ANALIZA STRATEGII MONETARNYCH I FISKALNYCH Z WYKORZYSTANIEM TEORII GIER

Transkrypt

1 Zeszt Naukowe Wdziału Infomatcznch Technik Zaządzania Wższej Szkoł Infomatki Stosowanej i Zaządzania Współczesne Polem Zaządzania N 1/016 ANALIZA STRATEGII MONETARNYCH I FISKALNYCH Z WYKORZYSTANIEM TEORII GIER Iena Wooniecka-Leciejewicz Wższa Szkoła Infomatki Stosowanej i Zaządzania, Waszawa, ul. Newelska 6 Insttut Badań Sstemowch PAN, Waszawa, ul. Newelska 6 Steszczenie: Atkuł pzedstawia analizę stategii monetanch i fiskalnch z wkozstaniem teoii gie. Rozważana jest ga monetano-fiskalna pz óżnch założeniach i uwaunkowaniach ekonomicznch. Pzedmiotem adań jest analiza optmalnch stategii monetanch i fiskalnch (stategii optmalnch odpowiedzi) oaz stanów ównowagi g. Wkonano smulacje, mające na celu zadanie wpłwu piote-tów władz monetanch i fiskalnch na ównowagę g i wó polic mix. Paca zawiea podsumowanie uzskanch w tm zakesie wników. Pzedstawiono analizę g i stanów ównowagi Nasha dla óżnch talic wpłat, oliczanch z zastosowaniem zmodfikowanej funkcji logistcznej. Na podstawie uzskanch wników pzedstawiono analizę izokwant wzostu PKB i inflacji, pokazującch, jakie altenatwne policies-mix o okeślonm stopniu estkcjności umożliwiają osiągnięcie pzjętej dnamiki PKB i założonego poziomu inflacji. Słowa kluczowe: politka monetana, politka fiskalna, Polic mix, teoia gie, ównowaga Nasha, Paeto optmalność, wzost PKB, inflacja. 1. Wpowadzenie Paca pzedstawia polem wou polic mix w kontekście teoii gie i wzajemnch inteakcji deczjnch międz władzami fiskalnmi (ządem) a monetanmi (ankiem centalnm). Polic mix stanowi w tm ujęciu kominację politki monetanej i fiskalnej o okeślonm stopniu estkcjności/ekspanswności każdej z nich. Pzedmiotem pezentowanej w niniejszm atkule analiz jest ga międz ankiem centalnm a ządem, zwana gą monetano-fiskalną, ze skończoną liczą stategii w zakesie politki pieniężnej i udżetowej. Zakłada się, że władze monetane i fiskalne podejmują deczje niezależnie, a stan ównowagi Nasha (Nash, 1953) w takiej gze utożsamian jest z woem okeślonej kominacji politki pieniężnej i udżetowej.

2 I. Wooniecka-Leciejewicz Celem adań jest analiza efektwności deczji w oszaze polic mix z wkozstaniem teoii gie na podstawie analiz stanów ównowagi Nasha, Paeto optmalności ozwiązań oaz wpłwu piotetów władz monetanch i fiskalnch na wó politki makoekonomicznej. Uzskane wniki mogą stanowić asumpt do odpowiedzi na ptanie: cz i w jakich waunkach wó polic mix popzez niezależne od sieie władze monetane i fiskalne powadzi do efektwnch ekonomicznie deczji, a kied niezędna jest koodnacja. W dskusjach, toczącch się wokół polemu wou polic mix, pztaczane są zaówno agument za jak i pzeciw niezależności anku centalnego. Na zecz niezależności anku pzemawiają, międz innmi, większa skuteczność walki z inflacją, mniejsza zmienność inflacji oaz poztwne oddziałwanie na poziom i zmienność podukcji (Eijffinge, DeHaan, 1996; Wojtna, 1996, 1998; Maszałek, 005, 009). Jednak z dugiej ston, niezależność anku centalnego może stwazać tudności koodnacji politki monetanej i fiskalnej. Ich źódło tkwi pzede wszstkim w odmiennch celach władz monetanch i fiskalnch oaz óżnch ocenach możliwch skutków politki makoekonomicznej. Badania, dotczące współzależności międz politką pieniężną a fiskalną zapoczątkowali, m. in., Sagent i Wallace (1981), fomułując koncepcję tzw. niepzjemnej atmetki monetastcznej (unpleasant monetaist aithmetic). W dskusji nad koodnacją politki makoekonomicznej podkeśla się ównież znaczenie wiagodności i pzejzstości powadzonej politki (Binde, 000; Blackun, Chistensen, 1989; Wojtna, 1998; Walsh, 001; Gjedem, 001). W ozstzgnięciu kwestii niezależności anku centalnego oaz polemu wou międz politką makoekonomiczną, stanowioną pzez niezależne od sieie władze monetane i fiskalne a koodnacją tej politki pomocna jest analiza z zastosowaniem teoii gie. Jedną z piewszch pac poświęconch polematce wou polic mix w ujęciu teoii gie ł atkuł Blindea (Blinde, 1983), w któm pzedmiotem analiz ła ga monetano-fiskalna w uposzczonej wesji, uwzględniającej dwie stategie monetane i dwie fiskalne: estkcjną i ekspanswną. Badziej szczegółowo zagadnienie to jest omówione w Rozdziale tego atkułu. Inteesujące adania polic mix z wkozstaniem g monetano-fiskalnej w kontekście wou międz niezależnością władz fiskalnch i monetanch a koodnacją polic mix powadził D. Nodhaus (Nodhaus, 1994). Do analiz zastosował gę monetano-fiskalną, azującą na stosunkowo postm modelu makoekonomicznm. W modelu tm uwzględnione został zaówno instument politki jak i stan gospodaki, chaaktezowan pzez tz zmienne: inflację, ezoocie i stopę wzostu potencjalnego poduktu. Bezoocie w modelu zostało uzależnione od instumentów politki fiskalnej i monetanej oaz od zmiennch egzogenicznch, takich jak zasó kapitału, technologii, podukcji zaganicznej (Nodhaus pzjął, że zmienne te nie ulegają zmianie w kótkim okesie, a taki ozpatwał w modelu). Równanie inflacji w modelu Nodhausa odzwieciedla połączenie koncepcji wmienności międz inflacją a ezoociem (kzwa Phillipsa) oaz oczekiwań inflacjnch. W związku z tm, że 8

3 Analiza stategii monetanch i fiskalnch z wkozstaniem teoii gie inflacja zależ od ezoocia, to jest ównież pośednio uzależniona od instumentów ou politk. Z kolei stopa wzostu potencjalnego poduktu jest w modelu deteminowana pzez nadwżkę udżetową. Funkcje użteczności ządu i anku centalnego zależą od wmienionch tzech zmiennch, opisującch stan gospodaki, a pośednio od instumentów politki fiskalnej i monetanej. W tm pzpadku, podonie jak w niektóch innch pulikacjach (np. Wooniecka-Leciejewicz, 01, 015) model dał spowadzić się do pzjęcia okeślonch funkcji opisującch wpłw instumentów politki na wane kategoie chaaktezujące stan gospodaki. W gze jednoetapowej, na podstawie funkcji użteczności decdentów, chaaktezującch ich pefeencje, Nodhaus wznaczł kzwe oojętności, a także izokwant poptu gloalnego na poziomie watości pożądanch (pefeowanch) pzez władze monetane i fiskalne oaz funkcje eakcji (optmalnch odpowiedzi) ou decdentów. Zakłada on pz tm, że funkcja eakcji anku centalnego pokwa się z jego izokwantą poptu gloalnego, pzjmując tm samm, że politka anku centalnego eaguje jednie na stuację gospodaczą, nie zmienia się zaś w odpowiedzi ezpośednio na politkę fiskalną (w podejściu pezentowanm pzez autokę niniejszej pulikacji jest inaczej). Analiza i poównanie ozwiązań niekoopeacjnch i koopeacjnch powadzi do wniosku, że koodnacja politk popawia stuację ou decdentów w poównaniu z ównowagą Nasha. Pzcznę konfliktu międz władzami Nodhaus upatuje w odmiennch pefeencjach władz monetanch i fiskalnch. Model g Nodhausa stanowił punkt wjścia do dalszch adań inteakcji międz politką monetaną a fiskalną. W swojej monogafii Maszałek (Maszałek 009, ss ) pzedstawił zestawienie wanch modeli gie stailizacjnch międz ankiem centalnm a ządem, waz z ich chaaktestką. Wato zwócić uwagę m. in. na gę zapoponowaną pzez Dixita i Lametiniego (001), któz, ozważając niekoopeacjną gę monetano-fiskalną stwiedzili, że istotne znaczenie dla wniku g ma to, cz zoowiązania ston są wiagodne. W pzeciwnm azie pzjmuje się, że ston podejmują deczje jednocześnie, co powadzi do ównowagi Nasha, czli ozwiązania suoptmalnego. Lepszm ozwiązaniem od ównowagi Nasha jest, zdaniem autoów, ównowaga Stackelega, gd jeden z decdentów jest lideem i to ez względu na to, cz jest to władza fiskalna cz monetana. Ważnm wnikiem pzepowadzonch adań, opócz konstatacji, znanej już z wcześniejszch pulikacji innch autoów, że, ze względu na odmienne pefeencje, politka monetana ez koodnacji nie zapewnia stailności cen, jest dodatkow wniosek, a mianowicie że ak dscplin fiskalnej oganicza skuteczność eguł anku centalnego. Z tmi adaniami koespondują wniki pzedstawione w pzez Lametiniego i Rovelliego (003). Analizowali oni dwie stuacje: w piewszej ząd jest zainteesowan jednie stailizacją podukcji (teasu view), w dugiej także stailizacją inflacji (govenment view). Rozpatując gę Nasha i Stackelega, stwiedzili oni, że oie ston osiągają lepsz wnik w tm dugim pzpadku. Inaczej jednak niż we wcześniej wspomnianej pac (Dixit, Lametini, 001), uznali, że ma jednak znaczenie 9

