Pracownia Fizyczna i Elektroniczna 2014

Transkrypt

1 Pracownia Fizyczna i Elektroniczna 04 Wojciech DOMNK

2

3 ozbłysk gamma GB 08039B teleskop Pi of the Sky sfilmował najpotężniejszą eksplozję obserwowaną przez człowieka pierwszy film narodzin czarnej dziry 7.5 mld lat świetlnych 3

4 Strktra kład doświadczalnego Strktra kład doświadczalnego EKSPEYMENT ELEKTONZNY Zjawisko przyrodnicze detektor rządzenie pomiarowe rządzenie wykonawcze interfejs reglator interfejs kompter 4

5 Prąd elektryczny w obwodach; przypomnienie podstawowych pojęć i praw Prąd: porządkowany rch ładnków elektrycznych Natężenie prąd (prąd - ): dq ilość ładnk dq przepływająca przez przewodnik w jednostce czas Napięcie elektryczne (): spadek potencjał na części obwod elektrycznego nie zawierającej źródeł prąd Prawo Ohma: * Współczynnik proporcjonalności między napięciem i natężeniem: opór lb rezystancja Siła elektromotoryczna E : napięcie na odcink obwod zawierającego źródło prąd, a nie zawierającego rezystancji Drgie prawo Kichhoffa: dla obwod zamkniętego i i E E Pierwsze prawo Kirchhoffa: dla dowolnego węzła sieci elektrycznej r i i

6 dzielnik napięcia - podstawowy obwód elektryczny E we wy w y w e + Działanie większości obwodów elektrycznych można opisać jako kład jednego lb kilk dzielników napięcia + Wzmacniacz tranzystorowy o wspólnym emiterze Analogicznym kładem elektrycznym jest dzielnik prądowy Prądy w poszczególnych gałęziach wynoszą: G G G + G G G + gdzie: G G oznaczają przewodności gałęzi obwod 6

7 Teoria obwodów rozważa dwa rodzaje idealnych źródeł energii elektrycznej: E Źródło napięciowe: Napięcie E na zaciskach (siła elektromotoryczna) nie zależy od natężenia prąd wyjściowego Źródło prądowe: Prąd wyjściowy nie zależy od napięcia na zaciskach Każde rzeczywiste źródło energii elektrycznej może być przedstawione jako: - źródło napięciowe i szeregowa rezystancja wewnętrzna lb - źródło prądowe i bocznikjąca je rezystancja wewnętrzna wy wy E wy max E/ wy wy wy Zasada Thevenina: Każdą sieć elektryczną można przedstawić w postaci obwod zastępczego składającego się ze źródła napięciowego i szeregowej rezystancji wewnętrznej Zasada Nortona: Każdą sieć elektryczną można przedstawić w postaci obwod zastępczego składającego się ze źródła prądowego zbocznikowanego rezystancją wewnętrzną Ewe E wy w y w e wy + wy + Znajomość rezystancji (impedancji) wewnętrznych kładów elektrycznych oraz parametrów ich źródeł jest podstawą świadomego posłgiwania się rządzeniami elektrycznymi 7

8 Natężenie prąd (prąd): i( dq E~ ( L i( 3 33 i( W każdym pnkcie obwod elektrycznego natężenie prąd ma jednakową wartość harakterystyki prądowo napięciowe elementów i ich konfigracja decydją o charakterystyce obwod Prawa Kirchhoffa podstawą analizy obwod!!! 8

9 kłady złożone z elementów biernych Bierne elementy elektroniczne to: opór () indkcyjność (L) pojemność () ogólnienie prawa Ohma dla prądów zmiennych: i : f napięcie ( jest liniowym fnkcjonałem prąd i( opór : i( di( indkcyjność L: L L q( pojemność : i( Prawa Kirchhoffa obowiązją!!! ezystancja mpedancja Z Obwód szeregowy L i( (: źródło napięciowe o zmiennej sile elektromotorycznej ~ ( L i( i( Drgie prawo Kichhoffa: równanie rch ładnk elektrycznego E i i + L + di( i t t i t + L + ( ) ( ) ( ) 9

