MODULACJA. Definicje podstawowe, cel i przyczyny stosowania modulacji, rodzaje modulacji. dr inż. Janusz Dudczyk

Transkrypt

1 Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania MODULACJA Definicje podstawowe, cel i przyczyny stosowania modulacji, rodzaje modulacji dr inż. Janusz Dudczyk

2 Cel wykładu Przedstawienie podstawowych pojęć stosowanych w dziedzinie modulacji sygnałów.

3 Program wykładu Pojęcie modulacji sygnału radioelektronicznego Klasyfikacja rodzajów modulacji Cel i przyczyny stosowania modulacji Modulacje analogowe Modulacje cyfrowe Widmo sygnałów zmodulowanych Przekształcanie A/C Modulacja PCM Kodowanie transmisyjne

4 Wiadomości wstępne MODULACJA - polega na uzależnieniu jednego lub więcej parametrów fali nośnej od pierwotnego sygnału modulującego zawierającego wiadomość. Powstający w tym procesie sygnał to sygnał zmodulowany. Proces ten, realizowany jest w modulatorze, /zasadniczym elemencie nadajnika telekomunikacyjnego/.

5 Wiadomości wstępne DEMODULACJA - proces polegający na odtworzeniu pierwotnego sygnału modulującego z sygnału odebranego, którego podstawowym składnikiem jest nadany sygnał zmodulowany.

6 Ogólny schemat systemu telekomunikacyjnego ŹRÓDŁO WIADOMOŚCI Przetwornik b(t) NADAJNIK modulator wzmacniacz pasmowy b(t) - sygnał pierwotny wiadomość nadana s(t) - sygnał zmodulowany n(t) - sygnał zakłóceń y(t) - sygnał odebrany b * (t) - wiadomość odebrana źródło zakłóceń addytywnych i multiplikatywnych o charakterze losowym n(t) s(t) KANAŁ KOMUNIKACYJNY y(t) ODBIORCA WIADOMOŚCI Przetwornik b * (t) ODBIORNIK TELEKOMUNIKACYJNY demodulator wzmacniacz pasmowy Różnica między sygnałem pierwotnym b(t) i sygnałem odtworzonym b*(t) nazywa się błędem (szumem) modulacji.

7 Cel i przyczyny stosowania modulacji Przekształcenie pierwotnego sygnału modulującego do postaci, która jest dogodna do przesłania w kanale telekomunikacyjnym, umożliwienie wypromieniowania energii sygnału; Radiofonia, tory radiowe wypromieniowanie fal radiowych jest możliwe powyżej 15 khz (rozmiary anten); Telewizja pasmo sygnału naturalnego trzeba przesunąć w zakres wyższych częstotliwości. Umożliwienie efektywnego wypromieniowania sygnału do ośrodka rozchodzenia się fal radiowych /przeniesienie widma sygnału do wyższego zakresu częstotliwości/;

8 Cel i przyczyny stosowania modulacji Zmniejszenie względnej szerokości pasma częstotliwości sygnału: B f ( f max f min ) 1 ( f 2 max + f f = min ) B f f max, f min - bezwzględne pasmo częstotliwości sygnału - częstotliwość środkowa sygnału, - maksymalna i minimalna częstotliwość składowa w widmie sygnału.

9 Cel i przyczyny stosowania modulacji Stworzenie warunków do dogodniejszego przesyłania sygnałów; Dobór rodzaju modulacji; Zwiększenie odporności na zakłócenia; Umożliwienie detekcji i korekcji błędów; Przesunięcie w pasmo wolne od zakłóceń. Stworzenie warunków do poufnego przesyłania sygnałów; Utajnianie wiadomości (kodowanie, szyfrowanie). Umożliwienie zwielokrotnienia kanału telekomunikacyjnego /poprzez odpowiedni rodzaj modulacji możliwe jest jednoczesne przesyłanie przez kanał wielu informacji z niezależnych źródeł/.

10 Rodzaje modulacji - klasyfikacja

11 Klasyfikacja rodzajów modulacji Ze względu na rodzaj modulowanego parametru fali nośnej rozróżnia się modulację: amplitudy; kąta fazowego /częstotliwości lub fazy/; Ze względu na charakter funkcji modulującej rozróżnia się modulacje: liniowe /gdy funkcja modulująca jest liniową funkcją sygnału modulującego np. modulacja amplitudy/; nieliniowe /gdy funkcja modulująca jest ekspotencjalną funkcją sygnału modulującego np. modulacje kątowe/;

12 Klasyfikacja rodzajów modulacji Ze względu na liczbę modulowanych parametrów: jedno-parametrowe; wielo-parametrowe; Ze względu na postać sygnału nośnego: z harmoniczną fala nośną; z impulsową falą nośną /modulacje impulsowe/; Ze względu na postać sygnału modulującego rozróżnia się: typu ciągłego /analogowe/, sygnał modulujący jest ciągłą funkcją czasu, typu nieciągłego, sygnał modulujący jest dyskretną funkcją czasu.

