PL B1. Sposób określania stopnia uszkodzenia materiału konstrukcyjnego wywołanego obciążeniami eksploatacyjnymi
|
|
- Marta Staniszewska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) (13) B1 (21) Numer zgłoszena: (51) Int.Cl. G1N 3/32 (26.1) Urząd Patentowy Rzeczypospoltej Polskej (22) Data zgłoszena: (54) Sposób określana stopna uszkodzena materału konstrukcyjnego wywołanego obcążenam eksploatacyjnym (43) Zgłoszene ogłoszono: BUP 22/4 (45) O udzelenu patentu ogłoszono: WUP 1/1 (73) Uprawnony z patentu: Polska Akadema Nauk Instytut Podstawowych Problemów Technk,Warszawa,PL (72) Twórca(y) wynalazku: Grzegorz Socha,Warszawa,PL Lech Detrch,Warszawa,PL (74) Pełnomocnk: Budzńsk Sławomr, Rzecznk Patentowy, JAN WIERZCHOŃ & PARTNERZY, BIURO PATENTÓW I ZNAKÓW TOWAROWYCH PL B1
2 2 PL B1 Ops wynalazku Przedmotem wynalazku jest sposób określana stopna uszkodzena materału konstrukcyjnego, wywołanego obcążenam eksploatacyjnym, w szczególnośc określana stopna uszkodzena na podstawe analzy nelnowej odpowedz materału konstrukcyjnego na cyklczne obcążene. Obcążena eksploatacyjne mogą być monotonczne rosnące, cyklczne zmenne lub stałe. Obcążena cyklczne zmenne prowadzą do znszczena zmęczenowego materałów konstrukcyjnych, a długotrwałe obcążena stałe wywołują pełzane materałów konstrukcyjnych, przy czym ntensywność pełzana zależy od zakresu obcążeń od temperatury. Wszystke rodzaje obcążeń eksploatacyjnych generują uszkodzena struktury materału konstrukcyjnego, a rozwój tych uszkodzeń prowadz do degradacj właścwośc mechancznych materału, co w konsekwencj może być przyczyną krytycznego znszczena elementów maszyn czy konstrukcj nżynerskch. Rozwój uszkodzeń determnuje zatem żywotność maszyn konstrukcj nżynerskch jest jednym z najważnejszych czynnków, które muszą być brane pod uwagę przy projektowanu tych obektów. W procese kumulacj uszkodzeń materałów konstrukcyjnych pod wpływem obcążeń eksploatacyjnych można wyróżnć trzy fazy: ncjacja wad struktury materału, stopnowy wzrost wad struktury łączene sę ch w pęknęca oraz tzw. pęknęce domnujące prowadzące neuchronne do znszczena elementu konstrukcyjnego. Mechanzmy uszkodzeń degradacj właścwośc mechancznych materałów są różnorodne dla różnych typów zakresów obcążeń. Znszczene materałów konstrukcyjnych jest wynkem lokalnych odkształceń plastycznych zwązanych z ruchem dyslokacj, segregacją perwastków węglków, wydzelenam wtrącenam na grancach zaren, procesam dyfuzyjnym, przemanam fazowym nnym zmanam strukturalnym powodującym spętrzena naprężeń lokalne obszary uplastycznena, a w konsekwencj ncjującym rozwój procesu uszkodzeń. Rozwój uszkodzeń degradacja cech wytrzymałoścowych materałów konstrukcyjnych w trakce eksploatacj stanow od lat stotny problem praktyk nżynerskej. Trudność zmerzena stopna uszkodzena materału pod wpływem obcążeń eksploatacyjnych jest zwązana z brakem dobrze określonej merzalnej mary uszkodzena, z lokalnym charakterem procesu uszkodzeń z różnym mechanzmam generacj uszkodzeń zwązanym z różnym rodzajam obcążeń różnym warunkam eksploatacyjnym. Najbardzej rozpowszechnonym w praktyce nżynerskej metodam oceny stopna uszkodzeń materałów konstrukcyjnych są: metoda emsj akustycznej czy analzy drgań, metody magnetyczne, metody elektryczne w tym efektywna metoda prądów wrowych, metody termograf, różne odmany metod radologcznych ultradźwękowych oraz różne metody optyczne. Wększość z tych metod jest wykorzystywana jako narzędze defektoskop do wykrywana pęknęć wad materałowych. Znane są różne bezpośredne pośredne dośwadczalne sposoby badana rozwoju uszkodzeń materałów wykorzystujące metody optyczne, obserwacje zman pola elektrycznego, magnetycznego, temperatury lub właścwośc mechancznych (np. modułu sprężystośc, gęstośc). Nektóre z metod badana uszkodzeń opartych o obserwacje zman właścwośc mechancznych są znane z monograf J. Lematre, pt. Kurs mechank uszkodzeń", Sprnger-Verlag, Berln 1996 r. Jednakże ne mają one charakteru unwersalnego są doberane w zależnośc od badanego okresu rozwoju uszkodzeń. Inne technk pomarowe stosuje sę do obserwacj propagacj pojedynczej szczelny, a nne do oceny stopna uszkodzeń struktury materału. Przegląd różnych mar uszkodzena został ujawnony w artykule L. Yang A. Fatem, pt. Przegląd lteratury mechanzmów kumulacj znszczena zmęczenowego parametrów kwalfkujących", Journal of Testng and Evaluaton, Vol. 26, Nr 2, 1998 r, str Z artykułu A. Fatem L. Yang, pt. Teora kumulacyjnego znszczena zmęczenowego przewdywana trwałośc: Przegląd stanu wedzy dla materałów jednorodnych", Internatonal Journal Fatgate, Vol. 2, Nr 1, 1998 r. str. 9-34, jest znany sposób defnowana parametru uszkodzena na podstawe rozwoju nelnowej odpowedz materału przy cyklcznym obcążanu o stałej ampltudze, a zwłaszcza na podstawe pomaru nesprężystych odkształceń generowanych w cyklu obcążena. Sposób określana stopna uszkodzena materału konstrukcyjnego, wywołanego obcążenam eksploatacyjnym, według wynalazku polega na tym, że dla umeszczonej w maszyne wytrzymałoścowej próbk wycętej z uszkodzonego materału konstrukcyjnego poddanej cyklcznemu obcążenu o stałej ampltudze naprężena o ustalonym pozome średnm wyznacza sę początkową wartość ampltudy odkształcena nesprężystego Δ próbk uszkodzonego materału konstrukcyjnego w co ε u
