ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp Masowy moment bezwładnośc samochodu typu van względem os podłużnej x przechodzącej przez środek masy samochodu jest parametrem potrzebnym przy wykonywanu oblczeń symulacyjnych zwązanych z drganam samochodu oraz rekonstrukcją wypadków drogowych m.n. typu rollover. Moment ten można wyznaczyć na specjalnym stanowsku badawczym. Jednak dostępność takego stanowska może być trudna. W nnejszym artykule zdecydowano sę odpowedzeć wobec tego na pytane, w jak dużym stopnu wynk oszacowana momentu różną sę od wartośc zmerzonych tej welkośc w przypadku użyca wzoru (1) stosowanego przez rzeczoznawców samochodowych. Zmerzone wartośc momentu pochodzą z danych [2] opublkowanych przez organzację NHTSA. Posłużyły one w nnejszym artykule do przedstawena nnych wzorów służących oszacowanu jego wartośc. Zaproponowano równeż take wzory, które wymagają jedyne podstawowych wymarów gabarytowych samochodu. Podobne jak w artykule [3], rozważana ogranczono do nadwoza typu van. 2. Wzory empryczne do wyznaczana momentu dla samochodów typu van W pracy [1] można znaleźć przedstawone ponżej wzory empryczne. Przedstawony przez Bxela w 1996 roku (1) do szacowana momentu, stosowany jest w praktyce rzeczoznawczej. Został on zweryfkowany na podstawe badań stanowskowych samochodów typu MPV (mult purpose vehcle), cężarowych typu pckup, samochodów typu van: ( h hsm) b m, (1) K gdze: K współczynnk zależny od rodzaju pojazdu, dla samochodów typu van K =9,4738, h wysokość samochodu, h SM wysokość środka masy, b szerokość samochodu (bez lusterek), m masa samochodu. Kolejnym jest zaproponowany przez Garrotta: 0,66m 319, (2) 1 dr nż. Hubert Sar, dr nż. Potr Fundowcz, nstytut Pojazdów Poltechnk Warszawskej 141

2 Stosowanym w programe PC-CRASH jest (3): 2 mb. (3) Porównane wynków oblczeń momentu z rezultatam badań stanowskowych W tablcy 1 przedstawono wynk oblczeń momentu za pomocą wzorów cytowanych powyżej oraz pomarów stanowskowych samochodów typu van, zawartych w pracy [2]. Tablca 1. Podstawowe dane samochodów [2] lość pasaż. /stan zb./bagaż m [kg] l 12 [m] h [m] h SM [m] b [m] Chevrolet Astro Van 6/F ,845 1,83 0,791 1,956 Chevrolet Lumna APV 2/F/ ,794 1,63 0,626 1,877 Chevrolet Lumna APV 2/F/ ,794 1,63 0,719 1,877 Chevrolet Lumna APV 7/F ,794 1,62 0,698 1,877 Dodge Caravan 1/F ,845 1,68 0,634 1,828 Dodge Caravan 1/F ,845 1,66 0,635 1,828 Dodge Caravan 1/F ,858 1,68 0,637 1,828 Dodge Caravan 1/F ,858 1,7 0,659 1,828 Dodge Caravan 1/F ,87 1,68 0,643 1,828 Dodge Caravan 1/F ,87 1,68 0,654 1,828 Dodge Caravan 0/F ,026 1,68 0,642 1,829 Dodge Caravan C/V 1/E ,847 1,68 0,633 1,829 Dodge Ram B-150 1/F , ,777 2,012 Dodge Ram B-150 8/F/ ,781 1,95 0,847 2,012 Ford Aerostar 0/F ,018 1,84 0,694 1,821 Ford Aerostar 0/F ,023 1,84 0,671 1,821 Ford Aerostar L 1/F ,01 1,82 0,695 1,821 Ford Aerostar, long 0/F ,025 1,84 0,684 1,821 Ford E150 0/F ,515 2,02 0,765 2,014 Ford E150 1/F ,518 2,04 0,791 2,029 Ford E150 4/F/ ,518 1,99 0,844 2,029 Ford E150 Club Wag LT 1/F ,518 2,01 0,77 2,029 Mazda MPV /F ,819 1,78 0,665 1,826 Plymouth Voyager 1/F ,845 1,66 0,637 1,829 Plymouth Voyager 1/F ,845 1,66 0,634 1,829 Plymouth Voyager 1/F ,048 1,68 0,648 1,829 Toyota Preva LE 1/F ,858 1,78 0,638 1,801 F-pełen zbornk palwa, masa bagażu [kg] Dla samochodów typu van z tablcy 1, w tablcy 2 zameszczono wynk pomarów momentu zameszczonych w pracy [2] oraz wynk oblczeń tego momentu za pomocą wzorów oblczenowych. 142

