MAŁY MODEL STRUKTURALNY KURSU ZŁOTEGO

Praca zaliczeniowa Meodologie badań ekonomicznych Prof. dr hab. Jan Gajda Sudium dokoranckie Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny Uniwersyeu Łódzkiego MAŁY MODEL STRUKTURALNY KURSU ZŁOTEGO Karol Klimczak 15 maja 24

Praca zaliczeniowa 15.5.24 Prof. dr hab. Jan Gajda Karol Klimczak MAŁY MODEL STRUKTURALNY KURSU ZŁOTEGO Celem poniższej pracy jes próba esymacji małego modelu srukuralnego kursu złoego wobec euro w oparciu o klasyczny model monearysyczny. Model ma za zadanie zbadać podsawowe, średniookresowe związki między kursem waluowym a głównymi zmiennymi gospodarczymi. W pierwszej części przedsawiono zarys eorii modeli deerminacji kursów waluowych oraz uzasadnienie wyboru posaci modelu do weryfikacji empirycznej. Część druga zawiera omówienie procedury esymacji modelu. Pracę zamyka podsumowanie wyników. I. Model W dobie dominacji reżimów zmiennych kursów waluowych oraz narasającej zmienności samych kursów modelowanie ich w oparciu o czynniki fundamenalne nasręcza wielu rudności. Choć lieraura doyczące ego emau jes szeroka, rudno jes znaleźć udane próby esymacji modeli kursów waluowych po roku 197. Jednak, mimo zniechęcających wyników większości badań, problem en pozosaje w cenrum zaineresowania badaczy ze względu na jego wagę dla prowadzenia poliyki gospodarczej 1. W celu osiągnięcia lepszej oceny związków długookresowych wykorzysuje się dziś analizę koinegracyjną, naomias w okresie krókim skueczne są przede wszyskim modele auoregresyjne akie jak ARCH 2. W poniższej pracy użyo jedynie sandardowych meod ekonomerycznych, ponieważ celem prezenowanego modelu było zbadanie wpływu czynników fundamenalnych w sposób prosy i dosępny dla większej części uczesników rynku. Moywacją dla przedsawionego badania było uzyskanie odpowiedzi na pyanie, czy fundamenalny model kursu złoego jes przydany do prakycznego wykorzysania w przedsiębiorswach do celów zarządzania ryzykiem? Grupą modeli, po kóre najczęściej sięgają ekonomerycy badający zachowanie kursów waluowych są powsałe w laach 7-ych modele monearysyczne, kóre rozwinęły się w oparciu o model Mundella-Fleminga. Klasyczny model monearysyczny opiera się o założenie ciągłego zachowania paryeu siły nabywczej, ujmując kurs waluowy jako relaywną cenę pieniądza dwóch krajów: 3 1 MacDonald, Ronald, Exchange Rae Behaviour: Are Fundmanals Imporan?, The Economic Journal, No. 19, 1999, s. 673 2 Brzeszczyński, Janusz, Rober Kelm, Ekonomeryczne modele rynków finansowych, WIGPress, Warszawa 22, s. 119. 3 Taylor, Mark P., The Economics of Exchange Raes, Journal of Economic Lieraure, Vol. XXXIII, March 1995, s. 21. 2

