Zastosowanie technik sztucznej inteligencji w analizie odwrotnej

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zastosowanie technik sztucznej inteligencji w analizie odwrotnej"

Grażyna Czyż
5 lat temu
Przeglądów:

1 Zastosowane technk sztucznej ntelgencj w analze odwrotnej Ł. Sztangret, D. Szelga, J. Kusak, M. Petrzyk Katedra Informatyk Stosowanej Modelowana Akadema Górnczo-Hutncza, Kraków

Motywacja Dokładność symulacj MES procesów przetwórstwa materałów zaleŝy w duŝym stopnu od

spęczane osowosymetryczne Próby plastometryczne są powszechne stosowane do wyznaczena tych

KaŜda z prób plastometrycznych jest obarczona zakłócenam, zwązanym z wpływem tarca, cepła

2 Motywacja Dokładność symulacj MES procesów przetwórstwa materałów zaleŝy w duŝym stopnu od prawdłowośc opsu własnośc reologcznych. spęczane osowosymetryczne Próby plastometryczne są powszechne stosowane do wyznaczena tych własnośc. KaŜda z prób plastometrycznych jest obarczona zakłócenam, zwązanym z wpływem tarca, cepła generowanego przez odkształcene plastyczne tp. próba kanalkowa Rozwązane odwrotne pozwala wyelmnować lub przynajmnej ogranczyć wpływ tych zakłóceń. spęczane perścen spęczne w płaskm stane odkształcena Rozwązane odwrotne wymaga bardzo długch czasów oblczeń rozcągane

3 Plan prezentacj. Klasyczne rozwązane odwrotne. Metamodel oparty o sztuczne sec neuronowe 3. Zastosowane metody optymalzacj 4. Weryfkacja otrzymanych parametrów modelu reologcznego. Wykonane dośwadczene. Porównane wynków dośwadczalnych z otrzymanym 5. Podsumowane

4 .Klasyczne rozwązane odwrotne

5 Analza Inverse przykładowy wynk RóŜne próby plastometryczne dla stal Ścskane próbek płaskch osowosymetrycznych klasyczne (sła/powerzchna) analza nverse 3 5 s - s - stress, MPa. s - stress, MPa a 5 s -. s - PSC UC 5 temperature 9oC stran temperature 9 o C stran P. Matuszyk et al., Metal Formng, Brmngham

6 Podstawy rozwązana odwrotnego dla modelu reologcznego Dowolny proces przetwórstwa materałów jest opsany przez układ równań: d = F( x, p), F : R l R k gdze: d = p = x = { d d },..., k { p p },..., l { x x },..., r - Wektor parametrów wyjścowych - Wektor zmennych zewnętrznych opsujących warunk procesu - Wektor parametrów w modelu reologcznym d sły, kształt próbk po odkształcenu,... p temperatura, prędkość odkształcena,...

7 Analza Inverse Dane: Warunk dośwadczena Model - MES Dane dośwadczalne x nowe parametry modelu Mnmalzacja Φ(x) względem x Oblczena funkcj celu Φ(x) Φ(x)? Parametry modelu reologcznego wyznaczane z warunku mnmum Φ( x) = n = β [ d c ( x, p) funkcj celu: d m ] x Optymalne parametry modelu reologcznego

8 Przykładowe funkcje celu Dla dentyfkacj parametrów materałowych Nt Ns m c Fj F j φ = m Nt = Ns j= F j m c Nt lczba prób, Ns lczba pomarów sły w jednej próbe,, - zmerzona oblczona sła F j F j Inne stosowane funkcje celu: Φ = Nt Npr n n out out R = = cj Rmj Rcj Rmj + n out Nt Npr j Rmj Rmj Φ = Nt Npr Nt Npr = j= n Rcj R n Rmj n mj + R out cj R R out mj out mj + Npl Nt Npl = j= Fcj F Fmj mj /

Model rozwązana wprost Mocna forma RóŜnczkowe równane równowag napręŝeń σ x j j = σ j δ Słaba forma vdω = x Ω j ( k T ) + Q = ρcp δv warancjav ( δ v Całkowane przez częśc ) σ dω ( σ δ v ) dω = j Ω j