10 Obwód szeregowy L napięcie zmienne harmonicznie: i( ( 0 e jωt 0 zespolona amplitda napięcia natężenie prąd: i( 0 e jωt 0 zespolona amplitda natężenia ~ ( L i( j E( e [(] ωπν - częstość kołowa i( di( i t t i t + L + ( ) ( ) ( ) Podstawiając wyrażenia na i( i ( otrzymjemy: opór: Składowe impedancji Z : indkcyjność: Z L pojemność: Z Z jωl jω 0 Z + jωl + o jω Z jest impedancją obwod mpedancja jest wielkością zespoloną Postać algebraiczna impedancji zastępczej obwod złożonego zależy od kształt obwod!!! ezystancja: część rzeczywista impedancji e(z) Z eaktancja: część rojona impedancji m(z) m(z) eprezentacja impedancji na płaszczyźnie zespolonej: m(z) e(z) tg(φ) φ e(z) tangens kąta przesnięcia fazowego φ między napięciem i natężeniem prąd Z praw Ohma i Kirchhoffa wynikają prawa szeregowego i równoległego łączenia oporów, które pozwalają obliczać rezystancje zastępcze z 3 n n Z n z n Szeregowe połączenie impedancji: ównoległe połączenie impedancji: Z Z + Z Z Z n Z Z Z Z Z n 0

11 Szeregowy obwód Źródło napięciowe ( o zmiennej sile elektromotorycznej: ( (+ ( i t t i t ( ) ównanie rch ładnk elektrycznego: ( ) ( ) + Prąd w obwodzie: i t t t + ( ) Po podstawieni do równania rch: ( ) ( ) Napięcie na oporze : d[ ( ( ] Napięcie na oporze jest zróżniczkowanym ( napięciem na kondensatorze! d[ ( ] dla ( << ( Napięcie na pojemności : ( (- ( d[ ] [ ( ] Napięcie na pojemności jest scałkowanym napięciem na opornik! dla ( << ( ( Obwód całkjący (filtr dolnoprzepstowy) Napięcie wyjściowe: wy wy i( prąd płynący w obwodzie we wy i( po podstawieni: wy ( we t wy t ) ( ) ( ) gdy wy << we : wy we t ( )

12 Obwód całkjący (filtr dolnoprzepstowy) Dla sygnał harmonicznego: we jωt wee Stosnek napięć : Transmitancja: wy we wy wy we we Z Z jω + jω ω + dzielnik napięcia!!! wy/we , pasmo transmisji obszar dobrego całkowania Przesnięcie fazowe między napięciem wyjściowym a wejściowym: ϕ arctan( ω) Pasmo transmisji filtra dolnoprzepstowego w skali częstości: od 0 doν g Dla częstości granicznej: πν g ω g τ wy we Z m tgϕ Z Z e Z π ϕ 4 0, νg zęstość [Hz] ϕ [rad] 0,0-0,5 -π/4 -,0 -, νg zęstość [Hz] Obwód różniczkjący (filtr górno-przepstowy) Napięcie wyjściowe: wy wy i( ( ( )) dq d i we wy t wy po podstawieni: ( ( )) d we wy t prąd płynący w obwodzie d gdy wy << we wy we

13 Obwód różniczkjący (filtr górno-przepstowy) c.d. we Dla sygnał harmonicznego: wy jωt Z we wee wy Stosnek napięć: we + jω Transmitancja: wy we ω ( ω) + dzielnik napięcia!!! wy/we 0, obszar dobrego różniczkowania przesnięcie fazowe między napięciem wyjściowym i wejściowym: [( ω ) ] ϕ arctan m tgϕ Z e Z Pasmo transmisji filtra górnoprzepstowego w skali częstości od ν g do πν g ω g τ wy π Dla częstości granicznej: we ϕ 4 wy<<we pasmo transmisji 0, ϕ [rad] νg zęstość [Hz],5,0 0,5 0, π 4 zęstość [Hz] νg Obwód całkjący (filtr dolnoprzepstowy) Przykłady sygnałów wejściowych i wyjściowych kład całkjący jest wykorzystywany do: filtracji sygnałów kształtowania sygnałów średniania sygnałów np. w cel eliminacji zakłóceń 3

14 Obwód różniczkjący (filtr górno-przepstowy) Przykłady sygnałów wejściowych i wyjściowych kład różniczkjący wykorzystywany jest do: filtracji sygnałów kształtowania sygnałów, eliminacji składowej stałej, wykrywania zboczy itd. W systemach pomiarowych przy niemiejętnym łączeni aparatry elektrycznej pasożytnicze obwody L mogą zniekształcać sygnały Przykład Połączenie wysokooporowego źródła z rządzeniem pomiarowym źródło miernik (oscyloskop) wy kabel c k c m obwód całkjący: ograniczenie od góry pasma przenoszenia obwod pomiarowego do częstości /(π wy ). Przykład Sprzężenie typ A. źródło miernik (oscyloskop) s we obwód. różniczkjący ograniczający od doł pasmo pomiarowe 4

15 Przykład 3 Brak kontakt kabla w gnieździe oscyloskop równoważny pojemności, która wraz z rezystancją wejściową tworzy filtr górnoprzepstowy powodjący różniczkowanie sygnałów wejściowych. 5