13 Modulacja amplitudy AM A3 Dwuwstęgowa modulacja amplitudy z pełną falą nośną Harmoniczna fala nośna następującej postaci: c ( t) = cosω t zostaje pomnożona przez funkcję modulującą (sygnał pierwotny) następującej postaci: m ( t ) = A + k b ( t ) gdzie: k - współczynnik proporcjonalności. Rzeczywisty sygnał zmodulowany (AM) przyjmuje następującą postać: [ A + k b( t) ] t s( t) = cosω

14 Modulacja amplitudy AM A3 Dla liniowej modulacji AM pojedynczym sygnałem amplituda chwilowa przyjmie następującą postać: ( ) A( t) = A + k B cosωt = A 1+ mcosωt gdzie: m = kb A - współczynnik głębokości modulacji. Po przekształceniach sygnał zmodulowany (AM A3) przyjmie następującą postać: [ A + k b( t) ] cosω t = A ( 1+ mcosωt) t s( t) AM = cosω

15 Modulacja amplitudy AM A3 Widmo sygnału zmodulowanego amplitudowo s( t) cos AM ( 1+ mcosωt) cos( ω t + ϕ ) = A cos( ω t + ϕ ) ( ω t + ϕ ) = A cos( ω t + ϕ ) + A mcos[ ( ω + Ω) t + ϕ ] = A 1 + A mcos ( ω Ω) t + ϕ 2 [ ] nosna A mcos( Ωt) zdefiniowane dla częstotliwości dodatnich. + A A A S=2Ω A Ω 1 1 A A 2 2 ω ω Ω ω ω + Ω ω

16 Modulacja amplitudy AM A3 Widmo sygnału zmodulowanego amplitudowo /wzór Eulera/ s( t) AM = A 2 [ j[ ( ω ] [ ]] Ω) t + ϕ j ( ω Ω) t+ ϕ A m e + e 1 4 [ j( ω ) ( )] t+ ϕ j ω t+ ϕ j[ ( ω +Ω) t+ ϕ ] j[ ( ω +Ω) t+ ϕ ] e + e + A m e + e A [ ] + 1 A 1 A 4 1 A A 1 A 4 1 A 2 4 ω Ω ω + Ω ω ω Ω ω ω + Ω ω

17 Modulacja amplitudy AM

18 Widmo modulacji AM

19 Rodzaje modulacji amplitudowych

20 Modulacje amplitudy

21 Detekcja sygnału zmodulowanego amplitudowo

22 Modulacje kątowe /kąta fazowego/ Harmoniczna fala nośna w postaci zespolonej, zostaje pomnożona przez funkcję modulującą: jω c ( t ) = A e m ( t ) = e jϕ ( t ) t gdzie faza funkcji modulującej jest uzależniona od sygnału modulującego: ( t) S a ( t) = A ( t ) ϕ [ b ( t ) ] ϕ = e j [ ω t + ϕ( t )] jφ ( t) = A e φ ( t) ω t + ϕ - kąt fazowy sygnału zmodulowanego. = S( t) = Re φ( t) cos ( [ ]) [ S ] a ( t) = A cosφ ( t) = A ω t + ϕ b( t)

23 Modulacje kątowe /kąta fazowego/ S( t) = Re φ( t) cos [ S ( )] cos ( ) ( ) a t = A φ t = A ω t + ϕ b t ( [ ]) MODULACJA KĄTA FAZOWEGO PM FM

24 Modulacje kątowe

25 Modulacja fazy Sygnał modulujący powoduje bezpośrednio zmianę fazy chwilowej fali nośnej o wielkość ϕ [ b ( t) ] = kb( t) k - współczynnik proporcjonalności Kąt fazowy sygnału modulowanego zmienia się proporcjonalnie do sygnału modulującego. φpm ( t) = ω t + k b( t) Pulsacja jest proporcjonalna do pochodnej sygnału modulującego. ω PM Sygnał zmodulowany przyjmuje postać: S PM φpm ( t) b( t) ( t) = = ω + k t t b( t) ( t) = A cos ( t) = A cos ωt + k t φ (PM, G3)

26 Modulacja fazy Sygnał modulowany jest pojedynczym sygnałem harmonicznym: b( t) = U Ω sin Ωt ω PM sin Ωt ( t) = ω + k UΩ = ω + mpmω cosωt = ω + ωpm cosωt t m PM = ku Ω - wskaźnik (indeks modulacji) ω PM = m PM Ω = kuω Ω - dewiacja częstotliwości S PM { ω t + ω Ωt} ( t) = A cosφ( t) = A cos PM cos