3 Tablca 2. Wynk pomarów momentu [2] dla samochodów z tablcy 1 oraz rezultaty oblczeń za pomocą wzorów zawartych w [1] pomary [kgm (1) [kgm (2) [kgm (3) [kgm Chevrolet Astro Van Chevrolet Lumna APV Chevrolet Lumna APV Chevrolet Lumna APV Dodge Caravan Dodge Caravan Dodge Caravan Dodge Caravan Dodge Caravan Dodge Caravan Dodge Caravan Dodge Caravan C/V Dodge Ram B Ford Aerostar Ford Aerostar Ford Aerostar L Ford Aerostar, long Ford E Ford E Mazda MPV Plymouth Voyager Plymouth Voyager Plymouth Voyager Toyota Preva LE W celu porównana oszacowanej wartośc momentu z wartoścą zmerzoną, dla każdego samochodu oblczono różncę D [%] wyrażającą sę wzorem (7): szac pom D 100% (7) pom gdze: szac oszacowana wartość momentu bezwładnośc, pom wartość momentu bezwładnośc zmerzona na stanowsku. Odnośne wzorów lteraturowych, najlepej szacującym moment jest (1). W tablcy 3 zaprezentowano różnce mędzy wynkam pomarów momentu wynkam oblczeń wzoram (1) (3). Na rysunku 1 pokazano zależność wartośc momentu bezwładnośc zmerzonego ( pomary NHTSA) oblczonego z użycem wzoru (1) od masy, szerokośc, wysokośc samochodu oraz środka masy samochodu. 143

4 [kgm [kgm [kgm [kgm Tablca 3. Różnce D [%] mędzy pomaram momentu [2] wynkam oblczeń wzoram (1 3) [1] dla samochodów z tablcy 1 oraz odchylena standardowe tych różnc σ D [%] Różnca D [%] Odchylene standardowe różnc σ D [%] Wartość średna różnc D śred[%] - wzory z lteratury [1] (1) (2) (3) ,5 5,7 25,2 a) b) x - (1) x - (1) c) m [kg] d) 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,05 2,10 b [m] x - (1) x - (1) 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 h [m] 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 h SM [m] Rys. 1. Zależność wartośc momentu bezwładnośc zmerzonego ( pomary NHTSA [2]) oblczonego z użycem wzoru (1) od: a) masy, b) szerokośc, c) wysokośc, d) wysokośc środka masy samochodu. 4. Nowe wzory do oszacowana momentu bezwładnośc dla samochodów typu van Wstępne przyjęto, że na moment bezwładnośc, czy promeń bezwładnośc, mają wpływ: rozstaw os pojazdu (l 12 ), wysokość pojazdu (h), wysokość, na której położony jest środek masy (h SM ), 144

5 szerokość pojazdu (b). W zwązku z tym zaproponowano ogólny wążący wymenone welkośc z momentem bezwładnośc: = f m,l12,h,h sm,b (4) lub z kwadratem promena bezwładnośc: = = f m 2 l12,h,h SM,b (5) w postac wykładnczej w dwóch warantach: lub 2 k1 k2 k3 k4 = k0 l12 h hsm b (6) k h+h 2 b 3 2 k1 k = k0 l12 sm. (7) Do wyznaczena stałych k oraz wykładnków k zastosowano metodę opartą na generatorze lczb losowych. Przyjęto wstępne zakres poszukwań poszczególnych welkośc: MN 145 MA k k, k. (8) Oblczena prowadzono teracyjne. W każdym kroku dokonano losowana razy doberanych parametrów z przyjętego zakresu wybrano najlepsze dopasowane, mnmalzując z kryterum (funkcję celu): szac pom = 1...x δ = x 2, (9) gdze: x lczba pojazdów, których zbadano parametry bezwładnoścowe, (szac) oblczony moment bezwładnośc (lub kwadrat promena bezwładnośc) względem os x lub y, (pom) moment bezwładnośc (lub kwadrat promena bezwładnośc) względem os x znany z pomarów, przyjęty za wzorzec. Następne zawężono zakres poszukwań poszczególnych parametrów ponowne dokonano losowana. Taką procedurę powtórzono 100 razy. Po takm dopasowanu wartość funkcj celu stablzowała sę, a zakres poszukwań poszczególnych parametrów zawężał sę do wartośc pomjalne małych. Po przeprowadzenu wstępnych dopasowań funkcj stwerdzono, że ne wszystke parametry spośród przyjętych do analz (l 12, h, h SM oraz b) mają jednakowy wpływ na oblczaną welkość. Z tego powodu wykonano dodatkowe oblczena, elmnując zbędne czynnk bazowych wzorów (6) (7).