3 PL B1 3 najmnej jednym cyklu obcążena. Następne próbkę wycętą z neuszkodzonego materału konstrukcyjnego poddaje sę takemu samemu cyklcznemu obcążenu wyznacza sę wartość ampltudy odkształcena nesprężystego Δ odpowadającą początkow okresu stablnego wzrostu uszkodzena ε zmęczenowego próbk z materału neuszkodzonego dla tego samego cyklu obcążeń oraz wartość ampltudy odkształcena nesprężystego Δ odpowadającą końcow okresu stablnego wzrostu ε f uszkodzena zmęczenowego próbk z materału neuszkodzonego. Na podstawe wynków tych po- Δε Δε Δ ε Δε reprezentującego stopeń marów wylcza sę wartość parametru = ( ) / ( ) D u f uszkodzena materału w badanym punkce konstrukcj. Drug warant sposobu określana stopna uszkodzena materału konstrukcyjnego, wywołanego obcążenam eksploatacyjnym, według wynalazku polega na tym, że dla umeszczonej w maszyne wytrzymałoścowej próbk wycętej z uszkodzonego materału konstrukcyjnego poddanej cyklcznemu obcążenu o stałej ampltudze odkształcena o ustalonym pozome średnm wyznacza sę początkową wartość ampltudy naprężena Δ σ próbk materału uszkodzonego w co najmnej jednym cyklu u obcążena. Następne próbkę wycętą z neuszkodzonego materału konstrukcyjnego poddaje sę takemu samemu cyklcznemu obcążenu wyznacza sę wartość ampltudy naprężeń Δ σ próbk odpowadającą początkow okresu stablnego wzrostu uszkodzena zmęczenowego próbk z materału neuszkodzonego dla tego samego cyklu obcążeń oraz wartość ampltudy naprężeń Δ σ odpowadającą końcow okresu stablnego wzrostu uszkodzena zmęczenowego próbk z materału neuszko- D = Δσ Δσ / dzonego. Na podstawe wynków tych pomarów wylcza sę wartość parametru ( u f ) ( Δ ) reprezentującego stopeń uszkodzena materału w badanym punkce konstrukcj. σ Δσ f Korzystne, próbkę materału uszkodzonego wycna sę z najbardzej uszkodzonego fragmentu badanej konstrukcj, w kerunku maksymalnej ampltudy eksploatacyjnego naprężena głównego. Korzystne, próbkę materału neuszkodzonego wycna sę z takego fragmentu badanej konstrukcj, dla którego obcążena eksploatacyjne ne przekroczyły trwałej wytrzymałośc zmęczenowej. Korzystne, próbkę materału neuszkodzonego wycna sę z materału nepoddawanego obcążenom eksploatacyjnym, o parametrach dentycznych, pod względem składu chemcznego procesu wytwórczego, do parametrów uszkodzonego fragmentu badanej konstrukcj. Zaletą sposobu określana stopna uszkodzena materału konstrukcyjnego jest możlwość cągłej rejestracj rozwoju uszkodzeń na każdym etape ch występowana. Sposób ten umożlwa analzę procesu znszczena degradacj właścwośc mechancznych materałów konstrukcyjnych w trakce ch eksploatacj. Przedmot wynalazku w przykładach wykonana jest zobrazowany na rysunku, na którym fg. 1A przedstawa przebeg cyklcznego obcążena osowego próbk przy stałej ampltudze naprężena w funkcj czasu; fg. 1B - przebeg zman odkształceń próbk materału w funkcj czasu, fg. 2A - przebeg cyklcznego obcążena osowego próbk przy stałej ampltudze odkształcena w funkcj czasu, fg. 2B - przebeg zman naprężeń osowych próbk materału w funkcj czasu, fg. 3 - przebeg naprężena w funkcj odkształcena w jednym cyklu, fg. 4 - przebeg zman różncy odkształceń nesprężystych przy stałej ampltudze naprężena, w funkcj lczby cykl, dla próbk wycętej z materału bez uszkodzeń eksploatacyjnych, na wykrese w skal podwójne logarytmcznej, zaś fg. 5 przedstawa przebeg zman różncy odkształceń nesprężystych przy stałej ampltudze naprężena, w funkcj lczby cykl, dla próbk wycętej z materału z uszkodzenam eksploatacyjnym, na wykrese w skal podwójne logarytmcznej. Ocena stopna uszkodzeń generowanych obcążenam eksploatacyjnym w materałach konstrukcyjnych, odbywa sę na podstawe porównana lokalne merzonego (uśrednonego na wybranej płaszczyźne próbk) rozwoju nelnowej odpowedz materału z uszkodzenam materału bez uszkodzeń, przy takm samym cyklcznym obcążanu o stałej ampltudze naprężena ustalonym pozome średnm. Ta nelnowa odpowedź materału określana jest na podstawe pomaru zman odkształcena nesprężystego w cyklu obcążena. Do badań stopna uszkodzeń materałów konstrukcyjnych wykorzystuje sę standardową próbkę klepsydryczną z przewężenem przekroju poprzecznego w środkowej pomarowej częśc próbk, np. według normy ASTM E (Norma czynnoścowa dla przeprowadzana badań zmęczenowych przy stałej ampltudze sły osowej dla materałów metalcznych), 1997 r. f
