DYFRAKCJA NA POJEDYNCZEJ I PODWÓJNEJ SZCZELINIE

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "DYFRAKCJA NA POJEDYNCZEJ I PODWÓJNEJ SZCZELINIE"

Transkrypt

1 YFRAKCJA NA POJEYNCZEJ POWÓJNEJ SZCZELNE. Cel ćwiczenia: zapoznanie ze zjawiskiem yfrakcji światła na pojeynczej i powójnej szczelinie. Pomiar ługości fali światła laserowego, oległości mięzy śrokami szczelin i oszacowanie szerokości pojeynczej szczeliny.. Przyrząy: laser LG 00 ( 63,8 nm), zestaw szczelin pojeynczych i powójnych, ekran, miarka milimetrowa.. Literatura.. Resnick, R. Holliay Fizyka, t... F. C. Crawfor Fale, V. Wstęp yfrakcja jest to zjawisko polegające na uginaniu się promieni świetlnych przechozących w pobliżu przeszkoy, takiej jak np. brzeg szczeliny. Rysunek a pokazuje ogólny przypaek tzw. yfrakcji Fresnela, tzn. takiej, gy źróło światła i ekran, na którym pojawia się obraz yfrakcyjny, znajują się w skończonej oległości o otworu, powoującego ugięcie. Czoła fal paających na otwór uginający i fal które po przejściu przez ten otwór oświetlają jakiś punkt P na ekranie, nie są płaskie. Opowienie promienie nie są równoległe. P a) ekran S L barzo oległe źróło b) B barzo oległy ekran C Rys. Warunki o wystąpienia yfrakcji Fresnela a) i yfrakcji Fraunhofera b). Sytuacja upraszcza się, gy źróło światła S i ekran C osuwamy na uże oległości o otworu uginającego, jak na rysunku b. Ten graniczny przypaek zwany jest yfrakcją Fraunhofera.

2 Czoła fal paających na otwór uginający z oległego źróła są płaszczyznami a opowiaające im promienie są o siebie równoległe. Poobnie czoła fal paających na jakiś punkt P na oległym ekranie C są płaskie. Nałożenie się na siebie wóch fal o tej samej częstości i stałej różnicy fazy (czyli spójnych) poruszających się w przybliżeniu w tym samym kierunku, powouje, że ich energia nie jest rozłożona w przestrzeni równomiernie, lecz jest maksymalna w pewnych punktach i minimalna w innych. Takie zjawisko nazywa się interferencją. Ze wzglęów historycznych obraz natężeń wytworzony przez nakłaające się przyczynki ze skończonej liczby yskretnych, spójnych źróeł zwany jest zwykle obrazem interferencyjnym, a obraz natężeń wytworzony przez nakłaające się przyczynki z ciągłego rozkłau spójnych źróeł, zwany jest zwykle obrazem yfrakcyjnym. Za użą oległość szczeliny o ekranu uważa się taką, która spełnia warunek L >> ( praktycznie L >> () cos) gzie L oległość szczeliny o ekranu szerokość szczeliny ługość fali świetlnej paającej na szczelinę. Warunki o wystąpienia yfrakcji Fraunhofera można zrealizować w laboratorium, używając jako źróła światła lasera i soczewki skupiającej (jeśli nie jest spełniony warunek ()), która sprawia, że fale płaskie opuszczające otwór yfrakcyjny skupiają się w punkcie P. Przemiotem alszych rozważań bęzie tylko yfrakcja Fraunhofera. V. yfrakcja na pojeynczej szczelinie Rysunek przestawia szczelinę o szerokości pozieloną na N równoległych pasków o szerokości x. Każy pasek jest źrółem fal kulistych Huygensa i wytwarza określone zaburzenie falowe w punkcie P, którego położenie na ekranie można opisać za pomocą kąta. ekran B B x x P x sin P o soczewka Rys. Szczelina o szerokości pozielona na N pasków każy o szerokości x.

3 Jeżeli paski są ostatecznie wąskie, to wszystkie punkty na pasku mają w zasazie te same ługości róg optycznych o punktu P, a zatem całe światło z anego paska po otarciu o P bęzie miało tę samą fazę. Amplituy E o natężenia pola elektrycznego w punkcie P pochozące z różnych pasków można przyjąć za jenakowe, jeśli kąt nie jest zbyt uży. Natężenie pola elektrycznego E charakteryzuje zaburzenie falowe ocierające o anego punktu ekranu. Zaburzenia falowe pochozące o sąsienich pasków mają stałe różnice faz ϕ ane wzorem czyli różnica fazy π różnica rogi π ϕ xsin () (różnica rogi x sin). Znajźmy amplituę E wypakowego zaburzenia falowego la różnych wartości ϕ (tj. la różnych punktów P na ekranie opowiaających różnym wartościom ). W tym celu przestawiamy poszczególne zaburzenia za pomocą opowienich wektorów i obliczamy amplituę wypakowego wektora. R α α ϕ R E Rys.3 Konstrukcja, która służy o obliczenia natężenia fali w pewnym punkcie ekranu w przypaku yfrakcji na jenej szczelinie. ϕ E o E o Krzywa na rys.3 utworzona jest z wektorów, przestawiających amplituy zaburzeń falowych, jakie ochozą o owolnego punktu na ekranie opowiaającego owolnemu kątowi. Jeśli szczelinę pozielimy na nieskończoną ilość pasków o szerokości x, to krzywa z rys.3 bęzie zbliżała się o łuku koła, którego promień R pokazany jest również na rysunku. ługość tego łuku wynosi E o, czyli równy jest amplituzie w śroku obrazu yfrakcyjnego, gyż w śroku tego obrazu wszystkie zaburzenia falowe są zgone w fazie i łuk ten staje się linią prostą. Kąt ϕ w olnej części rysunku 3 jest więc różnicą fazy mięzy nieskończenie małymi wektorami leżącymi na lewym i na prawym krańcu łuku E o. Oznacza to, że ϕ jest różnicą fazy mięzy promieniami wychozącymi z prawej i lewej strony szczeliny na rys. (rysunek przestawia przekrój poziomy). Z rozważań geometrycznych wynika, że E R sin ϕ (3) W mierze łukowej kąt ϕ wynosi, jak wiać z rysunku 3 Eo Eo ϕ R R ϕ Stą otrzymujemy 3

