Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK

Transkrypt

1 Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi: / Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie. Meoda SDF, zwana akże dopplerowską meodą lokalizacji, służy do esymacji współrzędnych położenia źródeł emisji przez ruchomy odbiornik pomiarowy. Niniejszy arykuł zosał poświęcony zasosowaniu echnologii SDF w odniesieniu do źródeł emiujących sygnały z kluczowaniem fazy. W arykule przedsawiono m.in. sposób wyznaczania częsoliwości Dopplera na podsawie analizy widmowej odbieranego sygnału, opis przeprowadzonych badań empirycznych oraz uzyskane wyniki. Absrac. SDF mehod, also known as he Doppler locaion mehod, is used o esimae he posiion coordinaes of he emission sources by he mobile measuring receiver. In his paper is presened how o use SDF echnology o locae sources ha emi he phase shif keying signals. In he paper are presened i.a.: a mehodology for deermining of he Doppler frequency based on he specral analysis of he received signal, a descripion of he empirical sudies and he obained resuls. (The use of SDF echnology o BPSK and QPSK emission sources locaion). Słowa kluczowe: lokalizacja źródeł emisji, efek Dopplera, echnologia SDF, kluczowanie fazy. Keywords: localizaion of he emission sources, Doppler effec, SDF echnology, phase shif keying. Wsęp Lokalizacja, zwana również pozycjonowaniem, o proces, kóry polega na wyznaczeniu esymowanych warości współrzędnych położenia źródła sygnału na podsawie cech odbieranego sygnału, kóry zosał wypromieniowany przez lokalizowany obiek. Podsawowym kryerium klasyfikacji meod lokalizacji jes rodzaj parameru wyznaczanego w odbieranym sygnale, na podsawie kórego określana jes pozycja źródła sygnału w danej meodzie. W omawianej klasyfikacji wyróżnić można pięć podsawowych grup meod pozycjonowania [1-7]: meody kąowe, np. AOA (Angle of Arrival), meody ampliudowe, np. RSS (Received Signal Srengh), meody czasowe, np. TOA (Time of Arrival), TDOA (Time Difference of Arrival), meody częsoliwościowe, np. FDOA (Frequency Difference of Arrival), SDF (Signal Doppler Frequency), meody hybrydowe, będące połączeniem przynajmniej dwóch różnych meod. Każda z powyższych grup meod posiada różne zaley i wady oraz dedykowany obszar zasosowań. Meody kąowe wymagają np. rozbudowanych sysemów anenowych i/lub koszownych namierników radiowych. W przypadku meod ampliudowych niezbędna jes znajomość charakeru łumienia sygnału w analizowanym środowisku elekromagneycznym. Wzros dokładności meod czasowych związany jes m.in. ze zwiększaniem szerokości pasma sygnałów emiowanych przez lokalizowane obieky. Z ego eż względu znajdują one powszechne zasosowanie w szerokopasmowych sysemach łączności bezprzewodowej oraz zw. sysemach ulraszerokopasmowych UWB (Ulra-WideBand). Szerokie pasmo sygnałów urudnia naomias korzysanie z meod częsoliwościowych. Meody e pozwalają uzyskać sosunkowo dobrą dokładność pozycjonowania w przypadku sygnałów wąskopasmowych. W celu zmniejszenia wpływu wad konkrenych meod, coraz częściej sięga się po zw. meody hybrydowe, kóre polegają na zasosowaniu minimum dwóch różnych echnik lokalizacyjnych. W szczególnych przypadkach może o jednak nie dawać zamierzonego efeku. Inny sposób