Wybrane wiadomości o sygnałach. Przebieg i widmo Zniekształcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych

Podobne dokumenty
TERAZ O SYGNAŁACH. Przebieg i widmo Zniekształcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych

ELEKTRONIKA. dla Mechaników

7 wykładów x 45min PT: sala: EA32 6 zajęć laboratoryjnych x 1h50min PT: / sala: EA212

Rodzaje, przebiegi i widma sygnałów Zniekształcenia Szumy Poziomy logiczne Margines zakłóceń Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych

f = 2 śr MODULACJE

Podstawy układów mikroelektronicznych

Przetwarzanie analogowocyfrowe

WYBRANE DZIAŁY ANALIZY MATEMATYCZNEJ. Wykład VII Przekształcenie Fouriera.

(1.1) gdzie: - f = f 2 f 1 - bezwzględna szerokość pasma, f śr = (f 2 + f 1 )/2 częstotliwość środkowa.

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 8 1/9 ĆWICZENIE 8. Próbkowanie i rekonstrukcja sygnałów

Sygnały zmienne w czasie

Rys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów

Transformata Fouriera. Krzysztof Patan

MODULACJA. Definicje podstawowe, cel i przyczyny stosowania modulacji, rodzaje modulacji. dr inż. Janusz Dudczyk

Szeregi Fouriera (6 rozwiązanych zadań +dodatek)

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

1. Modulacja analogowa, 2. Modulacja cyfrowa

Wzmacniacze. Klasyfikacja wzmacniaczy Wtórniki Wzmacniacz różnicowy Wzmacniacz operacyjny

[ ] [ ] [ ] [ ] 1. Sygnały i systemy dyskretne (LTI, SLS) y[n] x[n] 1.1. Systemy LTI. liniowy system dyskretny

drgania h armoniczne harmoniczne

2. P (E) = 1. β B. TSIM W3: Sygnały stochastyczne 1/27

Ruch drgajacy. Drgania harmoniczne. Drgania harmoniczne... Drgania harmoniczne... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż.

Temat ćwiczenia. Analiza częstotliwościowa

Temat 6. ( ) ( ) ( ) k. Szeregi Fouriera. Własności szeregów Fouriera. θ możemy traktować jako funkcje ω, których dziedziną jest dyskretny zbiór

Fizyka 12. Janusz Andrzejewski

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający

MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Filtracja. Krzysztof Patan

Szeregi Fouriera. Powyższe współczynniki można wyznaczyć analitycznie z następujących zależności:

Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 8

Wykład 2: Szeregi Fouriera

Podstawy elektrotechniki

Instrukcja do laboratorium z Fizyki Budowli. Temat laboratorium: CZĘSTOTLIWOŚĆ

MODULACJE ANALOGOWE. Funkcja modulująca zależna od sygnału modulującego: m(t) = m(t) e

Badanie generatora RC

1 T. Sygnały. Sygnał okresowy f(t) Wartość średnia sygnału okresowego f(t) Sygnały f(t) Stałe. Zmienne f(t) const. Pulsujące Inne.

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.

ver b drgania harmoniczne

Kompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

ψ przedstawia zależność

Wykład 4 Metoda Klasyczna część III

) (2) 1. A i. t+β i. sin(ω i

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

VII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI

Transformaty. Kodowanie transformujace

BADANIE OBWODÓW TRÓJFAZOWYCH

Plan wykładu. Ruch drgajacy. Drgania harmoniczne... Drgania harmoniczne. Oscylator harmoniczny Przykłady zastosowań. dr inż.

JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ - PROCES ŁĄCZENIA BATERII KONDENSATORÓW

Laboratorium Mechaniki Technicznej

Drgania i fale II rok Fizyk BC

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona

MODULACJE IMPULSOWE. TSIM W10: Modulacje impulsowe 1/22

Materiały pomocnicze do wykładu

Technika regulacji automatycznej

Wzmacniacze liniowe 2

Przekształcenie Fouriera obrazów FFT

α - stałe 1 α, s F ± Ψ taka sama Drgania nieliniowe (anharmoniczne) Harmoniczne: Inna zależność siły od Ψ : - układ nieliniowy,

Przetwarzanie sygnałów dyskretnych

Obwody prądu zmiennego

Przetwarzanie sygnałów biomedycznych

LABORATORIUM PODSTAW OPTOELEKTRONIKI WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH TRANSOPTORA PC817

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład 1. 9 marca Krzysztof Korona

Automatyka i robotyka

Transmitancje i charakterystyki częstotliwościowe. Krzysztof Patan

RUCH HARMONICZNY. sin. (r.j.o) sin

Przykładowe pytania 1/11

uzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem próbkowania t takim, że T = t N 1 t

POLITECHNIKA POZNAŃSKA

Akwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych

ELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM

Warunek zaliczenia wykładu: wykonanie sześciu ćwiczeń w Pracowni Elektronicznej

Równania różniczkowe cz astkowe rzȩdu pierwszego

EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ

u(t)=u R (t)+u L (t)+u C (t)

Przekształcenie całkowe Fouriera

Cechy szeregów czasowych

O pewnym twierdzeniu S. Łojasiewicza, J. Wloki, Z. Zieleżnego

VII. Drgania układów nieliniowych

Matematyka. rok akademicki 2008/2009, semestr zimowy. Konwersatorium 1. Własności funkcji

KURS SZEREGI. Lekcja 10 Szeregi Fouriera ZADANIE DOMOWE. Strona 1

26. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE DRUGIEGO RZĘDU

Dyskretne sygnały deterministyczne i analiza widmowa

Ćwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC

Przekształcenia całkowe. Wykład 7

Sygnały cyfrowe naturalne i zmodulowane

Temat VIII. Drgania harmoniczne

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

Projekt silnika bezszczotkowego prądu przemiennego. 1. Wstęp. 1.1 Dane wejściowe. 1.2 Obliczenia pomocnicze

Fizyka 11. Janusz Andrzejewski

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ

Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi

RÓWNANIE RÓśNICZKOWE LINIOWE

Skale czasu. 1.1 Dokładność czasu T IE - Time Interval Error

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Wykład 6 Drgania. Siła harmoniczna

Rozdziaª 2. Analiza spektralna

Zad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.

Sygnały i Systemy. Streszczenie Zadania na Przedmiot Sygnały i Systemy realziowany w katedrze telekomuniakcji AGH.

Transkrypt:

Wybrane wiadomości o sygnałach Przebieg i widmo Zniekszałcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych

Przebieg i widmo analogowego. Sygnał sinsoidalny A ϕ sygnał okresowego ( ω + ϕ ) () = Usin ; ω = πf ; f = ω, f U ω,f... T Widmo... ϕ Widmo... ω,f ω, f

. Sygnał sinsoidalny zmodlowany amlidowo rzebiegiem harmonicznym ( ) = U ( + mcosω) cos ω... Amlida U ω Ω ω ω Faza ocząkowa + Ω,5mU ω π Widmo... ω Widmo... ω Ω ω + Ω ω 3

3. Widmo sygnał okresowego sełniającego warnki Dirichlea Warnki Dirichlea:. W okresie T wysęje skończona liczba eksremów fnkcji ().. W okresie T wysęje skończona liczba nieciągłości (), rzy czym w każdym nkcie nieciągłości isnieje granica lewosronna i rawosronna. Szereg Foriera: ( T) + = C + k= k =,,3,... C ω k sin(kω = π T + ϕ k ) 4

5 Szereg Foriera ( ) () () () ω = ω = = ω + ω + = + = = T k T k T k k k k d sin k T B d, cosk T A d, T C sin k B cosk A C T

Rodzaje sygnałów Sygnały analogowe mogą rzyjmować... warości naięcia lb rąd elekrycznego z określonego... Sygnały cyfrowe mogą rzyjmować ylko... warości naięcia lb rąd ojawiające się w określonej... 6

Przykłady sygnałów analogowych okresowe nieokresowe zdeerminowane... () 7

Przykład sygnał cyfrowego (czerobiowego, szeregowego) Warość dziesięna Warość binarna 5 7 8 7 6 3 H L b b b 3 b 4 b 3 4 5 6 7 8 8

4. Widmo ciąg imlsów rosokąnych U k U=mV, α=/4 6ω 7ω ω 5ω ω ω 3ω 4ω 8ω 9ω ω 9

Widmo i rzebieg U n () U U 3 ω ω ω ω 3 ω 4 ω 5 ω 6 ω =ω ; ω 3 =3ω ; ω n =nω

Widmo analogowego sygnał nieokresowego Sygnał nieokresowy może być rakowany jako okresowy o T=. Posać wykładnicza szereg Foriera: n=+ n= jnω () = C e ; ± n =,,3,... Gdy T : n T + ω = Cn ()e π T jnω d π π jω jω jω () = () e d e dω = F( jω) e dω

F ( jω) = ( ) F ϕ e d jω całka... F jϕ( ω) ( jω) = F( ω) e ( ω) = F( jω) widmo ( ω) widmo fazowe amlidowe

U Widmo imls rosokąnego () τ o czasie rwania τ F ωτ sin ωτ ωτ j ( jω) = Uτ e τ[μs] f=/τ [khz] 3

Zniekszałcenia sygnałów okresowych Nieliniowe - inermodlacyjne Liniowe - zmiana kszał sygnał o rzejści rzez całkowicie liniowy rak, n.:... narasania i oadania imlsów,...,... 4

K U (jω) Zniekszałcenia liniowe U /n U U ω d ω g ω ω () z U /n K U U f r ω ω d = 5

Bezwzględne: Względne: Miary sygnałów V, A, C, H, T,... db, dbm, dbv,... [ db] wzgl = lg [ V] [ V] odn 6

Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych. Proces róbkowania () 3 4 5 6 7 8 T 3 4 5 6 7 8 () T ατ sin kαπ 3 kαπ ( T) = α + α cosω = α + A cosω + k= k= A k k 7

Niech () = Ucosω () Uα + A coskω cosω = k= ( ) = αu( + A cosω + A cosω +...) cosω k cosαcosβ = [ cos( α β) + cos( α + β) ] ( ) + C( f f ) + C( f + f ) + C( f f ) + C( f + f )... C C f + 8

Widmo () C(f) -f max f max f Widmo () rzy... C(f) C(f-f ) C(f+f ) -f -f max f max f f Widmo () rzy... C(f-f C(f) ) C(f-f ) C(f+f ) C(f+f ) -f -f -f max f max f f 9 f

Prawidłowe odworzenie sygnał () jes możliwe jedynie w rzyadk, gdy oszczególne składowe widma sygnał () nie rzelaają się, j. f > f max (warnek...). () 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

. Proces kwanyzacji 9 8 7 6 5 4 3 () 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 Nmer róbki Nmer oziom 3 4 5 6 7 8 5 7 8 7 6 3

3. Proces kodowania Nmer róbki Nmer oziom Wynik kodowania; wyj. szereg. Wynik kodowania; wyj. równo. 3 4 5 6 7 8 5 7 8 7 6 3 LLHL LHLH LHHH HLLL LHHH LHHL LLHH LLLL LLHL LHLH LHHH HLLL LHHH LHHL LLHH LLLL

Sygnał cyfrowy na wyjści szeregowym Nmer róbki Nmer oziom Wynik kodowania; wyj. szereg. 3 4 5 6 7 8 5 7 8 7 6 3 LLHL LHLH LHHH HLLL LHHH LHHL LLHH LLLL H L b b b 3 b 4 b 3 4 5 6 7 8 3

Sygnał cyfrowy na wyjści równoległym Wynik kodowania; wyj. równo. LLHL LHLH LHHH HLLL LHHH LHHL LLHH LLLL H b L H L H 3 4 5 6 7 8 b 3 4 5 6 7 8 b 3 L H 3 4 5 6 7 8 b 4 L 3 4 5 6 7 8 4