Wybrane wiadomości o sygnałach. Przebieg i widmo Zniekształcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych

Transkrypt

1 Wybrane wiadomości o sygnałach Przebieg i widmo Zniekszałcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych

2 Przebieg i widmo analogowego. Sygnał sinsoidalny A ϕ sygnał okresowego ( ω + ϕ ) () = Usin ; ω = πf ; f = ω, f U ω,f... T Widmo... ϕ Widmo... ω,f ω, f

3 . Sygnał sinsoidalny zmodlowany amlidowo rzebiegiem harmonicznym ( ) = U ( + mcosω) cos ω... Amlida U ω Ω ω ω Faza ocząkowa + Ω,5mU ω π Widmo... ω Widmo... ω Ω ω + Ω ω 3

4 3. Widmo sygnał okresowego sełniającego warnki Dirichlea Warnki Dirichlea:. W okresie T wysęje skończona liczba eksremów fnkcji ().. W okresie T wysęje skończona liczba nieciągłości (), rzy czym w każdym nkcie nieciągłości isnieje granica lewosronna i rawosronna. Szereg Foriera: ( T) + = C + k= k =,,3,... C ω k sin(kω = π T + ϕ k ) 4

5 5 Szereg Foriera ( ) () () () ω = ω = = ω + ω + = + = = T k T k T k k k k d sin k T B d, cosk T A d, T C sin k B cosk A C T

6 Rodzaje sygnałów Sygnały analogowe mogą rzyjmować... warości naięcia lb rąd elekrycznego z określonego... Sygnały cyfrowe mogą rzyjmować ylko... warości naięcia lb rąd ojawiające się w określonej... 6

7 Przykłady sygnałów analogowych okresowe nieokresowe zdeerminowane... () 7

8 Przykład sygnał cyfrowego (czerobiowego, szeregowego) Warość dziesięna Warość binarna H L b b b 3 b 4 b

9 4. Widmo ciąg imlsów rosokąnych U k U=mV, α=/4 6ω 7ω ω 5ω ω ω 3ω 4ω 8ω 9ω ω 9

10 Widmo i rzebieg U n () U U 3 ω ω ω ω 3 ω 4 ω 5 ω 6 ω =ω ; ω 3 =3ω ; ω n =nω

11 Widmo analogowego sygnał nieokresowego Sygnał nieokresowy może być rakowany jako okresowy o T=. Posać wykładnicza szereg Foriera: n=+ n= jnω () = C e ; ± n =,,3,... Gdy T : n T + ω = Cn ()e π T jnω d π π jω jω jω () = () e d e dω = F( jω) e dω

12 F ( jω) = ( ) F ϕ e d jω całka... F jϕ( ω) ( jω) = F( ω) e ( ω) = F( jω) widmo ( ω) widmo fazowe amlidowe

13 U Widmo imls rosokąnego () τ o czasie rwania τ F ωτ sin ωτ ωτ j ( jω) = Uτ e τ[μs] f=/τ [khz] 3

14 Zniekszałcenia sygnałów okresowych Nieliniowe - inermodlacyjne Liniowe - zmiana kszał sygnał o rzejści rzez całkowicie liniowy rak, n.:... narasania i oadania imlsów,...,... 4

15 K U (jω) Zniekszałcenia liniowe U /n U U ω d ω g ω ω () z U /n K U U f r ω ω d = 5

16 Bezwzględne: Względne: Miary sygnałów V, A, C, H, T,... db, dbm, dbv,... [ db] wzgl = lg [ V] [ V] odn 6

17 Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych. Proces róbkowania () T () T ατ sin kαπ 3 kαπ ( T) = α + α cosω = α + A cosω + k= k= A k k 7

18 Niech () = Ucosω () Uα + A coskω cosω = k= ( ) = αu( + A cosω + A cosω +...) cosω k cosαcosβ = [ cos( α β) + cos( α + β) ] ( ) + C( f f ) + C( f + f ) + C( f f ) + C( f + f )... C C f + 8

19 Widmo () C(f) -f max f max f Widmo () rzy... C(f) C(f-f ) C(f+f ) -f -f max f max f f Widmo () rzy... C(f-f C(f) ) C(f-f ) C(f+f ) C(f+f ) -f -f -f max f max f f 9 f

20 Prawidłowe odworzenie sygnał () jes możliwe jedynie w rzyadk, gdy oszczególne składowe widma sygnał () nie rzelaają się, j. f > f max (warnek...). ()

21 . Proces kwanyzacji () Nmer róbki Nmer oziom

22 3. Proces kodowania Nmer róbki Nmer oziom Wynik kodowania; wyj. szereg. Wynik kodowania; wyj. równo LLHL LHLH LHHH HLLL LHHH LHHL LLHH LLLL LLHL LHLH LHHH HLLL LHHH LHHL LLHH LLLL

23 Sygnał cyfrowy na wyjści szeregowym Nmer róbki Nmer oziom Wynik kodowania; wyj. szereg LLHL LHLH LHHH HLLL LHHH LHHL LLHH LLLL H L b b b 3 b 4 b

24 Sygnał cyfrowy na wyjści równoległym Wynik kodowania; wyj. równo. LLHL LHLH LHHH HLLL LHHH LHHL LLHH LLLL H b L H L H b b 3 L H b 4 L