PL B1. Sposób określania stopnia uszkodzenia materiału konstrukcyjnego wywołanego obciążeniami eksploatacyjnymi

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PL B1. Sposób określania stopnia uszkodzenia materiału konstrukcyjnego wywołanego obciążeniami eksploatacyjnymi"

Transkrypt

1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) (13) B1 (21) Numer zgłoszena: (51) Int.Cl. G1N 3/32 (26.1) Urząd Patentowy Rzeczypospoltej Polskej (22) Data zgłoszena: (54) Sposób określana stopna uszkodzena materału konstrukcyjnego wywołanego obcążenam eksploatacyjnym (43) Zgłoszene ogłoszono: BUP 22/4 (45) O udzelenu patentu ogłoszono: WUP 1/1 (73) Uprawnony z patentu: Polska Akadema Nauk Instytut Podstawowych Problemów Technk,Warszawa,PL (72) Twórca(y) wynalazku: Grzegorz Socha,Warszawa,PL Lech Detrch,Warszawa,PL (74) Pełnomocnk: Budzńsk Sławomr, Rzecznk Patentowy, JAN WIERZCHOŃ & PARTNERZY, BIURO PATENTÓW I ZNAKÓW TOWAROWYCH PL B1

2 2 PL B1 Ops wynalazku Przedmotem wynalazku jest sposób określana stopna uszkodzena materału konstrukcyjnego, wywołanego obcążenam eksploatacyjnym, w szczególnośc określana stopna uszkodzena na podstawe analzy nelnowej odpowedz materału konstrukcyjnego na cyklczne obcążene. Obcążena eksploatacyjne mogą być monotonczne rosnące, cyklczne zmenne lub stałe. Obcążena cyklczne zmenne prowadzą do znszczena zmęczenowego materałów konstrukcyjnych, a długotrwałe obcążena stałe wywołują pełzane materałów konstrukcyjnych, przy czym ntensywność pełzana zależy od zakresu obcążeń od temperatury. Wszystke rodzaje obcążeń eksploatacyjnych generują uszkodzena struktury materału konstrukcyjnego, a rozwój tych uszkodzeń prowadz do degradacj właścwośc mechancznych materału, co w konsekwencj może być przyczyną krytycznego znszczena elementów maszyn czy konstrukcj nżynerskch. Rozwój uszkodzeń determnuje zatem żywotność maszyn konstrukcj nżynerskch jest jednym z najważnejszych czynnków, które muszą być brane pod uwagę przy projektowanu tych obektów. W procese kumulacj uszkodzeń materałów konstrukcyjnych pod wpływem obcążeń eksploatacyjnych można wyróżnć trzy fazy: ncjacja wad struktury materału, stopnowy wzrost wad struktury łączene sę ch w pęknęca oraz tzw. pęknęce domnujące prowadzące neuchronne do znszczena elementu konstrukcyjnego. Mechanzmy uszkodzeń degradacj właścwośc mechancznych materałów są różnorodne dla różnych typów zakresów obcążeń. Znszczene materałów konstrukcyjnych jest wynkem lokalnych odkształceń plastycznych zwązanych z ruchem dyslokacj, segregacją perwastków węglków, wydzelenam wtrącenam na grancach zaren, procesam dyfuzyjnym, przemanam fazowym nnym zmanam strukturalnym powodującym spętrzena naprężeń lokalne obszary uplastycznena, a w konsekwencj ncjującym rozwój procesu uszkodzeń. Rozwój uszkodzeń degradacja cech wytrzymałoścowych materałów konstrukcyjnych w trakce eksploatacj stanow od lat stotny problem praktyk nżynerskej. Trudność zmerzena stopna uszkodzena materału pod wpływem obcążeń eksploatacyjnych jest zwązana z brakem dobrze określonej merzalnej mary uszkodzena, z lokalnym charakterem procesu uszkodzeń z różnym mechanzmam generacj uszkodzeń zwązanym z różnym rodzajam obcążeń różnym warunkam eksploatacyjnym. Najbardzej rozpowszechnonym w praktyce nżynerskej metodam oceny stopna uszkodzeń materałów konstrukcyjnych są: metoda emsj akustycznej czy analzy drgań, metody magnetyczne, metody elektryczne w tym efektywna metoda prądów wrowych, metody termograf, różne odmany metod radologcznych ultradźwękowych oraz różne metody optyczne. Wększość z tych metod jest wykorzystywana jako narzędze defektoskop do wykrywana pęknęć wad materałowych. Znane są różne bezpośredne pośredne dośwadczalne sposoby badana rozwoju uszkodzeń materałów wykorzystujące metody optyczne, obserwacje zman pola elektrycznego, magnetycznego, temperatury lub właścwośc mechancznych (np. modułu sprężystośc, gęstośc). Nektóre z metod badana uszkodzeń opartych o obserwacje zman właścwośc mechancznych są znane z monograf J. Lematre, pt. Kurs mechank uszkodzeń", Sprnger-Verlag, Berln 1996 r. Jednakże ne mają one charakteru unwersalnego są doberane w zależnośc od badanego okresu rozwoju uszkodzeń. Inne technk pomarowe stosuje sę do obserwacj propagacj pojedynczej szczelny, a nne do oceny stopna uszkodzeń struktury materału. Przegląd różnych mar uszkodzena został ujawnony w artykule L. Yang A. Fatem, pt. Przegląd lteratury mechanzmów kumulacj znszczena zmęczenowego parametrów kwalfkujących", Journal of Testng and Evaluaton, Vol. 26, Nr 2, 1998 r, str Z artykułu A. Fatem L. Yang, pt. Teora kumulacyjnego znszczena zmęczenowego przewdywana trwałośc: Przegląd stanu wedzy dla materałów jednorodnych", Internatonal Journal Fatgate, Vol. 2, Nr 1, 1998 r. str. 9-34, jest znany sposób defnowana parametru uszkodzena na podstawe rozwoju nelnowej odpowedz materału przy cyklcznym obcążanu o stałej ampltudze, a zwłaszcza na podstawe pomaru nesprężystych odkształceń generowanych w cyklu obcążena. Sposób określana stopna uszkodzena materału konstrukcyjnego, wywołanego obcążenam eksploatacyjnym, według wynalazku polega na tym, że dla umeszczonej w maszyne wytrzymałoścowej próbk wycętej z uszkodzonego materału konstrukcyjnego poddanej cyklcznemu obcążenu o stałej ampltudze naprężena o ustalonym pozome średnm wyznacza sę początkową wartość ampltudy odkształcena nesprężystego Δ próbk uszkodzonego materału konstrukcyjnego w co ε u