s = p p (1) gdzie s oznacza logarym nauralny kursu waluowego, a p oraz p - logarymy nauralne poziomów cen w kraju i zagranicą. Według założeń modelu powyższa zależność musi być zachowana we wszyskich okresach, a zaem akże w krókim okresie, co sanowi podsawową słabość klasycznej posaci modelu. Większość badań wskazuje bowiem na nieważność paryeu siły nabywczej w krókim jak i w długim okresie, chociażby ze względu na niesacjonarność realnych kursów waluowych 4, jak i presję spekulacyjną. Modelem alernaywnym wobec klasycznego modelu monearysycznego jes keynesowski w duchu model lepkich cen 5. Modele ego ypu wychodzą od założenia ciągłości paryeu sóp procenowych, naomias pozwalają na krókookresowe odejście od paryeu siły nabywczej (kóry zachowuje ważność w długim okresie). Model en można zredukować do układu dwóch równań różnicowych 6 : s& 1/ θ s s = (2) p& γµ γ ( µ + ψ / θ ) p p gdzie s oznacza kurs waluowy, a p poziom cen, naomias kreska nad symbolem zmiennej oznacza jej warość w sanie długookresowej równowagi. Model pozwala na krókookresowe przesrzelanie poziomów równowagi przez zarówno ceny jak i kurs waluy, przy czym oczekiwaną zmianą kursu jes ruch w kierunku równowagi. Jednak problemem, ograniczającym możliwość użycia ego modelu w poniższej pracy, jes konieczność modelowania poziomu kursu waluowego i cen w sanie długookresowej równowagi. Ponado dowody empiryczne na ważność modelu w przypadku reżimów zmiennego kursu waluowego pozosają słabe 7. Dla celów poniższej pracy zasosujemy zaem zmodyfikowaną posać klasycznego modelu monearysycznego. Podsawę modelu sanowi równanie paryeu siły nabywczej (PPP), w kórym nie uwzględniono warunku homogeniczności cen. Podejście o podykowane jes zasosowaniem do esymacji globalnych indeksów cen, kóre zawierają zarówno dobra wymienialne jak i dobra niewymienialne, sanowiąc zaem jedynie aproksymację właściwego poziomu cen 8. Wobec powyższego, równanie relaywnego paryeu siły nabywczej, gdzie oznacza pierwsze różnice logarymów nauralnych zmiennych, przyjmuje posać: s = α p α p + µ 1 2 (3) 4 MacDonald, Ronald, Long-Run Purchasing Power Pariy: Is I For Real?, The Review of Economics and Saisics, Vol. 75 (November), 1993, s. 69. 5 Mussa, Michael, A Model of Exchange Rae Dynamics, Journal of Poliical Economy, Vol. 9, No. 1, 1982, s. 74-14., oraz Rudiger Dornbusch, Expecaions and Exchange Rae Dynamics, Journal of Poliical Economy, Vol. 84, No. 6, 1976, s. 1161-1176. 6 Taylor, M. P. op. ci., s. 23 7 Taylor, M. P. op. ci., s. 29, oraz Rosenberg, Michael R., Currency forecasing: A Guide o Fundamenal Models of Exchange Rae Deerminaion, IRWIN, Chicago, 1996, s. 155 8 MacDonald 1993, s 691-692. 3

Żadne hipoezy nie są sawiane odnośnie warości paramerów, za wyjąkiem sacjonarności reszy µ. Użycie relaywnej posaci paryeu siły nabywczej podykowane jes akże zasosowaniem indeksów cen zamias właściwych ich poziomów 9. Nasępne dwa równania modelu sanowią warunki równowagi rynku pieniężnego dla rynku krajowego oraz zagranicznego 1 : m = p + 1 y β2 m = p β r (4) + β y β r (5) W obydwu równaniach m oznacza egzogeniczną podaż pieniądza usalaną przez władze monearne, y dochód narodowy w cenach bieżących, naomias r nominalną sopę procenową. Wszyskie zmienne ujęe są jako logarymy nauralne, za wyjąkiem sóp procenowych. W konsekwencji zasosowania relaywnego paryeu siły nabywczej warunki równowagi akże ujęe są w formie pierwszych różnic. W odróżnieniu od większości prac, proponowany model składa się z rzech równań, nie jednego, kwasi-zredukowanego równania. Podejście o pozwala na głębszą analizę zachowania kursu waluowego oraz wcześniejsze odkrycie przyczyn ewenualnych problemów podczas esymacji 11. Model en nie jes jednak wolny od wad. Jedną z przyczyn niepowodzenia modeli deerminacji kursów waluowych w dobie dominacji sysemów kursu płynnego jes zdaniem wielu auorów znaczny wzros zmienności kursów 12. Monearysyczne modele deerminacji kursów waluowych opierają się na ych samych zmiennych fundamenalnych bez względu na rodzaj reżimu waluowego. Jednak wzrosowi zmienności kursów waluowych nie owarzyszył wzros zmienności zmiennych leżących u podsaw ych modeli. W lieraurze brak akże wskazówek na ema możliwości uzupełnienia ych modeli o dodakowe czynniki o większej zmienności. W związku z powyższym, mimo świadomości isnienia ego problemu, model pozosawiono w niezmienionej posaci, opierając się w pełni na eorii ekonomicznej 13. Ponado modelowanie kursu waluowego dodakowo urudnia ransformacja gospodarcza w Polsce. W szczególności problem en ujawnia się podczas konsrukcji modeli obejmujących okres przed rokiem 1998, kiedy o Narodowy Bank Polski prowadził inerwencje na rynku waluowym, a poważnym czynnikiem 9 Officer, Lawrence H., The Relaionship Beween Absolue and Relaive Purchasing Power Pariy, The Review of Economics and Saisics, Vol. 6 Issue 4, 1978, s. 564-565. 1 Taylor, M. P. op. ci., s. 21. 11 La Cour, Lisbeh, Ronald MacDonald, Modeling he ECI Agains he U.S. Dollar: A Srucural Moneary Inerpreaion, Journal of Business and Economic Saisics, Vol. 18, No. 4, July 2, s. 436. 12 za Taylor, M. P. op. ci., s. 3. 13 Welfe, Władysław, Zasady makromodelowania gospodarki okresu ransformacji, Gospodarka Polski w okresie ransformacji: zasady modelowania ekonomerycznego, Welfe A. (red.), PWE, Warszawa 2, s. 14. 4

wpływającym na kurs były napływające inwesycje zagraniczne 14. W związku z powyższym do modeli dodawano poziom rezerw waluowych jako panaceum 15. II. Esymacja modelu Esymacji poddano model złożony z równań (3), (4) i (5). Za zmienne endogeniczne modelu przyjęo kurs waluowy złoego do euro s, oraz indeksy cen konsumpcyjnych Polski i srefy Euro. Po przekszałceniu układu równań do posaci zredukowanej orzymano nasępujący układ: s = ϕ (6) θ1 m θ 2 m θ3 y + θ 4 y + θ5 r θ6 r + µ + α1ε α 2 p = π m β1 y + β2 r + ε (7) p = π m β y + β r + ϕ 1 2 (8) gdzie: π= π=1, θ 1 =α 1 π, θ 2 =α 2 π, θ 3 =α 1 β 1, θ 4 =α 2 β 1, θ 5 =α 1 β 2, oraz θ 6 =α 2 β 2. II.1. Źródła danych Esymacja modelu opiera się na danych kwaralnych od 1998.4 do 23.4. Ograniczenie się do okresu od roku 1998 podykowane jes zmianą poliyki NBP rozszerzeniem przedziału wahań kursu, a nasępnie pełnym upłynnieniem kursu waluowego (od roku 1998 NBP nie prowadził inerwencji na rynku waluowym). Jednak ponieważ model pozosawiono w oryginalnej posaci, w pełni oparej na eorii, wnioskowanie z krókiego szeregu czasowego można uważać za wiarygodne 16. Króka próba uniemożliwia naomias pozosawienie obserwacji najnowszych dla celów sprawdzenia sprawności modelu w prognozach. Szeregi czasowe uworzono na podsawie danych dosępnych na sronach inerneowych NBP, GUS oraz Europejskiego Banku Cenralnego. Zmienna Źródło danych (osani dzień roboczy w kwarale) (logarym) s kurs średni NBP m podaż pieniądza M1 m podaż pieniądza M1 y dochód narodowy w cenach bieżących według GUS y dochód srefy euro w cenach bieżących według EBC p indeks cen konsumpcyjnych CPI według GUS, 1998.4=1 p indeks cen konsumpcyjnych CPI w srefie euro według EBC, 1998.4=1 i sopa procenowa WIBOR3M i sopa procenowa EURIBOR3M Tabela 1. Źródła danych. 14 Kelm, Rober, Aleksander Welfe, Modele rozkładów opóźnień. Modele kursów waluowych, Gospodarka Polski w okresie ransformacji: zasady modelowania ekonomerycznego, Welfe A. (red.), PWE, Warszawa 2, s. 46 15 Ibidem s. 47, oraz Brzeszczyński i Kelm op. ci., s. 124-125. 16 Gajda, Jan B., Wielorównaniowe modele ekonomeryczne w prakyce, Uniwersye Łódzki, Łódź 1992, s. 8. 5

