MNOŻNIK INWESTYCYJNY KEYNESA W OCENIE WPŁYWU INWESTYCJI W POGŁĘBIENIE TORU WODNEGO ŚWINOUJŚCIE-SZCZECIN DO 12,5 M NA GOSPODARKĘ POLSKI
|
|
- Anna Pietrzak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PTiL 1/2017 (37) ISSN: X DOI: /pl MNOŻNIK INWESTYCYJNY KEYNESA W OCENIE WPŁYWU INWESTYCJI W POGŁĘBIENIE TORU WODNEGO ŚWINOUJŚCIE-SZCZECIN DO 12,5 M NA GOSPODARKĘ POLSKI DATA PRZESŁANIA: DATA AKCEPTACJI: KODY JEL: C13, E12 Chrisian Lis Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania, Uniwersye Szczeciński chrislis@wneiz.pl STRESZCZENIE SŁOWA KLUCZOWE Celem arykułu jes propozycja meody oszacowania mnożnika inwesycyjnego Keynesa i zasosowanie wyników esymacji do oceny wpływu inwesycji pogłębienia oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m na gospodarkę kraju. W arykule wykorzysano meody saysyczne esymacji punkowej i przedziałowej Neymana dla paramerów krzywej regresji liniowej konsumpcji na le produku krajowego bruo. Na podsawie danych saysyki publicznej (Rachunki Narodowe) oszacowano krańcową skłonność do konsumpcji, a nasępnie mnożnik inwesycyjny Keynesa. Określono przedziały ufności dla krańcowej skłonności do oszczędzania (MPC) i mnożnika inwesycyjnego, a nasępnie wykorzysano akualne szacunki nakładów inwesycyjnych na pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście zaware w analizie korzyści- -koszów dla przedmioowej inwesycji. Osaecznie wykazano z określonym a priori prawdopodobieńswem przedziały wzrosu warości dodanej bruo w skali całej gospodarki wywołane inwesycją w pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m. krańcowa skłonność do konsumpcji, mnożnik inwesycyjny Keynesa, inwesycje ransporowe, pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście. WPROWADZENIE O przyczynach zróżnicowania empa wzrosu gospodarczego powsało wiele eorii. Do połowy osiemnasego wieku, kiedy na całym świecie meody i środki produkcji były zbliżone, zróżnicowanie dochodu w przeliczeniu na mieszkańca było niewielkie. W okresie Oświecenia i pierwszej rewolucji przemysłowej wynalazki zaczęły usprawniać procesy produkcji i przyczynia- 187
2 Chrisian Lis ły się do wzrosu wydajności pracy. Gospodarki, w kórych był ławy dosęp do ówczesnych osiągnięć nauki i echniki zaczęły rozwijać się dynamicznie, dysansując ym samym e kraje, kóre nie czerpały z dorobku epoki wynalazków. Od ego czasu rozpoczęła się na świecie era wzrosu zróżnicowania produku per capia, nazywana wielką świaową dywergencją. Zaczęły powsawać liczne eseje i rakay z zakresu ekonomii poliycznej, kóre próbowały o nowe zjawisko wyłumaczyć w możliwie najlepszy sposób. Pod koniec la 30. i w laach 40. XX wieku z głównego nuru ekonomii poliycznej zaczęła wyłaniać się nowa eoria, zwana eorią wzrosu, w rozwoju kórej kamieniami milowymi sały się publikacje R.F. Harroda Esej z zakresu eorii dynamicznej (Harrod, 1939) i E.D. Domara Wzros kapiału, sopa wzrosu i zarudnienie (Domar, 1946). Złoy wiek eorii wzrosu, mierząc liczbą pojawiających się publikacji o ej emayce w czasopismach ekonomicznych, przypada na połowę la 50. i laa 60. XX wieku, a impulsem do naukowej dyskusji nad problemayką wyjaśnienia przyczyn wzrosu gospodarczego sał się słynny arykuł R.M. Solowa zayułowany Wkład do eorii wzrosu gospodarczego (Solow, 1956). Nowy nur myśli ekonomicznej zaczęo nazywać neoklasyczną eorią wzrosu, a jego główne założenia opare były m.in. na ym, że gospodarki rozwijają się z opymalną sopą wzrosu wówczas, kiedy osiągają poziom równowagi inwesycji i konsumpcji. W połowie la 60. poziom sopy wzrosu, kórą zaczęo określać mianem społecznie opymalnej sopy wzrosu lub sopy wzrosu gospodarki w sanie sacjonarnym, próbowano wyznaczać wykorzysując w ym celu zasadę maksimum Ponriagina (Ponryagin, Bolyanskii, Gamkrelidze, Mishchenko, 1962), za pomocą kórej maksymalizowano sumę zdyskonowanej użyeczności konsumpcji. Pionierskie poszukiwania zw. opymalnej ścieżki rozwoju gospodarczego były badania między innymi H. Uzawy (1964) i T.C. Koopmansa (1965). Ponieważ neoklasyczne modele wzrosu, jak wynikało z licznych badań empirycznych, w niedosaeczny sposób wyjaśniały zróżnicowanie empa wzrosu gospodarek na świecie, podejmowano próby endogenizacji posępu echnicznego, zmierzające do zwiększenia sopnia wyjaśniania procesu wzrosu. Na ym gruncie w połowie la 60. XX wieku wyrosła nowa eoria, zwana eorią endogenicznego wzrosu gospodarczego. W miejsce doychczas uwzględnianych w modelach neoklasycznych zasobów siły roboczej w gospodarce, zaczęo wprowadzać kapiał ludzki, kórego warość zależała między innymi od poziomu edukacji, szkolnicwa wyższego, ochrony zdrowia, działalności badawczo- -rozwojowej, budownicwa i urzymania infrasrukury publicznej. Pomimo zwiększenia się wiedzy doyczącej przyczyn wzrosu gospodarek i akumulacji kapiału, w wyniku rozwoju eorii wzrosu, w połowie la 70. laurea Nagrody Nobla, Paul Samuelson, w jednym z esejów napisał: Nadal właściwie nie wiadomo, dlaczego ubogie kraje są biedne, a zamożne bogae (Samuelson, 1976). Ekonomiści zaczęli rozwijać nowe eorie i dokryny ekonomiczne, wyjaśniające źródła wzrosu gospodarczego. Do głosu zaczęły dochodzić koncepcje realnego cyklu koniunkuralnego, głoszone między innymi przez F.E. Kydlanda i E.C. Prescoa (1982), zerowego wzrosu D.H. Meadows i innych (Meadows, Meadows, Randers, Behrens, 1973), czy społecznych granic wzrosu F. Hirscha (1976). Dopiero na począku la 90. nasąpił renesans rozwoju eorii wzrosu, w szczególności eorii doyczących modeli endogenicznego wzrosu. Ukuło się nawe pojęcie nowej eorii wzrosu, w odróżnieniu od neoklasycznej eorii wzrosu, kórą określano mianem sarej eorii wzrosu (Lis, 2013). W rozważaniach na ema przyczyn wzrosu gospodarczego nie można pominąć kamienia milowego w rozwoju poglądów na ema worzenia warości, jakim jes dzieło Johna M. Key- 188