3 PL B1 3 najmnej jednym cyklu obcążena. Następne próbkę wycętą z neuszkodzonego materału konstrukcyjnego poddaje sę takemu samemu cyklcznemu obcążenu wyznacza sę wartość ampltudy odkształcena nesprężystego Δ odpowadającą początkow okresu stablnego wzrostu uszkodzena ε zmęczenowego próbk z materału neuszkodzonego dla tego samego cyklu obcążeń oraz wartość ampltudy odkształcena nesprężystego Δ odpowadającą końcow okresu stablnego wzrostu ε f uszkodzena zmęczenowego próbk z materału neuszkodzonego. Na podstawe wynków tych po- Δε Δε Δ ε Δε reprezentującego stopeń marów wylcza sę wartość parametru = ( ) / ( ) D u f uszkodzena materału w badanym punkce konstrukcj. Drug warant sposobu określana stopna uszkodzena materału konstrukcyjnego, wywołanego obcążenam eksploatacyjnym, według wynalazku polega na tym, że dla umeszczonej w maszyne wytrzymałoścowej próbk wycętej z uszkodzonego materału konstrukcyjnego poddanej cyklcznemu obcążenu o stałej ampltudze odkształcena o ustalonym pozome średnm wyznacza sę początkową wartość ampltudy naprężena Δ σ próbk materału uszkodzonego w co najmnej jednym cyklu u obcążena. Następne próbkę wycętą z neuszkodzonego materału konstrukcyjnego poddaje sę takemu samemu cyklcznemu obcążenu wyznacza sę wartość ampltudy naprężeń Δ σ próbk odpowadającą początkow okresu stablnego wzrostu uszkodzena zmęczenowego próbk z materału neuszkodzonego dla tego samego cyklu obcążeń oraz wartość ampltudy naprężeń Δ σ odpowadającą końcow okresu stablnego wzrostu uszkodzena zmęczenowego próbk z materału neuszko- D = Δσ Δσ / dzonego. Na podstawe wynków tych pomarów wylcza sę wartość parametru ( u f ) ( Δ ) reprezentującego stopeń uszkodzena materału w badanym punkce konstrukcj. σ Δσ f Korzystne, próbkę materału uszkodzonego wycna sę z najbardzej uszkodzonego fragmentu badanej konstrukcj, w kerunku maksymalnej ampltudy eksploatacyjnego naprężena głównego. Korzystne, próbkę materału neuszkodzonego wycna sę z takego fragmentu badanej konstrukcj, dla którego obcążena eksploatacyjne ne przekroczyły trwałej wytrzymałośc zmęczenowej. Korzystne, próbkę materału neuszkodzonego wycna sę z materału nepoddawanego obcążenom eksploatacyjnym, o parametrach dentycznych, pod względem składu chemcznego procesu wytwórczego, do parametrów uszkodzonego fragmentu badanej konstrukcj. Zaletą sposobu określana stopna uszkodzena materału konstrukcyjnego jest możlwość cągłej rejestracj rozwoju uszkodzeń na każdym etape ch występowana. Sposób ten umożlwa analzę procesu znszczena degradacj właścwośc mechancznych materałów konstrukcyjnych w trakce ch eksploatacj. Przedmot wynalazku w przykładach wykonana jest zobrazowany na rysunku, na którym fg. 1A przedstawa przebeg cyklcznego obcążena osowego próbk przy stałej ampltudze naprężena w funkcj czasu; fg. 1B - przebeg zman odkształceń próbk materału w funkcj czasu, fg. 2A - przebeg cyklcznego obcążena osowego próbk przy stałej ampltudze odkształcena w funkcj czasu, fg. 2B - przebeg zman naprężeń osowych próbk materału w funkcj czasu, fg. 3 - przebeg naprężena w funkcj odkształcena w jednym cyklu, fg. 4 - przebeg zman różncy odkształceń nesprężystych przy stałej ampltudze naprężena, w funkcj lczby cykl, dla próbk wycętej z materału bez uszkodzeń eksploatacyjnych, na wykrese w skal podwójne logarytmcznej, zaś fg. 5 przedstawa przebeg zman różncy odkształceń nesprężystych przy stałej ampltudze naprężena, w funkcj lczby cykl, dla próbk wycętej z materału z uszkodzenam eksploatacyjnym, na wykrese w skal podwójne logarytmcznej. Ocena stopna uszkodzeń generowanych obcążenam eksploatacyjnym w materałach konstrukcyjnych, odbywa sę na podstawe porównana lokalne merzonego (uśrednonego na wybranej płaszczyźne próbk) rozwoju nelnowej odpowedz materału z uszkodzenam materału bez uszkodzeń, przy takm samym cyklcznym obcążanu o stałej ampltudze naprężena ustalonym pozome średnm. Ta nelnowa odpowedź materału określana jest na podstawe pomaru zman odkształcena nesprężystego w cyklu obcążena. Do badań stopna uszkodzeń materałów konstrukcyjnych wykorzystuje sę standardową próbkę klepsydryczną z przewężenem przekroju poprzecznego w środkowej pomarowej częśc próbk, np. według normy ASTM E (Norma czynnoścowa dla przeprowadzana badań zmęczenowych przy stałej ampltudze sły osowej dla materałów metalcznych), 1997 r. f

