Wykład 2. Metoda systemowa. Procesy i ich znaczenie w systemach. Charakterystyka, modelowanie i identyfikacja procesów.

Podobne dokumenty
Wykład 2. Metoda systemowa. Procesy i ich znaczenie w systemach. Charakterystyka, modelowanie i identyfikacja procesów.

Wykład 2b. Podstawowe zadania identyfikacji. Wybór optymalnego modelu

Wykład 3. Typowe opisy obiektów

Wykład 1. Wstęp. Opisy sygnałów

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego

Ćwiczenie 5 ITERACYJNY ALGORYTM LS. IDENTYFIKACJA OBIEKTÓW NIESTACJONARNYCH ALGORYTM Z WYKŁADNICZYM ZAPOMINANIEM.

ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU

sztucznych neuronów i sieci

Zadania domowe z Analizy Matematycznej III - czȩść 2 (funkcje wielu zmiennych)

Płaskie układy obciąŝeń. Opis analityczny wielkości podstawowych. wersory. mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów 1 statyka 2

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań

WYKŁAD 7. MODELE OBIEKTÓW 3-D3 część Koncepcja krzywej sklejanej. Plan wykładu:

(x 1 y 1 ) (x n y n ) 2. 1<j<m x i y i. x2 y 2 gdy x 1 = y 1 x 2 y 2 + x 1 + y 1 gdy x 1 = y 1. gdy x, y, 0 nie są współliniowe

Wytrzymałość materiałów

Podprzestrzenie macierzowe

Podprzestrzenie macierzowe

3. Wykład III: Warunki optymalności dla zadań bez ograniczeń

Budowa i własności sztucznych neuronów i sieci

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 3. tel.: (061)

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy przydziału

Wykład 11. a, b G a b = b a,

PROGNOZY I SYMULACJE

Metody obliczeniowe - Budownictwo semestr 4 - wykład nr 3. Metody obliczeniowe. wykład nr 3. interpolacja i aproksymacja funkcji model regresji

Rekursja 2. Materiały pomocnicze do wykładu. wykładowca: dr Magdalena Kacprzak

Ocena dopasowania modelu do danych empirycznych

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym

Bielecki Jakub Kawka Marcin Porczyk Krzysztof Węgrzyn Bartosz. Zbiorcze bazy danych

Systemy. Krzysztof Patan

INWESTYCJE MATERIALNE

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

Podstawy wytrzymałości materiałów

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie

Elementy modelowania matematycznego

1.3. Przestrzeni. Odwzorowania. Rząd macierzy. Twierdzenie Croneckera- Capellego

UKŁADY RÓWNAŃ LINOWYCH

Przykładowe pytania na egzamin dyplomowy dla kierunku Automatyka i Robotyka

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

Stechiometria analiza elementarna

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

W wielu przypadkach zadanie teorii sprężystości daje się zredukować do dwóch

Anna Czapkiewicz Przykłady zależności pomiędzy dochodem a wydatkami na konsumpcję w przypadku losowości zmiennej niezależnej

Zeszyty naukowe nr 9

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Podstawy opisu dynamiki punktu materialnego

Systemy przetwarzania sygnałów

Dodatek 10. Kwantowa teoria przewodnictwa I

Mec Me han a ik i a a o gólna Wyp W a yp dko dk w o a w do d w o o w l o ne n g e o g o ukł uk a ł du du sił.

Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek

LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 3 MODELOWANIE SYSTEMÓW DYNAMICZNYCH METODY OPISU MODELI UKŁADÓW

DYNAMIKA. Dynamika jest działem mechaniki zajmującym się badaniem ruchu ciał z uwzględnieniem sił działających na ciało i wywołujących ten ruch.

Konica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta

Kongruencje Wykład 4. Kongruencje kwadratowe symbole Legendre a i Jac

Parametryzacja rozwiązań układu równań

Składka ubezpieczeniowa

1 Twierdzenia o granicznym przejściu pod znakiem całki

sin sin ε δ Pryzmat Pryzmat Pryzmat Pryzmat Powierzchnia sferyczna Elementy optyczne II sin sin,

O pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii

116 MECHANIK NR 3/2015

u t 1 v u(x,t) - odkształcenie, v - prędkość rozchodzenia się odkształceń (charakterystyczna dla danego ośrodka) Drgania sieci krystalicznej FONONY

Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w

Szereg geometryczny. 5. b) b n = 4n 2 (b 1 = 2, r = 4) lub b n = 10 (b 1 = 10, r = 0). 2. jest równa 1 x dla x = 1+ Zad. 3:

Katalog wymagań programowych z matematyki od absolwenta II klasy (poziom rozszerzony).

