PTiL 1/2017 (37) ISSN: 1644-275X www.wnus.edu.pl/pil DOI: 10.18276/pl.2017.37-28 187 201 MNOŻNIK INWESTYCYJNY KEYNESA W OCENIE WPŁYWU INWESTYCJI W POGŁĘBIENIE TORU WODNEGO ŚWINOUJŚCIE-SZCZECIN DO 12,5 M NA GOSPODARKĘ POLSKI DATA PRZESŁANIA: 31.05.2016 DATA AKCEPTACJI: 2.09.2016 KODY JEL: C13, E12 Chrisian Lis Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania, Uniwersye Szczeciński e-mail: chrislis@wneiz.pl STRESZCZENIE SŁOWA KLUCZOWE Celem arykułu jes propozycja meody oszacowania mnożnika inwesycyjnego Keynesa i zasosowanie wyników esymacji do oceny wpływu inwesycji pogłębienia oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m na gospodarkę kraju. W arykule wykorzysano meody saysyczne esymacji punkowej i przedziałowej Neymana dla paramerów krzywej regresji liniowej konsumpcji na le produku krajowego bruo. Na podsawie danych saysyki publicznej (Rachunki Narodowe) oszacowano krańcową skłonność do konsumpcji, a nasępnie mnożnik inwesycyjny Keynesa. Określono przedziały ufności dla krańcowej skłonności do oszczędzania (MPC) i mnożnika inwesycyjnego, a nasępnie wykorzysano akualne szacunki nakładów inwesycyjnych na pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście zaware w analizie korzyści- -koszów dla przedmioowej inwesycji. Osaecznie wykazano z określonym a priori prawdopodobieńswem przedziały wzrosu warości dodanej bruo w skali całej gospodarki wywołane inwesycją w pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m. krańcowa skłonność do konsumpcji, mnożnik inwesycyjny Keynesa, inwesycje ransporowe, pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście. WPROWADZENIE O przyczynach zróżnicowania empa wzrosu gospodarczego powsało wiele eorii. Do połowy osiemnasego wieku, kiedy na całym świecie meody i środki produkcji były zbliżone, zróżnicowanie dochodu w przeliczeniu na mieszkańca było niewielkie. W okresie Oświecenia i pierwszej rewolucji przemysłowej wynalazki zaczęły usprawniać procesy produkcji i przyczynia- 187
Chrisian Lis ły się do wzrosu wydajności pracy. Gospodarki, w kórych był ławy dosęp do ówczesnych osiągnięć nauki i echniki zaczęły rozwijać się dynamicznie, dysansując ym samym e kraje, kóre nie czerpały z dorobku epoki wynalazków. Od ego czasu rozpoczęła się na świecie era wzrosu zróżnicowania produku per capia, nazywana wielką świaową dywergencją. Zaczęły powsawać liczne eseje i rakay z zakresu ekonomii poliycznej, kóre próbowały o nowe zjawisko wyłumaczyć w możliwie najlepszy sposób. Pod koniec la 30. i w laach 40. XX wieku z głównego nuru ekonomii poliycznej zaczęła wyłaniać się nowa eoria, zwana eorią wzrosu, w rozwoju kórej kamieniami milowymi sały się publikacje R.F. Harroda Esej z zakresu eorii dynamicznej (Harrod, 1939) i E.D. Domara Wzros kapiału, sopa wzrosu i zarudnienie (Domar, 1946). Złoy wiek eorii wzrosu, mierząc liczbą pojawiających się publikacji o ej emayce w czasopismach ekonomicznych, przypada na połowę la 50. i laa 60. XX wieku, a impulsem do naukowej dyskusji nad problemayką wyjaśnienia przyczyn wzrosu gospodarczego sał się słynny arykuł R.M. Solowa zayułowany Wkład do eorii wzrosu gospodarczego (Solow, 1956). Nowy nur myśli ekonomicznej zaczęo nazywać neoklasyczną eorią wzrosu, a jego główne założenia opare były m.in. na ym, że gospodarki rozwijają się z opymalną sopą wzrosu wówczas, kiedy osiągają poziom równowagi inwesycji i konsumpcji. W połowie la 60. poziom sopy wzrosu, kórą zaczęo określać mianem społecznie opymalnej sopy wzrosu lub sopy wzrosu gospodarki w sanie sacjonarnym, próbowano wyznaczać wykorzysując w ym celu zasadę maksimum Ponriagina (Ponryagin, Bolyanskii, Gamkrelidze, Mishchenko, 1962), za pomocą kórej maksymalizowano sumę zdyskonowanej użyeczności konsumpcji. Pionierskie poszukiwania zw. opymalnej ścieżki rozwoju gospodarczego były badania między innymi H. Uzawy (1964) i T.C. Koopmansa (1965). Ponieważ neoklasyczne modele wzrosu, jak wynikało z licznych badań empirycznych, w niedosaeczny sposób wyjaśniały zróżnicowanie empa wzrosu gospodarek na świecie, podejmowano próby endogenizacji posępu echnicznego, zmierzające do zwiększenia sopnia wyjaśniania procesu wzrosu. Na ym gruncie w połowie la 60. XX wieku wyrosła nowa eoria, zwana eorią endogenicznego wzrosu gospodarczego. W miejsce doychczas uwzględnianych w modelach neoklasycznych zasobów siły roboczej w gospodarce, zaczęo wprowadzać kapiał ludzki, kórego warość zależała między innymi od poziomu edukacji, szkolnicwa wyższego, ochrony zdrowia, działalności badawczo- -rozwojowej, budownicwa i urzymania infrasrukury publicznej. Pomimo zwiększenia się wiedzy doyczącej