imei 1. Cel ćwiczenia 2. Zagadnienia do przygotowania 3. Program ćwiczenia

Transkrypt

1 CYFROWE PRZEWARZANIE SYGNAŁÓW Laboraorium Inżynieria Biomedyczna sudia sacjonarne pierwszego sopnia ema: Wyznaczanie podsawowych paramerów okresowych sygnałów deerminisycznych imei Insyu Merologii Elekroniki i Informayki Ćwiczenie. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes prakyczne przyswojenie przez sudena wiedzy doyczącej wyznaczania podsawowych paramerów okresowych sygnałów deerminisycznych na podsawie próbek pobranych z sygnału analogowego oraz przeprowadzenie analizy wpływu częsoliwości próbkowania i rozdzielczości zasosowanych przeworników analogowo-cyfrowych (A/C) na dokładność wyznaczania ych paramerów. 2. Zagadnienia do przygoowania Próbkowanie sygnałów ciągłych kwanowanie błąd kwanowania wierdzenie o próbkowaniu. Definicje i wzory definicyjne podsawowych paramerów sygnałów elekrycznych j. warości średniej skuecznej i maksymalnej. Definicja i wzór umożliwiający obliczenie błędu względnego wyniku pomiaru. Wyznaczanie całek nieoznaczonych nasępujących funkcji: gdzie a i b o sałe warości. Obliczanie całek oznaczonych. Składania pęli for w języku ANSI C. Definiowanie sałych z wykorzysaniem dyrekywy #define w języku ANSI C. Funkcje języka ANSI C obliczające pierwiasek kwadraowy i realizujące podnoszenie do poęgi. Zmiana precyzji prezenacji liczb na elemencie Numeric w środowisku LabWindows/CVI. Zagadnienie o zosało opisane w punkcie 4. niniejszej insrukcji.. Program ćwiczenia Zadanie a) Biorąc pod uwagę kszał sygnału analogowego zadanego przez prowadzącego wyznacz zależność maemayczną opisującą jego jeden okres. Zależność a powinna bazować na ogólnym oznaczeniu ampliudy i okresu sygnału. b) względniając wzory definicyjne związane z wyznaczaniem warości średniej i skuecznej oraz biorąc pod uwagę opis maemayczny jednego okresu analizowanego sygnału wyznacz zależności pozwalające na obliczenie ych dwóch paramerów j. warości średniej i skuecznej dla zadanego sygnału. WAGA: Wszyskie obliczenia należy wykonywać na ogólnych oznaczeniach ampliudy i okresu sygnału. Dopiero po uzyskaniu końcowej zależności na wymienione paramery danego sygnału należy podsawić warość ampliudy i/lub okresu w celu obliczenia warości ych paramerów. Osaeczne wyniki liczbowe należy zapisać z cyframi po przecinku. Do obliczeń należy wykorzysać jak najdokładniejszą warość wygenerowaną przez kalkulaor.

2 Zadanie 2 a) Wykorzysując środowisko programowania LabWindows/CVI zmodyfikuj program napisany w ramach realizacji ćwiczenia 0 aby umożliwiał wyznaczenie w oparciu o dyskreną reprezenację podanego w zadaniu sygnału analogowego nasępujące jego paramery: warość średnia warość skueczna warość maksymalna. b) Wprowadź do worzonego programu (jako sałe) warości powyższych paramerów obliczone w zadaniu. c) Rozwiń program o możliwość wyznaczania błędów względnych każdego z paramerów. Jako warości dokładne przyjmij wyniki uzyskane w zadaniu naomias warości paramerów uzyskane na podsawie próbek porakuj jako warości zmierzone. Warości dokładne warości zmierzone oraz błędy względne powinny być wyświelane na inerfejsie użykownika worzonego programu na elemenach ypu Numeric z dokładnością 6 cyfr po przecinku. Zadanie a) Dla każdego wyznaczanego parameru j. warości średniej skuecznej i maksymalnej wykorzysując arkusz kalkulacyjny wykonaj wykresy pokazujące zmianę warości błędu względnego w zależności od rozdzielczości przewornika A/C wyrażonej w biach przy przyjęciu sałej częsoliwości próbkowania. Przeanalizuj wpływ rozdzielczości przewornika A/C na zmianę błędu względnego. b) Dla każdego wyznaczanego parameru j. warości średniej skuecznej i maksymalnej wykorzysując arkusz kalkulacyjny wykonaj wykresy pokazujące zmianę warości błędu względnego w zależności od częsoliwości próbkowania wyrażonej w hercach przy przyjęciu sałej rozdzielczości przewornika A/C. Przeanalizuj wpływ częsoliwości próbkowania na zmianę błędu względnego. 4. Wskazówki do ćwiczenia 4.. Próbki sygnałów do analizy Próbki sygnałów wykorzysywanych do badań znajdują się w plikach WAVE_XYY.CPS. Pliki zawierają próbki określonego sygnału pobrane za pomocą przeworników A/C o różnej rozdzielczości biowej i z różną częsoliwością próbkowania Paramery sygnałów do analizy Na końcu insrukcji zamieszczona jes abela zawierająca paramery oraz kszały sygnałów przewidziane dla każdej z grup ćwiczeniowych dla kórych w ramach ćwiczenia mają być wyznaczane ich paramery. 4.. Określenie precyzji wyświelania liczb na elemenach ypu Numeric W celu zmiany precyzji wyświelania liczby na elemencie Numeric należy w edyorze inerfejsu użykownika kliknąć dwukronie na dany elemen Numeric. Spowoduje o wyświelenie okna przedsawionego na rysunku. X oznacza numer grupy laboraoryjnej naomias YY o dwucyfrowy numerem sygnału. 2