DEA podstawowe modele

Poziom rozszerzony. 5. Ciągi. Uczeń:

( ) WŁASNOŚCI MACIERZY

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie III poziom rozszerzony

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/17

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

Ekonomia matematyczna 2-2

Mechanika kwantowa III

KADD Metoda najmniejszych kwadratów

TRANSFORMACJE 2-D2 PROCEDURA WIZUALIZACJI 2-D2

Wybrane aspekty optymalnego sterowania portfelem inwestycyjnym akcji na rynku kapitałowym

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/ n 333))

Metody numeryczne. Marek Lefik. Wykład 1 Studia doktoranckie

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego ZAKŁAD AWIONIKI I UZBROJENIA LOTNICZEGO

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA CAŁKOWITOLICZBOWEGO W UTRZYMANIU POJAZDÓW I MASZYN. Paweł Mikołajczak

V OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy I Etap ZADANIA 27 lutego 2013r.

Funkcje falowe równanie Schroedingera

Michał Gruca ZASADY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW

Opis systemów dynamicznych w przestrzeni stanu. Wojciech Kurek , Gdańsk

Metody numeryczne Laboratorium 5 Info

Funkcje trygonometryczne Moduł - dział -temat Funkcje trygonometry czne dowolnego kąta

SIECIOWA METODA LOKALIZACJI OBIEKTÓW JAKO CZYNNIK OGRANICZAJĄCY KOSZTY TRANSPORTU W ROLNICTWIE

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2B, lato 2015/16

Ćwiczenie: Test chi 2 i miary na nim oparte.

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

ZADANIA - ZESTAW 2. Zadanie 2.1. Wyznaczyć m (n)

Materiały dydaktyczne. Matematyka. Semestr III. Ćwiczenia

Elementy cyfrowe i układy logiczne

Definicja interpolacji

Matematyka. Zakres podstawowy. Nawi zanie do gimnazjum. n/m Rozwi zywanie zada Zadanie domowe Dodatkowe Komunikaty Bie ce materiały

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Transmitancje układów ciągłych

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI. 3. Podstawowe elementy liniowe

Transkrypt:

Wkład. Metoda ssteowa. Proces i ich zaczeie w ssteach. Charakterstka, odelowaie i idetfikacja procesów.

Aaliza ssteowa zbiór etod i techik wspoagającch aalizę, projektowaie, zarządzaie i sterowaie w złożoch stacjach o Ssteatcz sposób aaliz złożoch probleów w cel osiągięcia określoego cel o Opracowaie propozcji różch rozwiązań z względieie złożoego cel oraz wiel krteriów oce rozwiązaia o Wspoagaie decdeta w wborze optalego rozwiązaia spośród wiel ożliwości

Wiki: wioski i hipotez etod projektowaia etod zarządzaia algort sterowaia etod diagostcze odiesieie wików do obiekt Efekt: owa wiedza owe obiekt procedr zarządzaia rządzeia sterjące aparatra poiarowo- -kotrola zjawisko, proces, obiekt eksperet wiki badacz Cel: pozaie projektowaie zarządzaie sterowaie diagostka itp. odel doskoaleie (poprawa) odel porówaie 3

Model jest proszczoą reprezetacją sste, w czasie i przestrzei, stworzoą w zaiarze zrozieia zachowaia sste rzeczwistego Modele koceptale Modele fizcze Modele aalogowe Modele ateatcze Modele kopterowe 4

Jak sste (proces) proces jest zorgaizowa? o Eleet sste (proces) o Powiązaia poiędz eleetai o Podstawowe fkcje eleetów Przkład dwstopiow sste zarządzaia Pozio adrzęd Eleet Eleet Eleet M 5

Dae predkowae Zarządzaie strategicze Dae zagregowae Zarządzaie taktcze Dae bezpośredie Zarządzaie operacje (sterowaie) Fiase Dostaw Proces Prodkcji Kadr Badaia

Bada proces odzwierciedlo w skali laboratorjej zachowaa jest atra zjawiska o Tel aerodaicz http://www.absolteastroo.co/topics/wid_tel 7

