Część teoretyczna IZOLACYJNOŚĆ AKUSTYCZNA PRZEGRÓD

Transkrypt

1 Część teoretyczna ZOLACYJNOŚĆ AKUSTYCZNA PRZEGRÓD Energa dźwęku padającego na przegrodę będze częścowo odbta, częścowo pochłonęta, a ch stosunek będze zależał od stosunku mpedancj akustycznej materału przegrody powetrza. Część energ pochłonętej będze zamenona na cepło, a część będze transmtowana do grancy przegrody ośrodka znajdującego sę po drugej strone. Na tej grancy znowu stosunek mpedancj akustycznej materału do mpedancj ośrodka będze decydował o tym jaka część energ przejdze na drugą stronę przegrody. Gdy fala akustyczna pada na przegrodę, część energ fal padającej (E ) zostane odbta (E r ), część pochłonęta (E α ) przez przegrodę część przenkne (E t ) na drugą stronę. E E E E r Dzeląc obe strony równana przez E, otrzymujemy: E E E E E E t r Et E () (2) gdze: α - współczynnk pochłanana dźwęku; - energetyczny współczynnk odbca dźwęku; - współczynnk przenkalnośc akustycznej przegrody. Analogczne zależnośc można wyprowadzć dla mocy (W) oraz natężena () fal akustycznych. W W Wr Wt r t Dzeląc obe strony równań przez (W ) oraz ( ), otrzymujemy: W W Wr Wt W W W W r t (3) (4) (5) gdze: α - współczynnk pochłanana dźwęku; - energetyczny współczynnk odbca dźwęku; - współczynnk przenkalnośc akustycznej przegrody. Oscylacyjne zmany cśnena padającej fal akustycznej wprawają przegrodę w drgana. Drgająca przegroda, podobne jak głośnk zaczyna emtować fale dźwękowe. zolacyjność akustyczna właścwa przegrody to welkość charakteryzująca odporność przegrody na przenkane dźwęków. Słowo właścwa odnos sę do założena, że dźwęk przenka na drugą stronę jedyne przez tę przegrodę.

2 zolacyjność akustyczną przegrody wystawonej na dzałane dźwęków powetrznych określa stosunek mocy akustycznej fal padających na przegrodę do mocy akustycznej, która jest przez tę przegrodę transmtowana. gdze: W - moc akustyczna fal padającej na przegrodę; W 0log 0 log W W t - moc akustyczna fal transmtowanej przez przegrodę; R - wskaźnk zolacyjnośc akustycznej, db. - współczynnk przenkalnośc akustycznej przegrody. R (6) zolacyjność akustyczna zależy od materału, z którego zbudowana jest przegroda, częstotlwośc kąta padana dźwęku. rezonansowe. zolacyjność akustyczna przegrody jednorodnej t Przegroda ma pewną sztywność pewną masę, a zatem będze wykazywała pewne właścwośc Dla jednorodnej przegrody na charakterystyce wskaźnka zolacyjnośc akustycznej można wyróżnć klka charakterystycznych zakresów, w których właścwośc przegrody mają wpływ na zolacyjność dźwęku. Są to obszary, w których o R decyduje sztywność, rezonanse własne, masa zjawsko koncydencj. Tłumene wewnętrzne materału wpływa na kształt krzywej w obszarach rezonansu koncydencj. PRAWO MASY Prawo masy wyprowadzone na podstawe rozważań przenoszena energ fal dźwękowych padających pod różnym kątam na cząsteczk przegrody, a następne na cząsteczk powetrza po drugej strone wyraża sę wzorem. 0 0.R R 20log( f M p ) 47.5 [ db] Gdze::f - częstotlwość dźwęku padającego na przegrodę, [Hz]; M p - masa powerzchnowa przegrody, [kg/m 2 ]. (8) R ( M p, f ) 20 log f 20 log M p 47,5 R2( M p2, f ) 20 log f 20 log M p2 47,5 (7) M R 2( M p2, f ) R ( M p, f ) 20 log M p2 p (9)

3 A zatem, przy podwojenu masy powerzchnowej przegrody jej zolacyjność wzrasta o 6 db. R ( M, f) 20 log f 20 log M 47,5 R2( M, f2) 20 log f2 20 log M 47,5 f 2 R 2( M, f2) R ( M, f) 20 log f Przy podwojenu częstotlwośc zolacyjność przegrody wzrasta o 6 db. R M M, f 20 log M p2 p f f 2 (0) () W obszarze, w którym obowązuje prawo masy wskaźnk zolacyjnośc wzrasta o 6 db przy podwojenu częstotlwośc dla określonej masy powerzchnowej przegrody, a także dla określonej częstotlwośc wzrasta o 6 db przy podwojenu masy powerzchnowej (tzn. przy podwojenu grubośc przegrody). W praktyce zolacyjność jest zawsze o klka db mnejsza od wartośc teoretycznej wyznaczonej z prawa masy.

