Zastosowanie półautomatycznego algorytmu doboru optymalnej liczby i położenia odwiertów wydobywczych

Transkrypt

1 NAFTA-GAZ, ROK LXXIV, Nr 8 / 2018 DOI: /NG Pior Łękowski Insyu Nafy i Gazu Pańswowy Insyu Badawczy Zasosowanie półauomaycznego algorymu doboru opymalnej liczby i położenia odwierów wydobywczych Arykuł poświęcono zasosowaniu zw. algorymu nieoperza do rozwiązania problemu określenia opymalnej liczby i położenia odwierów wydobywczych. W procesie opymalizacji jako funkcję celu wykorzysano bieżącą warość neo (ang. ne presen value NPV). Tesy zbudowanego algorymu przeprowadzono na przykładzie modelu symulacyjnego złoża PUNQ-S3, dosępnego na zasadach open source. Zasosowany algorym zosał wyposażony w dodakowe mechanizmy zwiększające jego efekywność: mechanizm próbkowania sześcianu łacińskiego (ang. Lain hypercube sampling LHS) oraz mechanizm eliminowania położeń odwierów poza modelem. Przeprowadzone esy wskazują na bardzo dobrą zbieżność zbudowanego algorymu w procesie opymalizacji. Słowa kluczowe: opymalizacja, algorym nieoperza, położenie odwierów, NPV, eksploaacja, algorymy rojowe. Semi-Auomaic Algorihm for Opimal Producion Well Placemen The aricle is devoed o he applicaion of he so-called ba algorihm o solve he problem of deermining he opimum number and locaion of producion wells. This algorihm was proposed by Yang in 2010, and since hen has been successfully used in solving boh heoreical and pracical opimizaion problems. The mehod belongs o a group of swarm opimizaion mehods and in searching for he bes soluion, he algorihm uses a mechanism of echolocaion, similar o he one used by a herd of bas. The curren ne presen value (NPV) was used as a arge funcion in he opimizaion process. The algorihm was esed on he example of he simulaion model of he PUNQ-S3 reservoir available on an OpenSource basis. The applied algorihm was equipped wih addiional mechanisms increasing is effeciveness: Lain Hypercube Sampling (LHS) algorihm and he mechanism eliminaing he locaions of wells ouside he operaional area of he model. The firs of he applied improvemens ensures a beer saring poin for he proper opimizaion process, which significanly improves he convergence of he whole algorihm. The laer mechanism solves a problem specific o he issue in quesion. Key words: opimizaion, ba algorihm, locaion of wells, NPV, exploiaion, swarm algorihms. Wsęp Efekywność eksploaacji złoża węglowodorowego zależy isonie od wielu czynników, akich jak: liczba i rodzaj odwierów, ich lokalizacja, limiy eksploaacyjne oraz paramery ekonomiczne. Złożony problem opymalnej eksploaacji złoża jes dodakowo komplikowany poprzez nieliniowy wpływ nieznanych lub słabo rozpoznanych wielkości charakeryzujących złoże. Isonym problemem wydaje się zaem zauomayzowanie procesu określania paramerów mających największy wpływ na efekywność eksploaacji złoża. Przedsawiony problem jes emaem wielu opracowań i publikacji. W szczególności w lieraurze spoyka się różne podejścia do rozwiązania zagadnienia opymalnego rozmieszczenia odwierów wydobywczych i opymalizacji wydobycia, akie jak: szuczne sieci neuronowe w połączeniu z algorymem geneycznym [25], hybrydowe algorymy geneyczne [9], meody półanaliyczne uwzględniające niejednorodność i anizoropię złoża [10], gradienowe meody opymalizacji [26], opymalizacja rojem cząsek [12, 19], opymalizacja rerospekywna i próbkowanie klasrowe [22], sraegie ewolucyjne [4]. Wśród sraegii ewolucyjnych najczęściej wykorzysywane są algorymy geneyczne [1, 5, 7, 8, 11, 14, 18, 20] oraz opymalizacja rojem cząsek [12, 19, 21]. Jedną z najbardziej efekywnych meaheurysyk należących do grupy algorymów rojowych jes zw. algorym nieoperza (ang. ba algorihm) 598

2 arykuły zaproponowany przez Yanga [23, 24]). Znalazł on zasosowanie przy rozwiązywaniu szeregu problemów z dziedziny opymalizacji [2, 13, 15 16]. Temaem prezenowanej pracy jes próba wykorzysania auomaycznego algorymu doboru liczby i lokalizacji odwierów wydobywczych oparego na algorymie nieoperza w celu opymalizacji wydobycia ropy nafowej w zadanym czasie eksploaacji. Jako miarę efekywności eksploaacji przyjęo warość NPV (warość bieżąca neo, ang. ne presen value) oparą na analizie zdyskonowanych przepływów pieniężnych przy zadanej sopie zwrou. Zakres pracy obejmuje: wybór meody rozwiązania dla sformułowanego problemu, zbudowanie efekywnego algorymu realizującego proces opymalizacji, implemenację numeryczną sworzonego algorymu, przeprowadzenie symulacji działania algorymu w celu znalezienia opymalnego położenia i liczby odwierów produkcyjnych dla złoża esowego. Tak sformułowany problem jes przykładem opymalizacji globalnej w przesrzeni dozwolonych położeń odwierów produkcyjnych. Sformułowanie problemu Cel pracy zrealizowano na przykładzie nasępującego problemu opymalizacyjnego: Poszukujemy akich lokalizacji oraz wydajności odwierów wydobywczych, aby warość bieżąca neo (NPV) była jak największa dla zmiennej liczby odwierów i dla zadanego czasu eksploaacji. Opymalizację prowadzono dla rójfazowego (ropa, woda, gaz) modelu złoża PUNQ-S3 [3, 6]. Model symulacyjny złoża PUNQ-S3 zosał udosępniony przez firmę Elf dla celów esowych i jes dosępny na zasadach open source. Składa się on z 2660 bloków (siaka bloków ), z czego 1761 bloków jes akywnych. Opisywany niejednorodny model symulacyjny charakeryzuje się nasępującymi własnościami perofizycznymi: (1) średnia porowaość: 14,3%, (2) średnia przepuszczalność pozioma: 278,8 md, (3) średnia przepuszczalność pionowa: 130,6 md. W modelu uwzględniono uskok oraz dwa akywne akifery ypu Carera-Tracy ego. Proces opymalizacji prowadzono dla sumarycznego wydobycia ropy nafowej przy eksploaacji złoża zmienną liczbą odwierów eksploaacyjnych. W aplikacji wykorzysano symulaor złożowy Black Oil Eclipse 100 firmy Schlumberger. Na rysunku 1 przedsawiono widok 3D wykorzysanego w pracy modelu złożowego dla rzeczywisego rozmieszczenia odwierów. Rys. 1. Złoże PUNQ-S3. Widok 3D Schema działania algorymu opymalizacyjnego W celu rozwiązania posawionego problemu opymalizacyjnego zaimplemenowano program numeryczny realizujący algorym nieoperza (ang. ba algorihm). Poniżej przedsawiono szczegóły przyjęego rozwiązania: 1. Wczyanie paramerów pracy programu (paramery serujące, paramery meody opymalizacyjnej, opymalizacyjne paramery modelu, ich zakresy zmienności oraz definicje wielkości konrolnych). 