Algorytmy i struktury danych II 2016/17 Zestaw krótkich zadań algorytmicznych

Transkrypt

1 Algorytmy i strutury daych II 06/7 Zestaw rótich zadań algorytmiczych Zasady zaliczaia. Program staowiący rozwiązaie zadaia musi zawierać się w jedym pliu o azwie zgodej ze stadardem: ASD_[Nazwiso][Iicjał imieia]_proj_[umer zadaia/tytuł].cpp. Program musi wczytywać z wejścia stadardowego i zapisywać a wyjście stadardowe.. Program działający poprawie może zostać oceioy a / putacji. 4. Pozostałe / putacji uzysuje się za dooaie poprawego opisu algorytmu (ie techiczy opis odu) zgodie z jedym ze stadardów podaych a wyładzie. Opis powiie zostać dooay w pliu programu MSWord, Ope Office, pdf lub w pliu testowym. Jeśli opisem jest schemat bloowy taże powiie o być umieszczoy w jedym z doumetów jedego ze wsazaych powyżej typów. Nazwa doumetu powia zachowywać stadard: ASD_[Nazwiso][Iicjał imieia]_proj_[umer zadaia/tytuł].[doc/odt/txt/pdf]. Oba plii powiy być spaowae do pliu zip o azwie: ASD_[Nazwiso][Iicjał imieia]_proj_[umer zadaia/tytuł].zip

2 . Wyliczaa Dzieci ( osób) stoją w ółu i powtarzają wyliczaę sładającą się z m słów. Dzieci ozaczae są olejo umerami od do i pierwsze wyliczaie zaczya się od dzieca r. Po ażdym słowie wyliczai przesuwamy się do olejego dzieca i to, a tórym ończy się wyliczaa "odpada". Celem zadaia jest oreśleie, tóre dzieco zostaie jao ostatie. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. W olejych liiach zajdują się rozdzieloe spacją pary liczb odpowiadające 6 liczbie dzieci oraz liczbie słów m (, m 0 ). Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, umery dzieci, tóre pozostały jao ostatie po wyliczace. Przyład 4 6 Pli wyjściowy powiie zawierać. Potęgowaie Dla daych dwóch liczb aturalych a i b proszę wyzaczyć dwie ostatie cyfry liczby b a. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. W olejych liiach zajdują się rozdzieloe spacją pary liczb odpowiadające podstawie a oraz wyładiowi b potęgi. Uwaga: a, b 0. Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, rozdzieloe spacją cyfrę dziesiąte i cyfrę jedości liczby dziesiętie. b a zapisaej Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać 0 8 7

3 . Silia Dla pewej liczby aturalej proszę wyzaczyć iloma zerami ończy się W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. Opis ażdego przypadu testowego mieści się w osobej liii, w tórej zajduje się ieujema liczba całowita. Uwaga: Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, liczbę zer ończących zapis dziesięty liczby!. Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać! (silia) Obżartuchy Co rou odbywa się Zlot Obżartuchów. Podczas ażdego zlotu tradycją jest, że pierwszego dia wszyscy uczesticy obżerają się ciastami przez całą dobę o-stop, ie mając ai ułama seudy przerwy. Ja tylo obżartuch sończy jeść jedo ciasto to od razu musi zabrać się za astępe (ie dotyczy to sytuacji pod oiec doby, iedy to uczestiowi ie wolo apocząć ciasta jeśli wie, że ie zdąży go zjeść przed ońcem doby). Kolejym ważym elemetem tradycji jest to, że ażdy obżartuch je ażde swoje ciasto w iezmieym przez całą dobę, charaterystyczym dla siebie tempie. Na ajbliższy Zlot zostały zaproszoe tylo te obżartuchy, tóre już uczesticzyły w poprzedich Zlotach. Dzięi temu wiadomo z góry w jaim tempie ażdy z ich je ciasta (obżartuchy ie lubią zmieiać swojego wyuczoego tempa). Na podstawie tych daych, orgaizatorzy Zlotu chcą oreślić ile ależy upić ciaste. Sytuację utrudia fat, że ciasta w slepie sprzedawae są w pudełach o stałej wielości, a ie a sztui - przez to być może trzeba będzie upić trochę więcej ciaste iż zostaie zjedzoych. Mając daą liczbę obżartuchów zaproszoych a Zlot oraz czas jedzeia pojedyczego ciasta (poday w seudach) przez ażdego z ich Twój program powiie policzyć ile ależy upić pudełe z ciastami. W pierwszej liii wejścia zajduje się jeda dodatia liczba całowita, ozaczająca liczbę zestawów testowych, tóre dalej pojawią się a wejściu. Każdy zestaw ma astępującą postać. W pierwszej liii zajdują się dwie liczby całowite N i M oddzieloe pojedyczą spacją ( N 0.000, M ). Ozaczają oe odpowiedio liczbę zaproszoych obżartuchów a Zlot oraz liczbę ciaste w jedym pudełu. Koleje N wierszy zestawu zawiera po jedej liczbie całowitej dodatiej iewięszej iż Są to czasy (w seudach) jedzeia pojedyczego ciasta przez olejych obżartuchów. Dla ażdego zestawu daych pojawiającego się a wejściu ależy wypisać doładie jedą liczbę całowitą (ażdą w osobej liii), ozaczającą liczbę pudełe z ciastami, jaą orgaizatorzy muszą upić a Zlot. Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać 8