3 Mnożnik inwesycyjny Keynesa nesa Ogólna eoria zarudnienia, procenu i pieniądza (Keynes, 1936). Keynes uważał, że klasyczna szkoła ekonomii reprezenowana głównie przez przyaczanych wcześniej Say a, Ricardo, Smiha, Milla, ale również ich konynuaorów, na przykład Marshalla, Egdeworha i Pigou zby częso rakowała o problemie podziału bogacwa, zapominając częso o isocie, źródłach i przyczynach jego powsawania. Z punku widzenia rachunków narodowych isone jes również sposrzeżenie Keynesa, że inwesycje należy uożsamiać z oszczędnościami sanowiącymi nadwyżkę dochodu nad konsumpcją. Oznacza o, że łączny dochód równa się warości produkcji wyworzonej w danym okresie, a a sanowi sumę konsumpcji i inwesycji. Zdolność gospodarek do wywarzania dodakowego dochodu będzie zależała od właściwej proporcji pomiędzy konsumpcją a oszczędnościami. Keynes zauważa, że proporcja a jes funkcją dochodu. Wprowadza pojęcie skłonności do konsumpcji, kórą definiuje jako funkcyjną zależność między danym poziomem dochodu a wydakami na konsumpcję (Keynes, 1936). Keynes zauważa, że wraz ze wzrosem dochodu udział konsumpcji w wydakach ogółem maleje. Oznacza o, że krańcowa skłonność do konsumpcji, będąca częścią dodakowego dochodu, kórą konsumen pragnie skonsumować, jes dodania, ale mniejsza od jedności. dc MPC, 0 MPC 1 dy gdzie: MPC krańcowa skłonność do konsumpcji (marginal propensiy o consume), dc przyros konsumpcji w jednosce czasu (w skali roku), dy przyros dochodu w jednosce czasu (w skali roku). Jak zauważa Keynes, zaspokajanie zasadniczych porzeb człowieka i jego rodziny sanowi bodziec silniejszy od chęci akumulacji, kóra wysępuje wyraźnie dopiero po osiągnięciu pewnego sopnia dobrobyu. To sposrzeżenie jes spójne z wynikami badań, kóre orzymał R. Benini (1906) w zakresie analizy zmian w srukurze pochodzenia dochodu gospodarsw domowych w zależności od osiąganego poziomu dochodu. Wraz ze wzrosem dochodów coraz większy jes udział dochodu pochodzącego z kapiału, co wynika ze zwiększania się poziomu akumulacji czy wzrosu zdolności do konwersji dochodów na mająek. Problemem w procesie worzenia warości dodanej, kórej część w posaci inwesycji przeznaczana jes na powiększenie kapiału jes zapewnienie sałej nadwyżki nowych inwesycji kapiałowych nad ubykami kapiału. Dlaego współcześnie coraz częściej zwraca się uwagę na efekywność inwesycji, ak by zapewnić wzros produkcji przez sosowanie coraz mniej kapiałochłonnych meod. Możliwe jes o jedynie dzięki sosowaniu nowych osiągnięć echnologicznych i rozwiązań innowacyjnych. Inwesowanie jes zasadne wówczas, gdy przedsiębiorcy oczekują, że popy krajowy będzie rósł w przyszłości. Wzros łącznego popyu na dobra i usługi jes równy iloczynowi przyrosu łącznych inwesycji i mnożnika wyznaczonego przez krańcową skłonność do konsumpcji. Wobec ego przyros całkowiego dochodu spowodowany przyrosem inwesycji można zapisać nasępująco: (1) k I (2) 189
4 Chrisian Lis gdzie: ΔY przyros zagregowanego dochodu w czasie, ΔI przyros zagregowanych inwesycji w czasie, k mnożnik inwesycyjny. Jeśli przyjmiemy, że k jes mnożnikiem inwesycyjnym, wówczas wyrażenie 1 (1/k) równa się krańcowej skłonności do konsumpcji. Jak widać, przyros łącznego dochodu lub warości dodanej bruo jes k razy większy od przyrosu inwesycji. Propozycję meody esymacji mnożnika inwesycyjnego k wraz z jej empiryczną egzemplifikacją, auor przedsawił w 2010 roku w podrozdziale 3.4, punkcie 2 zayułowanym Esymacja mnożnika inwesycyjnego Keynesa i krańcowej skłonności do konsumpcji, będącym częścią pracy zbiorowej Sudium przyszłych społeczno-ekonomicznych efeków pogłębienia oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m (Lis, 2010, s ). Koncepcja Keynesa doycząca mnożnika inwesycyjnego zosała zaczerpnięa z koncepcji mnożnika zarudnienia Kahna. Mnożnik en wyraża sosunek przyrosu całkowiego zarudnienia i zarudnienia pierwonego, o znaczy zarudnienia wywołanego bezpośrednio inwesycją. Gdyby przyjąć założenie, że relacja dochodu i zarudnienia w każdej gałęzi gospodarki jes sała, oznaczałoby o, że mnożnik inwesycyjny Keynesa jes równy mnożnikowi zarudnienia Kahna. W rzeczywisości zespołowa wydajność pracy w poszczególnych gałęziach gospodarki jes różna, sąd nie należy sądzić, że oba mnożniki będą przyjmowały w gospodarkach jednakowe warości. W gałęziach o wyższej zespołowej wydajności pracy mnożnik Keynesa będzie przyjmował warości wyższe niż w gałęziach o niższej wydajności. Oznacza o, że inwesycje powinny być kierowane w e obszary gospodarki, kóre będą w sanie wyworzyć wyższą warość dodaną, dając ym samym więcej miejsc pracy w porównaniu z mniej wydajnymi gałęziami. W długim czasie może dojść do dysproporcji pomiędzy zgłaszanym popyem na dobra lub usługi a podażą ych dóbr lub usług oferowaną przez sekory gospodarki o niższym poziomie inwesycji. Wówczas mogą wzrosnąć ceny ych dóbr (usług), co zwiększy dochodowość sekora, a zaem zdolność do worzenia warości dodanej, co z kolei przyciągnie nowe inwesycje do ego obszaru gospodarki. Jak uzasadnia Keynes, gdy krańcowa skłonność do konsumpcji jes niewiele mniejsza od jedności, o małe wahania inwesycji są w sanie wywołać znaczne wahania zarudnienia i nawe sosunkowo słaby wzros inwesycji może doprowadzić do pełnego zarudnienia w gospodarce. Odwronie będzie przy krańcowej skłonności do konsumpcji niewiele większej od zera znaczne wahania inwesycji wywołają małe wahania zarudnienia. Niezbędny będzie wówczas duży wzros inwesycji, aby osiągnąć pełne zarudnienie. Ta syuacja wysępuje znacznie częściej w prakyce. Dodakowo nieliniowość związku pomiędzy zarudnieniem a nakładami inwesycyjnymi oraz efeky niedopasowań na rynkach pracy, ak zwane frykcje poszukiwań (search fricions), powodują, że coraz rudniej osiągnąć san pełnego zarudnienia. CEL PRACY Celem arykułu jes wyznaczenie mnożnika inwesycyjnego Keynesa dla polskiej gospodarki według meody zaproponowanej w opracowaniu Sudium przyszłych społeczno-ekonomicznych 190