6 W wynku przeprowadzonych powyżej czynnośc, powstały zaprezentowane w dalszej częśc nowe wzory do szacowana masowego momentu bezwładnośc względem os x samochodu przechodzącej przez jego środek masy. Każdy z tych wzorów oprócz masy samochodu zawera różną lczbę nnych w różnym stopnu stotnych parametrów. 0,104 0,259 2,252 m l12 h b (10) 11,3 2,802 m b (12) 12,3 0,32 2,311 m ( h hsm) b (14) 10,8 0,05 0,033 2,683 ml12 hsm b (11) 11,8 0,025 0,34 2,193 ml12 ( h hsm) b (13) 11,7 m 0,103 0,283 0,031 2,336 l12 h SM b h 12,2 (15) W tablcy 4 przedstawono wartośc lczbowe momentu zmerzonego oszacowanego wzoram proponowanym przez autorów. Tablca 4. Wynk pomarów momentu [2] dla samochodów z tablcy 1 oraz rezultaty oblczeń za pomocą proponowanych wzorów pomary [kgm wzory zaproponowane przez autorów (10) (11) (12) (13) (14) 146 (15) Chevrolet Astro Van Chevrolet Lumna APV Chevrolet Lumna APV Chevrolet Lumna APV Dodge Caravan Dodge Caravan Dodge Caravan Dodge Caravan Dodge Caravan Dodge Caravan Dodge Caravan Dodge Caravan C/V Dodge Ram B Ford Aerostar Ford Aerostar Ford Aerostar L Ford Aerostar, long Ford E Ford E Mazda MPV Plymouth Voyager Plymouth Voyager Plymouth Voyager Toyota Preva LE W tablcy 5 przedstawono różnce mędzy wynkam pomarów momentu wynkam oblczeń za pomocą wzorów (10) (15).

7 [kgm [kgm Tablca 5. Różnce D [%] mędzy pomaram momentu [2] wynkam oblczeń za pomocą wzorów (10) (15) dla samochodów z tablcy 1 oraz odchylena standardowe tych różnc σ D [%] Różnca D [%] Odchylene standardowe różnc σ D [%] Wartość średna różnc D śred[%] (10) - wzory zaproponowane przez autorów (11) (12) (13) (14) (15) ,7 1,0 0,7 0,4 0,7 0,2 Na rysunku 2 pokazano zależność wartośc momentu bezwładnośc zmerzonego ( pomary NHTSA [2]) oblczonego z użycem zaproponowanego wzoru ( (15)) od masy, rozstawu os kół, wysokośc samochodu oraz położena jego środka masy. Dla wzoru (15) uzyskano najlepszą zgodność z wynkam badań momentu na stanowsku. Wzór ten zawera jednak welkość h SM (wysokość położena środka masy), która wymaga wyznaczena na stanowsku badawczym może być stotnym utrudnenem dla przygotowujących oblczena symulacyjne. Jednakże dla wzorów (10) (12), gdze ne jest potrzebna znajomość h SM, uzyskano porównywalną, a w pewnych przypadkach lepszą zgodność z badanam stanowskowym, w porównanu do wzoru (1) z lteratury. a) b) x - (15) x - (15) m [kg] 2, 2,775 2,800 2,825 2,850 2,875 2,900 l 12 [m] 147

8 [kgm [kgm [kgm [kgm [kgm c) d) x - (15) x - (15) 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,05 2,10 h [m] 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,05 2,10 b [m] e) x - (15) 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 h SM [m] Rys. 2. Zależność wartośc momentu bezwładnośc zmerzonego ( pomary NHTSA [2]) oblczonego z użycem zaproponowanego wzoru ( (15)) od: a) masy, b) rozstawu os, c) wysokośc samochodu, d), szerokośc samochodu, e) wysokośc środka masy. Dla porównana na rys. 3 pokazano różnce mędzy oszacowanem a wynkam pomaru momentu dla wzoru (12) o najprostszej postac spośród wszystkch proponowanych wzorów. a) b) x - (12) x - (12) m [kg] 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,05 2,10 b [m] Rys. 3. Zależność wartośc momentu bezwładnośc zmerzonego ( pomary NHTSA [2]) oblczonego z użycem zaproponowanego wzoru ( (12)) od: a) masy, b) szerokośc samochodu. 148

