KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1"

Aneta Wiśniewska
8 lat temu
Przeglądów:

1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE Strona 1

2 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej od cechy X, to: a) empryczna prosta regresj, w której wartoścom cechy X odpowadają średne warunkowe zmennej Y b) teoretyczna lna prosta regresj, w której wartoścom cechy X odpowadają średne warunkowe zmennej Y c) funkcja przyporządkowująca wartoścom cechy X odpowadające m średne warunkowe cechy Y d) funkcja przyporządkowująca wartoścom cechy X odpowadające m teoretyczne wartośc cechy Y Pytane Funkcja regresj II rodzaju a) narysowana na wykrese przedstawa pojedyncze punkty b) jest dana wzorem (np. wzorem na prostą) c) narysowana na wykrese przedstawa pojedyncze punkty połączone odcnkam d) jest wyznaczana po wyznaczenu funkcj regresj I rodzaju Pytane 3 Wzór na oszacowane lnowej funkcj regresj II rodzaju to: a) yˆ a0 a1x y a a x b) ˆ Strona

której wartoścom cechy X odpowadają średne warunkowe zmennej Y c) funkcja przyporządkowująca wartoścom cechy X odpowadające m średne warunkowe cechy Y d) funkcja przyporządkowująca wartoścom cechy X

3 Pytane 4 Zaznacz prawdłowe wzory na współczynnk oszacowane lnowej funkcj regresj II rodzaju a,a 0 1 : a) b) c) d) x X y Y x X a a Y a X, x X y Y x X a a Y a X, x X y Y x X a a Y a X, x X y Y x X a a Y a X, Pytane 5 Współczynnk korelacj lnowej r xy a) Jest zawsze dodatn b) Musmy określć jego znak borąc pod uwagę nformacje pozamatematyczne c) Ma tak sam znak jak współczynnk a1 b 1 d) Może meć różny znak od współczynnka a 1 Strona 3

Pytane 5 Współczynnk korelacj lnowej r xy a) Jest zawsze dodatn b) Musmy określć jego znak borąc pod uwagę nformacje

4 Pytane 6 Mając dany współczynnk korelacj rxy możemy oblczyć a 1 lub b 1 ze wzorów: a) b) c) d) Y X X Y S S a1 rxy, b1 rxy, S S S X S Y a 1 rxy, b1 rxy S Y S X, a1 b1 rxy S X S Y, a r, b r. 1 xy 1 yx Pytane 7 Reszty są to: a) lorazy pomędzy wartoścam emprycznym, a szacowanym b) loczyny pomędzy wartoścam emprycznym, a szacowanym c) sumy pomędzy wartoścam emprycznym, a szacowanym d) różnce pomędzy wartoścam emprycznym, a szacowanym Pytane 8 Współczynnk zbeżnośc wyznaczamy ze wzoru: a) b) c) y yˆ yx y Y y yˆ yx y X y yˆ yx y Y x yˆ d) yx y Y Strona 4

1 xy 1 yx Pytane 7 Reszty są to: a) lorazy pomędzy wartoścam emprycznym, a szacowanym b) loczyny pomędzy wartoścam emprycznym, a szacowanym

5 Pytane 9 Współczynnk zbeżnośc wskazuje nam: xy, yx a) stosunek warancj resztowych dwóch cech, b) w lu promlach zmana jednej zmennej ne została wyjaśnona regresją c) zależność cech nemerzalnych d) w lu procentach zmana jednej zmennej ne została wyjaśnona regresją Pytane 10 W przypadku dwóch zmennych X, X 1 mamy do czynena z płaszczyzną regresj o równanu: a) x a0 a1x1 ax b) yˆ a0 a1x1 ax c) yˆ a0 a1x1 ax d) yˆ a1x1 ax Strona 5

jednej zmennej ne została wyjaśnona regresją Pytane 10 W przypadku dwóch zmennych X, X 1 mamy do czynena z

6 Część : ZADANIA I część zadana domowego (regresja zmennych X Y) Zadane 1 W ponższej tabel zgrupowano lczbę zgłoszonych skarg przez klentów pewnej sec komórkowej w cągu trzech mesęcy wraz z ch średnm z poprzednego kwartału, uzyskując wynk: Lczba skarg Średne 1 3 <.0-3.0) 4 8 < ) < ) 4 1 a) Wyznacz funkcję regresj I rodzaju zgłoszonych skarg w zależnośc od ch średnch z poprzednego kwartału, a także narysuj empryczną lnę regresj. b) Wyznacz równane ln regresj II rodzaju skarg w zależnośc od średnej naszkcuj na tym samym wykrese, co empryczną lnę regresj. Zadane W ponższej tabel przedstawono następujące dane: X Y a) Oszacuj funkcje regresj zmennej Y względem X b) Oblcz współczynnk korelacj lnowej Strona 6

0) 4 1 a) Wyznacz funkcję regresj I rodzaju zgłoszonych skarg w zależnośc od ch średnch z poprzednego kwartału, a także narysuj empryczną lnę regresj.

