tatystyza kotrola proesu karty kotrole hewharta. Każe przesiębiorstwo proukyje, ąży o tego, aby proukty które wytwarza były jak ajlepszej jakośi. W zisiejszyh zasah, to właśie jakość pozwala utrzymać się a ryku, gzie kokureja jest barzo uża. Poieważ, jakość ozaza zarówo wyajość, iezawoość, trwałość, kompatybilość, zyli ogół właśiwośi obiektu wiążąyh się z jego zolośią o zaspokojeia potrzeb stwierzoyh lub ozekiwayh, a potrzeby iiejszego referatu, zaiteresowaiem zostaie objęta jeyie jakość wykoaia, zyli zgoość wyrobu z wymagaiami projektu. Poieważ zmiee występująe w proesie sterowaia jakośią są zmieymi losowymi, rola meto statystyzyh ogrywa w iej omiująą rolę. Postawowe zazeie mają metoy i arzęzia ależąe o tzw. wielkiej sióemki PC magifiet seve o tatistial Proess Cotrol w skła której whozą:. iagram przebiegu proesu proess flow iagram. karta kotrola otrol hart. arkusz kotroly heksheet. iagram Ishikawy ause a efet iagram, Fishboe iagram 5. iagram Pareto Pareto iagram 6. histogram histogram 7. puktowy iagram korelaji satter plot Postawową rolę w ziałaiah sterowaia jakośią ogrywają karty kotrole. ą to postawowe i ajwześiejsze historyzie arzęzie PC. Należą o meto bieżąyh kotroli jakośi, a jeoześie przy właśiwym stosowaiu mają barzo uże zazeie przy poprawie jakośi proukji. Praktyze zastosowaie kart kotrolyh astąpiło w 9 roku w Bell Laboratories. Pomysł kart zawzięzamy Walter owi hewhart owi, o którego azwiska azywa się je zęsto kartami kotrolymi hewhart a KK. Wykorzystują oe prawa rahuku prawopoobieństwa i statystyki matematyzej pozwalają wyhwyić ewetuale rozregulowaie proes. Jeśli są takie sygały, wówzas poejmuje się eyzję o ewetualym przerwaiu proukji i przeprowazeia jego regulaji. Projektowaie KK opiera się a założeiu, ze każy proes jest poaway ziałaiu wóh rozajów zyików zakłóająyh: - aturalyh są to zyiki ierozerwalie związae z proesem. Jest ih zazwyzaj wiele, ale żae ie ogrywa omiująej roli, - ieprzypakowa związaa jest z przyzyami które moża wyjaśić p. zmęzeie robotików. Jest oa szzególie iepożąaa, poieważ jest ozaką ieprawiłowego przebiegu proesu i zazie obiża jakość. Główym elemetem każej karty kotrolej jest iagram przegląowy, służąy o moitorowaia proesu. Na osi poziomej, ozazoej symbolem t, okłaa się umer kolejej próbki pobraej o baaia. Na osi pioowej okłaa się atomiast wartośi obserwowaej harakterystyki. Charakterystyka ta jest zmieą losową. Istotym elemetem jest liia etrala eter lie. Jest to ajzęśiej taka wartość harakterystyki, wokół której powiy losowo osylować koleje wartośi parametru. Liia ta wyzazaa jest a postawie tzw. próby pilotażowej, bąź wyzazoa z góry przez ormy otyząe aego proesu.