27 Modulacja częstotliwości Sygnał modulujący powoduje bezpośrednio proporcjonalną zmianę pulsacji chwilowej fali nośnej, (proporcjonalne zmiany częstotliwości chwilowej). ω ( t) = ω + k b( t) Kąt fazowy można wyznaczyć z następującej zależności. φ FM ( t) t t = ω( t) dt = + ( ω + k b( t) ) dt = ω t k t b( t) dt Sygnał zmodulowany częstotliwościowo przyjmuje następującą postać. S FM { ω t + k b( t dt} ( t) = A cos ( t) = A cos ) φ (FM, F3)

28 Modulacja częstotliwości Sygnał modulowany jest pojedynczym sygnałem harmonicznym: ω ( t) = ω + k UΩ cos Ωt = ω + ωfm cos Ωt b( t) = U Ω cosωt φ FM t ( kuω t) = ω t + k UΩ cosωt dt = ω t + Ω sin Ωt S FM m FM ω FM ku Ω = ku Ω ω = Ω = Ω FM - dewiacja częstotliwości - indeks (wskaźnik) modulacji kuω ( t) = A cosφ( t) = A cos ω t + sin Ωt = A cos FM sin Ω { ω t + m Ωt}

29 Widmo modulacji częstotliwości

30 Wskaźniki modulacji kątowych m FM ω PM ω FM mpm Ω Ω m PM = ku Ω ω FM = ku Ω ω PM = m PM Ω = kuω Ω m FM ku Ω ω = Ω = Ω FM

31 Modulacje cyfrowe Modulacja cyfrowa proces zamiany ciągu binarnego na analogowy sygnał elektryczny dogodny do wysłania w kanał transmisyjny, np. radiowy. W odbiorniku realizowana jest operacja odwrotna demodulacja na postać binarną.

32 Modulacje cyfrowe- kluczowanie

33 Modulacja ASK

34 Modulacja FSK

35 Modulacja PSK

36 Modulacja QPSK

37 Modulacja QAM

38 Modulacja impulsowa

39 Etapy przekształcania A/C

40 Modulacja PCM Modulację impulsowo-kodową PCM (ang. Pulse-Code Modulation) stworzono z myślą o konwersji analogowych sygnałów ciągłych na postać cyfrową. PCM jest powszechnie stosowana w telekomunikacji, a także z pewnymi zmianami, w fonografii. Proces kodowania przebiega następująco: 1. przebieg analogowy poddaje się próbkowaniu. Przyjmuje się częstotliwość próbkowania co najmniej trzykrotnie większą od maksymalnej częstotliwości sygnału. 2. Wartości kolejnych próbek zamienia się na postać dwójkową przy pomocy konwertera A/C. 3. Przy odtwarzaniu konwerter C/A odtwarza sygnał w postaci skwantowanej. Do wygładzenia obwiedni służy filtr całkujący. dr inż. Janusz Dudczyk

41 Sygnały PCM 1. Sygnał binarny PCM podlega zniekształceniom w znacznie mniejszym stopniu niż analogowy. Łatwiej zminimalizować skutki zakłóceń (przeplot próbek, czyli cykliczna zamiana ich kolejności według wzorca, co zabezpiecza przed utratą kilku próbek pod rząd). 2. Przy dużej częstotliwości próbkowania stosunkowo proste jest zapobieganie zbyt gwałtownym zmianom sygnału przy odtwarzaniu. Jeżeli sąsiednie próbki mają zbyt różną wartość, można pominąć. 3. Kodowanie DPCM (ang. Differential PCM) wykorzystuje fakt że z reguły kilka kolejnych próbek sygnału mowy niewiele się od siebie różni. Zatem mając pewną ilość próbek można ze znacznym prawdopodobieństwem przewidzieć następne (predykcja). 4. W nowoczesnych sieciach łączności stosuje się ulepszoną postać DPCM - ADPCM (ang. Adaptive Differential PCM) jako standard G.721 (lub nowszy G.726). 5. W przypadku przesyłu danych cyfrowych (np.. z modemu) sygnał należy zidentyfikować i wyłączyć kompresję. Ponadto trzeba transmisję zsynchronizować z częstotliwością próbkowania.

42 Systemy wielokrotne PCM

43 Systemy wielokrotne PCM

44 System PCM

45 Struktura ramki systemu PCM-3/32

46 Właściwości systemu PCM-24 i PCM-3/32

47 Zwielokrotnienie synchroniczne

48 Kodowanie sygnałów w sieci

49 Dziękuję za uwagę