Elektcność i mgnetm II ok, III semest Cs twni: wkłd 60 god., ćwiceni 60 god. Zlicenie pedmiotu licenie ćwiceń min.30 pkt: egmin testow 25 pkt egmin ustn 25 pkt Powdąc: d Jcek Semnik
Litetu 1. R.P. Fenmn, R.B. Leighton, M. Snds, Fenmn wkłd fiki, Elektcność i mgnetm. Elektodnmik. Tom 2.1, Wdwnictwo Nukowe PWN, Wsw 2001 2. E.M. Pucell, Elektcność i mgnetm, PWN, Wsw 1975 3..K. Wólewski, J.. Zkewski, Wstęp do fiki, Tom 2 c. 2, PWN
Pogm wkłdu - 1 1. Pol sklne i wektoowe. Podstw chunku óżnickowego i cłkowego pól wektoowch. Wielkości chkteujące pol wektoowe. Ilocn skln i wektoow. Pochodne pól. Opeto. Opecje lgeicne opetoem. Cłki wektoowe. Stumień pol wektoowego. Kążenie pol wektoowego. Pol ewiowe i eźódłowe. 2. Elektosttk. Opis wektoow pol elektosttcnego. Łdunek elektcn. Pwo chowni łdunku. Pwo Coulom. Zsd supepocji. Pole elektcne. Wekto ntężeni pol elektosttcnego. Linie pol. Dipol elektcn. Moment dipolowe cąstecek. 3. Pwo Guss i jego stosowni. Stumień pol elektosttcnego. Pwo Guss. Różnickow postć pw Guss. Pole łdunku kulistego, liniowego, wstw nłdownej (pole pomięd dwom wstwmi). Równowg w polu elektosttcnm. Twłość tomów. 4. Potencjł elektcn. Pc w polu elektosttcnm. Zchowwcość pol elektosttcnego. Potencjł i óżnic potencjłów. Enegi łdunku punktowego. Enegi elektosttcn łdunków.
Pogm wkłdu - 2 5. Pole elektosttcne w oecności pewodników. Pewodniki w polu elektosttcnm. Pojemność pewodnik. Rokłd łdunku w pewodnikch. Wnęki i ost. Metod oów: łdunek punktow w oecności płscn i kuli pewodącej. Kondensto. Łącenie kondenstoów. Pole elektcne kondensto. Enegi kondensto. 6. Dielektki. Mechnim polcji dielektków. Stł dielektcn. Wekto polcji. Równni elektosttki dl pól dielektkmi. Pol i sił w dielektkch. Dielektki polne i niepolne. 7. Pąd elektcn. Ntężenie i gęstość pądu. Klscn model pewodnictw elektcnego dl metli. Równnie ciągłości, piewse pwo Kichoff. Opó elektcn. Pwo Ohm. Ciepło Joule. Łącenie opoów. Sił elektomotocn. Dugie pwo Kichoff. Owod elektcne. Łdownie kondensto pe opó. 8. Element teoii psmowej cił stłch. Złożeni kwntowej teoii gu elektonowego. Psmow teoi cił stłch. Pewodniki, iolto, półpewodniki. Kontktow óżnic potencjłów. Temoemisj, Zjwisk temoelektcne: Seeeck, Thompson i Peltie.
Pogm wkłdu - 3 9. Pąd elektcn w elektolitch i gch. Dsocjcj. Pewodnictwo elektcne elektolitów. Pw elektoli. Cnniki joniujące. Pąd elektcne w tmosfee. Pole elektcne wokół pewodnik postoliniowego - sd diłni detektoów gowch. 10. Pole mgnetcne. Sił Loent. Indukcj mgnetcn. Zjwisko Hll. Sił elektodnmicn. Doświdcenie Oested. Pwo Biot-Svt. Pwo mpee. Pole mgnetcne pewodnik postoliniowego, kołowego i solenoidu. Pąd tomowe. Dipol mgnetcn. Pwo Guss. Potencjł wektoow. Wględność pól elektcnego i mgnetcnego. 11. Indukcj elektomgnetcn. Pwo indukcji elektomgnetcnej Fd. Smoindukcj i indukcj wjemn. Enegi pol mgnetcnego. Owod LC. Pąd mienn. Równni Mwell. Pędkość świtł. 12. Pole mgnetcne w mteii. Sił diłjące n dipol w ewnętnm polu mgnetcnm. Enegi dipol. Dimgnetm. Pmgnetm. Podtność mgnetcn. Feomgnetm.
Pole wektoowe i sklne Pole wielkości ficnej : pesteń lu ceść pesteni, w któej kżdemu punktowi ppoądkown jest okeślon wielkość ficn. Tn. Kżdemu punktowi (,,) pesteni ppisujem wielkość (mogącą mienić się w csie t), któą tktujem jko funkcję miennch,, i t. funkcj wektoow pole wektoowe funkcj skln pole sklne Pw ficne pisne w postci ównń, któch oie ston są sklmi lu wektomi nie leżą od wou ukłdu odniesieni.