5 Mnożnik inwesycyjny Keynesa efeków pogłębienia oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m (Lis, 2010, s ), a nasępnie za jego pomocą określenie wpływu podjęcia inwesycji w infrasrukurę ransporową, polegającą na pogłębieniu oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m na wzros produku krajowego bruo. W arykule wykorzysano meody saysyczne esymacji punkowej i przedziałowej Neymana dla paramerów krzywej regresji liniowej konsumpcji na le produku krajowego bruo. Na podsawie danych saysyki publicznej (Rachunki Narodowe) oszacowano krańcową skłonność do konsumpcji i krańcową skłonność do oszczędzania, a nasępnie mnożnik inwesycyjny Keynesa. Określone zosały przedziały ufności dla krańcowej skłonności do oszczędzania (MPC) i mnożnika inwesycyjnego, a nasępnie wykorzysane zosały akualne szacunki nakładów inwesycyjnych na pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście zaware w analizie korzyści-koszów dla przedmioowej inwesycji. Osaecznie wykazano z określonym a priori prawdopodobieńswem przedziały wzrosu warości dodanej bruo w skali całej gospodarki wywołane inwesycją w pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m. METODYKA Mnożnik inwesycyjny Keynesa jes miarą wpływu zmian produkcji i dochodu w gospodarce na skuek zmian wydaków auonomicznych, zn. akich, kóre nie wynikają ze zmian realnych dochodów czy produku krajowego bruo. Do wydaków auonomicznych zalicza się m.in. inwesycje, wydaki rządowe, spożycie gospodarsw domowych oraz dodanie saldo w handlu zagranicznym. Mnożnik en jes relacją przyrosu nominalnej produkcji (dochodu) do przyrosu zmian wydaków auonomicznych (głównie inwesycji). W ujęciu nominalnym wyznacza się go nasępująco (Keynes, 1936): 1 M k I 1 MPC gdzie: Y nominalna produkcja (dochód), I inwesycje, MPC (marginal propensiy o consume) krańcowa skłonność do konsumpcji. Jak widać, mnożnik inwesycyjny Keynesa zależy od krańcowej skłonności do konsumpcji. Ze względu na o, że wyrażenie wysępujące w mianowniku 1 MPC oznacza krańcową skłonność do oszczędzania (MPS marginal propensiy o save) mnożnik inwesycyjny można zdefiniować również jako odwroność krańcowej skłonności do oszczędzania. Jak ławo zauważyć, im większa jes skłonność do konsumpcji, ym wyższa jes warość mnożnika. I odwronie, im większa skłonność do oszczędzania, ym mniejsza jes warość mnożnika. Jeśli akumulowana (oszczędzana) jes ylko dziesiąa część dodakowego dochodu, o oznacza, że każda dodakowa inwesycja przyniesie dziesięciokrony w sosunku do jej warości wzros dochodu, zaś jeśli akumulowana jes połowa dodakowych dochodów, o wówczas inwesycja przynosi ylko dwukrony wzros dochodu w sosunku do warości inwesycji. (3) 191
6 Chrisian Lis W celu wyznaczenia mnożnika dla inwesycji polegającej na pogłębieniu oru wodnego Szczecin-Świnoujście do głębokości 12,5 m należy oszacować krańcową skłonność do konsumpcji (MPC). W klasycznej eorii ekonomii krańcową skłonność do konsumpcji definiuje się jako relację przyrosu konsumpcji (spożycia) do przyrosu produku (dochodu). Oznacza o wzbudzoną konsumpcję (induced consumpion) zmianą dochodu. Gdy zmiany dochodu są niewielkie (dążą do zera), wówczas krańcowa skłonność do konsumpcji jes pochodną funkcji konsumpcji na le dochodu, co można zapisać nasępująco: C MPC lim 0 f f C' (4) W inerpreacji geomerycznej krańcowa skłonność do konsumpcji jes angensem kąa nachylenia krzywej konsumpcji do osi dochodu. Jeżeli wyznaczymy funkcję konsumpcji na le dochodu, przyjmując hipoezę o liniowości związku obu zmiennych, o ocena parameru kierunkowego α 1 będzie szacunkiem krańcowej skłonności do konsumpcji. C 1 GDP 0 U (5) gdzie: C konsumpcja (spożycie), GDP produk krajowy bruo (Gross Domesic Produc), α 1, α 0 paramery liniowej funkcji konsumpcji na le produku krajowego bruo, U składnik losowy. W prakyce efek oddziaływania inwesycji na wzros PKB w skali całej gospodarki może być niższy ze względu na o, że wzros dochodu jes impulsem inflacyjnym i wpływa na wzros cen. Efek en można oszacować przez zasosowanie elasyczności dochodowej cen w kalkulacji mnożnika: M r 1 ep 1 MPC Elasyczność dochodową cen można oszacować na podsawie funkcji posaci: (6) 1 P GDP e 0 U (7) po uprzednim obusronnym zlogarymowaniu: ln P 1 ln 0 lngdp U (8) gdzie: P poziom cen w gospodarce (dla porzeb niniejszego opracowania posłużono się indeksem jednopodsawowym cen przyjmując 2000 rok za podsawę). 192
7 Mnożnik inwesycyjny Keynesa Wykładnik poęgi β 1 = e p (Y) informuje, o ile procen wzrośnie poziom cen na skuek wzrosu PKB o 1% (elasyczność dochodowa cen). WYNIKI BADAŃ W celu oszacowania funkcji konsumpcji przyjęo dane saysyczne doyczące konsumpcji i produku krajowego bruo w Polsce z la opublikowane przez Główny Urząd Saysyczny w Warszawie. Dane zaprezenowano w abeli 1. Do wyznaczenia mnożnika inwesycyjnego Keynesa dla celów określenia wpływu inwesycji na gospodarkę kraju posłużono się wielkościami zagregowanymi dla całego kraju, z ego powodu, że inwesycja będzie finansowana z budżeu pańswa, funduszy Unii Europejskiej oraz środków Zarządu Morskich Porów Szczecin i Świnoujście SA. Ponado jej oddziaływanie w przyszłości będzie na całą gospodarkę. Pominięo zróżnicowanie mnożnika w regionach 1. Tabela 1. Produk krajowy bruo (GDP ) i spożycie (C ) w Polsce w laach (ceny bieżące) Laa GDP (mln zł) C (mln zł) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6 Źródło: Rachunki kwaralne Produku Krajowego Bruo w laach , Informacje i opracowania saysyczne GUS, Warszawa, październik 2007; Rachunki kwaralne produku krajowego bruo w laach , Informacje i opracowania saysyczne GUS, Warszawa, grudzień 2009; Rachunki kwaralne produku krajowego bruo w laach , Informacje i opracowania saysyczne GUS, Warszawa, marzec 2015; W celu oszacowania paramerów modelu (5) wykorzysano esymaor meody najmniejszych kwadraów, będący esymaorem zgodnym, nieobciążonym i najefekywniejszym w klasie esymaorów liniowych. Zależność pomiędzy konsumpcją a produkem krajowym bruo w Polsce w laach przedsawiono poniżej. 1 W sysemie saysyki publicznej nie są prezenowane dane w ujęciu regionalnym w zakresie szacunków regionalnych produku krajowego bruo od srony rozdysponowania. Nieznane są więc wielkości spożycia i akumulacji w regionach. 193
8 Chrisian Lis Rysunek 1. Zależność pomiędzy konsumpcją a produkem krajowym bruo w Polsce w laach Źródło: opracowanie własne na podsawie danych z abeli 1. Wyniki esymacji paramerów liniowego modelu konsumpcji na le produku krajowego bruo zesawiono w poniższej abeli. Tabela 2. Zesawienie wyników esymacji paramerów liniowego modelu spożycia (C ) na le produku krajowego bruo (GDP ) w Polsce w laach Wyszczególnienie Warości saysyk R 2 0,998 Skorygowany R 2 0,998 S e 12283,134 1,3% F 6348,1 Isoność F 7,16*10-19 Wyraz wolny MPC ˆα i ,173 0,754 D (ˆα i ) ,286 0,009 ˆα i 5,077 79,675 Warość-p 2,121*10-4 7,156*10-19 Źródło: obliczenia własne na podsawie danych z abeli