4 4 PL B1 Użyce próbk klepsydrycznej zapewna rozwój procesu uszkodzena w najmnejszym przekroju próbk, a co za tym dze lokalny pomar stopna uszkodzena materałów konstrukcyjnych. W trakce badań wykonywany jest lokalny pomar odkształcena materału, za pomocą urządzena merzącego zmanę średncy częśc pomarowej próbk, w mejscu gdze jej powerzchna przekroju jest najmnejsza. Na podstawe zman średncy próbk oblcza sę jej odkształcena poprzeczne, a następne z wartośc współczynnka skurczu poprzecznego (lczby Posson'a) można wyznaczyć wartość odkształcena wzdłużnego. Określone w ten sposób odkształcena mają charakter lokalny, poneważ dotyczą jednego przekroju próbk, w którym koncentruje sę rozwój uszkodzeń. Z drugej strony, odkształcena są uśrednone po całym przekroju, poneważ są wyznaczone na podstawe zmany średncy próbk. Określane stopna uszkodzena materałów konstrukcyjnych przeprowadza sę za pomocą maszyny wytrzymałoścowej, umożlwającej realzację obcążeń cyklcznych, z zapewnenem utrzymana stałej wartośc zakresu naprężena lub odkształcena w cyklu obcążena. Podczas pomarów próbka materału jest zamocowana w maszyne wytrzymałoścowej w sposób zapewnający osowość obu częśc chwytowych maszyny unemożlwający powstawane sł bocznych, zarówno w chwl mocowana jak podczas obcążana. Pomary przeprowadza sę dla co najmnej dwóch próbek - jednej wycętej z materału z uszkodzenam drugej wycętej z tego samego materału bez uszkodzeń. Próbkę perwszą wycna sę z najbardzej narażonego na uszkodzena fragmentu konstrukcj, w kerunku maksymalnej ampltudy naprężena głównego, generowanego w trakce eksploatacj. Próbkę drugą wycna sę z fragmentu konstrukcj narażonego na mnmalne obcążena eksploatacyjne, a tym samym pozbawonego uszkodzeń, względne z materału nowego nepoddanego obcążenom eksploatacyjnym, przy czym materał ten mus być dentyczny pod względem składu chemcznego procesu wytwórczego, jak materał uszkodzony. Obe próbk mocuje sę kolejno na maszyne wytrzymałoścowej poddaje sę je takm samym osowym obcążenom cyklcznym, o ustalonej wartośc ampltudy pozome średnm, aż do znszczena, to jest do oddzelena dwóch częśc próbk. Pomar może być wykonany przy kontrolowanych naprężenach, albo przy kontrolowanych odkształcenach. Przy perwszym rodzaju badań w maszyne wytrzymałoścowej próbka poddawana jest cyklcznemu obcążanu ze stałą ampltudą wartoścą średną sły osowej, przelczanych na stałą wartość naprężena nomnalnego odnesonego do początkowego przekroju próbk stałą wartoścą naprężena średnego. Przebeg tego typu obcążena jest przedstawony na fg. 1A w postac zman naprężena osowego σ w funkcj czasu t. Ampltuda naprężena σ a naprężene średne σ m są stałe w trakce całego pomaru, przy czym zaleca sę prowadzene badań przy cyklach symetrycznych, dla których σ m =. Odpowedź materału wyznacza sę z rejestrowanego dla wybranych cykl przebegu zman odkształceń ε próbk w funkcj czasu t (fg. 1B). Odkształcena ε = Δr/r określa sę na podstawe pomarów zmany średncy badanej próbk w mejscu jej przewężena. Ampltuda odkształcena ε zwększa sę w kolejnych cyklach obcążena na skutek rozwoju uszkodzeń struktury materału. Pomary można też wykonywać przy cyklcznym obcążanu ze stałą ampltudą odkształcena ε a stałą wartoścą odkształcena średnego ε m, w trakce całego pomaru (fg. 2A), przy czym zaleca sę prowadzene pomarów przy cyklach symetrycznych, dla których ε m =. Odpowedź materału wyznacza sę z rejestrowanego przebegu zman sły osowej przelczonej na naprężena σ, w mejscu przewężena próbk, w funkcj czasu t (fg. 2A). Ampltuda naprężeń osowych σ maleje w kolejnych cyklach obcążena na skutek rozwoju uszkodzeń struktury materału. Zarejestrowane zmany naprężena odkształcena w postac parametrycznej, jako wykresy σ = σ(t) ε = ε(t), umożlwają wyznaczene zależnośc σ = σ(ε) w wybranych cyklach obcążena. Na fg. 3 jest przedstawony, przykładowo, wykres zależnośc σ = σ(ε) dla jednego cyklu obcążena. Z tego wykresu wyznacza sę różncę odkształceń Δε w danym cyklu odpowadającą jej różncę odkształceń nesprężystych Δε dla perwszego sposobu obcążana ze stałą ampltudą naprężena, zaś w przypadku drugego sposobu obcążana wyznacza sę różncę naprężeń Δσ w danym cyklu. Różnce odkształceń nesprężystych Δε (w przypadku perwszego sposobu obcążana ze stałą ampltudą naprężena) oraz różnce naprężeń Δσ w danym cyklu (w przypadku drugego sposobu obcążana ze stałą ampltudą odkształcena), przedstawa sę na wykresach w skal podwójne logarytmcznej, w funkcj kolejnych cykl. Na fg. 4 jest przedstawony charakterystyczny przebeg zman różncy odkształceń nesprężystych log Δε w funkcj kolejnych cykl log N, dla próbk wycętej z materału nowego, a węc bez uszko-