4 I. Wooniecka-Leciejewicz to, kto jest lideem w gze Stackelega kozstniejsze jest, gd jest nim władza fiskalna. Wielu autoów wkazuje, że w powższch niekoopeacjnch modelach gie monetano-fiskalnch ozwiązania nie są optmalne i powadzą do wou nieoptmalnej polic mix. Można wskazać tu na następujące pzesłanki tego zjawiska (Danault, Kutos, 005; Wojtna, 1996; Maszałek 009). Po piewsze, gacze, czli władze monetane i fiskalne, mają odmienne cele lu pzpisują im inne pefeencje (większość opacowań), po dugie mogą oni óżnić się w pzewidwaniu efektów zastosowanej politki fiskalnej i monetanej, jeżeli dsponują innmi modelami (np. Fankel, 1998). Niestet, na tle liteatu światowej, polskie pulikacje poświęcone powższej tematce są nieliczne. Można wskazać wpawdzie na pace, któe dotczą polematki polic mix i koodnacji politki monetanej i fiskalnej, np. Danault, Kutos (005), Stawska (014), któe zawieają inteesujące wnioski z analiz danch statstcznch dla Polski w ozważanm aspekcie, niemniej jednak adania te nie są opate na ujęciu sticte modelowm, autoz nie pzedstawili g monetano-fiskalnej ani modelu makoekonomicznego z nią powiązanego. Wato ównież odnieść się do pac Danaulta i Kutosa (005), któz, nawiązując do adań i ozważań dotczącch gie monetano-fiskalnch, powadzonch pzez Blindea (1980), Bennetta i Loazę (001) oaz Dixita i Lametiniego (001), pzedstawiają analizę polic mix w Polsce w latach , opatą na danch statstcznch. Fomułują oni inteesujące wnioski, uważają mianowicie, że teoetcznm ujęciem najadziej adekwatnm do opisu ieżącej polic mix w Polsce i jej insttucjonalnch uwaunkowań jest model niekoopeacjnej g Stackelega z władzami fiskalnmi jako lideem (leade) i władzami monetanmi jako wczekującm (followe). Rekomendacją dla popaw efektwności polic mix w takim pzpadku jest, zdaniem autoów, zwiększenie wiagodności i pzewidwalności działań władz fiskalnch, szczególnie w zwiększaniu dscplin fiskalnej. Póę pzedstawienia modelu inteakcji monetano-fiskalnch w ujęciu teoii gie podjęto w pulikacjach Wooniecka-Leciejewicz (01, 015a, 015) oaz Kuś, Wooniecka-Leciejewicz (015). W ostatniej pac gę monetano-fiskalna opato na modelu makoekonomicznm (Wooniecka-Leciejewicz, 015), któ z jednej ston opisuje mechanizm cklu koniunktualnego i pozwala śledzić pzeieg koniunktu gospodaczej w czasie, z dugiej odzwieciedla wpłw instumentów politki monetanej i fiskalnej na gospodakę. Na podstawie pzepowadzonch smulacji wskazano stategie optmalnch odpowiedzi oaz ównowagi Nasha. Wkozstując metod optmalizacji wielokteialnej zadano Paeto optmalność stanów ównowagi i w uzasadnionch pzpadkach wznaczono ozwiązania koopeacjne. 10

5 Analiza stategii monetanch i fiskalnch z wkozstaniem teoii gie Według adań pzedstawionch pzez Liicha, Nguena i Stehlika (014) dla óżnch kajów świata, Polska plasuje się w centalnej części pzestzeni pzwództwa monetanego/fiskalnego (moneta vs fiscal leadeship space), co wskazuje, że nie wstępuje tu ani silna pzewaga władz fiskalnch ani monetanch. Może to stanowić agument na zecz pzedstawionej w niniejszm atkule g monetano-fiskalnej, w któej zakłada się, że ston podejmują niezależnie deczje ównocześnie, uwzględniając stuację stategiczną i możliwe posunięcia dugiego gacza. Pzedstawiona w pac analiza stanowi podsumowanie i kontnuację adań autoki (Wooniecka-Leciejewicz, pace z lat ), dotczącch polematki wou polic mix z wkozstaniem g monetano-fiskalnej. Pzedmiotem pezentowanej w niniejszm atkule analiz jest ga, któej istota zawata jest w Taeli 1, zawieającej talicę wpłat. Taela 1. Ga monetano-fiskalna talica wpłat Talica wpłat Bank centaln - politka monetana estkcjna ekspanswna Stategia monetana M1 (stopa poc. 1 ) Stategia monetana M (stopa poc. ) Stategia monetana Mn (stopa poc. n) Rząd politka fiskalna ekspanswna estkcjna Stategia fiskalna F1 (defict udżetow 1 ) Stategia fiskalna F (defict udżetow ) Stategia fiskalna Fm (defict udżetow m ) p11 p1 p1n n p1 p pn 1 n pm1 pm pmn m1 m mn Źódło: Wooniecka-Leciejewicz (010a), s. 191 Ga analizowana jest pz pzjęciu pewnch założeń, dotczącch wpłwu instumentów politki fiskalnej i monetanej na stan gospodaki, odzwieciedlan pzez wzost PKB i inflację. Zakłada się, że wzost ealnej stop pocentowej, ceteis paius, wwołuje spadek tempa wzostu PKB oaz oganiczenie inflacji, a wzost defictu udżetowego, ceteis paius, pzcznia się do wzostu inflacji. Polem może stanowić pzjęcie założenia dotczącego wpłwu defictu udżetowego na ealn wzost podukcji w gospodace, można owiem ozważać tu dwa waiant: A - zakładając, że wzost defictu udżetu państwa, ceteis paius, powoduje zwięk- 11