zwiększenia dokładności esymacji położenia lokalizowanych obieków polega na dososowaniu wybranej meody do szczególnego ypu sygnału (np. konkrenej modulacji) lub charakerysycznych cech środowiska (np. uwzględnienie zjawiska wielodrogowości). Zgodnie z ym podejściem, w [8] przedsawiono modyfikację meody SDF mającą na celu umożliwienie lokalizacji źródła sygnału harmonicznego propagującego w środowisku miejskim, w kórym wysępuje zjawisko wielodrogowości. W niniejszym arykule auorzy pragną przedsawić sposób wykorzysania meody SDF w odniesieniu do źródeł emiujących sygnał z kluczowaniem (manipulacją) fazy. Niniejszy arykuł zosał podzielony na pięć części. W sekcji drugiej przedsawiono króką charakerysykę meody SDF i jej modyfikację dla porzeb lokalizacji źródeł emisji PSK (Phase Shif Keying). Sekcja rzecia zawiera opis sanowiska pomiarowego, scenariusza badań empirycznych oraz meodykę realizacji pomiarów. W sekcji czwarej zaprezenowane zosały wyniki lokalizacji źródła emiującego sygnał z dwu- i czerowarościową modulacją fazy, przy wykorzysaniu analizy widmowej odbieranego sygnału oraz meody SDF. Uzyskane wyniki pokazały wpływ doboru paramerów analizy widmowej na dokładność określania pozycji lokalizowanego obieku. Arykuł zakończono podsumowaniem. Lokalizacja źródła sygnału harmonicznego za pomocą dopplerowskiej meody lokalizacji Dopplerowska meoda lokalizacji, zwana akże meodą lub echnologią SDF (Signal Doppler Frequency locaion mehod / echnology), zosała opracowana w Insyucie Telekomunikacji Wojskowej Akademii Technicznej. Podsawą jej wykorzysania w prakyce jes pomiar dopplerowskiego przesunięcia częsoliwości w sygnale odbieranym przez poruszający się pojazd wyposażony w odbiornik pomiarowy. Meoda SDF bazuje na analiycznej zależności opisującej częsoliwość Dopplera f D w funkcji współrzędnych x, y z położenia źródła sygnału [9]:, (1) kf f D x v y z x v gdzie k v c, v o prędkość przemieszczania się odbiornika względem nadajnika, c o prędkość propagacji fali elekromagneycznej w ośrodku. Przekszałcając zależność (1) można wyznaczyć esymay współrzędnych x, y, z położenia źródła sygnału, kóre wymagają pomiaru dopplerowskiego przesunięcia częsoliwości f De w kilku momenach czasu. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 91 NR 3/15 61

2 W przypadku sygnału harmonicznego dopplerowskie przesunięcie częsoliwości f De wyznaczane jes jako różnica pomiędzy częsoliwością sygnału odebranego f a częsoliwością sygnału wypromieniowanego f przez lokalizowane źródło [7,9] f f () f De gdzie częsoliwość f może zosać wyznaczona np. za pomocą dyskryminaora częsoliwości, meodą kwadraurową lub na podsawie analizy widma odbieranego sygnału [9]. Pomiar warości f De przynajmniej w dwóch chwilach czasu ( 1 i ) pozwala na wyznaczenie współrzędnych x, y położenia źródła sygnału meodą SDF zgodnie z poniższymi wzorami [7,1,11]: (3) gdzie 1A x v A y 1 1A 1 A v1 A1 A A A 1 F, F F 1 z f De (4) A kf Zależności (3)-(4) pozwalają na wyznaczenie dwóch x, y położenia źródła sygnału, przy współrzędnych założeniu znajomości rzeciej współrzędnej z z. Jes o zw. lokalizacja na płaszczyźnie (D). W [7,1] przedsawiono modyfikację meody SDF pozwalającą na realizację lokalizacji przesrzennej (3D). Lokalizacja źródła emisji PSK Problem zasosowania meody SDF do lokalizacji źródeł emiujących sygnały zmodulowane wynika z pewnej rudności wyznaczania częsoliwości Dopplera w widmie odbieranego sygnału. Widmo sygnałów zmodulowanych jes rozproszone. Jeżeli w akim widmie wysępują zw. częsoliwości charakerysyczne (np. częsoliwość piloa, fali nośnej lub podnośne), wówczas pomiar dopplerowskiego przesunięcia częsoliwości można realizować na bazie charakerysycznego prążka w widmie. Widmo większości ypów emisji nie posiada jednak ak charakerysycznego znacznika (markera). W przypadku źródeł emiujących sygnały z kluczowaniem fazy wykorzysuje się cechę charakerysyczną ych emisji. W widmie sygnału s z n -warościową manipulacją fazy nie wysępuje ypowy marker, naomias znacznik aki pojawia się w widmie sygnału s n, podniesionego do n -ej poęgi, na częsoliwości nf, gdzie widma s. W syuacji, gdy sygnał przemianie, na częsoliwości pośredniej f jes częsoliwością nośną s analizowany jes po f p, wówczas w widmie sygnału s n marker pojawia się na częsoliwości nf p. To ypowe podejście dla sygnałów z kluczowaniem fazy jes wykorzysywane m.in. do ich deekcji (np. [1]) lub odwarzania częsoliwości nośnej (np. [13]). Badania empiryczne Prezenowane w dalszej części arykułu wyniki badań odnoszą się do sygnałów z dwoma rodzajami modulacji fazy: BPSK oraz QPSK. Modulacja BPSK (Binary PSK), określana akże akronimem PSK, o najprossza, dwuwarościowa manipulacja fazy. Naomias QPSK (Quadraure PSK), zwana również 4PSK, o czerowarościowa modulacja fazy, polegająca na kodowaniu dwubiowym na czerech orogonalnych przesunięciach fazy. Lokalizacja źródła emisji sygnałów PSK i 4PSK meodą SDF zosała przeprowadzona na bazie sygnałów zarejesrowanych za pomocą ruchomego odbiornika na zwymiarowanej rasie pomiarowej. Ze względu na dużą zbieżność zrealizowanych badań z przeprowadzanymi wcześniej pomiarami, kóre przedsawiono m.in. w [7,1,11], zagadnienia niniejszej sekcji zosały przedsawione ogólnikowo. Sanowisko pomiarowe W badaniach empirycznych wykorzysano sanowisko, kórego srukura była zbliżona do przedsawionej np. w [7,1,11]. Sanowisko pomiarowe składało się z dwóch części: saycznej nadawczej (Tx) oraz ruchomej odbiorczej (Rx). Zasadniczymi elemenami części nadawczej, umieszczonej w budynku, w pobliżu rasy pomiarowej, były: generaor sygnałowy Hameg HM emiujący sygnał BPSK lub QPSK na częsoliwości nośnej 183 MHz, wzmacniacz Amplifier Research 5S1G4M4, anena nadawcza Kahrein Dual-band Omnidirecional Anenna umieszczona na dachu budynku, kóra sanowiła cel lokalizacji. Na część odbiorczą, usyuowaną w pojeździe, składały się nasępujące elemeny: anena odbiorcza Kahrein Dual-band Omnidirecional Anenna umieszczona na dachu pojazdu, szerokopasmowy odbiornik radiokomunikacyjny Rohde&Schwarz EM55, kompuer przenośny z aplikacją Rohde&Schwarz EMx5 do rejesracji odbieranego sygnału, układ zasilania pokładowego (akumulaory i przewornica napięcia). W rakcie realizacji pomiarów wykorzysano sysem bramek czasowych, kóry umożliwił auomayczne rozpoczęcie i zakończenie procesu rejesracji sygnału w momenach przecięcia wiązek podczerwieni przez poruszający się pojazd. Scenariusz badań Badania empiryczne zosały przeprowadzone na erenie Wojskowej Akademii Technicznej. Nadajnik umieszczony zosał w budynku 75, naomias mobilny odbiornik przemieszczał się po jezdni przebiegającej w pobliżu wspomnianego budynku, co przedsawiono na rysunku 1. Rys.1. Scenariusz badań 6 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 91 NR 3/15

3 Na rysunku zaznaczono charakerysyczne punky [A] [E] na rasie pomiarowej. W punkach [B] i [D] umieszczone zosały bramki czasowe odpowiedzialne za auomayzację procesu rejesracji sygnału. Meodyka realizacji pomiarów W punkcie [A] (rys. 1), gdy pojazd był nieruchomy, rejesrowany był sygnał odniesienia służący do określenia częsoliwości nośnej f (pośredniej f p ). Nasępnie na odcinku [A] [B] pojazd rozpędzał się do prędkości v około 1 m/s. Na odcinku [B] [D] Rx przemieszczał się ze sałą prędkością i od punku [D] do [E] wyhamowywał. Rejesracja sygnału PSK lub 4PSK uwzględniająca efek Dopplera, odbywała się na odcinku rasy pomiarowej o długości 15 m, pomiędzy punkami [B] i [D]. Realizowana była również rejesracja sygnału w analogiczny sposób przy przemieszczaniu pojazdu w przeciwnym kierunku od punku [E] do [A]. Dane przewarzane były w posprocessingu. Założenia dla badań empirycznych W rakcie pomiarów oraz analizy zarejesrowanych sygnałów przyjęo nasępujące warości paramerów: f 183 MHz częsoliwość nośna sygnału BPSK lub QPSK o szerokości pasma około B 6 khz ( 3 db ), x y, z 75., 3.5,1.5 rzeczywise położenie m, lokalizowanego obieku (aneny Tx) emiującego sygnał BPSK lub QPSK (przy kierunku ruchu od [E] do [A]: y 18. m ), v 1 m s dokładna prędkość przemieszczania pojazdu z Rx wyznaczana była na podsawie czasu rejesracji każdego sygnału na odcinku pomiarowym [B] [D] o długości S 15 m, f s 1.8 MHz częsoliwość próbkowania zarejesrowanego sygnału, f 1 Hz podsawowa częsoliwość analizy, s T.1,.5,.5,1.s okno czasowe wykorzysane do analizy sygnału,.1,.5,.5,1.s przesunięcie okna czasowego. Widmo sygnałów PSK analizowane jes w punkach pomiarowych i wyznaczanych co odsęp czasu, na podsawie próbek sygnału o czasie rwania T zarejesrowanych w przedziale czasu T,. i i Przykładowy pomiar dopplerowskiego przesunięcia częsoliwości sygnałów PSK Na rysunku przedsawiono w skali logarymicznej przykładowe widmo X f sygnału s z modulacją PSK oraz odpowiadające mu widmo X f sygnału s, podniesionego do drugiej poęgi. Analogiczne dla modulacji 4PSK, na rysunku 3 przedsawiono wykresy widma X f sygnału s oraz widma s 4, podniesionego do czwarej X 4 f sygnału poęgi. Charakerysyczny prążek w pobliżu częsoliwości Hz wysępują odpowiednio dla modulacji PSK w widmie X f oraz dla modulacji 4PSK w widmie X 4 f. Na podsawie zmian położenia ych prążków na osi częsoliwości wyznaczane były kolejne warości dopplerowskiego przesunięcia częsoliwości f De, zgodnie z przedsawioną powyżej meodyką. Przykładowe przebiegi krzywych dopplerowskich uzyskane dla sygnału z modulacją PSK, dla wybranego przejazdu na odcinku pomiarowym, przy T.5s i.5 s, zosały przedsawione na rysunku 4. Rys.. Przykładowe widmo X(f ) sygnału s() z modulacją BPSK oraz odpowiadające mu widmo X (f ) sygnału s () w paśmie podsawowym Rys.3. Przykładowe widmo X(f ) sygnału s() z modulacją QPSK oraz odpowiadające mu widmo X 4 (f ) sygnału s 4 () w paśmie podsawowym Rys.4. Przykładowe przebiegi