przyczyn wzrosu gospodarek i akumulacji kapiału, w wyniku rozwoju eorii wzrosu, w połowie la 70. laurea Nagrody Nobla, Paul Samuelson, w jednym z esejów napisał: Nadal właściwie nie wiadomo, dlaczego ubogie kraje są biedne, a zamożne bogae (Samuelson, 1976). Ekonomiści zaczęli rozwijać nowe eorie i dokryny ekonomiczne, wyjaśniające źródła wzrosu gospodarczego. Do głosu zaczęły dochodzić koncepcje realnego cyklu koniunkuralnego, głoszone między innymi przez F.E. Kydlanda i E.C. Prescoa (1982), zerowego wzrosu D.H. Meadows i innych (Meadows, Meadows, Randers, Behrens, 1973), czy społecznych granic wzrosu F. Hirscha (1976). Dopiero na począku la 90. nasąpił renesans rozwoju eorii wzrosu, w szczególności eorii doyczących modeli endogenicznego wzrosu. Ukuło się nawe pojęcie nowej eorii wzrosu, w odróżnieniu od neoklasycznej eorii wzrosu, kórą określano mianem sarej eorii wzrosu (Lis, 2013). W rozważaniach na ema przyczyn wzrosu gospodarczego nie można pominąć kamienia milowego w rozwoju poglądów na ema worzenia warości, jakim jes dzieło Johna M. Key- 188
Mnożnik inwesycyjny Keynesa nesa Ogólna eoria zarudnienia, procenu i pieniądza (Keynes, 1936). Keynes uważał, że klasyczna szkoła ekonomii reprezenowana głównie przez przyaczanych wcześniej Say a, Ricardo, Smiha, Milla, ale również ich konynuaorów, na przykład Marshalla, Egdeworha i Pigou zby częso rakowała o problemie podziału bogacwa, zapominając częso o isocie, źródłach i przyczynach jego powsawania. Z punku widzenia rachunków narodowych isone jes również sposrzeżenie Keynesa, że inwesycje należy uożsamiać z oszczędnościami sanowiącymi nadwyżkę dochodu nad konsumpcją. Oznacza o, że łączny dochód równa się warości produkcji wyworzonej w danym okresie, a a sanowi sumę konsumpcji i inwesycji. Zdolność gospodarek do wywarzania dodakowego dochodu będzie zależała od właściwej proporcji pomiędzy konsumpcją a oszczędnościami. Keynes zauważa, że proporcja a jes funkcją dochodu. Wprowadza pojęcie skłonności do konsumpcji, kórą definiuje jako funkcyjną zależność między danym poziomem dochodu a wydakami na konsumpcję (Keynes, 1936). Keynes zauważa, że wraz ze wzrosem dochodu udział konsumpcji w wydakach ogółem maleje. Oznacza o, że krańcowa skłonność do konsumpcji, będąca częścią dodakowego dochodu, kórą konsumen pragnie skonsumować, jes dodania, ale mniejsza od jedności. dc MPC, 0 MPC 1 dy gdzie: MPC krańcowa skłonność do konsumpcji (marginal propensiy o consume), dc przyros konsumpcji w jednosce czasu (w skali roku), dy przyros dochodu w jednosce czasu (w skali roku). Jak zauważa Keynes, zaspokajanie zasadniczych porzeb człowieka i jego rodziny sanowi bodziec silniejszy od chęci akumulacji, kóra wysępuje wyraźnie dopiero po osiągnięciu pewnego sopnia dobrobyu. To sposrzeżenie jes spójne z wynikami badań, kóre orzymał R. Benini (1906) w zakresie analizy zmian w srukurze pochodzenia dochodu gospodarsw domowych w zależności od osiąganego poziomu dochodu. Wraz ze wzrosem dochodów coraz większy jes udział dochodu pochodzącego z kapiału, co wynika ze zwiększania się poziomu akumulacji czy wzrosu zdolności do konwersji dochodów na mająek. Problemem w procesie worzenia warości dodanej, kórej część w posaci inwesycji przeznaczana jes na powiększenie kapiału jes zapewnienie sałej nadwyżki nowych inwesycji kapiałowych nad ubykami kapiału. Dlaego współcześnie coraz częściej zwraca się uwagę na efekywność inwesycji, ak by zapewnić wzros produkcji przez sosowanie coraz mniej kapiałochłonnych meod. Możliwe jes o jedynie dzięki sosowaniu nowych osiągnięć echnologicznych i rozwiązań innowacyjnych. Inwesowanie jes zasadne wówczas, gdy przedsiębiorcy oczekują, że popy krajowy będzie rósł w przyszłości. Wzros łącznego popyu na dobra i usługi jes równy iloczynowi przyrosu łącznych inwesycji i mnożnika wyznaczonego przez krańcową skłonność do konsumpcji. Wobec ego przyros całkowiego dochodu spowodowany przyrosem inwesycji można zapisać nasępująco: (1) k I (2) 189