2. Inicjalizacja paramerów serujących algorymu: N liczebność roju rozwiązań, f min minimalna warość częsoliwości, f max maksymalna warość częsoliwości, r min minimalna warość częsości emisji impulsów, r max maksymalna warość częsości emisji impulsów, L i (0) głośność począkowa dla każdego elemenu roju rozwiązań, α współczynnik redukujący głośność, β współczynnik zwiększający częsość emisji impulsów. 3. Wylosowanie roju rozwiązań (grupy modeli) dla różnych kombinacji warości paramerów opymalizacyjnych modelu. Warości paramerów są wyznaczane meodą próbkowania hipersześcianu łacińskiego w zadanych zakresach zmienności. Przyjęo zasadę, że na ym eapie Nafa-Gaz, nr 8/

3 NAFTA-GAZ algorym operuje na podwojonej liczebności roju rozwiązań. Jeżeli np. przyjmiemy, że podsawowy rój rozwiązań liczy N = 10 osobników, o na ym eapie algorym przewarza 2N = 20 rozwiązań. 4. Wyznaczenie warości funkcji celu dla każdego z modeli roju. Zasosowano funkcję celu w posaci NPV: (1) gdzie: T liczba la eksploaacji, Q oi sumaryczne wydobycie ropy w i-ym roku eksploaacji, P o cena 1 m 3 ropy nafowej, Q wi sumaryczne wydobycie wody w i-ym roku eksploaacji, P w kosz uylizacji 1 m 3 wody złożowej, OPEX, CAPEX odpowiednio nakłady operacyjne i inwesycyjne, D sopa dyskonowa. 5. Wybór N najlepszych (o najniższej warości NPV) rozwiązań, sanowiących począkowy rój rozwiązań dla głównej pęli opymalizacyjnej. 6. Inicjalizacja głównej pęli opymalizacyjnej. 7. Częsoliwości, prędkości oraz rozwiązania są modyfikowane zgodnie z poniższymi formułami opymalizacji globalnej: f i = f min +( f min f max ) rnd(0,1) v i = v i 1 + (x i 1 x * ) f i (2) x i = x i 1 + v i gdzie: f min, f max odpowiednio minimalna i maksymalna warość częsoliwości, rnd (0,1) liczba losowa z zakresu (0, 1), v i prędkość rozwiązania dla czasu, x i rozwiązanie dla czasu, x * najlepsze rozwiązanie na danym eapie opymalizacji. 8. Uruchomienie procedury opymalizacji lokalnej. Jeżeli zachodzi warunek: rnd(0,1) < r(i) (3) rozwiązanie orzymane w punkcie (7) jes wyznaczane zgodnie z nasępującą formułą: x i = x * + rnd( eps, eps) L mean (4) gdzie: eps zadany arbiralnie promień ooczenia, L mean średnia głośność. 9. Wyznaczenie warości funkcji celu dla i-ego rozwiązania, f i. 10. Akualizacja i-ego rozwiązania. Jeżeli zachodzą warunki: rnd(0,1) < L(i) i f i < f i 1 (5) nasępuje akualizacja rozwiązania. 11. Akualizacja najlepszego rozwiązania. Jeżeli zachodzi warunek: f i < f * (6) akualizowane są warości L(i), r(i), f *, x * zgodnie z poniższymi formułami: L(i) = αl(i) r(i) = r min + (r min r max ) (1 e β ) (7) f * = f i x * = x i 12. Punky 7 11 są wykonywane dla każdego elemenu roju rozwiązań. 