ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE WSTĘP

Transkrypt

1 Monka Gładysz, Katedra Ekonom Polyk Gospodarczej SGGW, e-mal: ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE Streszczene: Dane panelowe to zestaw danych przekrojowo-czasowych. W opracowanu zastosowano model panelowy do badana nadwyŝek kapałowych w bankach komercyjnych w Polsce. NadwyŜka kapałowa została zdefnowana jako róŝnca pomędzy współczynnkem wypłacalnośc banku a wymaganym współczynnkem wypłacalnośc podzelona przez wymagany współczynnk wypłacalnośc. ZauwaŜono, Ŝe na welkość nadwyŝk kapałowej wpływają następujące czynnk: pozom nadwyŝk kapałowej w poprzednm okrese, opóźnona stopa wzrostu PKB, beŝąca opóźnona stopa zwrotu z kapału oraz stopa przyrostu kapału własnego. Słowa kluczowe: model panelowy, nadwyŝka kapałowa, bank komercyjne. WSTĘP Bank są zobowązane do utrzymywana współczynnka wypłacalnośc, defnowanego jako stosunek kapałów własnych do aktywów waŝonych ryzykem, na określonym prawem pozome co najmnej 15% w perwszym roku dzałalnośc banku, 1% w drugm 8% w kolejnych latach. Wększość banków wykazuje jednak współczynnk wypłacalnośc powyŝej obowązujących mnmalnych wymogów, co oznacza, Ŝe utrzymują one pewne nadwyŝk kapału. Przyczyny utrzymywana przez bank wyŝszego nŝ wymagany współczynnka wypłacalnośc mogą być róŝne. Najczęścej wymenane są jednak następujące: uwzględnane cyklcznośc gospodark w planowanu fnansowym: utrzymywane nadwyŝk kapału moŝe meć na celu pokryce neobsługwanych termnowo kredytów, których udzał wzrasta w sytuacj kryzysu gospodarczego [Rchardson n. 000]; utrzymywane nadwyŝk kapałowe mogą teŝ meć na celu wykorzystywane potencjalnych okazj nwestycyjnych, które częścej występują w okrese przyspeszonego wzrostu gospodarczego [Lndqust 003], utrzymywane wększych nadwyŝek współczynnka wypłacalnośc przez mnejsze bank; dzałalność mnejszych banków jest mnej zdywersyfkowana, a zatem bardzej naraŝona na ryzyko [Rchardson n. 000]; mnejsze bank ne mogą lczyć na pomoc państwa zgodne z hpotezą too bg to fal [Lndqust 003].

2 94 Celem pracy jest wskazane czynnków wpływających na wysokość utrzymywanych nadwyŝek kapałowych w bankach komercyjnych notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych. Badane przeprowadzono w oparcu o dane kwartalne z okresu od początku 1995 r. do końca 003 r., pochodzące z 1 banków gełdowych (po myślnkach podano oznaczena, które wykorzystano w modelu): Bank Handlowy w Warszawe S.A. BH, ING Bank Śląsk S.A. ING, Bank Przemysłowo-Handlowy PBK S.A. BPH, BRE Bank S.A. BRE, Bank Mllennum S.A. MILL, Bank Polska Kasa Opek S.A. PEKAO, NORDEA BANK POLSKA S.A. NORD, Kredyt Bank S.A. KB, Bank Ochrony Środowska S.A. BOS, FORTIS BANK POLSKA S.A. FOR, DZ BANK Polska S.A. DZB, Deutsche Bank PBC S.A. DBPBC. Wykorzystane dane mają charakter przekrojowo-czasowy, dlatego zbudowano model panelowy. PonewaŜ w badanym okrese nowe bank trafały na GPW, wykorzystane dane są nekompletne (stanową tzw. nezrównowaŝony panel, ang. unbalanced panel). W badanu wykorzystano dane zawarte w sprawozdanach kwartalnych banków (SAB-Q), udostępnanych publczne za pośrednctwem Komsj Paperów Wartoścowych Gełd oraz dane fnansowe zameszczone w