Przkład aalogii fizczch I R U U ΔU R p i p P P ΔP R c ic T T ΔT U -U R I P -P i p R p T -T i c R c Obiekt elektrcz Obiekt hdralicz Obiekt tericz 8

9

Wiki: wioski i hipotez etod projektowaia etod zarządzaia algort sterowaia etod diagostcze odiesieie wików do obiekt Efekt: owa wiedza owe obiekt procedr zarządzaia rządzeia sterjące aparatra poiarowo- -kotrola zjawisko, proces, obiekt eksperet wiki badacz Cel: pozaie projektowaie zarządzaie sterowaie diagostka itp. odel doskoaleie (poprawa) odel porówaie

Zestaw rówań opisjącch bada proces o Zależości statcze o Własości daicze rówaia różiczkowe, różicowe o Modele probabilistcze Zestaw prawdziwch zdań logiczch o Wiedza eksperta

Sste prodkcji aspir

Przkład sste złożoego prodkcja aspir 3

z Proces wejście wjście zakłóceia ierzale zakłóceia ieierzale 5

(, z) F, (,, z) z z F ; z (, z) F, where: z wejście, wjście, zakłóceia, paraetr, U Y z Z

Przpadek ciągł: ( ) ( t) ( ) ( t) x Wektor sta: ( ) x x t ( ) x ( t) K Przpadek liiow: dx dt ( t) Ax ( t) Cx( t) ( t) B( t) Rówaia sta: dx dt ( t) F ( x( t) ( t) ), x( t ) ( t) G( x( t), ( t) ) Warki początkowe:,

Przkład: ( x ) ( t) ( ( t) x ) ( t) where: C,C R, R - - - - - - - - - - - - C ( ) t R - - - - - - - - - - - - C R dx dt ( t) Ax ( t) Cx( t) powierzcha zbiorika odwrotość opor przepłw Ogóla postać rówań sta: ( t) B( t) Rówaia sta: ( ) ( t) R ( ) x ( t) ( t) dx dt dx dt ( ) ( t) R ( ) R ( x ( t) x ) ( t) C C ( ( t) x ) ( t) R C A R C R C C C B C C

Rówaie różiczkowe: d F dt ( t) d ( t) d( t) v d,,,, ( t) ;, v v dt dt dt dt Liiowe rówaie różiczkowe: v ( t) d ( t) d( t),, ( t) d ( t) d( t) d a dt v d bv v dt dt v ( t) d ( t) d( t) b dt v dt v a b dt dt a, b ( t) ( t) ( t) Warki początkowe v Warki początkowe

Przkład: ( x ) ( t) - - - - - - - - - - - - c ( ( t) x ) ( t) ( ) t R - - - - - - - - - - - - c R Liiowe rówaie różiczkowe dla daego przkład: d dt ( t) R R d( t) C C dt RR C C R C ( t) ( t) gdzie:,c powierzchia zbiorików R, R odwrotość opor przepłw C

( ) ( ) ( ) s U s Y s K ( ), a s a s a s b b s s b s b s K v v v v Trasitacja: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t a dt t d b dt t d b dt t d b t a dt t d a dt t d a dt t d L L Zerowe warki początkowe ( )( ) ( )( ) b b s s b s b s U a a s s a s s Y v v v v

( x ) ( t) Przkład: ( ( t) x ) ( t) - - - - - - - - - - - - c ( t) Trasitacja: R - - - - - - - - - - - - c L d dt K R ( t) R R d( t) ( s) RR t C C dt CC C K ( s) ( C )( ) C s s ( T s )( T s ) R gdzie: C R C k R C C T, T R R s R C R R C R C współczik wzocieia, stałe czasowe R ( t) L ( ) s RR C C k

Odpowiedź iplsowa Trasitacja: gdzie: oraz: ( t) Odpowiedź iplsowa: Y K ( s) U ( s) ( s) ( s) K( s) U( s) Y U delta Dirac a. ( s) L ( t) ( t) L K ( s) k i ( t) ( t) Delta Dirac a t

Przkład: Odpowiedź iplsowa: k k k T t T t T ( e e ) ( t) i ( t) L ( T s )( T s ) T k i ( t) T T t

Odpowiedź a skok jedostkow oraz: Trasitacja: gdzie: ( t) Odpowiedź a skok jedostkow: Y ( ) ( s) K s U( s) ( s) K( s) U( s) Y U ( s) L ( t) h ( t) s jest skokie jedostkow. ( t) ( t) ( ) K s L s Skok jedostkow t

Przkład: ( ) ( )( ) ( ) t e T T T e T T T k s s T T s k t h T t T t L Odpowiedź a skok jedostkow: t ( ) t h T T

( ) ( ) ( ) K x x x x ( ) ( ) x G x F x,, ( ),,, od x x x x Przpadek dskret: Przkład: Rachek bakow x x x x Wektor sta: Rówaia sta: gdzie: - stopa procetowa http://www.freeclipartislad.co/ http://www.freeclipartislad.co/

Rówaie różicowe: ( ),,, ;,,, v v F v v v v b b b a a Liiowe rówae różicowe: Przkład: ( ) ( ),,, od Rachek bakow http://www.freeclipartislad.co/ http://www.freeclipartislad.co/

( ) ( ) ( ) z U z Y z K Trasitacja: ( ), a z a z a z b b z z b z b z K v v v v Przkład: ( ) ( ) ( ) z z K v Rachek bakow http://www.freeclipartislad.co/ v a b b b a a a Z ( )( ) ( )( ) b b z z b z b z U a z a z a z z Y v v v v

Dskreta odpowiedź iplsowa Trasitacja: gdzie: Y K ( z) U ( z) ( z) ( z) K( z) U( z) Y U ( z) Z oraz: delta Kroeker a. Dskreta odpowiedź iplsowa: Delta Kroeker a k i Z K ( z)

Odpowiedź a skok jedostkow Trasitacja: gdzie: U Y ( ) ( z) K z U ( z) ( z) K( z) U( z) Y ( z) Z z z oraz: dskret skok jedostkow. Odpowiedź a skok jedostkow: h z Z z K ( z) Dskret skok jedostkow

Wiki: wioski i hipotez etod projektowaia etod zarządzaia algort sterowaia etod diagostcze odiesieie wików do obiekt Efekt: owa wiedza owe obiekt procedr zarządzaia rządzeia sterjące aparatra poiarowo- -kotrola zjawisko, proces, obiekt eksperet wiki badacz Cel: pozaie projektowaie zarządzaie sterowaie diagostka itp. odel doskoaleie (poprawa) odel porówaie 3

Zadaie idetfikacji proces tworzeia odel ateatczego obiekt a podstawie obiekt Wejście Obiekt idetfikacji Wjście Idetfikator MODEL 34

. Określeie obiekt idetfikacji. Określeie klas odeli 3. Orgaizacja eksperet 4. Wzaczeie algort idetfikacji 5. Wkoaie idetfikatora 35

z Obiekt idetfikacji wejście wjście zakłóceia ierzale zakłóceia ieierzale 36

Aaliza zjawisk Aaliza dach poiarowch ( ) t t ( t) t Model arbitral Model opart a wiedz eksperta 37

Obiekt w klasie odeli Obiekt idetfikacji Charakterstka obiekt 38

Wbór optalego odel Obiekt idetfikacji Ocea różic poiędz wjście obiekt i odel Charakterstka obiekt Model Model 39

Obiekt statcz U N Y, N N N Charakterstka obiekt 4

Daic plat T t) T t t, YT ( t t t UT ) (, Discrete tpe observatios t, t,, Daic, discrete tpe plat t N t t T,,,,, N N N t ) N N, Y ( t ). U ( N N YN U N,. 4

Ciągł obiekt daicz Dla sgał wejściowego lb w wbrach chwilach wejść i wjść ( t) T t ( t ) N ( t ) N t ( ) T t rejestrj odpowiedi sgał wjściow t t t T obserwje odpowiedio ciąg N

U N Eksperet pasw o Sgał wejściowe :,,, są tlko obserwowae Eksperet aktw ( t) T t ( t ) N ( ) T t ( ) N N o Sgał wejściowe :, t, t, N ogą bć zaprojektowae (zaplaowae) 43

Wejście Obiekt idetfikacji Wjście Idetfikator U, Y N ( ) N N MODEL U N Y N N Seria poiarowa wejść Wiki poiarów wjść Algort idetfikacji 44

( ) U N Y N a, Q( a) a * N N ( a ) 45

Algort idetfikacji o Progra kopterow o Realizacja sprzętowa 46

Proces i ich zaczeie w ssteach o Eleet sste podsste, proces o Strktra proces o Zarządzaie i sterowaie procese o Klasfikacja procesów o Podejście procesowe w zarządzai sstee Modelowaie ssteów i procesów o Metod odelowaia o Tpowe odele ateatcze procesów o Opis złożoch ssteów wejściowo wjściowch o Kopleks operacji sieci działań

Sste prodkcji aspir 48

Przkład sste złożoego prodkcja aspir 49

Każd proces realizowa w ssteie w cel dokoaia pożądaej trasforacji oże bć traktowa jako odręb podsste. Posiada o wszstkie cech sste: o Realizje ściśle określoą fkcję o Posiada zdefiiowaą strktrę wewętrzą o Poszczególe eleet i ich wzajee oddziałwaia oża opisać zestawe paraetrów o Posiada ścisłe powiązaia z otoczeie o Ulega określo proceso ewolcj

Eleet (kopoet) sste - działające części sste składającego się z wejścia i wjścia. Eleet ają astępjące właściwości: o właściwości i zachowaie każdego eleet sste oddziałje a właściwości i zachowaie sste jako całości, o właściwości i zachowaie każdego eleet sste zależ od właściwości i zachowaia co ajiej jedego iego eleet sste, o każd ożliw podsste a powższe właściwości, ie a ożliwości podział eleetów a iezależe podsste. Właściwości te zapewiają, że zbiór kopoetów składającch się a sste, zawsze a pewą charakterstkę albo zachowaie, które ie oże bć wkazwae przez jakiś z podssteów. Sste to coś więcej iż sa jego kopoetów. Eleet sste sae ogą bć ssteai i każd sste oże bć częścią większego w hierarchii sste. 5

Operacja w ssteie proces (eleet sste) podsste hierarchicza strktra

Strktra proces hierarchicza o Działaia podstawowe - ajiejsze eleet proces, proste czości i zabiegi o Działaia lb operacje - szereg działań podstawowch staowisko, brgada o Etap, faz pogrpowae podobe operacje (p.: obróbka ciepla, otaż podzespoł) o Proces fial szereg podprocesów ostatecza trasforacja zasobów wejścia (p.: otaż prodkt fialego, opracowaie sste iforatczego)

Zarządzaie - zaplaowaie optalego fkcjoowaia sste, przeciwdziałaie zakłóceio, poprawa prodktwości Cziki wpłwające a końcowe efekt proces o Poprawość projekt sposobów realizacji proces o Jakość i teriowość dostaw zasobów zasilającch proces o Jakość i efektwość fkcjoowaia poszczególch eleetów o Sposob zarządzaia i sterowaia poszczególi działaiai o Sposob oitorowaia i kotroli efektów proces (w t dobór paraetrów proces)

Adaptacje sterowaie procese

Zaczeie w realizacji cel o Proces główe - operacje główe realizacja cel o Proces poocicze podtrzaie procesów główch o Proces wspoagające zapewieie fkcjoowaia główch i poociczch Obszar działaia o Proces techicze i techologicze asz rządzeia o Proces ekooicze efektwość, zasob o Proces społecze oddziałwaie a załogę i otoczeia Rodzaj wtwarzach prodktów o Proces geerowaia owej wiedz o Proces wtwarzaia słg i wtwarzaia prodktów

Rodzaj trasforowach zasobów o Proces przekształcaia ateriałowch o Proces przekształcaia eergii o Proces przekształcaia iforacji Przgotowaie deczji o Proces groadzeia, rejestrowaia, archiwizowaia iforacji o Proces przekształcaia i geerowaia iforacji, dach i faktów Zarządzaie o Proces progozowaia i plaowaia o Proces orgaizowaia, kierowaia, otwowaia, kotroli Ifrastrktra o Proces koserwowaia, serwisowaia, apraw i reotów o Proces likwidowaia i zakpów

Podejście procesowe o Zdefiiować (rozpozać) proces wagae w ssteie zarządzaia o Określić sekwecje i wzajee oddziałwaia tch procesów o Określić krteria i etod zapewiające skteczość przebieg i adzor tch procesów o Zapewić dostępość zasobów i iforacji koieczch do przebieg i oitorowaia tch procesów o Moitorować, ierzć i aalizować te proces o Wdrażać iezbęde działaia cele osiągięcia zaplaowach wików i ciągłego doskoaleia procesów

Zasad zarządzaia jakością oparte a podejści procesow

Działaia w ssteie zarządzaia orgaizacją o Określeie właściciela proces o Określeie celów proces o Rozpozaie czości krtczch o Wskazaie (staowieie) ierików proces o Określeie wagań i ograiczeń o Walidacja owo wprowadzach procesów o Zarządzaie staowiskai roboczi Odpowiedi projekt staowiska Zapewieie warków (bezpieczeństwo, ergooia, ekologia) Zapewiaie ssteów otwacjch Moitorowaie probleów o Ciągłe doskoaleie procesów Podoszeie kwalifikacji Zajoość etod i arzędzi rozpozaia probleów Sste doradztwa techiczo-ekooiczego wspieraie iowacji

Przkład sste złożoego prodkcja aspir 65

O O 4 O 3 O O 5

67

Przkład sste złożoego prodkcja aspir 68

Wejściowo - wjściow sste złożo z M podssteai M O O O...,,,. ( ) F (Uwaga! W t iejsc ogą wstąpić róże tpowe opis) Charakterstka -tego podsste, z wejście i wjście, F jest zaą fkcją ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) L L S S R Y R U,,,,, M. gdzie: S oraz L są odpowiedio wiarai przestrzei wejść wjść,

Niech,, ozacza odpowiedio wektor wszstkich wejść i wjść sste złożoego: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) M df L M df S, ( ) ( ) ( ) S x x x x ~ Gdzie, wektor wszstkich wejść sste: M S M S S, R U U U U, wektor wszstkich wjść sste: M L M L L, R Y Y Y Y, oraz x jest S ~ - wiarow wejść zewętrzch S x ~ R U X.

Strktra sste jest daa zależością:, S L A gdzie: A jest oraz B jest zero jedkową acierzą. Macierz A defiije połączeia poiędz eleetai sste, tj.: ( s) ( l ) A a sl l,,, L Bx S S ~ s,,, S, asl, l if if ( s) ( ) A acierz B wskazje wejścia zewętrze, tj.: ( s) ( ~ s ) if x B b ss ~ s,,, S, asl ~ s ~ ~ if x s,,, S ( s) ( ).

Wjścia zewętrze sste: L ~ v v v v ( ) ( ) ~ ( ) L wiarow wektor v, jest wektore wbrach wjść spośród wszstkich wjść i jest określo przez gdzie l,,, L ~ L L. wiarową acierz C, v C, ~ ( l ) ( l ) ( l ) ( ) C c~ ~ ~, c~ ~ l l l,,, L l l l Wektor wjść zewętrzch: L if if v v v V v : Y, v C R.. ~

x Przkład sste złożoego prodkcja aspir v 73

Bx A ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 3 3 3 x x, C v ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 3 3 v v v.

Ozacz przez: ) ( ) ( ) ( ) ( F F F F df M M M. ( Bx) A F. Rozwikłjąc powższe rówaie względe otrzje: ) ( ), ; ( x F B A x CF v opis sste jako całość z wektore wejść x oraz wektore wjść v.

O O 4 O 3 O O 5

O, O,, dla O M operacje eleetare -tej operacji charakterstka statcza daa jest zależością: gdzie T T F (, a ),,,, M, - czas wkoaia - tj operacji, a F s s - wiarow wektor wejść tej operacji: U R, r - wiarow wektor paraetrów: a R, r zaa fkcja: F :U A R. A

Składowe wektora wejść ogą ozaczać wielkość zasob lb zadaia przdzieloego do tej operacji. Zasob: F jest ierosącą fkcją ze względ a każdą ze składowch wektora Dla każdego Zadaia: a a: (, ). F a F jest iealejącą fkcją ze względ a każdą ze składowch wektora Dla każdego a a: (, ). F a

Strktra sste jest opisaa astępjąc grafe: ( ) G,,, M,, M G, Jeżeli, wówczas - ta operacja oże bć wkowaa po zakończei - tej operacji. Czas wkoaia kopleks operacji: T H( T, T,, T ), gdzie M H jest fkcją określającą czas wkoaia kopleks operacji, zależą od strktr sste oraz czasów wkoaia poszczególch operacji. T H ( F ( a ), F (, a ),, F (, a )) F(,,,, a, a,, a ), M M M M M

( ) ( ) M M M M M a a a F a a a F T M,,,,,,, i,,,,,,,,,,,,, * * * * * * * Wzaczć taki przdział zadań i zasobów