4 E ϕ o sin E (4) ϕ Ponieważ ϕ jest różnicą faz mięzy promieniami wychozącymi z wu krańców, a różnica ługości tych promieni wynosi sin, więc (wzór ()) π ϕ sin Wyrażenie (4) można zapisać w postaci sinα E Eo (5) α gzie πsin α ϕ (6) Natężenie światła jest proporcjonalne o kwaratu amplituy E natężenia pola elektrycznego czyli sinα o (7) α Wyrażenie (7) przyjmuje wartość minimalną la α± n π n,, 3, Uwzglęniając (6) otrzymujemy warunek na minima yfrakcyjne sin± n n,, 3, (8) la małych kątów sin i wówczas położenie pierwszego minimum yfrakcyjnego określone jest przez zależność ± (8a) Znajźmy położenia i natężenia alszych maksimów yfrakcyjnych. W przybliżeniu leżą one w śroku mięzy sąsienimi minimami a więc w punktach la których α ± n + π (9) tzn. (po uwzglęnieniu (6)) π sin ± n+ π sin ± n+ (0) Postawiając (9) o równania (7) otrzymamy w rezultacie ( ) o ( n+ ) π gyż sin (n+ )π () Stą otrzymujemy, że la n,, 3, stosunek ()/ o 0,045, 0,06, 0,0083 it. A więc natężenia maksimów barzo szybko maleją. Rysunek 4 pokazuje krzywe la różnych wielkości stosunku /. Obraz staje się coraz barziej wąski, gy / wzrasta (przy const. opowiaa to szerszej szczelinie). 4

5 Rys.4 V. yfrakcja na powójnej szczelinie Schemat oświaczenia yfrakcji na wóch szczelinach przestawia rysunek 5. Równoległa wiązka światła z lasera (paająca fala płaska) oświetla przesłonę z barzo wąskimi szczelinami S i S. Szerokość każej szczeliny wynosi, a oległość mięzy ich śrokami jest. Zgonie z zasaą Huygensa, powierzchnia każej szczeliny staje się źrółem wtórnych fal tj. światło ulega yfrakcji na każej szczelinie. Ugięte fale są spójne, ponieważ powstały z czoła paającej fali płaskiej i w wyniku interferencji na ekranie 3 możemy obserwować obraz interferencyjny (przy spełnieniu warunku ()). 5

6 laser sin S S przesłona r r 3 ekran P P o L Rys.5 yfrakcja na wóch szczelinach Załóżmy, że skłaowe pola elektrycznego wu fal wychozących ze szczelin S i S zmieniają się w czasie w punkcie P następująco E Eo sinωt E Eo sin( ωt+ ϕ ) () gzie ω ( πν) jest częstością kołową fal, ϕ różnicą faz mięzy nimi wynikającą z różnicy róg optycznych. Zauważmy, że ϕ zależy o położenia punktu P, które z kolei przy ustalonej geometrii oświaczenia, opisywane jest przez kąt (rys. 5). Przyjmijmy też, że szczeliny są tak wąskie, że światło ugięte na każej z nich oświetla śrokową część ekranu równomiernie. Znaczy to, że E o w pobliżu śroka ekranu nie zależy o położenia punktu P, a zatem o. Wypakowe natężenie pola w punkcie P jest równe E E+ E Eo sinωt+ Eo sin( ωt+ ϕ ) (3) Po wykonaniu opowienich przekształceń trygonometrycznych otrzymamy E E sin( ωt+ β) (4) gzie E jest amplituą wypakowego natężenia pola, która jest równa E Eo cos ϕ Eo cosβ (5) β ϕ (przekształcenia prowazące o zależności (5) można znaleźć w. Halliay, R. Resnik Fizyka, tom, rozział 9-7 nterferencja fal) Różnica fazy ϕ wiąże się z różnicą róg promieni r i r (rys.5), która wynosi Z poobnej relacji jak w przypaku wzoru () można znaleźć różnicę fazy ϕ π ϕ sin (6) sin. (7) 6

7 π β ϕ sin (7a) Ponieważ natężenie fali płaskiej i monochromatycznej jest proporcjonalne o kwaratu amplituy, to la powstałej fali ugiętej mamy ke k4e cos ϕ (8) o gzie k jest współczynnikiem proporcjonalności. Gyby ekran oświetlała tylko jena szczelina natężenie fali wynosiłoby keo o Uwzglęniając ostatnią zależność wyrażenie (8) można przestawić w postaci int int 4 cos ϕ cos ϕ (8a) o m Z zależności (8a) wynika, że natężenie fali wypakowej w maksimach o wu wąskich szczelin jest czterokrotnie większe o tego, jakie wytworzyłaby pojeyncza szczelina. Maksima interferencyjne wystąpią la tych kątów, la których cos ϕ we wzorze (8a) wynosi, czyli ϕ ± nπ Uwzglęniając (7) otrzymujemy warunek na maksima interferencyjne zwane głównymi sin± n n 0,,, (9) la zakresu małych kątów sin i wówczas położenie maksimów wyznacza zależność ±n (9a) Minima wystąpią la tych kątów, la których ϕ ± ( n + )π, czyli sin± n+, n 0,,, (0) a la sin mamy ± n+ (0a) Ze wzglęu na to, że fale uginające się na każej ze szczelin ają na ekranie po różnymi kątami rgania o różnych amplituach (gy nie jest spełniony warunek wąskich szczelin, <<) natężenie światła w maksimach interferencyjnych bęzie zależało o położenia na ekranie. Aby to uwzglęnić trzeba wziąć po uwagę wyglą obrazu yfrakcyjnego pojeynczej szczeliny o szerokości (patrz punkt V, wzór (7)). Rzeczywisty rozkła natężenia światła na ekranie otrzymamy, gy stałą amplituę int m w równaniu (8a) zastąpimy zmienną amplituą m, której zależność o kąta ana jest równaniem (7). Otrzymamy wówczas następujące wyrażenie na wypakowe natężenie obserwowane na ekranie ϕ sin ϕ m cos m cos ϕ () ϕ π π gzie ϕ sin, ϕ sin. W ostatnim wzorze () opuszczono wskaźnik związany z interferencją (int). 7