9 Mnożnik inwesycyjny Keynesa Osaecznie model konsumpcji (spożycia) na le wyworzonego produku (GDP) można zapisać nasępująco: Ĉ 0, 754 GDP , 0, , (9) W wyniku esymacji paramerów funkcji konsumpcji w laach orzymano funkcję o bardzo wysokim sopniu wyjaśniania zmienności konsumpcji 99,8%, niskim poziomie zmienności losowej (1,3%) oraz isonych saysycznie paramerach, zn. paramerach nieobarczonych zby wysokimi błędami szacunku. Sandardowe błędy szacunku przyjmowały warości akcepowalne, zn. znacznie niższe niż warość kryyczna esu isoności, sanowiąca około połowy warości oceny parameru. Z kolei saysyka F powierdza, że związek pomiędzy produkem krajowym bruo a spożyciem w Polsce w laach był isony saysycznie. W związku z powyższym uzyskane wyniki mogą być przedmioem uogólnień i wyciągania wniosków. Można je zaem sosować w prakyce i przyjąć, że krańcowa skłonność do konsumpcji w laach w Polsce wyniosła MPC = 0,754. Orzymany wynik oznacza, że jeżeli produk krajowy bruo wzrośnie o jednoskę (np. o 1 mln zł), o należy oczekiwać, że konsumpcja wzrośnie o 0,754 jednosek, czyli o 754 ys. zł. Innymi słowy, z każdego dodakowego 1 mln zł PKB, skonsumowanych zosanie 754 ys. zł, a na kolejne inwesycje przeznaczonych zosanie 246 ys. zł. Podsawiając uzyskany wynik do formuły mnożnika inwesycyjnego Keynesa (3), orzymujemy: 1 M = 1 0,754 = 4,072 (10) Warość mnożnika 4,072 oznacza, że wzros inwesycji o jednoskę spowoduje wzros PKB w skali kraju o 4,072 jednosek. W celu oceny wpływu przedsięwzięcia inwesycyjnego w pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście do głębokości 12,5 m na gospodarkę kraju, należy oszacować nakłady inwesycyjne pogłębienia oru wodnego, konieczne jes również skalkulowanie nakładów inwesycyjnych dla projeków komplemenarnych, zn. dososowaniu odpowiednich nabrzeży do głębokości 12,5 m. Kalkulacje akie przeprowadzono i przedsawiono w dokumencie Pogłębienie oru wodnego Świnoujście-Szczecin do 12,5 m z uwzględnieniem planowanych wybranych projeków inwesycyjnych w porcie Szczecin (Bernacki, Lis, 2015). Zakresem badań w cyowanym opracowaniu objęo nasępujące projeky inwesycyjne: 1. Modernizacja oru wodnego Świnoujście-Szczecin do głębokości 12,5 m (or wodny). 2. Poprawa dosępu do poru w Szczecinie w rejonie Basenu Kaszubskiego (Basen Kaszubski). 3. Poprawa dosępu do poru w Szczecinie wraz z rozbudową infrasrukury porowej w rejonie Kanału Dębickiego (Kanał Dębicki). 4. Budowa nabrzeża do przeładunku ładunków masowych (nab. Skandynawskie) na Osrowie Grabowskim przy Przekopie Mieleńskim. 195
10 Chrisian Lis Tabela 3. Zesawienie nakładów inwesycyjnych przedsięwzięcia inwesycyjnego Pogłębienie oru wodnego Świnoujście-Szczecin do 12,5 m z uwzględnieniem planowanych wybranych projeków inwesycyjnych w porcie Szczecin Lp Projeky 1. Modernizacja oru wodnego Świnoujście-Szczecin do głębokości 12,5 m (or wodny) 2. Poprawa dosępu do poru w Szczecinie w rejonie Basenu Kaszubskiego 3a. Poprawa dosępu do poru w Szczecinie w rejonie Kanału Dębickiego 3b. Rozbudowa infrasrukury porowej w Kanale Dębickim w porcie w Szczecinie 4. Budowa nabrzeża do przeładunku ładunków masowych na Osrowie Grabowskim przy Przekopie Mieleńskim Nakłady inwesycyjne neo (w zł) Nakłady inwesycyjne bruo (w zł) RAZEM Źródło:Bernacki, Lis, Uwzględniając przedsawione kalkulacje nakładów inwesycyjnych neo, oszacowany mnożnik inwesycyjny Keynesa oraz korzysając z równania (2), orzymujemy nasępujący przyros produku wyworzonego w wyniku podjęcia przedsięwzięcia inwesycyjnego: ΔY = ΔPKB = 4,072 x zł x zł (11) Jak widać, podjęcie przedsięwzięcia inwesycyjnego w pogłębienie oru wodnego Szczecin- -Świnoujście do 12,5 m i dososowanie do ej głębokości wybranych nabrzeży w porcie w Szczecinie spowoduje wyworzenie dodakowej warości dodanej bruo w skali całej gospodarki w wysokości ok. 7,390 mld zł. Oznacza o, że o yle wzrośnie rocznie wolumen wyworzonego produku (GDP) w okresie eksploaacji inwesycji. Nie należy jednak mylić ej warości z bezpośrednim wpływem inwesycji na sekor porowy w Szczecinie. D. Bernacki i C. Lis oszacowali w Pogłębienie oru wodnego Świnoujście-Szczecin do 12,5 m z uwzględnieniem planowanych wybranych projeków inwesycyjnych w porcie Szczecin (Bernacki, Lis, 2015), sosując podejście od srony worzenia produku krajowego bruo, że warość dodana bruo w 2013 roku w przeliczeniu na 1 onę przeładunków wyniosła 31,59 zł, a o oznacza, że w laach inwesycja będzie indukować dodakowo ok. 2,007 mld zł warości dodanej bruo bezpośrednio w sekorze porowym w Szczecinie (Bernacki, Lis, 2015). Ze względu na o, że relacja pomiędzy produkem krajowym bruo a poziomem konsumpcji nie jes sała w czasie oraz zależy również od poziomu wyworzonego produku per capia i wielu innych, mniej isonych czynników3, kóre jednak mogą powodować, że w przyszło- 2 Jes o planowany okres eksploaacji przedsięwzięcia inwesycyjnego przyjęy dla porzeb analizy koszów- -korzyści (AKK), w ym analizy społeczno-ekonomicznej. 3 J.M. Keynes o czynnikach wpływających na krańcową skłonność do konsumpcji pisał nasępująco: Suma, jaką społeczeńswo wydaje na konsumpcję zależy: a) częściowo od wielkości dochodu, b) częściowo od innych okoliczności naury obiekywnej, c) częściowo wreszcie od subiekywnych porzeb, skłonności psy- 196
11 Mnożnik inwesycyjny Keynesa ści krańcowa skłonność do konsumpcji będzie różnić się od ej, kórą orzymano z modelu (5), oszacowano dodakowo krańcową skłonność do konsumpcji (MPC), a nasępnie mnożnik inwesycyjny, w sposób przedziałowy. Przyjęo koncepcję esymacji przedziałowej, zaproponowaną po raz pierwszy na świecie przez polskiego saysyka Jerzego Spławę-Neymana. Isoa esymacji przez przedziały (esimaion by inervals), jak ją nazywał sam J. Spława-Neyman, polega na wyznaczaniu zw. przedziałów ufności, kóre z odpowiednio wysokim prawdopodobieńswem (współczynnikiem ufności) pokrywają nieznany, badany paramer populacji. Dolną i górną granicę przedziału ufności dla współczynnika kierunkowego (MPC) krzywej regresji, przy założeniu małej próby4, wyznacza się nasępująco: P ˆ D ˆ ˆ D 1 ˆ gdzie: α 1 szacowany paramer krańcowa skłonność do konsumpcji (MPC), ˆα i ocena punkowa szacowanego parameru na podsawie próby, α warość saysyki o rozkładzie -Sudena wyznaczona dla współczynnika ufności 1 α, D (ˆα i ) sandardowy błąd szacunku parameru α 1. Dla przyjęego współczynnika ufności na poziomie 0,95 z ablic kwanyli rozkładu -Sudena lub funkcji arkusza kalkulacyjnego Excel ROZKŁ.T.ODWR.DS (0,05;13), orzymano warość saysyki α = 2,16. Nasępnie po podsawieniu do formuły (12) właściwych saysyk, wyznaczono dolną i górną granicę przedziału ufności dla krańcowej skłonności do konsumpcji: (12) 