5 PL B1 5 dzeń powstałych w wynku obcążeń eksploatacyjnych, dla perwszego rodzaju obcążeń cyklcznych przy stałej ampltudze naprężena. Na fg. 5 jest przedstawony charakterystyczny przebeg zman różncy odkształceń nesprężystych log Δε w funkcj kolejnych cykl log N dla próbk wycętej z materału z uszkodzenam powstałym pod wpływem obcążeń eksploatacyjnych, a węc wycętej z najbardzej narażonego na uszkodzena fragmentu konstrukcj, dla perwszego rodzaju obcążeń cyklcznych przy stałej ampltudze naprężena. Wyznaczene na podstawe wykonanych pomarów przebegów zman różncy odkształceń nesprężystych Δε dla próbk wycętej z materału bez uszkodzeń powstałych w wynku obcążeń eksploatacyjnych dla próbk wycętej z materału z uszkodzenam powstałym pod wpływem obcążeń eksploatacyjnych dla perwszego rodzaju obcążeń cyklcznych przy stałej ampltudze naprężena, umożlwa wyznaczene wartośc parametru D reprezentującego stopeń uszkodzena materału dla badanego mejsca konstrukcj. Wartość tego parametru, zwanego parametrem uszkodzena wylcza sę z zależnośc: W podanym wzorze ε u D Δε Δε Δε Δε u f = (1) Δ (fg. 5) oznacza początkową wartość różncy odkształceń nesprężystych w cyklu dla próbk wycętej z materału z uszkodzenam powstałym pod wpływem obcążeń eksploatacyjnych, wyznaczoną w perwszych cyklach obcążena, Δ (fg. 4) oznacza początkową wartość różncy odkształceń nesprężystych w cyklu dla próbk z materału neuszkodzonego, wyznaczoną w początkowej faze cyklcznego obcążana, przed osągnęcem lczby cykl N, przy której rozpoczyna sę faza stablnego rozwoju uszkodzeń zwązana ze wzrostem prędkośc uszkodzeń, zaś (fg. 4) oznacza końcową wartość różncy odkształceń nesprężystych wyznaczoną w końcowej faze cyklcznego obcążana przy lczbe cykl N f, przy której kończy sę faza stablnego rozwoju uszkodzeń, a następuje gwałtowny wzrost prędkośc uszkodzeń zwązany z powstanem w materale szczelny domnującej, który to moment jest traktowany jako moment znszczena materału konstrukcyjnego. Wartość Δ odpowada początkow okresu stablnego rozwoju uszkodzeń obserwowanego od cyklu ε N, zdefnowanego przez wyraźną zmanę prędkośc wzrostu uszkodzeń (fg. 4). Wartość ε ε f Δ ε f Δ odpowada końcow okresu stablnego rozwoju uszkodzeń obserwowanego od cyklu N f, zdefnowanego przez drugą wyraźną zmanę prędkośc wzrostu uszkodzeń (fg. 4). Gwałtowne zwększene prędkośc wzrostu uszkodzeń, po przekroczenu lczby cykl N f, wynka z utworzena sę jednej domnującej szczelny, która neuchronne prowadz do krytycznego znszczena badanego fragmentu konstrukcj. Określene stopna uszkodzena materału jest zwązane z przedzałem stablnego wzrostu uszkodzeń dla lczby cykl N f > N > N. Wartość parametru uszkodzena D określa stopeń degradacj materału konstrukcyjnego w skal od do 1, przy czym odpowada materałow neuszkodzonemu, a 1 odpowada materałow znszczonemu. Stopeń uszkodzena można też wyznaczyć na podstawe wynków pomarów według drugego schematu obcążena przy stałej ampltudze odkształcena ε a (fg. 2). Odpowedź materału będze wówczas określona w naprężenach σ. W marę rozwoju uszkodzena materału różnca naprężeń σ a w jednym cyklu będze malała pod wpływem pojawających sę w materale wad strukturalnych. Jakkolwek procedura badawcza będze w tym przypadku analogczna do opsanej, to we wzorze (1) wartośc różnc ampltud odkształcena nesprężystego Δε zajmą wartośc różnc ampltud naprężena Δσ: Δσ u Δσ f D = (2) Δσ Δσ W podanym wzorze Δσ u oznacza początkową wartość różncy naprężeń w cyklu obcążena dla próbk wycętej z materału z uszkodzenam powstałym pod wpływem obcążeń eksploatacyjnych, Δσ oznacza początkową wartość różncy naprężeń w cyklu obcążena dla próbk z materału neuszkodzonego wyznaczoną w początkowej faze cyklcznego obcążana przed osągnęcem lczby cykl N, przy której rozpoczyna sę faza stablnego rozwoju uszkodzeń zwązana ze wzrostem prędkośc uszkodzeń, zaś Δσ f oznacza końcową wartość różncy naprężeń wyznaczoną w końcowej faze cyklcznego obcążana przy lczbe cykl N f, przy której kończy sę faza stablnego rozwoju uszkodzeń, co objawa sę gwał- f