Chrisian Lis gdzie: ΔY przyros zagregowanego dochodu w czasie, ΔI przyros zagregowanych inwesycji w czasie, k mnożnik inwesycyjny. Jeśli przyjmiemy, że k jes mnożnikiem inwesycyjnym, wówczas wyrażenie 1 (1/k) równa się krańcowej skłonności do konsumpcji. Jak widać, przyros łącznego dochodu lub warości dodanej bruo jes k razy większy od przyrosu inwesycji. Propozycję meody esymacji mnożnika inwesycyjnego k wraz z jej empiryczną egzemplifikacją, auor przedsawił w 2010 roku w podrozdziale 3.4, punkcie 2 zayułowanym Esymacja mnożnika inwesycyjnego Keynesa i krańcowej skłonności do konsumpcji, będącym częścią pracy zbiorowej Sudium przyszłych społeczno-ekonomicznych efeków pogłębienia oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m (Lis, 2010, s. 135 138). Koncepcja Keynesa doycząca mnożnika inwesycyjnego zosała zaczerpnięa z koncepcji mnożnika zarudnienia Kahna. Mnożnik en wyraża sosunek przyrosu całkowiego zarudnienia i zarudnienia pierwonego, o znaczy zarudnienia wywołanego bezpośrednio inwesycją. Gdyby przyjąć założenie, że relacja dochodu i zarudnienia w każdej gałęzi gospodarki jes sała, oznaczałoby o, że mnożnik inwesycyjny Keynesa jes równy mnożnikowi zarudnienia Kahna. W rzeczywisości zespołowa wydajność pracy w poszczególnych gałęziach gospodarki jes różna, sąd nie należy sądzić, że oba mnożniki będą przyjmowały w gospodarkach jednakowe warości. W gałęziach o wyższej zespołowej wydajności pracy mnożnik Keynesa będzie przyjmował warości wyższe niż w gałęziach o niższej wydajności. Oznacza o, że inwesycje powinny być kierowane w e obszary gospodarki, kóre będą w sanie wyworzyć wyższą warość dodaną, dając ym samym więcej miejsc pracy w porównaniu z mniej wydajnymi gałęziami. W długim czasie może dojść do dysproporcji pomiędzy zgłaszanym popyem na dobra lub usługi a podażą ych dóbr lub usług oferowaną przez sekory gospodarki o niższym poziomie inwesycji. Wówczas mogą wzrosnąć ceny ych dóbr (usług), co zwiększy dochodowość sekora, a zaem zdolność do worzenia warości dodanej, co z kolei przyciągnie nowe inwesycje do ego obszaru gospodarki. Jak uzasadnia Keynes, gdy krańcowa skłonność do konsumpcji jes niewiele mniejsza od jedności, o małe wahania inwesycji są w sanie wywołać znaczne wahania zarudnienia i nawe sosunkowo słaby wzros inwesycji może doprowadzić do pełnego zarudnienia w gospodarce. Odwronie będzie przy krańcowej skłonności do konsumpcji niewiele większej od zera znaczne wahania inwesycji wywołają małe wahania zarudnienia. Niezbędny będzie wówczas duży wzros inwesycji, aby osiągnąć pełne zarudnienie. Ta syuacja wysępuje znacznie częściej w prakyce. Dodakowo nieliniowość związku pomiędzy zarudnieniem a nakładami inwesycyjnymi oraz efeky niedopasowań na rynkach pracy, ak zwane frykcje poszukiwań (search fricions), powodują, że coraz rudniej osiągnąć san pełnego zarudnienia. CEL PRACY Celem arykułu jes wyznaczenie mnożnika inwesycyjnego Keynesa dla polskiej gospodarki według meody zaproponowanej w opracowaniu Sudium przyszłych społeczno-ekonomicznych 190
Mnożnik inwesycyjny Keynesa efeków pogłębienia oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m (Lis, 2010, s. 135 138), a nasępnie za jego pomocą określenie wpływu podjęcia inwesycji w infrasrukurę ransporową, polegającą na pogłębieniu oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m na wzros produku krajowego bruo. W arykule wykorzysano meody saysyczne esymacji punkowej i przedziałowej Neymana dla paramerów krzywej regresji liniowej konsumpcji na le produku krajowego bruo. Na podsawie danych saysyki publicznej (Rachunki Narodowe) oszacowano krańcową skłonność do konsumpcji i krańcową skłonność do oszczędzania, a nasępnie mnożnik inwesycyjny Keynesa. Określone zosały przedziały ufności dla krańcowej skłonności do oszczędzania (MPC) i mnożnika inwesycyjnego, a nasępnie wykorzysane zosały akualne szacunki nakładów inwesycyjnych na pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście zaware w analizie korzyści-koszów dla przedmioowej inwesycji. Osaecznie wykazano z określonym a priori prawdopodobieńswem przedziały wzrosu warości dodanej bruo w skali całej gospodarki wywołane inwesycją w pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m. METODYKA Mnożnik inwesycyjny Keynesa jes miarą wpływu zmian produkcji i dochodu w gospodarce na skuek zmian wydaków auonomicznych, zn. akich, kóre nie wynikają ze zmian realnych dochodów czy produku krajowego bruo. Do wydaków auonomicznych zalicza się m.in. inwesycje, wydaki rządowe, spożycie gospodarsw domowych oraz dodanie saldo w handlu zagranicznym. Mnożnik en jes relacją przyrosu nominalnej produkcji (dochodu) do przyrosu zmian wydaków auonomicznych (głównie inwesycji). W ujęciu nominalnym wyznacza się go nasępująco (Keynes, 1936): 1 M k I 1 MPC gdzie: Y nominalna produkcja (dochód), I inwesycje, MPC (marginal propensiy o consume) krańcowa skłonność do konsumpcji. Jak widać, mnożnik inwesycyjny Keynesa zależy od krańcowej skłonności do konsumpcji. Ze względu na o, że wyrażenie wysępujące w mianowniku 1 MPC oznacza krańcową skłonność do oszczędzania (MPS marginal propensiy o save) mnożnik inwesycyjny można zdefiniować również jako odwroność krańcowej skłonności do oszczędzania. Jak ławo zauważyć, im większa jes skłonność do konsumpcji, ym wyższa jes warość mnożnika. I odwronie, im większa skłonność do oszczędzania, ym mniejsza jes warość mnożnika. Jeśli akumulowana (oszczędzana) jes ylko dziesiąa część dodakowego dochodu, o oznacza, że każda dodakowa inwesycja przyniesie dziesięciokrony w sosunku do jej warości wzros dochodu, zaś jeśli akumulowana jes połowa dodakowych dochodów, o wówczas inwesycja przynosi ylko dwukrony wzros dochodu w sosunku do warości inwesycji. (3) 191