4 ZJAWSKO KONCYDENCJ W praktyce stosowane prawa masy jest ogranczone w zakrese dużych częstotlwośc przez zjawsko koncydencj. Zjawsko to występuje gdy długość składowej padającej fal akustycznej równoległa do przegrody pokrywa sę z długoścą fal gętnych w przegrodze. Dla pewnej częstotlwośc przy określonym kące padana drgana gętne przegrody są wzmacnane energa akustyczna będze transmtowana przez tę przegrodę prawe bez tłumena. Ponższa zależność jest warunkem powstana zjawska koncydencj. sn B - długość fal w powetrzu [m]; B - długość fal gętnej w przegrodze [m]. W praktyce fale padające dochodzą do przegrody pod różnym kątam, która jest zatem akustyczne przeźroczysta w pewnym zakrese częstotlwośc zwanym dołkem koncydencj. Częstotlwość koncydencj Poneważ funkcja snus ma najwększą wartość równą dla kąta padana równego 90 o, zatem maksymalna długość fal, przy której może wystąpć zjawsko koncydencj jest równa długośc fal gętnej w tej przegrodze. Najmnejsza częstotlwość, przy której występuje zjawsko koncydencj gdy fale padające ślzgają sę po przegrodze (tzn. gdy fale padające są równoległe do płaszczyzny przegrody). nazywana jest częstotlwoścą koncydencj f c. f c 2 c.8hc c = 340 m/s; h grubość przegrody w m; c l prędkość fal podłużnej w przegrodze [m/s]; l

5 Przegroda podwójna Jedną z metod pozwalającą na przesunęce wpływu koncydencj w zakres wększych częstotlwośc bez redukowana zolacyjnośc akustycznej jest stosowane przegród podwójnych. W takm przypadku częstotlwość koncydencj zależy od grubośc każdego z elementów, podczas gdy wskaźnk zolacyjnośc jest nawet wększy nż wynkałoby to z prawa masy. Ponadto korzystny jest dobór dwóch przegród o różnych gruboścach aby unknąć nałożena sę efektu koncydencj w tym samym zakrese częstotlwośc. Rys. Porównane charakterystyk zolacyjnośc akustycznej pojedynczej jednorodnej przegrody podwójnej o takej samej mase powerzchnowej Częstotlwość rezonansowa - f r Dołek w zakrese małych częstotlwośc (f r ) jest spowodowany mechancznym rezonansem konstrukcj przegrody. Zazwyczaj zjawsko tego rezonansu ne ma wpływu na zakres częstotlwośc mowy, ale w przypadku przegrody podwójnej przestrzeń mędzy dwema przegrodam dzała jak sprężyna pomędzy dwema masam wypadkowa częstotlwość rezonansowa jest wększa nż dla przegrody pojedynczej o mase równej mase jednej z przegród. Należy dążyć do tego, aby częstotlwość rezonansowa była mnejsza od ok. 50 Hz. f r, b 590 gdze: M p M p2 - masy powerzchnowe przegród [kg/m 2 ]; d - odstęp mędzy przegrodam [cm]. M M p M p M p2 p2 d

6 Warto zauważyć, że efekt rezonansu można wykorzystać w przypadku, gdy w pomeszczenu pożądane jest pochłanane częśc energ akustycznej. Cenk panel jest wówczas umeszczany w określonej odległośc od sztywnej ścany, a częstotlwość rezonansowa panelu jest doberana tak, aby pokrywała sę z zakresem częstotlwośc, w którym pożądane jest najwększe tłumene hałasu. f r 590 M d p gdze: m - masa powerzchnowa płyty, [kg/m 2 ]; d - odstęp mędzy płytą, a sztywną ścaną [cm]. Rys. Porównane charakterystyk zolacyjnośc akustycznej właścwej przegrody podwójnej pojedynczej w zakrese prawa Masy przegrody pojedynczej. f l c 2 d d w [m]

7 Przegroda nejednorodna powerzchnowo Cała ścana podzelona jest na (n) jednorodnych elementów. S powerzchna tego elementu ścany, R zolacyjność akustyczna właścwa -tego elementu ścany, - przenkalność akustyczna -tego elementu, Powerzchna przegrody składającej sę z (n) elementów o powerzchn (S ), o różnej przenkalnośc akustycznej ( ), jest określona zależnoścą: gdze: śr średna przenkalność akustyczna przegrody jest wyznaczana ze wzoru: Przypadek szczególny gdy powerzchna przegrody składa sę z (2) elementów o stotne różnących sę zolacyjnoścach akustycznych. śr S R wyp S S S 0log... S... S R wmax - R wmn 0 db: Przyjmujemy, że element o wększej zolacyjnośc R wmax ma powerzchnę S max, natomast element o mnejszej zolacyjnośc R wmn ma powerzchnę S mn, przy czym S mn może być wększe od S max. Wówczas wypadkową zolacyjność akustyczną takej ścany można oblczyć z przyblżonej zależnośc: n śr 2 2 n n 2 (7) (8) R wwyp R wmn S 0log mn S S mn max