3 Rys.. Okno z usawieniami elemenu Numeric W owarym oknie należy wcisnąć klawisz Forma and Precision co spowoduje pojawienie się okna zaprezenowanego na rysunku 2. Rys. 2. Okno z usawieniami precyzji wyświelania liczb na elemencie Numeric Pole opisane nazwą Precision daje możliwość usawienia liczby cyfr wyświelanych po przecinku na elemencie Numeric. Należy zaznaczyć że pole o będzie akywne ylko wedy gdy w polu Daa ype znajdującym się w oknie przedsawionym na rysunku zosanie usawiony zmiennoprzecinkowy yp danych j. floa lub double. 5. Opracowanie wyników Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać wymienione poniżej elemeny. Widok inerfejsu użykownika sworzonej aplikacji i króki opis jej obsługi. Komenarz słowny do każdego poniżej wymienionego punku. Model maemayczny okresu analogowej wersji analizowanego sygnału. Wzory definicyjne wyznaczanych paramerów sygnału (dla sygnałów analogowych i dyskrenych) oraz wzór wykorzysany do wyznaczenia błędu względnego. Wyprowadzenia zależności pozwalających wyznaczyć paramery sygnałów (warość średnia i skueczna) właściwe dla sygnału o zadanym kszałcie orzymane na podsawie opisu maemaycznego sygnału oraz wzorów definicyjnych ychże paramerów. Warości ychże paramerów uzyskane po podsawieniu warości ampliudy i okresu należy podać z cyframi po przecinku. Warości paramerów (zesawione w abeli) wyznaczone na podsawie próbek zebranych z różną rozdzielczością biową i częsoliwością próbkowania. Błędy względne wyrażone w procenach wyznaczanych paramerów (zebrane w abeli i przedsawione na wykresach zgodnie z zaleceniami prowadzącego zajęcia). Obserwacje umieszczone pod wykresami błędów dla każdego parameru doyczące wpływu rozdzielczości przewornika A/C i częsoliwości próbkowania na warość błędu wyznaczania danego parameru. Na końcową ocenę z ćwiczenia mają również wpływ: sysemayczna realizacja poszczególnych zadań ćwiczenia; poprawne skomenowanie kodu całej worzonej aplikacji;

4 poprawny syl kodowania (sosowanie wcięć w kodzie ip.); bezbłędne działanie sworzonego programu przy różnych niesandardowych działaniach użykownika; implemenacja wszyskich założeń dla aplikacji przedsawionych przez prowadzącego zajęcia; końcowy wygląd inerfejsu użykownika aplikacji kóry powinien być eseyczny i przejrzysy; przejrzyse i eseyczne formaowanie pisemnego sprawozdania z ćwiczenia. 6. Lieraura [] Bolikowski J.: Podsawy projekowania ineligennych przeworników pomiarowych wielkości elekrycznych. Wydawnicwo Wyższej Szkoły Inżynierskiej Zielona Góra 99. [2] Borodziewicz W. Jaszczak K.: Cyfrowe przewarzanie sygnałów wybrane zagadnienia. WN Warszawa 97. [] Dąbrowski A.: Przewarzanie sygnałów przy użyciu procesorów sygnałowych. Wydawnicwo Poliechniki Poznańskiej [4] Lyons R.G.: Wprowadzenie do cyfrowego przewarzania sygnałów. WKŁ Warszawa 999. [5] Oppenheim V Schaffer R.W.: Cyfrowe przewarzanie sygnałów. WKŁ Warszawa 979. [6] Oppenheim V Willsky A.S.: Signals & Sysems. Prenice Hall 997. [7] Oppenheim V Schaffer R.W.: Discree-ime Signal Processing. WKŁ Warszawa 979. [] Robers R.A. Mullis C..: Digial Signal Processing. Addison-Wesley Publishing Company 97. [9] Sabrowski M.: Miernicwo elekryczne. Cyfrowa echnika pomiarowa. Oficyna Wydawnicza Poliechniki Warszawskiej Warszawa 994. [0] Sydenham P.H.: Podręcznik merologii om I. WKŁ Warszawa 9. [] Zieliński.P.: Od eorii do cyfrowego przewarzania sygnałów. Wydział EAIiE AGH Kraków [2] Zieliński.P.: Cyfrowe przewarzanie sygnałów. Od eorii do zasosowań. WKŁ Warszawa

5 abela. Kszały i paramery sygnałów dla poszczególnych grup ćwiczeniowych Grupa Sygnał Paramery sygnału m m = 4.9 V /2 gdzie m ampliuda sygnału okres sygnału 2 m m = 4.9 V /2 gdzie m ampliuda sygnału okres sygnału m m = 4.9 V gdzie m ampliuda sygnału okres sygnału 4 m m = 4.9 V gdzie m ampliuda sygnału okres sygnału 5 m /2 /2 m = 4.9 V gdzie m ampliuda sygnału okres sygnału 6 m m = 4.9 V gdzie m ampliuda sygnału okres sygnału m 2 5

6 abela. Ciąg dalszy Grupa Sygnał Paramery sygnału 7 m m = 4.9 V 4 gdzie m ampliuda sygnału okres sygnału 6