7 Zadane 3 W ponższej tabel przedstawono następujące dane zwązane z loścą błędów popełnanych przez studentów na kolokwum z matematyk: X lość błędów Y lość studentów a) Oszacuj funkcje regresj lośc studentów względem błędów. b) Oblcz współczynnk korelacj lnowej znterpretuj go. c) Ilu studentów popełnło by 7 błędów? Zadane 4 W oparcu o dane z ponższej tabel oszacuj funkcje regresj oblcz współczynnk korelacj lnowej: X Y Zadane 5 a) Wyznacz współczynnk ndetermnancj funkcj regresj zależnośc zmennej Y od zmennej X korzystając z ponższych danych: n X Y b) Oblcz warancję resztową funkcj regresj Y zależnego od X dla danych z ponższej tabel: n X Y Strona 7

Zadane 4 W oparcu o dane z ponższej tabel oszacuj funkcje regresj oblcz współczynnk korelacj lnowej: X 1 3 4 Y 36 74 66 81 Zadane 5 a) Wyznacz współczynnk ndetermnancj funkcj regresj zależnośc

8 Zadane 6 W oparcu o dane z tabelk, które przedstawają różne lczby klentów salonu pęknośc w stycznu odpowadające m welkośc zamóweń usług masażu, wyznacz krzywą regresj lczby usług względem lczby klentów: Lczba dn Lczba klentów Lczba usług Zadane 7 W oparcu o dane z tabelk wyznacz krzywą regresj zmennej Y zależnej od X: a) b) n X Y n X Y Zadane 8 Dane z ponższej tabelk dotyczą lczby kwatków na łące, które rozkwtały w maju oraz zależnej od nej lośc pszczół jake sadały na kwatach: Lczba dn Lczba kwatów Lczba pszczół Wyznacz krzywą regresj, warancję odpowedz na pytane: W lu procentach wzrost lczby pszczół ne został wyjaśnony lną regresj? Strona 8

19 4 17 4 X 0-5 5-10 10-15 15-0 0-5 5-30 30-40 Y 5 1 7 8 6 9 n 3 11 4 4 4 56 X 0-10 10-0 0-30 30-40 40-50 50-60 60-70 Y 54 1 17 57 86 65 39 Zadane 8 Dane z ponższej tabelk dotyczą lczby kwatków na

9 II część zadana domowego (korelacja regresja weloraka) Zadane 1 Badamy wzajemny wpływ na sebe trzech czynnków: 1- pozom wody w morzy Czarnym - lośc opadów w Europe 3- lośc ryb w morzu Czarnym Zmenne zwązane są ze sobą współczynnkam korelacj całkowtej, które wynoszą odpowedno: r 1 0,76, r13 0,15, r3 0, 06.Sprawdź, jak mocno wpływają na sebe pozom wody w morzy Czarnym lość opadów w Europe pomjając wpływ na ten zwązek lośc ryb w morzy Czarnym. Zadane Badamy wzajemny wpływ na sebe trzech czynnków: pozytywne oceny studentów z kolokwum, samopoczuce studenta oraz pogodę. Zmenne zwązane są ze sobą współczynnkam korelacj całkowtej, które wynoszą odpowedno: r 1 0,69, r 13 0,5, r 3 0,33.Sprawdź, jak mocno wpływają na sebe pozytywne oceny studentów z kolokwum pogoda pomjając wpływ na ten zwązek samopoczuca studentów. Uwaga: zakładamy, że zarówno pogodę jak samopoczuce studenta można jakoś wyrazć lczbam. Zadane 3 Dla zmennych z zadana 1 zwązanych ze sobą współczynnkam korelacj całkowtej: r1 0,11, r13 0,31, r3 0, 4 wyznacz współczynnk korelacj welorakej mędzy loścą ryb w Morzu Czarnym, a pozostałym czynnkam. Zadane 4 Badamy wzajemny wpływ na sebe trzech czynnków: pozytywne oceny studentów z kolokwum, samopoczuce studenta oraz pogodę. Zmenne zwązane są ze sobą współczynnkam korelacj całkowtej, które wynoszą odpowedno: r 1 0,96, r 13 0,1, r 3 0,05.Wyznacz współczynnk korelacj welorakej samopoczuca studenta w zależnośc od pozostałych czynnków. Uwaga: zakładamy, że zarówno pogodę jak samopoczuce studenta można jakoś wyrazć lczbam. Strona 9

Sprawdź, jak mocno wpływają na sebe pozom wody w morzy Czarnym lość opadów w Europe pomjając wpływ na ten zwązek lośc ryb w morzy Czarnym.

10 Zadane 5 Dane w tabel przedstawają zużyce prądu w gospodarstwe domowym w zależnośc od lczy zameszkałych w nm osób grubośc kabl: Zużyce prądu Lczba meszkańców Grubość kabl 1,5 3 3,5 4, Wyznacz lnową funkcję regresj współczynnk korelacj welorakej dla zużyca prądu zależnego od lczby meszkańców grubośc kabl. Zadane 6 Dla danych w tabel wyznacz lnową funkcję regresj, współczynnk korelacj welorakej warancję resztową dla Y zależnego od X1 X : Y X X ,5 KONIEC Strona 10

welorakej dla zużyca prądu zależnego od lczby meszkańców grubośc kabl.

Podobne dokumenty

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane