Optymalizacja przy pomocy roju cząstek bazy reguł klasyfikatora rozmytego
|
|
- Dagmara Eleonora Janowska
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 GŁUSZEK Adam 1 GORZAŁCZANY Marian B. 2 RUDZIŃSKI Filip 3 Opymalizacja przy pomocy roju cząsek bazy reguł klasyfikaora rozmyego WSTĘP Na przesrzeni osanich kilkunasu la obserwujemy inensywny rozwój w zakresie meod przewarzania, przesyłania i przechowywania informacji. Jes o niewąpliwie spowodowane olbrzymią i coraz szybciej wzrasającą ilością danych, pochodzących prakycznie ze wszyskich obszarów ludzkiej działalności. Jednym z ważniejszych kierunków w ym obszarze badań jes opracowywanie nowych i doskonalenie już isniejących algorymów odkrywania wiedzy w danych (ang. knowledge discovery/daa mining) [1, 9, 1, 11], zwłaszcza w celu budowy sysemów eksperckich, służących wspomaganiu podejmowania decyzji. Szereg działających sysemów eksperckich wykorzysuje meody szucznej ineligencji (ang. arificial inelligence), a szczególnie, sanowiącej jej ważną składową, ineligencji obliczeniowej (ang. compuaional inelligence) [1, 6, 9, 11, 12, 13]. Ineligencja obliczeniowa jes połączeniem kilku współpracujących komponenów. Są o przede wszyskim szuczne sieci neuronowe, sysemy rozmye oraz algorymy ewolucyjne. Dzięki akiemu podejściu, sysemy ineligencji obliczeniowej mają zdolność uczenia się z przykładów, uogólniania nabyej wiedzy oraz są w sanie łumaczyć generowane przez siebie decyzje. Wszyskie e cechy są bardzo pożądane w przypadku sysemów eksperckich. Bardzo efekywnym rozwiązaniem w zakresie konsrukcji sysemów eksperckich jes zasosowanie klasyfikaora rozmyego [3, 4, 5, 11, 12], działającego w oparciu o bazę rozmyych reguł warunkowych, zbudowanych na podsawie danych, opisujących rozważany problem decyzyjny. Baza reguł akiego klasyfikaora może być opymalizowana za pomocą algorymów przeszukiwania przesrzeni rozwiązań o charakerze lokalnym (np. meoda największego spadku), bądź globalnym (np. algorym geneyczny). Niniejszy arykuł prezenuje zasosowanie algorymu opymalizacji przy pomocy roju cząsek do opymalizacji bazy reguł klasyfikaora rozmyego. Opymalizacja rojem cząsek PSO (ang. Paricle Swarm Opimizaion) o algorym należący do obszaru zwanego ineligencją rojową (ang. swarm inelligence) [2, 7, 8], przedsawiony w swej pierwonej formie przez Kennedy ego i Eberhara w 1995 roku [7]. Jego działanie opiera się na obserwacjach zasad rządzących zachowaniami osobników worzących zorganizowane populacje np. sad paków, rojów owadów, ławic ryb, kolonii mrówek ip. Osobniki żyjące w ego ypu populacjach wchodzą między sobą w mniej lub bardziej złożone inerakcje, a akże poddawane są wpływom oaczającego je środowiska. Dodakowo, posiadają one pewne cechy, kóre można określić mianem kogniywnych, jak np. zdolność zapamięywania swoich położeń i powrou do obszarów o sprzyjających właściwościach (np. źródeł pokarmu, kryjówek, czy lęgowisk). W efekcie, populacja jako całość ma endencję do wyszukiwania coraz bardziej odpowiadającego jej środowiska byowania. Opymalizacja rojem cząsek PSO wykorzysuje uproszczony model numeryczny, w kórym populację rakuje się jako rój, a poszczególne osobniki jako jego cząski [2, 7, 8]. Położenia cząsek w przeszukiwanej przesrzeni sanowią poencjalne rozwiązania rozważanego problemu. W rakcie kolejnych ieracji cząski przemieszczają się do nowych położeń, symulując adapację roju do 1 Poliechnika Święokrzyska, Wydział Elekroechniki, Auomayki i Informayki, Al. 1-lecia P.P. 7, Kielce. Tel: , a.gluszek@u.kielce.pl 2 Poliechnika Święokrzyska, Wydział Elekroechniki, Auomayki i Informayki, Al. 1-lecia P.P. 7, Kielce. Tel: , m.b.gorzalczany@u.kielce.pl 3 Poliechnika Święokrzyska, Wydział Elekroechniki, Auomayki i Informayki, Al. 1-lecia P.P. 7, Kielce. Tel: , f.rudzinski@u.kielce.pl 396
2 środowiska. Po zakończeniu działania algorymu cząska o najlepszym znanym położeniu sanowi rezula przeprowadzanego za pomocą algorymu PSO procesu przeszukiwania przesrzeni rozwiązań. Meoda opymalizacji rojem cząsek PSO jes częso porównywana do inspirowanych nauralną ewolucją obliczeń ewolucyjnych (ang. evoluionary compuaions), obejmujących m.in. algorymy geneyczne, sraegie ewolucyjne, czy programowanie geneyczne. Pomiędzy ymi meodologiami rzeczywiście isnieją liczne podobieńswa. Jako najważniejsze z nich można wymienić: przynależność do klasy meod sochasycznych, operowanie na populacji poencjalnych rozwiązań, a nie na pojedynczym punkcie poszukiwania, wykorzysywanie warości funkcji celu, bez konieczności wyznaczania jej pochodnych. Zasadniczą różnicą jes naomias fak, że w przypadku algorymu opymalizacji rojowej nie są wykorzysywane operaory ewolucyjne (krzyżowanie i muacja) oraz nie ma procesu selekcji, a poszczególne cząski dokonują wymiany posiadanej wiedzy, a nie zawarego w nich maeriału geneycznego. Informacje na ema przeszukiwanej przesrzeni, porzebne do poprawy położenia cząsek w kolejnych krokach algorymu PSO pochodzą z dwóch źródeł. Po pierwsze, przechowywane są w poszczególnych cząskach, jako najlepsze osiągnięe przez nie w przeszłości położenia, co czasami bywa określane jako komponen poznawczy roju. Po drugie, pochodzą od najlepszego osobnika w całym roju, co sanowi zw. komponen socjalny. Możliwe jes akże wykorzysanie najlepszych znanych położeń cząsek roju znajdujących się w lokalnie zdefiniowanym sąsiedzwie (parz np. [2, 8]). W przypadku algorymów ewolucyjnych wiedza na ema przeszukiwanej przesrzeni przekazywana jes kolejnym pokoleniom przez osobniki rodzicielskie na drodze selekcji i krzyżowania. W rozdziale pierwszym niniejszej pracy przedsawiono króko zagadnienie projekowania i opymalizacji bazy reguł klasyfikaora rozmyego na podsawie przykładowych danych, a akże zaprezenowano ogólny schema funkcjonowania algorymu PSO. W rozdziałach drugim i rzecim, zaprezenowano zasosowanie proponowanego podejścia do problemu klasyfikacji dwóch zbiorów danych, pochodzących ze znanej bazy UCI Machine Learning Reposiory [14] zw. Iris Daa oraz Glass Idenificaion Daa. Orzymane wyniki porównano dodakowo z rezulaami uzyskanymi za pomocą alernaywnych meod opymalizacji lokalnej (algorym największego spadku) i globalnej (algorym geneyczny). 