0,754 2,16 0,009 < MPC < 0, ,16 0,009 (13) Osaecznie orzymano nasępujący przedział ufności dla krańcowej skłonności do konsumpcji: 0,734 < MPC < 0,775 (14) Przedział liczbowy o końcach 0,734 i 0,775 pokrywa z ufnością 95% nieznaną, szukaną warość krańcowej skłonności do konsumpcji w Polsce. Jak widać, długość orzymanego przedziału nie jes zby duża i świadczy o niskim maksymalnym błędzie szacunku. Względna precyzja oszacowania wyniosła 2,7%, zaem nie przekroczyła akcepowalnego 5% poziomu błędu. Oznacza o, że uzyskane wyniki można uogólnić na całą populację, czyli można założyć, że w Polsce krańcowa skłonność do konsumpcji wynosi 0,754. Osaecznie wykorzysując zależność (3) zbudowano 95% przedział ufności dla mnożnika inwesycyjnego Keynesa: chicznych i zwyczajów jednosek wchodzących w skład społeczeńswa oraz zasad, według kórych dochód jes między nie podzielony (a kóre ze wzrosem produkcji mogą ulegać modyfikacji), por. Keynes 1936, s W analizie regresji dla danych saysycznych przedsawionych za pomocą szeregów czasowych przyjmuje się założenie o małej próbie, ze względu na krókie szeregi czasowe. Dla danych rocznych w polskich warunkach długości szeregów czasowych zwykle nie przekraczają obserwacji. O dużej próbie w analizie regresji liniowej z jedną zmienną egzogeniczną można byłoby mówić, gdyby długość szeregu czasowego była większa niż 122 obserwacje (n 2 > 120). 197
12 Chrisian Lis 3,759 < M < 4,442 (14) Z dość dużą, bo 95% pewnością, przedział o końcach 3,759 i 4,442 pokrywa nieznany mnożnik inwesycyjny Keynesa dla polskiej gospodarki. Znając przedział ufności dla mnożnika inwesycyjnego i wysokość zakładanych nakładów inwesycyjnych dla pogłębienia oru wodnego Szczecin-Świnoujście oraz inwesycji owarzyszących w porcie Szczecin dowiadujemy się, że wpływ inwesycji na PKB z 95% pewnością wyniesie od 6,822 mld zł do 8,062 mld zł. W prakyce, ak znaczące inwesycje infrasrukuralne nie pozosają bez wpływu na poziom cen. Efek dochodowy inwesycji infrasrukuralnych, w ym ransporowych, wpływa na wzros cen w gospodarce. A o oznacza, że realny wpływ inwesycji na dochód, będzie niższy niż wynikałoby o z mnożnika inwesycyjnego Keynesa. Uchylając zaem założenie o sałości cen, można wyznaczyć mnożnik inwesycyjny Keynesa, uwzględniający efek inflacyjny inwesycji, ak jak o zapisano w równaniu (3). W ym celu należy oszacować elasyczność dochodową cen sosując model (4). Dane o cenach przedsawiono w posaci indeksów jednopodsawowych, przyjmując za podsawę 2000 rok (ab. 4). Tabela 4. Wskaźnik cen owarów i usług konsumpcyjnych i indeksy saysyczne cen w laach Laa Wskaźnik cen owarów i usług konsumpcyjnych (rok poprzedni = 100) Indeks łańcuchowy cen owarów i usług konsumpcyjnych i/-1 Indeks jednopodsawowy cen owarów i usług konsumpcyjnych (P) i/ ,1 1, ,5 1,055 1, ,9 1,019 1, ,8 1,008 1, ,5 1,035 1, ,1 1,021 1, ,01 1, ,5 1,025 1, ,2 1,042 1, ,5 1,035 1, ,6 1,026 1, ,3 1,043 1, ,7 1,037 1, ,9 1,009 1, ,0 1 1,432 Źródło: obliczenia własne na podsawie danych GUS. Wykorzysując dane saysyczne z abeli 1 i 4 o indeksach cen i produkcie krajowym bruo (GDP) oszacowano za pomocą meody najmniejszych kwadraów paramery zlinearyzowanej posaci modelu (7). Osaecznie orzymano nasępujący model: 198
13 Mnożnik inwesycyjny Keynesa 3 Pˆ 4, GDP 0, 398 (16) Elasyczność dochodowa cen e p (GDP) = 0,398, a o oznacza, że wzros PKB o 1% wywołuje wzros cen w gospodarce (inflacja) średnio o 0,398%. Zaem realny mnożnik inwesycyjny z uwzględnieniem efeku inflacyjnego wynosi: 1 0,398 M r = 1 0,754 = 2,453 (17) Efek wpływu przedsięwzięcia inwesycyjnego, polegającego na pogłębieniu oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m na wzros PKB w Polsce ze względu na impuls inflacyjny będzie niższy od szacowanego wcześniej, bowiem realnie wyniesie: ΔY r = ΔPKB r = 2, zł = zł (18) Ze względu na efek dochodowy, będącym impulsem inflacyjnym, szacuje się, że realny wpływ inwesycji na przyros PKB wyniesie 4,452 mld zł. Ponownie wykorzysując zależność (3) zbudowano 95% przedział ufności dla mnożnika inwesycyjnego Keynesa w ujęciu realnym: 2,395 < M r < 2,521 (19) Nasępnie na podsawie powyższych warości i zakładanych nakładów inwesycyjnych wyznaczono 95% przedział ufności dla realnego przyrosu PKB. Osaecznie należy przyjąć, że z 95% pewnością realny przyros PKB na skuek podjęcia przedsięwzięcia inwesycyjnego w pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m wraz z dososowaniem do ej głębokości wybranych nabrzeży wyniesie od 4,347 mld zł do 4,576 mld zł. PODSUMOWANIE Na podsawie przeprowadzonych badań można wyprowadzić nasępujące wnioski: 1. Wzros łącznego popyu na dobra i usługi jes równy iloczynowi przyrosu łącznych inwesycji i mnożnika wyznaczonego przez krańcową skłonność do konsumpcji. 2. Krańcowa skłonność do konsumpcji, kórą definiuje się jako relację przyrosu konsumpcji (spożycia) do przyrosu produku (dochodu), może być oszacowana na podsawie danych saysycznych jako paramer kierunkowy modelu konsumpcji na le produku krajowego bruo (lub warości dodanej bruo). W inerpreacji geomerycznej krańcowa skłonność do konsumpcji jes angensem kąa nachylenia krzywej konsumpcji do osi dochodu. 3. Na podsawie saysycznej meody regresji liniowej oszacowano krańcową skłonność do konsumpcji w Polsce (MPC) oraz mnożnik inwesycyjny Keynesa dla polskiej gospodarki (M). Krańcowa skłonność do konsumpcji w laach w Polsce wyniosła MPC = 0,754, zaś mnożnik inwesycyjny Keynesa M = 4,
