Stechiometria analiza elementarna
|
|
- Antoni Staniszewski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ZADAIA Z CHEII Stechioetria aaliza eleetara Stechioetria jest to etoda aalizy, w której wykorzystuje się reakcje cheicze, a w obliczeiach aalizy ilościowej rówaie reakcji cheiczej. Aaliza eleetara jest to etoda aalizy ilościowej, w której określa się skład % pierwiastków w związku cheiczy. ajogóliej etody aalizy ilościowej podzielić oża a dwie grupy: I. etody aalizy stechioetryczej, w których wykorzystuje się reakcje cheicze, a w obliczeiach rówaia reakcji cheiczych. Istotą tych etod jest ozaczeie liczby oli () jedego z reagetów reakcji, w której uczesticzy badaa substacja. W zależości od sposobu ozaczaia liczby oli reagetów etody te dzielą się a: - Aalizę wagową ( =, gdzie: asa reageta, - asa olowa reageta) - Aalizę objętościową ( = V r cr, gdzie: V r objętość roztworu w d 3, c r stężeie roztworu wyrażoe w ol/d 3 ). II. etody aalizy iestechioetryczej, w których ie wykorzystuje się reakcji cheiczych. Istotą tych etod jest odwołaie się do wzorca. Ilość badaej substacji ozacza się ierząc wybraą wielkość fizykocheiczą, p.: absorbację (A) w etodach spektroskopowych, współczyik załaaia światła () w refraktoetrii, kąt skręcaia płaszczyzy światła spolaryzowaego (α) w polaryetrii, itp. ajczęściej wykorzystywae we współczesych laboratoriach aalityczych to etody: chroatograficze, spektroskopowe i elektrocheicze. Opis tych etod oża zaleźć w wielu podręczikach. W większości współczesych etod aalityczych stosuje się owoczesą aparaturę poiarową. etody takie określa się terie aaliza istruetala. ależy podkreślić, że aalizą istruetalą azwa się z oczywistych powodów wszystkie etody iestechioetrycze, ale rówież iektóre etody stechioetrycze. a przykład aalizą istruetalą są elektrocheicze etody aalizy objętościowej: iareczkowaie potecjoetrycze, w który wykorzystyway jest potecjoetr i iareczkowaie koduktoetrycze, w który wykorzystyway jest koduktoetr.
2 Ustalaie wzoru rzeczywistego substacji cheiczej Ostateczy cele idetyfikacji substacji cheiczej jest podaie jej wzoru cheiczego. Wzór cheiczy związku cheiczego iforuje as o: - Składzie jakościowy, tz. jakie pierwiastki tworzą te związek, - Stosukach ilościowych pierwiastków wchodzących w skład tego związku, - Strukturze cząsteczki tego związku. W przypadku, gdy aalizowaą substacją jest pierwiastek cheiczy ograicza się to do podaia sybolu tego pierwiastka. Jeśli pierwiastek występuje w rożych odiaach alotropowych, to przeprowadzając dodatkowe badaia fizykocheicze, p. ozaczając teperaturę topieia oża określić, jaka odiaa alotropowa pierwiastka była przediote przeprowadzoej idetyfikacji. W przypadku, gdy idetyfikowaa substacja jest związkie cheiczy, do określeia jej wzoru cheiczego ależy dodatkowo: - Przeprowadzić aalizę eleetarą, tz. określić % skład pierwiastkowy aalizowaej substacji, - Wyzaczyć asę olową aalizowaego związku cheiczego, - Przeprowadzić badaia fizykocheicze, ajczęściej spektroskopowe, pozwalające ustalić wzór strukturaly cząsteczki związku cheiczego. Stosuje się astępujące pojęcia: - Wzór epiryczy związku cheiczego, - Wzór rzeczywisty (suaryczy) związku cheiczego, - Wzór strukturaly cząsteczki związku cheiczego. Wzór epiryczy związku cheiczego a forę: A a B b, gdzie A i B, to sybole pierwiastków cheiczych, a współczyiki: a i b ozaczają ajiejszy stosuek olowy tych pierwiastków wchodzących w skład tego związku cheiczego. Wzór epiryczy związku cheiczego ustala się a podstawie wyików aalizy eleetarej. a przykład aaliza eleetara pewego związku cheiczego wykazała, że zawiera o: 48,5% C, 5,1% H i 14,2%. Poieważ sua procetowego składu podaych pierwiastków jest iejsza od 100, to ozacza to, że w skład tego związku cheiczego wchodzi rówież tle. Procetową zawartość tleu (%O) w ty związku oblicza się w astępujący sposób: %O = Σ (% pierwiastek) = ,8 = 32,8. Skład % pierwiastków w związku cheiczy jest iforacją o stosuku asowy pierwiastków w ty związku. Stosuek asowy pierwiastków w związku cheiczy jest stały, iezależy od ilości tego związku i sposobu jego otrzyaia (prawo stałości składu J. L. Prousta). Do ustaleia wzoru epiryczego wystarczy, więc przeliczyć stosuek asowy pierwiastków w związku a stosuek olowy.