6 I. Wooniecka-Leciejewicz szenie tempa wzostu PKB, oaz altenatwne założenie B - że wzost defictu udżetowego oganicza tempo wzostu gospodaczego. W niniejszm opacowaniu analiza g koncentuje się na waiancie A, któ wdaje się adziej ealistcznie odzwieciedlać wpłw politki fiskalnej na możliwości wzostu gospodaczego w kótkim okesie. i i i1 0 j j j1 Dodatkowo, zakłada się, że:, 0. Założenie to stanowi odzwieciedlenie schematu konstukcji talic wpłat, jak w Taeli 1, dotczącego pzjętej kolejności stategii fiskalnch i monetanch zacznając od estkcjnch, pzechodząc do ekspanswnch, pz czm wzost stopnia ekspanswności politki fiskalnej następuje waz z osnącm defictem udżetowm, a wzost stopnia ekspanswności politki monetanej waz z malejącą stopą pocentową. Poponuje się pzedstawienie stuacji deczjnej w zakesie wou polic mix jako dwuosoowej g międz ankiem centalnm a ządem. Jest to jednoetapowa ga o sumie niezeowej z pełną infomacją. Każd z gacz podejmuje deczje niezależnie, ioąc pod uwagę pawdopodoną eakcję dugiego gacza. Stategie władz fiskalnch oznaczają stategie politki udżetowej od skajnie estkcjnej w piewszm wieszu do skajnie ekspanswnej w ostatnim. Jako mienik stopnia estkcjności/ekspanswności politki fiskalnej pzjęto poziom defictu udżetowego w elacji do PKB. Analogicznie, stategie władz monetanch oznaczają stategie politki pieniężnej od skajnie estkcjnej w piewszej kolumnie do skajnie ekspanswnej w ostatniej, pz czm jako wznacznik estkcjności/ekspanswności politki monetanej pzjęto wsokość ealnej stop pocentowej. Wpłat został oznaczone w następując sposó: ij - wpłata władz fiskalnch (tempo wzostu PKB) w pzpadku, gd ząd stosuje stategię fiskalną F i, a ank centaln stategię monetaną M j, p ij - wpłata władz monetanch (inflacja) w tej samej stuacji stategicznej. Smolem i oznaczono defict udżetow w elacji do PKB, chaaktezując i-tą stategię fiskalną, natomiast j - ealną stopę pocentową pzpisaną j-tej stategii pieniężnej. Początkowo pzjęto, że władze monetane dążą do minimalizacji inflacji, a fiskalne do maksmalizacji ealnego wzostu gospodaczego. Takie podejście zastosowano pzede wszstkim do analiz g z dwoma jakościowo óżnmi stategiami (estkcjną i ekspanswną) dla każdej z politk: udżetowej jak i pieniężnej. W dalszej części adań ozszezono analizę na pzpadek g z większą liczą stategii, pzjmując, że celem władz monetanch jest osiągnięcie pożądanego poziomu inflacji, tzw. celu inflacjnego, podczas, gd władze fiskalne dążą do osiągnięcia pożądanego (zaplanowanego) wzostu gospodaczego. Tm samm wpłat zdefiniowano jako odchlenia mieników kondcji gospodaki naodowej: tempa wzostu PKB i 1

7 Analiza stategii monetanch i fiskalnch z wkozstaniem teoii gie inflacji od watości pożądanch odpowiednio z punktu widzenia ządu i anku centalnego (kteium minimalizacji kwadatów odchleń). Pzepowadzono szeeg adań smulacjnch z wkozstaniem powższej g ze skończoną liczą stategii fiskalnch i monetanch. Do odzwieciedlenia zależności międz instumentami politki monetanej (ealną stopą pocentową) i fiskalnej (defictem udżetowm w elacji do PKB) a uzskanmi w wniku ich zastosowania efektami ekonomicznmi wkozstano zmodfikowaną funkcję logistczną. Pzjęta metoda adawcza umożliwiła uwzględnienie specfiki wpłwu tch instumentów na koniunktuę, polegającej na oganiczonch możliwościach stosowania skajnie estkcjnch ądź skajnie ekspanswnch politk i skuteczności ich oddziałwania na gospodakę. Badania smulacjne pozwolił na pzeanalizowanie óżnch pzpadków g: istnienia jednego stanu ównowagi Nasha utożsamianego z woem okeślonej kominacji politki pieniężnej i udżetowej, kilku ównowag lu jej aku w ozważanm zakesie instumentów w zależności od pzjętch watości paametów oaz celów władz monetanch i fiskalnch. Jednm z istotnch celów tej pac ło ównież pokazanie wpłwu celów władz monetanch i fiskalnch na uzskane wniki, na stan ównowagi Nasha i tm samm na wó polic mix.. Ga monetano-fiskalna z dwiema stategiami Na wstępie pzeanalizowano pzkład g uwzględniającej dwie jakościowo óżne stategie: estkcjną i ekspanswną zaówno po stonie politki fiskalnej jak i monetanej (Taela ). Taela. Ga monetano-fiskalna z dwiema stategiami Bank centaln Talica Stategia M1 Stategia M wpłat estkcjna (1) ekspanswna () Rząd Stategia F1 estkcjna Stategia F1 estkcjna p11 p1 1 p1 p Źódło: opacowanie własne, tu i dalej, jeśli nie zaznaczono inaczej Pzjmuje się, że ank centaln, dążąc do oniżania inflacji (p), wiea międz politką estkcjną, chaaktezującą się wższą ealną stopą pocentową 1 a ekspanswną, chaaktezującą się niższą stopą pocentową. Rząd, podejmując de- 13

8 I. Wooniecka-Leciejewicz czje dotczące politki udżetowej, skłania się ądź do wou politki estkcjnej, któej towazsz niższ poziom defictu udżetu państwa 1, ądź ekspanswnej (wższ defict ), dążąc do osiągnięcia jak najwższego tempa wzostu PKB (). Lewa kolumna odzwieciedla estkcjną politkę pieniężną, pawa - ekspanswną, analogicznie gón wiesz oznacza estkcjną, a doln ekspanswną politkę fiskalną. Ga analizowana jest pz pzjęciu założeń dotczącch wpłwu instumentów politki fiskalnej i monetanej na stan gospodaki pzedstawionch w Rozdziale 1 niniejszej pac. Koncepcja powższej g monetano-fiskalnej pzedstawiona została we wcześniejszch pacach autoki (Wooniecka, 008, 010a). Analogiczna ga ła ozpatwana, m. in., w pacach Blindea (1983) oaz Bennetta i Loaz (001). Wkazują oni, że niezależnie działające władze monetane i fiskalne ędą dążć, zgodnie z ównowagą Nasha, do estkcjnej politki pieniężnej i ekspanswnej udżetowej, a to oznacza ozwiązanie nieoptmalne w sensie Paeto, podonie jak w dlemacie więźnia. Zdaniem autoów, lepsz wó jest w stanie zapewnić jednie koodnacja ou politk. Ilustuje to taela 3 zawieająca pefeencje władz monetanch i fiskalnch według Blindea dla óżnch kominacji polic mix. Taela 3. Pefeencje w gze monetano-fiskalnej według Blindea Politka monetana Politka fisklana Kontakcja Ekspansja Kontakcja Ekspansja Źódło: Blinde (1983), s. 3 Blinde pzjął, że połączenie estkcjnej politki pieniężnej i udżetowej jest waiantem najadziej pożądanm z punktu widzenia władz monetanch, natomiast najmniej w ocenie ządu. Dokładnie odwotne pefeencje pzpiswane są ekspanswnemu chaakteowi ou politk. Wdaje się jednak, że dość aitalnie pzjęto tu pefeencje dla pozostałch dwóch waiantów, zakładając, że adziej pefeowan pzez oa podmiot deczjne jest stan gospodaki, w któm powadzona jest politka, ędąca kominacją estkcjnej politki monetanej i ekspanswnej fiskalnej niż odwotnie. 14

9 Analiza stategii monetanch i fiskalnch z wkozstaniem teoii gie Nieco inaczej podchodzą do tego zagadnienia Bennett i Loaza (001) (Taela 4). Nie ozstzgają oni, któe z dwóch ozwiązań jest kozstniejsze z punktu widzenia władz monetanch oaz fiskalnch: twada politka pieniężna i luźna fiskalna cz odwotnie, pzjmując, że skutkują one podonm poziomem inflacji i zatudnienia. Dlatego pzpisują im jednakowe pefeencje. Wdaje się inteesujące zadanie, cz zeczwiście watości inflacji i ezoocia, okeślone jako śednie dla kominacji politk: twadej monetanej i luźnej fiskalnej oaz odwotnie: luźnej monetanej i twadej fiskalnej, są jednakowe, o jeśli nie, to fakt, że mogą ć niższe lu wższe ędzie miał istotn wpłw na Paeto optmalność ozwiązań i wstępowanie (lu nie) dlematu więźnia. W tm celu, pzedstawiona wcześniej ga monetano-fiskalna została pzeanalizowana pod kątem Paeto optmalności ozwiązań, z zastzeżeniem, że w odóżnieniu od wspomnianego opacowania Bennetta i Loaz, jako wznacznik koniunktu gospodaczej pzjęto tempo wzostu PKB, a nie poziom zatudnienia. Taela 4. Wpłat w gze monetano-fiskalnej według Bennetta i Loaz Władza fiskalna Twada politka fiskalna Luźna politka fiskalna Twada politka monetana Wniki: niska inflacja niskie zatudnienie Wpłat: Bank centaln: 6+1=7 Władza fiskalna: 3+1=4 Wniki: śednia inflacja śednie zatudnienie Wpłat: Bank centaln: 4+=6 Władza fiskalna: +4=6 Bank centaln Luźna politka monetana Wniki: śednia inflacja śednie zatudnienie Wpłat: Bank centaln: 4+=6 Władza fiskalna: +4=6 Wniki: wsoka inflacja wsokie zatudnienie Wpłat: Bank centaln: 1+3=4 Władza fiskalna: 1+6=7 Bank centaln Władza fiskalna Wpłat poziom niski poziom śedni poziom wsoki Inflacja 4 Zatudnienie 4 Źódło: Bennett, Loaza (001), s

10 I. Wooniecka-Leciejewicz 16 Analizę g pzepowadzono dla nieliniowch zależności międz mienikami stanu gospodaki (tj. wzostu gospodaczego oaz inflacji) a instumentami polic mix (czli defictem udżetowm w elacji do PKB oaz ealną stopą pocentową), z wkozstaniem ozwinięcia w szeeg Taloa z dokładnością do dugiej pochodnej. Pozwoliło to na wpowadzenie fomuł, okeślającch zależności tempa wzostu PKB oaz inflacji od zmian defictu udżetowego i stop pocentowej w talic wpłat fomuł te pokazane został w Taeli 5. Najniższa inflacja i jednocześnie najniższ wzost gospodacz wstępują w pzpadku wou kominacji estkcjnch politk: monetanej oaz fiskalnej (lew gón óg talic wpłat). Waz z oniżaniem stop pocentowej (pzejście do pawej kolumn) zwiększa się inflacja i ośnie tempo wzostu PKB. Również, na skutek osnącego defictu udżetowego, następuje wzost inflacji i podukcji (pzejście do dolnego wiesza). Najwższą inflacją, ale i najszszm wzostem podukcji chaaktezuje się gospodaka, wówczas, gd zaówno politka pieniężna jak i fiskalna mają chaakte ekspanswn (paw doln óg talic). Taela 5. Równowaga w gze monetano-fiskalnej z dwoma stategiami. Pzpadek maksmalizacji tempa wzostu PKB i minimalizacji inflacji Wpłat Bank centaln politka monetana wższa stopa pocentowa 1 niższa stopa pocentowa Rząd politka fiskalna niższ defict 1 p 1 p p p 1 wższ defict i 1 p p p 1 1 p p p p p p 1 1 1

11 Analiza stategii monetanch i fiskalnch z wkozstaniem teoii gie Bank centaln dla każdej możliwej stategii fiskalnej (dla każdego wiesza) wiea optmalną stategię monetaną (stategię optmalnej odpowiedzi), któa minimalizuje poziom inflacji. Uwzględniając fomuł, opisujące dnamikę inflacji, oznacza to, że odpowie estkcjną stategią pieniężną (lewa kolumna) zaówno na estkcjną, jak i na ekspanswną stategię udżetową. Stąd wniosek, że estkcjna politka monetana stanowi dla anku centalnego stategię dominującą, któa jest optmalna (stanowi optmalną odpowiedź), niezależnie od tego, jaką politkę fiskalną wieze ząd estkcjną cz ekspanswną. Z kolei ząd, dążąc do maksmalizacji ealnego wzostu PKB, w odpowiedzi na dowolną stategię monetaną estkcjną ądź ekspanswną (epezentowaną pzez każdą z kolumn) wiea zawsze stategię ekspanswną (doln wiesz). Tak więc, ząd, podonie jak ank centaln, ma stategię dominującą, któą jest ekspanswna politka fiskalna. Jest ona z punktu widzenia ządu stategią optmalną (stanowi optmalną odpowiedź) niezależnie od tego, jakie deczje odnośnie wsokości stóp pocentowch podejmie ank centaln. Pz ozważanch dotchczas założeniach, oznaczającch m. in. dążenie władz fiskalnch do maksmalizacji wzostu gospodaczego, a władz monetanch do minimalizacji inflacji, stan ównowagi znajduje się w lewm dolnm ogu talic wpłat. Jest to nie tlko ównowaga Nasha, jest to ównowaga deteminowana pzez stategie dominujące. Powadzi do wou estkcjnej politki monetanej i ekspanswnej politki fiskalnej. Rzeczwiście, w Polsce pzez szeeg lat osewowano, że w odpowiedzi na zt ekspanswną politkę fiskalną i wsoki poziom defictu udżetowego, ank centaln powadził politkę estkcjną, utzmując stop pocentowe na stosunkowo wsokim poziomie. Inteesujące jest ptanie, cz ównowaga ta jest Paeto optmalna. W tm sensie szczególnie ważne jest poównanie dwóch waiantów ozwiązań stategicznch: stanu ównowagi odzwieciedlającego stategie dominujące, tzn. ekspanswną politkę fiskalną i estkcjną pieniężną (lew doln óg talic) oaz altenatwnego ozwiązania kominacji estkcjnej politki udżetowej i ekspanswnej monetanej (paw gón óg talic). Ponieważ, jak się wdaje, nie ma odpowiedzi uniwesalnej, ozważone mogą ć czte pzpadki. Pzpadek A1: 17 p p p p. Waunek, okeślając Pzpadek A1, oznacza, że po piewsze, zwiększenie tempa wzostu PKB wwołane, ceteis paius, wzostem defictu udżetowego, stanowi efekt silniejsz niż zwiększenie wzostu PKB wwołane oniżeniem stop pocentowej, ceteis paius. Po dugie efekt inflacjn osnącego defictu finansów pulicznch jest silniejsz w poównaniu ze skutkiem inflacjnm oniżki stop pocentowej. W pozostałch pzpadkach intepetacja założeń jest analogiczna. (1)

12 I. Wooniecka-Leciejewicz Pzpadek A: p p p p. () Pzpadek A3: p p p p. (3) Pzpadek A4: p p p p. (4) Taele 6-7 pzedstawiają pefeencje w gze monetano-fiskalnej dla powższch altenatwnch założeń. W pzpadku A1, stan ównowagi, epezentując kominację ekspanswnej politki fiskalnej i estkcjnej monetanej, stanowi ozwiązanie Paeto optmalne, tempo wzostu PKB jest wższe, a inflacja niższa w poównaniu z ozwiązaniem altenatwnm (paw gón óg talic), oznaczającm połączenie estkcjnej politki udżetowej i ekspanswnej pieniężnej. Pzjęcie stategii dominującch jest kozstniejszm ozwiązaniem dla ou gacz: ządu i anku centalnego. Również w pzpadkach A i A3 ównowaga jest Paeto optmalna, pz czm każd z tch pzpadków stanowi zwieciadlane odicie dugiego. Pz założeniach A stan ównowagi jest kozstniejszm ozwiązaniem z punktu widzenia władz fiskalnch, pozwala osiągnąć wższą dnamikę PKB, jednak goszm w ocenie anku centalnego, ponieważ poztwn efekt pzspieszenia wzostu gospodaczego oaczon jest kosztem inflacjnm. W pzpadku A3 stan ównowagi jest pefeowan pzez władze monetane (niższa inflacja), jednak pzez władze fiskalne pefeowane jest ozwiązanie altenatwne, tj. kominacja estkcjnej politki udżetowej i ekspanswnej pieniężnej (wższ wzost PKB). Rząd A1 1 Taela 6. Pefeencje w gze monetano-fiskalnej. Pzpadki A1-A3 Bank centaln A Bank centaln A3 Bank centaln Rząd 1 1 Rząd