4 4 PL B1 Użyce próbk klepsydrycznej zapewna rozwój procesu uszkodzena w najmnejszym przekroju próbk, a co za tym dze lokalny pomar stopna uszkodzena materałów konstrukcyjnych. W trakce badań wykonywany jest lokalny pomar odkształcena materału, za pomocą urządzena merzącego zmanę średncy częśc pomarowej próbk, w mejscu gdze jej powerzchna przekroju jest najmnejsza. Na podstawe zman średncy próbk oblcza sę jej odkształcena poprzeczne, a następne z wartośc współczynnka skurczu poprzecznego (lczby Posson'a) można wyznaczyć wartość odkształcena wzdłużnego. Określone w ten sposób odkształcena mają charakter lokalny, poneważ dotyczą jednego przekroju próbk, w którym koncentruje sę rozwój uszkodzeń. Z drugej strony, odkształcena są uśrednone po całym przekroju, poneważ są wyznaczone na podstawe zmany średncy próbk. Określane stopna uszkodzena materałów konstrukcyjnych przeprowadza sę za pomocą maszyny wytrzymałoścowej, umożlwającej realzację obcążeń cyklcznych, z zapewnenem utrzymana stałej wartośc zakresu naprężena lub odkształcena w cyklu obcążena. Podczas pomarów próbka materału jest zamocowana w maszyne wytrzymałoścowej w sposób zapewnający osowość obu częśc chwytowych maszyny unemożlwający powstawane sł bocznych, zarówno w chwl mocowana jak podczas obcążana. Pomary przeprowadza sę dla co najmnej dwóch próbek - jednej wycętej z materału z uszkodzenam drugej wycętej z tego samego materału bez uszkodzeń. Próbkę perwszą wycna sę z najbardzej narażonego na uszkodzena fragmentu konstrukcj, w kerunku maksymalnej ampltudy naprężena głównego, generowanego w trakce eksploatacj. Próbkę drugą wycna sę z fragmentu konstrukcj narażonego na mnmalne obcążena eksploatacyjne, a tym samym pozbawonego uszkodzeń, względne z materału nowego nepoddanego obcążenom eksploatacyjnym, przy czym materał ten mus być dentyczny pod względem składu chemcznego procesu wytwórczego, jak materał uszkodzony. Obe próbk mocuje sę kolejno na maszyne wytrzymałoścowej poddaje sę je takm samym osowym obcążenom cyklcznym, o ustalonej wartośc ampltudy pozome średnm, aż do znszczena, to jest do oddzelena dwóch częśc próbk. Pomar może być wykonany przy kontrolowanych naprężenach, albo przy kontrolowanych odkształcenach. Przy perwszym rodzaju badań w maszyne wytrzymałoścowej próbka poddawana jest cyklcznemu obcążanu ze stałą ampltudą wartoścą średną sły osowej, przelczanych na stałą wartość naprężena nomnalnego odnesonego do początkowego przekroju próbk stałą wartoścą naprężena średnego. Przebeg tego typu obcążena jest przedstawony na fg. 1A w postac zman naprężena osowego σ w funkcj czasu t. Ampltuda naprężena σ a naprężene średne σ m są stałe w trakce całego pomaru, przy czym zaleca sę prowadzene badań przy cyklach symetrycznych, dla których σ m =. Odpowedź materału wyznacza sę z rejestrowanego dla wybranych cykl przebegu zman odkształceń ε próbk w funkcj czasu t (fg. 1B). Odkształcena ε = Δr/r określa sę na podstawe pomarów zmany średncy badanej próbk w mejscu jej przewężena. Ampltuda odkształcena ε zwększa sę w kolejnych cyklach obcążena na skutek rozwoju uszkodzeń struktury materału. Pomary można też wykonywać przy cyklcznym obcążanu ze stałą ampltudą odkształcena ε a stałą wartoścą odkształcena średnego ε m, w trakce całego pomaru (fg. 2A), przy czym zaleca sę prowadzene pomarów przy cyklach symetrycznych, dla których ε m =. Odpowedź materału wyznacza sę z rejestrowanego przebegu zman sły osowej przelczonej na naprężena σ, w mejscu przewężena próbk, w funkcj czasu t (fg. 2A). Ampltuda naprężeń osowych σ maleje w kolejnych cyklach obcążena na skutek rozwoju uszkodzeń struktury materału. Zarejestrowane zmany naprężena odkształcena w postac parametrycznej, jako wykresy σ = σ(t) ε = ε(t), umożlwają wyznaczene zależnośc σ = σ(ε) w wybranych cyklach obcążena. Na fg. 3 jest przedstawony, przykładowo, wykres zależnośc σ = σ(ε) dla jednego cyklu obcążena. Z tego wykresu wyznacza sę różncę odkształceń Δε w danym cyklu odpowadającą jej różncę odkształceń nesprężystych Δε dla perwszego sposobu obcążana ze stałą ampltudą naprężena, zaś w przypadku drugego sposobu obcążana wyznacza sę różncę naprężeń Δσ w danym cyklu. Różnce odkształceń nesprężystych Δε (w przypadku perwszego sposobu obcążana ze stałą ampltudą naprężena) oraz różnce naprężeń Δσ w danym cyklu (w przypadku drugego sposobu obcążana ze stałą ampltudą odkształcena), przedstawa sę na wykresach w skal podwójne logarytmcznej, w funkcj kolejnych cykl. Na fg. 4 jest przedstawony charakterystyczny przebeg zman różncy odkształceń nesprężystych log Δε w funkcj kolejnych cykl log N, dla próbk wycętej z materału nowego, a węc bez uszko-

5 PL B1 5 dzeń powstałych w wynku obcążeń eksploatacyjnych, dla perwszego rodzaju obcążeń cyklcznych przy stałej ampltudze naprężena. Na fg. 5 jest przedstawony charakterystyczny przebeg zman różncy odkształceń nesprężystych log Δε w funkcj kolejnych cykl log N dla próbk wycętej z materału z uszkodzenam powstałym pod wpływem obcążeń eksploatacyjnych, a węc wycętej z najbardzej narażonego na uszkodzena fragmentu konstrukcj, dla perwszego rodzaju obcążeń cyklcznych przy stałej ampltudze naprężena. Wyznaczene na podstawe wykonanych pomarów przebegów zman różncy odkształceń nesprężystych Δε dla próbk wycętej z materału bez uszkodzeń powstałych w wynku obcążeń eksploatacyjnych dla próbk wycętej z materału z uszkodzenam powstałym pod wpływem obcążeń eksploatacyjnych dla perwszego rodzaju obcążeń cyklcznych przy stałej ampltudze naprężena, umożlwa wyznaczene wartośc parametru D reprezentującego stopeń uszkodzena materału dla badanego mejsca konstrukcj. Wartość tego parametru, zwanego parametrem uszkodzena wylcza sę z zależnośc: W podanym wzorze ε u D Δε Δε Δε Δε u f = (1) Δ (fg. 5) oznacza początkową wartość różncy odkształceń nesprężystych w cyklu dla próbk wycętej z materału z uszkodzenam powstałym pod wpływem obcążeń eksploatacyjnych, wyznaczoną w perwszych cyklach obcążena, Δ (fg. 4) oznacza początkową wartość różncy odkształceń nesprężystych w cyklu dla próbk z materału neuszkodzonego, wyznaczoną w początkowej faze cyklcznego obcążana, przed osągnęcem lczby cykl N, przy której rozpoczyna sę faza stablnego rozwoju uszkodzeń zwązana ze wzrostem prędkośc uszkodzeń, zaś (fg. 4) oznacza końcową wartość różncy odkształceń nesprężystych wyznaczoną w końcowej faze cyklcznego obcążana przy lczbe cykl N f, przy której kończy sę faza stablnego rozwoju uszkodzeń, a następuje gwałtowny wzrost prędkośc uszkodzeń zwązany z powstanem w materale szczelny domnującej, który to moment jest traktowany jako moment znszczena materału konstrukcyjnego. Wartość Δ odpowada początkow okresu stablnego rozwoju uszkodzeń obserwowanego od cyklu ε N, zdefnowanego przez wyraźną zmanę prędkośc wzrostu uszkodzeń (fg. 4). Wartość ε ε f Δ ε f Δ odpowada końcow okresu stablnego rozwoju uszkodzeń obserwowanego od cyklu N f, zdefnowanego przez drugą wyraźną zmanę prędkośc wzrostu uszkodzeń (fg. 4). Gwałtowne zwększene prędkośc wzrostu uszkodzeń, po przekroczenu lczby cykl N f, wynka z utworzena sę jednej domnującej szczelny, która neuchronne prowadz do krytycznego znszczena badanego fragmentu konstrukcj. Określene stopna uszkodzena materału jest zwązane z przedzałem stablnego wzrostu uszkodzeń dla lczby cykl N f > N > N. Wartość parametru uszkodzena D określa stopeń degradacj materału konstrukcyjnego w skal od do 1, przy czym odpowada materałow neuszkodzonemu, a 1 odpowada materałow znszczonemu. Stopeń uszkodzena można też wyznaczyć na podstawe wynków pomarów według drugego schematu obcążena przy stałej ampltudze odkształcena ε a (fg. 2). Odpowedź materału będze wówczas określona w naprężenach σ. W marę rozwoju uszkodzena materału różnca naprężeń σ a w jednym cyklu będze malała pod wpływem pojawających sę w materale wad strukturalnych. Jakkolwek procedura badawcza będze w tym przypadku analogczna do opsanej, to we wzorze (1) wartośc różnc ampltud odkształcena nesprężystego Δε zajmą wartośc różnc ampltud naprężena Δσ: Δσ u Δσ f D = (2) Δσ Δσ W podanym wzorze Δσ u oznacza początkową wartość różncy naprężeń w cyklu obcążena dla próbk wycętej z materału z uszkodzenam powstałym pod wpływem obcążeń eksploatacyjnych, Δσ oznacza początkową wartość różncy naprężeń w cyklu obcążena dla próbk z materału neuszkodzonego wyznaczoną w początkowej faze cyklcznego obcążana przed osągnęcem lczby cykl N, przy której rozpoczyna sę faza stablnego rozwoju uszkodzeń zwązana ze wzrostem prędkośc uszkodzeń, zaś Δσ f oznacza końcową wartość różncy naprężeń wyznaczoną w końcowej faze cyklcznego obcążana przy lczbe cykl N f, przy której kończy sę faza stablnego rozwoju uszkodzeń, co objawa sę gwał- f