Pole sklne Np. pole tempetu kżdm punktem pesteni wiąn jest wielkość skln T(,,,t) Tempetu we wsstkich punktch n powiechni onconej T i jest tk sm (kw ciągł pokuje pecięcie tej powiechni płscną 0 oek nn mp pogod) T 3 T 2 T 1
Pole wektoowe Np. pole pędkości kżdm punktem pesteni wiąn jest wielkość wektoow V(,,,t) V 1 V 2 V 3 Pole pędkości w wie wodnm. Wekto pędkości mieni się w leżności od punktu w wie i csu. V 5 V 4
Pole wektoowe Np. pole gwitcjne kżdm punktem pesteni wiąn jest wielkość wektoow ntężenie pol gwitcjnego E(,,,t) M F 1 F 2 m 2 1 E 1 E 4 12 Ms M wtw wokół sieie pole gwitcjne. Pole to opiswne jest w kżdm punkcie (,,) wielkością wektoową ntężeniem pol gwitcjnego. E E i M E 3 E 2
Linie pol Pole wektoowe możn pedstwić jko ió stłek ilustującch wtość pol wektoowego w punktch, któch cepione są stłki. Lu W postci linii stcnch w kżdm punkcie do kieunku wekto pol p łożeniu, że gęstość linii jest popocjonln do ntężeni pol.
Podstwowe diłni n wektoch - dodwnie c k j i k j i B ( ) ( ) ( )k j i c
Podstwowe diłni n wektoch - odejmownie k j i c - B k j i ( ) ( ) ( )k j i c
Podstwowe diłni n wektoch mnożenie wekto pe skl (n) k j i k n j n i n n B
Podstwowe diłni n wektoch ilocn wektoow α i j k B sinα
Podstwowe diłni n wektoch ilocn skln α cosα
Pochodn pol sklnego (,,,t) wielkość skln t min pol w csie,, min pol wiąn położeniem C może ć tktowne jko wekto?,,
Opeto nl Roptm dw punkt sklnego pol wektoowego odległe o młe R, w któch wtość pol wektoowego wnosi 1 i 2 (np. tempetu T 1 i T 2 ). 2 1 W dowolnm ukłdie odniesieni: Nie leż od ukłdu odniesieni Różnic wielkości sklnej pomięd dwom punktmi jest ilocnem sklnm gdientu tej wielkości i wekto pesunięci. i j k opeto wektoow 1 R 2 R i j k R i j k
Opecje opetoem nl pole sklne k j i Twoenie wekto ( ),, pole wektoowe dwegencj pol (div ) Ilocn skln Ilocn wektoow k j i otcj pol (ot )
Wielkości chkteujące pol wektoowe. Stumień pol wektoowego. V d Jki jest pepłw (stumień) pol wektoowego pe element powiechniow d? dφ d d cosα d S d n wekto powiechniow o wtości ównej powiechni elementu powiechniowego d (np.dd, dd) skieown n ewnąt postopdle do tej powiechni Cłkowit pepłw (stumień) pol wektoowego pe mkniętą powiechnię S: Φ d S
Sum stumieni S n 2 n 1 Φ Φ 1 2 S S nd n1d S nd n2d S S S S n1 n2 n1d n2d S S stąd Φ Φ Φ Φ Φ i i Stumień pe dowolną powiechnię mkniętą ówn jest sumie stumieni wpłwjącch e wsstkich cęści, n któe ostł on podielon
Twiedenie Guss_wpowdenie Jki jest cłkowit stumień wpłwjąc kostki? Φ C dd Φ 1 (1) o 1 C, 0 podonie Φ 2 C (2) le, dl dosttecnie młch C stąd C (2) C (1) C C C Φ1 Φ2 Φ3 Φ4 Φ5 Φ6 1 6 6 C d n (,,) 1 C (,,) 2 (,, ) C C C, 0 C const 3 C 4 5 C n (,,)
Twiedenie Guss S _ kostki C d ( C) V Dwegencj wekto C w dnm punkcie jest stumieniem (wpłwem) n jednostkę ojętości w otoceniu tego punktu Poniewż cłkowit stumień dnego osu ówn jest sumie stumieni kżde jego cęści, więc: S C d CdV V Twiedenie Guss Cłk po dowolnej powiechni mkniętej e skłdowej nomlnej wekto jest ówn cłce ojętościowej po ose ogniconm tą powiechnią, dwegencji tego wekto
Kążenie pol wektoowego C pole wektoowe Γ Kieunek kążeni ds C Cłkę kwoliniową wdłuż kwej mkniętej Γ e skłdowej stcnej wekto C nwm kążeniem pol wektoowego C po kwej Γ : Γ C ds
Sum kążeń C ds C ds C ds1 Γ1 Γ Γ C ds C ds C ds2 Γ2 Γ Γ le stąd C ds1 C ds2 Γ Γ Γ C ds Γ1 C ds Γ2 C ds Γ Kieunek kążeni tki sm w ou pętlch: (1) Γ Γ 1 ds 2 Γ 2 ds 1 Γ (2) C ds i Γi Γ C ds
Kążenie po owodie kwdtu (, ) (,) 4 1 3 C C C 2 (,) C, 0 C C ds C() 1 C ( 2) C( 3) C ( 4) _ kw C C C ds C () C () 3 1 ow kw _ C C ds C C( 4) C( 2) ow_ kw ow ( ) const C
Twiedenie Stokes C Γ C ds ( C) nd S ds n C Kążenie C wdłuż kwej Γ jest cłką powiechniową skłdowej nomlnej otcji C.
Pol ewiowe (2) ϕ pole sklne (2) ( ) ϕ( 1) ϕ ϕ 2 ds (1) pole potencjlne (1) C ( 2) ( 1) petl ϕ ds 0 stąd ( ϕ ) 0 (wse) odwotnie C 0 istnieje ϕ : C ϕ
Pol eźódłowe C Γ 0 ( ) C nd 0 S tw. Guss C nd C dv 0 ( ) ( ) S V pętl Γ powiechni S n tem ( ) 0 C