serwse nternetowym PonewaŜ w analzowanym okrese wele z badanych banków było włączanych w struktury grup kapałowych, w celu zapewnena mędzyokresowej porównywalnośc poszczególnych welkośc wykorzystano dane neskonsoldowane. ZMIENNE UWZGLĘDNIONE W BADANIU Do określena postac analycznej modelu posłuŝono sę modelem stworzonym przez J. Ayuso, D. Pérez J. Saurna dla rocznych danych panelowych dotyczących banków w Hszpan w latach [Ayuso n. 00], rozwnętym przez K. Lndqust zastosowanym dla kwartalnych danych panelowych dotyczących banków w Norweg w okrese od czwartego kwartału 1995 r. do czwartego kwartału 001 r. [Lndqust 003]. W wyŝej wspomnanych pracach dotyczących adekwatnośc kapałowej w bankach Hszpan Norweg szacowaną welkoścą jest bufor kapałowy, czyl nadwyŝka ponad wymagana nadzorcze utrzymywanego przez bank kapału. W pracach tych bufor kapałowy został zdefnowany jako nadwyŝka kapału

3 ponad aktywa waŝone ryzykem. Kedy jednak w całym analzowanym okrese obowązuje wymóg kapałowy określony przez mnmalny pozom współczynnka wypłacalnośc, bufor kapałowy moŝe być określony jako róŝnca pomędzy rzeczywstym a wymaganym współczynnkem wypłacalnośc podzelona przez wymagany współczynnk wypłacalnośc. Taka defncja bufora kapałowego została teŝ przyjęta do oszacowana w przedstawonym w opracowanu modelu (zmenna BUF). W pracy Ayuso n. wysokość nadwyŝk kapałowej w danym banku w danym okrese uzaleŝnona została od wysokośc tej nadwyŝk w poprzednm okrese, stopy zwrotu z kapału własnego, udzału kredytów neobsługwanych termnowo w kredytach ogółem udzelonych przez bank, stopy wzrostu PKB oraz dwóch zmennych zero-jedynkowych przyjmujących wartość 1 odpowedno dla banków zalczanych do najwyŝszego najnŝszego decyla. W pracy Lndqust wysokość nadwyŝk kapałowej uzaleŝnono od nadwyŝk kapałowej w poprzednm okrese, kosztu pozyskwana dodatkowego kapału przez bank, mary ryzyka kredytowego ponoszonego przez bank, mary nadzoru bankowego zdefnowanego jako lczba nspekcj w mejscu odbytych przez władze nadzorcze, stopy wzrostu PKB, mary welkośc aktywów banku, mary zabezpeczena aktywów obcąŝonych ryzykem, trendu trzech kwartalnych zmennych zero-jedynkowych. Konstruując model przyjęto, Ŝe na wysokość nadwyŝek kapałowych wpływają czynnk wyodrębnone przez Ayuso Lndqust, przy czym pomnęto zmenne nemoŝlwe do uzyskana na podstawe sprawozdań fnansowych banków, a manowce: marę nadzoru bankowego marę ryzyka ponoszonego przez bank. Dodatkowo rozszerzono lstę potencjalnych zmennych objaśnających o zmany welkośc kapałów własnych, wynkające główne z fuzj przejęć oraz o kraj pochodzena właśccela wększośc udzałów banku (kapał krajowy lub zagranczny). Jako potencjalne zmenne objaśnające przyjęto następujące: Realna stopa wzrostu PKB (zmenna SPKB). Kerunek wpływu tej zmennej na wysokość współczynnka wypłacalnośc ne jest jednoznaczne określony. Mara welkośc aktywów; początkowo wykorzystano wartość aktywów banku (w mln zł) w cenach stałych z 000 r., jako bezwzględną marę welkośc banku (zmenna AB). Oczekwano ujemnej zaleŝnośc pomędzy welkoścą banku a welkoścą bufora kapałowego. PonewaŜ jednak szereg AB okazał sę nestacjonarny (jako jedyny z uwzględnonych w badanu) przyjęto dwe zmenne