6 6 PL B1 townym wzrostem prędkośc uszkodzeń zwązanym z powstanem w materale szczelny domnującej, który to moment jest traktowany jako moment znszczena materału konstrukcyjnego. Reasumując, parametr uszkodzena jest defnowany na podstawe pomaru odkształceń nesprężystych próbk lub zmany naprężeń próbk przy cyklcznym obcążanu o stałej ampltudze. Odkształcena nesprężyste są zwązane z lokalnym obszaram plastycznym wokół wad struktury pęknęć. Przyjęce jako mary uszkodzena lokalnych odkształceń nesprężystych w jednym cyklu obcążena jest zgodne z lokalnym charakterem procesu uszkodzena oraz z prześwadczenem, wynkającym z dotychczasowej wedzy, że rozwój procesu znszczena zmęczenowego zwązany jest z odkształcenam plastycznym generującym pęknęca wady struktury. Mara ta umożlwa równeż kwalfkację ocenę wpływu różnorodnych mechanzmów zman strukturalnych na rozwój uszkodzeń prowadzących do znszczena. Punktem wyjśca takej kwalfkacj jest stwerdzene, że zmany strukturalne prowadzące do powstana lokalnych odkształceń trwałych (nesprężystych) ncjują powstane wad pęknęć prowadzących do rozwoju procesu znszczena materału. Zastrzeżena patentowe 1. Sposób określana stopna uszkodzena materału konstrukcyjnego, wywołanego obcążenam eksploatacyjnym, w którym umeszczoną w maszyne wytrzymałoścowej próbkę poddaje sę cyklcznemu obcążenu o stałej ampltudze naprężena o ustalonym pozome średnm, znamenny tym, że dla umeszczonej w maszyne wytrzymałoścowej próbk wycętej z uszkodzonego materału konstrukcyjnego poddanej cyklcznemu obcążenu o stałej ampltudze naprężena o ustalonym pozome średnm wyznacza sę początkową wartość ampltudy odkształcena nesprężystego Δ ε u próbk uszkodzonego materału konstrukcyjnego w co najmnej jednym cyklu obcążena, następne w maszyne wytrzymałoścowej umeszcza sę próbkę wycętą z neuszkodzonego materału konstrukcyjnego poddaje sę takemu samemu cyklcznemu obcążenu wyznacza sę wartość ampltudy odkształcena nesprężystego Δ ε odpowadającą początkow okresu stablnego wzrostu uszkodzena zmęczenowego próbk z materału neuszkodzonego dla tego samego cyklu obcążeń oraz wartość ampltudy odkształcena nesprężystego Δ ε f odpowadającą końcow okresu stablnego wzrostu uszkodzena zmęczenowego próbk z materału neuszkodzonego, po czym, na podstawe wynków tych pomarów, wylcza sę wartość parametru D = ( Δε u Δε ) / ( Δ ε f Δε ) reprezentującego stopeń uszkodzena zmęczenowego materału w badanym punkce konstrukcj. 2. Sposób według zastrz. 1, znamenny tym, że próbkę materału uszkodzonego wycna sę z najbardzej uszkodzonego fragmentu badanej konstrukcj, w kerunku maksymalnej ampltudy eksploatacyjnego naprężena głównego. 3. Sposób według zastrz. 1, znamenny tym, że próbkę materału neuszkodzonego wycna sę z takego fragmentu badanej konstrukcj, dla którego obcążena eksploatacyjne ne przekroczyły trwałej wytrzymałośc zmęczenowej. 4. Sposób według zastrz. 1, znamenny tym, że próbkę materału neuszkodzonego wycna sę z materału nepoddawanego obcążenom eksploatacyjnym, o parametrach dentycznych, pod względem składu chemcznego procesu wytwórczego, do parametrów uszkodzonego fragmentu badanej konstrukcj. 5. Sposób określana stopna uszkodzena materału konstrukcyjnego, wywołanego obcążenam eksploatacyjnym, w którym umeszczoną w maszyne wytrzymałoścowej próbkę poddaje sę cyklcznemu obcążenu o stałej ampltudze odkształcena o ustalonym pozome średnm, znamenny tym, że dla umeszczonej w maszyne wytrzymałoścowej próbk wycętej z uszkodzonego materału konstrukcyjnego poddanej cyklcznemu obcążenu o stałej ampltudze odkształcena o ustalonym pozome średnm wyznacza sę początkową wartość ampltudy naprężena Δσ u próbk materału uszkodzonego w co najmnej jednym cyklu obcążena, następne próbkę wycętą z neuszkodzonego materału konstrukcyjnego poddaje sę takemu samemu cyklcznemu obcążenu wyznacza sę wartość ampltudy naprężeń Δσ próbk odpowadającą początkow okresu stablnego wzrostu uszkodzena zmęczenowego próbk z materału neuszkodzonego dla tego samego cyklu obcążeń oraz wartość ampltudy naprężeń Δσ f odpowadającą końcow okresu stablnego wzrostu uszkodzena zmęczenowego próbk z materału neuszkodzonego, po czym, na podstawe wynków tych pomarów,

7 wylcza sę wartość parametru D = ( Δσ Δσ ) / ( ) PL B1 7 u f Δσ Δσ f reprezentującego stopeń uszkodzena zmęczenowego materału w badanym punkce konstrukcj. 6. Sposób według zastrz. 5, znamenny tym, że próbką materału uszkodzonego wycna sę z najbardzej uszkodzonego fragmentu badanej konstrukcj, w kerunku maksymalnej ampltudy eksploatacyjnego naprężena głównego. 7. Sposób według zastrz. 5, znamenny tym, że próbkę materału neuszkodzonego wycna sę z takego fragmentu badanej konstrukcj, dla którego obcążena eksploatacyjne ne przekroczyły trwałej wytrzymałośc zmęczenowej 8. Sposób według zastrz. 5, znamenny tym, że próbkę materału neuszkodzonego wycna sę z materału nepoddawanego obcążenom eksploatacyjnym, o parametrach dentycznych, pod względem składu chemcznego procesu wytwórczego, do parametrów uszkodzonego fragmentu badanej konstrukcj. Rysunk

8 8 PL B1

9 PL B1 9

10 1 PL B1 Departament Wydawnctw UP RP Cena 2, zł.