Chrisian Lis W celu wyznaczenia mnożnika dla inwesycji polegającej na pogłębieniu oru wodnego Szczecin-Świnoujście do głębokości 12,5 m należy oszacować krańcową skłonność do konsumpcji (MPC). W klasycznej eorii ekonomii krańcową skłonność do konsumpcji definiuje się jako relację przyrosu konsumpcji (spożycia) do przyrosu produku (dochodu). Oznacza o wzbudzoną konsumpcję (induced consumpion) zmianą dochodu. Gdy zmiany dochodu są niewielkie (dążą do zera), wówczas krańcowa skłonność do konsumpcji jes pochodną funkcji konsumpcji na le dochodu, co można zapisać nasępująco: C MPC lim 0 f f C' (4) W inerpreacji geomerycznej krańcowa skłonność do konsumpcji jes angensem kąa nachylenia krzywej konsumpcji do osi dochodu. Jeżeli wyznaczymy funkcję konsumpcji na le dochodu, przyjmując hipoezę o liniowości związku obu zmiennych, o ocena parameru kierunkowego α 1 będzie szacunkiem krańcowej skłonności do konsumpcji. C 1 GDP 0 U (5) gdzie: C konsumpcja (spożycie), GDP produk krajowy bruo (Gross Domesic Produc), α 1, α 0 paramery liniowej funkcji konsumpcji na le produku krajowego bruo, U składnik losowy. W prakyce efek oddziaływania inwesycji na wzros PKB w skali całej gospodarki może być niższy ze względu na o, że wzros dochodu jes impulsem inflacyjnym i wpływa na wzros cen. Efek en można oszacować przez zasosowanie elasyczności dochodowej cen w kalkulacji mnożnika: M r 1 ep 1 MPC Elasyczność dochodową cen można oszacować na podsawie funkcji posaci: (6) 1 P GDP e 0 U (7) po uprzednim obusronnym zlogarymowaniu: ln P 1 ln 0 lngdp U (8) gdzie: P poziom cen w gospodarce (dla porzeb niniejszego opracowania posłużono się indeksem jednopodsawowym cen przyjmując 2000 rok za podsawę). 192
Mnożnik inwesycyjny Keynesa Wykładnik poęgi β 1 = e p (Y) informuje, o ile procen wzrośnie poziom cen na skuek wzrosu PKB o 1% (elasyczność dochodowa cen). WYNIKI BADAŃ W celu oszacowania funkcji konsumpcji przyjęo dane saysyczne doyczące konsumpcji i produku krajowego bruo w Polsce z la 2000 2014 opublikowane przez Główny Urząd Saysyczny w Warszawie. Dane zaprezenowano w abeli 1. Do wyznaczenia mnożnika inwesycyjnego Keynesa dla celów określenia wpływu inwesycji na gospodarkę kraju posłużono się wielkościami zagregowanymi dla całego kraju, z ego powodu, że inwesycja będzie finansowana z budżeu pańswa, funduszy Unii Europejskiej oraz środków Zarządu Morskich Porów Szczecin i Świnoujście SA. Ponado jej oddziaływanie w przyszłości będzie na całą gospodarkę. Pominięo zróżnicowanie mnożnika w regionach 1. Tabela 1. Produk krajowy bruo (GDP ) i spożycie (C ) w Polsce w laach 2000 2014 (ceny bieżące) Laa GDP (mln zł) C (mln zł) 2000 744 378,0 607 196,1 2001 779 563,8 646 208,4 2002 808 578,4 685 682,4 2003 843 156,2 706 709,9 2004 924 537,6 760 730,4 2005 983 302,3 801 145,8 2006 1 060 031,4 856 020,3 2007 1 176 736,7 922 899,3 2008 1 275 508,3 1 010 001,1 2009 1 361 849,9 1 096 893,9 2010 1 437 356,5 1 161 634,1 2011 1 553 582,3 1 235 582,2 2012 1 615 894,3 1 286 035,3 2013 1 662 052,3 1 313 576,1 2014 1 724 723,0 1 348 857,6 Źródło: Rachunki kwaralne Produku Krajowego Bruo w laach 2000 2006, Informacje i opracowania saysyczne GUS, Warszawa, październik 2007; Rachunki kwaralne produku krajowego bruo w laach 2004 2008, Informacje i opracowania saysyczne GUS, Warszawa, grudzień 2009; Rachunki kwaralne produku krajowego bruo w laach 2009 2014, Informacje i opracowania saysyczne GUS, Warszawa, marzec 2015; W celu oszacowania paramerów modelu (5) wykorzysano esymaor meody najmniejszych kwadraów, będący esymaorem zgodnym, nieobciążonym i najefekywniejszym w klasie esymaorów liniowych. Zależność pomiędzy konsumpcją a produkem krajowym bruo w Polsce w laach 2000 2014 przedsawiono poniżej. 1 W sysemie saysyki publicznej nie są prezenowane dane w ujęciu regionalnym w zakresie szacunków regionalnych produku krajowego bruo od srony rozdysponowania. Nieznane są więc wielkości spożycia i akumulacji w regionach. 193