zero-jedynkowe reprezentujące welkość banku: zmenną SMA przyjmującą wartość 1, kedy wartość aktywów banku ne przekracza 0,5% aktywów sektora bankowego zmenną BIG, przyjmującą wartość 1, kedy wartość aktywów przekracza 5% aktywów sektora. Koszt pozyskana kapału zewnętrznego merzony rentownoścą kapału własnego ROE. PonewaŜ w analzowanym okrese zmenały sę przepsy podatkowe [Chmelewsk Krześnak 004] do modelu wprowadzono stopę zwrotu z kapału własnego brutto defnowaną jako stosunek zysku brutto do kapałów własnych banku (zmenna ROEB). Oczekuje sę dodatnej zaleŝnośc pomędzy 95

4 96 rentownoścą banku a wysokoścą utrzymywanej nadwyŝk kapału, przy załoŝenu, Ŝe wraz ze wzrostem kosztu pozyskwana kapału zewnętrznego bank będą dąŝyły do utrzymywana wyŝszych rezerw kapałowych na wypadek pojawena sę neoczekwanych okazj nwestycyjnych. Zmany struktury kapałowej take jak fuzje przejęca, będące częstym zjawskem w systeme bankowym w Polsce w badanym okrese; do modelu włączono dodatkowo zmenną SK zdefnowaną jako stopę przyrostu kapału własnego w danym okrese. Przewduje sę, Ŝe przyrosty kapału ne będą od razu przekładały sę na wzrost akcj kredytowej, oczekuje sę węc dodatnego wpływu zmennej SK na wysokość bufora kapałowego w perwszym okrese, wygasającego w kolejnych. PonewaŜ wele spośród banków dzałających w Polsce jest własnoścą podmotów zagrancznych prowadzących polykę ujednolcana zarządzana ryzykem w podległych jednostkach, celowe wydaje sę wprowadzene dodatkowej zmennej reprezentującej kraj pochodzena posadacza wększoścowego paketu udzałów banku. Dodano zmenną KZ przyjmującą wartość 0, kedy wększość udzałów banku pozostaje w rękach podmotu krajowego oraz wartość 1, kedy wększość udzałów banku pozostaje w rękach podmotu zagrancznego. Kerunek zaleŝnośc łączącej zmenną KZ z loścą nadwyŝkowego kapału utrzymywanego przez bank jest ex ante trudny do określena. Wysokość nadwyŝk kapałowej utrzymywanej przez bank w poprzednm okrese. Oczekuje sę, Ŝe wartość tego parametru będze dodatna mnejsza od 1. Ze względu na wykorzystywane w modelu danych kwartalnych wprowadzono teŝ trzy zmenne zero-jedynkowe dla drugego, trzecego czwartego kwartału (odpowedno Q, Q3 oraz Q4). Jako wyjścowy przyjęto model z rozłoŝonym opóźnenam w postac: BUF = R + α BUF + α SPKB + α SPKB + α SMA + α BIG + + α ROEB 6 + α KZ 11 1,, + α ROEB 7 + α Q 1, t + α SK α SK + α Q3 + α Q4 + ε , + α KZ Przyjęte ndeksy oraz t oznaczają odpowedno bank okres. Zmenna (3.1) reprezentuje ndywdualny parametr banku wpływający na wysokość utrzymywanej nadwyŝk kapałowej. Pozostałe oznaczena zmennych jak wyŝej. METODY ESTYMACJI Do oszacowana parametrów równana wykorzystano dwa podejśca. W perwszym załoŝono ustalone efekty ndywdualne (fxed effect FE) przyjęto równane w postac: y = α + x ' β + ε (4.1) R