8 Czynnik cos ϕ zwany czasem interferencyjnym aje szybką zależność natężenia o kąta, charakterystyczną la wu szczelin. Czynnik (sin ) ϕ/ ϕ aje moulację związaną z szerokością szczeliny (tzw. czynnik yfrakcyjny). Efekt moulacji pokazuje rysunek 6. a) inf b) 0 inf 5 0 yf c) 0 0 Rys.6 Rozkła natężeń światła w obrazach interferencyjnych la ukłau wóch szczelin (różne szerokości pojeynczych szczelin). Oległość wzajemna szczelin na rysunkach a), b), c) jest taka sama. Linią przerywaną zaznaczono rozkła natężenia w płaszczyźnie obrazu, pochozący o jenej szczeliny (gy zasłonić rugą szczelinę). W zakresie małych kątów, oległość kątowa mięzy woma pierwszymi minimami yfrakcyjnymi leżącymi po prawej i lewej stronie punktu 0 (patrz rys.6 i wzór (8a)) wynosi W płaszczyźnie ekranu opowiaająca kątowi yf () yf oległość liniowa x wynosi x L (a) gzie L jest oległością ekranu o szczelin. 8

9 Zerowe maksimum yfrakcyjne jest tym szersze im węższa jest szczelina oraz im większa jest ługość fali świetlnej. Wykorzystując zależność (9a) otrzymujemy szerokość kątową maksimów głównych (interferencyjnych) int n n (3) Jeśli przez x oznaczymy oległość liniową na ekranie mięzy sąsienimi maksimami (lub minimami), to bęzie ona równa x L (3a) Mięzy woma pierwszymi minimami yfrakcyjnymi powstanie k maksimów interferencyjnych x yf k (4) x int Jeżeli n te minimum interferencyjne pokrywa się z pierwszym minimum yfrakcyjnym tzn., że mamy yf int min,n n+ yf położenie kątowe pierwszego minimum yfrakcyjnego, int min,n położenie kątowe minimum głównego n tego rzęu, to wówczas liczba zaobserwowanych maksimów interferencyjnych wyrażona przez rzą n maksimum wyniesie (przy uwzglęnieniu wzoru (4)) k n+ (5) Jeśli iloraz / 3,5, to w obrębie mięzy minimami yfrakcyjnymi rzęu ± otrzymamy 7 obrze wiocznych maksimów głównych. Przy innych wartościach stosunku / powinniśmy zaobserwować inną nieparzystą liczbę maksimów (wa skrajne maksima mogą mieć mniejszą szerokość niż pozostałe). Jaki bęzie obraz (tj. ile bęzie wiocznych maksimów), gy stosunek / wynosi np. 3, lub 3,8? V. Ukła pomiarowy i metoa pomiarów. Zestaw o ćwiczenia skłaa się ze źróła światła spójnego (laser), z zestawu szczelin pojeynczych i powójnych, ekranu (patrz rys. 7). Płytka ze szczelinami jest umieszczana w uchwycie znajującym się na koniku na ławie optycznej. Obraz interferencyjny obserwuje się na ekranie. Przy pomocy zestawu oświaczalnego z rysunku 7 można wyznaczyć : ługość fali światła laserowego, liczbę k maksimów interferencyjnych występujących w obrębie głównego maksimum yfrakcyjnego, oległość szczelin powójnych, a także oszacować: szerokość pojeynczej szczeliny. 9

10 n Rys. 7 Ukła pomiarowy z laserem i ekranem. a) ługość fali Ze wzoru () wynika, że yf Z rugiej strony szerokość zerowego maksimum yfrakcyjnego jest równa: x yf L Stą x x L L b) liczba maksimów k Ze wzorów (4) i (5) wynika, że spoziewana liczba jasnych maksimów interferencyjnych jest następująca k n+ c) oległość wóch szczelin Ze wzoru (3) oległość kątowa pojeynczego maksimum interferencyjnego wynosi int (7) Z rugiej strony ta oległość kątowa może być obliczona z zależności n int k gzie n jest oległością kątową mięzy skrajnymi maksimami rzęu ± n, mięzy którymi okonuje się pomiarów ( n n ), k liczba maksimów występujących w obrębie mierzonego ocinka ekranu x n. Z reguły liczba k nie jest równa maksymalnej liczbie obserwowanych maksimów k), (6) 0

11 x n oległość liniowa mięzy skrajnymi maksimami, la których okonywano pomiaru oległości (rys.7 i rys.8b). x Ponieważ n n, to L x n int (8) L (k ) Ze wzorów (7), (8) wynika równość ich prawych stron, a stą ostaniemy ) szerokość pojeynczej szczeliny Ze wzoru (5) wynika: k Uwzglęniając wzór (9) otrzymamy L (k ). (9) x n L (k ). (30) k x n V. Wykonanie ćwiczenia. Włożyć płytkę z 4 pojeynczymi szczelinami o znanych szerokościach w opowieni uchwyt umieszczony na koniku na ławie optycznej. Oświetlić szczelinę światłem lasera, regulując w razie konieczności położenie szczeliny wzglęem wiązki światła laserowego (w poziomie i w pionie). Opis użytych płytek ze szczelinami: NO SLTS liczba szczelin ( lub ), SLT WTH szerokość szczeliny (w tekście instrukcji jest to ), SLT SPACE oległość szczelin (w tekście instrukcji jest to ).. Zmierzyć na ekranie oległość x mięzy woma minimami leżącymi po obu stronach zerowego maksimum yfrakcyjnego la każej z czterech pojeynczych szczelin (rys.7 i rys.8a). Wyniki pomiarów zapisać w tabeli. Tabela Oległość liniowa x [mm] Szczelina A 0,0 mm Szczelina B 0,04 mm Szczelina C 0,08 mm Szczelina 0,6 mm 3. Zmierzyć oległość L ekranu o szczelin. 4. Włożyć płytkę z 4 ukłaami szczelin powójnych (ukłay szczelin powójnych na płytce oznaczono literami A, B, C, ). Najlepiej nie zmieniać oległości L ekranu o szczelin (pojemnika na szczeliny). 5. Policzyć liczbę k ośw wszystkich (obrze i słabo wiocznych) maksimów interferencyjnych występujących w obrębie zerowego maksimum yfrakcyjnego la każego ukłau szczelin powójnych (rys 5b). Tę informację proponuje się zapisać w pierwszym wierszu tabeli w formie: k równej szerokości + wąskie (lub barzo wąskie).