3 Przeliczaie stosuku asowego pierwiastków w związku a stosuek olowy Wzór epiryczy przykładowego związku cheiczego a postać: C x H y O z k, w który współczyiki stechioetrycze: x, y, z, k ozaczają ajiejszy stosuek olowy pierwiastków w ty związku. Liczbę oli () substacji oblicza się z zależości: Gdzie: - asa substacji w g, a - asa olowa substacji w g ol 1. = Wykorzystując powyższą zależość oża obliczyć liczbę oli poszczególych pierwiastków zawartą w 100 g aalizowaego związku cheiczego: 48, 5 x = = 404, 12 51, y = = 510, 1 32, 2 k = = 201, 16 14, 2 z = = 101, 14 Poieważ stosuek olowy pierwiastków w związku cheiczy usi być wyrażoy jako stosuek liczb całkowitych (prawo stosuków olowych Daltoa), to dzieliy otrzyae liczby przez ajiejszą z ich i po zaokrągleiu otrzyujey: x : y : z : k = 4 : 5 : 1 : 2. Wzór epiryczy tego związku a postać: C 4 H 5 O. Wzór rzeczywisty (suaryczy) związku cheiczego - to taki, w który współczyiki stechioetrycze iforują as o liczbie oli pierwiastków w 1 olu tego związku lub o liczbie atoów pierwiastków w 1 cząsteczce tego związku. Dla określeia wzoru rzeczywistego związku cheiczego ależy po ustaleiu wzoru epiryczego ozaczyć asę olową związku. Wzór rzeczywisty związku cheiczego jest albo idetyczy z wzore epiryczy, albo jego współczyiki stechioetrycze są całkowitą wielokrotością współczyików wzoru epiryczego. a przykład wzór epiryczy pewego węglowodoru a postać: CH 2. Taki sa wzór epiryczy a wiele węglowodorów, p.: ete (C 2 H 6 ), prope (C 3 H 6 ), bute (C 4 H 8 ), itp. Dopiero po ozaczeiu asy olowej oża jedozaczie odpowiedzieć a pytaie, który z tych związków jest badaą substacją. W iektórych przypadkach te sa wzór rzeczywisty (suaryczy) oże być przypisay do różych związków cheiczych (zjawisko izoerii). Aby odpowiedzieć a pytaie, który z izoerów jest aalizowaą substacją, ależy ustalić wzór strukturaly cząsteczek tej substacji. Do tego celu wykorzystuje się etody aalizy fizykocheiczej, ajczęściej etody spektroskopowe.
4 Zadaie 1. Ile procet cyy powio zajdować się w jej stopie z iedzią, aby a każdy ato cyy przypadało sześć atoów iedzi? Dae: = 6 = 63,5 g/ol = 118,7 g/ol ależy obliczyć: % =? Rozwiązaie: % = 100 [1] + Przedstawiając asy pierwiastków, jako fukcję liczby oli pierwiastków, otrzyuje się: =, = Wzór [1] przekształca się do postaci: % = 100 [2] + Dzieląc liczik i iaowik rówaia [2] przez, otrzyuje się: % = 100 [3] + Zgodie z prawe Avogadro: = [4] 118,7 A zate: % = 100 = 100 = 23,75% 118, ,5 +
5 Zadaia do saodzielego rozwiązaia: 1. Aaliza wykazała, że w 3,26 g tleku chrou zajduje się 2,24 g chrou. Jaki jest wzór cheiczy tego tleku? 2. W 2,3 g tleku azotu zajduje się 0,7 g azotu. Podaj wzór tleku. 3. Jaki wzór a tleek siarki, którego 100 g zawiera 40 g siarki? 4. Tleek żelaza zawiera 27,6 % tleu. Jaki jest wzór cheiczy tego tleku? 5. Fluorowcopochoda bezeu zawiera 48,3 % chloru. Podaj wzór suaryczy tego związku. Odp. C 6 H 4 Cl 2 6. W 23,0 g tleku azotu zajduje się 7,0 g azotu. Podaj wzór cheiczy tleku. Odp. O 2 7. Jaki wzór cheiczy a tleek siarki, którego 10,0 g zawiera 6,0 g tleu? Odp. SO 3 8. Krystaliczy siarcza agezu zawiera 51,17 % wody krystalizacyjej. Oblicz ile cząsteczek wody przypada a jedą cząsteczkę gso 4. Odp Pewie tleek żelaza zawiera 27,6 % tleu. Jaki jest wzór cheiczy tego tleku? Odp. Fe 3 O Pewie pierwiastek tworzy dwuprotoowy kwas tleowy o asie 98 g ol 1, w który stosuek asowy tleu do wodoru wyosi 32 : 1. Podaj wzór tego kwasu. Odp. H 2 SO Tleek ołowiu zawiera 86,6 % etalu, resztę staowi tle. Wyprowadź wzór cheiczy tego tleku. Odp. PbO Próbka pewego kwasu orgaiczego zawiera 26,67 % wagowych węgla i 71,11 % wagowych tleu. Podaj wzór rzeczywisty tego związku, jeśli wiadoo, że jego asa olowa wyosi 90 g ol 1. Odp. H 2 C 2 O Pewie pierwiastek tworzy dwuprotoowy kwas tleowy o asie 62 g/ol, w który stosuek asowy tleu do wodoru wyosi 24:1. Podaj wzór tego kwasu. 14. Podaj wzór epiryczy substacji o składzie procetowy: 28,25 % potasu, 25,64 % chloru, 46,11 % tleu.
Chemiczne metody analizy ilościowej (laboratorium)
Cheicze etody aalizy ilościowej (laboratoriu) Broiaoetria 9. Przygotowaie iaowaego roztworu broiau (V) potasu Broia(V) potasu ależy do stosowaych w aalizie cheiczej substacji podstawowych. oże być otrzyay
Analiza stechiometryczna Redoksometria
ZADANIA Z CHEII Aaliza stehioetryza Redoksoetria tehioetria jest to etoda aalizy, w której wykorzystuje się reakje heize, a w oblizeiah aalizy ilośiowej rówaie reakji heizej. Redoksoetria etoda ilośiowej
X / \ Y Y Y Z / \ W W. imię i nazwisko,nazwa szkoły, miasto
iię i azwisko,azwa szkoły, iasto Zadaia I etapu Kokursu heiczego Trzech Wydziałów PŁ II edycja Zadaie 1. ( pkt) Nadtleek litu (Li ) jest ciałe stały, występujący w teperaturze pokojowej w postaci białych
MASA ATOMOWA STECHIOMETRIA
MASA ATOMOWA wzorce: J. Dalton wodór J.J. Berzelius tlen od 1961 r. skala oparta na węglu 12 { 12 98,89%; 13 1,11%} 12 6 ato 6n + 6p + 6e Jednostka asy atoowej jest to 1 / 12 asy atou węgla 12 j..a. 1
Ligandy wielodonorowe - chelaty
Ligady wielodoorowe - chelaty Etyleodiaia H CH CH H Koplekso I HOOC HOOC CH CH CH COOH Koplekso II HOOC HOOC CH CH COOH COOH Koplekso III a HOOC OOC CH CH COOH COO a Kolba iarowa AALIZA OBJĘTOŚCIOWA Kopleksoetria
Procentowa zawartość sodu (w molu tej soli są dwa mole sodu) wynosi:
Stechiometria Każdą reakcję chemiczną można zapisać równaniem, które jest jakościową i ilościową charakterystyką tej reakcji. Określa ono bowiem, jakie pierwiastki lub związki biorą udział w danej reakcji
1. Podstawowe prawa i pojęcia chemiczne
1. PODSTAWOWE PRAWA I POJĘCIA CHEMICZNE 5 1. Podstawowe prawa i pojęcia chemiczne 1.1. Wyraź w gramach masę: a. jednego atomu żelaza, b. jednej cząsteczki kwasu siarkowego. Odp. 9,3 10 23 g; 1,6 10 22
Czas zajęć: 1 godzina z 2 przeznaczonych na temat w rozkładzie materiału;
Anna Chielewska Krzysztofik Nauczyciel cheii Zespół Szkół Mechanicznych w Lublinie Lublin, dn. 11.01.2005 Scenariusz zajęć edukacyjnych z cheii opracowany dla klasy 1At Techniku Mechanicznego na podstawie
Matematyka. Zakres podstawowy. Nawi zanie do gimnazjum. n/m Rozwi zywanie zada Zadanie domowe Dodatkowe Komunikaty Bie ce materiały
Lekcja 1. Lekcja orgaizacyja kotrakt Podręczik: W. Babiański, L. Chańko, D. Poczek Mateatyka. Zakres podstawowy. Wyd. Nowa Era. Zakres ateriału: Liczby rzeczywiste Wyrażeia algebraicze Rówaia i ierówości
Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/ n 333))
46. Wskazać liczbę rzeczywistą k, dla której graica k 666 + 333)) istieje i jest liczbą rzeczywistą dodatią. Obliczyć wartość graicy przy tak wybraej liczbie k. Rozwiązaie: Korzystając ze wzoru a różicę
Równowaga reakcji chemicznej
Rówowaga reakcji chemiczej Sta i stała rówowagi reakcji chemiczej (K) Reakcje dysocjacji Stopień dysocjacji Prawo rozcieńczeń Ostwalda utodysocjacja wody p roztworów p roztworów. p roztworów mocych elektrolitów
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy
STECHIOMETRIA REAKCJI CHEMICZNYCH OBLICZENIA CHEMICZNE
STECHIOMETRIA REAKCJI CHEMICZNYCH OBLICZENIA CHEMICZNE Jak wygląda Olipiada? Zawody Olipiady są czterostopniowe: Etap Wstępny - polega na saodzielny rozwiązywaniu zadań zaieszczonych w Inforatorze Olipiady,
Zadanie 1 Probówka I: AgNO 3 + NaCl AgCl + NaNO 3 Probówka II: 3AgNO 3 + AlCl 3 3AgCl + Al(NO 3 ) 3 Zadanie 2 Przykłady poprawnych odpowiedzi
www.ehedukaja.pl Zbiór zadań CKE Roztwory i reakje zahodząe w roztworah wodyh - odpowiedzi Zadaie Probówka I: AgNO + NaCl AgCl + NaNO Probówka II: AgNO + AgCl + Al(NO ) Zadaie Przykłady poprawyh odpowiedzi
4. PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE I NAPIĘCIOWE
4. PRZEŁDN PRĄDOWE NPĘOWE 4.. Wstęp 4.. Przekładiki prądowe Przekładikie prądowy prądu zieego azywa się trasforator przezaczoy do zasilaia obwodów prądowych elektryczych przyrządów poiarowych oraz przekaźików.