1 PROJEKTOWANIE I OPTYMALIZACJA BAZY REGUŁ KLASYFIKATORA ROZMYTEGO NA PODSTAWIE DANYCH Rozparujemy klasyfikaor rozmyy o n wejściach (arybuach) x 1, x2,..., xn ( xi Xi, i 1,2,..., n ) i jednym wyjściu y ( y Y ); X i i Y oznaczają przesrzeń rozważań (danych), odpowiednio dla i-ego wejścia oraz wyjścia klasyfikaora. Reguły rozmye, określające sposób działania klasyfikaora i sanowiące jego bazę wiedzy są syneyzowane z danych uczących i mają nasępującą posać: JEŚLI ( x 1 jes A 1 ) I I ( x jes r n A ) TO (y jes B ), (1) nr r gdzie A ir, i 1,2,..., n, oznaczają określenia słowne wysępujące w r-ej regule, r 1,2,..., R. Określenia e są formalnie reprezenowane z wykorzysaniem zbiorów rozmyych oznaczanych, dla większej przejrzysości, w idenyczny sposób, zn. Air F( Xi), i 1,2,..., n, gdzie F ( Xi ) oznacza rodzinę wszyskich zbiorów rozmyych zdefiniowanych w przesrzeni X i. Przesrzeń zmiennej wyjściowej y jes zbiorem L eykie klas (możliwych decyzji klasyfikaora), czyli Y y1, y2,, y L. Formalnie poszczególne eykiey klas są reprezenowane przez zbiory rozmye o charakerze singleonowym B j F(Y ), j 1,2,..., L, kórych funkcje przynależności mają nasępującą posać: 1, gdy y y j B y, (2) j, gdy y y j 3961
3 przy czym F (Y ) oznacza rodzinę wszyskich zbiorów rozmyych zdefiniowanych w przesrzeni Y. Zbiory B r wysępujące w poszczególnych regułach (1) jako ich nasępniki są więc odpowiednio wybranymi zbiorami B j. Wejścia klasyfikaora rozmyego opisywane są z wykorzysaniem rzech ypów zbiorów rozmyych reprezenujących określenia słowne Małe (zbiory ypu M), Średnie (zbiory ypu S) i Duże (zbiory ypu D). Ich funkcje przynależności mają formę funkcji gaussowskich, przy czym dla zbiorów skrajnych (ypu M i D) przyjmują one jednosronnie warość sałą równą 1 (parz rysunki 2 i 4). W omawianym przypadku odpowiedź klasyfikaora uzyskiwana jes z zasosowaniem zw. modelu Mamdaniego [6, 9, 11, 12, 13] z -normą ypu minimum, reprezenującą łączniki logiczne I w regułach (1) oraz z -konormą ypu maximum wykorzysywaną do połączenia cząskowych relacji rozmyych dla poszczególnych reguł w jedną relację rozmyą reprezenującą całą bazę reguł rozmyych. Dla numerycznych danych wejściowych x ( x, x,,..., ) odpowiedź klasyfikaora ma posać zbioru rozmyego B F( Y ) reprezenowanego przez funkcję przynależności 1 2 x n gdzie ( y) max ( y) max min[, ( )], (3) y B r Br r 1,2,..., R Br r 1,2,..., R min(,,..., ) min[ ( x ), ( x ),..., ( x )], (4) r 1r 2r nr A1 r 1 A2 r 2 Anr n przy czym r jes sopniem akywacji r-ej reguły przez dane wejściowe x, naomias 1 r, 2r,..., nr są sopniami akywacji poszczególnych arybuów (zmiennych) wejściowych w ej regule. Zbiór B ma w isocie charaker rozkładu możliwości nad zbiorem klas - dla każdej eykiey klasy określona jes liczba z przedziału [,1], oznaczająca sopień przynależności do ej klasy dla bieżącego zesawu arybuów wejściowych. W przypadku konieczności podjęcia nierozmyej decyzji o klasyfikacji (np. podczas pracy klasyfikaora rozmyego jako sysemu eksperckiego) wybiera się klasę y j, kórej odpowiada maksymalna warość funkcji przynależności w zbiorze B. Dokładniejsze informacje odnośnie formalnego opisu i działania regułowych klasyfikaorów rozmyych można znaleźć np. w [3, 4, 5, 11, 12, 13]. Do zaprojekowania i opymalizacji bazy reguł rozmyych proponowanego klasyfikaora wykorzysywane są dane uczące w posaci K zesawów par ypu wejście-wyjście: K L { x k, B k } k 1, (5) gdzie x k ( x1 k, x2 k,..., xnk ) jes k-ym zesawem arybuów wejściowych, a B k F(Y ) rozmyym zbiorem singleonowym reprezenującym eykieę klasy y k odpowiednią dla x k. Indeks k jes numerem zesawu danych ypu wejście-wyjście, a K jes liczbą akich zesawów danych. W pierwszym eapie konsruowania rozważanego regułowego klasyfikaora rozmyego, na podsawie danych uczących (5), worzona jes jego począkowa baza reguł rozmyych ypu (1). W ym celu wykorzysuje się znany algorym generacji reguł z danych określany częso jako meoda look-up able [15]. W rakcie procesu uczenia modyfikowane są paramery (konkrenie punky cenralne i szerokości) funkcji przynależności zbiorów rozmyych ypu M, S i D, opisujących wejścia klasyfikaora, ak aby minimalizować przyjęą funkcję celu, kóra ma posać błędu średniokwadraowego Q: K L 1 2 Q [ B ( y j ) B ( y j )], (6) KL k k 1 j 1 k 3962