Materiały Ceramiczne laboratorium

Materiały Ceramiczne laboratorium Wydzał Inżyner Materałowej Ceramk AGH Materały Ceramczne laboratorum Ćwczene 6 WYZNACZANIE WLAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH TWORZYW CERAMICZNYCH Zagadnena do przygotowana: zależność pomędzy naprężenem a odkształcenem

Bardziej szczegółowo

SPRĘŻYSTOŚĆ PŁYT PILŚNIOWYCH WYTWORZONYCH Z DREWNA ORAZ SŁOMY ŻYTNIEJ

SPRĘŻYSTOŚĆ PŁYT PILŚNIOWYCH WYTWORZONYCH Z DREWNA ORAZ SŁOMY ŻYTNIEJ Inżynera Rolncza 1(119)/2010 SPRĘŻYSTOŚĆ PŁYT PILŚNIOWYCH WYTWORZONYCH Z DREWNA ORAZ SŁOMY ŻYTNIEJ Gabrel Czachor, Jerzy Bohdzewcz Instytut Inżyner Rolnczej, Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Politechnika Lubelska. Ćwiczenie 18 - Wytrzymałość materiałów na pękanie. (do użytku wewnętrznego)

Politechnika Lubelska. Ćwiczenie 18 - Wytrzymałość materiałów na pękanie. (do użytku wewnętrznego) Poltechnka Lubelska MECHANIKA Laboratorum wytrzymałośc materałów Ćwczene 18 - Wytrzymałość materałów na pękane Przygotował: Jan Banaszewk (do użytku wewnętrznego) Opracował: dr nż. Jan Banaszek 18. WYTRZYMAŁOŚĆ

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badania metodami niszczącymi

BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badania metodami niszczącymi PL467 BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badana metodam nszczącym Wtold Szteke, Waldemar Błous, Jan Wasak, Ewa Hajewska, Martyna Przyborska, Tadeusz Wagner

Bardziej szczegółowo

Semestr zimowy Brak Nie

Semestr zimowy Brak Nie KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angelskm Obowązuje od roku akademckego 2015/2016 Z-ID-702 Semnarum praca dyplomowa Semnar and Dplom Thess A. USYTUOWANIE MODUŁU

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

Rachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych

Rachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych Rachunek nepewnośc pomaru opracowane danych pomarowych Mędzynarodowa Norma Oceny Nepewnośc Pomaru (Gude to Epresson of Uncertanty n Measurements - Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna ISO) http://physcs.nst./gov/uncertanty

Bardziej szczegółowo

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Szybkobeżne Pojazdy Gąsencowe (15) nr 1, 2002 Andrzej SZAFRANIEC WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Streszczene. Przedstawono metodę wyważana statycznego wolnoobrotowych wrnków ponowych

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

RZECZPOSPOLITA OPIS PATENTOWY

RZECZPOSPOLITA OPIS PATENTOWY RZECZPOSPOLITA OPIS PATENTOWY 4486 POLSKA Patent dodatkowy do patentunr Zgłoszono: 85 25 (P. 256445) Perwszeństwo Int. Cl.4 B65D 90/02 E04H 7/22 Int. Cl.5 B65D 88/52 B65D 90/02 E04H 7/22 URZĄD PATENTOWY

Bardziej szczegółowo

REAKCJA PŁYT PILŚNIOWYCH WYKONANYCH Z DREWNA I SŁOMY NA CYKLICZNE ZMIANY OBCIĄŻENIA

REAKCJA PŁYT PILŚNIOWYCH WYKONANYCH Z DREWNA I SŁOMY NA CYKLICZNE ZMIANY OBCIĄŻENIA Inżynera Rolncza 1(119)/2010 REAKCJA PŁYT PILŚNIOWYCH WYKONANYCH Z DREWNA I SŁOMY NA CYKLICZNE ZMIANY OBCIĄŻENIA Gabrel Czachor Instytut Inżyner Rolnczej, Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -

Bardziej szczegółowo

Układ torowy w obrębie stanowiska przestawczego dla nowego mechanizmu zmiany rozstawu kół

Układ torowy w obrębie stanowiska przestawczego dla nowego mechanizmu zmiany rozstawu kół prof. dr hab. nż. Jerzy Madej dr hab. nż. Maran Medwd, prof. nadzw. Instytut Pojazdów Szynowych TABOR Układ torowy w obrębe stanowska przestawczego dla nowego mechanzmu zmany rozstawu kół W pracy zostały

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4 Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są

Bardziej szczegółowo

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju Praca podkładu kolejowego jako konstrukcj o zmennym przekroju poprzecznym zagadnene ekwwalentnego przekroju Work of a ralway sleeper as a structure wth varable cross-secton - the ssue of an equvalent cross-secton

Bardziej szczegółowo

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego 5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSYU FIZYKI UMK, ORUŃ Instrukca do ćwczena nr WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO 1. Cel ćwczena Celem ćwczena est poznane ruchu harmonczneo eo praw,

Bardziej szczegółowo

Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki AGH. Ceramika Konstrukcyjna i Techniczna. Kierunek: Ceramika 2015/16. Ćwiczenie 2

Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki AGH. Ceramika Konstrukcyjna i Techniczna. Kierunek: Ceramika 2015/16. Ćwiczenie 2 Wydzał Inżyner Materałowej Ceramk AGH Ceramka Konstrukcyjna Technczna Kerunek: Ceramka 015/16 Ćwczene Część 1. Przygotowane speków do badań Część. Badane wytrzymałośc na zgnane; wyznaczane modułu Webulla

Bardziej szczegółowo

Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej 60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcena Geologa Informacje ogólne 2 Nazwa jednostk prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa m. Papeża Jana Pawła II,Katedra Nauk Techncznych, Zakład Budownctwa

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

Przykład 5.1. Kratownica dwukrotnie statycznie niewyznaczalna

Przykład 5.1. Kratownica dwukrotnie statycznie niewyznaczalna rzykład.. Kratownca dwukrotne statyczne newyznaczana oecene: korzystaąc z metody sł wyznaczyć sły w prętach ponższe kratowncy. const Rozwązane zadana rozpoczynamy od obczena stopna statyczne newyznaczanośc

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego. Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny U R I =

Prąd elektryczny U R I = Prąd elektryczny porządkowany ruch ładunków elektrycznych (nośnków prądu). Do scharakteryzowana welkośc prądu służy natężene prądu określające welkość ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

ZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY

ZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, maja 999 r. Jan Burcan Krzysztof Sczek Poltechnka Łódzka ZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn..03.013 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka układów kombinacyjnych

Diagnostyka układów kombinacyjnych Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane

Bardziej szczegółowo

MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

BADANIA WSTĘPNE PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH W KONSTRUKCJACH WIELOMATERIAŁOWYCH Z DODATKIEM ZEOLITU

BADANIA WSTĘPNE PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH W KONSTRUKCJACH WIELOMATERIAŁOWYCH Z DODATKIEM ZEOLITU INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE MODERN TECHNOLOGIES OF ZEOLITE TUFF USAGE IN INDUSTRY 0- May 0 Lvv, Ukrane BADANIA WSTĘPNE PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH W KONSTRUKCJACH WIELOMATERIAŁOWYCH Z DODATKIEM ZEOLITU

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła

Laboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła Zakład Wydzałowy Inżyner Bomedycznej Pomarowej Laboratorum Pomarów Automatyk w Inżyner Chemcznej Regulacja Cągła Wrocław 2005 . Mary jakośc regulacj automatycznej. Regulacja automatyczna polega na oddzaływanu

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej. INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Indukcja - elektromagnetyczna Powstawane prądu elektrycznego w zamknętym, przewodzącym obwodze na skutek zmany strumena ndukcj magnetycznej przez powerzchnę ogranczoną tym obwodem.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Karta (sylabus) modułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Geologa Geology Rok: I Semestr: 1 MK_8 Rodzaje zajęć lczba godzn: Studa stacjonarne Studa nestacjonarne Wykład

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona 013 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 368 Nazwsko... Data... Nr na lśce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Ćwczene 368: Godzna.... Wyznaczane długośc fal śwatła metodą perścen Newtona Cechowane podzałk okularu pomarowego

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ

WYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Grupa: Elektrotechnka, sem 3., wersja z dn. 14.1.015 Podstawy Technk Śwetlnej Laboratorum Ćwczene nr 5 Temat: WYZNACZANE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Opracowane wykonano na podstawe następującej

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R M-6

Ć W I C Z E N I E N R M-6 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M-6 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI DRUTU ZA POMOCĄ WAHADŁA TORSYJNEGO

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FIZYCZNE

MODELOWANIE FIZYCZNE MODELOWANIE FIZYCZNE Wrocław, 2011 1. Cel ćwczena Celem ćwczena jest: Poznane zasad modelowane fzycznego. Dobór materałów modelowych. Przeprowadzene modelowana procesu wycskana współbeżnego alumnum w płaskm

Bardziej szczegółowo

2^ OPIS OCHRONNY PL 61730

2^ OPIS OCHRONNY PL 61730 RZECZPOSPOLITA POLSKA EGZEMPLARZ ARCIWALNY 2^ OPIS OCRONNY PL 61730 WZORU UŻYTKOWEGO Y1 (2lj Numer zgłoszena: 113238 Intel7: Urząd Patentowy Rzeczypospoltej Polskej @ Data zgłoszena: 16.05.2002 G09B 9/06

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA Ćwczene O5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA 1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest poznane metod pomaru współczynnków odbca przepuszczana próbek płaskch 2. Ops stanowska laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Bogdan Supeł

ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Bogdan Supeł ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Wstęp Bogdan Supeł W ostatnm czase obserwuje sę welke zanteresowane dzannam dystansowym do produkcj materaców. Człowek około /3 życa

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO Różnce mędzy obserwacjam statystycznym ruchu kolejowego a samochodowego 7. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO.. Obserwacje odstępów mędzy kolejnym wjazdam na stację

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-1)

LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-1) LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-) wwwmuepolslpl/~wwwzmape Opracował: Dr n Jan Około-Kułak Sprawdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Zatwerdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Cel wczena Celem wczena jest

Bardziej szczegółowo

Przykład 4.1. Belka dwukrotnie statycznie niewyznaczalna o stałej sztywności zginania

Przykład 4.1. Belka dwukrotnie statycznie niewyznaczalna o stałej sztywności zginania Przykład.. Beka dwukrotne statyczne newyznaczana o stałej sztywnośc zgnana Poecene: korzystając z metody sł sporządzć wykresy sł przekrojowych da ponŝszej bek. Wyznaczyć ugęce oraz wzgędną zmanę kąta w

Bardziej szczegółowo

WZORU UŻYTKOWEGO @ Y1 Numer zgłoszenia:105570 ^..,

WZORU UŻYTKOWEGO @ Y1 Numer zgłoszenia:105570 ^.., JJGZKMFLAfZ AKCHMLM RZECZPOSPOLITA POLSKA 3 OPIS OCHRONNY PL 58477 WZORU UŻYTKOWEGO @ Y1 Numer zgłoszena:105570 ^.., (51) Intel: Urząd Patentowy Rzeczypospoltej Polskej @ Data zgłoszena: 12.11.1996 H01F

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac) Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 7.1. Twerdzene Bettego (o wzajemnośc prac) Nech na dowolny uład ramowy statyczne wyznaczalny lub newyznaczalny, ale o nepodatnych

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Bryła fotometryczna i krzywa światłości.

