Płaskie układy obciąŝeń. Opis analityczny wielkości podstawowych. wersory. mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów 1 statyka 2

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Płaskie układy obciąŝeń. Opis analityczny wielkości podstawowych. wersory. mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów 1 statyka 2"

Mikołaj Kot
5 lat temu
Przeglądów:

1 Opis aalitcz wielkości podstawowch wersor e x, e

2 Opis aalitcz wielkości podstawowch współrzęde puktów A( x A, B( x B, A B ) )

3 Opis aalitcz wielkości podstawowch współrzęde puktów A( x A, B( x B, A B ) )

4 Opis aalitcz wielkości podstawowch

5 Opis aalitcz wielkości podstawowch wektor sił P

6 Opis aalitcz wielkości podstawowch wektor sił P zapis aalitcz P P x e + P e x

7 Opis aalitcz wielkości podstawowch wektor sił P zapis aalitcz P P x e + P składowe sił [N] x P x, P e

8 Opis aalitcz wielkości podstawowch wektor sił P zapis aalitcz P P x e + P składowe sił [N] x P x, P moduł (wartość) sił [N] 2 e 2 P P x + P

9 Opis aalitcz wielkości podstawowch promień r sił P względem pukt B

10 Opis aalitcz wielkości podstawowch promień r sił P względem pukt B zapis aalitcz r r x e + r składowe promieia [m] r x r x e x A x B A B

11 Opis aalitcz wielkości podstawowch promień O r sił P względem pukt O

12 Opis aalitcz wielkości podstawowch promień r O sił P względem pukt O zapis aalitcz r r e O Ox x + r O składowe promieia [m] r x x x O O A A e x { O A 0 r { O A 0

13 Opis aalitcz wielkości podstawowch siła a płaszczźie opisaa jest przez 4 wielkości lub Px, P, xa, P, α, xa, A A α kąt kierukow prostej działaia sił tg α P P x

14 Momet sił względem puktu

15 Momet sił względem puktu β kąt pomiędz prostą działaia sił P a promieiem sił względem puktu B

16 Momet sił względem puktu mometem sił P względem puktu B azwam wektor M r P B

17 Momet sił względem puktu momet M B wektor prostopadł do płaszczz x zwrot wektora zgod z regułą prawej dłoi wartość (moduł) wektora M B rp siβ

18 Momet sił względem puktu M rp siβ P ( r siβ) Pa B a ramię sił P względem puktu B (ajmiejsza odległość prostej działaia sił od puktu B)

19 Momet sił względem puktu Wartość mometu ie zaleŝ od wboru puktu A a prostej działaia sił P M B

20 Momet sił względem puktu Zapis aalitcz mometu M M B B M Bz e z składowa mometu M B z ±Pa zak (+) odpowiada mometowi działającemu przeciwie do obrotu wskazówek zegara

21 Momet sił względem puktu

22 Koliear (współliiow) układ sił

23 Koliear (współliiow) układ sił

24 Koliear (współliiow) układ sił redukuje się do wpadkowej, koliearej z układem sił W i 1 P i W x e x W x P ix i 1

25 Koliear (współliiow) układ sił jest w rówowadze, jeśli wpadkowa jest rówa zeru W 0 W 0 P 0 x i 1 Suma rzutów sił a oś x jest rówa zeru 1 RRS (jedo rówaie rówowagi statczej) ix

26 ZbieŜ układ sił

27 ZbieŜ układ sił liie działaia sił przeciają się w jedm pukcie

28 ZbieŜ układ sił liie działaia sił przeciają się w jedm pukcie

29 ZbieŜ układ sił rozpatruje się w początku układu współrzędch x

30 ZbieŜ układ sił redukuje się do wpadkowej o prostej działaia przechodzącej przez pukt zbieŝości układu

31 ZbieŜ układ sił x x i i W W P W e e 1 + i W x P ix 1 i W P i 1

32 ZbieŜ układ sił 2 W W x + W tg α W W x 2

33 ZbieŜ układ sił jest w rówowadze, jeśli wpadkowa jest rówa zeru W 0 W 0 P 0 x i 1 Suma rzutów sił a oś x jest rówa zeru W 0 P 0 i 1 Suma rzutów sił a oś jest rówa zeru 2 RRS (dwa rówaia rówowagi statczej) ix i

