Plan wykładu. Dlaczego wzrost gospodarczy? Model wzrostu Harroda-Domara.

Transkrypt

1 Plan wykładu Dlaczego wzrost gospodarczy? Model wzrostu Harroda-Domara. Model wzrostu Solowa. Krytyka podejścia klasycznego wstęp do endogenicznych podstaw wzrostu gospodarczego.

2 Potrzeba analizy wzrostu gospodarczego Rozwój gospodarczy zjawisko wielowymiarowe Podstawowy czynnik wzrost gospodarczy Dzisiejsze kraje wysokorozwinięte przeszły drogę od gospodarki agrarnej do przemysłowej i, ostatecznie, nastawionej na generowanie usług. Zastrzyki kapitału w formie planów pomocowych (np. planu Marshalla) przyczyniały się do przyspieszenia wzrostu gospodarczego.

3 Koncepcja Rostowa Gospodarka może znajdować się w pięciu stanach: Społeczeństwo tradycyjne Powstanie warunków do startu gospodarczego Start gospodarczy Dojrzałość Masowa konsumpcja Pojawienie się warunków do wystąpienia wzrostu gospodarczego jest ściśle związane z mobilizacją krajowych i zagranicznych oszczędności celem podniesienia inwestycji. Klasycznym narzędziem było stosowanie modelu Harroda-Domara

4 Model Harroda-Domara K = k Y K = k Y S = sy = k Y = K = I sy = k Y Y s = Y k

5 Model wzrostu Solowa-Swana Model wzrostu endogenicznego Wzrost produktu na pracownika dokonuje się przez akumulację kapitału, a także endogeniczny wzrost produktywności czynników produkcji Główne cechy modelu: Funkcja produkcji, która zależy od technologii, kapitału i zasobu ludności Akumulacja kapitału zmiana zasobu kapitału netto dokonuje się dzięki inwestycjom brutto (=oszczędnościom) minus deprecjacja

6 Równania w modelu Solowa-Swana Funkcja produkcji: Y = AF K, L ( ) Akumulacja kapitału: K t = sy δ K W powyższych równaniach s stopa oszczędności, δ stopa deprecjacji kapitału Y, K pełnią rolę zmiennych endogenicznych, zaś s, δ oraz stopy wzrostu L i A, pełnią rolę paramterówmodelu

7 Neoklasyczna funkcja produkcji Założenia: Malejąca krańcowa produktywność czynników produkcji pracy i kapitału Stałe korzyści skali (tzn. podwojenie nakładów dwukrotnie zwiększa wielkość produkcji) Warunki spełniają np. funkcje klasy CES Y = ( α K γ + ( 1 α ) L γ ) 1 γ w szczególności funkcja Cobba-Douglasa Y = K α L 1 α

8 Produkt na pracownika α 1 α Y AK L K y = = = A = Ak L L L α α

9 Równowaga przyrostu kapitału na pracownika dk = sy δ K / : L dt d kl ( ) dt = sy δ k L dk L dl k + = sy δ k dt L dt L dk = sy δ k dt Przy założeniu braku wzrostu ludności

10 Równowaga w modelu Solowa

11 Zmiana poziomu oszczędności Zmiana poziomu oszczędności wpływa na zmianę k* i y*, nie wpływa jednak na zmianę tempa wzrostu w długim okresie (a jedynie w krótkim)

12 Równowaga w warunkach wzrostu siły roboczej dk = sy δ K / : L dt d kl ( ) dt = sy δ k L dk L dl k + = sy δ k dt L dt L dk = sy ( δ + n) k dt Przy założeniu, że dl dt L = n

13 Wzrost stopy oszczędności analiza dynamiki (1)

14 Wzrost stopy oszczędności analiza dynamiki (2) Ostateczna wielkość konsumpcji po zmianie może być większa, ale również mniejsza

15 Konsumpcja maksymalna złota reguła Złota reguła wyznacza taką wielkość stopy oszczędności, przy której konsumpcja jest maksymalna. Przy stałej wielkości kapitału na osobę i tempie wzrostu ludności = n, można pokazać, że '( GR ) Dowód c* = y * sy* = f ( k*) sf ( k*) = f ( k*) ( n + δ ) k * c* max f '( k*) = ( n + δ ) f k = n + δ

16 Złota reguła prezentacja graficzna

17 W modelu Solowa-Swana dopuszczalne są nadmierne oszczędności (over-saving) Zbyt wysoki poziom oszczędności prowadzi wprawdzie do zwiększenia produktu na pracownika, ale wysoki koszt amortyzacji prowadzi do zmniejszenia konsumpcji

18 Złota reguła a funkcja produkcji Cobba-Douglasa (1) Funkcja produkcji Cobba-Douglasa f ( k) = sf ( k*) = n + δ k * (2) Warunek równowagi ( ) przyrost kapitału = 0 (3) Warunek złotej reguły Połączenie (2) i (3) Podstawienie (1) k α f '( k*) = n + δ f '( k*) k * s = f ( k*) α 1 α( k*) k * s = = α α ( k*)

19 Wzrost technologii w modelu Solowa- Swana W modelu Solowa-Swana nie jest możliwe utrzymanie długookresowego wzrostu produktu tylko z inwestycji w kapitał Potrzebny jest wzrost A, żeby uniknąć ograniczenia wynikającego z malejącej krańcowej produktywności kapitału α dy α 1 Wtedy y = Ak MPK = = α Ak, co oznacza dk możliwość stałego wzrostu produktu krańcowego kapitału w czasie

20 Wzrost technologii interpretacja graficzna

21 Wzrost technologii analityczne rozwiązanie modelu (1) Zagregowana funkcja produkcji Funkcja produkcji na efektywną jednostkę pracy ( ) 1 α Y = K AL α α Y K y = = = AL AL k α Równanie wzrostu kapitału Przekształcenie równania wzrostu kapitału do postaci na efektywną jednostkę pracy cd. dk = sy δ K / : AL dt d kal ( ) dt = sy δ k AL dk da dl AL + k L + ka dt dt dt = sy δ k AL

22 Wzrost technologii analityczne rozwiązanie modelu (2) Ostateczna postać równania akumulacji kapitału wyrażona na jednostkę efektywnej pracy da dl dk AL L A + k dt + k dt = sy δ k dt AL A L A L dk + kg + kn = sy δ k dt dk = sy ( n + g + δ ) k dt

23 Wzrost technologii prezentacja graficzna

24 Krytyka modelu Solowa Niska zdolność do wyjaśniania długookresowego wzrostu Brak możliwości wskazania wewnętrznych charakterystyk gospodarek, które umożliwiałyby wzrost przez długi okres czasu. Ok. 50% wzrostu wyjaśniane jest przez resztę Solowa wzrost technologiczny. Różnice w dynamice wzrostu technologii brak wyjaśnienia Proponowany przez model przepływ kapitału od bogatych do biednych w praktyce nie występuje

25 Wzrost endogeniczny (1) Wyjaśnienie w modelu czynników, które determinują tempo wzrostu gospodarczego. Odrzucenie następujących założeń klasycznych modeli wzrostu: Malejąca krańcowa produktywność inwestycji kapitałowych Dopuszczenie występowania dodatnich korzyści skali dla całej gospodarki Wyjaśnienie przez efekty zewnętrzne rosnących korzyści z inwestycji w kapitał

26 Wzrost endogeniczny (2) Pozwalają wyjaśnić: Przepływy kapitału do biednych do bogatych Różnice w poziomach wzrostu gospodarczego w długim okresie Nie wymuszają konwergencji krajów biednych do poziomu krajów bogatych

27 Przykład model Romera (1) Założenia: Każdy przedsiębiorca wykorzystuje do produkcji funkcję produkcji o stałych korzyściach skali = α 1 α β i i i Y AK L K Przeciętny poziom kapitału traktowany jest jako dobro publiczne Na poziomie gospodarki funkcję charakteryzują rosnące korzyści skali α + β 1 α Y = AK L

28 Przykład model Romera (2) Optymalne tempo wzrostu gospodarczego wynikające z modelu to: g n = βnβ n α [ 1 β ] Gdzie g tempo wzrostu gospodarczego, n tempo wzrostu ludności,

29 Następny wykład