12 Jeśli nie zmieniono oległości L ekranu o szczelin, to nie zachozi potrzeba pomiaru tej oległości ponownie. W przeciwnym przypaku trzeba zmierzyć nową oległość L. a) x x n Rys.8 a) Obraz yfrakcyjny la pojeynczej szczeliny o szerokości, b) ukła maksimów interferencyjnych obserwowanych na ekranie la wu szczelin o jenakowych szerokościach x. b) n + n 0 x 6. Zmierzyć la każego ukłau szczelin powójnych oległość liniową x n mięzy skrajnymi obrze wiocznymi maksimami rzęu ± n (w obrębie zerowego maksimum yfrakcyjnego). Policzyć liczbę k maksimów występujących w obrębie mierzonej oległości x n. Wyniki zapisać w tabeli. Liczba maksimów k ośw Oległość liniowa x n [mm] Liczba maksimów k Ukła A wu szczelin 0,04 mm 0,50 mm Ukła B wu szczelin 0,04 mm 0,500 mm Ukła C wu szczelin 0,08 mm 0,50 mm Tabela Ukła wu szczelin 0,08 mm 0,500 mm V. Opracowanie wyników.. Obliczyć ługość fali światła użytego w oświaczeniu ze wzoru (6). Porównać otrzymaną wartość ługości fali z ługością fali poaną la użytego światła laserowego.. Porównać liczbę maksimów interferencyjnych, które pojawiają się w obrębie zerowego maksimum yfrakcyjnego (k ośw w tabeli ), z liczbą wynikającą ze wzoru (5).

13 3. Obliczyć oległość wzajemną szczelin la ukłaów szczelin A, B, C, korzystając ze wzoru (9). o obliczenia oległości wykorzystać wartość ługości fali poaną la użytego światła laserowego oraz wartości x n, L, k zapisane w tabeli. 4. Oszacować szerokość pojeynczej szczeliny w każym z czterech ukłaów szczelin powójnych ze wzoru (30). 5. Porównać obraz otrzymywany na ekranie przez ukła szczelin powójnych A z obrazem ukłau C oraz ukła B z (różne szerokości szczelin, takie same ich oległości ). Porównać także obrazy ukłau A i B oraz C i (takie same szerokości szczelin, różne oległości ). Porównanie ma polegać na ustaleniu, czy liczba obserwowanych maksimów zmienia się zgonie ze wzorem (5) przy zmianie parametrów i ). 6. Obliczyć niepewność wyznaczenia ługości fali : ( x) L ± + + x L 3

DYFRAKCJA NA POJEDYNCZEJ I PODWÓJNEJ SZCZELINIE

DYFRAKCJA NA POJEDYNCZEJ I PODWÓJNEJ SZCZELINIE Ćwiczenie O-9 YFRAKCJA NA POJEYNCZEJ POWÓJNEJ SZCZELNE. Cel ćwiczenia: zapoznanie ze zjawiskiem dyfrakcji światła na pojedynczej i podwójnej szczelinie. Pomiar długości fali światła laserowego i szerokości

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 71. Dyfrakcja światła na szczelinie pojedynczej i podwójnej

Ćwiczenie 71. Dyfrakcja światła na szczelinie pojedynczej i podwójnej Ćwiczenie 71. Dyfrakcja światła na szczelinie pojeynczej i powójnej Cel ćwiczenia Pomiar natęŝenia światła w obrazie yfrakcyjnym pojeynczej szczeliny i ukłau wu szczelin. Wyznaczenie rozmiaru szczelin.

Bardziej szczegółowo

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl LVIII OLIMPIADA FIZYCZNA (2008/2009). Stopień II, zaanie oświaczalne D. Źróło: Autor: Nazwa zaania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiay Fizycznej. Ernest Groner Komitet Główny Olimpiay Fizycznej,

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny

Bardziej szczegółowo

18 K A T E D R A F I ZYKI STOSOWAN E J

18 K A T E D R A F I ZYKI STOSOWAN E J 18 K A T E D R A F I ZYKI STOSOWAN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 18. Wyznaczanie długości fal świetlnych diody laserowej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło jest promieniowaniem

Bardziej szczegółowo

Optyka 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Optyka 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Optka Projekt współinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funuszu Społecznego Optka II Promień świetln paając na powierzchnię zwierciała obija się zgonie z prawem obicia omówionm w poprzeniej

Bardziej szczegółowo

OPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę

OPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę OPTYKA FALOWA W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę falową. W roku 8 Thomas Young wykonał doświadczenie, które pozwoliło wyznaczyć długość fali światła.

Bardziej szczegółowo

= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin

= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin Natężenie światła w obrazie dyfrakcyjnym Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Chcemy teraz znaleźć wyrażenie na rozkład natężenia w całym ekranie w funkcji kąta θ. Szczelinę dzielimy na N odcinków i

Bardziej szczegółowo

Zjawisko interferencji fal

Zjawisko interferencji fal Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

Fizyka elektryczność i magnetyzm

Fizyka elektryczność i magnetyzm Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać

Bardziej szczegółowo

BADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA

BADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA ZDNIE 11 BDNIE INTERFERENCJI MIKROFL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSON 1. UKŁD DOŚWIDCZLNY nadajnik mikrofal odbiornik mikrofal 2 reflektory płytka półprzepuszczalna prowadnice do ustawienia reflektorów

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie rozmiarów szczelin i przeszkód za pomocą światła laserowego

Wyznaczanie rozmiarów szczelin i przeszkód za pomocą światła laserowego Ćwiczenie O5 Wyznaczanie rozmiarów szczelin i przeszkód za pomocą światła laserowego O5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wykorzystanie zjawiska dyfrakcji i interferencji światła do wyznaczenia rozmiarów

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki"

Ćwiczenie: Zagadnienia optyki Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.

