WZROST GOSPODARCZY A BEZROBOCIE

Transkrypt

1 Wojciech Pacho & WZROST GOSPODARCZ A BEZROBOCIE Celem niniejszego arykułu jes pokazanie związku pomiędzy ezroociem a dynamiką wzrosu zagregowanej produkcji. Poszukujemy oowiedzi na pyanie czy i jak silnie ezroocie wpływa na dynamikę gospodarki? Jakie są główne kanały ego wpływu? Zakładamy, iż do produkcji używane są dwa czynniki: kapiał ( oraz praca (N. Wysępuję również posęp echnologiczny (A, kóry ma charaker egzogeniczny. Zagregowana funkcja produkcji ma posać w dowolnym czasie : ( A N F, ( Funkcja F ma radycyjne własności, czyli krańcowe produky kapiału i pracy są dodanie i malejące oraz przyjmujemy sałe przychody względem skali. Spełnione są również warunki Indy. Oznaczmy przez L cały dosępny zasó siły rooczej a przez U ezroonych. Wówczas N L U i funkcję produkcji można przedsawić jako: (, A ( u L U F (2 gdzie u sopa ezroocia L Funkcję (2 można wykorzysać do usalenia empa wzrosu gospodarczego. W ym celu zróżniczkujmy ją po czasie i dzielimy przez. & A ( u L L& A ( u L A& A + + ( L ( A ( We wzorze (3 ( u L u& u jes elasycznością produkcji względem kapiału. Lu inaczej jes o udział produku uzyskanego z kapiału w całkowiym produkcie. Oznaczmy ją α. Naomias A ( u L ( o elasyczność produkcji względem efekywnej pracy A ( u L. Ponieważ przyjęliśmy sałe przychody względem skali, o elasyczność ę możemy zapisać jako α. Tempo wzrosu produkcji można wówczas zapisać jako: (3 & & L& A& u& α + ( α + ( α ( α (4 L A u Ay zmniejszyć liczę zmiennych w równaniu (4, zrómy sandardowe założenie, iż zasó siły rooczej rośnie w sałym empie n określonym egzogenicznie. Wygodnie jes również

2 przedsawić dynamikę produku w posaci inensywnej, czyli na jednoskę siły rooczej. Uniezależniamy się w en sposó od wpływu czynnika skali na dynamikę produkcji. Wzór (4 możemy zaem przekszałcić do posaci: u g kˆ & A& & & α + ( α a gdzie: a, g n, kˆ n (5 u A Z równania empa wzrosu produkcji (5 wynika, iż zależy ono od rzech czynników: dynamiki kapiału na jednoskę pracy, ważonej udziałem kapiału w całkowiym produkcie, dynamiki posępu echnologicznego oraz zmiany sopy ezroocia, ważonych z kolei udziałem efekywnej pracy w produkcie. Należy podkreślić, iż o nie wysokość sopy ezroocia wpływa na dynamikę produku, ylko jej zmiana. Jes o wniosek zgodny z prawem Okuna. Można powiedzieć, że równanie wzrosu (5 jes pewną odmianą luki Okuna. Gdy rynek pracy jes w równowadze ( u& 0, ezroocie nie ma wpływu na empo wzrosu produkcji. Dopiero zmiana sopy ezroocia doprowadza do zmiany empa wzrosu gospodarki. Jes o jednak zjawisko przejściowe, kóre rwa do momenu zrównoważenia rynku pracy. Przyjrzyjmy się zmianom sopy ezroocia. Będzie się ona zmieniała pod wpływem srumienia oływu pracowników z zasou zarudnionych do ezroocia i srumienia oływu ezroonych do zarudnienia. ażdego dnia część ludzi raci swoja pracę, inni ją w ym samym czasie znajdują. Oprócz zwykłych frykcji w dopasowaniach popyu i podaży na rynku pracy może yć jeszcze wiele przyczyn ego zjawiska. Miedzy innymi waro zwrócić uwagę na sraegie poszukiwań sosowane przez pracowników oraz poliykę płac moywacyjnych. Poliyka płac moywacyjnych opiera się na usalania sawek płac na poziomie, kóry zapewni maksymalizację wysiłku pracownika. Można wskazać dwie główne przyczyny, kóre powodują, iż wydajność pracowników jes wrażliwa na sawki płac. Po pierwsze, wyższa płaca przyciąga pracowników o wyższych płacach progowych (płaca, przy kórej ezroonemu jes oojęne, czy akcepować daną oferę pracy, czy ja odrzucić, a więc zazwyczaj lepszych, ardziej zdyscyplinowanych i pracowiych. Po drugie, wyższa płaca od przecięnej na rynku swarza większą karę za umelowanie, w przypadku zwolnienia z pracy (rośnie kosz alernaywny uray pracy. Osaecznie efekem podicia sawek plac w wyniku zasosowania płac moywacyjnych jes usalenie ich powyżej punku równowagi. Powsaje Pissarides, C. A., Equilirium Unemploymen Theory, Oxford, Blackwell,