13. Sprawdzenie warunku zakończenia opymalizacji. Jeżeli warunek zakończenia opymalizacji nie zosał spełniony powró do punku 6. Przedsawiona procedura jes wykonywana do momenu osiągnięcia warunku zakończenia obliczeń, np. osiągnięcia określonej liczby wykonanych symulacji (wywołań funkcji celu). Algorym zosał zbudowany w aki sposób, aby wyeliminować konieczność udziału użykownika w czasie procesu opymalizacji. W związku z ym program zosał wyposażony w moduły analizy, kopiowania, przenoszenia i modyfikowania plików wsadowych zawierających dane oraz wyniki symulacji. Po wykonaniu niezbędnych operacji program uruchamia symulaor złożowy, a po zakończeniu symulacji analizuje uzyskane wyniki. Reprezenacja zmiennych opymalizacyjnych w programie numerycznym Zmiennymi opymalizacyjnymi dla przedsawionego problemu są: liczba odwierów, położenie każdego z odwierów, udosępnienie odwieru oraz zadana wydajność wydobycia. Dla każdego odwieru mamy więc 5 zmiennych opymalizacyjnych: położenie definiowane przez numery bloków modelu: X, Y (liczby całkowie), udosępnienie odwieru definiowane przez numery warsw modelu: Z 1 i Z 2 (liczby całkowie), wydajność wydobycia. Zgodnie z przyjęymi powyżej założeniami dla 6 odwierów eksploaacyjnych orzymujemy 30 zmiennych opymalizacyjnych, z kórych 24 są kodowane liczbami całkowiymi, a 6 liczbami rzeczywisymi. Dla każdej ze zmiennych określono jej 600 Nafa-Gaz, nr 8/2018

4 arykuły minimalną i maksymalną warość dozwoloną. Współrzędne odwierów oraz udosępnienie są ograniczone przez rozmiary modelu, naomias począkowa wydajność wydobycia należy do przedziału m 3 /dobę. Rys. 2. Zasada generowania próbek meodą próbkowania hipersześcianu łacińskiego w przypadku przesrzeni dwuwymiarowej Próbkowanie sześcianu łacińskiego W procesie inicjalizacji roju rozwiązań (pk 3 algorymu) zasosowano meodę próbkowania sześcianu łacińskiego, należącą do grupy echnik projekowania eksperymenu i będącą jedną z najbardziej efekywnych meod generowania próbek losowych na podsawie funkcji gęsości prawdopodobieńswa. Idea meody sprowadza się do podziału przesrzeni losowej na rozdzielne podobszary poprzez podział zakresów zmienności każdej składowej w N-wymiarowej przesrzeni zmiennych na określoną liczbę podprzedziałów. Nasępnie generowana jes określona liczba próbek w aki sposób, że z każdego podobszaru orzymujemy jedną próbkę zbudowaną na zasadzie kombinaoryki pomiędzy wszyskimi wymiarami w przesrzeni rozwiązań. Na rysunku 2 przedsawiono zasadę generowania próbek dla meody próbkowania hipersześcianu łacińskiego w przypadku dwuwymiarowym. Próbki w danym podobszarze przesrzeni losowej są wybierane za pomocą odwroności dysrybuany rozkładu prawdopodobieńswa pojedynczej składowej wekora zmiennej losowej, przy czym dla każdej składowej można zasosować inny rozkład prawdopodobieńswa. Inicjalizacja populacji począkowej Inicjalizacja algorymu wymaga wygenerowania populacji począkowej dla roju rozwiązań. W zbudowanym algorymie zasosowano echnikę polegającą na wygenerowaniu dwukronie większej liczby rozwiązań niż założona liczebność roju. Po wyznaczeniu dopasowania dla elemenów powiększonego roju rozwiązań wybierano N = 10 najlepszych rozwiązań sanowiących populację począkową. Mechanizm en realizuje wsępne przeszukiwanie przesrzeni rozwiązań i w isony sposób poprawia zbieżność algorymu opymalizacyjnego poprzez poprawienie warunków począkowych. Problem bloków nieakywnych W algorymie zaimplemenowano mechanizm eliminujący akie położenia odwierów, dla kórych odwier jes udosępniony w nieakywnych blokach modelu. Mechanizm