4 gdzie ( y) jes funkcją przynależności zbioru rozmyego będącego odpowiedzią klasyfikaora na B k wejściową próbkę danych uczących x k, a B (y) jes funkcją przynależności rozmyego zbioru k singleonowego reprezenującego pożądaną właściwą odpowiedź sysemu na ę próbkę. K jes liczbą próbek w zbiorze uczącym, a L liczbą eykie klas dla danego zagadnienia klasyfikacji. Idea zasosowania algorymu PSO do opymalizacji bazy reguł klasyfikaora rozmyego wynika bezpośrednio z jego właściwości. Każda cząska reprezenuje opymalizowaną bazę reguł przykładowego klasyfikaora. W kolejnych ieracjach algorymu dokonywana jes ocena i akualizacja położeń poszczególnych cząsek roju zawierających informacje o konkurujących ze sobą bazach reguł. Po zakończeniu działania algorymu cząseczka o najlepszym położeniu zosaje "zdekodowana" i sanowi najlepsze uzyskane w oku poszukiwań rozwiązanie. W algorymie opymalizacji rojem cząsek PSO [2, 7, 8], symulowany rój jes reprezenowany przez zbiór cząsek S s 1, s 2,, s J. W danej chwili czasu, każda cząska s j, j 1,2,..., J, ma przypisaną pozycję p j i prędkość v j. Pozycja p j cząski s reprezenuje poencjalne rozwiązanie j rozważanego problemu opymalizacji z funkcją celu Q. Najlepsza pozycja p j (zn. z minimalną warością Q( p j ) ) osiągnięa przez cząskę s j we wszyskich poprzedzających akualną chwilach czasowych oznaczana jes jako b j. Analogicznie, najlepsza pozycja znaleziona do chwili bieżącej przez kórąkolwiek z cząsek należących do roju oznaczana jes jako g j. Algorym PSO, w pierwszym kroku, przypisuje wszyskim cząskom roju losowe położenia w rozważanej przesrzeni poszukiwań, a akże nadaje im małe losowe prędkości począkowe. Nasępnie, prędkości i położenia cząsek są ieracyjnie modyfikowane z wykorzysaniem zw. równań akualizacji: v j ω v U b p ) U ( g p ), (7) 1 j 1 1( j j 2 2 j j 1 1 p j p j v j, (8) gdzie jes paramerem nazywanym współczynnikiem bezwładności (lub momenum), i są 1 2 zw. współczynnikami przyspieszenia, a U 1 i U 2 są diagonalnymi macierzami zawierającymi na swoich głównych przekąnych, generowane w każdej ieracji, liczby losowe o rozkładzie równomiernym należące do przedziału [,1). Algorym kończy działanie po spełnieniu warunku zarzymania, kórym zwykle jes wykonanie usalonej liczby ieracji lub osiągnięcie zakładanej zadowalającej warości funkcji celu. 2 PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA KLASYFIKATORA ROZMYTEGO Z BAZĄ REGUŁ OPTYMALIZOWANĄ ROJEM CZĄSTEK DANE BIOLOGICZNE (IRIS DATA) Zbiór danych Iris Daa pochodzący z bazy UCI Machine Learning Reposiory [14] sanowi doskonale znany wzorzec, wykorzysywany przy ocenie różnorodnych echnik klasyfikacji danych. Zbiór składa się ze 15 przypadków należących do rzech klas, będących podgaunkami kwiaów z rodzaju irys (Iris Seosa, Iris Versicolor, Iris Virginica). Każdy rekord zawiera czery numeryczne arybuy wejściowe, opisujące długość i szerokość płaków kielicha oraz korony kwiau. Oryginalne dane zosały podzielone na dwie równe części sanowiące zbiór danych uczących i esowych. Każdy arybu wejściowy zosał opisany przez pięć równomiernie rozmieszczonych zbiorów rozmyych M, S1, S2, S3, D (parz rysunek 2). Dla akiego podziału wygenerowano wsępną bazę wiedzy liczącą 33 warunkowe reguły rozmye ypu (1). Proces uczenia przeprowadzono przy pomocy algorymu PSO zawierającego rój 1 cząsek z warościami współczynników przyśpieszenia 1 i 2 równymi 1,2 oraz przy maksymalnej liczbie ieracji równej 5. Współczynnik bezwładności był liniowo 3963
5 zmniejszany w rakcie uczenia z począkowej warości.5 do końcowej warości. Rysunek 1 prezenuje przebieg funkcji celu Q (6) dla najlepszej oraz uśrednionej cząski w funkcji liczby ieracji algorymu PSO, zaś rysunek 2 końcowe posacie funkcji przynależności zbiorów rozmyych opisujących wejścia x 1, x2, x3, x4 klasyfikaora. Po zakończeniu procesu uczenia błąd Q (6) wynosił,11 dla danych uczących i,17 dla esowych, naomias liczba poprawnie sklasyfikowanych obieków o odpowiednio 75 (1%) i 71 (94,67%)..3 Funkcja celu Q najlepsza cząska uśredniona cząska Numer ieracji Rys. 1. Przebieg warości funkcji celu Q (6) w rakcie procesu uczenia (Iris Daa). a.) b.) 1. Mała Średnia1 Średnia2 Średnia3 Duża 1. Mała Średnia1 Średnia2 Średnia3 Duża.5.5 c.) Zmienna wejściowa x 1 d.) Zmienna wejściowa x 2 1. Mała Średnia1 Średnia2 Średnia3 Duża 1. Mała Średnia1 Średnia2 Średnia3 Duża Zmienna wejściowa x Zmienna wejściowa x 4 Rys. 2. Końcowe posacie funkcji przynależności zbiorów rozmyych opisujących zmienne wejściowe: x 1 (a), x 2 (b), x 3 (c), x 4 (d) klasyfikaora (Iris Daa). W celu porównania efeków działania algorymu PSO z innymi możliwymi do zasosowania w omawianym zagadnieniu rozwiązaniami, dokonano uczenia wsępnie uzyskanej bazy reguł rozmyych za pomocą dwóch alernaywnych meod. Pierwszą z nich był gradienowy algorym największego spadku ze sałym krokiem. Krok algorymu wybrano, aby zapewnić mu sabilność i możliwie szybką 3964
6 zbieżność. W rakcie uczenia wykonano 5 ieracji dalsze działanie algorymu nie przynosiło znaczącej poprawy warości funkcji celu Q (6). Drugim zasosowanym podejściem było użycie klasycznego algorymu geneycznego. W rozważanym przypadku przyjęo nasępujące paramery algorymu geneycznego: rozmiar populacji równy 5 osobników, liczba pokoleń (generacji) równa 5, prawdopodobieńswo krzyżowania równe,7, prawdopodobieńswo muacji równe,5. Zasosowano również odmianę eliarnej sraegii wyboru populacji osobników, gwaranującą zachowanie najlepszego rozwiązania w rakcie działania całego algorymu. Rezulay uzyskane przez algorym PSO oraz meody alernaywne prezenuje abela 1. Tab.1. Dokładność i końcowa warość funkcji celu Q (6) klasyfikaorów z bazą reguł opymalizowaną wybranymi meodami (Iris Daa) Meoda opymalizacji bazy reguł Liczba ieracji/pokoleń Końcowa warość funkcji celu Q Końcowa warość funkcji celu Q Poprawne decyzje (zbiór uczący) Poprawne decyzje (zbiór esowy) (zbiór uczący) (zbiór esowy) Opymalizacja rojem cząsek PSO 5,11,17 75 (1%) 71 (94,67%) Klasyczny algorym geneyczny 5,28,36 72 (96%) 72 (96%) Algorym największego spadku 5,71,72 71 (94,67%) 71 (94,67%) Orzymane wyniki pokazują, że zaproponowane w niniejszym arykule podejście jes skuecznym narzędziem służącym do opymalizacji bazy reguł klasyfikaora rozmyego. Proces opymalizacji bazy reguł rozmyych rwał zaledwie 5 ieracji, a uzyskane końcowe warości funkcji błędu i dokładność realizowanej w oparciu o e reguły klasyfikacji należy uznać za bardzo dobre. Alernaywne meody uzyskały nieznacznie gorsze rezulay, ale wymagały znacznie dłuższego procesu uczenia, rwającego aż 5 ieracji/pokoleń. 