5 97 W drugm przypadku załoŝono, Ŝe wszystke jednostk są jednorodne pod względem cech neujętych w modelu, lecz mających wpływ na zmenną objaśnaną (pooled) przyjęto równane w postac: y = β 0 + x ' β + ε (4.) W kolejnym kroku dokonano wyboru jednego z dwóch przyjętych wyŝej załoŝeń w oparcu o test stotnośc parametrów ndywdualnych. Postawono hpotezę zerową, Ŝe w równanu (4.1) wszystke parametry α są sobe równe. Wykorzystano test Walda w postac: ( S0 S1 )/ V1 F = (4.3) S / V Gdze S S to sumy kwadratów reszt dla model prawdłowych według hpotezy zerowej ( S 0 ) alternatywnej ( S 1 ). V 1 to lczba dodatkowych warunków lnowych nałoŝonych na model w hpoteze zerowej (w stosunku do alternatywnej), a V to lczba stopn swobody modelu prawdłowego według hpotezy alternatywnej. Przy prawdzwośc hpotezy zerowej statystyka ta ma rozkład F-Snedecora o V 1, V stopnach swobody [Greene 003]. NaleŜy przy tym pamętać, Ŝe dla modelu panelowego o K parametrach, w którym analzowanych jest N jednostek przez T okresów lczba stopn swobody wynos N T N K 1 dla modelu ze stałą oraz N T N K dla modelu bez stałej. Po wybranu jednej z form równana (pooled lub fxed effect) dokonano elmnacj zmennych statystyczne nestotnych z wykorzystanem metody regresj krokowej wstecz. PonewaŜ opóźnona zmenna endogenczna jest dołączona do zestawu regresorów, do oszacowana równań regresj wykorzystano podwójną metodę najmnejszych kwadratów metodę zmennych nstrumentalnych. Pozwala to na unknęce obcąŝena estymatora w modelu panelowym, w którym występuje zaleŝność pomędzy zmenną objaśnającą a składnkem losowym [Wkowsk 004], pod warunkem, Ŝe zmenna przyjęta jako nstrument będze neskorelowana ze składnkem losowym. W opracowanu przyjęto, Ŝe dla opóźnonej zmennej egzogencznej nstrumentem będze kolejne opóźnene tej zmennej. Pozostałe zmenne same mogą być dla sebe nstrumentam. WYNIKI ESTYMACJI Oszacowano równane (3.1) zakładając początkowo, Ŝe bank są jednorodne pod względem ponoszonego ryzyka model w postac (4.1). Uzyskane oszacowana parametrów, błędy standardowe prawdopodobeństwo, Ŝe oszacowana wartość parametru wynos zero zostały przedstawone w tabel 1.

6 98 Tabela 1. Wynk estymacj modelu (3.1) przy załoŝenu, Ŝe bank są jednorodne pod względem cech ne ujętych w modelu Zmenna objaśnająca Współczynnk Błąd standardowy p-value R 0,040 0,085 0,640 BUF, t-1 0,873 0,030 0,000 SPKB t 0,005 0,01 0,795 SPKB t-1-0,036 0,01 0,091 SMA 0,089 0,055 0,011 BIG -0,00 0,054 0,71 ROEB 1,111 0,19 0,000 ROEB, t-1 0,361 0,154 0,00 SK 0,680 0,090 0,000 SK, t-1-0,193 0,095 0,044 KZ -0,303 0,131 0,01 KZ, t-1 0,34 0,131 0,014 Q 0,173 0,061 0,005 Q3 0,048 0,061 0,435 Q4 0,133 0,060 0,08 Źródło: Oblczena własne na podstawe danych ze sprawozdań kwartalnych banków (SAB-Q) udostępnanych publczne za pośrednctwem KPWG. PowyŜszy model wyjaśna 80% zmennośc nadwyŝek kapałowych utrzymywanych przez bank. Współczynnk determnacj R wynos 0,806, a skorygowany współczynnk determnacj 0,798. W modelu tym nestotny statystyczne dla pozomu stotnośc 5% okazał sę wpływ następujących zmennych na wysokość bufora kapałowego: stopy wzrostu PKB opóźnonej stopy wzrostu PKB, zmennych charakteryzujących welkość banku SK BIG oraz kwartalnej zmennej zero-jedynkowej dotyczącej trzecego kwartału. Wartość statystyk Durbna-Watsona wynos,081, co śwadczy o braku autokorelacj perwszego rzędu [Welfe 1995]. Suma kwadratów reszt wynos 55,4. Przed przystąpenem do usuwana z modelu zmennych statystyczne nestotnych oszacowano ten sam model zakładając, Ŝe bank róŝną sę mędzy sobą pozomem ponoszonego ryzyka wzór (4.). Uzyskane oszacowana przedstawono w tabel.