Bardziej szczegółowo

optyka falowa interferencja dyfrakcja polaryzacja optyka geometryczna prawo odbicia prawo załamania

optyka falowa interferencja dyfrakcja polaryzacja optyka geometryczna prawo odbicia prawo załamania 05-0- Optyka optyka falowa interferencja yfrakcja polaryzacja optyka geometryczna prawo obicia prawo załamania Interferencja fal wysyłanych przez wa źróła punktowe Jeśli o punktu przestrzeni ochozą fale,

Bardziej szczegółowo

Wykład 27 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 27 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykład 7 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Zjawisko dyfrakcji (ugięcia) światła odkrył Grimaldi (XVII w). Polega ono na uginaniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny).

Bardziej szczegółowo

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej.

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. Wprowadzenie Przy opisie zjawisk takich

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 6 Temat: Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej i dyfrakcja światła na otworach kwadratowych i okrągłych. 1. Wprowadzenie Fale

Bardziej szczegółowo

DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA POJEDYNCZEJ I PODWÓJNEJ SZCZELINIE

DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA POJEDYNCZEJ I PODWÓJNEJ SZCZELINIE DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA POJEDYNCZEJ I PODWÓJNEJ SZCZELINIE I. Cel ćwiczenia: zapoznanie ze zjawiskiem dyfrakcji światła na pojedynczej i podwójnej szczelinie. Pomiar długości fali świetlnej, szerokości szczeliny

Bardziej szczegółowo

Przekształcenie całkowe Fouriera

Przekształcenie całkowe Fouriera Przekształcenie całkowe Fouriera Postać zespolona szeregu Fouriera Niech ana bęzie funkcja f spełniająca w przeziale [, ] warunki Dirichleta. Wtey szereg Fouriera tej funkcji jest o niej zbieżny, tj. przy

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ ĆWICZENIE 84 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ Cel ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali emisji lasera lub innego źródła światła monochromatycznego, wyznaczenie stałej siatki

Bardziej szczegółowo

9. Optyka Interferencja w cienkich warstwach. λ λ

9. Optyka Interferencja w cienkich warstwach. λ λ 9. Optyka 9.3. nterferencja w cienkich warstwach. Światło odbijając się od ośrodka optycznie gęstszego ( o większy n) zienia fazę. Natoiast gdy odbicie zachodzi od powierzchni ośrodka optycznie rzadszego,

Bardziej szczegółowo

Wykład 16: Optyka falowa

Wykład 16: Optyka falowa Wykład 16: Optyka falowa Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza falowa

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia

Dyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia Dyfrakcja 1 Dyfrakcja Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia uginanie na szczelinie uginanie na krawędziach przedmiotów

Bardziej szczegółowo

FALE ELEKTROMAGNETYCZNE - OPTYKA FALOWA

FALE ELEKTROMAGNETYCZNE - OPTYKA FALOWA 06-0-06 FAL LKTROMAGNTYCZN - OPTYKA FALOWA fale M równanie fali interferencja fal źróła promieniowania laser oziaływanie z materią Równania Maxwella D or B H o r Prawo Gaussa la pola elektrycznego D S

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P.

Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P. Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.

Bardziej szczegółowo

Zjawisko interferencji fal

Zjawisko interferencji fal Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej

Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło widzialne jest to promieniowanie elektromagnetyczne (zaburzenie poła elektromagnetycznego rozchodzące

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie O3-A3 BADANIE DYFRAKCJI NA SZCZELINIE I SIAT- CE DYFRAKCYJNEJ Wstęp teoretyczny

Ćwiczenie O3-A3 BADANIE DYFRAKCJI NA SZCZELINIE I SIAT- CE DYFRAKCYJNEJ Wstęp teoretyczny Ćwiczenie O3-A3 BADANIE DYFRAKCJI NA SZCZELINIE I SIAT- CE DYFRAKCYJNEJ Wstęp teoretyczny Rozważania dotyczące natury światła, doprowadziły do odkrycia i opisania wielu zjawisk związanych z jego rozchodzeniem

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 41 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Kraków, luty 2004 - kwiecień 2015

ĆWICZENIE 41 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Kraków, luty 2004 - kwiecień 2015 Józef Zapłotny, Maria Nowotny-Różańska Zakła Fizyki, Uniwersytet Rolniczy Do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 41 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Kraków, luty 2004 - kwiecień

Bardziej szczegółowo

BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA

BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA Celem ćwiczenia jest: 1. demonstracja dużej liczby prążków w interferometrze Lloyda z oświetleniem monochromatycznym,

Bardziej szczegółowo

KO OF Szczecin:

KO OF Szczecin: XXXI OLIMPIADA FIZYCZNA (1981/198) Stopień III, zaanie teoretyczne T Źróło: Nazwa zaania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiay Fizycznej; Anrzej Kotlicki; Anrzej Naolny: Fizyka w Szkole, nr

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD nr Ekstrema funkcji jednej zmiennej o ciągłych pochodnych. xˆ ( ) 0

WYKŁAD nr Ekstrema funkcji jednej zmiennej o ciągłych pochodnych. xˆ ( ) 0 WYKŁAD nr 4. Zaanie programowania nieliniowego ZP. Ekstrema unkcji jenej zmiennej o ciągłych pochonych Przypuśćmy ze punkt jest punktem stacjonarnym unkcji gzie punktem stacjonarnym nazywamy punkt la którego

Bardziej szczegółowo

Wykład 16: Optyka falowa

Wykład 16: Optyka falowa Wykład 16: Optyka falowa Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza

Bardziej szczegółowo

Interferencja. Dyfrakcja.