6 6 PL B1 townym wzrostem prędkośc uszkodzeń zwązanym z powstanem w materale szczelny domnującej, który to moment jest traktowany jako moment znszczena materału konstrukcyjnego. Reasumując, parametr uszkodzena jest defnowany na podstawe pomaru odkształceń nesprężystych próbk lub zmany naprężeń próbk przy cyklcznym obcążanu o stałej ampltudze. Odkształcena nesprężyste są zwązane z lokalnym obszaram plastycznym wokół wad struktury pęknęć. Przyjęce jako mary uszkodzena lokalnych odkształceń nesprężystych w jednym cyklu obcążena jest zgodne z lokalnym charakterem procesu uszkodzena oraz z prześwadczenem, wynkającym z dotychczasowej wedzy, że rozwój procesu znszczena zmęczenowego zwązany jest z odkształcenam plastycznym generującym pęknęca wady struktury. Mara ta umożlwa równeż kwalfkację ocenę wpływu różnorodnych mechanzmów zman strukturalnych na rozwój uszkodzeń prowadzących do znszczena. Punktem wyjśca takej kwalfkacj jest stwerdzene, że zmany strukturalne prowadzące do powstana lokalnych odkształceń trwałych (nesprężystych) ncjują powstane wad pęknęć prowadzących do rozwoju procesu znszczena materału. Zastrzeżena patentowe 1. Sposób określana stopna uszkodzena materału konstrukcyjnego, wywołanego obcążenam eksploatacyjnym, w którym umeszczoną w maszyne wytrzymałoścowej próbkę poddaje sę cyklcznemu obcążenu o stałej ampltudze naprężena o ustalonym pozome średnm, znamenny tym, że dla umeszczonej w maszyne wytrzymałoścowej próbk wycętej z uszkodzonego materału konstrukcyjnego poddanej cyklcznemu obcążenu o stałej ampltudze naprężena o ustalonym pozome średnm wyznacza sę początkową wartość ampltudy odkształcena nesprężystego Δ ε u próbk uszkodzonego materału konstrukcyjnego w co najmnej jednym cyklu obcążena, następne w maszyne wytrzymałoścowej umeszcza sę próbkę wycętą z neuszkodzonego materału konstrukcyjnego poddaje sę takemu samemu cyklcznemu obcążenu wyznacza sę wartość ampltudy odkształcena nesprężystego Δ ε odpowadającą początkow okresu stablnego wzrostu uszkodzena zmęczenowego próbk z materału neuszkodzonego dla tego samego cyklu obcążeń oraz wartość ampltudy odkształcena nesprężystego Δ ε f odpowadającą końcow okresu stablnego wzrostu uszkodzena zmęczenowego próbk z materału neuszkodzonego, po czym, na podstawe wynków tych pomarów, wylcza sę wartość parametru D = ( Δε u Δε ) / ( Δ ε f Δε ) reprezentującego stopeń uszkodzena zmęczenowego materału w badanym punkce konstrukcj. 2. Sposób według zastrz. 1, znamenny tym, że próbkę materału uszkodzonego wycna sę z najbardzej uszkodzonego fragmentu badanej konstrukcj, w kerunku maksymalnej ampltudy eksploatacyjnego naprężena głównego. 3. Sposób według zastrz. 1, znamenny tym, że próbkę materału neuszkodzonego wycna sę z takego fragmentu badanej konstrukcj, dla którego obcążena eksploatacyjne ne przekroczyły trwałej wytrzymałośc zmęczenowej. 4. Sposób według zastrz. 1, znamenny tym, że próbkę materału neuszkodzonego wycna sę z materału nepoddawanego obcążenom eksploatacyjnym, o parametrach dentycznych, pod względem składu chemcznego procesu wytwórczego, do parametrów uszkodzonego fragmentu badanej konstrukcj. 5. Sposób określana stopna uszkodzena materału konstrukcyjnego, wywołanego obcążenam eksploatacyjnym, w którym umeszczoną w maszyne wytrzymałoścowej próbkę poddaje sę cyklcznemu obcążenu o stałej ampltudze odkształcena o ustalonym pozome średnm, znamenny tym, że dla umeszczonej w maszyne wytrzymałoścowej próbk wycętej z uszkodzonego materału konstrukcyjnego poddanej cyklcznemu obcążenu o stałej ampltudze odkształcena o ustalonym pozome średnm wyznacza sę początkową wartość ampltudy naprężena Δσ u próbk materału uszkodzonego w co najmnej jednym cyklu obcążena, następne próbkę wycętą z neuszkodzonego materału konstrukcyjnego poddaje sę takemu samemu cyklcznemu obcążenu wyznacza sę wartość ampltudy naprężeń Δσ próbk odpowadającą początkow okresu stablnego wzrostu uszkodzena zmęczenowego próbk z materału neuszkodzonego dla tego samego cyklu obcążeń oraz wartość ampltudy naprężeń Δσ f odpowadającą końcow okresu stablnego wzrostu uszkodzena zmęczenowego próbk z materału neuszkodzonego, po czym, na podstawe wynków tych pomarów,
7 wylcza sę wartość parametru D = ( Δσ Δσ ) / ( ) PL B1 7 u f Δσ Δσ f reprezentującego stopeń uszkodzena zmęczenowego materału w badanym punkce konstrukcj. 6. Sposób według zastrz. 5, znamenny tym, że próbką materału uszkodzonego wycna sę z najbardzej uszkodzonego fragmentu badanej konstrukcj, w kerunku maksymalnej ampltudy eksploatacyjnego naprężena głównego. 7. Sposób według zastrz. 5, znamenny tym, że próbkę materału neuszkodzonego wycna sę z takego fragmentu badanej konstrukcj, dla którego obcążena eksploatacyjne ne przekroczyły trwałej wytrzymałośc zmęczenowej 8. Sposób według zastrz. 5, znamenny tym, że próbkę materału neuszkodzonego wycna sę z materału nepoddawanego obcążenom eksploatacyjnym, o parametrach dentycznych, pod względem składu chemcznego procesu wytwórczego, do parametrów uszkodzonego fragmentu badanej konstrukcj. Rysunk
8 8 PL B1
9 PL B1 9
10 1 PL B1 Departament Wydawnctw UP RP Cena 2, zł.