Chrisian Lis Rysunek 1. Zależność pomiędzy konsumpcją a produkem krajowym bruo w Polsce w laach 2000 2014 Źródło: opracowanie własne na podsawie danych z abeli 1. Wyniki esymacji paramerów liniowego modelu konsumpcji na le produku krajowego bruo zesawiono w poniższej abeli. Tabela 2. Zesawienie wyników esymacji paramerów liniowego modelu spożycia (C ) na le produku krajowego bruo (GDP ) w Polsce w laach 2000 2014 Wyszczególnienie Warości saysyk R 2 0,998 Skorygowany R 2 0,998 S e 12283,134 1,3% F 6348,1 Isoność F 7,16*10-19 Wyraz wolny MPC ˆα i 59 745,173 0,754 D (ˆα i ) 11 767,286 0,009 ˆα i 5,077 79,675 Warość-p 2,121*10-4 7,156*10-19 Źródło: obliczenia własne na podsawie danych z abeli 1. 194
Mnożnik inwesycyjny Keynesa Osaecznie model konsumpcji (spożycia) na le wyworzonego produku (GDP) można zapisać nasępująco: Ĉ 0, 754 GDP 59745 173, 0, 009 11767286, (9) W wyniku esymacji paramerów funkcji konsumpcji w laach 2000 2014 orzymano funkcję o bardzo wysokim sopniu wyjaśniania zmienności konsumpcji 99,8%, niskim poziomie zmienności losowej (1,3%) oraz isonych saysycznie paramerach, zn. paramerach nieobarczonych zby wysokimi błędami szacunku. Sandardowe błędy szacunku przyjmowały warości akcepowalne, zn. znacznie niższe niż warość kryyczna esu isoności, sanowiąca około połowy warości oceny parameru. Z kolei saysyka F powierdza, że związek pomiędzy produkem krajowym bruo a spożyciem w Polsce w laach 2000 2014 był isony saysycznie. W związku z powyższym uzyskane wyniki mogą być przedmioem uogólnień i wyciągania wniosków. Można je zaem sosować w prakyce i przyjąć, że krańcowa skłonność do konsumpcji w laach 2000 2014 w Polsce wyniosła MPC = 0,754. Orzymany wynik oznacza, że jeżeli produk krajowy bruo wzrośnie o jednoskę (np. o 1 mln zł), o należy oczekiwać, że konsumpcja wzrośnie o 0,754 jednosek, czyli o 754 ys. zł. Innymi słowy, z każdego dodakowego 1 mln zł PKB, skonsumowanych zosanie 754 ys. zł, a na kolejne inwesycje przeznaczonych zosanie 246 ys. zł. Podsawiając uzyskany wynik do formuły mnożnika inwesycyjnego Keynesa (3), orzymujemy: 1 M = 1 0,754 = 4,072 (10) Warość mnożnika 4,072 oznacza, że wzros inwesycji o jednoskę spowoduje wzros PKB w skali kraju o 4,072 jednosek. W celu oceny wpływu przedsięwzięcia inwesycyjnego w pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście do głębokości 12,5 m na gospodarkę kraju, należy oszacować nakłady inwesycyjne pogłębienia oru wodnego, konieczne jes również skalkulowanie nakładów inwesycyjnych dla projeków komplemenarnych, zn. dososowaniu odpowiednich nabrzeży do głębokości 12,5 m. Kalkulacje akie przeprowadzono i przedsawiono w dokumencie Pogłębienie oru wodnego Świnoujście-Szczecin do 12,5 m z uwzględnieniem planowanych wybranych projeków inwesycyjnych w porcie Szczecin (Bernacki, Lis, 2015). Zakresem badań w cyowanym opracowaniu objęo nasępujące projeky inwesycyjne: 1. Modernizacja oru wodnego Świnoujście-Szczecin do głębokości 12,5 m (or wodny). 2. Poprawa dosępu do poru w Szczecinie w rejonie Basenu Kaszubskiego (Basen Kaszubski). 3. Poprawa dosępu do poru w Szczecinie wraz z rozbudową infrasrukury porowej w rejonie Kanału Dębickiego (Kanał Dębicki). 4. Budowa nabrzeża do przeładunku ładunków masowych (nab. Skandynawskie) na Osrowie Grabowskim przy Przekopie Mieleńskim. 195
Chrisian Lis Tabela 3. Zesawienie nakładów inwesycyjnych przedsięwzięcia inwesycyjnego Pogłębienie oru wodnego Świnoujście-Szczecin do 12,5 m z uwzględnieniem planowanych wybranych projeków inwesycyjnych w porcie Szczecin Lp Projeky 1. Modernizacja oru wodnego Świnoujście-Szczecin do głębokości 12,5 m (or wodny) 2. Poprawa dosępu do poru w Szczecinie w rejonie Basenu Kaszubskiego 3a. Poprawa dosępu do poru w Szczecinie w rejonie Kanału Dębickiego 3b. Rozbudowa infrasrukury porowej w Kanale Dębickim w porcie w Szczecinie 4. Budowa nabrzeża do przeładunku ładunków masowych na Osrowie Grabowskim przy Przekopie Mieleńskim Nakłady inwesycyjne neo (w zł) Nakłady inwesycyjne bruo (w zł) 1 107 029 422 1 497 803 308 197 844 400 243 348 612 202 703 000 249 324 690 157 240 000 193 405 200 150 000 000 184 500 000 RAZEM 1 814 816 822 2 368 381 810 Źródło:Bernacki, Lis, 2015. Uwzględniając przedsawione kalkulacje nakładów inwesycyjnych neo, oszacowany mnożnik inwesycyjny Keynesa oraz korzysając z równania (2), orzymujemy nasępujący przyros produku wyworzonego w wyniku podjęcia przedsięwzięcia inwesycyjnego: ΔY = ΔPKB = 4,072 x 1 814 816 822 zł x 7 389 934 099 zł (11) Jak widać, podjęcie przedsięwzięcia inwesycyjnego w pogłębienie oru wodnego Szczecin- -Świnoujście do 12,5 m i dososowanie do ej głębokości wybranych nabrzeży w porcie w Szczecinie spowoduje wyworzenie dodakowej warości dodanej bruo w skali całej gospodarki w wysokości ok. 7,390 mld zł. Oznacza o, że o yle wzrośnie rocznie wolumen wyworzonego produku (GDP) w okresie eksploaacji inwesycji. Nie należy jednak mylić ej warości z bezpośrednim wpływem inwesycji na sekor porowy w Szczecinie. D. Bernacki i C. Lis oszacowali w Pogłębienie oru wodnego Świnoujście-Szczecin do 12,5 m z uwzględnieniem planowanych wybranych projeków inwesycyjnych w porcie Szczecin (Bernacki, Lis, 2015), sosując podejście od srony worzenia produku krajowego bruo, że warość dodana bruo w 2013 roku w przeliczeniu na 1 onę przeładunków wyniosła 31,59 zł, a o oznacza, że w laach 2022 20412 inwesycja będzie indukować dodakowo ok. 2,007 mld zł warości dodanej bruo bezpośrednio w sekorze porowym w Szczecinie (Bernacki, Lis, 2015). Ze względu na o, że relacja pomiędzy produkem krajowym bruo a poziomem konsumpcji nie jes sała w czasie oraz zależy również od poziomu wyworzonego produku per capia i wielu innych, mniej isonych czynników3, kóre jednak mogą powodować, że w przyszło- 2 Jes o planowany okres eksploaacji przedsięwzięcia inwesycyjnego przyjęy dla porzeb analizy koszów- -korzyści (AKK), w ym analizy społeczno-ekonomicznej. 3 J.M. Keynes o czynnikach wpływających na krańcową skłonność do konsumpcji pisał nasępująco: Suma, jaką społeczeńswo wydaje na konsumpcję zależy: a) częściowo od wielkości dochodu, b) częściowo od innych okoliczności naury obiekywnej, c) częściowo wreszcie od subiekywnych porzeb, skłonności psy- 196
Mnożnik inwesycyjny Keynesa ści krańcowa skłonność do konsumpcji będzie różnić się od ej, kórą orzymano z modelu (5), oszacowano dodakowo krańcową skłonność do konsumpcji (MPC), a nasępnie mnożnik inwesycyjny, w sposób przedziałowy. Przyjęo koncepcję esymacji przedziałowej, zaproponowaną po raz pierwszy na świecie przez polskiego saysyka Jerzego Spławę-Neymana. Isoa esymacji przez przedziały (esimaion by inervals), jak ją nazywał sam J. Spława-Neyman, polega na wyznaczaniu zw. przedziałów ufności, kóre z odpowiednio wysokim prawdopodobieńswem (współczynnikiem ufności) pokrywają nieznany, badany paramer populacji. Dolną i górną granicę przedziału ufności dla współczynnika kierunkowego (MPC) krzywej regresji, przy założeniu małej próby4, wyznacza się nasępująco: P ˆ D ˆ ˆ D 1 ˆ 1 1 1 1 1 gdzie: α 1 szacowany paramer krańcowa skłonność do konsumpcji (MPC), ˆα i ocena punkowa szacowanego parameru na podsawie próby, α warość saysyki o rozkładzie -Sudena wyznaczona dla współczynnika ufności 1 α, D (ˆα i ) sandardowy błąd szacunku parameru α 1. Dla przyjęego współczynnika ufności na poziomie 0,95 z ablic kwanyli rozkładu -Sudena lub funkcji arkusza kalkulacyjnego Excel ROZKŁ.T.ODWR.DS (0,05;13), orzymano warość saysyki α = 2,16. Nasępnie po podsawieniu do formuły (12) właściwych saysyk, wyznaczono dolną i górną granicę przedziału ufności dla krańcowej skłonności do konsumpcji: (12) 0,754 2,16 0,009 < MPC < 0,754 + 2,16 0,009 (13) Osaecznie orzymano nasępujący przedział ufności dla krańcowej skłonności do konsumpcji: 0,734 < MPC < 0,775 (14) Przedział liczbowy o końcach 0,734 i 0,775 pokrywa z ufnością 95% nieznaną, szukaną warość krańcowej skłonności do konsumpcji w Polsce. Jak widać, długość orzymanego przedziału nie jes zby duża i świadczy o niskim maksymalnym błędzie szacunku. Względna precyzja oszacowania wyniosła 2,7%, zaem nie przekroczyła akcepowalnego 5% poziomu błędu. Oznacza o, że uzyskane wyniki można uogólnić na całą populację, czyli można założyć, że w Polsce krańcowa skłonność do konsumpcji wynosi 0,754. Osaecznie wykorzysując zależność (3) zbudowano 95% przedział ufności dla mnożnika inwesycyjnego Keynesa: chicznych i zwyczajów jednosek wchodzących w skład społeczeńswa oraz zasad, według kórych dochód jes między nie podzielony (a kóre ze wzrosem produkcji mogą ulegać modyfikacji), por. Keynes 1936, s. 82. 4 W analizie regresji dla danych saysycznych przedsawionych za pomocą szeregów czasowych przyjmuje się założenie o małej próbie, ze względu na krókie szeregi czasowe. Dla danych rocznych w polskich warunkach długości szeregów czasowych zwykle nie przekraczają 20 25 obserwacji. O dużej próbie w analizie regresji liniowej z jedną zmienną egzogeniczną można byłoby mówić, gdyby długość szeregu czasowego była większa niż 122 obserwacje (n 2 > 120). 197