1. Stechiometria 1.1. Obliczenia składu substancji na podstawie wzoru
1. Stechiometria 1.1. Obliczenia składu substancji na podstawie wzoru Wzór związku chemicznego podaje jakościowy jego skład z jakich pierwiastków jest zbudowany oraz liczbę atomów poszczególnych pierwiastków
ANALIZA OBJĘTOŚCIOWA
Kolba iarowa H C Nazyko wagowe ANALZA BJĘTŚCWA ubstaja podstawowa: (H C H ), = 6,06 g ol.. Redoksoetria. Kopleksoetria. Alkayetria. Argetoetria H C H C H H C H ETAPY ANALZY BJĘTŚCWEJ. Przygotowaie roztworu
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest
Chemia Grudzień Styczeń
Chemia Grudzień Styczeń Klasa VII IV. Łączenie się atomów. Równania reakcji chemicznych 1. Wiązania kowalencyjne 2. Wiązania jonowe 3. Wpływ rodzaju wiązania na właściwości substancji 4. Elektroujemność
Rekursja 2. Materiały pomocnicze do wykładu. wykładowca: dr Magdalena Kacprzak
Rekursja Materiały pomocicze do wykładu wykładowca: dr Magdalea Kacprzak Rozwiązywaie rówań rekurecyjych Jedorode liiowe rówaia rekurecyje Twierdzeie Niech k będzie ustaloą liczbą aturalą dodatią i iech
WYKŁAD Z CHEMII OGÓLNEJ
WYKŁD Z HEII OGÓLEJ dr Sylwester. Stępniak Katedra heii, SGGW Zakład heii Żywności http://sylwester_stepniak.users.sggw.pl PROGR WYKŁDÓW W_1. heia nauka opisująca właściwości Rzeczywistości W_2. Przeiany
I. Podzielność liczb całkowitych
I Podzielość liczb całkowitych Liczba a = 57 przy dzieleiu przez pewą liczbę dodatią całkowitą b daje iloraz k = 3 i resztę r Zaleźć dzieik b oraz resztę r a = 57 = 3 b + r, 0 r b Stąd 5 r b 8, 3 więc
VII Podkarpacki Konkurs Chemiczny 2014/15. ETAP II r. Godz Zadanie 1 (11 pkt)
VII Podkarpacki Konkurs heiczny 2014/15 KPKh ETAP II 20.12.2014 r. Godz. 10.302.30...... Nazwisko, iię Szkoła, iejscowość Rec. I Rec. II Tabela wyników Zad.1 Zad.2 Zad.3 Sua Wynik końcowy Uwaga! Masy olowe
PODSTAWOWE POJĘCIA I PRAWA CHEMICZNE
PODSTAWOWE POJĘCIA I PRAWA CHEMICZNE Zadania dla studentów ze skryptu,,obliczenia z chemii ogólnej Wydawnictwa Uniwersytetu Gdańskiego 1. Jaka jest średnia masa atomowa miedzi stanowiącej mieszaninę izotopów,
opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak
Materiały dydaktycze a zajęcia wyrówawcze z chemii dla studetów pierwszego roku kieruku zamawiaego żyieria Środowiska w ramach projektu Era iżyiera pewa lokata a przyszłość opracowała: mgr iż. Ewelia Nowak
STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH
TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica
1. Podstawowe własności fizyczne płynów.
.. Masa, gęstość, ciśieie.. Podstawowe własości fizycze płyów. Masa jest właściwością płyu charakteryzującą jego ilość. W układzie SI jedostką podstawową asy jest l kg. Oprócz jedostki podstawowej używa
Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny
TEMATYKA: Regresja liiowa dla prostej i płaszczyzy Ćwiczeia r 5 DEFINICJE: Regresja: metoda statystycza pozwalająca a badaie związku pomiędzy wielkościami daych i przewidywaie a tej podstawie iezaych wartości
relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach
1 STECHIOMETRIA INTERPRETACJA ILOŚCIOWA ZJAWISK CHEMICZNYCH relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach
Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/17
Egzami, 18.02.2017, godz. 9:00-11:30 Zadaie 1. (22 pukty) W każdym z zadań 1.1-1.10 podaj w postaci uproszczoej kresy zbioru oraz apisz, czy kresy ależą do zbioru (apisz TAK albo NIE, ewetualie T albo
Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej).