9 Model rozwązana wprost Mocna forma RóŜnczkowe równane równowag napręŝeń σ x j j = σ j δ Słaba forma vdω = x Ω j ( k T ) + Q = ρcp δv warancjav ( δ v Całkowane przez częśc ) σ dω ( σ δ v ) dω = j Ω j Ω = x x Ω j Ω j T t KT + MT& = f Układ równań względem T Teora o dywergencj warunek neścślwośc ˆT J = σ & ε dω + λ & ε dω ˆdΓ f v V Ω Ω Γ Dyskretyzacja vˆ = T n v mnmum funkcjonału J v T = σ 3 Kv T T dω + λ B c dω n f dγ = T Ω v Kv Ω Γ Układ równań względem vneuromet λ

10 Cel Sprawdzene, czy model MES moŝna zastąpć metamodelem zbudowanym w oparcu o SSN

11 Model reologczny Hansel & Spttel: ( ) x exp( ) x 3 5 = & x exp x p 4 x T σ ε ε ε ε - odkształcene ε& - prędkość odkształcena T - temperatura x = { x, x, x, x, x } 3 4 5

12 .Metamodel oparty o sztuczne sec neuronowe

13 Metamodel oparty o Sztuczne Sec Neuronowe Nt Ns m c Fj F j φ = m Nt = Ns j= F j W skład metamodelu wchodz sec MLP

14 Uczene sec Dane otrzymane z symulacj MES Dane uczące 344 rekordów Dane testowe rekordów Fltrowane Mn-Max

15 Wynk uczena sec Sła Struktura Błąd [%] F ,38 F ,665 F ,85 j =, j, j n ( O SSN ) F ,87 F F 4 F ,86 F ,43 F ,76 F ,857 F ,86 F ,7 Φ = n O max F, j mn F, j { } { O } j j [%]

Analza Inverse Dane: Warunk dośwadczena Model - MES Dane dośwadczalne x nowe parametry modelu Mnmalzacja Φ(x) względem x Oblczena funkcj celu Φ(x)

16 Analza Inverse Dane: Warunk dośwadczena Model - MES Dane dośwadczalne x nowe parametry modelu Mnmalzacja Φ(x) względem x Oblczena funkcj celu Φ(x) Φ(x)? Parametry modelu reologcznego wyznaczane z warunku mnmum funkcj celu: Nt Ns m c Fj F j φ = m Nt = Ns j= F j x Optymalne parametry modelu reologcznego

17 Analza Inverse Dane: Warunk dośwadczena Metamodel - SSN Dane dośwadczalne x nowe parametry modelu Mnmalzacja Φ(x) względem x Oblczena funkcj celu Φ(x) Φ(x)? Parametry modelu reologcznego wyznaczane z warunku mnmum funkcj celu: Nt Ns m c Fj F j φ = m Nt = Ns j= F j x Optymalne parametry modelu reologcznego

18 3.Zastosowane metody optymalzacj

19 Metody nedetermnstyczne. Algorytmy genetyczne (GA).. Algorytmy ewolucyjne (EA).. stratega (+),. stratega (µ+λ), 3. stratega (µ,λ). 3. Metoda roju cząstek (PSO). 4. Metoda roju cząstek wspomagana procedurą analzy wraŝlwośc (PSO+SA) 5. Metoda symulowanego wyŝarzana (SA). 6. Algorytmy mrówkowe (ACO). 7. Algorytmy mmunologczne (AIS).

20 Algorytm roju cząstek (PSO) Krok algorytmu:. Nadane cząstkom początkowych wartośc połoŝena prędkośc.. Oblczene wartośc przystosowana kaŝdej cząstk w roju. 3. Zapamętane połoŝena najlepszej cząstk w roju oraz zapamętane najlepszego połoŝena kaŝdej cząstk. 4. Wyznaczene nowej prędkośc kaŝdej cząstk v = wv + c r ( ) ( g p x + c r p x ) k + k k 5. Wyznaczene nowego połoŝene kaŝdej cząstk = x v xk + k + k + k

21 Algorytm roju cząstek + analza wraŝlwośc (PSO+SA) Krok algorytmu:. Nadane cząstkom początkowych wartośc połoŝena prędkośc.. Oblczene wartośc przystosowana kaŝdej cząstk w roju. 3. Zapamętane połoŝena najlepszej cząstk w roju oraz zapamętane najlepszego połoŝena kaŝdej cząstk. 4. Wyznaczene nowej prędkośc kaŝdej cząstk ( ) ( g ) p x + c' r p x c r k vk + = w' vk + c' r k k + ' Wyznaczene nowego połoŝene kaŝdej cząstk xk + = xk + vk +