krzywych dopplerowskich Na podsawie warości f De, zmierzonych w dyskrenych momenach czasu i, wyznaczone zosały esymay współrzędnych x, y. Krzywa f Da, zaznaczona czerwoną linią ciągłą, zosała wyznaczona na podsawie zależności (1), do kórej podsawiono współrzędne x, y, z. Dla porównania, niebieską linią przerywaną zaznaczono krzywą eoreyczną f D dla rzeczywisej pozycji źródła x, y, z. W analizowanym przypadku błąd r lokalizacji źródła sygnału na płaszczyźnie, wyznaczany ze wzoru [7] (5) r x y wyniósł około 1.5 m. x x y y PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 91 NR 3/15 63

4 Wpływ warości paramerów analizy na dokładność wyznaczania pozycji źródła emisji PSK Bazując na zarejesrowanych sygnałach dokonano oceny wpływu warości paramerów T i na dokładności lokalizacji źródła emisji PSK meodą SDF. Badania przeprowadzono w dwóch eapach. W pierwszym podejściu założono sałą warość parameru.5 s i dokonywano zmiany warości T. W drugim eapie przyjęo warian odwrony, zn. paramer T miał sałą warość równą.5 s, naomias zmieniano warość parameru. Uzyskane wyniki w posaci warości błędu lokalizacji r źródła emisji dla sześciu przejazdów na rasie pomiarowej, przy różnych warościach analizowanych paramerów przedsawiono na rysunku 5 (zmienne T ) oraz na rysunku 6 (zmienne ). Tabela 1. Średnie warości błędu lokalizacji Δr avg dla modulacji BPSK Zmienny paramer ΔT, Δ [s] Δr avg (ΔT ) [m] Δ =.5 s = cons. Δr avg (Δ) [m] ΔT =.5 s = cons Wpływ warości paramerów analizy na dokładność wyznaczania pozycji źródła emisji 4PSK Dla zarejesrowanych sygnałów z modulacją QPSK przeprowadzono analogiczną analizę wpływu doboru warości paramerów T i na błąd określania pozycji źródła sygnału meodą SDF. Uzyskane wyniki przesawiono na rysunkach 7 i 8, odpowiednio przy sałej warości.5 s i zmiennej warości T oraz sałej T.5 s i zmiennej. Rys.5. Warości błędu lokalizacji Δr w funkcji parameru ΔT dla modulacji BPSK, przy sałej warości Δ =.5 s Rys.7. Warości błędu lokalizacji Δr w funkcji parameru ΔT dla modulacji QPSK, przy sałej warości Δ =.5 s Rys.6. Warości błędu lokalizacji Δr w funkcji parameru Δ dla modulacji BPSK, przy sałej warości ΔT =.5 s Na powyższych rysunkach linią przerywaną zaznaczono poziomy średniego błędu lokalizacji r avg uzyskane na podsawie warości błędu lokalizacji r dla różnych przejazdów przy określonych warości paramerów T i. Warości liczbowe średnich błędów lokalizacji r avg zawaro w abeli 1. Na podsawie uzyskanych wyników można swierdzić, że dla zadanego scenariusza pomiarowego, najmniejsze warości błędów lokalizacji źródła emisji PSK na płaszczyźnie uzyskano dla warości paramerów analizy T,.5 s,.5s. W ym przypadku średni błąd określenia pozycji nadajnika wyniósł poniżej.1 m. Niewiele gorsze wyniki uzyskano dla T,.5s,.5 s oraz T, 1. s,.5s, odpowiednio około. m oraz 3.1 m. Dla rozparywanego scenariusza, przy ych warościach paramerów analizy T i można orzymać dobrą dokładność esymacji dopplerowskiego przesunięcia częsoliwości oraz współrzędnych położenia źródła emisji BPSK. Rys.8. Warości błędu lokalizacji Δr w funkcji parameru Δ dla modulacji QPSK, przy sałej warości ΔT =.5 s Podobnie jak w przypadku analizy wyników dla modulacji BPSK, również w przypadku modulacji QPSK, na