3 PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA KLASYFIKATORA ROZMYTEGO Z BAZĄ REGUŁ OPTYMALIZOWANĄ ROJEM CZĄSTEK DANE TECHNICZNE (GLASS IDENTIFICATION DATA) Zbiór danych Glass Idenificaion Daa również pochodzi z bazy UCI Machine Learning Reposiory [14]. Zadanie klasyfikacji polega w ym przypadku na zidenyfikowaniu ypu odłamków szkła pozosawionych na miejscu przesępswa. Każda próbka opisana jes przez 9 arybuów, kórymi są indeks refrakcyjny i zawarość ośmiu różnych pierwiasków chemicznych w badanym szkle szczegółowy opis danych można znaleźć w [14]. Oryginalna baza danych zawiera 214 pozycji, z kórych każda odpowiada jednemu z sześciu ypów szkła. Zadaniem proponowanego klasyfikaora rozmyego jes rozpoznanie szkła okiennego, należącego do ypu floa processed lub non-floa processed. Podsawą budowy klasyfikaora są 163 pozycje z oryginalnej bazy danych, podzielone na zbiór uczący (82 próbki) oraz esowy (81 próbki) z zachowaniem oryginalnych proporcji liczebności obu klas. Każdy arybu wejściowy zosał opisany przez rzy równomiernie rozmieszczone zbiory rozmye M, S, D (parz rysunek 4). Dla akiego podziału wygenerowano wsępną bazę wiedzy liczącą 31 warunkowych reguł rozmyych ypu (1). Proces uczenia przeprowadzono przy pomocy algorymu PSO zawierającego rój 1 cząsek z warościami współczynników przyśpieszenia 1 i 2 równymi 1,2 oraz przy maksymalnej liczbie ieracji równej 1. Współczynnik bezwładności był liniowo zmniejszany w rakcie uczenia z począkowej warości,4 do końcowej warości. Rysunek 3 prezenuje przebieg funkcji celu Q (6) dla najlepszej oraz uśrednionej cząski w funkcji liczby ieracji algorymu PSO, zaś rysunek 4 końcowe posacie funkcji przynależności zbiorów rozmyych opisujących wybrane wejścia ( x 1, x2, x4, x6) klasyfikaora. Po zakończeniu procesu uczenia błąd Q (6) wynosił,8 dla danych uczących i,13 dla danych esowych, naomias liczba poprawnie sklasyfikowanych obieków o odpowiednio 69 (84,15%) i 55 (67,9%). 3965
7 .3 Funkcja celu Q najlepsza cząska uśredniona cząska Numer ieracji Rys. 3. Przebieg warości funkcji celu Q (6) w rakcie procesu uczenia (Glass Idenificaion Daa). a.) b.) 1. Mała Średnia Duża 1. Mała Średnia Duża.5.5 c.) Zmienna wejściowa x 1 d.) Zmienna wejściowa x 2 1. Mała Średnia Duża 1. Mała Średnia Duża Zmienna wejściowa x Zmienna wejściowa x 6 Rys. 4. Końcowe posacie funkcji przynależności zbiorów rozmyych opisujących zmienne wejściowe: x 1 (a), x 2 (b), x 4 (c), x 6 (d) klasyfikaora (Glass Idenificaion Daa). W celu porównania efeków działania algorymu PSO z innymi możliwymi do zasosowania w omawianym zagadnieniu rozwiązaniami, dokonano uczenia wsępnie uzyskanej bazy reguł rozmyych za pomocą dwóch alernaywnych meod. Pierwszą z nich był gradienowy algorym największego spadku ze sałym krokiem. Krok algorymu wybrano, aby zapewnić mu sabilność i możliwie szybką zbieżność. W rakcie uczenia wykonano 5 ieracji dalsze działanie algorymu nie przynosiło znaczącej poprawy warości funkcji celu Q (6). Drugim zasosowanym podejściem było użycie klasycznego algorymu geneycznego. W rozważanym przypadku przyjęo nasępujące paramery algorymu geneycznego: rozmiar populacji równy 5 osobników, liczba pokoleń (generacji) równa 5, prawdopodobieńswo krzyżowania równe,7, prawdopodobieńswo muacji równe,5. Zasosowano również odmianę eliarnej sraegii wyboru populacji osobników, gwaranującą zachowanie najlepszego rozwiązania w rakcie działania całego algorymu. Rezulay uzyskane przez algorym PSO oraz meody alernaywne prezenuje abela
8 Tab.2. Dokładność i końcowa warość funkcji celu Q (6) klasyfikaorów z bazą reguł opymalizowaną wybranymi meodami (Glass Idenificaion Daa). Meoda opymalizacji bazy reguł Liczba ieracji/pokoleń Końcowa warość funkcji celu Q Końcowa warość funkcji celu Q Poprawne decyzje (zbiór uczący) Poprawne decyzje (zbiór esowy) (zbiór uczący) (zbiór esowy) Opymalizacja rojem cząsek PSO 1,8, (84,15%) 55 (67,9%) Klasyczny algorym geneyczny 5,13, (75,6%) 48 (59,26%) Algorym największego spadku 5,155, (42,68%) 37 (45,68%) Orzymane wyniki pokazują, że zaproponowane w niniejszym arykule podejście jes skuecznym narzędziem służącym do opymalizacji bazy reguł klasyfikaora rozmyego. Proces opymalizacji bazy reguł rozmyych rwał zaledwie 1 ieracji, a uzyskane końcowe warości funkcji błędu i dokładność realizowanej w oparciu o e reguły klasyfikacji należy uznać za bardzo dobre. Alernaywne meody uzyskały gorsze rezulay i dodakowo wymagały znacznie dłuższego procesu uczenia, rwającego aż 5 ieracji/pokoleń. Szczególnie słabo wypadło działanie algorymu największego spadku, ale nie jes o zaskakujące, gdyż klasyfikacja zbioru Glass Idenificaion należy do zadań sosunkowo rudnych dla wszyskich algorymów uczenia maszynowego. WNIOSKI Arykuł prezenuje zasosowanie, należącego do obszaru zw. ineligencji rojowej, algorymu opymalizacji rojem cząsek PSO do opymalizacji bazy reguł klasyfikaora rozmyego. Sysemy rozmye, wykorzysywane jako klasyfikaory, mogą również pełnić rolę sysemów eksperckich. Szczególnie ważną kwesią jes przy ym sworzenie i opymalizacja bazy reguł rozmyych na podsawie przykładowych danych, opisujących konkrene zagadnienie. W ym celu sosowane są głównie meody z obszaru zw. ineligencji