BADANIA WSTĘPNE PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH W KONSTRUKCJACH WIELOMATERIAŁOWYCH Z DODATKIEM ZEOLITU

Podobne dokumenty
Określanie cech dynamicznych i parametrów. materiałowych w konstrukcjach z dodatkiem zeolitu. Jacek Szulej

Określanie poziomu tłumienia drgań w mostach i kładkach dla pieszych

Wyznaczenie ekwiwalentnego wiskotycznego tłumienia drgań w konstrukcjach wielomateriałowych

Pragnę wyrazić podziękowanie osobom, których pomoc przyczyniła się do powstania niniejszej pracy, a w szczególności: profesorowi Andrzejowi Fladze,

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

Sprawozdanie powinno zawierać:

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Badania wst pne parametrów dynamicznych w konstrukcjach wielomateriałowych z dodatkiem zeolitu

Temat 13. Rozszerzalność cieplna i przewodnictwo cieplne ciał stałych.

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

1. Wprowadzenie. beton. Obecne trendy projektowania coraz bardziej skomplikowanych konstrukcji. Budownictwo i Architektura 13(2) (2014)

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TURBULENCJI PRZY UŻYCIU PRAWA -5/3. E c = E k + E p + E w


MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-1)

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Projekt nr 4. Dynamika ujęcie klasyczne

( ) 1. Wprowadzenie. Marcin Skwarek 1, Jacek Hulimka 2 (1) Budownictwo i Architektura 13(3) (2014)

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

Laboratorium Akustyki Architektonicznej Ćw. 4

I. Elementy analizy matematycznej

Część teoretyczna IZOLACYJNOŚĆ AKUSTYCZNA PRZEGRÓD

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

Siła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił.

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

Laboratorium Mechaniki Technicznej

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju

dr inż. Paweł Szeptyński materiały pomocnicze do przedmiotu MECHANIKA TEORETYCZNA DYNAMIKA - ZADANIA

AERODYNAMIKA MOSTU IM. H. SUCHARSKIEGO W GDAŃSKU

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Zastosowanie technik sztucznej inteligencji w analizie odwrotnej

MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Drgania układu o wielu stopniach swobody

5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SPEKTROSKOPIA MOLEKULARNA

Proces narodzin i śmierci

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją

WYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

PROJEKTOWANIE I BUDOWA

Badanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia

Wstęp do fizyki budowli

1. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH

1. Komfort cieplny pomieszczeń

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

Sprawozdanie powinno zawierać:

Drgania wymuszone - wahadło Pohla

Fizyka 12. Janusz Andrzejewski

Zmiany fazy/okresu oscylacji Chandlera i rocznej we współrzędnych bieguna ziemskiego.

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

Diagonalizacja macierzy kwadratowej

KONSPEKT WYKŁADU. nt. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH TEORIA I ZASTOSOWANIA. Piotr Konderla

V. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA

Pomiar mocy i energii

PL B1. Sposób określania stopnia uszkodzenia materiału konstrukcyjnego wywołanego obciążeniami eksploatacyjnymi

Laboratorium Dynamiki Maszyn

Siła elektromotoryczna

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Podstawy teorii falek (Wavelets)

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający

Transkrypt:

INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE MODERN TECHNOLOGIES OF ZEOLITE TUFF USAGE IN INDUSTRY 0- May 0 Lvv, Ukrane BADANIA WSTĘPNE PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH W KONSTRUKCJACH WIELOMATERIAŁOWYCH Z DODATKIEM ZEOLITU Jacek Szulej Lubln Unversty of Technology, e-mal: j.szulej@pollub.pl Paweł Ogrodnk The Man School of Fre Servce, e-mal: pogrodnk@sgsp.edu.pl

Zakres prezentacj Wstęp Metody szacujące wartość parametrów tłumena drgań Modele wykorzystane w badanach Ops badań model otrzymane wynk Wnosk

Wstęp Cel prezentacj to przedstawene wynków wstępnych badań parametrów tłumena drgań żelbetowych model płytowo-belkowych ze zmodyfkowanym spowem, w którym część cementu zastąpono zeoltem (z ponad 8% zawartoścą Klnoptyloltu). Wartośc współczynnków tłumena drgań określano metodą kolokacyjną metodą opartą na szacowanu energ knetycznej drgającego układu. Określano współczynnk tłumena trzech perwszych postac drgań własnych model.

Wstęp Zeolty są to krystalczne, uwodnone glnokrzemany przede wszystkm takch metal, jak: Ca, Mg, Na, K, Sr Ba. Wyróżnć można zeolty naturalne, modyfkowane oraz syntetyczne. Wśród zeoltów naturalnych można wyróżnć około 0 mnerałów, wśród których najczęścej występujące wykorzystywane to: klnoptylolt Na 6 [(AIO ) 6 (SO ) 0 ] H O, chabazyt Ca [(AIO )(SO ) 8 ] H O, mordent Na 8 [(AIO ) 8 (SO ) 0 ] H O.