rysunkach 7 i 8 linią przerywaną zaznaczono ravg, czyli warości średnie błędu lokalizacji r dla określonej pary warości paramerów T i. Warości liczbowe r avg zosały zaware w abeli. Uzyskane dla modulacji 4PSK wyniki pokazują, że dla zadanego scenariusza pomiarowego, najmniejsze warości błędu określania pozycji źródła sygnału orzymano przy warościach paramerów T, 1. s,.5s. Błąd średni w ym przypadku wyniósł około 3.3 m. W przypadku, gdy T.5 s i.5 s warość ravg była większa o około %. 64 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 91 NR 3/15

5 Tabela. Średnie warości błędu lokalizacji Δr avg dla modulacji QPSK Zmienny paramer ΔT, Δ [s] Δr avg (ΔT ) [m] Δ =.5 s = cons. Δr avg (Δ) [m] ΔT =.5 s = cons Podsumowanie W pierwszej części arykułu przedsawiono sposób wyznaczania dopplerowskiego przesunięcia częsoliwości na podsawie analizy spekralnej sygnałów z kluczowaniem fazy. Pozwala o na zasosowanie meody SDF do lokalizacji źródeł emisji z ą modulacją. Druga część arykułu poświęcona zosała badaniom empirycznym, na podsawie kórych zrealizowano lokalizację źródła emisji PSK oraz 4PSK. Przedsawiono charakerysykę sanowiska pomiarowego oraz scenariusz i meodykę badań. Nasępnie zaprezenowano wyniki analizy zarejesrowanych sygnałów, na podsawie kórych wyznaczono błąd lokalizacji źródła meodą dopplerowską. Uzyskane wyniki pozwoliły na określenie najlepszych warości paramerów analizy T i, przy kórych uzyskano najmniejsze warości błędu lokalizacji. W przypadku modulacji BPSK, najmniejszą warość średniego błędu określania pozycji nadajnika r.1 avg m uzyskano dla T,.5 s,.5s. Dla modulacji QPSK, najmniejszy błąd r 3.3 avg m orzymano dla T, 1. s,.5s. Warości T, 1. s,.5s można uznać za opymalne dla dwóch analizowanych przypadków. W ej syuacji można szacować, że dla analizowanego scenariusza błąd określania współrzędnych położenia źródła emisji PSK na płaszczyźnie meodą SDF wynosić będzie około 3 m, niezależnie od warościowości modulacji. Przedsawione wyniki pokazują ponado, że dobór odpowiedniej warości parameru T jes bardziej isony niż. Generalnie, pozycja źródła sygnału, wyznaczana meodą SDF, określana była z mniejszą dokładnością dla modulacji QPSK niż dla BPSK. Wynika o z mniejszej dokładności wyznaczania częsoliwości Dopplera dla emisji QPSK. Dla porównania można oszacować, że błąd określania dopplerowskiego przesunięcia częsoliwości jes dwukronie większy w przypadku modulacji BPSK niż dla sygnału harmonicznego, a w przypadku QPSK aż czerokronie. Przy większej liczbie pomiarów, błędy e mogą się w pewnym sopniu kompensować. Warości błędu lokalizacji, jakie orzymano (około 3 m) można uważać za zadowalające. We wcześniejszych badaniach doyczących lokalizacji źródła sygnału harmonicznego, kórych wyniki zaprezenowano m.in. w: [7,1,11], średni błędy meody SDF dla lokalizacji D wynosiły około 1 m, naomias dla 3D około m. Należy jednak podkreślić, że niniejsze wyniki badań empirycznych pokazują poencjalną możliwość wykorzysania meody dopplerowskiej do określania współrzędnych położenia obieków promieniujących sygnały zmodulowane. Na dokładność określania pozycji źródła w niniejszych badaniach zasadniczy wpływ miał sposób realizacji pomiarów. Przejazd po rasie nie zawsze odbywał się dokładnie