LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego

Transkrypt

1 Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk

2 Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem przemennym. Układ szeregowy połączena elementów RC schemat połączeń, wykres wektorowy. Układ równoległy połączena elementów RC schemat połączeń, wykres wektorowy. Co to jest rezonans, podać przykłady donoszące sę do układów elektrycznych. Jake środk ostrożnośc należy zachować dlaczego podczas eksploatacj pomarów układów RC. teratura [1] B. Karolewsk, Z. Okraszewsk, A. Szymańsk Elektrotechnka Ćwczena laboratoryjne dla wydzałów neelektrycznych. Skrypt PWr [] Bogdan Medzńsk EEKTROTECHNKA Podstawy nstalacje elektryczne wydawnctwo WNT

3 Celem ćwczena jest poznane praktycznej lustracj praw Krchhoffa w obwodach zawerających elementy R, C zaslanych prądem snusodalne zmennym, a także poznane metod analzy prostych obwodów elektrycznych. Program ćwczena obejmuje: a) pomar rozkładu spadków napęć w połączenu szeregowym elementów R, C, b) pomar rozpływu prądów w połączenu równoległym elementów R, C Wprowadzene Obwody elektryczne prądu snusodalnego bada sę wyznaczając wartośc skuteczne prądów napęć, wyznaczanu kątów przesunęć fazowych, pomarze lub oblczenu mocy zwązanych z ną przeman elektroenergetycznych. Obwód elektryczny można sprowadzć w każdym przypadku do elementarnego obwodu elektrycznego zawerającego dealne elementy R, C. Element dealny to tylko jeden z parametrów: R - rezystancja, - ndukcyjność własna C - pojemność. Analzę takch obwodów zawerających elementy RC wykonuje sę, korzystając z prawa Ohma oraz prawa Krchhoffa. W równanach napęć lub prądów mogą występować przebeg chwlowe lub welkośc wektorowe. Na rysunku 1.1 przedstawono trzy typowe elementy obwodu elektrycznego: odbornk rezystancyjny, cewkę kondensator. u, R u R R u R 0 1/ T T t 0 u R U R 3

4 u, u u U 0 1/ T T u u C C 0 1/ T u C uc t U C Rys Przykład przebegów napęć prądów dla elementów RC zaslanych prądem snusodalne zmennym: a) rezystor R, b) ndukcyjność, c) pojemność C. [] 4

5 u u u R R u C C U C U X C X U U R Z R Rys. 1.. Układ przedstawający szeregowo połączone elementy RC: a) - schemat połączeń, b) - wykres wektorowy.[1] Podczas połączena szeregowego elementów R, C (rys. 1.) występuje napęce chwlowe na końcach gałęz, które jest równe sume napęć chwlowych na poszczególnych elementach odpowada to sumowanu wektorów napęć u=u R +u +u C, (1.1) U=U R +U +U C, (1.) Płynący w obwodze (rys. 1.) prąd = m sn ωt, można zapsać zgodne z zależnoścą (1.1) rys 1.1 można zapsać u = R m sn ωt + (X X C ) m cos ωt, (1.3) mnożąc strony równana przez wyrażene w postac: 5

6 R X + X C R X + X C otrzymuje sę u= R X X C m sn (1.4) gdze arctan X R X C arctan X R (1.5) Element równana R x x nazywany jest mpedancją gałęz szeregowej RC C oznacza sę go jako Z, natomast kąt φ nazywa sę kątem przesunęca fazowego mędzy prądem a napęcem. Różncę X X C oznacza sę lterą X określa ona wypadkową reaktancj gałęz. Kąt φ przyjmuje zarówno wartośc dodatne, jak ujemne, w zależnośc od wartośc elementów X X C,, tzn.: φ > 0, gdy X > X C lub φ < 0, gdy X < X C Szczególnym przypadkem jest sytuacja, gdy X = X C, wtedy kąt φ =0, Mamy wtedy do czynena z rezonansem napęć. mpedancja obwodu w tym przypadku przyjmuje wartość najmnejszą Z = R. Podczas rezonansu napęć na elementach reaktancyjnych spadk napęć mogą przyberać wartośc znaczne przewyższające napęce zaslające. Gdy ω >> R wartość skuteczna napęca na cewce wynos: U U U (1.6) R Wartość ta jest znaczne wększa od U (napęca zaslającego). Wynka z tego, że źródłem przepęć może być rezonans napęcowy, natomast częstotlwość rezonansowa wynos odpowedno: 6

7 f 0 1 (1.7) C R C u u R u u C U R C Rys Przykładowe połączene równoległe elementów RC a) schemat połączeń, b) wykres wektorowy.[1] Łącząc równolegle elementy RC (rys. 1.3) zgodne z prawem Krchhoffa uzyskujemy sumę prądów w węźle, która w dowolnej chwl równa sę ona zeru: = R + + C, (1.8) Napęce u = U m sn ωt w tym przypadku jest welkoścą wymuszającą przepływ prądu w obwodze. Zatem przebeg prądu ma postać: 1 1 U m sn t C Um cos t R (1.9) Oznaczając: 7

8 1 G ; R 1 B C ; Y G B ; B R 1 C arctg. C (1.10) otrzymujemy = YU m sn (ωt φ), (1.11) Analogczne do przeprowadzonego dla układu szeregowego rozważana wyrażene Y G B nos nazwę admtancj obwodu. Tu równeż w szczególnym przypadku, gdy 1 C czyl Y =Y C, występuje rezonans prądów. Podczas rezonansu prądowego wartość prądu wypadkowego jest najmnejsza równa prądow płynącemu przez rezystor R. Zjawsko to wykorzystujemy do poprawy współczynnka mocy odbornków elektrycznych (np. slnków) poberających moc berną ndukcyjną. 1.. Program ćwczena sposób jego wykonana Obwód szeregowy RC. Dobrać aparaturę pomarową zwracając szczególną uwagę na odpowedn zakres pomarowy oraz zastosowane (pomar przebegów snusodalne zmennych), po dobranu odpowednch elementów RC (należy uważne sprawdzć parametry elektryczne, a zwłaszcza wytrzymałość na odpowedną wartość prądu napęca) połączyć układ zgodne z rys. l.4. Dokonać pomarów spadków napęć na poszczególnych elementach mędzy tym elementam. Należy przy tym pamętać, że wartość prądu występująca w obwodze podczas dokonywanych pomarów mus być stała. 8

9 1. Dla określonej wartośc prądu (neprzekraczającej dopuszczalnych wartośc pracy elementów RC) regulować tak wartoścam ndukcj lub dławka zestawu kondensatorów, aby uzyskać parametry obwodu zblżone do rezonansu (wartość prądu płynącego w obwodze jest najwększa). Dokonać pomaru wszystkch napęć w obwodze. Wynk pomarów zestawć w tabel Zmenć dowolne ustawenu wartośc elementów C tak, aby uzyskać charakter ndukcyjny obwodu (φ > 0, gdy X > X C ). Wynk pomarów zestawć w tabel Ponowne zmenć dowolne ustawenu wartośc elementów C tak, aby uzyskać charakter pojemnoścowy obwodu (φ < 0, gdy X < X C ). Wynk pomarów zestawć w tabel 1.1. UWAGA Podczas wykonywana pomarów koneczna będze zamana mejscam elementów C można, węc zapamętując wszystke konfguracje zał./wył. poszczególnych elementów wykonać pomary dla kolejnych (1-3) stanów, wpsując merzalne wartośc napęć w tabel 1.1. Po wykonanu tych czynnośc zamane kolejnośc jednego z elementów R,, C powtarzając krok (1-3) dokonać pomarów uzupełnających. Tabela 1.1 Wartośc zmerzone Wartośc oblczone p.: f U U R U U C U R U C U RC R C Z [Hz] [A] [V] [Ω] [H] [μf] [Ω] 1 3 Wymagane oblczena wykonać zgodne z wzoram: U R R ; U ; C ; U C U Z. 9

10 Rys Przykład połączeń układu pomarowego do badana obwodu szeregowo RC zaslanego prądem snusodalne zmennym Obwód równoległy RC Po połączenu układu zgodne z rys Należy ustawć odpowedne napęce, pamętając, żeby wartość napęca podczas pomarów była stała oraz wykonać pomary prądu wypadkowego, a następne powtórzyć pomary w poszczególnych gałęzach. Rys Schemat układu pomarowego do badana równolegle połączonych elementów RC zaslanych prądem snusodalne zmennym. 10

11 1. Dla określonych wartośc prądu (neprzekraczającej dopuszczalnych wartośc pracy elementów RC) regulować tak wartoścam ndukcyjnośc lub dławka zestawu kondensatorów, aby uzyskać parametry obwodu zblżone do rezonansu (wartość prądu płynącego w obwodze jest najmnejsza). Dokonać pomaru wszystkch prądów w gałęzach. Wynk pomarów zestawć w tabel 1... Zmenć dowolne ustawenu wartośc elementów C tak, aby uzyskać efekt nedokompensowana (B > B C ). Wynk pomarów zestawć w tabel Ponowne zmenć dowolne ustawenu wartośc elementów C tak, aby uzyskać efekt przekompensowana (charakter pojemnoścowy: B < B C ). Wynk pomarów zestawć w tabel 1.. Tabela 1.. Wartośc zmerzone Wartośc oblczone p.: f U R C R C RC R C Z [Hz] [V] [A] [Ω] [H] [μf] [Ω] Wykresy wektorowe. Wykorzystując wynk z wykonanych pomarów należy sporządzć wykresy wektorowe dla wszystkch pomerzonych przypadków, przyjmując odpowedno dobrane skale prądowe napęcowe (długośc wypadkowego wektora napęca prądu pownny być w przyblżenu równe). We wnoskach należy umeścć uwag wynkające z porównana wartośc oblczanych z pomarów oraz oblczonych na podstawe wykresów wektorowych. 11