14 Chrisian Lis 4. Szacowany przyros produku wyworzonego w wyniku podjęcia przedsięwzięcia inwesycyjnego w pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m i dososowanie do ej głębokości wybranych nabrzeży w porcie w Szczecinie spowoduje wyworzenie dodakowej warości dodanej bruo w skali całej gospodarki w wysokości ok. 7,390 mld zł. 5. Sosując koncepcję esymacji przedziałowej Neymana, wyznaczono z 95% pewnością przedział przyrosu PKB w wyniku podjęcia inwesycji. Przedział en wynosi (6,822 mld zł, 8,062 mld zł). 6. W badaniach uwzględniono również efek dochodowy wzrosu cen na skuek podjęcia inwesycji i oszacowano elasyczność dochodową cen dla przedsięwzięcia inwesycyjnego. Elasyczność dochodowa cen wyniosła e p (GDP) = 0,398, czyli wzros PKB o 1% wywołuje wzros cen w gospodarce (inflacja) średnio o 0,398%. 7. Oszacowano realny efek wpływu przedsięwzięcia inwesycyjnego na wzros PKB w Polsce z uwzględnieniem impulsu inflacyjnego. Przyros PKB ze względu na inwesycję realnie wyniesie 4,452 mld zł. 8. Wykorzysując esymację przedziałową Neymana, orzymano z 95% pewnością przedział realnego wzrosu PKB spowodowanego podjęciem przedsięwzięcia inwesycyjnego w pogłębienie oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m wraz z dososowaniem do ej głębokości wybranych nabrzeży. Przedział realnego wzrosu PKB wynosi (4,347 mld zł, 4,576 mld zł). LITERATURA Benini, R. (1906). Principii di saisica meodologia. Milano Roma Napoli: Unione Tipografico-Edirice Torinese, Torino, Corso Raffaello. Bernacki, D., Lis, C. (2015). Pogłębienie oru wodnego Świnoujście-Szczecin do 12,5 m z uwzględnieniem planowanych wybranych projeków inwesycyjnych w porcie Szczecin. Opracowanie wykonane na zlecenie ZMPSiŚ SA oraz DSC Consuling Sp. z o.o. dla porzeb projeku realizowanego przez Urząd Morski w Szczecinie p. Modernizacja oru wodnego Świnoujście-Szczecin do głębokości 12,5 m prace przygoowawcze, Szczecin, lipiec 2015 r. Domar, E.D. (1946). Capial Expansion, Rae of Growh, and Employmen. Economerica, 2 (14). Harrod, R.F. (1936). An Essay in Dynamic Theory. The Economic Journal, 49 (193). Hirsch, F. (1976). Social Limis o Growh. Cambridge, MA: Harvard Universiy Press. Keynes, J.M. (1936). The General Theory of Employmen, Ineres and Money. London: Macmillan; polskie wydanie: Keynes J.M., Ogólna eoria zarudnienia, procenu i pieniądza, w przekładzie Michała Kaleckiego i Sanisława Rączkowskiego, PWN, Wydanie III, Warszawa Koopmans, T.C. (1965). On he Concep of Opimal Economic Growh. Cowles Foundaion Paper 238, Reprined from Academiae Scieniarum Scripa Varia 28, 1. Kydland, F.E., Presco, E.C. (1982). Time o Build and Aggregae Flucuaions. Economerica, 6 (50). Lis, C. (2010). Esymacja mnożnika inwesycyjnego Keynesa i krańcowej skłonności do konsumpcji. W: (praca zbiorowa), Sudium przyszłych społeczno-ekonomicznych efeków pogłębienia oru wodnego Szczecin-Świnoujście do 12,5 m. Szczecin: Zarząd Morskich Porów Szczecin i Świnoujście. Lis, C. (2013). Warość dodana bruo i jej znaczenie w procesie akumulacji kapiału w świele eorii wzrosu i konwergencji. Podejście aksonomiczne (książka habiliacyjna). Szczecin: Wydawnicwo Volumina.pl. Meadows, D.H., Meadows, D.I., Randers, J., Behrens W.W. III (1973). Granice wzrosu. Warszawa: PWE. Ponryagin, L.S., Bolyanskii, V.G., Gamkrelidze, R.V., Mishchenko, E.F. (1962). The Mahemaical Theory of Opimal Processes. New York London: Inerscience Publishers. Samuelson, P.A. (1976). Illogic of Neo-Marxian Docrine of Unequal Exchange. W: D.A. Belsley, E.J. Kane, P.A. Samuelson, R.M. Solow (red.), Inflaion, Trade and Taxes. Essays in Honor of Alice Bourneuf, Ohio Sae Universiy Press: Columbus. 200
15 Mnożnik inwesycyjny Keynesa Solow, R.M. (1956). A Conribuion o he Theory of Economic Growh. The Quarerly Journal of Economics, 1 (70). Uzawa, H. (1964). Opimal Growh in a Two-Secor Model of Capial Accumulaion. The Review of Economic Sudies, 1 (31). THE KEYNESIAN INVESTMENT MULTIPLIER IN ASSESSING THE IMPACT OF TRANSPORT INVESTMENTS ON THE POLISH ECONOMY ABSTRACT KEYWORDS The aim of he paper is he proposal of he mehod of Keynesian invesmen muliplier esimaion and he usage of esimaion resuls o assessmen how grea an impac of deepening of he Szczecin-Swinoujscie fairway on Polish economy can be. Saisical poin esimaion and Neyman s esimaion by inervals have been used for he slope coefficien of linear regression beween consumpion and gross domesic produc. IN he paper marginal propensiy o consume and Keynesian invesmen muliplier have been esimaed. Confidence inervals for marginal propensiy o consume and Keynesian invesmen muliplier were deermined as well. In order o assess an impac of deepening of he Szczecin-Swinoujscie fairway on GDP in Poland invesmen expendiure prediced were aken ino consideraion in he paper. Auhor ook ino accoun invesmen expendiure calculaed in he cos-benefi analysis for he invesmen in quesion. FINALLY, confidence inervals for he increase of GDP in Poland induced by deepening of he Szczecin-Swinoujscie fairway o he echnical deph of 12,5 m wih given a priori probabiliy were saed. marginal propensiy o consume, Keynesian invesmen muliplier, ranspor invesmens, deepening of he Swinoujscie-Szczecin fairway o he echnical deph of 12,5 m. Translaed by Chrisian Lis 201
WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoInwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak
Inwesycje Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak CIASTECZOWY ZAWRÓT GŁOWY o akcja mająca miejsce w najbliższą środę (30 lisopada) na naszym Wydziale. Wydarzenie o związane jes z rwającym od
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoINWESTYCJE. Makroekonomia II Dr Dagmara Mycielska Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak
INWESTYCJE Makroekonomia II Dr Dagmara Mycielska Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Inwesycje Inwesycje w kapiał rwały: wydaki przedsiębiorsw na dobra używane podczas procesu produkcji innych dóbr Inwesycje
Bardziej szczegółowoJerzy Czesław Ossowski Politechnika Gdańska. Dynamika wzrostu gospodarczego a stopy procentowe w Polsce w latach
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Poliechnika Gdańska Dynamika wzrosu
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowoAnaliza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie
inwesycji logisycznej Wyszczególnienie Laa Dane w ys. zł 2 3 4 5 6 7 8 Przedsięwzięcie I Program rozwoju łańcucha (kanału) dysrybucji przewiduje realizację inwesycji cenrum dysrybucyjnego. Do oceny przyjęo
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 14 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa
Makroekonomia 1 Wykład 14 Inflacja jako zjawisko monearne: długookresowa krzywa Phillipsa Gabriela Grokowska Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Krzywa Pillipsa: przypomnienie
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie
Bardziej szczegółowodr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW
Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Sposoby usalania płac w gospodarce Jednym z głównych powodów, dla kórych na rynku pracy obserwujemy poziom bezrobocia wyższy
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.
EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b
Bardziej szczegółowoRACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE
RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE PYTANIA KONTROLNE Czym charakeryzują się wskaźniki saycznej meody oceny projeku inwesycyjnego Dla kórego wskaźnika wyliczamy średnią księgową
Bardziej szczegółowoNEOKLASYCZNY MODEL WZROSTU GOSPODARCZEGO Z CYKLICZNĄ LICZBĄ PRACUJĄCYCH 1
STUDIA OECONOMICA POSNANIENSIA 8, vol. 6, no. 9 DOI:.8559/SOEP.8.9. Paweł Dykas Uniwersye Jagielloński w Krakowie, Wydział Zarządzania i Komunikacji Społecznej, Kaedra Ekonomii Maemaycznej pawel.dykas@uj.edu.pl
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Zakłócenia w modelu DAD/DAS: Wzros produkcji poencjalnej; Zakłócenie podażowe o sile
Bardziej szczegółowoPostęp techniczny. Model lidera-naśladowcy. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak
Posęp echniczny. Model lidera-naśladowcy Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Założenia Rozparujemy dwa kraje; kraj 1 jes bardziej zaawansowany echnologicznie (lider); kraj 2 jes mniej zaawansowany i nie worzy
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa
Makroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monearne: długookresowa krzywa Phillipsa Gabriela Grokowska Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Prawo Okuna Związek między bezrobociem,
Bardziej szczegółowoAnaliza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**
Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowolicencjat Pytania teoretyczne:
Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie
Bardziej szczegółowoWpływ przestępczości na wzrost gospodarczy
Magdalena Paszkiewicz Uniwersye Łódzki magpasz@wp.pl Wpływ przesępczości na wzros gospodarczy Myśl o dobrobycie jes bliska każdemu z nas. Chcielibyśmy być obywaelami bogaego, praworządnego pańswa, w kórego
Bardziej szczegółowoSystem zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)
PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna
Bardziej szczegółowoStała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego
252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału
Bardziej szczegółowoParytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD
Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowoDr hab. Jerzy Czesław Ossowski Wybrane elementy ekonometrii stosowanej cz. II Istotność zmiennych modelu, autokorelacja i modele multiplikatywne
Dr hab. Jerzy Czesław Ossowski Wybrane elemeny ekonomerii sosowanej cz. II Isoność zmiennych modelu, auokorelacja i modele muliplikaywne Ekonomeria-ćw.cz-SSW dr hab. Jerzy Czesław Ossowski Kaedra Nauk
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 4 1 1. Badanie sacjonarności: o o o Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) Tes KPSS 2. Modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) 3. Modele auoregresyjne
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Zmienne sacjonarne 2. Zmienne zinegrowane 3. Regresja pozorna 4. Funkcje ACF i PACF 5. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) 2 1. Zmienne sacjonarne
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) E i E E i r r ν φ θ θ ρ ε ρ α 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak E i E E i r r 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania Reguła poliyki monearnej
Bardziej szczegółowoWZROST GOSPODARCZY A BEZROBOCIE
Wojciech Pacho & WZROST GOSPODARCZ A BEZROBOCIE Celem niniejszego arykułu jes pokazanie związku pomiędzy ezroociem a dynamiką wzrosu zagregowanej produkcji. Poszukujemy oowiedzi na pyanie czy i jak silnie
Bardziej szczegółowoZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło
0-0-0 ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU Henryk J. Wnorowski, Doroa Perło Plan wysąpienia Cel referau. Kluczowe założenia neoklasycznej
Bardziej szczegółowoWykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA
Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje
Bardziej szczegółowoTESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE MODELI EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA SKŁONNOŚCI
Zasosowanie modeli ekonomerycznych do badania skłonności STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 2 39 MARIUSZ DOSZYŃ Uniwersye Szczeciński ZASTOSOWANIE MODELI EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA
Bardziej szczegółowoModel segmentowy bezzatrudnieniowego wzrostu gospodarczego
Maria Jadamus-Hacura * Krysyna Melich-Iwanek ** Model segmenowy bezzarudnieniowego wzrosu gospodarczego Wsęp Wzros gospodarczy jes jednym z podsawowych czynników kszałujących rynek pracy. Rynek en jes
Bardziej szczegółowoEFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz
EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa
Bardziej szczegółowoStudia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii
Bardziej szczegółowoZajęcia 2. Estymacja i weryfikacja modelu ekonometrycznego
Zajęcia. Esmacja i werfikacja modelu ekonomercznego Celem zadania jes oszacowanie liniowego modelu opisującego wpłw z urski zagranicznej w danm kraju w zależności od wdaków na urskę zagraniczną i liczb
Bardziej szczegółowoZATRUDNIENIE A WZROST GOSPODARCZY W TEORII I W RZECZYWISTOŚCI GOSPODARKI POLSKIEJ 1
PRZEGĄD STATSTCZN R. VII ZESZT 200 JERZ CZESŁAW OSSOWSKI ZATRUDNIENIE A WZROST GOSPODARCZ W TEORII I W RZECZWISTOŚCI GOSPODARKI POSKIEJ. MAKROEKONOMICZNE PODSTAW ZAPOTRZEBOWANIA NA PRACĘ Zaporzebowanie
Bardziej szczegółowoROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ
Ryszard Barczyk ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ 1. Wsęp Organy pańswa realizując cele poliyki sabilizacji koniunkury gospodarczej sosują
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Zależność
Bardziej szczegółowoĆwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.
Ćwiczenia 3 (22.04.2013) Współczynnik przyrosu nauralnego. Koncepcja ludności zasojowej i usabilizowanej. Prawo Loki. Współczynnik przyrosu nauralnego r = U Z L gdzie: U - urodzenia w roku Z - zgony w
Bardziej szczegółowoWskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania
CEPOWSKI omasz 1 Wskazówki projekowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia saku rybackiego na wsępnym eapie projekowania WSĘP Celem podjęych badań było opracowanie wskazówek projekowych do wyznaczania
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem. Lista 3
Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoAnaliza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego
TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści
Bardziej szczegółowoPrognoza scenariuszowa poziomu oraz struktury sektorowej i zawodowej popytu na pracę w województwie łódzkim na lata
Projek Kapiał ludzki i społeczny jako czynniki rozwoju regionu łódzkiego współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prognoza scenariuszowa poziomu oraz srukury
Bardziej szczegółowoTransakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.
Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowospecyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).