Cetrale miary położeia Średia; Moda (domiata) Mediaa Kwatyle (kwartyle, decyle, cetyle) Moda (Mo, D) wartość cechy występującej ajczęściej (ajlicziej). Mediaa (Me, M) dzieli uporządkoway szereg liczbowy
Opracował: dr inż. Tadeusz Lemek
Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z chemii dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżynieria i Gospodarka Wodna w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Opracował:
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.
Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują
Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik
Pierwiastki z liczby zespoloej Autorzy: Agieszka Kowalik 09 Pierwiastki z liczby zespoloej Autor: Agieszka Kowalik DEFINICJA Defiicja : Pierwiastek z liczby zespoloej Niech będzie liczbą aturalą. Pierwiastkiem
Jednostki Ukadu SI. Jednostki uzupełniające używane w układzie SI Kąt płaski radian rad Kąt bryłowy steradian sr
Jednostki Ukadu SI Wielkość Nazwa Symbol Długość metr m Masa kilogram kg Czas sekunda s Natężenie prądu elektrycznego amper A Temperatura termodynamiczna kelwin K Ilość materii mol mol Światłość kandela
Opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak
Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z chemii dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżynieria Środowiska w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Opracowała: mgr
Politechnika Poznańska
Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)
Podstawowe pojęcia i prawa chemiczne, Obliczenia na podstawie wzorów chemicznych
Podstawowe pojęcia i prawa chemiczne, Obliczenia na podstawie wzorów chemicznych 1. Wielkości i jednostki stosowane do wyrażania ilości materii 1.1 Masa atomowa, cząsteczkowa, mol Masa atomowa Atomy mają
MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum
MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu
PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA
PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA FILIP RACIBORSKI FILIP.RACIBORSKI@WUM.EDU.PL ZAKŁAD PROFILAKTYKI ZAGROŻEŃ ŚRODOWISKOWYCH I ALERGOLOGII WUM ZADANIE 1 Z populacji wyborców pobrao próbkę 1000 osób i okazało
VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.
KOOF Szczeci: www.of.szc.pl VII MIĘDZYNAODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretycze T3. Źródło: Komitet Główy Olimpiady Fizyczej; Olimpiada Fizycza XXIII XXIV, WSiP Warszawa 1977 Autor: Waldemar Gorzkowski
Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,
Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)
Elemety statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezetacji (wykład I) Populacja statystycza, badaie statystycze Statystyka matematycza zajmuje się opisywaiem i aalizą zjawisk masowych za pomocą metod
Składka ubezpieczeniowa
Przychody zakładów ubezpieczeń Przychody i wydatki zakładów ubezpieczeń Składka ubezpieczeiowa 60-95 % Przychody z lokat 5-15 % Przychody z reasekuracji 5-30 % Wydatki zakładów ubezpieczeń Odszkodowaia
Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.
Arkusz ćwiczeiowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaiach od. do. wybierz i zazacz poprawą odpowiedź. Zadaie. ( pkt) Liczbę moża przedstawić w postaci A. 8. C. 4 8 D. 4 Zadaie. ( pkt)
, gdzie b 4c 0 oraz n, m ( 2). 2 2 b b b b b c b x bx c x x c x x
Meody aeaycze w echologii aeriałów Uwaga: Proszę paięać, że a zajęciach obowiązuje akże zajoość oówioych w aeriałach przykładów!!! CAŁKOWANIE FUNKCJI WYMIERNYCH Fukcją wyierą azyway fukcję posaci P ( )
I kolokwium z Analizy Matematycznej
I kolokwium z Aalizy Matematyczej 4 XI 0 Grupa A. Korzystając z zasady idukcji matematyczej udowodić ierówość dla wszystkich N. Rozwiązaie:... 4 < + Nierówość zachodzi dla, bo 4
co wskazuje, że ciąg (P n ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy K 0 r. Pierwszy wyraz tego ciągu a więc P 1 z uwagi na wzór (3) ma postać P
Wiadomości wstępe Odsetki powstają w wyiku odjęcia od kwoty teraźiejszej K kwoty początkowej K, zatem Z = K K. Z ekoomiczego puktu widzeia właściciel kapitału K otrzymuje odsetki jako zapłatę od baku za
O pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii
O pewych zastosowaiach rachuku różiczkowego fukcji dwóch zmieych w ekoomii 1 Wielkość wytwarzaego dochodu arodowego D zależa jest od wielkości produkcyjego majątku trwałego M i akładów pracy żywej Z Fukcję
Damian Doroba. Ciągi. 1. Pierwsza z granic powinna wydawać się oczywista. Jako przykład może służyć: lim n = lim n 1 2 = lim.
Damia Doroba Ciągi. Graice, z których korzystamy. k. q.. 5. dla k > 0 dla k 0 0 dla k < 0 dla q > 0 dla q, ) dla q Nie istieje dla q ) e a, a > 0. Opis. Pierwsza z graic powia wydawać się oczywista. Jako
Relacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem:
Relacje rekurecyje Defiicja: Niech =,,,... będzie astępująco zdefiiowaym ciągiem: () = r, = r,..., k = rk, gdzie r, r,..., r k są skalarami, () dla k, = a + a +... + ak k, gdzie a, a,..., ak są skalarami.
MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU
Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów
2 n < 2n + 2 n. 2 n = 2. 2 n 2 +3n+2 > 2 0 = 1 = 2. n+2 n 1 n+1 = 2. n+1
Tekst a iebiesko jest kometarzem lub treścią zadaia. Zadaie 1. Zbadaj mootoiczość i ograiczoość ciągów. a = + 3 + 1 Ciąg jest mootoiczie rosący i ieograiczoy poieważ różica kolejych wyrazów jest dodatia.
Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012
Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0
Estymacja przedziałowa
Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze
b) Podaj liczbę moli chloru cząsteczkowego, która całkowicie przereaguje z jednym molem glinu.
Informacja do zadań 1 i 2 Chlorek glinu otrzymuje się w reakcji glinu z chlorowodorem lub działając chlorem na glin. Związek ten tworzy kryształy, rozpuszczalne w wodzie zakwaszonej kwasem solnym. Z roztworów
MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań
MATURA 0 z WSiP Matematyka Poziom rozszerzoy Zasady oceiaia zadań Copyright by Wydawictwa Szkole i Pedagogicze sp z oo, Warszawa 0 Matematyka Poziom rozszerzoy Kartoteka testu Numer zadaia Sprawdzaa umiejętość
Przykładowy arkusz z rozwiązaniami. Arkusz II poziom rozszerzony
Przykładowy arkusz z rozwiązaiai Arkusz II pozio rozszerzoy ( pkt) Pukt A( -, -) jest wierzchołkie robu, którego jede z boków zawiera się w prostej k o rówaiu x - y - 0 Środkie syetrii tego robu jest pukt
Lista 6. Estymacja punktowa
Estymacja puktowa Lista 6 Model metoda mometów, rozkład ciągły. Zadaie. Metodą mometów zaleźć estymator iezaego parametru a w populacji jedostajej a odciku [a, a +. Czy jest to estymator ieobciążoy i zgody?
OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD
OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie
OBLICZENIA STECHIOMETRIA STECHIOMETRIA: INTERPRETACJA ILOŚCIOWA ZJAWISK CHEMICZNYCH
1 OBLICZENIA STECHIOMETRIA STECHIOMETRIA: INTERPRETACJA ILOŚCIOWA ZJAWISK CHEMICZNYCH Np.: WYZNACZANIE ILOŚCI SUBSTRATÓW KONIECZNYCH DLA OTRZYMANIA OKREŚLONYCH ILOŚCI PRODUKTU PODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH
Zadania z algebry liniowej - sem. I Liczby zespolone
Zadaia z algebry liiowej - sem. I Liczby zespoloe Defiicja 1. Parę uporządkowaą liczb rzeczywistych x, y azywamy liczbą zespoloą i ozaczamy z = x, y. Zbiór wszystkich liczb zespoloych ozaczamy przez C
WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY Z CHEMII
KOD UCZNIA... WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY Z CHEMII Termin 20.01.2010 r. godz. 9 00 Czas pracy: 90 minut ETAP II Ilość punktów za rozwiązanie zadań Część I Część II Ilość punktów za zadanie Ilość punktów
Cz. I Stechiometria - Zadania do samodzielnego wykonania
Cz. I Stechiometria - Zadania do samodzielnego wykonania A. Ustalenie wzoru rzeczywistego związku chemicznego na podstawie składu procentowego. Zadanie i metoda rozwiązania Ustal wzór rzeczywisty związku
Informatyka Stosowana-egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce!
Iformatyka Stosowaa-egzami z Aalizy Matematyczej Każde zadaie ależy rozwiązać a oddzielej, podpisaej kartce! y, Daa jest fukcja f (, + y, a) zbadać ciągłość tej fukcji f b) obliczyć (,) (, (, (,) c) zbadać,
Chemia nieorganiczna Zadanie Poziom: podstawowy
Zadanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (Nazwisko i imię) Punkty Razem pkt % Chemia nieorganiczna Zadanie 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Poziom: podstawowy Punkty Zadanie 1. (1 pkt.) W podanym
Nazwy pierwiastków: ...
Zadanie 1. [ 3 pkt.] Na podstawie podanych informacji ustal nazwy pierwiastków X, Y, Z i zapisz je we wskazanych miejscach. I. Atom pierwiastka X w reakcjach chemicznych może tworzyć jon zawierający 20
Szereg geometryczny. 5. b) b n = 4n 2 (b 1 = 2, r = 4) lub b n = 10 (b 1 = 10, r = 0). 2. jest równa 1 x dla x = 1+ Zad. 3:
Szereg geometryczy Zad : Suma wszystkich wyrazów ieskończoego ciągu geometryczego jest rówa 4, a suma trzech początkowych wyrazów wyosi a) Zbadaj mootoiczość ciągu sum częściowych tego ciągu geometryczego
Liczba cząsteczek w 1 molu. Liczba atomów w 1 molu. Masa molowa M
Materiał powtórzeniowy do sprawdzianu - liczba Avogadro, mol, masa molowa, molowa objętość gazów, obliczenia stechiometryczne + zadania z rozwiązaniami I. Podstawowe definicje 1. Masa atomowa - masa atomu
Internetowe Kółko Matematyczne 2004/2005
Iteretowe Kółko Matematycze 2004/2005 http://www.mat.ui.toru.pl/~kolka/ Zadaia dla szkoły średiej Zestaw I (20 IX) Zadaie 1. Daa jest liczba całkowita dodatia. Co jest większe:! czy 2 2? Zadaie 2. Udowodij,
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy przydziału
Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przediotu: Badaia operacyje Teat ćwiczeia: Probley przydziału Zachodiopoorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki Szczeci 20 Opracował:
Egzaminy. na wyższe uczelnie 2003. zadania
zadaia Egzamiy wstępe a wyższe uczelie 003 I. Akademia Ekoomicza we Wrocławiu. Rozwiąż układ rówań Æ_ -9 y - 5 _ y = 5 _ -9 _. Dla jakiej wartości parametru a suma kwadratów rozwiązań rzeczywistych rówaia
V OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy I Etap ZADANIA 27 lutego 2013r.
V OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizka się licz I Etap ZDNI 7 lutego 3r.. Dwa pociski wstrzeloo jeocześie w tę saą stroę z wóch puktów oległch o o. Pierwsz pocisk wstrzeloo z prękością o po kąte α. Z jaką
Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.
Zasada idukcji matematyczej Dowody idukcyje Z zasadą idukcji matematyczej i dowodami idukcyjymi sytuacja jest ajczęściej taka, że podaje się w szkole treść zasady idukcji matematyczej, a astępie omawia,
2. Podczas spalania 2 objętości pewnego gazu z 4 objętościami H 2 otrzymano 1 objętość N 2 i 4 objętości H 2O. Jaki gaz uległ spalaniu?
1. Oblicz, ilu moli HCl należy użyć, aby poniższe związki przeprowadzić w sole: a) 0,2 mola KOH b) 3 mole NH 3 H 2O c) 0,2 mola Ca(OH) 2 d) 0,5 mola Al(OH) 3 2. Podczas spalania 2 objętości pewnego gazu
Gaz doskonały w ujęciu teorii kinetycznej; ciśnienie gazu
Wykład 5 Gaz doskonały w ujęciu teorii kinetycznej; ciśnienie gazu Prędkość średnia kwadratowa cząsteczek gazu doskonałego Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek gazu doskonałego Średnia energia kinetyczna
Zjawiska zachodzące w roztworach. Równowagi jonowe w wodnych roztworach elektrolitów. Rozpuszczanie. Rozpuszczanie w wyniku reakcji chemicznej
Zjawiska zachodzące w roztworach rozpuszczaie dyfuzja osoza dysocjacja hydratacja hydroliza Rówowagi joowe w wodych roztworach elektrolitów dysocjacja elektrolitów stała i stopień dysocjacji prawo rozcieńczeń
Zadanie 2. [2 pkt.] Podaj symbole dwóch kationów i dwóch anionów, dobierając wszystkie jony tak, aby zawierały taką samą liczbę elektronów.
2 Zadanie 1. [1 pkt] Pewien pierwiastek X tworzy cząsteczki X 2. Stwierdzono, że cząsteczki te mogą mieć różne masy cząsteczkowe. Wyjaśnij, dlaczego cząsteczki o tym samym wzorze mogą mieć różne masy cząsteczkowe.
Zapisz za pomocą symboli i wzorów następujące ilości substancji :
ZESTAW I Zadanie 1. Zapisz za pomocą symboli i wzorów następujące ilości substancji : a) dwa atomy wapnia... b) cztery cząsteczki wodoru... c) trzy cząsteczki siarczku żelaza... d) atom magnezu... e) dwie
ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA
ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością
Parametryzacja rozwiązań układu równań
Parametryzacja rozwiązań układu rówań Przykład: ozwiąż układy rówań: / 2 2 6 2 5 2 6 2 5 //( / / 2 2 9 2 2 4 4 2 ) / 4 2 2 5 2 4 2 2 Korzystając z postaci schodkowej (środkowa macierz) i stosując podstawiaie
Budowa atomu Poziom: rozszerzony Zadanie 1. (2 pkt.)
