7 wykładów x 45min PT: sala: EA32 6 zajęć laboratoryjnych x 1h50min PT: / sala: EA212

Transkrypt

1 ELEKTONIKA I dla mechaników dr inŝ. Marek Wroński PG WTI KSMI p. 34, wrona@ei.pg.gda.pl konsulacje: PT: 5.5-6, WT:3.5-4 hp:// dodakowe maeriały /PodsawyElekronikiiMiernicwa Sygnały w elekronice widmo i cyfryzacja sygnałów analogowych oraz podsawowe prawa i elemeny pasywne, źródła i obwody i L Elemeny półprzewodnikowe: diody, ranzysory bipolarne i unipolarne Wzmacniacze ranzysorowe i wzmacniacze operacyjne Ujemne sprzęŝenie zwrone oraz generaory i wibraory Układy cyfrowe zujniki wielkości nieelekrycznych Układy scalone i elemeny sysemów mikromechanicznych (MEMS) 7 wykładów x 45min PT:8.5-9 sala: EA3 6 zajęć laboraoryjnych x h5min PT:6.-8/9.- sala: EA ZALIZENIE godz.9.5 (po osanim wykładzie) kilka pyań eoreycznych (przykładowe pyania są umieszczone na sronie) O sygnałach

2 Przebieg i widmo analogowego sygnału okresowego. Sygnał sinusoidalny i jego widmo Drgania ypu sinusoidalnego są nauralnymi w przyrodzie, np. świało lub fala na wodzie. Za pomocą sumy sygnałów sinusoidalnych o róŝnych częsoliwościach i ampliudach moŝna przedsawić większość innych sygnałów okresowych i prawie-okresowych. u() ϕ T U u() U sin ( ϕ ) πf ; f ; /T A Widmo ampliudowe ϕ Widmo fazowe, f U f O sygnałach f, ϕ f

3 . Sygnał sinusoidalny zmodulowany ampliudowo przebiegiem harmonicznym ( ) U ( mcosω) cos u Przebieg ( ) U cos cos( Ω) cos( Ω) Ampliuda m u U Ω Faza począkowa Ω Ω Ω,5mU π m Widmo ampliudowe Widmo fazowe O sygnałach 3

4 3. Widmo sygnału okresowego spełniającego warunki Dirichlea Warunki Dirichlea:. W okresie T wysępuje skończona liczba eksremów funkcji u().. W okresie T wysępuje skończona liczba nieciągłości u(), przy czym w kaŝdym punkcie nieciągłości isnieje granica lewosronna i prawosronna. Szereg Fouriera: u( T) k k,,3,... k sin(k π T O sygnałach 4 ϕ k )

5 O sygnałach 5 Szereg Fouriera ( ) ( ) ( ) ( ) T k T k T k k k k d sin k u T B d, cosk u T A d, u T sin k B cosk A T u k k k k k k B A arcg, B A ϕ

6 odzaje sygnałów Sygnały analogowe Sygnały cyfrowe u() okresowe nieokresowe u() u() u() zdeerminowane losowe u() O sygnałach 6

7 4. Widmo ciągu impulsów prosokąnych sin kαπ 443 kαπ ( T) αu αu cos u k U k U k UmV, α/ O sygnałach 7

8 Widmo analogowego sygnału nieokresowego Sygnał nieokresowy moŝe być rakowany jako okresowy o T. Posać wykładnicza szereg Fouriera: u n n jn ( ) e ; ± n,,3,... Gdy T : u n π T n u()e π π d ; ; n T j j j ( ) u( ) e d e d F( j) e d π T jn d O sygnałach 8

9 F ( j) u( ) F ϕ e j F d jϕ( ) ( j) F( ) e ( ) F( j) widmo ( ) widmo fazowe całka Fouriera ampliudowe O sygnałach 9

10 Widmo impulsu prosokąnego o czasie rwania τ F( ) τ [µs] f/τ [khz] 8π 6π -4π -π π 4π 6π 8π τ /τ fπ/ O sygnałach

11 Bezwzględne: Względne: Miary sygnałów V, A,, H, T,... db, dbm, dbv,... [ V] [ V] u u wzgl [ db] lg dbv uodn V u odn dbm uodn P mw O sygnałach

12 Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych. Proces próbkowania u() u u 3 u 4 u 5 u 6 u u 7 u 8 u p( ) p( Tp ) u( ) T p p() ατ p T p p sin kαπ 3 kαπ ( T) α α cos α A cos p k k A k k p O sygnałach

13 Niech u( ) Ucos u p u p ( ) Uα A cosk cos k ( ) αu( A cos A cos...) cos p k p p cosαcosβ [ cos( α β) cos( α β) ] ( ) ( f f ) ( f f ) ( f f ) ( f f )... p f p p p p O sygnałach 3

14 Widmo u() (f) -f max f max f Widmo u p () przy f p >f max (f) (f-f p ) (ff p ) -f p -f max f max f p f Widmo u p () przy f p <f max (f-f (f) p ) (f-f p ) (ff p ) (ff p ) f -f p -f p -f max f max f p f p O sygnałach 4

15 Prawidłowe odworzenie sygnału u() jes moŝliwe jedynie w przypadku, gdy poszczególne składowe widma sygnału u p () nie przeplaają się, j. f p > f max (warunek Nyquisa). u () p u u 3 u 4 u 5 u 6 u u 7 u O sygnałach 5

16 . Proces kwanyzacji u () p u u u 3 u 4 u 5 u 6 u7 u N u m e r p r ó b k i N u m e r p o z io m u O sygnałach 6

17 3. Proces kodowania Numer próbki Numer poziomu Wynik kodowania; wyj. szereg. Wynik kodowania; wyj. równo LLHL LHLH LHHH HLLL LHHH LHHL LLHH LLLL LLHL LHLH LHHH HLLL LHHH LHHL LLHH LLLL O sygnałach 7

18 Sygnał cyfrowy na wyjściu szeregowym Numer próbki Numer poziomu W ynik kodowania; wyj. szereg LLH L LH LH LHHH HLLL LHHH LHH L LLHH LLLL H L b b b 3 b 4 b O sygnałach 8

19 Sygnał cyfrowy na wyjściu równoległym W ynik ko d o w an ia; w yj. ró w no. LLHL LHLH LHHH HLLL LHHH LHHL LLHH LLLL H b L H L H b b 3 L H b 4 L O sygnałach 9

20 Napięcie, naęŝenie i moc prądu elekrycznego NATĘśENIE PĄDU określane jes jako szybkość zmian ładunku elekrycznego w czasie i()dq()/d NAPIĘIE definiuje się (na podsawie prawa Faraday a) jako szybkość zmian srumienia magneycznego w czasie lub jako sosunek pracy dw wykonanej przy przemieszczaniu niewielkiego ładunku dq od (.) A do B w polu elekr. (kórego Ŝródłem jes ładunek Q) do wielkości przemieszczanego ładunku: u()dw/dq lub u()dϕ/d MO HWILOWA o szybkość zmian energii w czasie (w mechanice mówi się o szybkości wykonywania pracy): pdw/ddw/dq*dq/du*i ENEGIA HWILOWA, pobrana przez elemen O sygnałach

21 Obwody o paramerach skupionych i rozłoŝonych oraz SLS Zjawisko prądu elekrycznego jes nierozerwalnie związane ze zjawiskiem pola e-m, w kórym wszyskie zaburzenia rozchodzi się w sposób falowy. Prędkość fali e-m wynosi v c 3 8 m/s. Między częsoliwością f a długością fali λ zachodzi:cλf Przykładowo moŝna podać częsoliwości i długości fal sygnałów elekrycznych: sieć energeyczna:5 Hz > 6km sygnały akusyczne: Hz khz, ( khz >3km) fale radiowe:am khz 3 MHz,( MHz> 3 m) FM: 5 3MHz,( MHz>3 m) elefonia komórkowa ok. GHz>3 cm fale TVSa ok. GHz>3 cm. Gdy wymiary elemenu (obwodu) są pomijalnie małe w zesawieniu z długością fali e-m (lmax << l/4), moŝna pominąć wszyskie efeky opóźnienia wynikające ze skończonej prędkości rozchodzenia się fali: pole e-m jes quasisacjonarne w danym obszarze a paramery elemenów są skupione w jednym punkcie przesrzeni (długości połączeń są nieisone), a więc elemen (obwód) jes elemenem SKUPIONYM (o paramerach skupionych). Inaczej elemen (obwód) jes o PAAMETAH OZŁOśONYH. My będziemy zajmować się jedynie elemenami skupionymi, liniowymi i sacjonarnymi. UŁAD LINIOWY o aki dla kórego obowiązuje zasada superpozycji (odpowiedź układu równa się sumie odpowiedzi cząskowych na kaŝde pobudzenie z osobna) O sygnałach

22 Podsawowe prawa obwodowe (Ohma, Kirchhoffa i zasada Tellegena) Zgodnie z prawem Ohma róŝnica poencjałów U (czyli spadek napięcia) pomiędzy dwoma końcami przewodnika jes proporcjonalne do naęŝenia I prądu płynącego przez przewodnik, czyli UI. Współczynnik zwany jes opornością przewodnika. Opór przewodnika jes proporcjonalny do jego długości l i odwronie proporcjonalny do przekroju poprzecznego S: ρl/s. ρ - jes o opór właściwy przewodnika (Ω.m) I prądowe prawo Kirchhoffa doyczy węzłów elekrycznego obwodu skupionego, zn. punków, w kórych zbiega się kilka przewodów. Suma (naęŝeń) prądów wpływających do węzła jes równa sumie (naęŝeń) prądów z niego wypływających. Jes o prosa konsekwencja zasady zachowania ładunku elekrycznego: w węzłach ładunek nie znika i nie gromadzi się w rakcie przepływu prądu. (N W ) II napięciowe prawo Kirchhoffa doyczy obwodów zamknięych, czyli zw. oczek. W dowolny obwodzie zamknięym algebraiczna suma sił elekromoorycznych jes równa sumie spadków napięć na elemenach obwodu (suma napięć w kaŝdym oczku sieci jes równa zeru). Siła elekromooryczna jes o napięcie generowane np. przez znajdującą się w obwodzie baerię lub zasilacz prądu sałego (l.oczek: M K W). Zasada Tellegena: W dowolnej chwili czasu algebraiczna suma mocy chwilowych pobieranych przez wszyskie elemeny równa jes zeru: (jedno niezaleŝne równanie zasępujące dowolne pr.k) O sygnałach

23 Podsawowe elemeny pasywne:,,l Z równań Maxwella, wiąŝących E i H z indukcjami D i B oraz z gęsością prądu, moŝna określić związki: q, fi, u, i oraz podsawowe dwójniki : rezysor,kondensaor i indukor. ezysor jes elem.(skupionym sacjonarnym) reprezenującym sray energii opisany Kondensaor repr. gromadzenie energii pola elekr. Dla kondensaora liniowego: qu Indukor (cewka indukcyjna) repr.gromadzenie energii pola magn. jfi(i) - ylko indukcyjność róŝniczkowa!!!!! O sygnałach 3

24 Idealne i rzeczywise źródła niezaleŝne Wysępowanie sra energii źródła moŝna uwzględnić przez dodanie do modelu źródła dodakowego elemenu: EZYSTANJI (KONDUKTANJI) WEWNĘTZNEJ źródła są sobie ÓWNOWAśNE E w J J Gw E w Gw O sygnałach 4

25 Idealne źródła serowane O sygnałach 5

26 zery ypy wzmacniaczy O sygnałach 6

27 Wzmacniacz napięciowy i inne modele. Konwersja wzmocnień Źródło sygnału elemen akywny obciąŝenie Avo- wzmocnienie napięc. źródła serowanego (przy rozwarym wyjściu) i rezysancja wejściowa o rezysancja wyjściowa ałkowie wzmocnienie układu: (nawe gdy Avo jes duŝe, wzmocnienie mb. małe gdy i i o są małe) wszyskie czery ypy wzmacniaczy są ekwiwalenne (wybór np.wg. prosoy analizy) jeŝeli: O sygnałach 7

28 Schema zasępczy ranzysora bipolarnego (BJT) w układzie wspólnego emiera Jako wzmacniacz ranskondukancyjny: lub jako wzmacniacz prądowy(poniŝej): O sygnałach 8

29 Niech: u () Szeregowy obwód e() E. () e() i() e() _ u () Jakie są: i() oraz u ()? ( ) (, i ) E i O sygnałach 9 E

30 i() dq dq du du u ( ) ( ) u i( ) d du d d d e d ( ) u ( ) ( ) ( ) ( ) u i u i( ) d de ( ) di ( ) Dla > ( ) d d i( ) ( ) di di i( ) d d O sygnałach 3 i( ) d

31 di i ( ) ( ) d d d { ln[ i( ) ]} ln[ i( ) ] A i ( ) A ( ) e Be ; E i B E i E τ τ ( ) e ; τ u ( ) ( ) i Ee u ( ) ( ) ( ) ( / τ ) e u E e O sygnałach 3

32 e() u () E τ i() O sygnałach 3

33 Układ całkujący u () i() u u () u i d u () u ( ) <<τ ( ) τ u d u() Bo dla <<τ i() ( ) ( ) ( ) ; u () u () T << τ T >> τ O sygnałach 33

34 O sygnałach 34 Transmiancja układu całkującego ) ( j U () u τ j j j j ) ( j U ) ( j U ) ( j K U Niech ; g τ g U j ) ( j K g ) K( ( ) ϕ g arcg ) ( j U () u

35 K() π 4 π ϕ() g g O sygnałach 35

36 u () u () u () Układ róŝniczkujący i() u () u () i() du i() >>τ ; bo u () >> τ u() d ( ) du d u >>τ T >> τ T << τ O sygnałach 36

37 O sygnałach 37 Transmiancja układu róŝniczkującego τ j j j ) ( j U ) ( j U ) ( j K U Niech ; d τ d U j ) ( j K d ) K( d K()

38 O sygnałach 38 Dzielnik skompensowany ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) j Y j Y j Y U j Z j Z j Z U U Warunkiem skompensowania dzielnika jes: i i i j Y

39 O sygnałach 39 ( ) f U U Przykład: MΩ, 8pF; MΩ, 8pF; U U

40 Obwód rezonansowy L ównoległy Szeregowy ezonans napięć ezonans prądów ( j) Y Ob.r. j L Z ( j) Ob.s. j L O sygnałach 4

41 I I I L I L Obwód równoległy Y( j) Y( j ) ; j L L ( j ) I ( j ); I ( j ) I ( j ) I L I I ( j ) ( j ) I I ( j ) ( j ) L Q; Q L Zwykle >> L Q>>; (Q ) O sygnałach 4

42 Moduł impedancji obwodu równoległego db 3dB Z Z( ) Y Z Q Q O sygnałach 4

43 Wzmacniacz selekywny z obwodem rezonansowym L U 5V Zaś L O sygnałach 43

44 ezonaor kwarcowy s L s s r L s o O sygnałach 44

45 f s X Hz MHz; f s f r f s s π dfs 6 9 K fs dt L Q s s 4 s s f 7 f r f f s s,5 % O sygnałach 45