Chrisian Lis 3,759 < M < 4,442 (14) Z dość dużą, bo 95% pewnością, przedział o końcach 3,759 i 4,442 pokrywa nieznany mnożnik inwesycyjny Keynesa dla polskiej gospodarki. Znając przedział ufności dla mnożnika inwesycyjnego i wysokość zakładanych nakładów inwesycyjnych dla pogłębienia oru wodnego Szczecin-Świnoujście oraz inwesycji owarzyszących w porcie Szczecin dowiadujemy się, że wpływ inwesycji na PKB z 95% pewnością wyniesie od 6,822 mld zł do 8,062 mld zł. W prakyce, ak znaczące inwesycje infrasrukuralne nie pozosają bez wpływu na poziom cen. Efek dochodowy inwesycji infrasrukuralnych, w ym ransporowych, wpływa na wzros cen w gospodarce. A o oznacza, że realny wpływ inwesycji na dochód, będzie niższy niż wynikałoby o z mnożnika inwesycyjnego Keynesa. Uchylając zaem założenie o sałości cen, można wyznaczyć mnożnik inwesycyjny Keynesa, uwzględniający efek inflacyjny inwesycji, ak jak o zapisano w równaniu (3). W ym celu należy oszacować elasyczność dochodową cen sosując model (4). Dane o cenach przedsawiono w posaci indeksów jednopodsawowych, przyjmując za podsawę 2000 rok (ab. 4). Tabela 4. Wskaźnik cen owarów i usług konsumpcyjnych i indeksy saysyczne cen w laach 2000 2014 Laa Wskaźnik cen owarów i usług konsumpcyjnych (rok poprzedni = 100) Indeks łańcuchowy cen owarów i usług konsumpcyjnych i/-1 Indeks jednopodsawowy cen owarów i usług konsumpcyjnych (P) i/0 2000 110,1 1,101 1 2001 105,5 1,055 1,055 2002 101,9 1,019 1,075 2003 100,8 1,008 1,084 2004 103,5 1,035 1,122 2005 102,1 1,021 1,145 2006 101 1,01 1,157 2007 102,5 1,025 1,185 2008 104,2 1,042 1,235 2009 103,5 1,035 1,279 2010 102,6 1,026 1,312 2011 104,3 1,043 1,368 2012 103,7 1,037 1,419 2013 100,9 1,009 1,432 2014 100,0 1 1,432 Źródło: obliczenia własne na podsawie danych GUS. Wykorzysując dane saysyczne z abeli 1 i 4 o indeksach cen i produkcie krajowym bruo (GDP) oszacowano za pomocą meody najmniejszych kwadraów paramery zlinearyzowanej posaci modelu (7). Osaecznie orzymano nasępujący model: 198
Mnożnik inwesycyjny Keynesa 3 Pˆ 4, 72 10 GDP 0, 398 (16) Elasyczność dochodowa cen e p (GDP) = 0,398, a o oznacza, że wzros PKB o 1% wywołuje wzros cen w gospodarce (inflacja) średnio o 0,398%. Zaem realny mnożnik inwesycyjny z uwzględnieniem efeku inflacyjnego wynosi: 1 0,398 M r = 1 0,754 = 2,453 (17) Efek wpływu przedsięwzięcia inwesycyjnego, polegającego na pogłębieniu oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m na wzros PKB w Polsce ze względu na impuls inflacyjny będzie niższy od szacowanego wcześniej, bowiem realnie wyniesie: ΔY r = ΔPKB r = 2,453 1 814 816 822 zł = 4 451 752 743 zł (18) Ze względu na efek dochodowy, będącym impulsem inflacyjnym, szacuje się, że realny wpływ inwesycji na przyros PKB wyniesie 4,452 mld zł. Ponownie wykorzysując zależność (3) zbudowano 95% przedział ufności dla mnożnika inwesycyjnego Keynesa w ujęciu realnym: 2,395 < M r < 2,521 (19) Nasępnie na podsawie powyższych warości i zakładanych nakładów inwesycyjnych wyznaczono 95% przedział ufności dla realnego przyrosu PKB. Osaecznie należy przyjąć, że z 95% pewnością realny przyros PKB na skuek podjęcia przedsięwzięcia inwesycyjnego w pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m wraz z dososowaniem do ej głębokości wybranych nabrzeży wyniesie od 4,347 mld zł do 4,576 mld zł. PODSUMOWANIE Na podsawie przeprowadzonych badań można wyprowadzić nasępujące wnioski: 1. Wzros łącznego popyu na dobra i usługi jes równy iloczynowi przyrosu łącznych inwesycji i mnożnika wyznaczonego przez krańcową skłonność do konsumpcji. 2. Krańcowa skłonność do konsumpcji, kórą definiuje się jako relację przyrosu konsumpcji (spożycia) do przyrosu produku (dochodu), może być oszacowana na podsawie danych saysycznych jako paramer kierunkowy modelu konsumpcji na le produku krajowego bruo (lub warości dodanej bruo). W inerpreacji geomerycznej krańcowa skłonność do konsumpcji jes angensem kąa nachylenia krzywej konsumpcji do osi dochodu. 3. Na podsawie saysycznej meody regresji liniowej oszacowano krańcową skłonność do konsumpcji w Polsce (MPC) oraz mnożnik inwesycyjny Keynesa dla polskiej gospodarki (M). Krańcowa skłonność do konsumpcji w laach 2000 2014 w Polsce wyniosła MPC = 0,754, zaś mnożnik inwesycyjny Keynesa M = 4,072. 199
Chrisian Lis 4. Szacowany przyros produku wyworzonego w wyniku podjęcia przedsięwzięcia inwesycyjnego w pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m i dososowanie do ej głębokości wybranych nabrzeży w porcie w Szczecinie spowoduje wyworzenie dodakowej warości dodanej bruo w skali całej gospodarki w wysokości ok. 7,390 mld zł. 5. Sosując koncepcję esymacji przedziałowej Neymana, wyznaczono z 95% pewnością przedział przyrosu PKB w wyniku podjęcia inwesycji. Przedział en wynosi (6,822 mld zł, 8,062 mld zł). 6. W badaniach uwzględniono również efek dochodowy wzrosu cen na skuek podjęcia inwesycji i oszacowano elasyczność dochodową cen dla przedsięwzięcia inwesycyjnego. Elasyczność dochodowa cen wyniosła e p (GDP) = 0,398, czyli wzros PKB o 1% wywołuje wzros cen w gospodarce (inflacja) średnio o 0,398%. 7. Oszacowano realny efek wpływu przedsięwzięcia inwesycyjnego na wzros PKB w Polsce z uwzględnieniem impulsu inflacyjnego. Przyros PKB ze względu na inwesycję realnie wyniesie 4,452 mld zł. 8. Wykorzysując esymację przedziałową Neymana, orzymano z 95% pewnością przedział realnego wzrosu PKB spowodowanego podjęciem przedsięwzięcia inwesycyjnego w pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m wraz z dososowaniem do ej głębokości wybranych nabrzeży. Przedział realnego wzrosu PKB wynosi (4,347 mld zł, 4,576 mld zł). LITERATURA Benini, R. (1906). Principii di saisica meodologia. Milano Roma Napoli: Unione Tipografico-Edirice Torinese, Torino, Corso Raffaello. Bernacki, D., Lis, C. (2015). Pogłębienie oru wodnego Świnoujście-Szczecin do 12,5 m z uwzględnieniem planowanych wybranych projeków inwesycyjnych w porcie Szczecin. Opracowanie wykonane na zlecenie ZMPSiŚ SA oraz DSC Consuling Sp. z o.o. dla porzeb projeku realizowanego przez Urząd Morski w Szczecinie p. Modernizacja oru wodnego Świnoujście-Szczecin do głębokości 12,5 m prace przygoowawcze, Szczecin, lipiec 2015 r. Domar, E.D. (1946). Capial Expansion, Rae of Growh, and Employmen. Economerica, 2 (14). Harrod, R.F. (1936). An Essay in Dynamic Theory. The Economic Journal, 49 (193). Hirsch, F. (1976). Social Limis o Growh. Cambridge, MA: Harvard Universiy Press. Keynes, J.M. (1936). The General Theory of Employmen, Ineres and Money. London: Macmillan; polskie wydanie: Keynes J.M., Ogólna eoria zarudnienia, procenu i pieniądza, w przekładzie Michała Kaleckiego i Sanisława Rączkowskiego, PWN, Wydanie III, Warszawa 2003. Koopmans, T.C. (1965). On he Concep of Opimal Economic Growh. Cowles Foundaion Paper 238, Reprined from Academiae Scieniarum Scripa Varia 28, 1. Kydland, F.E., Presco, E.C. (1982). Time o Build and Aggregae Flucuaions. Economerica, 6 (50). Lis, C. (2010). Esymacja mnożnika inwesycyjnego Keynesa i krańcowej skłonności do konsumpcji. W: (praca zbiorowa), Sudium przyszłych społeczno-ekonomicznych efeków pogłębienia oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m. Szczecin: Zarząd Morskich Porów Szczecin i Świnoujście. Lis, C. (2013). Warość dodana bruo i jej znaczenie w procesie akumulacji kapiału w świele eorii wzrosu i konwergencji. Podejście aksonomiczne (książka habiliacyjna). Szczecin: Wydawnicwo Volumina.pl. Meadows, D.H., Meadows, D.I., Randers, J., Behrens W.W. III (1973). Granice wzrosu. Warszawa: PWE. Ponryagin, L.S., Bolyanskii, V.G., Gamkrelidze, R.V., Mishchenko, E.F. (1962). The Mahemaical Theory of Opimal Processes. New York London: Inerscience Publishers. Samuelson, P.A. (1976). Illogic of Neo-Marxian Docrine of Unequal Exchange. W: D.A. Belsley, E.J. Kane, P.A. Samuelson, R.M. Solow (red.), Inflaion, Trade and Taxes. Essays in Honor of Alice Bourneuf, Ohio Sae Universiy Press: Columbus. 200
Mnożnik inwesycyjny Keynesa Solow, R.M. (1956). A Conribuion o he Theory of Economic Growh. The Quarerly Journal of Economics, 1 (70). Uzawa, H. (1964). Opimal Growh in a Two-Secor Model of Capial Accumulaion. The Review of Economic Sudies, 1 (31). THE KEYNESIAN INVESTMENT MULTIPLIER IN ASSESSING THE IMPACT OF TRANSPORT INVESTMENTS ON THE POLISH ECONOMY ABSTRACT KEYWORDS The aim of he paper is he proposal of he mehod of Keynesian invesmen muliplier esimaion and he usage of esimaion resuls o assessmen how grea an impac of deepening of he Szczecin-Swinoujscie fairway on Polish economy can be. Saisical poin esimaion and Neyman s esimaion by inervals have been used for he slope coefficien of linear regression beween consumpion and gross domesic produc. IN he paper marginal propensiy o consume and Keynesian invesmen muliplier have been esimaed. Confidence inervals for marginal propensiy o consume and Keynesian invesmen muliplier were deermined as well. In order o assess an impac of deepening of he Szczecin-Swinoujscie fairway on GDP in Poland invesmen expendiure prediced were aken ino consideraion in he paper. Auhor ook ino accoun invesmen expendiure calculaed in he cos-benefi analysis for he invesmen in quesion. FINALLY, confidence inervals for he increase of GDP in Poland induced by deepening of he Szczecin-Swinoujscie fairway o he echnical deph of 12,5 m wih given a priori probabiliy were saed. marginal propensiy o consume, Keynesian invesmen muliplier, ranspor invesmens, deepening of he Swinoujscie-Szczecin fairway o he echnical deph of 12,5 m. Translaed by Chrisian Lis 201