Podstawowe definicje

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawowe definicje"

Dagmara Stefaniak
6 lat temu
Przeglądów:

2 W-8 (Jarswc na ba J. Rukwsk) 5 slajów Ruch rgający Psaww fncj Swbn rgana harmncn Drgana łumn Drgana wymusn Skłaan rgań

3 3/8 L.R. Jarswc Psaww fncj rgana prcsy, w kórych ana wlkść fycna na prman rśn malj rgana swbn gy ukła, na kóry n ałają mnn sły wnęrn, san wyprwany płżna równwag krswy ruch rgający (prycny) jżl warśc wlkśc fycnych mnając sę pcas rgań, pwarają sę w pwnych sępach casu rgana harmncn rgana psan funkcją harmncną (sn lub cs) scylar harmncny ukła wyknujący rgana harmncn np. wahał, bwó LC

4 4/8 L.R. Jarswc Swbny scylar harmncny wychyln płżna równwag s() s() amplua - maksymaln wychyln cęsść kąwa s ( ) sn( ) T π/ s( ) sn( ) faa rgań faa pcąkwa ( T ) ( ) π fncja krsu rgań π T n ν T cęslwść kłwa - - cas rgana - lcba rgań w cas n T cęslwść (cęsść) rgań lcba rgań w jnsc casu T π ν (H)

5 5/8 L.R. Jarswc Równan różnckw rgań harmncnych s( ) sn( ) s s s s π cs( ) sn różnca fa π/ sn( ) sn s ( ) R cs( - równan rgań Ops pry pmcy lcb splnych [ cs( ) sn( ) ] ) ( π) y różnca fa π Ma wykrsów fawych s()

6 6/8 L.R. Jarswc Prykła : Mchancn rgana harmncn Wahał sprężynw k sała sprężysśc - płżn równwag F k F k m ( ) k m k s cs( ) v sn( ) v a cs( ) r F r k s r F r k k m sał, wynacamy warunków pcąkwych np. ( v( ) ) v

7 7/8 L.R. Jarswc Enrga scylara harmncng Enrga knycna E k mv m sn ( ) Enrga pncjalna U k k F k cs ( Enrga całkwa E E E k U k m ) EE k U U E k E/ -

8 8/8 L.R. Jarswc Drgana łumn sły pru F r v m s s s r s k ks r s m m Równan rgań łumnych: u ( β ) u u s s β β s s u() ( ) Dla slng łumna β β ( β β ) s Dla słabg łumna nacamy: ( ) ( β < ) ( β ) u cs s cs( ) ruch aprycny β s

9 9/8 L.R. Jarswc nala rgań łumnych s β cs( ) s, amplua maljąca wykłanc w cas β cęsść rgań łumnych β T π > T lgarymcny krmn łumna β n Λ ln ln β n ( T ) T β ln βt β T

10 /8 L.R. Jarswc Drgana wymusn aby urymać rgana nłumn nalży skmpnswać sray nrg sła wymusająca lub sła lkrmrycna m F F cs k r F cs β s F cs m V V równan ruchu cs s β s cs równan rgań wymusnych β równan rgań wymusnych w psac splnj

11 Rwąan równana rgań wymusnych β Ω Rwąana g równana suka sę w psac: /8 L.R. Jarswc Ω Ω Ω Ω β Ω równana mus być spłnn la każj chwl casu węc Ω ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 β β β β ( ) b a sn cs ( ) 4 β b a β g ( ) ( ) s cs R

12 /8 L.R. Jarswc s Wnsk san nusalny usaln rgana wymusn p pcąkwym, nusalnym saum prcsu nasępują usaln rgana wymusn, rgana wymusn bywają sę cęsścą sły wymusającj, amplua ych rgań alży ampluy sły wymusającj, jj cęsśc paramrów ukłau rgającg, faa rgań alży cęsśc sły wymusającj

13 3/8 L.R. Jarswc Właścwśc usalnych rgań wymusnych g a) Sła wymusająca małj cęsśc << g gnść fay sły wychylnm b) Rnans r β r β ( ) 4 cęsść rnanswa β β β c) Sła wymusająca użj cęsśc >> g β β π wychyln późna sę w fa π/ β g π wychyln późna sę w fa π

14 4/8 L.R. Jarswc mplua rgań wymusnych w funkcj cęsśc sły wymusającj β β < β < β 3 chyln saycn r

15 5/8 L.R. Jarswc Skłaan rgań jnakwych cęsścach - ma wykrsów fawych ( ) cs ( ) cs y cs prawa csnusów ( ) [ π ( ) ] cs ( ) cs g sn cs sn cs

16 6/8 L.R. Jarswc Dunna wa rgana równlgł nnacn różnąc sę cęsścam () ~ cs cs( Δ) Δ << Δ cs cs T π Δ cs cs ~ cs Δ T π Δ π T Δ ~ Δ cs

17 7/8 L.R. Jarswc Skłaan rgań wajmn prspałych y cs B cs( ) y cs ; cs cs sn sn B Dla mπ: sn m, ±, ± 4 m ±, ± 3, ± 5, y B y B Dla (m)π/: sn Ksał krywych Lssajus alży ssunku amplu, cęsśc pcąkwych fa rgań.

Podobne dokumenty

Podstawowe definicje

Podstawowe definicje 7-9-7 RUCH DRGJĄCY Swbdn drgana harncn Drgana łun Drgana wusn Sładan drgań Pdsaww dfncj drgana prcs, w órch dana wlść fcna na pran rśn alj drgana swbdn gd uład, na ór n dałają nn sł wnęrn, san wprwadn