II.2. Analiza szeregów czasowych II.2.1. Kurs PLN/EUR W badanym okresie kurs euro począkowo spadał a nasępnie wkroczył w fazę rendu wzrosowego (wykres 1). Ze względu na zmianę kierunku rendu nie wysępuje znacząca korelacja względem czasu. Zmienna wykazuje naomias wysoki sopień auokorelacji z kolejnymi opóźnieniami (,71 dla -1,,58 dla -2 oraz,45 dla -3, parz wykres 2). Zjawisko o można wyeliminować z modelu poprzez użycie pierwszej różnicy zamias poziomu kursu waluowego (co od począku było naszym założeniem), jednak w konsekwencji nasępuje znaczny wzros wariancji zmiennej (odchylenie sandardowe w odniesieniu do średniej wynosi 6,3% w pierwszym i 937% w drugim przypadku). Tak wysoka wariancja zmian kursu waluowego czyni modelowanie w oparciu o jego różnice rudnym. II.2.2. Poziom cen Do esymacji wykorzysano indeksy cen konsumpcyjnych Polski (według GUS) oraz srefy euro (indeks HICP według EBC). Za podsawę obydwu indeksów przyjęo osani kwarał roku 1998. Analiza wykazała isnienie silnego, wzrosowego rendu w przypadku obydwu indeksów czego skukiem jes akże wzajemna, bardzo silna ich korelacja. Wobec powyższego wykorzysanie ych zmiennych w esymacji równania PPP skukowałoby niewiarygodnymi wynikami, co dodakowo powierdza konieczność esymacji w oparciu o pierwsze różnice. II.2.3. Sacjonarność zmiennych W poniższych abelach przedsawione są wyniki esymacji MNK funkcji regresji posaci: x γ + u x (9) = 1 + γ 2 + γ 3x 1 gdzie x o odpowiednia zmienna sysemu. Tabela 2 przedsawia oceny paramerów dla czasu oraz opóźnionej zmiennej wraz z warością saysyki -Sudena. Choć ze względu na małą liczebność próby przeprowadzenie pełnego esu Dickeya-Fullera było niemożliwe, wyniki wyraźnie wskazują na niesacjonarność wszyskich rozważanych zmiennych. zmienna x -1 leur,277 (1,98),757 (4,193) lpl_cpi,11 (,367),921 (6,81) le_cpi,56 (4,119),34 (,145) lpl_m1,97 (1,893),62 (2,98) le_m1,915 (2,3),539 (2,724) lpl_pkb -,4 (-2,361),88 (11,18) le_pkb,55 (,631),9 (9,816) PL_R -,177 (-2,67),847 (8,476) E_R -,27 (-1,865),9 (8,744) Tabela 2. Tes sacjonarności zmiennych modelu. Kursywą zaznaczono wszyskie współczynniki nieisonie różne od zera na 1% poziomie pewności. 6

Obserwacja a powierdza konieczność rozważenia pierwszych różnic zmiennych zamias ich poziomów. Po przeliczeniu zmiennych przeprowadzono badanie sacjonarności pierwszych różnic pokazane w poniższej abeli. Wyniki okazały się być zadowalające jedynie dwie zmienne były słabo skorelowane z rendem, dwie zmienne posiadały oceny nieisonie różne od jedności (na poziomie p=1%), naomias we wszyskich przypadkach oceny parameru opóźnienia były saysycznie różne od jedności oraz reszy spełniały warunki sacjonarności. Komenarza wymaga wskaźnik PKB Polski, kórego różnica odnosi się do ego samego okresu roku poprzedniego. Jednak aka zmienna okazała się akże być niesacjonarna i silnie auoskorelowana, w związku z czym do późniejszej esymacji wykorzysano podwójną różnicę: pierwszą różnicę różnic rocznych. Podejście o okazało się akże korzysne z punku widzenia esymacji równań modelu. Operacja aka nie była konieczna w przypadku dochodu narodowego srefy euro, kórego wskaźnik prezenowany jes przez EBC w posaci wyrównanej sezonowo. zmienna(różnica) x -1 sacjonarność u d_leur,493 (1,896) -,421 (-1,939/-6,545) + d_lpl_cpi -,99 (-2,235),26 (,915/-3,527) + d_le_cpi -,5 (-,39) -,367 (-1,541/-5,74) + d_lpl_m1,22 (1,26) -,553 (-2,734/-7,678) + d_le_m1,29 (,58) -,79 (-,349/-4,77) + d_lpl_pkb -,69 (-,554),73 (3,88/-1,43) + d2pl_pkb,1 (,18),114 (,591/-3,513) + d_le_pkb -,369 (-2,385) -,25 (-,62/-25,42) + d_pl_r -,72 (-1,257),415 (1,933/-2,725) + d_e_r -,18 (-1,224),458 (2,147/-2,541) + Tabela 3. Tes sacjonarności pierwszych różnic zmiennych. W nawiasach podano warość saysyk -Sudena dla zerowej i jednoskowej warości oceny parameru. III. Esymacja 17 III.1. Funkcja cen dla Polski Poniżej przedsawiono wyniki esymacji równania równowagi pieniężnej dla Polski. Choć znaki paramerów są zgodne z eorią, o jednak korelacja wynosi prakycznie zero, a oceny paramerów są nieisone saysycznie (za wyjąkiem zmiany podaży M1). Jedyny paramer, dla kórego nie można odrzucić hipoezy o jednoskowej warości o ocena wpływu zmian PKB. Dodakowo esymacja wykazuje zarówno auokorelację składnika losowego, jak i heeroskedasyczność (korelacja składnika losowego z kwadraem oceny zmiennej objaśnianej). Najważniejszym problemem w ym przypadku jes jednak brak korelacji, gdyż zarówno heeroskedasyczność jak i auokorelacja składnika losowego nie wpływają na oczekiwane warości oceny paramerów a jedynie na ich efekywność. W związku z powyższym próby przeformułowania modelu w celu spełnienia założeń MNK nie mają szans doprowadzić do poprawy 17 Oszacowania modelu prowadzono w programie Grel (Gnu Regression, Economerics and Time-series Library) Allina Corella z Wake Fores Universiy. Pełna, darmowa (licencja GNUfdl) wersja programu zosała pobrana ze srony hp://grel.sourceforge.ne. 7