13 Analiza stategii monetanch i fiskalnch z wkozstaniem teoii gie W pzpadku A4 (zilustowanm w Taeli 7) stan ównowagi chaaktezuje się goszmi, w poównaniu z altenatwną paą stategii z pawego gónego ogu talic, wskaźnikami gospodaczmi (niższ wzost PKB i wższa inflacja). W tm pzpadku wó stategii dominującch pzez oa podmiot kształtujące politkę makoekonomiczną nie oznacza ozwiązania Paeto optmalnego. Pzpadek ten odzwieciedla stuację znaną w liteatuze jako dlemat więźnia, w któm wstępuje chaaktestczn konflikt międz acjonalnością indwidualną, epezentowaną pzez kteium stategii dominującej, a acjonalnością gupową, epezentowaną pzez kteium Paeto optmalności. Podmiot dające o swoje indwidualne intees dopowadzają do wniku niekozstnego dla ogółu i dla uczestniczącch podmiotów z osona. Taela 7. Pzpadek A4 dlemat więźnia Rząd A4 1 Bank centaln Na podstawie powższej analiz można wskazać cznniki, od któch zależ, cz ównowaga Nasha (w analizowanm polemie wznaczana pzez stategie dominujące) stanowi jednocześnie ozwiązanie Paeto optmalne. Uzskane wniki pokazują, że Paeto optmalność ozwiązań zależ od skuteczności instumentów politki monetanej i fiskalnej w oddziałwaniu na gospodakę, w szczególności na wzost gospodacz i na inflację, a także od tego, któ instument podlega silniejszm zmianom: stopa pocentowa (instument politki pieniężnej) cz defict udżetow (instument politki fiskalnej). Po pzepowadzeniu analiz Paeto optmalności ozwiązań dla g uwzględniającej dwie jakościowo óżne stategie politki fiskalnej i pieniężnej, wskazano na możliwość zaistnienia czteech óżnch pzpadków, z któch tz dotczą stuacji, gd ównowaga Nasha stanowi jednocześnie ozwiązanie Paeto optmalne. W tch pzpadkach samodzielne kształtowanie politki monetanej i fiskalnej pzez ank centaln i ząd powadzi do efektwnch ozwiązań. Jednie jeden z analizowanch waiantów wskazuje na wstępowanie znanego w liteatuze pzpadku dlematu więźnia, do któego odwołują się ównież autoz pac z zakesu koodnacji politki monetanej i fiskalnej. Wstępuje tu konflikt międz acjonalnością indwidualną, gd ozstzgającm kteium wou jest posiadanie pzez gacz stategii dominującch, a acjonalnością gupową, gd o woze decduje Paeto optmalność ozwiązań. Taka stuacja ma miejsce, gd politka mone- 19

14 I. Wooniecka-Leciejewicz tana oddziałuje skuteczniej na wzost gospodacz niż na inflację i pzeciwnie, politka fiskalna wpłwa efektwniej na inflację niż na wzost PKB. Pzpadek ten wskazuje na konieczność koodnacji politki anku centalnego i ządu. Należ jednak zaznaczć, że wnioski te uzskano analizując uposzczoną wesję g monetanej, uwzględniającą tlko dwie stategie dla każdego gacza oaz zakładającą ich dążenie do maksmalizacji (minimalizacji) celów gospodaczch. Badziej ealistczne podejście zostanie pzedstawione w kolejnch ozdziałach, zakłada się w nim dążenie władz fiskalnch i monetanch do osiągnięcia z gó wznaczonch celów, co oznacza pzjęcie kteium minimalizacji odchleń od watości pożądanch dnamiki PKB i inflacji w woze stategii optmalnch. 3. Ga monetano-fiskalna z zastosowaniem zmodfikowanej funkcji logistcznej. Równowaga w gze Celem uzupełnienia teoetcznch ozważań zawatch w popzednim ozdziale o analizę smulacjną, pozwalającą na ozpatzenie óżnch waiantów w gze monetano-fiskalnej z szeokim wachlazem możliwch stategii, zapoponowano zastosowanie zmodfikowanej funkcji logistcznej. Funkcja logistczna pozwala uwzględnić specfikę oddziałwania instumentów politki fiskalnej i monetanej na stan gospodaki (w tm na dnamikę PKB i inflację). Specfika ta polega na oganiczonch możliwościach stosowania skajnie estkcjnch ądź skajnie ekspanswnch politk i ich wpłwu na gospodakę. Instument monetane i fiskalne są skuteczne jednie w pewnm pzedziale wahań, poza nim ich skuteczność maleje. Oznacza to m.in., że możliwości oniżania inflacji popzez stosowanie coaz adziej estkcjnej politki monetanej są oganiczone, podonie jak możliwości poudzania wzostu gospodaczego pzez coaz adziej ekspanswną politkę fiskalną. Zastosowanie funkcji logistcznej do odzwieciedlenia oddziałwania instumentów polic mix na stan gospodaki w gze monetano-fiskalnej z uwzględnieniem istotnch w tm kontekście własności funkcji i intepetacji paametów pzedstawiono w popzednich pulikacjach autoki (Wooniecka-Leciejewicz 01, 015a). Funkcja logistczna o analitcznej postaci: f 1 e ( x) (pz założeniu, x że paamet >0) odzwieciedla monotoniczne pzejście zmiennej ojaśnianej od początkowej watości f(x 0)=0 do osiągnięcia końcowej watości f(x k)= (dla >0) lu od watości f(x 0)= do osiągnięcia końcowej zeowej watości (dla <0). W zależności od paametów i, funkcja logistczna pzedstawia wzost zmiennej ojaśnianej (dla ou paametów dodatnich lu ou ujemnch) ądź spadek w pzeciwnm pzpadku (gd paamet i mają óżne znaki). Uzupełnienie funkcji logistcznej o 0

15 Analiza stategii monetanch i fiskalnch z wkozstaniem teoii gie stałą : f ( x) x 1 e umożliwia odzwieciedlenie pzejścia zmiennej ojaśnianej od dowolnej watości początkowej do osiągnięcia dowolnej watości końcowej, pzjmując odpowiednie watości paametów i. Oliczenia smulacjne wkonano dla paametu > 0. Wpłw instumentu fiskalnego, tj. defictu udżetowego w elacji do PKB (), na tempo wzostu gospodaczego () chaaktezuje osnąca funkcja logistczna: 1 f ( ) 1, pz czm >0, >0, >0. Oznacza to, że wzost defictu udżetowego, ceteis paius, pzcznia się do ożwienia wzostu gospoda e czego ( 0 ), ale skuteczność oddziałwania politki udżetowej na koniunktuę gospodaczą jest oganiczona tlko do pewnego pzedziału wahań instumentu. Zakłada się, że oganiczone są zaówno możliwości poudzania wzostu popzez stosowanie coaz adziej ekspanswnej politki fiskalnej (podwższanie defictu), jak i możliwości negatwnego wpłwu na dnamikę podukcji pzez coaz adziej estkcjną politkę polegającą na edukcji defictu. Pz skajnie estkcjnej politce fiskalnej wzost PKB jest najniższ i ówn 1 ( min = 1), a dalsz wzost estkcjności politki nie ma już wpłwu na dnamikę podukcji. Analogicznie, pz skajnie ekspanswnej politce najwższ ealn wzost PKB jest ówn ( max = 1 + 1), a dalsze zwiększanie jej ekspanswności pzestaje ć skuteczne. Analogicznie okeślono oddziałwanie instumentu monetanego na inflację oaz ou instumentów na wzostu gospodaczego i inflację. Powższą postać funkcji logistcznej wkozstano do oliczenia wpłat w gze monetano-fiskalnej. Zaówno wpłata władz fiskalnch tempo wzostu PKB (), jak i władz monetanch inflacja (p), zależą od instumentów polic mix: defictu udżetowego w elacji do PKB ( i) i ealnej stop pocentowej ( j): 1 ij f ( i, j ) 1, (5) 1 1 i j 1e 1 e 3 p 4 ij f ( i, j ). (6) 1 3 i 4j 3e 1 4e Pzkładowe wniki oliczeń dla wanch paametów w postaci talic wpłat zawato w Taeli 8. Dla każdej kominacji politki fiskalnej i monetanej oliczono tempo wzostu PKB (lew doln óg każdej komóki) oaz poziom inflacji (paw gón óg). 1