obliczeniowej, zwłaszcza z zakresu algorymów ewolucyjnych. Przedsawione w niniejszej pracy podejście sanowi zaem pewną alernaywę dla wykorzysywanych doychczas bardziej konwencjonalnych meod. W rozdziale pierwszym niniejszej pracy przedsawiono króko zagadnienie projekowania i opymalizacji bazy reguł opisującej działanie klasyfikaora rozmyego na podsawie przykładowych danych, a akże zaprezenowano ogólny schema funkcjonowania algorymu PSO. W kolejnych rozdziałach, zaprezenowano zasosowanie proponowanego podejścia do problemu klasyfikacji dwóch zbiorów danych, pochodzących ze znanej bazy UCI Machine Learning Reposiory [14] zw. Iris Daa oraz Glass Idenificaion Daa. Wyniki porównano z rezulaami uzyskanymi za pomocą meod alernaywnych algorymu największego spadku oraz algorymu geneycznego. Orzymane wyniki pokazują, że zaproponowane w niniejszym arykule podejście jes skuecznym narzędziem służącym do opymalizacji bazy reguł klasyfikaora rozmyego. Proces opymalizacji bazy reguł rozmyych był bardzo szybki, uzyskane końcowe warości funkcji błędu niskie, a dokładność klasyfikacji danych uczących i esowych wysoka. Alernaywne meody poradziły sobie gorzej i charakeryzowały się znacznie dłuższym procesem uczenia. Należy przy ym podkreślić, że klasyfikacja zbioru Glass Idenificaion Daa należy do zadań sosunkowo rudnych dla wszyskich algorymów uczenia maszynowego i jes dla nich wymagającym esem jakości. Powierdza o wyraźnie niższa niż w przypadku zbioru Iris Daa dokładność klasyfikacji, uzyskana przez wszyskie rozważane algorymy. Sreszczenie Sysemy rozmye wykorzysywane są częso jako sysemy eksperckie, w ym sysemy klasyfikacji danych. Szczególnie ważną kwesią jes w ym przypadku sworzenie i opymalizacja bazy reguł rozmyych na podsawie danych, opisujących konkrene zagadnienie. W ym celu sosowane są głównie meody z obszaru zw. ineligencji obliczeniowej (ang. compuaional inelligence), zwłaszcza z zakresu algorymów ewolucyjnych. Pierwsza część niniejszego arykułu prezenuje zasosowanie, należącego do obszaru zw. ineligencji rojowej, 3967
9 algorymu opymalizacji rojem cząsek PSO (ang. Paricle Swarm Opimizaion) do opymalizacji bazy reguł klasyfikaora rozmyego. W drugiej części arykułu przedsawiono zasosowanie proponowanego podejścia do problemu klasyfikacji dwóch zbiorów danych, pochodzących ze znanej bazy UCI Machine Learning Reposiory (zw. Iris Daa i Glass Idenificaion Daa). Uzyskane wyniki porównano z rezulaami działania meod alernaywnych algorymu największego spadku oraz klasycznego algorymu geneycznego. Paricle swarm opimizaion of he fuzzy classifier rule base Absrac Fuzzy sysems are ofen used as exper sysems including daa classificaion sysems. Very imporan issue is designing and opimizaion of heir fuzzy rule bases from available paern daa. For his purpose, mehods from he area of compuaional inelligence (especially evoluionary algorihms) are usually applied. The firs par of his paper presens an applicaion of he paricle swarm opimizaion algorihm for opimizing rule base of he fuzzy classifier. Paricle swarm opimizaion belongs o he class of swarm inelligence algorihms. Swarm inelligence echniques use he collecive behaviors of many simple agens which inerac wih each oher and wih heir environmen. The second par of he paper describes he applicaion of he presened mehod for he classificaion of wo well-known daa ses from UCI Machine Learning Reposiory (Iris Daa and Glass Idenificaion Daa). The proposed approach is also compared wih wo alernaive mehods gradien descen and geneic algorihm. BIBLIOGRAFIA 1. Engelbrech A.P., Compuaional Inelligence An Inroducion, J.Wiley&Sons, Chicheser, UK, Engelbrech A.P., Fundamenals of Compuaional Swarm Inelligence. J.Wiley&Sons, Chicheser, UK, Gorzałczany M.B., Rudziński F., A modified Pisburg approach o design a geneic fuzzy-rule based classifier from daa. W L. Rukowski, R. Scherer, R. Tadeusiewicz, L.A. Zadeh, J. Żurada (Red.), Arificial Inelligence and Sof Compuing ICAISC 21, seria wydawnicza Lecure Noes in Arificial Inelligence 6113, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, sr , Gorzałczany M.B., An inerval-valued fuzy inference mehod some basic properies, Fuzzy Ses and Sysems (Norh-Holland, Elsevier Science Publ.) 31, sr , Gorzałczany M.B., A mehod of inference in approximae reasoning based on inerval-valued fuzzy ses. Fuzzy Ses and Sysems (Norh-Holland, Elsevier Science Publ.) 21, sr. 1-17, Kacprzyk J., Mulisage Fuzzy Conrol, J.Wiley&Sons, New York, Kennedy J, Eberhar R., Paricle Swarm Opimizaion. Proc. of IEEE Inernaional Conference on Neural Neworks, IEEE Press, Piscaaway, NJ, Kennedy J, Eberhar R., Swarm Inelligence. Morgan Kaufman, San Francisco, CA, Kosko B., Neural Neworks and Fuzzy Sysems, Prenice-Hall, Englewood Cliffs, Larose D.T., Odkrywanie wiedzy z danych, PWN, Warszawa, Nauck D., Klawonn F., Kruse R.: Foundaions of Neuro-Fuzzy Sysems. J.Wiley&Sons, Chicheser, UK, Pedrycz W., Fuzzy Conrol and Fuzzy Sysems, J.Wiley&Sons, New York, Rukowska D., Piliński M., Rukowski L., Sieci neuronowe, algorymy geneyczne i sysemy rozmye, PWN, Warszawa-Łódź, UCI Machine Learning Reposiory [hp://archive.ics.uci.edu/ml]. Irvine, CA, Universiy of California, School of Informaion and Compuer Science. 15. Wang L.-X., Mendel J.M., Generaing fuzzy rules by learning from examples. IEEE Trans. on Sysems, Man and Cyberneics 22(6), sr ,
DYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoPOZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza
Bardziej szczegółowoEksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka.