9 Różnca D[%] Na rys. 4 przedstawono różnce D [%] w przypadku oszacowana momentu x uproszczonym wzorem (12) wzorem (15) wymagającym wększej lczby parametrów, oraz wzorem (1) z opracowana [1] dającym spośród dwóch nnych wzorów lteraturowych możlwe najlepsze przyblżene Badane samochody (zgod. z kolejnoścą występowana w tab. 1) x - (1) - lt. x - (12) x - (15) Rys. 4. Różnce D [%] w przypadku oszacowana momentu x autorskm wzoram (12), (15) wzorem (1) z lteratury [1] Wzór (12) mmo znaczne uproszczonej postac (uwzględna jedyne masę szerokość samochodu), newele gorzej szacuje moment w porównanu do wzoru (15), a w częśc przypadków daje lepsze rezultaty. 5. Podsumowane Masowy moment bezwładnośc samochodu jest parametrem trudnym do zmerzena ze względu na rzadko spotykane stanowska do jego pomaru. Jednocześne w lteraturze dostępnych jest wele wzorów oblczenowych, opartych na dośwadczenach przeprowadzanych przez różnych autorów. Wynk oblczeń momentu z użycem tych wzorów dla samochodów typu van są bardzo zróżncowane. Najbardzej korzystne wypadają różnce w stosunku do wartośc zmerzonych w przypadku wzoru (1). Ponadto w artykule zaproponowano nowe wzory, z których najkorzystnejsze rezultaty daje zastosowane wzoru (15). Przeprowadzona analza wynków pomarów momentu z dla samochodów typu van, zawartych w pracy [2], pozwolła wyznaczyć współczynnk w proponowanych wzorach. Lteratura: [1] Macnns D.D, Clff W.E., sng K.W.: A Comparson of Moment of nerta Estmaton Technques for Vehcle Dynamcs Smulaton, SAE Paper

10 [2] Rley Garrott W.: Measured Vehcle nertal Parameters - NHTSA s Data Through September 1992, SAE Paper , [3] Sar H., Fundowcz P., Wyznaczane masowego momentu bezwładnośc względem os ponowej dla samochodu typu van na podstawe wzoru emprycznego, Zeszyty Naukowe nstytutu Pojazdów 2(88), Warszawa Streszczene Masowy moment bezwładnośc samochodu względem os podłużnej x odgrywa stotną rolę w przypadku oblczeń symulacyjnych zwązanych z ruchem samochodu. Najlepszym rozwązanem byłoby zastosowane do wyznaczena tego momentu specjalnego stanowska. Jednak w przypadku, gdy ne ma dostępu do takego stanowska, celowe jest wykorzystane wzorów emprycznych służących oszacowanu wartośc momentu bezwładnośc. W artykule przedstawono wynk oszacowana momentu wzoram znanym z lteratury dla samochodu typu van oraz nowym wzoram zaproponowanym przez autorów nnejszego artykułu, powstałym w wynku analzy wartośc zmerzonych na stanowsku przez organzację NHTSA w USA. Zaproponowane wzory zawerają różną lczbę parametrów samochodu potrzebnych do wyznaczena momentu. Słowa kluczowe: moment bezwładnośc, ruch samochodu, samochód typu van DETERMNNG THE ROLL MASS MOMENT OF NERTA OF VAN TYPE AUTOMOBLE ON THE BASS OF EMPRCAL FORMULAS Abstract Roll mass moment of nerta of automoble s playng mportant role n case of smulaton calculatons connected wth vehcle moton. The optmal soluton would be the measurement of the moment on specal test stand. However, n case f there s no access for such test stand, ntentonal s the usage of emprcal formulas that estmate roll mass moment of nerta. n artcle the results of estmatng the moment usng the formulas known from the lterature for van-type automobles as well as the new desgned by the authors are presented n the artcle. The authors new formulas are based on the analyss of test stand measurement results performed by NHTSA organzaton from USA. The proposed formulas consst of dfferent number of automoble parameters. Keywords: moment of nerta, vehcle moton, van type automoble 150