4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoOCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ
Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI
Bardziej szczegółowoZerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR
Zerowe sopy procenowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR 111 seminarium BRE-CASE Warszaw awa, 25 lisopada 21 Plan Wprowadzenie Hipoezy I, II, III i IV Próba (zgrubnej)
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna
Bardziej szczegółowoCałka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 - ćwiczenia
Makroekonomia 1 - ćwiczenia mgr Małgorzata Kłobuszewska Zajęcia 6 Model klasyczny Plan Założenia modelu: Produkcja skąd się bierze? Gospodarka zamknięta Gospodarka otwarta Stopa procentowa w gospodarce
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Bardziej szczegółowo1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu
kwaralnych z la 2000-217 z la 2010-2017.. Szereg sezonowy ma charaker danych model z klasy ARIMA/SARIMA i model eksrapolacyjny oraz d prognoz z ych modeli. 1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu Analizowany
Bardziej szczegółowoO PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE
MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XIII/3, 01, sr 43 5 O EWNYCH KRYERIACH INWESOWANIA W OCJE NA AKCJE omasz Warowny Kaedra Meod Ilościowych w Zarządzaniu oliechnika Lubelska e-mail: warowny@pollubpl
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej
Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao
Bardziej szczegółowoAnaliza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak
Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MIERNIKÓW KREOWANIA WARTOŚCI W RACHUNKU ODPOWIEDZIALNOŚCI
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 668 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 41 2011 BARTŁOMIEJ NITA Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYKORZYSTANIE MIERNIKÓW KREOWANIA WARTOŚCI W RACHUNKU
Bardziej szczegółowoInwestycje w lokale mieszkalne jako efektywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w latach
Radosław Trojanek Kaedra Mikroekonomii Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Srona nieparzysa Inwesycje w lokale mieszkalne jako efekywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w laach 996-2004.
Bardziej szczegółowoRóżnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności)
Różnica bilansowa dla Operaorów Sysemów Dysrybucyjnych na laa 2016-2020 (kórzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Deparamen Rynków Energii Elekrycznej i Ciepła Warszawa 201 Spis
Bardziej szczegółowoManagement Systems in Production Engineering No 4(20), 2015
EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU
GraŜyna Trzpio, Dominik KręŜołek Kaedra Saysyki Akademii Ekonomicznej w Kaowicach e-mail rzpio@sulu.ae.kaowice.pl, dominik_arkano@wp.pl STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU
Bardziej szczegółowoMakroekonomia II. Plan
Makroekonomia II Wykład 5 INWESTYCJE Wyk. 5 Plan Inwesycje 1. Wsęp 2. Inwesycje w modelu akceleraora 2.1 Prosy model akceleraora 2.2 Niedosaki prosego modelu akceleraora 3. Neoklasyczna eoria inwesycji
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów
Konspek ekonomeria: Weryfikacja modelu ekonomerycznego Klasyfikacja modeli Modele dzielimy na: - jedno- i wielorównaniowe - liniowe i nieliniowe - sayczne i dynamiczne - sochasyczne i deerminisyczne -
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu
Bardziej szczegółowoPUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Chrisian Lis PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 Wprowadzenie Przedmioem
Bardziej szczegółowoCentrum Europejskie Ekonomia. ćwiczenia 7
Centrum Europejskie Ekonomia ćwiczenia 7 Keynesian cross Tomasz Gajderowicz. Rozkład jazdy: Kartkówka Omówienie kartkówki Model Keynesowski Zadania Model Keynesa Produkcja długookresowa a krótkookresowa.
Bardziej szczegółowoCopyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017
Recenzenci: dr hab. Sanisław Łobejko, prof. SGH prof. dr hab. Doroa Wikowska Redakor naukowy: Joanicjusz Nazarko Auorzy: Ewa Chodakowska Kaarzyna Halicka Arkadiusz Jurczuk Joanicjusz Nazarko Redakor wydawnicwa:
Bardziej szczegółowoNowokeynesowski model gospodarki
M.Brzoza-Brzezina Poliyka pieniężna: Neokeynesowski model gospodarki Nowokeynesowski model gospodarki Model nowokeynesowski (laa 90. XX w.) jes obecnie najprosszym, sandardowym narzędziem analizy procesów
Bardziej szczegółowoStrukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym
Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach
Bardziej szczegółowoStruktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro
Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII
KRZYSZTOF JAJUGA Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII. Modele makroekonomiczne a modele sóp procenowych wprowadzenie Nie do podważenia
Bardziej szczegółowoBADANIE ZWIĄZKÓW MIĘDZY ZMIENNYMI REALNYMI A ZMIENNYMI NOMINALNYMI W POLSKIEJ GOSPODARCE W LATACH
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 2012, sr. 97 106 BADANIE ZWIĄZKÓW MIĘDZY ZMIENNYMI REALNYMI A ZMIENNYMI NOMINALNYMI W POLSKIEJ GOSPODARCE W LATACH 1997-2011 Rumiana Górska, Doroa
Bardziej szczegółowoDeterminanty dochodu narodowego. Analiza krótkookresowa
Determinanty dochodu narodowego Analiza krótkookresowa Produkcja potencjalna i faktyczna Produkcja potencjalna to produkcja, która może być wytworzona w gospodarce przy racjonalnym wykorzystaniu wszystkich
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE MIAR OCENY EFEKTYWNOŚCI EKONOMICZNEJ DO PLANOWANIA ORAZ OCENY DZIAŁAŃ DYWESTYCYJNYCH W GOSPODARSTWACH ROLNICZYCH *
JAROSŁAW MIKOŁAJCZYK Uniwersye Rolniczy Kraków ZASTOSOWANIE MIAR OCENY EFEKTYWNOŚCI EKONOMICZNEJ DO PLANOWANIA ORAZ OCENY DZIAŁAŃ DYWESTYCYJNYCH W GOSPODARSTWACH ROLNICZYCH * Wsęp W klasycznym ujęciu meody
Bardziej szczegółowoU b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów
dr Dariusz Sańko Kaedra Ubezpieczenia Społecznego Szkoła Główna Handlowa dariusz.sanko@gmail.com lisopada 006 r., akualizacja i poprawki: 30 sycznia 008 r. U b e zpieczenie w eo r ii użyeczności i w eo
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń życiowych 25.01.2003 r.
Maemayka ubezpieczeń życiowych 25.01.2003 r. 1.. Dany jes wiek całkowiy x. Nasępujące prawdopodobieńswa przeżycia: g= 2p x + 1/3, h= 2p x + 1/ 2, j= 2p x + 3/4 obliczono sosując inerpolację zakładającą,
Bardziej szczegółowoWpływ rentowności skarbowych papierów dłużnych na finanse przedsiębiorstw i poziom bezrobocia
Wpływ renowności skarbowych papierów dłużnych na inanse przedsiębiorsw i poziom bezrocia Leszek S. Zaremba Sreszczenie W pracy ej wykażemy prawidłowość, kóra mówi, że im wyższa jes renowność bezryzykownych
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Dlaczego wzrost gospodarczy? Model wzrostu Harroda-Domara.
Plan wykładu Dlaczego wzrost gospodarczy? Model wzrostu Harroda-Domara. Model wzrostu Solowa. Krytyka podejścia klasycznego wstęp do endogenicznych podstaw wzrostu gospodarczego. Potrzeba analizy wzrostu
Bardziej szczegółowoZałożenia metodyczne optymalizacji ekonomicznego wieku rębności drzewostanów Prof. dr hab. Stanisław Zając Dr inż. Emilia Wysocka-Fijorek
Założenia meodyczne opymalizacji ekonomicznego wieku rębności drzewosanów Prof. dr hab. Sanisław Zając Dr inż. Emilia Wysocka-Fijorek Plan 1. Wsęp 2. Podsawy eoreyczne opymalizacji ekonomicznego wieku
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu
Bardziej szczegółowo