16 I. Wooniecka-Leciejewicz Najniższa inflacja, ale jednocześnie najniższ wzost gospodacz wstępuje w pzpadku wou kominacji skajnie estkcjnch politk: monetanej i fiskalnej (lew gón óg talic wpłat). Waz ze wzostem stopnia ekspanswności politki monetanej ceteis paius i oniżaniem stop pocentowej (pzejście w pawo) zwiększa się inflacja i ośnie tempo wzostu PKB. Również na skutek wzostu ekspansji politki fiskalnej ceteis paius i osnącego defictu udżetowego (pzejście w dół) następuje wzost inflacji i dnamiki podukcji. Najwższą inflacją, ale i najszszm wzostem PKB chaaktezuje się gospodaka, wted, gd zaówno politka pieniężna jak i udżetowa mają chaakte skajnie ekspanswn (paw doln óg talic). Taela 8. Talica wpłat dla g monetano-fiskalnej ze zmodfikowaną funkcją logistczną -1,0 0,0 1,0 1,4 1,6 1,8,0,4 3,0 6,0 3,0,4,0 1,8 1,0 0,0 #### -1,13 #### -0,74 #### -0,34 #### -0,09 #### 1,30 #### 3,84-0,15 #### 0,03 #### 0,1 #### 0,3 #### 0,96 ####,11 #### #### 0,0 #### 0,41 #### 0,81 #### 1,06 ####,46 #### 5,00 1,4 #### 1,4 #### 1,60 #### 1,71 ####,34 #### 3,50 #### #### 1,18 #### 1,57 #### 1,97 ####, #### 3,61 #### 6,16,6 ####,80 ####,98 #### 3,10 #### 3,73 #### 4,89 #### #### 1,53 #### 1,93 ####,3 ####,57 #### 3,97 #### 6,51 3,05 #### 3,3 #### 3,41 #### 3,5 #### 4,16 #### 5,31 #### #### 1,68 ####,07 ####,47 ####,7 #### 4,1 #### 6,66 3,3 #### 3,41 #### 3,59 #### 3,70 #### 4,34 #### 5,49 #### #### 1,81 ####,1 ####,60 ####,85 #### 4,5 #### 6,79 3,39 #### 3,56 #### 3,74 #### 3,86 #### 4,49 #### 5,65 #### #### 1,93 ####,3 ####,7 ####,96 #### 4,36 #### 6,90 3,5 #### 3,70 #### 3,88 #### 3,99 #### 4,63 #### 5,78 #### ####,11 ####,50 ####,90 #### 3,14 #### 4,54 #### 7,08 3,74 #### 3,9 #### 4,10 #### 4,1 #### 4,85 #### 6,00 #### ####,8 ####,68 #### 3,07 #### 3,3 #### 4,7 #### 7,6 3,95 #### 4,13 #### 4,31 #### 4,4 #### 5,06 #### 6, #### ####,51 ####,90 #### 3,30 #### 3,55 #### 4,95 #### 7,49 4, #### 4,40 #### 4,58 #### 4,69 #### 5,33 #### 6,49 #### Paamet: =6; =1; =1; =-5; =1; =1;=3; =5; =1; =1; =-11; =1; =1;=8. Władze monetane i fiskalne, wieając stategie optmalnch odpowiedzi, kieują się własnmi celami. W pezentowanch tutaj adaniach ozważono dwa pzpadki: piewsz, w któm zakłada się, że władze monetane dążą do minimalizacji inflacji, a fiskalne do maksmalizacji tempa wzostu PKB, oaz dugi, w któm pzjmuje się, że władze monetane i fiskalne wznaczają własne konketne cele, któe chcą osiągnąć, okeślając pożądan cel inflacjn i planowaną dnamikę PKB.

17 Analiza stategii monetanch i fiskalnch z wkozstaniem teoii gie W piewszm pzpadku, władze monetane, dla każdej stategii fiskalnej i wieają stategię optmalnej odpowiedzi (stategię optmalną) j*(i), któa chaaktezuje się minimalnm poziomem inflacji: min jp ij. Analogicznie, władze fiskalne dla każdej stategii monetanej j wieają stategię optmalnej odpowiedzi i*(j) maksmalizując tempo wzostu PKB: max i ij. W takiej stuacji, władze fiskalne dsponują stategią dominującą, tzn. taką, któa jest stategią optmalną z punktu widzenia ządu, niezależnie od tego, jakie deczje odnośnie wsokości stóp pocentowch podejmie ank centaln. Stategią dominującą władz fiskalnch jest skajnie ekspanswna politka udżetowa. Analogicznie, skajnie estkcjna politka pieniężna stanowi dla władz monetanch stategię dominującą, któa jest optmalna niezależnie od tego, jaką stategię fiskalną wieze ząd. Równowaga w gze w jest wówczas deteminowana pzez stategie dominujące, skłaniające do wou kominacji skajnie estkcjnej politki monetanej i skajnie ekspanswnej fiskalnej (pzedstawia to Rs. 1). instument politki monetanej - ealna stopa pocentowa politka estkcjna politka ekspanswna instument politki fiskalnej - defict / PKB ekspanswna estkcjna inflacja min W dugim pzpadku zakłada się, że władze monetane i fiskalne dążą do minimalizacji odchleń, odpowiednio, wzostu PKB i inflacji od watości pożądanch (celów politki monetanej i fiskalnej). Pzjmuje się, że władze monetane dla każdej stategii fiskalnej i wieają optmalną stategię monetaną j*(i), któa chaaktezuje się minimalnm kwadatem odchlenia inflacji od watości pożądanej (celu inflacjnego), a więc wieają min j(p ij p*). Analogicznie, władze fiskalne, dla każstan ównowagi wzost PKB max Rs. 1. Dominujące stategie fiskalne i monetane pzpadek maksmalizacji ealnego wzostu PKB i minimalizacji inflacji 3

18 I. Wooniecka-Leciejewicz dej stategii monetanej j wieają optmalną stategię fiskalną i*(j), tak, minimalizować kwadat odchlenia wzostu PKB od pożądanej watości, czli wieają min i( ij *). Optmalne stategie pieniężne chaaktezują więc eakcję władz monetanch na óżne stategie fiskalne, i vice vesa, optmalne stategie udżetowe opisują eakcję władz fiskalnch na możliwe posunięcia anku centalnego. Dla pzpadku, gd władze monetane i fiskalne dążą do minimalizacji odchleń, odpowiednio, ealnego wzostu gospodaczego i inflacji od watości pożądanch, wkonano oliczenia dla altenatwnch założeń. Ustuowanie stanu ównowagi nie jest już najmniej oczwiste i zależ m. in. od skuteczności oddziałwania instumentów politki fiskalnej i monetanej, odzwieciedlanej pzez paamet funkcji logistcznej, oaz od celów ządu i anku centalnego w powadzeniu politki. Rsunek pezentuje stategie optmalnch odpowiedzi: władz monetanch dla celu inflacjnego na poziomie,5% oaz władz fiskalnch dla 3,5-pocentowego wzostu PKB jako watości pożądanej. Stategie optmalnch odpowiedzi pzedstawiono z pzjęciem niewielkich skokowch zmian instumentów politki fiskalnej i monetanej ( i i j ówne 0,1 punktu pocentowego). Rs. odzwieciedla pzpadek g, pzedstawion wcześniej w Taeli 8 (ta sama talica wpłat, oliczona dla tch samch watości paametów funkcji logistcznej). Na sunku celowo pokazano szesz zakes wahań instumentów w poównaniu z taelą dzięki temu waźnie widoczna jest specfika oddziałwania instumentów na stan gospodaki, w tm na tempo wzostu PKB i inflację. W pewnm pzedziale wahań instumentów politki fiskalnej i monetanej, któ można nazwać efektwnm, ich oddziałwanie na koniunktuę gospodaczą jest skuteczne, natomiast poza nim, pz ekstemalnie niskich/wsokich watościach instumentów, odpowiadającch skajnie estkcjnemu ądź ekspanswnemu nastawieniu politki ich skuteczność zdecdowanie maleje. Można zaosewować, że w efektwnm pzedziale wahań instumentów fiskalnch, wó optmalnej politki monetanej (stopień jej estkcjności/ekspanswności) zależ od tego, jaką politkę fiskalną wieze ząd. Im adziej ekspanswna jest politka fiskalna, tm adziej estkcjną politkę pieniężną w odpowiedzi stosuje ank centaln, a uniknąć nadmienej inflacji, pzekaczającej cel inflacjn. Dla wższch watości defictu udżetowego pożądana watość inflacji jest osiągana pz odpowiednio wższch stopach pocentowch. Analogicznie, gd ząd powadzi adziej estkcjną politkę udżetową, ank centaln, dążąc do osiągnięcia celu inflacjnego, może pzstać na mniej estkcjną (adziej ekspanswną) politkę pieniężną z odpowiednio niższmi stopami pocentowmi. Poza tm (efektwnm) pzedziałem instumentów fiskalnch, pod wpłwem dalszego zaostzania politki udżetowej lu zwiększania stopnia jej ekspanswności, optmalna stategia monetana zmieza w kieunku stategii dominującej. 4