Bryła fotometryczna i krzywa światłości. STUDIA NIESTACJONARNE ELEKTROTECHNIKA Laboratorum PODSTAW TECHNIKI ŚWIETLNEJ Temat: WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ ŚWIATŁOŚCI Opracowane wykonano na podstawe: 1. Laboratorum z technk śwetlnej (praca

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE I BUDOWA

PROJEKTOWANIE I BUDOWA ObcąŜena kadłuba PROJEKTOWANIE I BUDOWA OBIEKTÓW LATAJĄCYCH I ObcąŜena kadłuba W. BłaŜewcz Budowa samolotów, obcąŝena W. Stafej Oblczena stosowane przy projektowanu szybowców St. Danleck Konstruowane samolotów,

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Karta (sylabus) mułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Materały budowlane II Constructon materals Rok: II Semestr: MK_26 Rzaje zajęć lczba gzn: Studa stacjonarne Studa

Bardziej szczegółowo

Przykład 3.1. Wyznaczenie zmiany odległości między punktami ramy trójprzegubowej

Przykład 3.1. Wyznaczenie zmiany odległości między punktami ramy trójprzegubowej Przykład Wyznaczene zmany odegłośc mędzy unktam ramy trójrzegubowej Poecene: Korzystając ze wzoru axwea-ohra wyznaczyć zmanę odegłośc mędzy unktam w onższym układze Przyjąć da wszystkch rętów EI = const

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ

WYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Grupa: Elektrotechnka, sem 3., wersja z dn. 24.10.2011 Podstawy Technk Śwetlnej Laboratorum Ćwczene nr 3 Temat: WYZNACZANE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Opracowane wykonano na podstawe następującej

Bardziej szczegółowo

PL 201347 B1. Politechnika Białostocka,Białystok,PL 29.07.2002 BUP 16/02. Roman Kaczyński,Białystok,PL Marek Jałbrzykowski,Wysokie Mazowieckie,PL

PL 201347 B1. Politechnika Białostocka,Białystok,PL 29.07.2002 BUP 16/02. Roman Kaczyński,Białystok,PL Marek Jałbrzykowski,Wysokie Mazowieckie,PL RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 201347 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 351999 (51) Int.Cl. G01N 3/56 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 04.02.2002

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 0.03.011 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych Ŝarówek dod śwecących o ukerunkowanym

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: 1 Statyczna próba rozcągana Sprawozdane pownno zawerać: 1. Rysunek próbk.. Wzory stosowane w trakce wypełnana protokółu. 3. Uzyskany wykres rozcągana. 4. Protokół statycznej próby rozcągana ze zmerzonym

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia MARCIN BRAS POSADOWIENIE SŁUPA 1 Dane do projektu: INSTYTUT GEOTECHNIKI Poltechnka Krakowska m. T. Koścuszk w Krakowe Wydzał Inżyner Środowska MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE P :=.0MN H := 10kN M :=

Bardziej szczegółowo

BADANIE KONCENTRACJI NAPRĘŻEŃ DOŚWIADCZALNE WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA KSZTAŁTU METODĄ ELASTOOPTYCZNĄ. Oprac.: dr inż. Ludomir J.

BADANIE KONCENTRACJI NAPRĘŻEŃ DOŚWIADCZALNE WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA KSZTAŁTU METODĄ ELASTOOPTYCZNĄ. Oprac.: dr inż. Ludomir J. BADANIE KONCENTRACJI NAPRĘŻEŃ DOŚWIADCZALNE WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA KSZTAŁTU METODĄ ELASTOOPTYCZNĄ 1. WPROWADZENIE Oprac.: dr nż. Ludomr J. Jankowsk Elastooptyka ([1], [], [3],[5]), mmo rozwoju nnych

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

KONSPEKT WYKŁADU. nt. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH TEORIA I ZASTOSOWANIA. Piotr Konderla

KONSPEKT WYKŁADU. nt. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH TEORIA I ZASTOSOWANIA. Piotr Konderla Studa doktorancke Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Poltechnk Wrocławskej KONSPEKT WYKŁADU nt. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH TEORIA I ZASTOSOWANIA Potr Konderla maj 2007 Kurs na Studach Doktoranckch Poltechnk

Bardziej szczegółowo

5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE 5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Oprócz transmtancj operatorowej, do opsu członów układów automatyk stosuje sę tzw. transmtancję wdmową. Transmtancję wdmową G(j wyznaczyć moŝna dzęk podstawenu do wzoru

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA TEMPERATUROWEGO

SYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA TEMPERATUROWEGO 49/14 Archves of Foundry, Year 2004, Volume 4, 14 Archwum O dlewnctwa, Rok 2004, Rocznk 4, Nr 14 PAN Katowce PL ISSN 1642-5308 SYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

PL B1. AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE, Kraków, PL BUP 14/12

PL B1. AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE, Kraków, PL BUP 14/12 PL 223044 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 223044 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 396179 (51) Int.Cl. G01M 13/02 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:

Bardziej szczegółowo

ANALIZA STRAT MOCY CZYNNEJ WYBRANEGO FRAGMENTU SIECI ROZDZIELCZEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA W ASPEKCIE WYBORU METODY ESTYMACJI OBCIĄŻEŃ SIECI

ANALIZA STRAT MOCY CZYNNEJ WYBRANEGO FRAGMENTU SIECI ROZDZIELCZEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA W ASPEKCIE WYBORU METODY ESTYMACJI OBCIĄŻEŃ SIECI POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS No 94 Electrcal Engneerng 2018 DOI 10.21008/j.1897-0737.2018.94.0010 Wojcech BĄCHOREK *, Marusz BENESZ * Andrzej MAKUCH * ANALIZA STRAT MOCY CZYNNEJ WYBRANEGO

Bardziej szczegółowo

Mechanika Techniczna studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Inżynieria Środowiska, sem. III materiały pomocnicze do ćwiczeń

Mechanika Techniczna studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Inżynieria Środowiska, sem. III materiały pomocnicze do ćwiczeń echanka Technczna studa zaoczne nżynerske I stopna kerunek studów Inżynera Środowska, sem. III materały pomocncze do ćwczeń opracowane: dr nż. Wesław Kalńsk, mgr nż. Jolanta Bondarczuk-Swcka Łódź 2008

Bardziej szczegółowo

Przykład 3.2. Rama wolnopodparta

Przykład 3.2. Rama wolnopodparta rzykład ama wonopodparta oecene: Korzystając ze wzoru axwea-ohra wyznaczyć wektor przemeszczena w punkce w ponższym układze oszukwać będzemy składowych (ponowej pozomej) wektora przemeszczena punktu, poneważ

Bardziej szczegółowo