q q T q = T Znaczenie tej ogólnej estymaty bezwymiarowej dla niektórych wartości q i m jest następujące: K = u

Transkrypt

1 Specjalne estymaty pnktowe procesów WA Podane w poprzednim rozdziale deinicje amplitd procesów WA są w istocie momentami modł stacjonarnego i ergodycznego proces przypadkowego ( t ), (patrz np. [51]). Ten sposób patrzenia na pomiar amplitdy proces WA można ogólnić otrzymjąc amplitdę -tego rzęd jako -ty pierwiastek z moment -tego rzęd proces WA [67]* 1/ T 1/ 1 p( ) d ( t) dt Et ( g) T (3.48) gdzie p() jest gęstością prawdopodobieństwa rozkład amplitd proces ( t ), zaś deinicja w dziedzinie czas jest ważna dla procesów ergodycz-nych i stacjonarnych. Przyjrzawszy się powyższej deinicji w dziedzinie czas i amplitd oraz deinicjom ( ) można znaleźć, że dla l mamy amplitdę średnią (3.42) dla 2 - amplitdę skteczną (3.43), dla oo amplitdę szczytową (3.44), (bliżej patrz [7], rozdz ). Jak można wywnioskować z prezentowanych w poprzednim rozdziale danych nadzor diagnostycznego i z model TWA, kwestią dysksyjną jest zawsze wartość bezwzględna poziom wyjściowego drgań maszyny nowej lb po remoncie. Odchodząc od tego problem zdeiniowano liczbowe miary bezwymiarowe procesów WA, które ogólnie można wyrazić w postaci: 1/ p( ) d ζ (3.49) 1/ m m p( ) d Znaczenie tej ogólnej estymaty bezwymiarowej dla niektórych wartości i m jest następjące: K ~ współczynnik kształt dla 2, m l, ˆ C ~ współczynnik szczyt dla, m 2, ˆ I ~ współczynnik implsowości dla, m 1 (3.5) L ˆ współczynnik lz dla, m1/2 1/ 2 * ) w pnkcie tym dla wygody opścimy czas θ w oznaczeniach proces (t). 4 β pierwiastek czwartego stopnia z krtozy β dla 4, m 2. Współczynnik kształt K ma bardzo małą wrażliwość na zmiany stan, natomiast współczynnik lz L trdno jest mierzyć dla m 1/2. Pozostałe współczynniki

2 znajdję zastosowanie w diagnostyce łożysk tocznych i przekładni. Omawiając je kolejno weźmy wpierw pod wagę współczynnik szczyt C łatwy do zyskania pomiarowo. Rysnek 3.26 pokazje porównanie wrażliwości diagnostycznej współczynnika szczyt przyspieszeń C a, prędkości C v, przemieszczeń C x drgań obserwowanych na obdowie łożyska tocznego silnika elektrycznego [67]. Rys Eksploatacyjny trend Rys Współczynniki szczyt zmian współczynników szczyt przy- prędkości drgań GV dla łożyska spieszenia C a, prędkości C y i klkowego i wałeczkowego silnika przemieszczenia drgań GX obdowy elektrycznego dżej mocy [69] łożyska silnika elektrycznego małej mocy [67] Jak widać z rysnk, współczynnik szczyt przemieszczeń C nie ma żadnych własności diagnostycznych, C y - ma niewielkie, natomiast C a doskonale zdaje sprawę ze stan technicznego łożyska i można by t zaproponować C a 1 jako granice stan dobrego łożyska. Dla łożysk tocznych o większych gabarytach i obciążeni współczynnik szczyt prędkości C v ma również znaczenie diagnostyczne. Ostatnio Andrzejewski [69,7] donosi o dw przypadkach prawidłowej oceny łożyska silnika agregat pompowego podając, że posłgiwał się wartością krytyczne C V - 2 (patrz rys.3.27). Współczynnik implsowości I ma podobne własności diagnostyczne, a ponadto cechje się większą wrażliwością. Potwierdzenie tego akt można znaleźć na rysnk 3.28 z badań na silnik elektrycznym małej mocy. Ttaj dla lepszego chwycenia zmian i pozbycia się zakłóceń zastosowano wstępną iltrację za pomocą iltr oktawowego 8 khz.

3 Rys Eksploatacyjny trend współczynników implsowości I a oraz szczyt C a, w oktawie 8kHz, dla drgań obdowy łożysk silnika elektrycznego małej mocy [67] Wstępna iltracja stosowana jest również z powodzeniem przy pomiarze krtozy β przy ocenie stan łożysk tocznych. Jak się okazje z badań Dyera [71], wartość krtozy β łożysk nowych zawiera się w granicach β 3 4, natomiast dla łożysk szkodzonych β 1O 2. Prawidłowość ta trzymje się w szerokich granicach obrotów i gabarytów łożysk. Rysnek 3.29 pokazje porównawcze zachowanie się amplitdy przyspieszenia i jego krtozy dla drgań łożyska, w pięci pasmach. 5 khz i szóstym ostatnim < 2 khz. Rys Porównanie wartości krtozy β i przyspieszenia sktecznego a drgań obdowy łożyska w sześci pasmach z 5kHz[72] Jak widać z rysnk, wartość krtozy β w paśmie szóstym dla < 2 khz i łożyska szkodzonego spada istotnie, podczas gdy pasma 5 khz przy 17,5 khz i 22,5kHz mają nadal dżą wartość krtozy. Wskazje to na istotne rolę iltracji w badaniach diagnostycznych, ponieważ deinicja krtozy oparta jest na gęstości rozkład p(), to można rzec, że w paśmie > 5 khz gęstość rozkład p(), a co za tym idzie i krtozy β, zatraca swe własności zorientowania szkodzeniowego zbliżając się do wartości małych charakterystycznych dla rozkładów typ Gasso-podobnego.