4 . Parzyste - ieparzyste W ciągu ( 00) liczb całowitych a i ( a i 0 ) proszę zmieić olejość liczb ta, aby ajpierw pojawiły się te, tóre wystąpiły a pozycjach parzystych, a astępie te, tóre wystąpiły a pozycjach ieparzystych; z zachowaiem pierwotej olejości w obrębie obu grup. Liczby umerowae są od jedości. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. Opis ażdego przypadu testowego mieści się w osobej liii, w tórej zajdują się: ieujema liczba całowita ozaczająca liczbę elemetów ciągu oraz olejo te elemety. Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, ciągi uporządowae według schematu podaego w treści zadaia Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać Uwaga: Zaaceptowae zostaie tylo rozwiązaie działające "w miejscu". 6. Pola Prostoątów Proszę apisać program, tóry dla dwóch prostoątów obliczy sumarycze pole wyzaczoego przez ie obszaru. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. Opis ażdego przypadu testowego mieści się w osobej liii, w tórej zajduje się 8 liczb całowitych. Są to olejo: współrzęde (olejo x i y) lewego-dolego rogu pierwszego prostoąta, współrzęde prawego-górego rogu pierwszego prostoąta, współrzęde lewegodolego rogu drugiego prostoąta, współrzęde prawego-górego rogu drugiego prostoąta. Wszystie współrzęde są liczbami całowitymi z przedziału od 0 do 767 Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, jedą liczbę - pole powierzchi sumy prostoątów. Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać 0

5 7. Pola Prostoątów Proszę apisać program, tóry dla dwóch prostoątów obliczy pole ich części wspólej. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. Opis ażdego przypadu testowego mieści się w osobej liii, w tórej zajduje się 8 liczb całowitych. Są to olejo: współrzęde (olejo x i y) lewego-dolego rogu pierwszego prostoąta, współrzęde prawego-górego rogu pierwszego prostoąta, współrzęde lewegodolego rogu drugiego prostoąta, współrzęde prawego-górego rogu drugiego prostoąta. Wszystie współrzęde są liczbami zmieoprzeciowymi z przedziału od 0 do 767 Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, jedą liczbę - pole powierzchi sumy prostoątów. Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać Czerwoe wadraty Utao wieli dywa z arysowaym a im uładem współrzędych. Widocze są a im białe i czerwoe wadraty, tworząc wzór przedstawioy a rysuu: Na taiej plaszy ostruujemy prostoąt o współrzędych wierzchołów wyrażoych liczbami całowitymi. Celem zadaia jest policzeie liczby czerwoych wadratów obejmowaych przez te prostoąt. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. Opis ażdego przypadu testowego mieści się w osobej liii, w tórej zajdują się 4 liczby. Są to olejo: współrzęde (olejo x i y) lewego-dolego rogu prostoąta i współrzęde prawego-górego rogu prostoąta. Wszystie współrzęde są liczbami całowitymi z przedziału od 0 do Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, jedą liczbę liczbę czerwoych wadratów wewątrz prostoąta. Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać

6 . Tort urodziowy Na -te urodziy jubilat dostaje w prezecie tort ze świeczami (oczywiście ich liczba taże jest rówa ). Świeczi są poumerowae od i ustawioe w porządu rosącym a obwodzie tortu. Jubilat zdmuchuje co drugą iezgaszoą świeczę. Która świecza zostaie zgaszoa jao ostatia? W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. Opis ażdego przypadu testowego mieści się w osobej liii, w tórej zajduje się 7 ieujema liczba całowita. Uwaga: 0. Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, umer świeczi, tóra zostaie zdmuchięta ostatia. Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać 0 0. Zecer Proszę apisać program, tóry policzy, ile stro ma siąża, do tórej poumerowaia użyto cyfr. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. Opis ażdego przypadu testowego mieści się w osobej liii, w tórej zajduje się ieujema liczba całowita. Uwaga: 64. Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, liczbę stro zawartych w siążce. Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać

7 . Dwa Króle Na ile sposobów moża ustawić a szachowicy róle: białego i czarego ta aby ich ustawieie było zgode z przepisami gry w szachy (róle ie mogą staąć a sąsiadujących polach). Nie ograiczamy się przy tym do sztampowego rozmiaru szachowicy 8 8. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. Opis ażdego przypadu testowego mieści w osobej liii, w tórej zajduje się para liczb a i b ozaczających wymiary szachowicy. Uwaga: a, b 000. Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, liczbę dopuszczalych ustawień dwóch róli: białego i czarego. Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać Turiej Wyii turieju teisowego moża zaprezetować a przyład ta ja a rysuu obo. Najpierw wszyscy zawodicy umieszczai są w drabice z olejymi umerami zaczyającymi się od pierwszej rudzie zawodi z umerem ieparzystym gra zawsze z zawodiiem z umerem parzystym o jede więszym). Zwycięzca zapisyway jest w drabice olejej rudy. Jeżeli mecz wygrywa zawodi umieszczoy w drabice ad przeciwiiem, wyi meczu zapisuje się literą A, w przeciwym wypadu literą B. Mecze olejej rudy opisywae są w te sam sposób. Wyii turieju przedstawioego a rysuu, ja widać wygraego przez zawodia z umerem 7, zapisao: ABAAABB. Proszę wyzaczyć umer zawodia, tóry wygrał turiej. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę turiejów (przypadów testowych). Opis ażdego przypadu testowego mieści się w dwóch liiach, m pierwsza zawiera liczbę zawodiów biorących udział w turieju (, m 0 ), druga zawiera ciąg złożoy z liter A lub B. Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, umer porządowy zwycięzcy. Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać (ozacza to, że w 8 ABAAABB 6 ABAAAABBAAABABB ABAABBBAAABABABBABAAAAAAAAAABAA 7 6 0

8 . Dodawaie ułamów Proszę apisać program, tóry będzie umiał dodawać ułami oraz przedstawiać ich sumę w postaci iesracalej. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. Opis ażdego przypadu testowego mieści się w jedej liii i zawiera dwa ułami zapisae w formacie liczi / miaowi liczi / miaowi, rozdzieloe spacją. Wszystie wartości licziów i miaowiów to liczby całowite z przedziału,. Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym oraz w formacie taim samym ja wejście ( liczi / miaowi ) sumę dwóch ułamów. Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać / /4 /4 7/4 /4 / 4. Wida W pewym budyu mającym pięter umerowaych od do zajduje się wida. Ruch widy jest logoway w te sposób, że przemieszczeiu o jedo piętro w górę odpowiada za U, w dół - za D. Istieje podejrzeie, że logowaie odbywa się iepoprawie, a przyład w budyu pięciopiętrowym wida ie może wjechać sześć razy z rzędu do góry. Celem zadaia jest sprawdzeie możliwości wystąpieia błędu w logu. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. Opis ażdego przypadu testowego mieści się w dwóch liiach, pierwsza zawiera liczbę pięter budyu ( 00), druga zawiera ciąg złożoy z m zaów U lub D ( m 0 ). Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, słowo TAK jeśli daa sewecja ruchów widy jest możliwa, słowo NIE - w przeciwym przypadu. Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać UUDDDU 4 DUDDU NIE TAK

9 . Tulipay Dwaj hodowcy hodują dwie odmiay tulipaów: jede żółte, drugi czerwoe. W tym rou chcą wyhodować ową odmiaę, tóra będzie połączeiem obu. Każdemu tulipaowi przypisali wartość wiecistości i postaowili srzyżować osobia o czerwoych wiatach z osobiiem o żółtych wiatach, tórych wartości wiecistości będą zbliżoe. Ta cecha spowoduje, że owa odmiaa będzie wyjątowa. Gdyby oazało się jeda, że różica jest zbyt duża, będą musieli wstrzymać się z ową odmiaą. Twoim zadaiem jest policzyć ajmiejszą różicę wiecistości między tulipaami obu hodowców. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. Opis ażdego przypadu testowego mieści się w czterech liiach, pierwsza zawiera liczbę wiatów pierwszego hodowcy ( 0 ), druga - wartości całowitych a i ozaczających wiecistości jego tulipaów ( a i 0 ). Aalogiczie trzecia liia zawiera liczbę wiatów drugiego hodowcy m ( m 0 ), druga - m wartości całowitych b i ozaczających wiecistości jego tulipaów ( b i 0 ). Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, ajmiejszą różicę między wartościami wiecistości tulipaów obu hodowców. Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać Uwaga. Rozwiązaie musi mieć złożoość obliczeiową lepszą iż O ( m* ). 6. Podciąg Proszę apisać program, tóry z podaego ciągu liczb wyzaczy długość ajdłuższego spójego podciągu zawierającego co ajwyżej dwa róże wyrazy. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. Opis ażdego przypadu testowego mieści się w dwóch liiach, pierwsza zawiera liczbę całowitą ozaczającą długość ciągu 4 ( 0 ), druga - wyrazów ciągu a i 0. Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, jedą liczbę - długość podciągu spełiającego warui podae w treści zadaia. Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać a i 6 4 4

10 7. Iloczy cyfr Proszę apisać program, tóry dla daej liczby całowitej dodatiej wyzaczy miimalą liczbę, tórej iloczy cyfr jest rówy. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. Opis ażdego przypadu testowego mieści się w jedej liii zawierającej liczbę ( 0 ). Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, liczbę będącą miimalą liczbą dodatia, tórej iloczy cyfr jest rówy lub słowo NIE - jeśli taa liczba ie istieje. Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać NIE 8. Ślady a śiegu Trzy osoby wędrują gęsiego po ośieżoym górsim szlau. Ile razy a odciu metrów ich ślady się poryją? Zamy oczywiście długości roów poszczególych osób. Załadamy też, że wszyscy ruszają z tego samego miejsca, pierwszy ślad jest tuż przed liią startu oraz wielość śladu jest pomijalie mała. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. Opis ażdego przypadu testowego mieści się w jedej liii i zawiera 4 liczby całowite a, b, c, s ( a, b, c, s 0 ). Liczby a, b, c to długości roów, jaie stawiają poszczególe osoby (w cetymetrach), a s to długość trasy (w metrach) Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, jedą liczbę oreślającą ile razy poryją się ślady wszystich osób. Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać s

11 . Ciąg arytmetyczy Proszę apisać program, tóry w ciągu liczb całowitych wyzaczy długość ajdłuższego spójego podciągu będącego ciągiem arytmetyczym. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. Opis ażdego przypadu testowego mieści się w dwóch liiach, pierwsza zawiera liczbę całowitą ozaczającą długość ciągu ( 0 ), druga - wyrazów ciągu a i ( a i 0 ). Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, jedą liczbę oreślającą długość ajdłuższego spójego podciągu, tóry jest ciągiem arytmetyczym. Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać Sposorzy Suma przezaczoa a agrody w pewym oursie da się zapisać w postaci w w w p p... p. Proszę apisać program, tóry sprawdzi, czy ta suma da się podzielić rówo pomiędzy m laureatów oursu. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. Opis ażdego przypadu testowego mieści się w dwóch liiach, pierwsza zawiera liczby i m ( 00, m 0 ) ozaczające odpowiedio liczbę czyiów iloczyu woty przezaczoej a agrody oraz liczbę laureatów. W drugiej liii zajduje się par liczb całowitych, w ( p, w 0 ) oreślających podstawę i wyładi ażdego z czyiów. Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, słowo TAK jeżeli podaą wotę da się rówo podzielić a m osób albo słowo NIE w przeciwym wypadu Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać p NIE TAK NIE TAK

12 . Trzyrote wystąpieia Proszę apisać program, tóry sprawdzi, czy daa wartość wystąpiła co ajmiej trzy razy w posortowaym ciągu liczb całowitych. W pierwszej liii pliu wejściowego zajduje się liczba całowita oreślająca liczbę przypadów testowych. Opis ażdego przypadu testowego mieści się w trzech liiach. Pierwsza liia zawiera dwie liczby i q 6 ( 0, q 000 ) ozaczające odpowiedio długość ciągu oraz liczbę zapytań. Druga liia zawiera wyrazów ciągu a i ( 0 a i 0 ) posortowaych iemalejąco. Trzecia liia zawiera q liczb całowitych ależących do przedziału 0, 0 Pli wyjściowy powiie zawierać doładie liii dla ażdego przypadu testowego, zawierających, w olejości odpowiadającej daym wejściowym, słowo TAK jeśli daa liczba powtórzyła się co ajmiej trzy razy, słowo NIE w przeciwym przypadu Przyład Pli wyjściowy powiie zawierać q NIE TAK NIE Uwaga. Rozwiązaie musi mieć złożoość obliczeiową lepszą iż O( * q).