Materiały Ceramiczne laboratorium
Wydzał Inżyner Materałowej Ceramk AGH Materały Ceramczne laboratorum Ćwczene 6 WYZNACZANIE WLAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH TWORZYW CERAMICZNYCH Zagadnena do przygotowana: zależność pomędzy naprężenem a odkształcenem
Bardziej szczegółowoSPRĘŻYSTOŚĆ PŁYT PILŚNIOWYCH WYTWORZONYCH Z DREWNA ORAZ SŁOMY ŻYTNIEJ
Inżynera Rolncza 1(119)/2010 SPRĘŻYSTOŚĆ PŁYT PILŚNIOWYCH WYTWORZONYCH Z DREWNA ORAZ SŁOMY ŻYTNIEJ Gabrel Czachor, Jerzy Bohdzewcz Instytut Inżyner Rolnczej, Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu Streszczene.
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowoPolitechnika Lubelska. Ćwiczenie 18 - Wytrzymałość materiałów na pękanie. (do użytku wewnętrznego)
Poltechnka Lubelska MECHANIKA Laboratorum wytrzymałośc materałów Ćwczene 18 - Wytrzymałość materałów na pękane Przygotował: Jan Banaszewk (do użytku wewnętrznego) Opracował: dr nż. Jan Banaszek 18. WYTRZYMAŁOŚĆ
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowo3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Bardziej szczegółowoBADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badania metodami niszczącymi
PL467 BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badana metodam nszczącym Wtold Szteke, Waldemar Błous, Jan Wasak, Ewa Hajewska, Martyna Przyborska, Tadeusz Wagner
Bardziej szczegółowoSemestr zimowy Brak Nie
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angelskm Obowązuje od roku akademckego 2015/2016 Z-ID-702 Semnarum praca dyplomowa Semnar and Dplom Thess A. USYTUOWANIE MODUŁU
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE PRAWA MALUSA
INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,
Bardziej szczegółowoSystemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych
Bardziej szczegółowoRachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych
Rachunek nepewnośc pomaru opracowane danych pomarowych Mędzynarodowa Norma Oceny Nepewnośc Pomaru (Gude to Epresson of Uncertanty n Measurements - Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna ISO) http://physcs.nst./gov/uncertanty
Bardziej szczegółowoWYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH
Szybkobeżne Pojazdy Gąsencowe (15) nr 1, 2002 Andrzej SZAFRANIEC WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Streszczene. Przedstawono metodę wyważana statycznego wolnoobrotowych wrnków ponowych
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego
Bardziej szczegółowoRZECZPOSPOLITA OPIS PATENTOWY
RZECZPOSPOLITA OPIS PATENTOWY 4486 POLSKA Patent dodatkowy do patentunr Zgłoszono: 85 25 (P. 256445) Perwszeństwo Int. Cl.4 B65D 90/02 E04H 7/22 Int. Cl.5 B65D 88/52 B65D 90/02 E04H 7/22 URZĄD PATENTOWY
Bardziej szczegółowoREAKCJA PŁYT PILŚNIOWYCH WYKONANYCH Z DREWNA I SŁOMY NA CYKLICZNE ZMIANY OBCIĄŻENIA
Inżynera Rolncza 1(119)/2010 REAKCJA PŁYT PILŚNIOWYCH WYKONANYCH Z DREWNA I SŁOMY NA CYKLICZNE ZMIANY OBCIĄŻENIA Gabrel Czachor Instytut Inżyner Rolnczej, Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu Streszczene.
Bardziej szczegółowoPraktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych
Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -
Bardziej szczegółowoUkład torowy w obrębie stanowiska przestawczego dla nowego mechanizmu zmiany rozstawu kół
prof. dr hab. nż. Jerzy Madej dr hab. nż. Maran Medwd, prof. nadzw. Instytut Pojazdów Szynowych TABOR Układ torowy w obrębe stanowska przestawczego dla nowego mechanzmu zmany rozstawu kół W pracy zostały
Bardziej szczegółowoAUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID
ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena
Bardziej szczegółowo) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
Bardziej szczegółowo( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X
Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są
Bardziej szczegółowoPraca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju
Praca podkładu kolejowego jako konstrukcj o zmennym przekroju poprzecznym zagadnene ekwwalentnego przekroju Work of a ralway sleeper as a structure wth varable cross-secton - the ssue of an equvalent cross-secton
Bardziej szczegółowoBADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH
INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu
Bardziej szczegółowoĆw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego
5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO
I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSYU FIZYKI UMK, ORUŃ Instrukca do ćwczena nr WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO 1. Cel ćwczena Celem ćwczena est poznane ruchu harmonczneo eo praw,
Bardziej szczegółowoWydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki AGH. Ceramika Konstrukcyjna i Techniczna. Kierunek: Ceramika 2015/16. Ćwiczenie 2
Wydzał Inżyner Materałowej Ceramk AGH Ceramka Konstrukcyjna Technczna Kerunek: Ceramka 015/16 Ćwczene Część 1. Przygotowane speków do badań Część. Badane wytrzymałośc na zgnane; wyznaczane modułu Webulla
Bardziej szczegółowoStudia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcena Geologa Informacje ogólne 2 Nazwa jednostk prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa m. Papeża Jana Pawła II,Katedra Nauk Techncznych, Zakład Budownctwa
Bardziej szczegółowoGrupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych
Bardziej szczegółowoPrzykład 5.1. Kratownica dwukrotnie statycznie niewyznaczalna
rzykład.. Kratownca dwukrotne statyczne newyznaczana oecene: korzystaąc z metody sł wyznaczyć sły w prętach ponższe kratowncy. const Rozwązane zadana rozpoczynamy od obczena stopna statyczne newyznaczanośc
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Bardziej szczegółowoĆw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.
Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene
Bardziej szczegółowoPrąd elektryczny U R I =
Prąd elektryczny porządkowany ruch ładunków elektrycznych (nośnków prądu). Do scharakteryzowana welkośc prądu służy natężene prądu określające welkość ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,
Bardziej szczegółowoZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, maja 999 r. Jan Burcan Krzysztof Sczek Poltechnka Łódzka ZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn..03.013 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych
Bardziej szczegółowoDiagnostyka układów kombinacyjnych
Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane
Bardziej szczegółowoMIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),
Bardziej szczegółowoOKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW
Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,
Bardziej szczegółowoELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany
Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na
Bardziej szczegółowoPlanowanie eksperymentu pomiarowego I
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH
Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska
Bardziej szczegółowoZjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)
Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.
Bardziej szczegółowoBADANIA WSTĘPNE PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH W KONSTRUKCJACH WIELOMATERIAŁOWYCH Z DODATKIEM ZEOLITU
INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE MODERN TECHNOLOGIES OF ZEOLITE TUFF USAGE IN INDUSTRY 0- May 0 Lvv, Ukrane BADANIA WSTĘPNE PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH W KONSTRUKCJACH WIELOMATERIAŁOWYCH Z DODATKIEM ZEOLITU
Bardziej szczegółowoLaboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła
Zakład Wydzałowy Inżyner Bomedycznej Pomarowej Laboratorum Pomarów Automatyk w Inżyner Chemcznej Regulacja Cągła Wrocław 2005 . Mary jakośc regulacj automatycznej. Regulacja automatyczna polega na oddzaływanu
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowoINDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.
INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Indukcja - elektromagnetyczna Powstawane prądu elektrycznego w zamknętym, przewodzącym obwodze na skutek zmany strumena ndukcj magnetycznej przez powerzchnę ogranczoną tym obwodem.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn
Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu
Karta (sylabus) modułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Geologa Geology Rok: I Semestr: 1 MK_8 Rodzaje zajęć lczba godzn: Studa stacjonarne Studa nestacjonarne Wykład
Bardziej szczegółowoModel ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)
Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu
Bardziej szczegółowoPomiary parametrów akustycznych wnętrz.
Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków
Bardziej szczegółowoWyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona
013 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 368 Nazwsko... Data... Nr na lśce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Ćwczene 368: Godzna.... Wyznaczane długośc fal śwatła metodą perścen Newtona Cechowane podzałk okularu pomarowego
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ
Grupa: Elektrotechnka, sem 3., wersja z dn. 14.1.015 Podstawy Technk Śwetlnej Laboratorum Ćwczene nr 5 Temat: WYZNACZANE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Opracowane wykonano na podstawe następującej
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R M-6
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M-6 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI DRUTU ZA POMOCĄ WAHADŁA TORSYJNEGO
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE FIZYCZNE
MODELOWANIE FIZYCZNE Wrocław, 2011 1. Cel ćwczena Celem ćwczena jest: Poznane zasad modelowane fzycznego. Dobór materałów modelowych. Przeprowadzene modelowana procesu wycskana współbeżnego alumnum w płaskm
Bardziej szczegółowo2^ OPIS OCHRONNY PL 61730
RZECZPOSPOLITA POLSKA EGZEMPLARZ ARCIWALNY 2^ OPIS OCRONNY PL 61730 WZORU UŻYTKOWEGO Y1 (2lj Numer zgłoszena: 113238 Intel7: Urząd Patentowy Rzeczypospoltej Polskej @ Data zgłoszena: 16.05.2002 G09B 9/06
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH
Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.
Bardziej szczegółowoMETODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki
Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody
Bardziej szczegółowo1. Komfort cieplny pomieszczeń
1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoPOMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA
Ćwczene O5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA 1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest poznane metod pomaru współczynnków odbca przepuszczana próbek płaskch 2. Ops stanowska laboratoryjnego
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Bogdan Supeł
ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Wstęp Bogdan Supeł W ostatnm czase obserwuje sę welke zanteresowane dzannam dystansowym do produkcj materaców. Człowek około /3 życa
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ
Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz
Bardziej szczegółowo6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO
Różnce mędzy obserwacjam statystycznym ruchu kolejowego a samochodowego 7. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO.. Obserwacje odstępów mędzy kolejnym wjazdam na stację
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-1)
LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-) wwwmuepolslpl/~wwwzmape Opracował: Dr n Jan Około-Kułak Sprawdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Zatwerdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Cel wczena Celem wczena jest
Bardziej szczegółowoPrzykład 4.1. Belka dwukrotnie statycznie niewyznaczalna o stałej sztywności zginania
Przykład.. Beka dwukrotne statyczne newyznaczana o stałej sztywnośc zgnana Poecene: korzystając z metody sł sporządzć wykresy sł przekrojowych da ponŝszej bek. Wyznaczyć ugęce oraz wzgędną zmanę kąta w
Bardziej szczegółowoWZORU UŻYTKOWEGO @ Y1 Numer zgłoszenia:105570 ^..,
JJGZKMFLAfZ AKCHMLM RZECZPOSPOLITA POLSKA 3 OPIS OCHRONNY PL 58477 WZORU UŻYTKOWEGO @ Y1 Numer zgłoszena:105570 ^.., (51) Intel: Urząd Patentowy Rzeczypospoltej Polskej @ Data zgłoszena: 12.11.1996 H01F
Bardziej szczegółowoWspółczynnik przenikania ciepła U v. 4.00
Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowo1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ
Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz
Bardziej szczegółowoCzęść 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)
Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 7.1. Twerdzene Bettego (o wzajemnośc prac) Nech na dowolny uład ramowy statyczne wyznaczalny lub newyznaczalny, ale o nepodatnych
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoBryła fotometryczna i krzywa światłości.