4 Tyle w sposób bardzo skrótowy o specjalnych estymatach deiniowanych w dziedzinie amplitdy proces WA, resztę można znaleźć w monograii [7] i nowszych pracach nakowych i stosowanych z tej dziedziny. Estymaty pnktowe mogą być również deiniowane w dziedzinie częstotliwości, jak to pokazano w cytowanej jż pracy [68] i rozwinięto w monograii [7]. Przytoczmy t dwie estymaty widmowe; częstotliwość Ri-ce'a proces (t) oznaczoną oraz wskaźnik harmoniczności H U. Jeśli oprócz proces oryginalnego (t) zdeinijemy proces różniczkowy t U (1) d (t) i całkowy (-1) dt (t) ( τ ) dτ - to wspomniane wyżej estymaty można zdeiniować następjąco: 1 2π 2 G ( ) d G ( ) d 1/ 2 ( ~ (1) ) 2π ~ (3.51) H ( 1) ( ~ (1) )( ~ ~ 2 ( 1) ), gdzie (.~ ) oznacza wartość skteczną proces w nawiasie. Jak widać z zapis deinicji (3.5l), wielkości te można również obliczać mierząc amplitdę skteczną procesów różniczkowo-całkowych np. (t). Konkretnie zaś, jeśli proces oryginalny jest prędkością drgań (t) v(t), to mierząc przyspieszenie a(t) (1) ( t ) oraz przemieszczenie x(t) (-1) (t), możemy obliczyć wartości częstotliwości Rice'a i wskaźnika harmoniczności. Interpretacja izyczna częstotliwości Rice'a wskazje na średnią częstotliwość pasma, zaś jeśli > O, jak dla proces harmonicznego, to U jest jego rzeczywistą częstotliwością. Wskaźnik harmoniczności natomiast wskazje bezwymiarowo na szerokość pasma zajmowanego przez proces, jako że dla harmoniki H U l, zaś dla białego szm H U > oo. Zastosowanie diagnostyczne tych wielkości może być wielorakie, gdyż bez analizy widmowej możemy zyskać inormację o średniej częstotliwości proces drganiowego V i szerokości zajmowanego pasma H V jeśli zmierzymy skteczne wartości przemieszczenia ~ x, prędkości v ~ i przyspieszenia a ~ a~ ~ x a~. Wtedy bowiem V 2πv~, H V ~. Można np. tylko z 2 v pomiar v ~ i a ~ sądzić bez analizy widmowej, czy zanotowany wzrost amplitd drgań wystąpił z powod wzrost nie wyrównoważenia, jeśli wyliczone stąd V ~ O, czy też np. z tytł szkodzenia łożyska, przekładni itp., jeśli V» O ( O - częstotliwość obrotowa maszyny). Estymaty te mogą znaleźć również zastosowanie w diagnostyce łożysk tocznych, o czym świadczy rysnek 3.3, gdzie w miarę pogarszającego się stan łożyska tocznego obie wielkości zachowją się podobnie.

5 Rys.3.3. Dyskryminanty częstotliwościowe v, H V dla drgań obdowy łożyska silnika elektrycznego małej mocy [67] Widać t, jak średnia częstotliwość proces rośnie od częstotliwości magnetostrykcji obdowy silnika ( 1 Hz) wykazjąc pierwsze mikro szkodzenia w łożysk dla Q 1 godzin ( v 2 Hz) z narastające ich liczbą w miarę wzrost θ. Wskaźnik harmoniczności H v rośnie t podobnie od wartości H v 5 do H v 2, wskazjąc na czterokrotne poszerzenie pasma proces drganiowego silnika z tytł szkodzenia łożyska tocznego. Wyżej zdeiniowaliśmy i pokazaliśmy zastosowanie specjalnych miar procesów WA, przy czym niektóre z nich, np. krtoza β, mają charakter szkodzeniowo-zorientowany. Estymaty bezwymiarowe, takie jak: współczynnik szczyt C, implsowości I, krtoza β, wskaźnik harmoniczności H U, maję t specjalną wagę, jako że ich poziom znamionowy dotyczy stan obiekt, a nie jego typ, np. β 3 1 dla łożysk w dobrym stanie niezależnie od miejsca ich instalacji. Nie zawsze jednak złożoność sygnałów WA jest tak mała jak w powyższych przypadkach, gdzie iltracja pasmowa lb częstotliwość Rice'a pozwala oddzielać sygnały TWA interesjącego nas podzespoł. Często do tych samych celów trzeba stosować daleko sbtelniejsze miary niż częstotliwość Rice'a proces i łączyć je ze sposobem nkcjonowania obiekt. Zagadnienie to postaramy się naświetlić w następnym pnkcie, dotyczącym analizy widmowej (częstotliwościowej) procesów WA.