Eksploracja danych KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1 Wojciech Waloszek wowal@ei.pg.gda.pl Teresa Zawadzka egra@ei.pg.gda.pl Kaedra Inżyrii Oprogramowania Wydział Elekroniki, Telekomunikacji i Informayki Poliechnika
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE UCZENIA ZE WZMOCNIENIEM W UKŁADACH STEROWANIA RUCHEM STATKU
Andrzej Rak Akademia Morska w Gdyni ZASTOSOWANIE UCZENIA ZE WZMOCNIENIEM W UKŁADACH STEROWANIA RUCHEM STATKU W arykule przedsawiono ideę zasosowania algorymów uczenia ze wzmocnieniem do wyznaczania rajekorii
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 69 Elecrical Engineering 0 Janusz WALCZAK* Seweryn MAZURKIEWICZ* PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO W arykule opisano meodę generacji
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoVII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI
Konderla P. Meoda Elemenów Skończonych, eoria i zasosowania 47 VII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI. Równanie ruchu dla zagadnienia dynamicznego Q, (7.) gdzie M NxN macierz mas, C NxN macierz łumienia, K NxN macierz
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoWskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania
CEPOWSKI omasz 1 Wskazówki projekowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia saku rybackiego na wsępnym eapie projekowania WSĘP Celem podjęych badań było opracowanie wskazówek projekowych do wyznaczania
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoCHEMIA KWANTOWA Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoretycznej Zespół Chemii Kwantowej Grupa Teorii Reaktywności Chemicznej
CHEMI KWTOW CHEMI KWTOW Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoreycznej Zespół Chemii Kwanowej Grupa Teorii Reakywności Chemicznej LITERTUR R. F. alewajski, Podsawy i meody chemii kwanowej:
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoPodział metod przeszukiwania
Podział meod przeszukiwania Algorymy geneyczne - selekcja Algorymy geneyczne - krzyŝowanie Algorymy geneyczne - muacja Algorymy geneyczne - algorym działania Opymalizacja dla funkcji jednej zmiennej Opymalizacja
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ROZMYTYCH AUTOMATÓW KOMÓRKOWYCH DO MODELOWANIA RUCHU DROGOWEGO
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 2012 Barłomiej Płaczek Poliechnika Śląska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE ROZMYTYCH AUTOMATÓW KOMÓRKOWYCH DO MODELOWANIA RUCHU DROGOWEGO Rękopis dosarczono,
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW
Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),
Bardziej szczegółowoCyfrowe przetwarzanie sygnału przetwornika obrotowo-impulsowego
Cyfrowe przewarzanie sygnału przewornika obroowo-impulsowego Eligiusz PAWŁOWSKI Poliechnika Lubelska, Kaedra Auomayki i Merologii ul. Nadbysrzycka 38 A, 20-68 Lublin, email: elekp@elekron.pol.lublin.pl
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja modelu przedziałowego kąta elewacji orientowanego ogniwa słonecznego
Krzyszof OPRZĘDKIEWICZ, Wiold GŁOWACZ, Mieczysław ZACZYK, Janusz ENEA, Łukasz WIĘCKOWSKI Akademia Górniczo-Hunicza, Wydział Elekroechniki, Auomayki, Informayki i Inżynierii Biomedycznej, Kaedra Auomayki
Bardziej szczegółowoAnaliza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1
Analiza danych Drzewa decyzyjne. Enropia. Jakub Wróblewski jakubw@pjwsk.edu.pl hp://zajecia.jakubw.pl/ DRZEWA DECYZYJNE Meoda reprezenacji wiedzy (modelowania ablic decyzyjnych). Pozwala na przejrzysy
Bardziej szczegółowoRównoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek
Nauka Zezwala się na korzysanie z arykułu na warunkach licencji Creaive Commons Uznanie auorswa 3.0 Równoległy algorym analizy sygnału na podsawie niewielkiej liczby próbek Pior Kardasz Wydział Elekryczny,
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoBadanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1
adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami
Bardziej szczegółowoWAE Jarosław Arabas Ewolucja różnicowa Rój cząstek EDA
WAE Jarosław Arabas Ewolucja różnicowa Rój cząsek EDA Ewolucja różnicowa algorym differenial evoluion inicjuj P0 {P 01, P02... Pμ0 } H P0 0 while! sop for (i 1 :μ) P j selec (P ) P k, Pl sample (P ) M
Bardziej szczegółowoROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowoCałka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Bardziej szczegółowoPrzemysław Klęsk. Słowa kluczowe: analiza składowych głównych, rozmaitości algebraiczne
Przemysław Klęsk O ALGORYTMIE PRINCIPAL MANIFOLDS OPARTYM NA PCA SŁUŻACYM DO ZNAJDOWANIA DZIEDZIN JAKO ROZMAITOŚCI ALGEBRAICZNYCH NA PODSTAWIE ZBIORU DANYCH, PROPOZYCJA MIAR JAKOŚCI ROZMAITOŚCI Sreszczenie
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI
Prof. dr hab.inż. Zygmun MEYER Poliechnika zczecińska, Kaedra Geoechniki Dr inż. Mariusz KOWALÓW, adres e-mail m.kowalow@gco-consul.com Geoechnical Consuling Office zczecin WYKORZYAIE EU OERERGA DO AYCZYCH
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 5(77) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Stabilizacja kursu statku w oparciu o uproszczony komputerowy model dynamiki
ISSN 7-867 ZESZYTY NAUKOWE NR 5(77 AKADEII ORSKIEJ W SZCZECINIE OBSŁUGIWANIE ASZYN I URZĄDZEŃ OKRĘTOWYCH OiUO 25 Pior Borkowski, Zenon Zwierzewicz Sabilizacja kursu saku w oparciu o uproszczony kompuerowy
Bardziej szczegółowoPREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH
Pior KISIELEWSKI, Łukasz SOBOTA ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W arykule przedsawiono zasosowanie eorii masowej obsługi do analizy i modelowania wybranych sysemów
Bardziej szczegółowo4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Bardziej szczegółowoMETODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA POPRAWY JAKOŚCI POŁĄCZEŃ GŁOSOWYCH IP
Krysian Ryłko Zakład Sieci Kompuerowych Wydział Informayki Poliechnika Szczecińska krysian@ps.pl 2005 Poznańskie Warszay Telekomunikacyjne Poznań 8-9 grudnia 2005 METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoLEMRG algorytm generowania pokoleń reguł decyzji dla baz danych z dużą liczbą atrybutów
LEMRG algorytm generowania pokoleń reguł decyzji dla baz danych z dużą liczbą atrybutów Łukasz Piątek, Jerzy W. Grzymała-Busse Katedra Systemów Ekspertowych i Sztucznej Inteligencji, Wydział Informatyki
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM
Budownicwo Mariusz Poński ANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM Wprowadzenie Coraz większe ograniczenia czasowe podczas wykonywania projeków
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Własności procesów STUR w świetle metod z teorii chaosu 1
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6-8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Bardziej szczegółowoZarządzanie Projektami. Wykład 3 Techniki sieciowe (część 1)
Zarządzanie Projekami Wykład 3 Techniki sieciowe (część ) Przedsięwzięcie wieloczynnościowe Przedsięwzięcie wieloczynnościowe skończona liczba wzajemnie ze sobą powiązanych czynności (eapów). Powiązania
Bardziej szczegółowoID1SII4. Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu ID1SII4 Nazwa modułu Systemy inteligentne 1 Nazwa modułu w języku angielskim Intelligent
Bardziej szczegółowoAnalityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku
Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.