polega na sopniowym przemieszczaniu odwierów udosępnionych w blokach nieakywnych w kierunku środka modelu do momenu osiągnięcia pełnego udosępnienia w 5 warswach modelu. Opymalizacja liczby i położenia odwierów wydobywczych Dobór paramerów serujących algorymu Jakkolwiek algorym nieoperza charakeryzuje się dobrą zbieżnością, o jednak w porównaniu z innymi heurysykami opymalizacyjnymi wymaga określenia sosunkowo dużej liczby paramerów serujących. W pracy przyjęo przedsawione poniżej warości: N = 10 liczebność roju rozwiązań, f min = 0,0 minimalna warość częsoliwości, f max = 1,0 maksymalna warość częsoliwości, r min = 0,0 minimalna warość częsości emisji impulsów, r max = 0,9 maksymalna warość częsości emisji impulsów, L i (0) = 0,9 głośność począkowa, α = 0,95 czynnik redukujący głośność, β = 0,9 czynnik redukujący częsości emisji impulsów. Zbudowany algorym ewolucyjny zaimplemenowano w kompilaorze Parallel Sudio XE 2011 firmy Inel. Przy wyznaczaniu warości funkcji przysosowania użyo symulaora złożowego ECLIPSE 100 firmy Schlumberger. Dla każdego z przedsawionych poniżej przykładów opymalizacji przyjęo: maksymalną liczbę symulacji: 150, liczbę osobników w populacji począkowej: 20, liczbę osobników w kolejnych populacjach: 10. Przyjęo ponado: P o = 629 $ (cena 1 m 3 ropy nafowej), P w = 31 $ (kosz uylizacji 1 m 3 wody złożowej), OPEX = 833,3 ys. $ (roczny nakład operacyjny/odwier), CAPEX = 11,7 mln $ (nakład inwesycyjny/odwier), D = 0,1 (sopa dyskonowa). Dobór opymalnej liczby odwierów wydobywczych W celu wyznaczenia opymalnej liczby odwierów eksploaacyjnych wykonywano dwudziesolenie prognozy wydobycia, maksymalizując w procesie opymalizacji warość NPV. Prognozy były prowadzone dla zmiennej liczby odwierów, 5 9, po 10 powórzeń procesu opymalizacji dla każdej Nafa-Gaz, nr 8/

5 NAFTA-GAZ Tablica 1. Sumaryczne wydobycie ropy, wody złożowej oraz warość bieżąca neo dla różnych liczb odwierów wydobywczych Liczba odwierów produkcyjnych Sumaryczne wydobycie ropy, FOPT Sumaryczne wydobycie wody złożowej, FWPT Warość bieżąca neo, NPV Zmiana [mln m 3 ] [mln m 3 ] [mld $] [mld $] 5 4,34 1,23 1,27 6 4,98 2,08 1,62 0,35 7 5,20 2,61 1,70 0,08 8 5,59 3,67 1,83 0,13 9 5,23 2,87 1,69 0,14 liczby odwierów. W prognozach przyjęo serowanie wydajnością wydobycia odwierów z limiem wykładnika gazowego GOR max = 250 oraz minimalnym ciśnieniem na spodzie odwieru BHP min = 150 barów. Sumaryczne wydobycie ropy i wody złożowej oraz warość NPV dla przeprowadzonych esów przedsawiono w ablicy 1. W wyniku przeprowadzonych esów swierdzono, że dla przyjęych limiów eksploaacyjnych maksymalny zysk dla dwudziesoleniej eksploaacji uzyskujemy przy eksploaacji złoża 8 odwierami. Zmienność sumarycznego wydobycia ropy i wody złożowej oraz warości bieżącej neo NPV w funkcji liczby odwierów przedsawiono odpowiednio na rysunkach 3 i 4. Lokalizacja odwierów eksploaacyjnych dla warianu opymalnego zosała przedsawiona na rysunku 5. Rysunek 6 prezenuje sumaryczne wydobycie ropy FOPT, wydajność wydobycia ropy FOPR i sumaryczne wydobycie wody złożowej FWPT, w wariancie opymalnym, naomias na rysunkach 7 i 8 przedsawiono wydajności wydobycia i ciśnienia na spodzie odwierów w ym wariancie. Rysunki 9 12 prezenują lokalizację odwierów w pozosałych warianach. W każdym z analizowanych warianów (liczba odwierów wydobywczych 5 9, rysunki 5, 9 12) algorym rozmieszczał odwiery w pobliżu konaku ropa gaz, eliminując lokalizacje mające negaywny wpływ na wydobycie, zn. konak ropa woda oraz krawędź modelu. W każdym z warianów odwiery bardzo szybko osiągają limi ciśnienia dennego, przy czym w wariancie opymalnym nasępuje o maksymalnie do 4. roku eksploaacji. Wydajności począkowe w ym wariancie wynoszą dla poszczególnych odwierów: W1 (420 m 3 / dobę), W2 (360 m 3 / dobę), W3 (490 m 3 / dobę), W4 (130 m 3 /dobę), W5 (310 m 3 /dobę), W6 (340 m 3 /dobę), W7 (290 m 3 /dobę), W8 (410 m 3 /dobę). Odwiery sosunkowo szybko redukują wydajności ze względu na limi ciśnienia dennego i przez większą część czasu eksploaacji wydobywają z wydajnościami od 50m 3 /dobę do 150 m 3 /dobę. Jakkolwiek opymalnym rozwiązaniem ze względu na przyjęe kryerium okazał się warian z 8 odwierami wydobywczymi (zdyskonowany zysk neo po 20 laach 1,83 mld $), o jednak w ym wariancie odwier W2 (rysunki 5 i 7) bardzo szybko redukuje wydajność wydobycia prakycznie do zera, co jes spowodowane jego lokalizacją pomiędzy dwoma odwierami: W1 i W5. Najwyższą średnią wydajnością w wariancie opymalnym charakeryzuje się odwier W3, położony w pewnej odległości od pozosałych odwierów. Biorąc pod uwagę niskie wydajności odwieru W2 oraz pamięając o ym, że przedsawione wyniki mają charaker saysyczny (przy każdym uruchomieniu algorymu opymalizacyjnego orzymujemy rochę inne wyniki), można podejrzewać, że możliwe jes uzyskanie lepszego rozwiązania dla mniejszej liczby odwierów. Jeżeli zauważymy ponado, że maksymalny przyros zysku (rysunek 4) orzymujemy, zwiększając liczbę odwierów z 5 do 6, można przypuszczać, że rzeczywisa opymalna liczba odwierów o 6, 7 lub 8. Złoże PUNQ-S3 jes w rzeczywisości eksploaowane 6 odwierami wydobywczymi. [mln m 3 ] FOPT FWPT Liczba odwierów wydobywczych Rys. 3. Sumaryczne wydobycie ropy FOPT i wody złożowej FWPT w funkcji liczby odwierów wydobywczych 602 Nafa-Gaz, nr 8/2018 [mld $] 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 NPV Liczba odwierów wydobywczych Rys. 4. Warość bieżąca neo NPV w funkcji liczby odwierów eksploaacyjnych

6 FOPT, FWPT [Nm3] 106 FOPR [proszę wpisać jedn. po polsku 3/dzień] arykuły Czas [rok] Rys. 6. Sumaryczne wydobycie ropy FOPT i wody złożowej FWPT oraz wydajność wydobycia ropy FOPR w wariancie opymalnynym Rys. 5. Lokalizacja odwierów w wariancie opymalnym WOPR: W3 WOPR: W4 WOPR: W6 WOPR: W7 WOPR: W5 WOPR: W8 WBHP: W1 WBHP: W2 WBHP: W3 WBHP: W7 WBHP: W4 WBHP: W5 WBHP: W6 WBHP: W8 WBHP [bar] WOPR [Nm3/dobę] WOPR: W1 WOPR: W2 Czas [rok] Czas [rok] Rys. 7. Wydajności wydobycia WOPR odwierów w wariancie opymalnym Rys. 8. Ciśnienia na spodzie odwierów WBHP w wariancie opymalnym Rys. 9. Opymalna lokalizacja odwierów 5 odwierów wydobywczych Rys. 10. Opymalna lokalizacja odwierów 6 odwierów wydobywczych Nafa-Gaz, nr 8/

7 NAFTA-GAZ Rys. 11. Opymalna lokalizacja odwierów 7 odwierów wydobywczych Rys. 12. Opymalna lokalizacja odwierów 9 odwierów wydobywczych Rys. 13. Rzeczywisa lokalizacja odwierów na złożu esowym PUNQ-S3 Podsumowanie i wnioski Celem pracy była próba zasosowania auomaycznego algorymu doboru liczby i lokalizacji odwierów wydobywczych w celu opymalizacji wydobycia ropy nafowej w zadanym okresie eksploaacji. Zakres pracy obejmował: wybór meody opymalizacji dla porzeb posawionego problemu opymalizacyjnego, zbudowanie efekywnego algorymu geneycznego realizującego proces opymalizacji, implemenację numeryczną sworzonego algorymu, przeprowadzenie symulacji działania algorymu w celu znalezienia opymalnej liczby i lokalizacji odwierów wydobywczych dla wybranego złoża esowego. W wyniku wykonanych symulacji powierdzono możliwość zasosowania wybranej heurysyki do opymalizacji liczby i lokalizacji odwierów przy założonych warunkach ograniczających. Przeprowadzone analizy symulacyjne pozwalają sformułować nasępujące wnioski i uwagi: 1. Zasosowana meoda okazała się efekywna dla rozwiązania posawionego problemu opymalizacyjnego. Wykonane esy wykazały zadowalającą zbieżność zbudowanego algorymu dla różnej liczby odwierów wydobywczych oraz dosaeczną powarzalność wyników. 2. W każdym z analizowanych warianów (liczba odwierów wydobywczych: 5 9) algorym rozmieszczał odwiery w pobliżu konaku ropa gaz, skuecznie eliminując lokalizacje mające negaywny wpływ na wydobycie, zn. konak ropa woda oraz brzeg modelu symulacyjnego. 3. Lokalizacja orzymana dla sześciu odwierów wykazuje isone podobieńswo do rzeczywisej lokalizacji odwierów złoża esowego (rysunki 10 i 13). 604 Nafa-Gaz, nr 8/2018

8 arykuły Prosimy cyować jako: Nafa-Gaz 2018, nr 8, s , DOI: /NG Arykuł nadesłano do Redakcji r. Zawierdzono do druku r. Arykuł powsał na podsawie pracy sauowej p.: Zasosowanie auomaycznego algorymu doboru opymalnej liczby i położenia odwierów wydobywczych praca INiG PIB na zlecenie MNiSW; nr zlecenia: 65/KZ, nr archiwalny: DK /17. Lieraura [1] Askari Firoozjaee R., Khamehchi E.: A novel approach o assis hisory maching using arificial inelligence. Chem. Eng. Commun. 2015, vol. 202, nr 4, s [2] Bakheeyar H., Maleki A.: Developmen of wo inelligencebased scenarios for predicion of fuure naural gas consumpion. J. Sci. Res. Dev. 2015, vol. 2, nr 1, s [3] Barker W.J., Cuypers M., Holden L.: Quanifying uncerainy in producion forecass: anoher look a he PUNQ-S3 problem. SPE J. 2001, vol. 6, nr 4, s [4] Bouzarkouna Z., Ding D.Y., Auger A.: Parially separaed meamodels wih evoluion sraegies for well-placemen opimizaion. SPE J. 2013, vol. 18, nr 6, s , SPE PA. [5] Ebrahimi A., Khamehchi E.: A robus model for compuing pressure drop in verical muliphase flow. JNGSE 2015, vol. 26, s [6] Floris F.J.T., Bush M.D., Cuypers M., Roggero F., Syversveen A.-R.: Mehods for quanifying he uncerainy of producion forecass: a comparaive sudy. Pe. Geosci. 