19 Analiza stategii monetanch i fiskalnch z wkozstaniem teoii gie Rs.. Optmalne stategie monetane i fiskalne i ównowaga Nasha dla celów gospodaczch: wzost PKB = 3,5%, inflacja=,5%. Wniki smulacji dla paametów z Taeli 8 Można zaosewować, że w efektwnm pzedziale wahań instumentów fiskalnch, wó optmalnej politki monetanej (stopień jej estkcjności/ekspanswności) zależ od tego, jaką politkę fiskalną wieze ząd. Im adziej ekspanswna jest politka fiskalna, tm adziej estkcjną politkę pieniężną w odpowiedzi stosuje ank centaln, a uniknąć nadmienej inflacji, pzekaczającej cel inflacjn. Dla wższch watości defictu udżetowego pożądana watość inflacji jest osiągana pz odpowiednio wższch stopach pocentowch. Analogicznie, gd ząd powadzi adziej estkcjną politkę udżetową, ank centaln, dążąc do osiągnięcia celu inflacjnego, może pzstać na mniej estkcjną (adziej ekspanswną) politkę pieniężną z odpowiednio niższmi stopami pocentowmi. Poza tm (efektwnm) pzedziałem instumentów fiskalnch, pod wpłwem dalszego zaostzania politki udżetowej lu zwiększania stopnia jej ekspanswności, optmalna stategia monetana zmieza w kieunku stategii dominującej. Analogicznie, stopień estkcjności/ekspanswności politki fiskalnej zależ od stosowanej pzez ank centaln politki monetanej. Im adziej estkcjna jest politka pieniężna, tm w odpowiedzi adziej ekspanswna jest politka udżetowa, ponieważ osiągniecie pożądanego tempa wzostu gospodaczego pz wższm poziomie stóp pocentowch wmaga adziej zdecdowanej, powzostowej, ekspanswnej politki fiskalnej, chaaktezującej się wższm defictem udżetu. I odwotnie, w odpowiedzi na adziej ekspanswną politkę pieniężną, ząd oganicza 5

20 I. Wooniecka-Leciejewicz stopień ekspansji udżetowej powadząc odpowiednio adziej estkcjną politkę fiskalną. Ale poza tm pzedziałem (jest to waźniej widoczne na Rs. 3 i 4), kieując się do skajnie estkcjnej politki pieniężnej optmalna stategia fiskalna nie zmienia się pod wpłwem dalszego zaostzania pzez ank centaln politki monetanej. Podonie, pzechodząc w kieunku skajnie ekspanswnej politki monetanej optmalna stategia fiskalna pzestaje eagować na dalsze łagodzenie politki pieniężnej. Podsumowując, w oszaze skajnie estkcjnch lu skajnie ekspanswnch stategii stóp pocentowch optmalna stategia fiskalna pzechodzi w stategię dominującą. Dla pzjętch paametów oaz celów władz monetanch i fiskalnch w pzedziale dopuszczalnch zmian instumentów wstępuje jeden stan ównowagi Nasha (Rs. ), któ odpowiada kominacji stosunkowo neutalnch politk: zaówno monetanej jak i fiskalnej, chaaktezowanch pzez ealną stopę pocentową na poziomie ok. 1,9% oaz defict udżetu państwa w elacji do PKB na poziomie ok. 1,4%. Rsunek 3 pzedstawia izokwant wzostu PKB i izokwant inflacji, pokazujące jakie altenatwne policies-mix (stanowiące kominacje politki fiskalnej i monetanej o okeślonm stopniu estkcjności/ekspanswności) umożliwiają osiągnięcie pzjętej dnamiki PKB i założonego poziomu inflacji (ze zmieniającm się dopuszczalnm pzedziałem wahań wokół watości pożądanej). Można zauważć, że ozwiązania mieszczące się w wąskim pzedziale dopuszczalnch odchleń od watości pożądanch jednocześnie dla wzostu gospodaczego i inflacji znajdują się w małm otoczeniu ównowagi Nasha. Jeżeli dopuścim większ zakes odchleń od wznaczonch celów makoekonomicznch, zwiększa się osza ozwiązań wstaczająco doch (liskich pożądanm watościom z pzjętm dopuszczalnm odchleniem zaówno dla dnamiki PKB jak i inflacji). Widoczna jest waźna asmetia w ich ustuowaniu osza ozwiązań liskich optmalnm z dopuszczalnm odchleniem zwiększa się szczególnie w kieunku kominacji politk adziej estkcjnch monetanch i adziej ekspanswnch fiskalnch w poównaniu ze stanem ównowagi Nasha. W dalszej kolejności pzedstawiono wniki smulacji, wskazujące na możliwość wstąpienia óżnch stuacji, opisującch ównowagę w zdefiniowanej powżej gze monetano-fiskalnej, w tm ównież pzpadków, gd istnieje kilka stanów ównowagi (Rs. 4 i 5) ądź, gd w ozpatwanm zakesie wahań instumentów ównowagi nie ma (Rs. 8). I tak, pzkładowo, na Rs. 4 widoczne są tz stan ównowagi Nasha: jeden odnosi się do neutalnej polic-mix: ealna stopa pocentowa na poziomie ok. 0,65% oaz defict udżetu państwa w elacji do PKB na poziomie ok. 0,85%, kolejn punkt ównowagi odzwieciedla estkcjną politkę monetaną i ekspanswną fiskalną, a tzeci stan ównowagi, odwotnie ekspanswną politkę pieniężną i estkcjną udżetową. 6

21 Analiza stategii monetanch i fiskalnch z wkozstaniem teoii gie instument politki monetanej - ealna stopa pocentowa (w %) politka estkcjna politka ekspanswna instument politki fiskalnej - defict do PKB (w %) politka ekspanswna politka estkcjna izokwanta inflacji wastw ównowaga Nasha izokwanta wzostu PKB wastw Rs. 3. Izokwant wkes wastwow z dopuszczalnmi wahaniami wokół założonch watości: wzost PKB = 3,5%, inflacja =,5%. Wniki smulacji dla paametów z Taeli 8 Rs. 4. Optmalne stategie fiskalne i monetane dla celów gospodaczch: wzost PKB = 3,5%, inflacja=,5%. Tz stan ównowagi. Wniki smulacji (paamet: =6; =1; =1; =-5; =5; =4;=3; =5; =10; =; =-11; =1; =1;=8) 7

22 I. Wooniecka-Leciejewicz Rs. 5. Optmalne stategie fiskalne i monetane dla celów gospodaczch: wzost PKB = 3,5%, inflacja=,5%. Tz stan ównowagi. Wniki smulacji (paamet: =6; =; =1; =-5; =4,5; =5;=3; =5; =1; =5; =-11; =1; =;=8) 4. Wpłw celów władz monetanch i fiskalnch na wó polic mix Wkonano ównież smulacje mające na celu zadanie wpłwu celów władz monetanch i fiskalnch na wó polic mix. Pzkładowe wniki pezentowane są na kolejnch wkesach (Rs. 6-8). Wkes te pzedstawiają zmian w zakesie stategii optmalnch odpowiedzi władz monetanch i fiskalnch pod wpłwem celów, jakie soie stawiają ealizując własną politkę, a w ezultacie jak zmienia się ustuowanie stanów ównowagi Nasha. Punktem wjścia ł pzpadek pzedstawion na Rs., gd władze monetane dążą do ealizacji celu inflacjnego na poziomie,5%, a władze fiskalne do wzostu gospodaczego na poziomie 3,5% PKB. Dla danch paametów funkcji logistcznej istnieje wówczas jeden stan ównowagi Nasha, znajdując się w punkcie pzecięcia stategii najlepszch odpowiedzi w oszaze dopuszczalnch zmian instumentów. Stanowi on jednocześnie ozwiązanie Paeto optmalne. Można zauważć, że zaostzanie celów politki pieniężnej (np. oniżenie celu inflacjnego do %) powoduje pzesunięcie optmalnch stategii monetanch w lewo, w kieunku adziej estkcjnch stategii pzedstawia to Rs. 6. Rezultatem jest zmiana stanu ównowagi i polic mix na kominację adziej estkcjnej politki monetanej i zaazem adziej ekspanswnej politki fiskalnej. Analogicznie, 8