34 Rówoległ układ sił

35 Rówoległ układ sił

36 Rówoległ układ sił

37 Rówoległ układ sił

38 Rówoległ układ sił liie działaia sił są rówoległe

39 Rówoległ układ sił redukuje się wstępie do puktu O, do sił ogólej S i mometu ogólego M O

40 Rówoległ układ sił siła ogóla S S S i 1 i 1 P P i S i i 1 e ( ± P i )

41 Rówoległ układ sił momet ogól O M z z i i i M P r M e O 1 O O ± i i i z a P M 1 O ) (

42 Rówoległ układ sił jeśli S 0 to moŝem zaleźć taki biegu redukcji A, Ŝe w wiku otrzmam tlko wpadkową W W W S W e W S W S

43 Rówoległ układ sił M O W a S M O a S a

44 Rówoległ układ sił jest w rówowadze, jeśli siła ogóla jest rówa zeru i momet ogól jest rów zeru S 0, M 0 O S 0 P i 0, ( ± P i ) 0 i 1 i 1 Suma rzutów sił a oś jest rówa zeru M O z 0 M i O 0, ( ± P i a i ) 0 i 1 Suma mometów względem puktu O jest rówa zeru i 1 2 RRS (dwa rówaia rówowagi statczej)

45 Dowol układ obciąŝeń w płaszczźie x

46 Dowol układ obciąŝeń w płaszczźie x zbiór sił (wektor liiowe) P, P 2,..., 1 P i/lub mometów par sił (wektor swobode) M, M 2,..., 1 M m

47 Dowol układ obciąŝeń w płaszczźie x redukuje się wstępie do biegua B, do sił ogólej S i mometu ogólego M O

48 Dowol układ obciąŝeń w płaszczźie x siła ogóla S S i 1 P i S x i 1 e x S x P ix S P i i 1 + S e

49 Dowol układ obciąŝeń w płaszczźie x momet ogól B M z z m j j i i i M M P r M e B 1 1 B + ± + ± m j j i i i z M a P M 1 1 B ) ( ) (

50 Dowol układ obciąŝeń w płaszczźie x

51 Dowol układ obciąŝeń w płaszczźie x jeśli S 0, M B 0 to moŝa wzaczć taki biegu redukcji A, Ŝe w wiku otrzmam tlko wpadkową W W W S W x e + W x e W x S x i 1 P ix W S i 1 P i

52 Dowol układ obciąŝeń w płaszczźie x M B M W a S a a W B odległość a odkładam z uwzględieiem zwrotów S oraz M S B M B

53 Dowol układ obciąŝeń w płaszczźie x ' ' B r S r W M S M W M r B B ' współrzęde puktu A' + B A' B ' A ' r x x

54 Dowol układ obciąŝeń w płaszczźie x M B W x r" S M B r" W M x S x x B r" współrzęde puktu A" x A" A" x B B r"

55 Dowol układ obciąŝeń w płaszczźie x jest w rówowadze, jeśli siła ogóla jest rówa zeru i momet ogól jest rów zeru S 0, M 0 B S 0 P 0 x i 1 Suma rzutów sił a oś x jest rówa zeru S 0 P 0 i 1 Suma rzutów sił a oś jest rówa zeru ix i

56 Dowol układ obciąŝeń w płaszczźie x jest w rówowadze, jeśli siła ogóla jest rówa zeru i momet ogól jest rów zeru S 0, M 0 B M M 0 M 0, ( P a ) + ( ± M ) 0 B Bz i 1 i B ± i i Suma mometów względem puktu B jest rówa zeru i 1 m j 1 3 RRS (trz rówaia rówowagi statczej) j

57 Dowol układ obciąŝeń w płaszczźie x jest w rówowadze, jeśli suma rzutów siła a oś x jest rówa zeru suma rzutów siła a oś jest rówa zeru suma mometów względem dowolego puktu jest rówa zeru B 1 1 i i i i i ix M P P 0 Σ 0 Σ 0 Σ B i i ix M P P 0 Σ 0 Σ 0 Σ M B Y X 3 RRS (trz rówaia rówowagi statczej)

Podobne dokumenty

Mec Me han a ik i a a o gólna Wyp W a yp dko dk w o a w do d w o o w l o ne n g e o g o ukł uk a ł du du sił.

Mec Me han a ik i a a o gólna Wyp W a yp dko dk w o a w do d w o o w l o ne n g e o g o ukł uk a ł du du sił. echaika ogóla Wkład r 2 Wpadkowa dowolego układu sił. ówowaga. odzaje sił i obciążeń. odzaje ustrojów prętowch. Wzaczaie reakcji. Wpadkowa układu sił rówoległch rzłożeie układu zerowego (układ sił rówoważącch