Budowa atomu Poziom: rozszerzony Zadanie 1. (2 pkt.) Zadanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Punkty Okres połowiczego rozpadu pewnego radionuklidu wynosi 16 godzin. a) Określ, ile procent atomów tego izotopu rozpadnie
Egzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011
Egzami maturaly z matematyki CZERWIEC 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Poziom podstawowy czerwiec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr
ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU
Dr iż. Staisław NOGA oga@prz.edu.pl Politechika Rzeszowska ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU Streszczeie: W publikacji
Rentgenowska analiza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9
Retgeowska aaliza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9 1. Retgeowska aaliza fazowa jakościowa i ilościowa. 2. Metody aalizy fazowej ilościowej. 3. Dobór wzorca w aalizie ilościowej. 4. Przeprowadzeie
SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA Z CHEMII DLA KLASY II GIMNAZJUM Nauczyciel Katarzyna Kurczab
SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA Z CHEMII DLA KLASY II GIMNAZJUM Nauczyciel Katarzyna Kurczab CZĄSTECZKA I RÓWNANIE REKCJI CHEMICZNEJ potrafi powiedzieć co to jest: wiązanie chemiczne, wiązanie jonowe, wiązanie
MATEMATYKA FINANSOWA - PROCENT SKŁADANY 2. PROCENT SKŁADANY
2. PROCENT SŁADANY Zasada procetu składaego polega a tym, iż liczymy odsetki za day okres i doliczamy do kapitału podstawowego. Odsetki za astępy okres liczymy od powiększoej w te sposób podstawy. Czyli
Numeryczny opis zjawiska zaniku
FOTON 8, iosa 05 7 Numeryczy opis zjawiska zaiku Jerzy Giter ydział Fizyki U Postawieie problemu wielu zagadieiach z różych działów fizyki spotykamy się z astępującym problemem: zmiay w czasie t pewej
VI Podkarpacki Konkurs Chemiczny 2013/14. ETAP II r. Godz Zadanie 1 (14 pkt)
VI Podkarpacki Konkurs Cheiczny 01/14 KOPKCh ETAP II 0.1.01 r. Godz. 1.00-15.00...... Nazwisko, iię Szkoła, iejscowość Rec. I Rec. II Tabela wyników Zad.1 Zad. Zad. Sua Wynik końcowy Uwaga! Masy olowe
Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego
Przkładowe zadaia dla poziomu rozszerzoego Zadaie. ( pkt W baku w pierwszm roku oszczędzaia stopa procetowa bła rówa p%, a w drugim roku bła o % iższa. Po dwóch latach, prz roczej kapitalizacji odsetek,
Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)
Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,
Poziom rozszerzony. 5. Ciągi. Uczeń:
PIOTR LUDWIKOWSKI Materiał z wykładu z aalizy dla uczestików koerecji Podstawa programowa z kometarzami Tom 6 Edukacja matematycza i techicza w szkole podstawowej, gimazjum i liceum matematyka, zajęcia
Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek
Zajdowaie pozostałych pierwiastków liczby zespoloej, gdy zay jest jede pierwiastek 1 Wprowadzeie Okazuje się, że gdy zamy jede z pierwiastków stopia z liczby zespoloej z, to pozostałe pierwiastki możemy
Konkurs przedmiotowy z chemii dla uczniów gimnazjów 16 stycznia 2015 r. zawody II stopnia (rejonowe)
Konkurs przedmiotowy z chemii dla uczniów gimnazjów 16 stycznia 2015 r. zawody II stopnia (rejonowe) Kod ucznia Suma punktów Witamy Cię na drugim etapie konkursu chemicznego. Podczas konkursu możesz korzystać
Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.
Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe
PODSTAWY STECHIOMETRII
PODSTAWY STECHIOMETRII 1. Obliczyć bezwzględne masy atomów, których względne masy atomowe wynoszą: a) 7, b) 35. 2. Obliczyć masę próbki wody zawierającej 3,01 10 24 cząsteczek. 3. Która z wymienionych
Przejmowanie ciepła przy kondensacji pary
d iż. Michał Stzeszewski 004-01 Pzejowaie ciepła pzy kodesacji pay Zadaia do saodzielego ozwiązaia v. 0.9 1. powadzeie Jeżeli paa (asycoa lub pzegzaa) kotaktuje się z powiezchią o tepeatuze T s iższej
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Chemia Poziom podstawowy
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Cheia Pozio podstawowy Listopad 2011 W ni niej szy sche a cie oce nia nia za dań otwar tych są pre zen to wa ne przy kła do we po praw ne od po wie
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Chemii dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2014/2015
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Chemii dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2014/2015 PRZYKŁADOWE ROZWIĄZANIA WRAZ Z PUNKTACJĄ Maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania po
Materiały pomocnicze do przedmiotu Chemia I dla studentów studiów I stopnia Inżynierii Materiałowej
Materiały pomocnicze do przedmiotu Chemia I dla studentów studiów I stopnia Inżynierii Materiałowej Opracowali: Jarosław Chojnacki i Łukasz Ponikiewski, Wydział Chemiczny, Politechnika Gdaoska, Gdaosk