23 Analiza stategii monetanch i fiskalnch z wkozstaniem teoii gie Rs. 7. Optmalne stategie monetane i fiskalne i ównowaga Nasha dla celów gospodaczch: wzost PKB = 4,0%, inflacja=,5%. Wniki smulacji (paamet: =6; =1; =1; =-5; =1; =1;=3; =5; =1; =1; =-11; =1; =1;=8) Rs. 8. Optmalne stategie monetane i fiskalne dla celów gospodaczch: wzost PKB = 4,0%, inflacja=,0%. Wniki smulacji (paamet: =6; =1; =1; =-5; =1; =1;=3; =5; =1; =1; =-11; =1; =1;=8) 9

24 I. Wooniecka-Leciejewicz pzjęcie łagodniejszch celów pzez władze monetane powadzi do zmian stategii pieniężnch na adziej ekspanswne (pzesunięcie w pawo), w wniku czego punkt ównowagi pzesuwa się w kieunku łagodniejszej politki pieniężnej i adziej estkcjnej udżetowej. Rsunek 7 pzedstawia wpłw pzjęcia pzez władze fiskalne adziej amitnch celów, podwższenia pożądanego wzostu PKB z 3,5% do 4%. Skutkiem jest pzesunięcie optmalnch stategii fiskalnch w dół, w kieunku adziej ekspanswnm. Równowagę Nasha zapewnia wówczas kominacja adziej ekspanswnej politki udżetowej i jednocześnie adziej estkcjnej pieniężnej. Odwotnie, gd władze fiskalne godzą się na ealizację niższego wzostu gospodaczego, następuje pzesunięcie optmalnch stategii udżetowch w góę, w kieunku adziej estkcjnm, a stan ównowagi odpowiada polic mix łączącej adziej estkcjną politkę fiskalną i adziej ekspanswną monetaną. Jeśli, jak na Rsunkach, 6 i 7, punkt pzecięcia optmalnch stategii monetanch i fiskalnch znajdują się w dopuszczalnm pzedziale wahań instumentów, to tm samm stanowią stan ównowagi Nasha, któe są ozwiązaniami Paeto optmalnmi. Wkes na Rs. 8 jest ilustacją dla innego pzpadku, gd nadmienie wsokie oczekiwania i nieealistczne cele władz monetanch i fiskalnch uniemożliwiają osiągnięcie Paeto optmalnego stanu ównowagi w pzjętm dopuszczalnm pzedziale instumentów i tm samm utudniają acjonaln wó w zakesie polic-mix. Wgóowane cele władz monetanch i fiskalnch skłaniają do wou skajnie estkcjnej politki pieniężnej i/lu skajnie ekspanswnej udżetowej, a więc do wou polic mix, któa nie jest Paeto efektwna. Pezentowan pzkład oliczeniow pokazuje, że wznaczanie pzez władze monetane silnie estkcjnego celu inflacjnego (np. inflacji na niskim poziomie %), a jednocześnie dążenie władz fiskalnch do zdecdowanie wsokiej dnamiki PKB (np. 4%) powadzi do takiej właśnie stuacji. Możliwość wstąpienia tego tpu pzpadków wskazuje na celowość koodnacji politki pieniężnej i fiskalnej. 5. Podsumowanie W pac pzedstawiono omówienie liteatu pzedmiotu w zakesie polematki wou polic mix z wkozstaniem g monetano-fiskalnej, a także podsumowanie dotchczasowch adań autoki w tm oszaze oaz ich kontnuację. Pzedmiotem analiz ła dwuosoowa, jednoetapowa ga, w któej władze monetane i fiskalne podejmują deczje niezależnie. Dokonując podsumowania dotchczasowch adań autoki wskazano na post pzpadek g, uwzględniającej dwie jakościowo óżne stategie, zaówno monetane jak i fiskalne (estkcjną i ekspanswną), a następnie ozważono gę z większą liczą stategii. Za mienik stopnia estkcjności/ekspanswności stategii pzjęto instument politki: ealną stopę 30

25 Analiza stategii monetanch i fiskalnch z wkozstaniem teoii gie pocentową dla politki pieniężnej oaz defict udżetow w elacji do PKB dla politki fiskalnej. Początkowe założenie, że władze monetane dążą do minimalizacji inflacji, a fiskalne do maksmalizacji wzostu gospodaczego, w dalszej części adań zmodfikowano, pzjmując, że celem anku centalnego jest osiągnięcie pożądanego poziomu inflacji, tzw. celu inflacjnego, podczas, gd ząd dąż do osiągnięcia pożądanego (zaplanowanego) poziomu wzostu gospodaczego. Pzepowadzono szeeg adań smulacjnch z zastosowaniem powższej g. Do odzwieciedlenia zależności międz zastosowanmi instumentami polic mix a uzskanmi efektami ekonomicznmi wkozstano zmodfikowaną funkcję logistczną, co umożliwiło uwzględnienie specfiki wpłwu instumentów na koniunktuę, w tm oganiczonej skuteczności oddziałwania skajnie estkcjnch/skajnie ekspanswnch politk na gospodakę. Rozważając gę z dwoma stategiami dokonano analiz stanów ównowagi i Paeto-optmalności ozwiązań. Pokazano, że stan ównowagi Nasha w analizowanej gze jest wznaczon pzez stategie dominujące i powadzi do wou kominacji estkcjnej politki monetanej i ekspanswnej fiskalnej, co odpowiada zeczwistej stuacji, jaka miała miejsce w Polsce, gd w odpowiedzi na zt ekspanswną politkę fiskalną i wsoki poziom defictu udżetowego, ank centaln powadził politkę estkcjną, utzmując ealne stop pocentowe na wsokim poziomie. Pzepowadzono ównież analizę Paeto-optmalności ozwiązań g, wskazując na możliwość zaistnienia czteech óżnch pzpadków. Tz z tch czteech pzpadków dotczą stuacji, gd ównowaga Nasha stanowi jednocześnie ozwiązanie Paeto optmalne, a jednie jeden wskazuje na znan w liteatuze pzpadek dlematu więźnia, gd wstępuje konflikt międz acjonalnością indwidualną, odzwieciedlaną pzez kteium dominacji, a acjonalnością gupową w postaci kteium Paeto. W pac pzedstawiono także waunki, od jakich zależ, z któm z wmienionch pzpadków możem mieć do cznienia. Odniesiono się do wników uzskanch w tej dziedzinie pzez Blindea oaz Bennetta i Loazę. Wkazują oni, że niezależnie działające władze monetane i fiskalne ędą dążć, podonie jak w dlemacie więźnia, do stanu ównowagi Nasha, wznaczanego pzez stategie dominujące: estkcjną politkę pieniężną i ekspanswną fiskalną, a to oznacza pzjęcie ozwiązania nieoptmalnego w sensie Paeto. Stanowi to, w ich opinii, pzesłankę do stwiedzenia, że niezędna jest koodnacja ou politk, ponieważ powadzi do lepszch ozwiązań niż niezależne działania anku centalnego i władz fiskalnch. Uzskane w pac wniki, wskazują, że dlemat więźnia jest zaledwie jednm z kilku możliwch pzpadków, jakie mogą mieć miejsce. W większości pzpadków ównowaga w gze jest Paeto optmalna, co oznacza, że niezależność anku centalnego w kształtowaniu politki monetanej powadzi do efektwnch ozwiązań. Odpowiedź, z któm pzpadkiem ędziem mieć do cznienia w paktce, i tm samm, cz pożądana jest koodnacja politk, zależ od uwaunkowań koniunktu gospodaczej i wkozstania instumentów, w szczególności zaś od tego, któa politka: monetana cz fiskalna skuteczniej wpłwa na wzost gospodacz oaz któa z nich efektwniej 31