sopnia dopasowania. Biorąc pod uwagę akże nieudane próby użycia innych zmiennych należy zaem uznać, że monearysyczne równanie krókookresowej równowagi w przypadku Polski nie było w badanym okresie spełnione. Model 1: Zmienna objaśniana logarym zmiany poziomu CPI w Polsce (1999.1-23.4). Zmienna Paramer Błąd szacunku saysyka p d_pl_r,14,337,41,97 d_lpl_m1,17,771 2,215,4 d2plpkb -,344,39 -,88,39 Średnia zmiennej zależnej,173 Odchylenie sandardowe zmiennej zależnej,12 Suma kwadraów resz,57 Sandardowy błąd szacunku,189 R 2,22 Poprawiony R 2 -,1 III.2. Funkcja cen srefy euro Próby esymacji równania równowagi monearnej dla srefy euro akże nie powiodły się. Podobnie jak w poprzednim przypadku ocena dopasowania jes równa zero. Dodakowo w przypadku srefy euro nie jes zgodny znak parameru przy zmianie PKB, choć jes o jedyny paramer isonie różny od zera. Model 2: Zmienna objaśniana logarym zmiany poziomu CPI w srefie euro (1999.1-23.4). Zmienna Paramer Błąd szacunku saysyka p d_lem1,81,799 1,2,33 d_le_pkb,335,187 1,814,9 d_e_r,81,27,299,77 Średnia zmiennej zależnej,523 Odchylenie sandardowe zmiennej zależnej,29 Suma kwadraów resz,2 Sandardowy błąd szacunku,354 R 2,86 Poprawiony R 2 -,124 W celu poprawy wyników podjęo próby zamiany zmiennych na inne mierniki pożądanych wielkości, lecz próby e nie przyniosły rezulaów. Pewną poprawę przynosi dodanie do modelu wyrazu wolnego, co choć sprzeczne z eorią, można uczynić w świele niedysponowania dokładnymi aproksymacjami zmiennych. Przy akiej specyfikacji, paramer zmiany PKB uzyskuje ocenę ujemną (5 proc. przedział prawdopodobieńswa o (-,86,,26)), lecz przedziały warości pozosałych dwóch paramerów są dość równo rozłożone wokół warości zerowej. Oceny paramerów nie są isonie różne od zera, naomias są saysycznie różne od jedności. W przeciwieńswie do równania dla gospodarki Polskiej, nie wysępuje uaj jednak ani heeroskedasyczność ani auokorelacja składnika losowego. Wobec bardzo niskiej oceny dopasowania należy zaem swierdzić, że akże w ym przypadku równanie równowagi nie jes spełnione. 8