8 zolacyjność przegrody mędzy dwoma pomeszczenam na dźwęk powetrzne Gdy w obu pomeszczenach pole akustyczne jest dyfuzyjne. wówczas zolacyjność akustyczna właścwa przegrody mędzy tym pomeszczenam może być wyznaczona na podstawe zależnośc: R L L20log S A o gdze: L średn pozom cśnena akustycznego w pomeszczenu nadawczym ze źródłem dźwęku [db]; L 2 średn pozom cśnena akustycznego w pomeszczenu odborczym, [db]; S - pole powerzchn przegrody mędzy tym pomeszczenam [m 2 ]; A o - chłonność akustyczna pomeszczena odborczego [m 2 ]. zolacyjność akustyczna właścwa przegrody mędzy dwoma pomeszczenam nadawczym odborczym jest wyznaczana na podstawe różncy pozomów cśneń w pomeszczenach po obu stronach przegrody powększonej o współczynnk uwzględnający pochłanane w pomeszczenu odborczym. W warunkach laboratoryjnych współczynnk korekcj uwzględna welkość powerzchn merzonej przegrody chłonność akustyczną pomeszczena odborczego, A o, którą można wyznaczyć na podstawe objętośc czasu pogłosu tego pomeszczena.

9 Wskaźnk jednolczbowe zolacyjność akustyczna przegrody bardzo często jest określana w postac jednolczbowego ważonego wskaźnka zolacyjnośc akustycznej R w zwązanych z nm wdmowych wskaźnków adaptacyjnych C C tr. Welkośc te są wyznaczane w oparcu o charakterystyk częstotlwoścowe R. Wskaźnk wdmowe zależą od wdma hałasu oddzałującego na przegrodę. Na podstawe R w, C C tr wyznacza sę wskaźnk oceny zolacyjnośc akustycznej właścwej R A R A2 wg zależnośc: R A = R w + C R A2 = R w + C tr Wskaźnk R A stosuje sę w przypadku oddzaływana na przegrodę hałasów bytowych, przemysłowych średno wysokoczęstotlwoścowych, kolejowych drogowych na trasach z dużym prędkoścam pojazdów oraz dla hałasu lotnczego w poblżu lotnsk. Wskaźnk R A2 stosuje sę w przypadku hałasu ruchu drogowego w meśce, hałasu lotnczego w dużych odległoścach od lotnsk dla hałasu przemysłowego nskoczęstotlwoścowego. Przy projektowanu należy przyjmować projektowe wskaźnk oceny zolacyjnośc akustycznej właścwej R AR R A2R są to zmnejszone o 2 db wartośc wskaźnków laboratoryjnych. R AR = R A 2 R A2R = R A2 2 W warunkach rzeczywstych stneje wele dróg przenoszena dźwęku mędzy pomeszczenam. Można tu wyróżnć przenoszene bezpośredne pośredne. Przenoszene bezpośredne spowodowane jest tylko dźwękem padającym na element budowlany rozdzelający pomeszczena bezpośredno z nego promenowanym, a węc dźwęk jest przenoszony tylko drogą materałową przez ten element, oraz gdy dźwęk przenoszony jest drogą powetrzną przez nektóre częśc elementu take jak przepusty żaluzje, szczelny tp. Przenoszene pośredne dźwęku z pomeszczena nadawczego do odborczego odbywa sę nnym drogam nż bezpośredne. Może odbywać sę drogą powetrzną (np. kanałam wentylacyjnym, suftam podweszonym, korytarzam) lub materałową. Przenoszene drogą materałową nazywa sę przenoszenem bocznym główne przez ścany, stropy sufty. Ze względu na boczne przenoszene dźwęku występujące w budynku określa sę przyblżoną zolacyjność akustyczną właścwą ścan wewnętrznych (R w ), która jest mnejsza od zolacyjnośc określonej w warunkach laboratoryjnych (R w ). Wskaźnk przyblżonej zolacyjnośc akustycznej R W oraz

10 wskaźnk przyblżone oceny zolacyjnośc akustycznej R A R A2, przegrody rozdzelającej dwa pomeszczena w budynku należy oblczać ze wzorów: R w = R w - K a R A = R A - K a R A2 = R A2 - K a Wartośc projektowe tych wskaźnków wg zależnośc: R AR = R AR - K a = R A 2 - K a R A2R = R A2R - K a = R A2 2 - K a Wartość przenoszena bocznego K a może przyjmować wartośc od jednego do dwudzestu klku decybel w zależnośc od zastosowanych przegród rozwązań konstrukcyjnych. Zatem zolacyjność akustyczna ścan w budynku zależy zarówno od zolacyjnośc akustycznej przegrody rozdzelającej pomeszczena jak równeż od zolacyjnośc akustycznej przegród bocznych. Mogą zastneć przypadk, w których zolacyjność akustyczna będze zdetermnowana ne zolacyjnoścą ścany dzałowej, a zolacyjnoścą konkretnej drog bocznej.