STUDIA NIESTACJONARNE ELEKTROTECHNIKA Laboratorum PODSTAW TECHNIKI ŚWIETLNEJ Temat: WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ ŚWIATŁOŚCI Opracowane wykonano na podstawe: 1. Laboratorum z technk śwetlnej (praca
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE I BUDOWA
ObcąŜena kadłuba PROJEKTOWANIE I BUDOWA OBIEKTÓW LATAJĄCYCH I ObcąŜena kadłuba W. BłaŜewcz Budowa samolotów, obcąŝena W. Stafej Oblczena stosowane przy projektowanu szybowców St. Danleck Konstruowane samolotów,
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu
Karta (sylabus) mułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Materały budowlane II Constructon materals Rok: II Semestr: MK_26 Rzaje zajęć lczba gzn: Studa stacjonarne Studa
Bardziej szczegółowoPrzykład 3.1. Wyznaczenie zmiany odległości między punktami ramy trójprzegubowej
Przykład Wyznaczene zmany odegłośc mędzy unktam ramy trójrzegubowej Poecene: Korzystając ze wzoru axwea-ohra wyznaczyć zmanę odegłośc mędzy unktam w onższym układze Przyjąć da wszystkch rętów EI = const
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ
Grupa: Elektrotechnka, sem 3., wersja z dn. 24.10.2011 Podstawy Technk Śwetlnej Laboratorum Ćwczene nr 3 Temat: WYZNACZANE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Opracowane wykonano na podstawe następującej
Bardziej szczegółowoPL 201347 B1. Politechnika Białostocka,Białystok,PL 29.07.2002 BUP 16/02. Roman Kaczyński,Białystok,PL Marek Jałbrzykowski,Wysokie Mazowieckie,PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 201347 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 351999 (51) Int.Cl. G01N 3/56 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 04.02.2002
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 0.03.011 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych Ŝarówek dod śwecących o ukerunkowanym
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
1 Statyczna próba rozcągana Sprawozdane pownno zawerać: 1. Rysunek próbk.. Wzory stosowane w trakce wypełnana protokółu. 3. Uzyskany wykres rozcągana. 4. Protokół statycznej próby rozcągana ze zmerzonym
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego
Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoWstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia
MARCIN BRAS POSADOWIENIE SŁUPA 1 Dane do projektu: INSTYTUT GEOTECHNIKI Poltechnka Krakowska m. T. Koścuszk w Krakowe Wydzał Inżyner Środowska MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE P :=.0MN H := 10kN M :=
Bardziej szczegółowoBADANIE KONCENTRACJI NAPRĘŻEŃ DOŚWIADCZALNE WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA KSZTAŁTU METODĄ ELASTOOPTYCZNĄ. Oprac.: dr inż. Ludomir J.
BADANIE KONCENTRACJI NAPRĘŻEŃ DOŚWIADCZALNE WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA KSZTAŁTU METODĄ ELASTOOPTYCZNĄ 1. WPROWADZENIE Oprac.: dr nż. Ludomr J. Jankowsk Elastooptyka ([1], [], [3],[5]), mmo rozwoju nnych
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoKONSPEKT WYKŁADU. nt. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH TEORIA I ZASTOSOWANIA. Piotr Konderla
Studa doktorancke Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Poltechnk Wrocławskej KONSPEKT WYKŁADU nt. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH TEORIA I ZASTOSOWANIA Potr Konderla maj 2007 Kurs na Studach Doktoranckch Poltechnk
Bardziej szczegółowo5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Oprócz transmtancj operatorowej, do opsu członów układów automatyk stosuje sę tzw. transmtancję wdmową. Transmtancję wdmową G(j wyznaczyć moŝna dzęk podstawenu do wzoru
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA TEMPERATUROWEGO
49/14 Archves of Foundry, Year 2004, Volume 4, 14 Archwum O dlewnctwa, Rok 2004, Rocznk 4, Nr 14 PAN Katowce PL ISSN 1642-5308 SYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoPL B1. AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE, Kraków, PL BUP 14/12
PL 223044 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 223044 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 396179 (51) Int.Cl. G01M 13/02 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoANALIZA STRAT MOCY CZYNNEJ WYBRANEGO FRAGMENTU SIECI ROZDZIELCZEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA W ASPEKCIE WYBORU METODY ESTYMACJI OBCIĄŻEŃ SIECI
POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS No 94 Electrcal Engneerng 2018 DOI 10.21008/j.1897-0737.2018.94.0010 Wojcech BĄCHOREK *, Marusz BENESZ * Andrzej MAKUCH * ANALIZA STRAT MOCY CZYNNEJ WYBRANEGO
Bardziej szczegółowoMechanika Techniczna studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Inżynieria Środowiska, sem. III materiały pomocnicze do ćwiczeń
echanka Technczna studa zaoczne nżynerske I stopna kerunek studów Inżynera Środowska, sem. III materały pomocncze do ćwczeń opracowane: dr nż. Wesław Kalńsk, mgr nż. Jolanta Bondarczuk-Swcka Łódź 2008
Bardziej szczegółowoPrzykład 3.2. Rama wolnopodparta
rzykład ama wonopodparta oecene: Korzystając ze wzoru axwea-ohra wyznaczyć wektor przemeszczena w punkce w ponższym układze oszukwać będzemy składowych (ponowej pozomej) wektora przemeszczena punktu, poneważ
Bardziej szczegółowo