Model 3: Zmienna objaśniana logarym zmiany poziomu CPI w srefie euro (1999.1-23.4). Zmienna Paramer Błąd szacunku saysyka p cons,737,25 2,931,1 d_lem1,3985,672,593,56 d_le_pkb -,3,2647-1,133,27 d_e_r,42,25 1,666,17 Średnia zmiennej zależnej,523 Odchylenie sandardowe zmiennej zależnej,29 Suma kwadraów resz,13 Sandardowy błąd szacunku,292 R 2,1574 Poprawiony R 2 -,115 Efeków nie przyniosła akże próba dodania do modelu zmiennej zerojedynkowej usuwającej jedną z dwóch skrajnych obserwacji w drugim i rzecim kwarale 21 roku. Choć w en sposób osiągnięo poprawę współczynnika korelacji, o nie poprawiła się isoność ocen paramerów. III.3. Równanie paryeu siły nabywczej kursu PLN/EUR W świele przedsawionych powyżej problemów z esymacją dwóch równań modelu, esymowanie w oparciu o ich eoreyczne wyniki równania rzeciego jes w zasadzie pozbawione sensu. Jednak w celu osaecznego pokazania, że monearysyczny model nie znajduje powierdzenia w badanych danych, przedsawiono porównanie modelu esymowanego w oparciu o wyniki poprzednich dwóch równań oraz o dane źródłowe. zmienna Model 1 Model 2 dlplcpi -,114 (1,28) dlecpi -,2678 (4,312) es_dlplcpi 1,411 (1,743) es_dlecpi -,1788 (3,267) n 19 19 R 2,386,14 Tabela 3. Porównanie oszacowanie funkcji paryeu siły nabywczej w oparciu o dane źródłowe i eoreyczne. Jak wynika z powyższej abeli, w przypadku esymacji modelu na danych źródłowych, błędy oceny paramerów wielokronie przewyższają ich warości. Ponado znaki paramerów są niezgodne z założeniami. Ten osani problem nie wysępuje przy esymacji na ocenach zmiennych endogenicznych. Jednak ocena dopasowania pozosaje zerowa, czyniąc model bezużyecznym dla celów inerpreacyjnych. 9

IV. Podsumowanie i wnioski W oparciu o przedsawione w niniejszej pracy wyniki esymacji należy uznać, iż klasyczny monearysyczny model deerminacji kursu waluowego nie znalazł powierdzenia w przypadku kursu PLN/EUR w okresie obowiązywania kursu płynnego. Choć w świele lieraury wynik aki był wysoce prawdopodobny, o uwagę zwraca dopasowanie nie ylko gorsze od naiwnego modelu kroczącego, ale wręcz zerowe. Ponado ak złe wyniki uzyskano nie ylko w przypadku esymacji równania paryeu siły nabywczej, lecz akże w przypadku równań równowagi monearnej. Ta obserwacja z kolei powierdza słuszność esymacji sysemu równań zamias klasycznego kwasizredukowanego modelu (kórego esymacja w oparciu o badany okres daje akże negaywne wyniki). Dzięki zasosowanemu podejściu możemy swierdzić, że brak wpływu zmiennych fundamenalnych na zmiany kursu waluowego jes spowodowany nie ylko niezachowaniem paryeu siły nabywczej, lecz akże niezachowaniem warunków klasycznej równowagi monearnej. Przyczyn ak złego zachowania modelu można wymienić kilka. W przypadku równań równowagi może o być po pierwsze niedokładne odzwierciedlenie zmiennych rzeczywisych przez zasosowane mierniki, choć dobór zmiennych do modelu przeprowadzono zgodnie z wskazaniami lieraury. Po drugie, przedsawiono sayczną posać równań równowagi być może model dynamiczny poprawiłby wyniki, choć w podsawowej posaci modelu zazwyczaj sosowane są równania sayczne. Być może akże, przyczyny należy uparywać w małej próbie. Jednak podsawowym wnioskiem z przedsawionych wyników jes nieadekwaność monearysycznej eorii do przypadku Polskiej gospodarki. W przeciwieńswie do równań równowagi, w przypadku równania paryeu cen od począku spodziewano się słabego odwzorowania rzeczywisości. Po pierwsze, eoria ciągłego zachowania paryeu siły nabywczej nie znalazła powierdzenia w doychczasowych badaniach, choć parye en być może jes zachowany w długim okresie, a przynajmniej kursy waluowe zdają się podążać ścieżką związaną z paryeem. W przypadku kursu złoego esymację urudniają eż silne ruchy spekulacyjne. Po drugie, w przypadku dużych różnic w wydajności pracy w dwóch gospodarkach może wysąpić sałe odchylenie od paryeu w skuek zw. efeku Balassy-Samuelsona 18. Po rzecie, klasyczna eoria paryeu siły nabywczej odnosi się do modelu w kórym wysępują ylko dwa kraje, więc w zasadzie zmienną objaśnianą powinien być koszyk walu, a ceny zagranicy powinny być reprezenowane przez międzynarodowy agrega 19. Podsumowując, badanie pokazało nieadekwaność klasycznej posaci modelu monearysycznego. Wydaje się akże, że wszelkie próby esymacji w oparciu o podsawowe 18 Chmielewski, Tomasz, Od kursu płynnego do unii monearnej. Znaczenie efeku Balassy-Samuelsona dla polskiej poliyki pieniężnej, Maeriały i sudia, Narodowy Bank Polski, Nr. 163, Warszawa 23 oraz Kelm R. i Welfe A., op. ci., s. 124. 19 Kelm R., Welfe A., op. ci., s. 125. 1