3 syuacja niedooru miejsc pracy w sosunku do chęnych do pracy i akcepujących oferowane sawki płac. Oznaczmy przez ę część zasou siły rooczej, kóra pozosaje ez pracy w wyniku zasosowania płac efekywnościowych oraz frykcji rynkowych. Bezrooni poszukując pracy rafiają na różne sawki płac w za podone zajęcia. Punkem odniesienia dla akcepacji napokanej sawki w jes płaca progowa w. Poziom płacy progowej jes wynikiem kalkulacji oparej na porównaniu korzyści wynikających z ezroocia V U z korzyściami związanymi z podjęciem pracy V L. Wydaje się rozsądne przyjęcie, że korzyści z pracy wiążą się nie ylko ze sawkami płac, ale również ze sopa podakową ( oraz współczynnikiem zwolnień (. Przy czym sopy podakowe oniżając dochody dyspozycyjne pracowników zmniejszają korzyści z pracy. Również ze współczynnikiem korzyści z pracy są ujemnie skorelowane. Praca pod nieusanną presją nadejścia zwolnienia swarza dyskomfor pracownikowi. orzyści ezroocia są przede wszyskim rosnącą funkcją dwóch argumenów: dochodu orzymywanego w rakcie poszukiwania pracy (z oraz prawdopodoieńswa znalezienia pracy p. Ten osani czynniki wpływa dodanio na V U, gdyż wydaje się, że wzros szans znalezienia pracy poprzez oczekiwane skrócenie okresu poszukiwań nie czyni z okresu ycia ezroonym dramau życiowego i ławiej decydować się na poszukiwania nowej lepszej pracy. Osaecznie poziom płacy progowej jes wynikiem kalkulacji polegającej na znalezieniu akiej płacy w, przy kórej korzyści związane z ezroociem V U zrównują się z korzyściami związanymi z podjęciem pracy V L. w [ V ( w;, V ( z, p ] arg (6 L Na podsawie (6 możemy usalić, iż płaca progowa jes rosnącą funkcją dochodów w czasie ezroocia i prawdopodoieńswa znalezienia pracy naomias maleje względem sopy podakowej i prawdopodoieńswa uray pracy. Oznaczmy przez c ( w > w prawdopodoieńswo orzymanie przez ezroonych ofer przekraczających płacę progową. Załóżmy, iż rozkład płac jes aki, że prawdopodoieńswo o jes malejącą funkcją płacy progowej. Całkowie prawdopodoieńswo podjęcia pracy przez ezroonego jes równe iloczynowi prawdopodoieńswa znalezienia pracy p i prawdopodoieńswa, iż ofera spełnia warunek płacy progowej c ( w > w. e p c( w > w (7 Prawdopodoieńswo e akcepacji przez ezroonego napokanej ofery pracy ma U 3

4 ciekawą własność. Oóż niejasny jes wpływ prawdopodoieńswa znalezienia pracy p na e. Wydawałoy się, że poprawa skueczności rafienia na oferę powinna zwiększyć współczynnik e. Tak jednak nie jes. Gdy zróżniczkujemy e po p, o orzymamy: de c Ponieważ < dw 0 i > 0 w c dw c + p (8 w de o może yć zarówno dodanie, jak i ujemne. Wynika z ego ciekawy wniosek. Jeśli w poprawę znajdywania pracy przez ezroonych angażuje się pańswo w posaci organizowania insyucji wspierających poszukiwania pracy, o efek ych działań w posaci oniżki sopy ezroocia nie jes z góry określony. Możemy eraz zapisać równanie zmiany ezroocia U w dowolnym okresie : U & L e (9 U Ay wyznaczyć zmianę sopy ezroocia podzielmy (9 przez L i wykorzysajmy, że ( e n u& u + (0 Można wykazać, że sailnym rozwiązaniem równowagi długookresowej na rynku pracy jes sopa ezroocia równa: Dla u λ ( u > mamy u& < 0, co oznacza, iż sopa ezroocia spada. Naomias dla n L& L u < mamy u& > 0, co oznacza, iż sopa ezroocia rośnie. Zaem ścieżka czasowa sopy ezroocia jes zieżna do punku λ, kóry jes dynamicznie sailny. Punk en jes zwany w eorii ekonomii nauralną sopą ezroocia lu sopą ezroocia długookresowej równowagi. Isone jes o, iż, zgodnie z równaniem (5, a sopa ezroocia nie wpływa na dynamikę wzrosu gospodarczego. W równowadze rynku pracy empo wzrosu produku jes równe: g α k ˆ + ( α a (2 Tempo o zależy od dynamiki akumulacji kapiału na jednoskę siły rooczej. Nie jes o zaem sailna ścieżka wzrosu gospodarczego. Ay ja znaleźć musimy sprawdzić, czy proces akumulacji osaecznie zosaje usailizowany, zn. czy lim kˆ µ, gdzie µ jes dowolną + 4

5 sałą. Dla uproszczenia pomińmy deprecjację kapiału. Wówczas ruch kapiału możemy opisać w posaci równania: (, A ( u L C & F (3 gdzie: C - konsumpcja Załóżmy, że podmioy oszczędzają sałą część swojego dochodu. Wówczas równanie (3 możemy przekszałcić do posaci ruchu kapiału na jednoskę efekywnej siły rooczej: Równanie k & sf( k,( u ( a + n k (4 gdzie: k A L, s- sopa oszczędności (4 jes zmodyfikowaną wersją równania ruchu kapiału z modelu Solowa. Jeśli przyjmiemy, że rynek pracy jes w równowadze, czyli k k, przy kórym 0 u λ, o dla + isnieje akie k &, czyli musi yć spełniony warunek: s F( k,( ( a + n k Oznacza on, iż oszczędności zrównują się z resyucyjnymi inwesycjami. λ. W punkcie równowagi akumulacji kapiału dla k k możemy oliczyć dynamikę kapiału na jednoskę pracy kˆ. W ym celu zróżniczkujmy ousronnie po czasie równanie k A L ( AL & A L& & A L 0 (5 ( A L 2 Osaecznie po przekszałceniach orzymujemy, czemu równa się dynamika akumulacji kapiału: k ˆ & n a (6 Czyli dynamika akumulacji kapiału zmierza do sałej równej dynamice posępu echnicznego ( lim kˆ µ a + Po podsawieniu (6 do (2 osaecznie uzyskujemy długookresowe empo wzrosu gospodarki: g a (7 Jes ono zdeerminowane wyłącznie przez zewnęrznie generowany posęp echniczny. Załóżmy oecnie, że jeden z czynników deerminujących sopę ezroocia równowagi zmienił się doprowadzając do jej oniżenia (np. sarania rządu doprowadzają do poprawy 5

6 efekywności kojarzenia ofer pracy z popyem na nią. W świele powyższych rozważań nie zmieni o długookresowego empa wzrosu produkcji per capia. Jednak coś w gospodarce musi się zmienić. Gdy pojawi się nowy niżej położony punk równowagi na rynku pracy, do kórego zacznie gospodarka zdążać, o u& < 0. Powoduje o powsanie dwóch efeków. Pierwszy jes u& związany z ym, iż eraz < 0, co powoduje przejściowe podniesienie empa wzrosu u produkcji ponad empo wzrosu posępu echnologicznego. Drugi efek polega na zwiększeniu dynamiki akumulacji kapiału również ponad dynamikę posępu echnologicznego. Jes o wynik powiększenia oszczędności w gospodarce. Ilusruje o rysunek. W punkcie wyjścia znajdujemy się w ( k (gdzie: F(,( λ A L, y y A L o produkcja na jedną jednoskę efekywnej pracy. Sopa ezroocia w równowadze jes równa λ. Jej spadek do λ2powiększa produkcję do F ( k, λ 2 wzros do ( k, λ > sf( k, λ 2. Przy niezmienionej sopie oszczędności daje o ich sf. Gospodarka zosaje wyrącona ze sanu zrównoważonego wzrosu, gdyż eraz oszczędności są wyższe niż inwesycje resyucyjne ( k, > ( n a k λ 2. Gospodarka porusza się do nowego punku równowagi (, y 2 2 sf + k. Przechodzimy na wyższy poziom produkcji na jedną jednoskę efekywnej pracy. W okresie y& przejściowym mamy y > 0, co oznacza, iż empo wzrosu produkcji g jes wyższe niż a. Po dojściu do nowego sanu sacjonarnego g wraca z powroem do a. Rysunek. Przejście do nowej równowagi długookresowej. Tempo wzrosu powróciło do swojej wyjściowej wielkości. Efeky z oniżki sopy 6

7 ezroocia okazały się przejściowe. Sała się jednak isona rzecz: dzięki przyspieszeniu empa wzrosu w okresie przejściowym poziom produkcji na pracownika w nowym punkcie równowagi jes wyższy od ego, kóry ukszałowały się ez zmiany sopy ezroocia. F Ilusruje o rysunek 2, gdzie produk na jednoskę pracy ( y (, ( A L zosał przedsawiony w skali logarymicznej ( ln y ln y + a. Do momenu y rośnie w empie 0 a. Pomiędzy a 2 empo g przekracza a i przenosimy się na wyższy poziom produkcji na pracownika w porównaniu z ym, kóry yły w 2 ez zmiany sopy ezroocia. Rysunek 2. Ścieżka wzrosu produku na jednoskę pracy. Podsumowując, ezroocie nie wywiera wpływu w długim okresie na dynamikę produkcji. Jes ona zdeerminowana przez posęp echnologiczny. Zmiany sopy ezroocia mają ylko przejściowy wpływ na dynamikę wzrosu. Wpływają naomias na zmianę poziomu produkcji, przenosząc nas rwale alo na jej wyższy, alo niższy poziom w sanie sacjonarnym. 7