Interferencja. Dyfrakcja. Interferencja. Dyfrakcja. Wykład 8 Wrocław University of Technology 05-05-0 Światło jako fala Zasada Huygensa: Wszystkie punkty czoła fali zachowują się jak punktowe źródła elementarnych kulistych fal

Bardziej szczegółowo

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne. Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować

Bardziej szczegółowo

OPTYKA FALOWA I (FTP2009L) Ćwiczenie 2. Dyfrakcja światła na szczelinach.

OPTYKA FALOWA I (FTP2009L) Ćwiczenie 2. Dyfrakcja światła na szczelinach. OPTYKA FALOWA I (FTP2009L) Ćwiczenie 2. Dyfrakcja światła na szczelinach. Zagadnienia, które należy znać przed wykonaniem ćwiczenia: Dyfrakcja światła to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia

Bardziej szczegółowo

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi

Bardziej szczegółowo

Stany nieustalone w SEE wykład III

Stany nieustalone w SEE wykład III Stany nieustalone w SEE wykła III Stany nieustalone generatora synchronicznego - zwarcie 3-fazowe - reaktancje zastępcze - wykresy wektorowe Désiré Dauphin Rasolomampionona, prof. PW Stany nieustalone

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja fal elektromagnetycznych na sieciach przestrzennych

Dyfrakcja fal elektromagnetycznych na sieciach przestrzennych FOTON 13, Wiosna 016 43 1nm Dyfrakcja fal elektromagnetycznych na sieciach przestrzennych Jerzy Ginter Wyział Fizyki UW Dyfrakcja fal elektromagnetycznych na przestrzennych strukturach perioycznych jest

Bardziej szczegółowo

Geometria płaska - matura Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 7cm poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość: 12

Geometria płaska - matura Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 7cm poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość: 12 Geometria płaska - matura 010 1. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają ługości 7cm i 4 7cm. Wysokość poprowazona z wierzchołka kąta prostego ma ługość: 1 5 A. 7cm B. cm C. 8 7cm D. 7 7cm 5 7. Miara

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 8

Podstawy fizyki wykład 8 Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Optyka geometryczna Polaryzacja Odbicie zwierciadła Załamanie soczewki Optyka falowa Interferencja Dyfrakcja światła D.

Bardziej szczegółowo

Zjawisko interferencji fal

Zjawisko interferencji fal Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika załamania światła

Wyznaczanie współczynnika załamania światła Ćwiczenie O2 Wyznaczanie współczynnika załamania światła O2.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika załamania światła dla przeźroczystych, płaskorównoległych płytek wykonanych z

Bardziej szczegółowo

Wykład III. Interferencja fal świetlnych i zasada Huygensa-Fresnela

Wykład III. Interferencja fal świetlnych i zasada Huygensa-Fresnela Wykład III Interferencja fal świetlnych i zasada Huygensa-Fresnela Interferencja fal płaskich Na kliszy fotograficznej, leżącej na płaszczyźnie z=0 rejestrujemy interferencję dwóch fal płaskich, o tej

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Doświadczenie interferencyjne Younga. Rys. 1

Ćwiczenie 4. Doświadczenie interferencyjne Younga. Rys. 1 Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.

Bardziej szczegółowo

Problemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła.

Problemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła. . Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła. Rozwiązywanie zadań wykorzystujących poznane prawa I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 27 luty 2012 Dyfrakcja światła laserowego

Bardziej szczegółowo

G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\FRAUN1.doc. "Drgania i fale" ii rok FizykaBC. Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: ia λ

G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\FRAUN1.doc. Drgania i fale ii rok FizykaBC. Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: ia λ Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: U iω t [ e ] ( t) Re U ( ) ;. c t U ( ; t) oraz [ + ] U ( ) k. U ia s ( ) A e ik r ( rs + r ) cos( n, ) cos( n, s ) ds s r. Dyfrakcja Fresnela (a) a dyfrakcja Fraunhofera

Bardziej szczegółowo

Wykład Pole magnetyczne, indukcja elektromagnetyczna

Wykład Pole magnetyczne, indukcja elektromagnetyczna Wykła 5 5. Pole magnetyczne, inukcja elektromagnetyczna Prawo Ampera Chcemy teraz znaleźć pole magnetyczne wytwarzane przez powszechnie występujące rozkłay prąów, takich jak przewoniki prostoliniowe, cewki

Bardziej szczegółowo

Wykład XIV. wiatła. Younga. Younga. Doświadczenie. Younga

Wykład XIV. wiatła. Younga. Younga. Doświadczenie. Younga Wykład XIV Poglądy na naturęświat wiatła Dyfrakcja i interferencja światła rozwój poglądów na naturę światła doświadczenie spójność światła interferencja w cienkich warstwach interferometr Michelsona dyfrakcja

Bardziej szczegółowo

BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA

BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA Celem ćwiczenia jest: BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA 1. poznanie podstawowych właściwości interferometru z podziałem czoła fali w oświetleniu monochromatycznym i świetle białym, 2. demonstracja możliwości

Bardziej szczegółowo

2.6.3 Interferencja fal.

2.6.3 Interferencja fal. RUCH FALOWY 1.6.3 Interferencja fal. Pojęcie interferencja odnosi się do fizycznych efektów nie zakłóconego nakładania się dwóch lub więcej ciągów falowych. Doświadczenie uczy, że fale mogą przebiegać

Bardziej szczegółowo

Optyka falowa. dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ 2012/13

Optyka falowa. dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ  2012/13 Optyka falowa dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Fale elektromagnetyczne 2 1.1. Model falowy światła...........................................