22 Analza wraŝlwośc (SA) Krok sąsedztwo S { j I x x d} j = : < x x

23 Analza wraŝlwośc (SA) Krok sąsedztwo S { j I x x d} j = : < x x

24 Analza wraŝlwośc (SA) Krok wektor korekcj k = j S ( ( j ) ( f x f x ) ( j x x ) x j x.3.5. x x

25 Analza wraŝlwośc (SA) Krok wektor korekcj k = j S ( ( j ) ( f x f x ) ( j x x ) x j x.3.5. x x

26 Analza wraŝlwośc (SA) Krok 3 współczynnk nepewnośc α = j S x S j l x.3.5. x x

27 Analza wraŝlwośc (SA) Krok 3 współczynnk nepewnośc α = j S x S j l x x x

28 Algorytm roju cząstek + analza wraŝlwośc Uwzględnene wektora korekcj jest uzaleŝnone od wartośc współczynnka nepewnośc. Dla Dla α > δ δ α ' ' ' ' 3 = = = = c c c c c w w ( ) δ α β β β β β c c c c c c w w = = = = = ' ' ' ' 3 3

29 Funkcja testowa Rastrgna f ( x x ) = x + x cos( 8x ) cos( 8x ), + 6 f(x,x ) 4.5 ε = 5 N = x x.5

30 Funkcja testowa Rosenbrocka f ( ) ( ) x, x = x x + ( x ) 5 f(x,x ) 5 ε = 5 N =.5 x.5.5 x.5

31 Wynk optymalzacj Lczba wywołań funkcj celu 5 5 Funkcja Rastrgna 5 5 MIN AVE MAX Funkcja Rosenbrocka PSO+SA PSO PSO+SA PSO.5 x -5 Błąd optymalzacj PSO+SA PSO PSO+SA PSO

32 4.Weryfkacja otrzymanych parametrów modelu reologcznego

33 Dośwadczene Próby ścskana próbek osowosymetrycznych wykonano na symulatorze Gleeble 38 w IMś Glwce Materał: stal austentyczna Wymary próbk φ mm Warunk prób: temperatury 9, o C prędkośc odkształcena., s - stopeń odkształcena Rejestrowano: słę w funkcj przemeszczena Typowe wynk pomarów: sła, kn 6 4 prędkość odkształcena s - 9 o C o C o C przemeszczene kowadła, mm

34 Wynk optymalzacj MIN AVE MAX Błąd optym malzacj[%] 5 wywołań cj celu Lczba funkc ACO (+) AIS (µ,λ) (µ+λ) GA PSO PSO+SA SA ACO AIS (+)(µ,λ) (µ+λ) GA PSO PSO+SA SA ε = % N = 3 Nt Ns m c Fj F j φ = m Nt = Ns j= F j [%]

35 Analza Inverse - wynk Optymalne współczynnk w modelu reologcznym: x = x =.3 x 3 =.47 x 4 =.98 x 5 = 4.5 Φ = 9.55% σ = ε ε & ε p exp.47 exp 4.5 T ( ) ( )

36 Weryfkacja rozwązana nverse opartego o metamodel 6 9 o C o C o C load, kn o C o C o C load, kn o C o C o C stran rate s przemeszczene kowadła stran rate. s przemeszczene kowadła load, kn przemeszczene kowadła Symbole pełne pomar na Gleeble Symbole otwarte symulacja MES ze współczynnkam modelu krzywej umocnena uzyskanym z rozwązana nverse w oparcu o metamodel stran rate s -

37 Podsumowane Metamodel pozwala na symulację prób plastometrycznych z dobrą dokładnoścą. Zastosowane metamodelu w rozwązanu odwrotnym pozwala na welokrotne przyspeszene oblczeń, w konsekwencj, na wykorzystane zaawansowanych technk optymalzacj. Kerunk dalszych badań Zastosowane rozwązana odwrotnego do dentyfkacj bardzej skomplkowanych model reologcznych model Sellarsa lub model zmennej wewnętrznej. Opracowane metamodelu dla nnych prób dośwadczalnych, np. do próby dylatometrycznej.

38 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ Łukasz Sztangret Katedra Informatyk Stosowanej Modelowana Akadema Górnczo-Hutncza, Kraków

Podobne dokumenty

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe