Rodzaje, przebiegi i widma sygnałów Zniekształcenia Szumy Poziomy logiczne Margines zakłóceń Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych

Transkrypt

1 Sygnały eleroniczne (decybele-bajy) Rodzaje, przebiegi i widma sygnałów Znieszałcenia Szumy Poziomy logiczne Margines załóceń Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych

2 Jednym z celów przewodnich realizowanych przez eleronię jes przewarzanie sygnałów, będących odpowiedniami różnych wielości użyecznych - różnych informacji. W zależności od sposobu realizacji ww. celu rozróżnia się dwie echnii: analogową i cyfrową. Odpowiednio do ego sygnały dzieli się na analogowe i cyfrowe.

3 Sygnały analogowe- o zazwyczaj napięcia zmieniające się w czasie w oreślony sposób. Sygnały cyfrowe- o zespoły cyfr reprezenowane przez sewencje lub zespoły sanów logicznych zazwyczaj napięcia; - sygnały, w órych znacząca jes ylo obecność lub nieobecność ich pewnych wielości. 3

4 Sygnały analogowe:. Sygnał sałoprądowy -warość napięcia lub prądu sałego.. Sygnał sinusoidalny u ( ) U m sinω ω πf; U m f sinπf T 4

5 R u( ) U sinω; i( ) m Imsinω; Im U R m T U m P u ( ) i( ) d T R 0 U R s Warość sueczna sygnału U [ ] sinusoidalnego s Um; UsVs Warość międzyszczyowa sygnału sinusoidalnego U U ; ss m U ss [ V ] ss 5

6 Sygnał oresowy o dowolnym szałcie oreślamy w sposób pełny przedsawiając jego przebieg lub widmo. Przebieg oresowy napięcia o dowolnym szałcie na rezysorze R oreślamy częso w sposób przybliżony przedsawiając jego warość sueczną i/lub międzyszczyową. Warość sueczna U s T T 0 u u P T R ( ) d ( ) T s 0 d U R Warość międzyszczyowa (U SS ) o odsęp najbardziej dodaniej warości od najbardziej ujemnej warości sygnału. 6

7 Dla porównania wielości dwóch sygnałów sosuje się miarę logarymiczną decybele: [db], [dbv] i [dbm]. P P [ ] db 0lg [ db] P U P P U P P U U[ ] [ db] [ db], U U 0lg U Jeżeli porównujemy dwa sygnał oresowe, jaie mogą pojawić się na ych samych zacisach uładu eleronicznego, o dla nich: K K P [db]k U [db]k, bo P P U U [ db] 0lg 0lg 0lg K [ db] U U P U

8 Gdy U V U [dbv], np.: U 00V40dBV Gdy P mw U [dbm], np.: U s na R50Ω U s 0,4V 0 dbm, U s na R 600 Ω U s 0,775 V 0 dbm. Jeżeli sygnał oresowy jes obserwowany na rezysancji R, o poziomowi 0dBm odpowiada: Us P mw Us Vs 0, 00 R U 0,05 0, 4V [ ] R s R 50Ω U 0, 775V s R 600Ω 0,6 s s 8

9 Sygnały sinusoidalne zmodulowane Modulacja AM, FM, PM AM u( ) [ U + U( ) ] sin( ω + ϕ ) FM PM u ( ) U sin{ [ ω + ω( ) ] + ϕ } 0 0 ( ) U sin[ ω + ϕ + ( ) ] u ϕ 0 9

10 3. Inne sygnały Napięcie liniowo narasające Napięcie piłoszałne Fala rójąna 0

11 Fala prosoąna Szum So; u() U. () Impuls prosoąny u() U. [() -(- w )] Szpila

12 Sygnał różnicowy Sygnał po sronie nadawczej: U Sygnał po sronie odbiorczej: U +U za Sygnał różnicowy po sronie nadawczej: U -U Sygnał różnicowy po sronie odbiorczej: (U +U za )-(U +U za )U -U

13 Ogólny podział sygnałów analogowych: oresowe nieoresowe zdeerminowane losowe 3

14 4 Widmo sygnału oresowego ( ) ( ) ( ) ( ) ω ω π ω ω + ω + + T 0 T 0 T d sin u T B d, cos u T A d, u T A, T f, f sin B cos A A T u

15 5 ( ) ( ) 0 B A g, B A C sin C A T u ψ + +ψ ω + + ( ) ( ) 0 A B g, B A C cos C A T u ϕ + + ϕ ω + +

16 u + T ( ) C e jϕ e jω C ( ω) widmo ampliudowe ϕ ω widmo ( ) fazowe 6

17 Widmo sygnału sinusoidalnego u() T 0 U 0 ϕ 0 0 A ϕ ( ω0 + ϕ0) ; ω0 f0; f0 0 u() U0sin π /T ω0, f 0 U 0 f Widmo ampliudowe ω0, f 0 ϕ 0 f Widmo fazowe 7

18 Suma dwóch przebiegów sinusoidalnych Ampliuda 0 U U 3 ω ω ω 3 ω 4 ω 5 ω 6 ω ; ω 3 3ω ; ω u() 8

19 Słowo szczęście Przebieg czasowy (u góry) oraz widmo (na dole) słowa szczęście.(źródło: L. Grad Obrazowa reprezenacja sygnału mowy Biuleyn Insyuu Auomayi i Roboyi WAT NR8, 997) 9

20 Widmo sygnału elewizyjnego 0

21 Przyład ( T) αu+ αu cosω + απ Niech: U00mV, α/4 sinαπ u U [mv] , , -, ,5 U

22 Przyład

23 Przyład u ( ) U ( mcos ) cos N + Ω ω N u + ( ) m U U N N cos cosω m ( ) U cos( ) ω N N + + Ω + N ω N Ω 3

24 Widmo sygnału nieoresowego u + T ( ) C 3 e jϕ e C * jω u u + T ( ) ( ) T T/ * jω C u e d u e T 0 ( ) jω ( ) T T/ C * d e jω 4

25 u T/ u e d T T/ ( ) ( ) jω jω e f T ω π u π T/ u ( ) ( ) jω jω T/ e d e ω 5

26 6 ( ) ( ) ( ) ω ω π ω π ω ω ω d e j F d e d e u u j j j ( ) ( ) ω ω d e u j F j ω ω d o:, T Gdy cała Fouriera

27 F ϕ F jω ( ) ( ) F ( ω) F( jω) ( ω) arcg jω u F ω e e jω d ( ) ( ) jϕ( ω) Im Re F F ( jω) ( jω) widmo ampliudowe widmo fazowe 7

28 F Przyład ωτ sin ωτ ωτ j ωτ sin ωτ ωτ ω ( ) jω Uτ e F( ω) Uτ ; F( 0) ϕ ( ) Uτ /9π /7π /5π /3π 8

29 Widmo impulsu Diraca U 0 τ u() Uτ τ 0 F(ω) ω 9

30 Operacje na widmie Przesuwanie widma na osi częsoliwości np.nadawanie i odbiór ransmisji radiowej. cos + ( ω ) cos( ω ) cos( ω ω ) + cos( ω ω ) 30

31 Operacje na widmie Filracja dolno przepusowa, górno przepusowa, środowo przepusowa, środowo zaporowa Odwracanie widma Normalizacja widma Filracja np. usuwanie załoceń (filr dolnoprzepusowy, medianowy) Odejmowanie widm np. odszumianie Sumowanie widm Inne modyfiacje np. zamiana głosu męsiego na żeńsi 3

32 Znieszałcenia sygnałów Nieliniowe Liniowe Zmiana szału sygnału po przejściu przez uład nieliniowy. Wiąże się o najczęściej z pojawieniem dodaowych sładniów w widmie. Zmiana szału sygnału po przejściu przez uład liniowy. Wiąże się o najczęściej z ubyiem sładniów widma. (Na przyład spowolnienie narasania zboczy sygnałów). Uład liniowy jes o uład, óry spełnia zasadę superpozycji. 3

33 Zasada superpozycji Uład spełnia zasadę superpozycji, iedy odpowiedź ego uładu na sumę sygnałów (dwóch lub więcej) jes równa sumie odpowiedzi uładu na ażdy sygnał z osobna. Przyład uładu niespełniającego zasadę superpozycji.uład opisany jes funcją V ou exp(v in ). Odpowiedź na sumę sygnałów exp(v in +V in ) exp(v in ) + exp(v in ). Wniose -uład jes nieliniowy. 33

34 Znieszałcenia liniowe u() ω d ω g ω u () ω f r u () ω z 34 widmo u() widmo u () widmo u ()

35 Znieszałcenia nieliniowe - harmoniczne Załóżmy, że uład nieliniowy opisany jes funcją f(x). Funcję ciągłą i nieliniową yf(x) można przybliżyć wielomianem n-ego sopnia: y a 0 + a x + a x + a 3 x a n x n Przyjmijmy, że x jes sygnałem sinusoidalnym, zn. x sin(ω). Wedy poszczególne sładnii wielomianu wyniosą: x cos(ω) x sin(ω) -0.5sin(3ω) id... Osaecznie, sygnał y będzie sumą sygnałów sinusoidalnych o różnych ampliudach i częsoliwościach: y A 0 + A sin(ω) + A sin(ω) + A 3 sin(3ω) A n sin(nω) THD To są znieszałcenia harmoniczne A + A3 + A An Miara znieszałceń A 35

36 Znieszałcenia nieliniowe - harmoniczne Widmo na wejściu uładu. Widmo na wyjściu uładu. 36

37 Znieszałcenia nieliniowe - inermodulacyjne Ja poprzednio, uład nieliniowy opisany jes funcją nieliniową f(x) przybliżoną wielomianem n-ego sopnia: y a 0 + a x + a x + a 3 x a n x n Przyjmijmy, że x jes sumą x sin(ω ) + sin(ω ). Po podsawieniu sygnału x do wielomanu, sygnał y saje się sumą przebiegów sinusoidalnych o różnych ampliudach i częsoliwościach. Przy czym częsoliwości e są wieloronościami różnicy (ω -ω ) i sumy (ω +ω ): y A 0 + A sin(ω ) + A sin(ω ) + A 3 sin(ω -ω ) + A 4 sin(ω ω ) + + A 5 sin(3ω -ω ) +... To są znieszałcenia inermodulacyjne Miary: IMD inermodulaion disorions, TIMD ransien inermodulaion disorions 37

38 Znieszałcenia nieliniowe - inermodulacyjne Widmo na wejściu uładu. Widmo na wyjściu uładu. 38

39 Szumy: cieplne, śruowe, migoania, modulacyjne, wybuchowe. Ziarnisość ładunu elerycznego, ruch cieplny eleronów, losowość procesu przewodzenia prądu oraz procesów generacji i reombinacji nośniów jes powodem szumów elemenów i uładów eleronicznych. 39

40 Szumy własne elemenów i uładów eleronicznych zewnęrzne cieplne śruowe ypu /f wybuchowe osmiczne Fluuacje napięć wyjściowych czujniów, mirofonów i przeworniów wizyjnych u() 40

41 Szumy cieplne Chaoyczny ruch cieplny eleronów jes powodem naruszania neuralności elerycznej w obszarze przewodnia, co objawia się siłą eleromooryczną o charaerze szumu białego o naężeniu: e nt 4 T R f 4

42 Przyład: Pręci rzemu o rezysancji R0Ω znajdujący się w emperaurze T300K, w paśmie częsoliwości f00hz ma szum cieplnye nt 4µV. P nt dysp ent 4R T f G lim P nt dysp nt f 0 f T 4

43 Szumy śruowe Szumy śruowe są związane z ziarnisą sruurą srumieni nośniów przechodzących przez bariery poencjału. i nś q I f Sanowią one główne źródło szumów w przyrządach półprzewodniowych. 43

44 Szumy ypu /f Reombinacja powierzchniowa, generacja i reombinacja nośniów w obszarach zaporowych, ja również przypadowe zmiany oncenracji nośniów w obszarach omowych półprzewodniów wywołują szumy ypu /f o naężeniu: I A f; f η e / f α α 0,5, η 0,7,3. 44

45 Szumy ranzysorów Tranzysory bipolarne i polowe mają podobne widmo szumów, przy ym ranzysory polowe mają pomijalnie małe szumy śruowe, dlaego wyazują niższy poziom szumów niż ranzysory bipolarne. Paramerem charaeryzującym globalnie właściwości szumowe ranzysorów jes współczynni szumów (F). 45

46 Współczynniiem szumów ranzysorajes sosune mocy sygnału P s do mocy szumów P n na wejściu (i) odniesiony do sosunu ych mocy na wyjściu (o) ranzysora, przy założeniu, że źródło sygnału ma ylo szumy cieplne. F P P P P s n s n i o ; F 0 lgf [ db] [ ] 46

47 F F[dB] P P si so P P no ni P P P so 4 Szumy /f Wzros powodowany spadiem K P Szumy cieplne i śruowe db f 00Hz Hz 0 00 MHz 0M 00M GHz si no P ni K P P no P ni 47

48 Sygnały cyfrowe Sygnały w czasie przesyłania, przewarzania oraz przechowywania podlegają wielu nieorzysnym wpływom wywoływanym czynniami zewnęrznymi i właściwościami urządzeń eleronicznych. Powoduje o uraę części informacji zawarych w sygnale, a nieiedy zafałszowanie ej informacji. Minimalizację zmian informacji zawarych w sygnale umożliwia echnia cyfrowa. Ze względu na realizację sprzęową echnii cyfrowej sygnały cyfrowe realizuje się jao odpowiednie sewencje poziomów logicznych lub zespołów poziomów logicznych. 48

49 Bipolarne TTL U CC +5 V CMOS U DD + 5 V CMOS U DD + V ECL U EE -5, V Poziomy logiczne różnych uładów cyfrowych 49

50 Poziomy logiczne różnych uładów cyfrowych 50

51 Marginesy załóceń Dla poprawnej pracy uładu serowanegoniezbędne jes by napięcia wyjściowe uładu serującegomieściły się w przedziale dopuszczalnych warości jego napięć wejściowych. Każde napięcie wyjściowe U HO uładu serującego będzie odczyane przez uład serowany jao san wysoi, jeżeli będzie mieściło się w przedziale dopuszczalnych warości U HI. Każde napięcie wyjściowe U LO uładu serującego będzie odczyane przez uład serowany jao san nisi, jeżeli będzie mieściło się w przedziale dopuszczalnych warości U LI. 5

52 U LI max -U LO max -margines załóceń sanu nisiego U HO min -U HI min -margines załóceń sanu wysoiego CMOS U DD + 5 V W prayce marginesy załóceń mają warości więsze od wyżej podanych, gdyż: U LO ypowe < U LO max oraz U HO ypowe > U HO min. Marginesy załóceńwsazują jai poziom załóceń nie spowoduje błędnego odczyu sygnału wejściowego w najgorszym przypadu. 5

53 Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych. Proces próbowania u p ( ) p( + T ) u( ) p p sinαπ + α + α cosω α + p A απ 443 ( T) A cosω Niech u( ) Ucosω u ( ) Uα + A cosω cosω Sładowe widma u p p α ( ) αu ( + A cosω + A cosω +...) cosω C C f p p ( ) + Cf ( f ) + Cf ( + f ) + Cf ( f ) + Cf ( + f )... p p p p p + p p 53

54 C Ogólnie u ( ) α( + A cosω + A cosω +...) u( ) p ( ) + Cf ( f ) + Cf ( + f ) + Cf ( f ) + Cf ( + f )... C f p p p p p + Widmo u() Widmo u p () przy f p >f max Widmo u p () przy f p <f max p p 54

55 Prawidłowe odworzenie sygnału u()jes możliwe jedynie w przypadu, gdy poszczególne sładowe widma sygnału u p ()nie przeplaają się, j. f p > f max (warune Nyquisa). 55

56 . Proces wanyzacjipolega na podziale całego zaresu ampliud, jaie mogą przybierać próbi, na oreśloną liczbę poziomów i przyporządowaniu ażdej próbce numeru poziomu, do órego sięga jej ampliuda. Numer próbi Numer poziomu

57 3. Proces odowania Proces odowania polega na przyporządowaniu poszczególnym numerom poziomów, wyrażonych w liczbach uładu dziesięnego, numerów wyrażonych w uładzie dwójowym. Wyni odowania ażdej próbi zapisuje się w posaci słowa odowego o usalonej liczbie biów, np. -słowa 4-biowego: b3 b b b0 Bi najbardziej znaczący Bi najmniej znaczący Przyłady: L L L H; H H H L, L L H L; H H L H, L L H H; H H L L, H H H H; L L L L. 57

58 Numer próbi Numer poziomu Wyni odowania; wyj. szereg. Wyni odowania; wyj. równo LLHL LHLH LHHH HLLL LHHH LHHL LLHH LLLL LLHL LHLH LHHH HLLL LHHH LHHL LLHH LLLL Sygnał cyfrowy na wyjściu szeregowym 58

59 Sygnał cyfrowy na wyjściu równoległym (4-biowym) 59