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej. LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone

Bardziej szczegółowo

POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK. Instrukcja wykonawcza

POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK. Instrukcja wykonawcza ĆWICZENIE 77 POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK Instrukcja wykonawcza 1. Wykaz przyrządów Ława optyczna z podziałką, oświetlacz z zasilaczem i płytka z wyciętym wzorkiem, ekran Komplet soczewek z oprawkami

Bardziej szczegółowo

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła

Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła Ćwiczenie O3 Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła O3.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT Laboratorium techniki laserowej Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1.Wstęp Rozwój techniki optoelektronicznej spowodował poszukiwania nowych materiałów

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja. interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski

Dyfrakcja. interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski Dyfrakcja i interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski Zasada Huygensa - przypomnienie Każdy punkt ośrodka, do którego dotarło czoło fali można uważać za źródło nowej fali kulistej. Fale te zwane

Bardziej szczegółowo

Prawa optyki geometrycznej

Prawa optyki geometrycznej Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu Ć wiczenia laboratoryjne z fizyki Ćwiczenie 4 Dyfrakcja na szczelinie przy użyciu lasera relacja Heisenberga Kalisz, luty 2005 r. Opracował: Ryszard Maciejewski

Bardziej szczegółowo

Sposób wykonania ćwiczenia. Płytka płasko-równoległa. Rys. 1. Wyznaczanie współczynnika załamania materiału płytki : A,B,C,D punkty wbicia szpilek ; s

Sposób wykonania ćwiczenia. Płytka płasko-równoległa. Rys. 1. Wyznaczanie współczynnika załamania materiału płytki : A,B,C,D punkty wbicia szpilek ; s WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Cel ćwiczenia: 1. Zapoznanie z budową i zasadą działania mikroskopu optycznego.. Wyznaczenie współczynnika załamania światła

Bardziej szczegółowo

POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH

POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH Ćwiczenie 5 POMIR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONNSU I METODĄ SKŁDNI DRGŃ WZJEMNIE PROSTOPDŁYCH 5.. Wiadomości ogólne 5... Pomiar prędkości dźwięku metodą rezonansu Wyznaczanie prędkości dźwięku metodą

Bardziej szczegółowo

Interferencja i dyfrakcja

Interferencja i dyfrakcja Podręcznik metodyczny dla nauczycieli Interferencja i dyfrakcja Politechnika Gdańska, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej ul. Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, tel. +48 58 348 63 70 http://e-doswiadczenia.mif.pg.gda.pl

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie stałej Kerra

Wyznaczanie stałej Kerra Ćwiczenie Nr 557:. Literatura; Wyznaczanie stałej Kerra 1. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Cz praca zbiorowa po reakcją. Kruk i J. Typka. Wyawnictwo Uczelniane PS. Szczecin 007.. Problemy teoretyczne:

Bardziej szczegółowo

Mechanika kwantowa ćwiczenia, 2007/2008, Zestaw II

Mechanika kwantowa ćwiczenia, 2007/2008, Zestaw II 1 Dane są następujące operatory: ˆD = x, ˆQ = π 0 x, ŝin = sin( ), ĉos = cos( ), ˆπ = π, ˆ0 = 0, przy czym operatory ˆπ oraz ˆ0 są operatorami mnożenia przez opowienie liczby (a) Wyznacz kwarat oraz owrotność

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 5

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 5 INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKUTYWACJI aboratorium z mechaniki płynów ĆWICZENIE NR 5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA STRAT PRZEPŁYWU NA DŁUGOŚCI. ZASTOSOWANIE PRAWA HAGENA POISEU A 1. Cel

Bardziej szczegółowo

Na ostatnim wykładzie

Na ostatnim wykładzie Na ostatnim wykładzie Falę elektromagnetyczną możemy przedstawić podając jej kierunek rozchodzenia się (promień) albo czoła fali (umowne powierzchnie, na których wartość natężenia pola elektrycznego jest

Bardziej szczegółowo

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

Aby nie uszkodzić głowicy dźwiękowej, nie wolno stosować amplitudy większej niż 2000 mv.

Aby nie uszkodzić głowicy dźwiękowej, nie wolno stosować amplitudy większej niż 2000 mv. Tematy powiązane Fale poprzeczne i podłużne, długość fali, amplituda, częstotliwość, przesunięcie fazowe, interferencja, prędkość dźwięku w powietrzu, głośność, prawo Webera-Fechnera. Podstawy Jeśli fala

Bardziej szczegółowo

Interferencja i dyfrakcja

Interferencja i dyfrakcja Podręcznik zeszyt ćwiczeń dla uczniów Interferencja i dyfrakcja Politechnika Gdańska, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej ul. Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, tel. +48 58 348 63 70 http://e-doswiadczenia.mif.pg.gda.pl

Bardziej szczegółowo

Interferometr Macha-Zehndera. Zapis sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej i pomiar jej okresu przestrzennego.

Interferometr Macha-Zehndera. Zapis sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej i pomiar jej okresu przestrzennego. Ćwiczenie 6 Interferometr Macha-Zehndera. Zapis sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej i pomiar jej okresu przestrzennego. Interferometr Macha-Zehndera Interferometr Macha-Zehndera jest często wykorzystywany

Bardziej szczegółowo

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, lipca 2009 r. DWÓJŁOMNOŚĆ MIKI

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, lipca 2009 r. DWÓJŁOMNOŚĆ MIKI ZADANIE DOŚWIADCZALNE 2 DWÓJŁOMNOŚĆ MIKI W tym doświadczeniu zmierzysz dwójłomność miki (kryształu szeroko używanego w optycznych elementach polaryzujących). WYPOSAŻENIE Oprócz elementów 1), 2) i 3) powinieneś

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 53. Soczewki

Ćwiczenie 53. Soczewki Ćwiczenie 53. Soczewki Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Pomiar ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiająca i rozpraszająca), obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ ĆWICZEIE 8 WYZACZAIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJEJ Opis teoretyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stronie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZEIA LABORATORYJE. Opis

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej soczewki skupiającej

Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej soczewki skupiającej Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej skupiającej Wprowadzenie Soczewka ciało przezroczyste dla światła ograniczone zazwyczaj dwiema powierzchniami kulistymi lub jedną kulistą i jedną płaską 1.

