CI

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne Wprowadzene do Sec Neuronowych Sec rekurencyjne M. Czoków, J. Persa 2010-12-07 1 Powtórzene Konstrukcja autoasocjatora Hopfelda 1.1 Konstrukcja Danych jest m obrazów wzorcowych ξ 1..ξ m, gdze każdy pojedynczy

Bardziej szczegółowo

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji fiber xmas 2015

Regulamin promocji fiber xmas 2015 fber xmas 2015 strona 1/5 Regulamn promocj fber xmas 2015 1. Organzatorem promocj fber xmas 2015, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna 2015

Bardziej szczegółowo

Instrukcja uytkownika

Instrukcja uytkownika Przewodowa centrala alarmowa Instrukcja uytkownka 1 Wstp 2 11 Główne cechy central 2 12 Opsy kodów 2 13 Sterowane central 2 2 Klawatura V-LCD 2 21 Wstp 2 22 Funkcje systemowe 3 23 Funkcje programowalne

Bardziej szczegółowo

Programowanie wielokryterialne

Programowanie wielokryterialne Prgramwane welkryteralne. Pdstawwe defncje znaczena. Matematyczny mdel sytuacj decyzyjnej Załóżmy, że decydent dknując wybru decyzj dpuszczalnej x = [ x,..., xn ] D keruje sę szeregem kryterów f,..., f.

Bardziej szczegółowo

ORGANIZACJA ZAJĘĆ OPTYMALIZACJA GLOBALNA WSTĘP PLAN WYKŁADU. Wykładowca dr inż. Agnieszka Bołtuć, pokój 304, e-mail: aboltuc@ii.uwb.edu.

ORGANIZACJA ZAJĘĆ OPTYMALIZACJA GLOBALNA WSTĘP PLAN WYKŁADU. Wykładowca dr inż. Agnieszka Bołtuć, pokój 304, e-mail: aboltuc@ii.uwb.edu. ORGANIZACJA ZAJĘĆ Wykładowca dr nż. Agneszka Bołtuć, pokój 304, e-mal: aboltuc@.uwb.edu.pl Lczba godzn forma zajęć: 15 godzn wykładu oraz 15 godzn laboratorum 15 godzn projektu Konsultacje: ponedzałk 9:30-11:00,

Bardziej szczegółowo

Wykład IX Optymalizacja i minimalizacja funkcji

Wykład IX Optymalizacja i minimalizacja funkcji Wykład IX Optymalzacja mnmalzacja funkcj Postawene zadana podstawowe dee jego rozwązana Proste metody mnmalzacj Metody teracj z wykorzystanem perwszej pochodnej Metody teracj z wykorzystanem drugej pochodnej

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Strategie VIP. Opis produktu. Tworzymy strategie oparte o systemy transakcyjne wyłącznie dla Ciebie. Strategia stworzona wyłącznie dla Ciebie

Strategie VIP. Opis produktu. Tworzymy strategie oparte o systemy transakcyjne wyłącznie dla Ciebie. Strategia stworzona wyłącznie dla Ciebie Tworzymy strategie oparte o systemy transakcyjne wyłącznie dla Ciebie Strategie VIP Strategia stworzona wyłącznie dla Ciebie Codziennie sygnał inwestycyjny na adres e-mail Konsultacje ze specjalistą Opis

Bardziej szczegółowo

HACCP. Publikacja sfinansowana ze ħrodków budijetowych Urzēdu Komitetu Integracji Europejskiej

HACCP. Publikacja sfinansowana ze ħrodków budijetowych Urzēdu Komitetu Integracji Europejskiej HACCP Publkacja sfnansowana ze ħrodków budijetowych Urzēdu Komtetu Integracj Europejskej UrzĎd Komtetu Integracj Europejskej 2005 HACPP URZD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Autor tekstu dr Halna Turlejska

Bardziej szczegółowo

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz Poradnik Inwestora Numer 4 Admiral Markets Sp. z o.o. ul. Aleje Jerozolimskie 133 lok.34 02-304 Warszawa e-mail: Info@admiralmarkets.pl Tel. +48

Bardziej szczegółowo

Koncepcja zachowañ strategicznych na lokalnym rynku surowcowym w modelu gry n-osobowej zarys problemu

Koncepcja zachowañ strategicznych na lokalnym rynku surowcowym w modelu gry n-osobowej zarys problemu GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 28 2012 Zeszyt 2 DOI 10.2478/v10269-012-0013-3 MARIUSZ KRZAK* Koncepcja zachowañ strategcznych na lokalnym rynku surowcowym w modelu gry n-osobowej zarys problemu Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy

Bardziej szczegółowo

POMIAR RYZYKA IT W PRZEDSI BIORSTWIE. LEONARD ROZENBERG MAGDALENA KIERUZEL Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

POMIAR RYZYKA IT W PRZEDSI BIORSTWIE. LEONARD ROZENBERG MAGDALENA KIERUZEL Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie POMIAR RYZYKA IT W PRZEDSI BIORSTWIE LEONARD ROZENBERG MAGDALENA KIERUZEL Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Streszczene W artykule przedstawono adaptacj metodyk u ywanej do oceny ryzyka

Bardziej szczegółowo

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ 4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA ALGORYTMÓW WYZNACZANIA RUCHU CIECZY LEPKIEJ METODĄ SZTUCZNEJ ŚCIŚLIWOŚCI