7 99 Tabela. Wynk estymacj modelu (3.1) przy załoŝenu, Ŝe bank róŝną sę pod względem cech ne ujętych w modelu Zmenna objaśnająca Współczynnk Błąd standardowy p-value R 0,036 0,099 0,719 BUF, t-1 0,789 0,047 0,000 SPKB t 0,019 0,01 0,380 SPKB t-1-0,044 0,01 0,041 SMA 0,0 0,11 0,070 BIG -0,098 0,08 0,31 ROEB 1,105 0,18 0,000 ROEB, t-1 0,449 0,157 0,005 SK 0,677 0,090 0,000 SK, t-1-0,13 0,097 0,174 KZ -0,71 0,13 0,040 KZ, t-1 0,381 0,133 0,004 Q 0,166 0,061 0,007 Q3 0,047 0,060 0,434 Q4 0,15 0,059 0,035 Oszacowana efektów ndywdualnych (welkość R dla poszczególnych banków: BH BOS BPH BRE DBPBC DZB 0,164 0,169 0,049-0,049-0,073-0,38 FOR ING KB MILL NORD PEKAO -0,110-0,0-0,017-0,06 0,15 0,048 Źródło: Jak w tabel 1. Model ten wyjaśna ponad 80% zmennośc nadwyŝek kapałowych utrzymywanych przez bank. Współczynnk determnacj R wynos 0,819, a skorygowany współczynnk determnacj 0,805. Wartość statystyk Durbna-Watsona wynos,010 (ne występuje autokorelacja perwszego rzędu). W modelu z ustalonym efektam ndywdualnym dla pozomu stotnośc 5% nestotne okazały sę: stopa wzrostu PKB w beŝącym okrese, zmenne dotyczące welkośc banku (SMA BIG), opóźnona zmenna SK oraz kwartalna zmenna zerojedynkowa dotycząca trzecego kwartału. Suma kwadratów reszt wynos 51,83. W celu sprawdzena, czy prawdzwe jest załoŝene o stałośc parametru dla poszczególnych banków przeprowadzono test stotnośc efektów ndywdualnych. Wartość statystyk F (wzór 4.3) wynos,13, a wartość krytyczna 1,8 dla pozomu stotnośc 5%. Hpoteza zerowa o stałośc efektów ndywdualnych dla poszczególnych banków pownna być odrzucona, prawdłowy jest model z ustalonym efektam ndywdualnym (model z tabel ). R

8 100 W kolejnym kroku usuwano z modelu z ustalonym efektam ndywdualnym zmenne nestotne statystyczne z wykorzystanem metody regresj krokowej wstecz. Ostateczną postać modelu zawera tabela 3. Tabela 3. Postać końcowa modelu Zmenna objaśnająca Współczynnk Błąd standardowy p-value R 0,169 0,066 0,011 BUF, t-1 0,795 0,044 0,000 SPKB t-1-0,033 0,009 0,001 ROEB 1,108 0,18 0,000 ROEB, t-1 0,497 0,146 0,001 SK 0,679 0,091 0,000 Q 0,145 0,051 0,005 Q4 0,101 0,050 0,046 Oszacowana efektów ndywdualnych (welkość BH BOS BPH BRE DBPBC DZB 0,06 0,079-0,08-0,19 0,107-0,011 FOR ING KB MILL NORD PEKAO -0,045-0,040-0,078-0,075 0,67-0,084 Źródło: Jak w tabel 1. R dla poszczególnych banków: PowyŜszy model wyjaśna ponad 80% zmennośc bufora kapałowego utrzymywanego przez bank (współczynnk determnacj R wynos 0,811, a skorygowany współczynnk determnacj 0,801). WNIOSKI Zgodne z oszacowanym modelem na wysokość utrzymywanej przez bank komercyjne nadwyŝk kapałowej wpływają: wysokość tej nadwyŝk w poprzednm okrese, stopa wzrostu PKB w poprzednm okrese, beŝąca opóźnona stopa zwrotu z kapału własnego oraz zmana wyposaŝena kapałowego banku dwe kwartalne zmenne