Bardziej szczegółowo

Pomiar prędkości światła

Pomiar prędkości światła Tematy powiązane Współczynnik załamania światła, długość fali, częstotliwość, faza, modulacja, technologia heterodynowa, przenikalność elektryczna, przenikalność magnetyczna. Podstawy Będziemy modulować

Bardziej szczegółowo

(U.5) Zasada nieoznaczoności

(U.5) Zasada nieoznaczoności 3.0.2004 26. (U.5) Zasaa nieoznaczoności 42 Rozział 26 (U.5) Zasaa nieoznaczoności 26. Pakiet falowy minimalizujący zasaę nieoznaczoności 26.. Wyprowazenie postaci pakietu Stan kwantowo-mechaniczny (lub

Bardziej szczegółowo

Wykłady z Hydrauliki- dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD 3

Wykłady z Hydrauliki- dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD 3 WYKŁAD 3 3.4. Postawowe prawa hyroynamiki W analizie problemów przepływów cieczy wykorzystuje się trzy postawowe prawa fizyki klasycznej: prawo zachowania masy, zachowania pęu i zachowania energii. W większości

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PROMIENIA KRZYWIZNY SOCZEWKI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA

WYZNACZANIE PROMIENIA KRZYWIZNY SOCZEWKI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA Ćwiczenie 81 A. ubica WYZNACZANIE PROMIENIA RZYWIZNY SOCZEWI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA Cel ćwiczenia: poznanie prążków interferencyjnych równej grubości, wykorzystanie tego

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura 12. Fale elektromagnetyczne zadania z arkusza I 12.5 12.1 12.6 12.2 12.7 12.8 12.9 12.3 12.10 12.4 12.11 12. Fale elektromagnetyczne - 1 - 12.12 12.20 12.13 12.14 12.21 12.22 12.15 12.23 12.16 12.24 12.17

Bardziej szczegółowo

Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela

Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela Ćwiczenie O4 Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela O4.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowych soczewek skupiających oraz rozpraszających z zastosowaniem o metody Bessela. O4.2.

Bardziej szczegółowo

Metody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa

Metody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa Metody Optyczne w Technice Wykład 5 nterferometria laserowa Promieniowanie laserowe Wiązka monochromatyczna Duża koherencja przestrzenna i czasowa Niewielka rozbieżność wiązki Duża moc Największa możliwa

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie wartości współczynnika załamania

Wyznaczanie wartości współczynnika załamania Grzegorz F. Wojewoda Zespół Szkół Ogólnokształcących nr 1 Bydgoszcz Wyznaczanie wartości współczynnika załamania Jest dobrze! Nareszcie można sprawdzić doświadczalnie wartości współczynników załamania

Bardziej szczegółowo

Falowa natura światła

Falowa natura światła Falowa natura światła Christiaan Huygens Thomas Young James Clerk Maxwell Światło jest falą elektromagnetyczną Barwa światło zależy od jej długości (częstości). Optyka geometryczna Optyka geometryczna

Bardziej szczegółowo

Drgania wymuszone - wahadło Pohla

Drgania wymuszone - wahadło Pohla Zagadnienia powiązane Częstość kołowa, częstotliwość charakterystyczna, częstotliwość rezonansowa, wahadło skrętne, drgania skrętne, moment siły, moment powrotny, drgania tłumione/nietłumione, drgania

Bardziej szczegółowo

Analityczne metody kinematyki mechanizmów

Analityczne metody kinematyki mechanizmów J Buśkiewicz Analityczne Metoy Kinematyki w Teorii Mechanizmów Analityczne metoy kinematyki mechanizmów Spis treści Współrzęne opisujące położenia ogniw pary kinematycznej Mechanizm korowo-wozikowy (crank-slier

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL

LABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL Projekt Plan rozwoju Politechniki Częstochowskiej współfinansowany ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Numer Projektu: POKL.4.1.1--59/8 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII

Bardziej szczegółowo

POMIAR DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ I SPEKTROMETRU

POMIAR DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ I SPEKTROMETRU Politechnika Warszawska Wydział Fizyki Laboratorium Fizyki I P Irma Śledzińska 4 POMIAR DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ I SPEKTROMETRU 1. Podstawy fizyczne Fala elektromagnetyczna

Bardziej szczegółowo

przenikalność atmosfery ziemskiej typ promieniowania długość fali [m] ciało o skali zbliżonej do długości fal częstotliwość [Hz]

przenikalność atmosfery ziemskiej typ promieniowania długość fali [m] ciało o skali zbliżonej do długości fal częstotliwość [Hz] ELEMENTY OPTYKI Fale elektromagnetyczne Promieniowanie świetlne Odbicie światła Załamanie światła Dyspersja światła Tęcza pierwotna i wtórna Dyfrakcja i interferencja światła Politechnika Opolska Opole

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ ĆWICZENIE 8 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ. Wykaz przyrządów Transmisyjne siatki dyfrakcyjne (S) : typ A -0 linii na milimetr oraz typ B ; Laser lub inne źródło światła

Bardziej szczegółowo

Metoda obrazów wielki skrypt przed poświąteczny, CZĘŚĆ POTRZEBNA DO OFa

Metoda obrazów wielki skrypt przed poświąteczny, CZĘŚĆ POTRZEBNA DO OFa Metoa obrazów wielki skrypt prze poświąteczny, CZĘŚĆ POTRZEBNA DO OFa 1. Równania i warunki brzegowe Dlaczego w ogóle metoa obrazów ziała? W elektrostatyce o policzenia wszystkiego wystarczą 2 rzeczy:

Bardziej szczegółowo

Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit

Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit LABORATORIUM OPTOELEKTRONIKI Ćwiczenie 5 Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit Cel ćwiczenia: Zapoznanie studentów ze zjawiskami optycznymi. Badane elementy: Zestaw ćwiczeniowy Laser

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ 1100-4BW1, rok akademicki 018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 4 Przestrzeń swobodna jako filtr częstości przestrzennych Załóżmy, że znamy rozkład pola na fale monochromatyczne

Bardziej szczegółowo