2001, vol. 7, s [7] Goldberg D.E.: Compuer Aided Gas Pipeline Operaion Using Geneic Algorihms and Rule Learning (Ph.D. disseraion). Universiy of Michigan, Ann Arbor, Michigan, [8] Guerreiro J.N.C. e al.: Idenificaion of reservoir heerogeneiies using racer breakhrough profiles and geneic algorihms. SPE Lain American and Caribbean Peroleum Engineering Conference and Exhibiion held in Rio de Janeiro, Brazil, [9] Güyagüler B., Horne R.N.: Uncerainy assessmen of wellplacemen opimizaion. SPE J. 2004, vol. 7, nr 1, s , SPE PA. [10] Hazle R.D., Babu D.K.: Opimal well placemen in heerogeneous reservoirs via semi-analyic modeling. SPE J. 2005, vol. 10, nr 3, s , SPE PA. [11] Holland J.H.: Adapaion in Naural and Arificial Sysems. Universiy of Michigan Press, Ann Arbor, [12] Isebor O.J., Echeverría Ciaurri D., Durlofsky L.: Generalized field-developmen opimizaion wih derivaive-free procedures. SPE J. 2014, vol. 19, nr 5, s , SPE PA. [13] Keshavarz M., Naderi M.: Drilling rae of peneraion predicion and opimizaion using response surface mehodology and ba algorihm. J. Na. Gas. Sci. Eng. 2016, vol. 31, s [14] Khamehchi E., Rahimzadeh Kivi I., Akbari M.: A novel approach o sand producion predicion using arificial inelligence. PSE 2014, vol. 123, s [15] Khan K., Sahari A.: A fuzzy c-means bi-sonar-based meaheurisic opimizaion algorihm. In. J. Inerac. Mulimed. Arif. Inell. 2012, vol. 1, nr 7, s [16] Komarasamy G., Wahi A.: An opimized K-means clusering echnique using ba algorihm. Eur. J. Sci. Res. 2012, vol. 84, nr 2, s [17] Lin J.H., Chou C.W., Yang C.H., Tsai H.L.: A chaoic Levy fligh ba algorihm for parameer esimaion in nonlinear dynamic biological sysems. J. Compu. Inf. Technol. 2012, vol. 2, no. 2, s [18] Naderi M., Khamehchi E.: Nonlinear risk opimizaion approach o waer drive gas reservoir producion opimizaion using DOE and arificial inelligence. J. Na. Gas. Sci. Eng. 2016, vol. 31, s [19] Onwunalu J.E., Durlofsky L.: A new well-paern-opimizaion procedure for large-scale field developmen. SPE J. 2011, vol. 16, nr 3, s , SPE PA. [20] Rasouli H., Rashidi F., Karimi B., Khamehchi E.: A surrogae inegraed producion modeling approach o long-erm gas-lif allocaion opimizaion. Chem. Eng. Commun. 2015, vol. 202, nr 5, s [21] Rwechungura R.W., Dadashpour M., Kleppe J.: Applicaion of Paricle Swarm Opimizaion for Parameer Esimaion Inegraing Producion and Time Lapse Seismic Daa. SPE MS, , Aberdeen, UK. [22] Wang H., Echeverría-Ciaurri D., Cominelli, A.: Opimal well placemen under uncerainy using a rerospecive opimizaion framework. SPE J. 2012, vol. 17, nr 1, s , SPE PA. [23] Yang X.-S.: A New Meaheurisic Ba-Inspired Algorihm. [W:] C. Cruz e al. (eds.): Naure Inspired Cooperaive Sraegies for Opimizaion, Sudies in Compuaional Inelligence. Springer, Berlin 2010, vol. 284, s [24] Yang X.S., Gandomi A.H.: Ba algorihm: a novel approach for global engineering opimizaion. Eng. Compu. 2012, vol. 29, nr 5, s [25] Yeen B., Durlofsky L., Aziz K.: Opimizaion of nonconvenional well ype, locaion, and rajecory. SPE J. 2003, vol. 8, nr 3, s , SPE PA. [26] Zandvlie M., Handels M., Essen G.V., Brouwer R., Jansen J.D.: Adjoin-based well-placemen opimizaion Under producion consrains. SPE J. 2008, vol. 13, nr 4, s , SPE PA. Dr inż. Pior Łękowski Adiunk w Zakładzie Symulacji Złóż Węglowodorów i Podziemnych Magazynów Gazu. Insyu Nafy i Gazu Pańswowy Insyu Badawczy ul. Lubicz 25 A Kraków pior.lekowski@inig.pl Nafa-Gaz, nr 8/