Warunek równowag bryły stywnej: Znkane suy sł pryłożonych suy oentów sł pryłożonych.
J Precesja koła rowerowego Onacena na poprench wykłaach g M t M t Cęstość precesj: t gr
Newykłe własnośc żyroskopów Koej jenosynowa Kopas żyroskopowy
O y [( x ( x s r S s y werene Stenera s y r s y s ] x s s - oent bewłanośc wgęe os równoegłej o os prechoącej pre śroek asy S - oent bewłanośc wgęe os równoegłej o os prechoącej pre śroek asy oegłej o nej o. ( x [( x ' ( y x, x Doberay ose ukłaów wsp. tak aby: s x y ' ' x s x y s s, ' y s s ' ] Z efncj ukłau śroka asy: x s 0 Stą: s
Obcane oentów bewłanośc prostych brył korystane syetr całkowane skaowane tw. Stenera y y Obręc o proenu ase Moent bewłanośc wgęe os prechoącej pre śroek cężkośc, prostopałej o płascyny obręcy. Dey obręc na kawałeck o ase x x ( x y
Płask krążek Dey krążek na cenke obręce o proenu r serokośc r. r r Moent bewłanośc takego perścena: r r r r r r Suując prycynk o obręcy a wsystkch r 0 o ostajey: 0 r r ( 0
Moent bewłanośc ku r Dey kuę o ase na cenke krążk o proenu r wysokośc każy. Masa takego krążka r r Moent bewłanośc krążka: r ( 8 0 0 ( ( 8 ( 8 Suując prycynk o krążków a różnych ostajey : 5 5 5 ( 5 (
Moent bewłanośc sfery r ( x y x y r Z syetr: x y Zate: x Poneważ: x y y ( x y en sposób ożna stosować o obcana oentów bewłanośc nnych brył, np.. o obcena oentu bewłanośc krążka wgęe os pokrywającej sę jego śrencą, wykorystując fakt, że nay oent bewłanośc wgęe os prostopałej o jego powerchn
Syetra skaowane Moent bewłanośc ożna cęsto wynacyć posługując sę arguenta skaowana tw. Stenera Obcy oent bewłanośc pręta o ase ługośc, wgęe os prostopałej prechoącej pre jego śroek asy Korystając anay wyarowej ochoy o wnosku, że oent ten pownen eć postać: - pewen współcynnk bewyarowy Poey w yś pręt na we równe cęśc obcy (korystając tw. Stenera ch suarycny oent bewłanośc wgęe śroka pręta: Ae = 6 6
ocene be pośgu n s jako obrót wgęe chwowej os obrotu t t M M M t M - pryspesene kątowe gsn( g tocene be pośgu to Z tw. Stenera a s oent bewłanośc Wgęe śroka asy a g sn( g sn( oent bewłanośc wgęe chwowej os obrotu s a waca a obręcy Obręc tocy sę wonej!
Jeś chcey nać wartość sły tarca ocene jako łożene ruchu obrotowego postępowego a n gsn( s s a a s a gsn( s Waec Obręc a g sn( a g sn( gsn( gsn( ocene be pośgu gy < ax!!! a tocene be pośgu s g sn( ruch postępowy ruch obrotowy wgęe śroka asy a Żeby tocene obywało sę be pośgu, sła tarca us eć opoweną wartość! Zwęksając kąt pry any współcynnka tarca f ożna oprować o pośgu (spraway eksperyentane a waca obręcy Wtey sła tarca pryjuje aks. wartość ax =fg cos(
uch obręcy prykła połącena ruchu postępowego obrotowego Obrót uch śroka asy V Obręc wraca ruch pośge (=ax ruch be pośgu (wartość sły tarca ostosowuje sę o sytuacj.
O Wahało fycne S Cęstość rgań g O O punkt awesena wahała - oegłość o punktu awesena o śroka asy oent bewłanośc wgęe O g t t t M g Da ałych kątów : g sn( ównane oscyatora haroncnego Okres rgań 0 M g
Wahało rewersyjne Jaką ługość us eć wahało ateatycne, aby ało okres entycny wahałe fycny? O S g O g g ługość reukowana wahała fycnego Jak okres bęe ało wahało fycne jeś awesy je w punkce O oegły o o punktu O? Cy: ' ' g( oent bewłanośc wgęe O twerena Stenera: s ' s ( s ( ' ( ( ( Zate: ( ' g( g = Pry awesenu w punktach O O okresy są równe!
Długość reukowana a pręta awesonego na jeny końców p g p g okres wahań pręta okres wahała g ateatycnego Zawesając obok sebe pręt kukę na ntce o ługośc / ożna sę prekonać, że okresy ch rgań są równe...
O O Wahało rewersyjne Wahało skłaa sę pręta aopatronego w we stałe ose pryatycne O O (ose pryatów wrócone o śroka Presuwając asy ora ożna enć położene śroka cężkośc wahała. Masy presuway opóty, opók okresy wahań wokół os O O ne równają sę, wtey Oegłość OO bęe opowaała ługośc reukowanej wahała fycnego. Znając oegłość OO = ora okres rgań ożna wynacyć pryspesene eske, tak jak robł to H. Kater w 88 r... g g Grawetra baane an sły cężkośc w terene (na jenakowy pooe ub aeżnośc o wysokośc (posukwane kopan, baane wyrobsk nnych for wewnątr e Dokłaność współcesnych grawetrów 0-8 g = 0.0 Ga ( Ga = 0.0 N/kg
Uerene bryły O W jakej oegłośc o punktu O naeży ueryć bryłę, aby bryła pocas uerena okonała obrotu wokół punktu O? uch postępowy śroka asy: S a t Aby ruch śroka asy ożna było opsać jako obrót wokół punktu O to pownen być spełnony wąek: t O oegłość śroka asy o punktu O - pryrost prękośc obrotowej bryły t oent sły wgęe punktu O, węc pownno być spełnone a ruchu obrotowego bryły t Zate: Cy bryłę naeży ueryć okłane w oegłośc równej ługośc reukowanej wahała fycnego...
O Uerene pręta S =/ O O O obrót wokół końca ruch postępowy konec pręta sę cofa O śroek uerena pręta (tryanego na końcu
reba uważać ge sę trya łotek O S O u naeży tryać, żeby ne boało!