W zależośi o potrzeb baaia stosuje się wustroy, bąź jeostroy shemat kotroly. W takiej sytuaji a iagramie wykreśla się graie kotrole otrol limits. Grafizą prezetaję kostrukji kart kotrolyh przestawioo a rysuku.. ys.. Iea karty kotrolej. GGO DGO DLK Źróło: Opraowaie włase Deyzje poejmowae przy użyiu karty kotrolej oparte są a postawie weryfikaji hipotez statystyzyh przy aym α. Należy pokreślić, ze w miarę jak rosą wymagaia jakośiowe w stosuku o proesów i wyrobów rozszerza się rówież zakres stosowaia owozesyh kart kotrolyh, określayh zęsto kartami kotrolymi z możliwośią akeptaji proesu, a wię z określoą expliite wartośią β. W zależośi o rozaju proukji, oraz wymagań otyząyh jakośi stosuje się róże karty kotrole lub ie barziej zaawasowae tehiki. Karty kotrole moża pozielić ze wzglęu a rozaj baaej ehy jak rówież lizbę kotrolowayh parametrów. W zależośi o rozaju kotrolowaej ehy karty kotrole zieli się a: karty kotrole la eh oeiayh lizbowo karty kotrole la eh oeiayh alteratywie Karty la eh oeiayh alteratywie, stosuje się przy ehah jakośiowyh, ale możliwe jest wykorzystaie ih rówież przy kotroli eh mierzalyh, zwłaszza gy sam proes przeprowazeia pomiaru jest ługi bąź kosztowy. Niemiej jeak stosują skalę alteratywą trai się użo iformaji, które ograizać mogą poszukiwaie zakłóeń proesu. W zależośi o lizby kotrolowayh parametrów karty zieli się a: jeotorowe wutorowe wielotorowe Dla kart jeotorowyh kostruuje się jee wykres la obserwowaego parametru, a la kart wu i wielotorowyh prowazi się ih opowieio więej. Większość kart zakłaa iż rozkła ehy jest rozkłaem ormalym.
ys... Baaie zgoośi rozkłau z rozkłaem ormalym Typy ajzęśiej stosowayh kart kotrolyh hewharta przestawia rysuek.. ys.. Typy ajzęśiej stosowayh kart kotrolyh hewarta KATY KONTOLNE HEWATA Przy oeie lizbowej Przy oeie alteratywej Karta X Karta X X max -X mi Karta Karta Karta p Karta p Karta X Karta u X Źróło: Opraowaie włase Kostrukja liii kotrolyh przy tworzeiu kart występuje w wóh przypakah. Miaowiie, gy zamy parametry projektowe wyrobu śreia, ohyleie, a także GLC i DLK tzw. wartośi ormatywe, oraz gy parametrów tyh ie zamy i ależy je oszaować. Najzęśiej szauje się śreią, ohyleie lub rozstęp. Estymatory wykorzystywae o wspomiayh parametrów są astępująe: x i x ij j xij - j-ta obserwaja w i-tej próbie. ˆ σ tzw. współzyik Hartley a wartość stabliowaa.
k ˆ σ, k i i, la >5 wsp. korygująy. Zależość może być stosowaa w przypaku gy lizebość próbki la > rozstęp ie jest obrym estymatorem zmieośi oraz gy zmieość w próbe jest miejsza o zmieośi śreiej mięzy próbami. Przy kostruowaiu liii kotrolyh la poszzególyh, jak wspomiao wześiej, istieją wa przypaki. Przy prezetaji poszzególyh kart, zostaą uwzglęioe obywie metoy. Pierwsza z ih, gy zae są wartośi ormatywe, zyli parametry rozkłau ormalego tj. µ oraz σ, oraz rugi, gy tyh wartośi ie są zae, a zostaą oszaowae a za pomoą estymatorów.-.. Dla wszystkih kart przyjęto obszar zmieośi +/- σ. Wyzazeie liii kotrolyh la Karty X la zayh wartośi ormatywyh σ σ GLK m + LC m DLK m la iezayh wartośi ormatywyh szaowaie. oraz. GLK x + x + A LC x DLK x x A la iezayh wartośi ormatywyh szaowaie. oraz. GLK x + x + A LC x DLK x + x A Położeie liii kotrolyh a karie X oblizae jest a postawie miar rozproszeia ohyleia lub rozstępu. Dlatego jeśli ie moża założyć iezmieośi rozproszeia w zasie, koieze jest prowazeie oatkowo karty kotrolej lub karty kotrolej. Wyzazeie liii kotrolyh la karty la zayh wartośi ormatywyh GLK σ + B σ LC σ 6 DLK σ B σ 5 5 6 B B +
la iezayh wartośi ormatywyh szaowaie. B GLK + LC B DLK B + B Wyzazeie liii kotrolyh la karty la zayh wartośi ormatywyh σ GLK + σ LC σ DLK la iezayh wartośi ormatywyh D GLK + LC D DLK D + D ys.. Przykła karty kotrolej ujawiająej stabilość proesu Źróło: www.statsoft.pl
ys... Przykła karty kotrolej ujawiająej iestabilość proesu Źróło: www.statsoft.pl Kolejym rozajem kart, są karty oparte a oeie alteratywej. Poobie jak we wześiejszyh kartah, rozważae są wa przypaki w wyzazaiu liii kotrolyh proesu: la zayh wartośi ormatywyh, oraz la ih iezayh parametrów. Postawowe typy kart kotrolyh la zmieyh biaryh są astępująe: Karta kotrola p Polega a określeiu frakji waliwyh elemetów proesu. Dla poszzególyh przypaków liie kotrole wyzaza się: przy zaej waliwośi proesu p GLK p p p + LC p DLK p p p przy iezaej waliwośi proesu GLK p p p + LC p DLK p p p, gzie m pˆ i p m i pˆ i - frakja w i-tej próbie
Karta kotrola p. Jest moyfikają karty kotrolej p, polegająą a tym, iż zamiast rozpatrywaia frakji elemetów waliwyh, określa się ih lizbę. Dla poszzególyh przypaków liie kotrole są astępująe: przy zaej waliwośi proesu GLK p + p p LC p DLK p p p przy iezaej waliwośi proesu GLK p + p p LC p DLK p p p Karta kotrola Określa lizbę wa w jeoste wyrobu. Jeżeli Z jest zmieą losową przyjmująą wartośi określająe lizbę wa w proukie, to jej rozkła jest zgoy z rozkłaem Poissoa z parametrem λ. Niekiey karta ta jest wykorzystywaa o baaia lizby waliwyh prouktów w próbie. Liie kotrole wyzazae są: przy zaej śreiej lizbie waliwyh elemetów GLK + LC DLK przy iezaej waliwośi proesu GLK + LC DLK Karta kotrola u Pozwala a kotrolę braków w zestawie prouktów. Śreią lizbę wa w zestawie obliza się astępująo: u, gzie - lizba wszystkih prouktów - lizba wszystkih wa Liie kotrole określa się astępująo: u u GLK u + LC u DLK u W przypaku gy lizebość próby jest róża liie kotrole wyzaza się astępująo: u GLK u + LC u i DLK u u i
Wykorzystaie kart kotrolyh pozwala a wykryie iestabilośi proukji wyrobu w trakie jego wytwarzaia. Pozwala to ie tylko a zmiejszeie kosztów gwaraji, lez także a zwiększeie iezawoośi prouktu, a o za ty, izie zaowoleia klieta i zobyia przewagi a ryku. Opróz zaprezetowayh postawowyh kart, istieją jeszze ie, ieo barziej skomplikowae. Powstawały oe wraz z rozwojem statystyki matematyzej, jak rówież były opowiezią a oraz to barziej złożoe proesy proukyje. Do tyh kart moża zalizyć mięzy iymi wielowymiarowe karty T Hotelliga. Bibliografia: Hamrol A., Matura W., Zarzązaie jakośią teoria i praktyka, Wyawitwo Naukowe PWN, 00 Warszawa Iwasiewiz A., Zarzązaie jakośią, Wyawitwo Naukowe PWN, 999 Warszawa Końzak G., Wykorzystaie kart kotrolyh w sterowaiu jakośią w toku proukji, AEiKA, 000 Katowie
tatystyza kotrola proesu karty kotrole hewharta Ewelia Kowalska Koło Naukowe Meto Ilośiowyh Przy Katerze tatystyki Wyział Zarzązaia Uiwersytet Gański