po ym samym orze. Kolejną rudnością było urzymanie sałej warości prędkości pojazdu opierając się jedynie na podsawie wskazań prędkościomierza. Bazowanie na warości średniej prędkości oraz niedokładny pomiar rzeczywisej pozycji źródła względem odbiornika przekłada się na dokładność określenia pozycji źródła emisji PSK meodą SDF. Możliwość lokalizacji źródeł powszechnie sosowanej emisji PSK, za pomocą meody SDF, uzasadnia wykorzysanie jej w różnych aplikacjach i sysemach. Propozycje aplikacyjnych rozwiązań bazujących na echnologii SDF dla porzeb raownicwa, zarządzania kryzysowego oraz nawigacji przedsawiono m.in. w [14-16]. LITERATURA [1] Küpper A., Locaion-based services: Fundamenals and operaion, Wiley, (7) [] Sanford J. F., Pokonjak M., Slijepcevic S., Localizaion in wireless neworks: Foundaions and applicaions, Springer, (1) [3] Zhao Y., Sandardizaion of mobile phone posiioning for 3G sysems, IEEE Commun. Mag., 4 (), n. 7, [4] Sefański J., Badanie meod i projekowanie usług lokalizacyjnych w sieciach radiokomunikacyjnych, 1 (1), Gdańsk: Wydawnicwo Poliechniki Gdańskiej [5] Sefański J., Meody i sandardy pozycjonowania erminali w sysemach komórkowych, Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne, 79 (6), nr.6, [6] Amar A., Weiss A. J., Localizaion of narrowband radio emiers based on doppler frequency shifs, IEEE Trans. Signal Process., 56 (8), n.11, [7] Kelner J. M., Analiza dopplerowskiej mehod lokalizacji źródeł emisji fal radiowych, rozprawa dokorska, (1), Warszawa, Polska: Wojskowa Akademia Techniczna [8] Ziółkowski C., Kelner J. M., Esymacja położenia źródła sygnału w warunkach wielodrogowej propagacji fal radiowych, 85 (1), nr.4, [9] Rafa J., Ziółkowski C., Influence of ransmier moion on received signal parameers Analysis of he Doppler effec, Wave Moion, 45 (8), n.3, [1] Gajewski P., Kelner J. M., Ziółkowski C., Przesrzenna lokalizacja źródła sygnału radiowego z wykorzysaniem dopplerowskiej meody lokalizacji, Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne, 84 (11), nr.6, [11] Kelner J. M., Prakyczna ocena możliwości lokalizacji źródeł emisji radiowych na podsawie dopplerowskiego przesunięcia częsoliwości, Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne, 81 (8), nr.4, [1] Skokowski P., Łopaka J., Meody wykrywania i analizy sygnałów DSSS, VII Konferencja Naukowo-Techniczna n.: Sysemy Rozpoznania i Walki Elekronicznej (KNTWE 8), Warszawa, (8) [13] Sudańska A., Sudański R., Wąs R., Odbiór sygnałów z modulacją OQPSK zarejesrowanych w szerokim paśmie, 84 (11), nr.6, [14] Gajewski P., Kelner J. M., Ziółkowski C., Dynamiczna lokalizacja źródeł emisji na podsawie efeku Dopplera, Przegląd Elekroechniczny, 89 (13), nr.7, 3 6 [15] Kelner J. M., Ziółkowski C., Sysem jednoczesnej lokalizacji obieków bazujący na echnologii SDF, Elekronika Konsrukcje,Technologie,Zasosowania, 54 (13), nr.1, [16] Kelner J. M., Wykorzysanie meody SDF w nawigacji loniczej, 84 (11), nr.6, Auorzy: dr inż. Jan M. Kelner, Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji, ul. gen. Sylwesra Kaliskiego, -98 Warszawa, jan.kelner@wa.edu.pl; dr hab. inż. Cezary Ziółkowski, prof. WAT, cezary.ziolkowski@wa.edu.pl. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 91 NR 3/15 65