Wstęp Dostępne w lteraturze zagrancznej wynk badań próbek betonowych z dodatkem zeoltu o różnym składze wykazują pozytywny wpływ mędzy nnym na: penetrację wodną jonów chlorku, stopeń korozj oraz skurcz betonu, zwększene wytrzymałośc trwałośc, odporność na korozję. Ne wykonywano jednak badań odnoszących sę do rozpoznana wpływu zeoltu na parametry dynamczne betonu.

Metody szacujące wartość parametrów tłumena drgań. Metoda teoretyczna: Metoda energetyczna: - na podstawe szacowana energ knetycznej. Metoda na podstawe analzy wynków badań: Metoda kolokacyjna 6

Metody szacujące wartość parametrów tłumena drgań Metoda energetyczna, szacująca energę knetyczną Współczynnk tłumena -tej postac drgań: gdze: - dyssypowana energa knetyczna -tej postac drgań (utrata n W = W j j= K j, W j K j n K = K j j= δ = energ w czase jednego cyklu) - całkowta energa knetyczna -tej postac - udzały ww. energ j- tego materału we fragmence konstrukcj, przy -tej postać drgań = πψ E j j δ = K πw W = j E j E j - dysypowana energa knetyczna j-tego materału we fragmence konstrukcj, przy - tej postać drgań n j= ψ j E W j = φ ω - częstość drgań własnych -tej postac M j- macerze bezwładnośc j-tego materału w konstrukcj. Ostateczna wartość współczynnka tłumena -tej postac drgań wynos: Ej T j Mφ ω 7

Metody szacujące wartość parametrów tłumena drgań Metoda Kolokacyjna Kolejność czynnośc przy określanu tłumena: 0. 0.08 0.0 0-0.0-0.08-0. a[m/s] Pomary drgań własnych konstrukcj (stosując: czujnk drog, akcelerometry), dzęk którym uzyskuje sę przebeg czasowe f(t), 8 0 Przeprowadzene analzy spektralnej przebegów czasowych f(t) za pomocą FFT (szybkej transformacj Fourera), na tej podstawe uzyskano funkcję: t[s] 6 8,00 F,000 F=FFT{f(t)} F,00,000,00 otrzymano równeż częstośc kołowe drgań własnych ω (odpowadające lokalnym ekstremom FFT) Założono że drgana badanej konstrukcj są sumą tłumonych drgań harmoncznych o różnych częstotlwoścach (tłumene opsane zastępczym modelem wskotycznym) y (t ) = { A e βt sn(ω t ) +B e βt cos(ω t )},000 0,00 0,000 0,000,000,000,000,000,000 6,0007,000 8,0009,0000,000,000,000,000,000 ω (ω ) = (ω ) ( β ) 8

Metody szacujące wartość parametrów tłumena drgań Aproksymowano przebeg funkcj F funkcją Y, opsaną ponższą zależnoścą Y = ( y( t) e π ωt dt) = ( { A e β t sn( ω t) + B e β t cos( ω t)} e π Uwzględnano wdma z maksymalne trzema reprezentatywnym pkam (punktam charakterystycznym są ekstrema modułów FFT punkty leżące na wysokośc / tych ekstremów), skutkuje to otrzymanem układu dzewęcu równań nelnowych służących oblczenu A,A, A, B, B, B, β, β, β ωt dt) Transformata FFT przebegu czasowego f(t) Punkty charakterystyczne Transformata drgań harmoncznych F=FFT{f(t)} Max FFT 0.707 max FFT Y=FFT{y(t)}.00.000 F, Y F Y.00.000.00.000 0.00 0.000 0.000.000.000.000.000.000 6.000 7.000 8.000 9.000 0.000.000.000.000.000 ω 9

Modele wykorzystane w badanach Wykonano trzy modele płytowo-belkowe różnące sę składem meszank betonowej, tj. z %, 0% 0% udzałem zeoltu zamast cementu. Stosowano zeolt o frakcj do 00µm z ponad 8% zawartoścą klnoptyloltu. Każdy model składa sę z płyty o grubośc 8cm, o wymarach pozomych.6m na.6m, opartych na dwuteownkach o wysokośc 00mm o rozstawe m. Belk stalowe podparto przegubowo na końcach. Modele wykorzystane w badanach model MES nr 0

Modele wykorzystane w badanach Częstotlwośc drgań własnych uzyskane z badań zweryfkowano przez oblczena programem Algor (program MES), który w sposób zadawalający potwerdzł wynk badań. Dane materałowe uzyskano z badań próbek formowanych podczas betonowana model, przykładowe wartośc wytrzymałość betonu na ścskane zestawono ponżej. Model Nr Nr f(hz) badana,6 9,6,7,9 0,90 f(hz) Algor, 9,9 6,,6, Nr próbk modelu (% zawartość Zeoltu) (%) f c,cube (MPa), E cm (GPa) 8,0 Nr,87,6 9,8-8,,09 0,68,0 (0%) (0%),76 9,96 0,6,

Badana model otrzymane wynk Pomary drgań swobodnych model wykonano przy użycu sprzętu HBM: akcelerometrów B00, analzatora Spder programu sterującego Catman.0. Drgana wymuszano przez uderzena drewnaną belką. Rozmeszene czujnków przyspeszeń mejsca wymuszeń drgań Wynkam pomarów były przyspeszena drgań w czase, próbkowane z częstotlwoścą 00 Hz o szerokośc pasma 0 Hz dla każdego z trzech model. Na podstawe przebegów czasowych wykonano analzę wdmową drgań programem Catman.0, FFT: Auto Power Spectrum Ampltudowe. Przykładowe wynk pomarów przyspeszeń drgań Przykładowe wdmo ampltudowe

Badana model otrzymane wynk Średne wartośc logarytmcznego dekrementu tłumena perwszej, drugej trzecej postac drgań uzyskane stosując metodę kolokacyjną Metoda Kolokacyjna 0, Log. dekr. tłumena 0,00 0,9 f=,6 Hz 0, f=9,6 Hz 0,6 f=,7 Hz 0, 0, 0,6 f=,9 Hz f=0,90 Hz f=,87 Hz 0, f=,6 Hz 0,6 f=9,8 Hz Model nr (%), Model nr (0%), Model nr (0%), Średne wartośc logarytmcznego dekrementu tłumena perwszej, drugej trzecej postac drgań Perwsze postace drgań własnych model (f =,Hz,,6Hz,,09Hz) Druge postace drgań własnych model (f =9,9Hz,,Hz, 0,68Hz) Trzece postace drgań własnych model (f =6,Hz, 8,Hz,,0Hz)

Badana model otrzymane wynk Logar. dekrementy tłumena drgań odpowadające zmodyfkowanemu betonow w metodze energetycznej przyjmowano tak, aby wartośc współczynnków tłumena drgań odpowadające danej postac drgań lczone uwzględnając dwe metody były zblżone. Wybrano drugą postać drgań własnych model, poneważ ta forma drgań charakteryzowała sę w przeważającym stopnu drganam płyty żelbetowej. Sytuacja ta odpowada prawe wyłączne wpływow płyty na drgana, a przez to na tłumene drgań. Dla dwuteownka stalowego przyjęto d s =0,0, dla żelbetu d ż =0, (model z % udzałem zeoltu), d ż =0, (0% udzał zeoltu) d ż =0,6 (0% udzał zeoltu). Energa knetyczna (%) 00,0 0,0 0,0 97,0 98, 9,8 97,0 98, 9,8 97,0 98,7 9,8,0,,,0,6,,0,, Belka, płyta,,, forma drgań, % Zeolt Belka, płyta,,, forma drgań, 0% Zeolt Belka, płyta,,, forma drgań, 0% Zeolt belka, forma płyta, forma belka, forma Model Nr (% Zeolt) Nr (0% Zeolt) Nr (0% Zeolt) Forma drgań 0,7 0,7 0,8 płyta, forma belka, forma płyta, forma Proporcje energ knetycznej, postac drgań własnych model z %, 0% 0% zawartoścą zeoltu Wartośc logarytmcznego dekrementu tłumena, drugej formy drgań trzech model płytowych

Wnosk Znaczny spadek wartośc logarytmcznego dekrementu tłumena drgań perwszej postac drgań model nr. Rozpatrując drugą postać drgań, która to najdokładnej pownna pokazać wpływ zeoltu na pozom tłumena drgań wdoczny jest wzrost pozomu tłumena modelu nr duży spadek tłumena dotyczący modelu (ma to zwązek z neodwracalnym zmanam struktury płyty modelu przez udzał zbyt dużej lośc zeoltu, co skutkuje wększym zapotrzebowanem na wodę. Jest to także potwerdzone przez spadek wytrzymałośc na ścskane). Podsumowując model wykazują prawe dentyczny pozom tłumena drugej postac drgań, czyl wymana % lub 0% cementu portlandzkego na zeolt cechuje prawe ten sam pozom tłumena drgań. Przeprowadzone będą kolejne badana model z zawartoścą zeoltu, ne tylko jako spowo, ale równeż jako kruszywo.

Badana zostały sfnansowane z projektu Nr IPBU.0.0.00-06-70/-00. Dzękuje za uwagę 6