zero-jedynkowe, odpowedno dla drugego czwartego kwartału. Istotne okazały sę równeŝ cechy ndywdualne banków. Uzyskane wartośc oszacowań parametrów są zgodne z oczekwanam. Parametr 0,795 dla opóźnonej zmennej objaśnającej śwadczy o tym, Ŝe wysokość nadwyŝk kapałowej w beŝącym okrese zaleŝy stotne od wysokośc tej nadwyŝk w poprzednm okrese. Ujemna wartość parametru przy opóźnonej zmennej SPKB śwadczy o tym, Ŝe w okresach przyspeszonego wzrostu gospodarczego bank przeznaczają zgromadzony wcześnej kapał na zwększane akcj kredytowej. Potwerdzone zostało teŝ spostrzeŝene, Ŝe bank wykazują skłonność do utrzymywana wyŝszego bufora kapałowego wtedy, kedy wyŝszy

9 101 jest koszt pozyskwana dodatkowego kapału (śwadczy o tym dodatn parametr przy zmennej ROEB dotyczącej beŝącego poprzednego okresu). Przyrost kapału własnego ne przekłada sę od razu na zwększene akcj kredytowej, a jedyne zwększa nadwyŝkę kapałową, o czym śwadczy dodatn parametr przy zmennej SK. Nestotne okazały sę: wpływ kraju pochodzena posadacza wększoścowego paketu udzałów banku (zmenna KZ) oraz welkość banku (zmenne SMA BIG) na wysokość bufora kapałowego. Skonstruowany model pozwolł teŝ na uszeregowane banków notowanych na GPW według ne ujętych w modelu cech wpływających na wysokość utrzymywanej nadwyŝk kapału, co moŝna utoŝsamać z ponoszonym ryzykem umejętnoścą zarządzana nm. WyŜsze ryzyko ponosły BRE Bank S.A. oraz Bank Polska Kasa Opek S.A., a nŝsze NORDEA BANK POLSKA S.A. Deutsche Bank PBC S.A. LITERATURA: Ayuso J., Pérez D., Saurna J. 00 Are capal buffers pro-cyclcal? Evdence from Spansh panel data, Banco de España, Madr. Chmelewsk T., Krześnak A. 004 Indywdualne charakterystyk wpływające na rentownowść banków w Polsce w: Raport o stablnośc systemu fnansowego 003, NBP, Warszawa: s Greene W. H. 003 Econometrc Analyss, Prentce Hall, New Jersey. Lndqust K. 003 Banks buffer capal: How mportant s rsk?, Norges Bank, Oslo. Rchardson J., Stephenson M. 000 Some aspects of regulatory capal, FSA Occasonal Paper, London. Welfe A Ekonometra. Metody ch zastosowane, PWE, Warszawa. Wkowsk B. 004 Podstawowe metody analzy danych panelowych, materały szkolenowe NBP, Warszawa. The Applcaton of Panel Data Model for Buffer Capal Research n Commercal Banks n Poland Summary: Panel data s data set that combnes cross sectons and tme seres. In the study panel data model was appled for buffer capal research n commercal banks n Poland. Buffer capal was defned as a dfference between banks solvency rato and requred solvency rato dvded by requred solvency rato. It has been stated that followng factors nfluence the amount of buffer capal: level of buffer capal n prevous perod, lagged rate of GDP growth, current and lagged rate of the return on equy and rate of equy capal growth. Key words: panel data model, buffer capal, commercal banks.