OPTYMALIZACJA ALGORYTMÓW WYZNACZANIA RUCHU CIECZY LEPKIEJ METODĄ SZTUCZNEJ ŚCIŚLIWOŚCI MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 36, s. 187-192, Glwce 2008 OPTYMALIZACJA ALGORYTMÓW WYZNACZANIA RUCHU CIECZY LEPKIEJ METODĄ SZTUCZNEJ ŚCIŚLIWOŚCI ZBIGNIEW KOSMA, BOGDAN NOGA Instytut Mechank Stosowane,

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Poradnik Inwestora część 5. Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktach indeksowych

Poradnik Inwestora część 5. Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktach indeksowych Poradnik Inwestora część 5 Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktach Wartości kontraktów Rynek walutowy Kalkulacja wartości kontraktów na których dokonujemy obrotu na rynku

Bardziej szczegółowo

Nowa. era. Europy. przepaści. się: reszty Osób. wspiera LIST. Grecji, kadry. nr 5. Starszych ...4 ...5 NIGDY. wsparciu. publikacji.

Nowa. era. Europy. przepaści. się: reszty Osób. wspiera LIST. Grecji, kadry. nr 5. Starszych ...4 ...5 NIGDY. wsparciu. publikacji. Projekt No. 539331-LLP-1-2013-1-GR-GRUNDTVIG-GMP e-newsletter nr 5 Buletyn projektu Nowa era uczena sę: przyszłe kerunk kompetencj dla kobet 50+. www.ctwomen.eu Dołącz do nas! www.facebook.com/ctwomen.eu

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska Jerzy Czesław Ossowsk Kaedra Ekonom Zarzdzana Przedsborswem Wydzał Zarzdzana Ekonom Polechnka Gdaska IX Ogólnoposke Semnarum Naukowe n. Dynamczne modele ekonomeryczne, Kaedra Ekonomer Saysyk, Unwersye

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE Zasady wyznazana depozytów zabezpezaąyh po wprowadzenu do obrotu op w rela lent-buro malerse ZAADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERKIE

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie priorytetów dynamicznych do optymalizacji wieloproduktowych systemów produkcyjnych w poligrafii

Zastosowanie priorytetów dynamicznych do optymalizacji wieloproduktowych systemów produkcyjnych w poligrafii Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Wydzał Informatyk Zastosowane prorytetów dynamcznych do optymalzacj weloproduktowych systemów produkcyjnych w polgraf Autoreferat rozprawy doktorskej

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie strategii ewolucyjnej w prognozowaniu tendencji zmian kursu akcji

Zastosowanie strategii ewolucyjnej w prognozowaniu tendencji zmian kursu akcji BIULETYN INSTYTUTU AUTOMATYKI I ROBOTYKI NR 31, 2011 Zastosowane strateg ewoucyjnej w prognozowanu tendencj zman kursu akcj Krzysztof MURAWSKI 1, Monka MURAWSKA 2 1 Instytut Teenformatyk Automatyk WAT,

Bardziej szczegółowo

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM).

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Zagadnene optymalzac zwane problemem plecakowym swą nazwę wzęło z analog do sytuac praktyczne podobne do problemu pakowana plecaka. Chodz o to, by zapakować maksymalne

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej: dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

Nota 1. Polityka rachunkowości

Nota 1. Polityka rachunkowości Nota 1. Poltyka rachunkowośc Ops przyjętych zasad rachunkowośc a) Zasady ujawnana prezentacj nformacj w sprawozdanu fnansowym Sprawozdane fnansowe za okres od 01 styczna 2009 roku do 31 marca 2009 roku

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności

ZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności ZAJĘCIA X Zasada najwększej warygodnośc Funkcja warygodnośc Estymacja wg zasady maksymalzacj warygodnośc Rodzna estymatorów ML Przypadk szczególne WPROWADZEIE Komputerowa dentyfkacja obektów Przyjęce na

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE WSTĘP

ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE WSTĘP Monka Gładysz, Katedra Ekonom Polyk Gospodarczej SGGW, e-mal: gladysz@alpha.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE Streszczene: Dane

Bardziej szczegółowo

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz Poradnik Inwestora Numer 5 Admiral Markets Sp. z o.o. ul. Aleje Jerozolimskie 133 lok.34 02-304 Warszawa e-mail: Info@admiralmarkets.pl Tel. +48

Bardziej szczegółowo

APLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY W PROGRAMIE LABVIEW

APLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY W PROGRAMIE LABVIEW ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 015 Sera: TRANSPORT z. 86 Nr kol. 196 Jan WARCZEK, Kaml BRONCEL APLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA TARYF PRZESYŁOWYCH JAKO ELEMENTU BEZPIECZNEGO I EFEKTYWNEGO KIEROWANIA PRAC SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO

ANALIZA TARYF PRZESYŁOWYCH JAKO ELEMENTU BEZPIECZNEGO I EFEKTYWNEGO KIEROWANIA PRAC SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Instytut Energoelektryk PRACA DOKTORSKA ANALIZA TARYF PRZESYŁOWYCH JAKO ELEMENTU BEZPIECZNEGO I EFEKTYWNEGO KIEROWANIA PRAC SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO Autor:

Bardziej szczegółowo