zmienne fundamenalne nie dadzą pozyywnych wyników w krókim okresie. Być może klucza do deerminacji kursu złoego należy zaem szukać w innych, bardziej skomplikowanych modelach oraz przy uwzględnieniu związków długookresowych i zasosowaniu zaawansowanych meod ekonomerycznych. Bibliografia Brzeszczyński, Janusz, Rober Kelm, Ekonomeryczne modele rynków finansowych, WIGPress, Warszawa 22, s. 119-149. Chmielewski, Tomasz, Od kursu płynnego do unii monearnej. Znaczenie efeku Balassy-Samuelsona dla polskiej poliyki pieniężnej, Maeriały i sudia, Narodowy Bank Polski, Nr 163, Warszawa 23. Dornbusch, Rudiger, Expecaions and Exchange Rae Dynamics, Journal of Poliical Economy, Vol. 84, No. 6, 1976, s. 1161-1176. Gajda, Jan B., Wielorównaniowe modele ekonomeryczne w prakyce, Uniwersye Łódzki, Łódź 1992. Gajda, Jan B., Ekonomeria prakyczna, Wydanie II, Absolwen, Łódź 1998. Kelm, Rober, Aleksander Welfe, Modele rozkładów opóźnień. Modele kursów waluowych, Gospodarka Polski w okresie ransformacji: zasady modelowania ekonomerycznego, Welfe A. (red.), PWE, Warszawa 2, s. 27-52. La Cour, Lisbeh, Ronald MacDonald, Modeling he ECU Agains he U.S. Dollar: A Srucural Moneary Inerpreaion, Journal of Business and Economic Saisics, Vol. 18, No. 4, July 2, s. 436-45. MacDonald, Ronald, Exchange Rae Behaviour: Are Fundmanals Imporan?, The Economic Journal, No. 19, 1999, s. F673-F691. MacDonald, Ronald, Long-Run Purchasing Power Pariy: Is I For Real?, The Review of Economics and Saisics, Vol. 75 (November), 1993, s. 69-695. Maddala, G.S., Inroducion o Economerics, Third Ediion, Wiley 21. Mussa, Michael, A Model of Exchange Rae Dynamics, Journal of Poliical Economy, Vol. 9, No. 1, 1982, s. 74-14. Officer, Lawrence H., The Relaionship Beween Absolue and Relaive Purchasing Power Pariy, The Review of Economics and Saisics, Vol. 6 Issue 4, 1978, s. 562-568. Rosenberg, Michael R., Currency forecasing: A Guide o Fundamenal Models of Exchange Rae Deerminaion, IRWIN, Chicago, 1996. Szaudynger, Jan J., Ekonomeryczne modelowanie produkcji, wymiany zagranicznej i zadłużenia, Uniwersye Łódzki, Łódź 1997, s. 46-13. Taylor, Mark P., The Economics of Exchange Raes, Journal of Economic Lieraure, Vol. XXXIII, March 1995, s. 13-47. Welfe, Władysław, Zasady makromodelowania gospodarki okresu ransformacji, Gospodarka Polski w okresie ransformacji: zasady modelowania ekonomerycznego, Welfe A. (red.), PWE, Warszawa 2, s. 9-26. 11

Załącznik A: Wykresy. 1.6 1.55 1.5 1.45 leur 1.4 1.35 1.3 1.25 1.2 1999 2 21 22 23 Wykres 1. Kurs PLN/EUR (logarym nauralny). ACF for leur 1 +- 1.96/T^.5.5 -.5-1 1 2 3 4 5 lag PACF for leur 1 +- 1.96/T^.5.5 -.5-1 1 2 3 4 5 Wykres 2. Ocena funkcji auokorelacji logarymu kursu PLN/EUR. lag i

.4.3 fied acual Acual and fied dlplcpi.2 dlplcpi.1 -.1 -.2 2 21 22 23 Wykres 3. Dopasowanie równania równowagi monearnej Polski..12.1 fied acual Acual and fied dlecpi.8 dlecpi.6.4.2 2 21 22 23 Wykres 4. Dopasowanie równania równowagi monearnej srefy euro. ii

.15 fied acual Acual and fied d_leur.1.5 d_leur -.5 -.1 2 21 22 23 Wykres 5. Warości eoreyczne i rzeczywise równania paryeu siły nabywczej..1.8 d_lem1 d_lpl_m1.6.4.2 -.2 -.4 -.6 -.8 -.1 -.12 1999 2 21 22 23 Wykres 6. Zmiany podaży pieniądza w Polsce (d_pl_m1) i srefie euro (d_lem1). iii

.4.35 dlplcpi dlecpi.3.25.2.15.1.5 2 21 22 23 Wykres 7. Zmiany poziomów cen w Polsce (dlplcpi) i srefie euro (dlecpi)..3.2 d_le_pkb d2plpkb.1 -.1 -.2 -.3 -.4 -.5 -.6 1999 2 21 22 23 Wykres 8. Zmiany PKB w Polsce (d2plpkb) i srefie euro (d_le_pkb). iv

4 3 d_e_r d_pl_r 2 1-1 -2-3 1999 2 21 22 23 Wykres 9. Zmiany sóp procenowych Załącznik B: Dane źródłowe. Tabela B.1. Poziomy zmiennych daa leur lpl_cpi le_cpi lpl_m1 lem1 lpl_pkb le_pkb PL_R E_R 1998.4 1,49 11,47 7,459 12,21 7,328 15,21 3,241 1999.1 1,459,22,5 11,465 7,51 11,874 7,339 13,21 2,968 1999.2 1,41,31,9 11,59 7,526 11,956 7,349 13,31 2,669 1999.3 1,481,62,12 11,543 7,545 12,1 7,363 16,32 3,88 1999.4 1,428,99,17 11,621 7,563 12,149 7,376 19,2 3,339 2.1 1,378,118,24 11,517 7,65 11,998 7,389 18,28 3,83 2.2 1,437,134,3 11,62 7,6 12,75 7,42 18,6 4,549 2.3 1,385,151,36 11,551 7,61 12,15 7,41 19,51 4,994 2.4 1,349,168,42 11,575 7,615 12,231 7,419 19,45 4,854 21.1 1,286,182,46 11,544 7,655 12,73 7,435 17,37 4,561 21.2 1,217,213,58 11,558 7,675 12,133 7,442 16,9 4,441 21.3 1,356,241,58 11,612 7,693 12,15 7,447 14,56 3,656 21.4 1,259,276,62 11,681 7,76 12,257 7,455 11,91 3,294 22.1 1,282,288,7 11,651 7,716 12,15 7,466 1,34 3,448 22.2 1,389,299,77 11,745 7,74 12,162 7,474 8,97 3,441 22.3 1,46,35,78 11,755 7,77 12,172 7,483 7,73 3,297 22.4 1,391,313,85 11,825 7,799 12,278 7,487 6,87 2,865 23.1 1,483,321,95 11,822 7,828 12,139 7,492 5,98 2,522 23.2 1,494,329,95 11,894 7,845 12,27 7,497 5,32 2,147 23.3 1,535,335,1 11,93 7,872 12,213 7,58 5,24 2,128 23.4 1,551,352,14 11,971 7,891 12,33 7,515 5,6 2,124 v

Tabela B.2. Pierwsze różnice zmiennych, wykorzysane do esymacji. daa d_leur d_lem1 d_le_pkb d_e_r d_lpl_m1 d_pl_r d2plpkb dlplcpi dlecpi 1998.4 NA NA NA NA NA NA NA NA NA 1999.1,495,423,116 -,273,579-2, -,54,22,5 1999.2 -,576,25,98 -,299,44,1,82,9,39 1999.3,81,19,14,419,344 3,1,78,315,29 1999.4 -,534,182,125,251,777 2,88,299,363,57 2.1 -,51,416,132,491 -,139 -,92 -,44,198,67 2.2,594 -,52,129,719,852,32 -,45,159,57 2.3 -,516,17,78,445 -,514,91 -,243,169,66 2.4 -,361,49,96 -,14,248 -,6 -,131,169,56 21.1 -,636,399,16 -,293 -,313-2,8 -,72,139,37 21.2 -,683,2,67 -,12,139-1,28 -,17,315,12 21.3,1387,175,48 -,785,544-1,53 -,134,276, 21.4 -,971,137,79 -,362,685-2,65 -,186,354,46 22.1,229,11,117,154 -,3-1,57,61,119,82 22.2,166,241,81 -,7,936-1,37 -,28,19,63 22.3,171,296,84 -,144,11-1,24 -,65,6,18 22.4 -,143,294,45 -,432,72 -,86 -,23,8,63 23.1,915,287,5 -,343 -,29 -,89,137,8,98 23.2,117,171,44 -,375,719 -,66,16,8,9 23.3,41,269,111 -,19,362 -,8 -,43,6,44 23.4,157,191,71 -,4,47,36,12,169,44 vi