Bardziej szczegółowo( ) ( ) ( τ) ( t) = 0
Obliczanie wraŝliwości w dziedzinie czasu... 1 OBLICZANIE WRAśLIWOŚCI W DZIEDZINIE CZASU Meoda układu dołączonego do obliczenia wraŝliwości układu dynamicznego w dziedzinie czasu. Wyznaczane będą zmiany
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO
120 Krzyszof STOWARZYSZENIE Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, EKONOMISTÓW Michał Goskowski ROLNICTWA I AGROBIZNESU Roczniki Naukowe om XVI zeszy 6 Krzyszof Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, Michał Goskowski
Bardziej szczegółowoIMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD
Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy
Bardziej szczegółowoZastosowanie półautomatycznego algorytmu doboru optymalnej liczby i położenia odwiertów wydobywczych
NAFTA-GAZ, ROK LXXIV, Nr 8 / 2018 DOI: 10.18668/NG.2018.08.05 Pior Łękowski Insyu Nafy i Gazu Pańswowy Insyu Badawczy Zasosowanie półauomaycznego algorymu doboru opymalnej liczby i położenia odwierów wydobywczych
Bardziej szczegółowoZastosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do centralnej regulacji mocy czynnej i częstotliwości w systemie elektroenergetycznym
INSTYTUT AUTOMATYKI SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH Zasosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do cenralnej regulacji mocy czynnej i częsoliwości w sysemie elekroenergeycznym Prof. dr hab. inż. Tadeusz
Bardziej szczegółowoDobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych
Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoA C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012)
A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 211 220 Pierwsza wersja złożona 25 października 2011 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 3 grudnia 2012 2080-0339
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA SYSTEMY ROZMYTE Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Katedra Automatyki i Inżynierii Biomedycznej Laboratorium
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoZastosowanie sztucznych sieci neuronowych do prognozowania szeregów czasowych
dr Joanna Perzyńska adiunk w Kaedrze Zasosowań Maemayki w Ekonomii Wydział Ekonomiczny Zachodniopomorski Uniwersye Technologiczny w Szczecinie Zasosowanie szucznych sieci neuronowych do prognozowania szeregów
Bardziej szczegółowoZastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK
Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoZmodyfikowana hybrydowa metoda nieliniowej estymacji tła dla wizyjnych systemów śledzenia ruchu pojazdów
OKARMA Krzyszof 1 MAZUREK Przemysław 1 Zmodyfikowana hybrydowa meoda nieliniowej esymacji ła dla wizyjnych sysemów śledzenia ruchu pojazdów Ineligenne Sysemy Transporowe, Wizyjna deekcja ruchu, Esymacja
Bardziej szczegółowoKomputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones
Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano
Bardziej szczegółowoOcena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1
Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych
Bardziej szczegółowoDendrochronologia Tworzenie chronologii
Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu
Bardziej szczegółowoUkłady sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe
Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projekowe Zadanie Zaprojekować układ dwusopniowej sygnalizacji opycznej informującej operaora procesu o przekroczeniu przez konrolowany paramer warości granicznej.
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego
Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOROWO-REZYSTANCYJNY UKŁAD KOMPENSACJI WPŁYWU TEMPERATURY WOLNYCH KOŃCÓW TERMOPARY
Oleksandra HOTRA Oksana BOYKO TRANZYSTOROWO-REZYSTANCYJNY UKŁAD KOMPENSACJI WPŁYWU TEMPERATURY WOLNYCH KOŃCÓW TERMOPARY STRESZCZENIE Przedsawiono układ kompensacji emperaury wolnych końców ermopary z wykorzysaniem
Bardziej szczegółowo1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27
3 Spis reści Spis reści... 3 Użye oznaczenia... 7 Wsęp i założenia pracy... 9 1. Akualny san wiedzy medycznej i echnicznej związanej zagadnieniami analizy decyzyjnej w chorobach górnego odcinka przewodu
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoDynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu
Henryk FILCEK Akademia Górniczo-Hunicza, Kraków Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) góroworu Sreszczenie W pracy podano rozważania na ema możliwości wzbogacenia reologicznego równania konsyuywnego
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 43 U R I (1)
ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowoUDOSKONALONA METODA BEZPOŚREDNIA ROZWIĄZANIA ZADANIA TRAFIENIA CELU DLA TACHOMETRYCZNYCH SYSTEMÓW KIEROWANIA OGNIEM ARTYLERII PRZECIWLOTNICZEJ
dr inż. Zygmun PANKOWSKI Wojskowy Insyu Techniczny Uzbrojenia UDOSKONALONA METODA BEZPOŚREDNIA ROZWIĄZANIA ZADANIA TRAFIENIA CELU DLA TACHOMETRYCZNYCH SYSTEMÓW KIEROWANIA OGNIEM ARTYLERII PRZECIWLOTNICZEJ
Bardziej szczegółowoAnaliza zbie noœci funkcji przynale noœci w rozmytym szeregu czasowym
WIT URBAN Analiza zbie noœci funkcji przynale noœci w rozmyym szeregu czasowym 1. Wsêp Wa nym aspekem badania zjawisk ekonomicznych jes modelowanie ich dynamiki. Zarówno w saysyce, jak i ekonomerii wykorzysuje
Bardziej szczegółowoTEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekształtników sieciowych
EORA PRZEKSZAŁNKÓW W1. Wiadomości wsępne W. Przekszałniki sieciowe 1 W3. Przekszałniki sieciowe Kurs elemenarny Zakres przedmiou: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekszałników
Bardziej szczegółowoAnna Bechler PORÓWNANIE EFEKTYWNOŚCI SIECI NEURONOWYCH I MODELI EKONOMETRYCZNYCH WE WSPOMAGANIU DECYZJI KREDYTOWYCH
PORÓWNANIE EFEKTYWNOŚCI SIECI NEURONOWYCH I MODELI EKONOMETRYCZNYCH WE WSPOMAGANIU DECYZJI KREDYTOWYCH Anna Bechler Kaedra Badań Operacyjnych, Uniwersye Łódzki, Łódź WPROWADZENIE W świele obowiązującego
Bardziej szczegółowoSilniki cieplne i rekurencje
6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać
Bardziej szczegółowoTEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :)
W1. Wiadomości wsępne EORA PRZEKSZAŁNKÓW W. Przekszałniki sieciowe 1 W3. Przekszałniki sieciowe Kurs elemenarny Zakres przedmiou: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekszałników
Bardziej szczegółowoWyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH
Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele
Bardziej szczegółowoEwa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowoRozruch silnika prądu stałego
Rozruch silnika prądu sałego 1. Model silnika prądu sałego (SPS) 1.1 Układ równań modelu SPS Układ równań modelu silnika prądu sałego d ua = Ra ia + La ia + ea d równanie obwodu wornika d uf = Rf if +
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW SIECI DYSTRYBUCYJNEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA NA STANY PRZEJŚCIOWE GENERATORÓW ŹRÓDEŁ ROZPROSZONYCH ANALIZA WRAŻLIWOŚCI
Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 92/2011 181 Dominik Szuser, Adrian Nocoń Poliechnika Śląska, Insyu Elekroniki i Informayki WPŁYW PARAMETRÓW SIECI DYSTRYBUCYJNEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA NA STANY PRZEJŚCIOWE
Bardziej szczegółowoANALIZA BIPOLARNEGO DYNAMICZNEGO MODELU DIAGNOSTYCZNEGO MONITOROWANIA WYPOSAśENIA ELEKTRYCZNEGO SAMOCHODU
LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Radosław GAD 1 Moniorowanie diagnosyczne, model dynamiczny, diagnosyka pojazdowa ANALIZA BIPOLARNEGO
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB X - ELECTRE TRI
WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB X - ELECTRE TRI 1. Meoda ELECTRE TRI ELECTRE TRI (skró od ang. riage) meoda wspomagająca rozwiązywanie problemów wielokryerialnego sorowania - bardzo podobna
Bardziej szczegółowo1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych
Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną
Bardziej szczegółowoOeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE
Bardziej szczegółowoMETODA WYBORU EFEKTYWNYCH PORTFELI PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH
B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 3 2009 Bogdan RĘBIASZ* METODA YBORU EFEKTYNYCH PORTFELI PRZEDSIĘZIĘĆ INESTYCYJNYCH arykule przedsawiono nową meodę wyboru efekywnych porfeli przedsięwzięć
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja i symulacja rozkładu ciśnienia w sieciach gazowych z wykorzystaniem addytywnego modelu regresji
Idenyfikacja i symulacja rozkładu ciśnienia w sieciach gazowych z wykorzysaniem addyywnego modelu regresji Zofia Magdalena Łabęda-Grudziak Insyu Auomayki i Roboyki Poliechniki Warszawskiej W arykule przedsawiono
Bardziej szczegółowoJednofazowe przekształtniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częstotliwości po stronie DC
Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Krakowie Wydział Elekroechniki, Auomayki, Informayki i Inżynierii Biomedycznej Kaedra Energoelekroniki i Auomayki Sysemów Przewarzania Energii Auorefera
Bardziej szczegółowodr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG
dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowoTemat: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeństwa SIL struktury sprzętowej realizującej funkcje bezpieczeństwa
1 Lab3: Bezpieczeńswo funkcjonalne i ochrona informacji Tema: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeńswa SIL srukury sprzęowej realizującej funkcje bezpieczeńswa Kryeria probabilisyczne bezpieczeńswa funkcjonalnego
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 2 (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Adaptacyjny układ stabilizacji kursu statku. An Adaptive System of Ship Course Stabilization
ISSN 9-69 Zenon Zwierzewicz, ior Borkowski ZESZYY NAUKOWE NR 74 AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXLO-SHI 4 Adapacyjny układ sabilizacji kursu saku Słowa kluczowe: serowanie adapacyjne, idenyfikacja modelu,
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoPSO Rój cząsteczek - Particle Swarm Optimization. Michał Szopiak
PSO Rój cząsteczek - Particle Swarm Optimization Michał Szopiak Inspiracje biologiczne Algorytm PSO wywodzą się z obserwacji gróp zwierzą tworzony przez członków ptasich stad, czy ławic ryb, który umożliwia
Bardziej szczegółowoSIEĆ BAYESOWSKA JAKO NARZĘDZIE POZYSKIWANIA WIEDZY Z EKONOMICZNEJ BAZY DANYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI BIAŁOSTOCKIEJ 2007 Informayka Zeszy 2 Joanna Olbryś 1 SIEĆ BAYESOWSKA JAKO NARZĘDZIE POZYSKIWANIA WIEDZY Z EKONOMICZNEJ BAZY DANYCH Sreszczenie: Proces decyzyjny w inwesowaniu
Bardziej szczegółowoLaboratorium z PODSTAW AUTOMATYKI, cz.1 EAP, Lab nr 3
I. ema ćwiczenia: Dynamiczne badanie przerzuników II. Cel/cele ćwiczenia III. Wykaz użyych przyrządów IV. Przebieg ćwiczenia Eap 1: Przerzunik asabilny Przerzuniki asabilne służą jako generaory przebiegów
Bardziej szczegółowoWYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK
Przemysław Jeziorski Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Zakład Demografii i Saysyki Ekonomicznej przemyslaw.jeziorski@ue.kaowice.pl WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA
Bardziej szczegółowoALGORYTM RANDOM FOREST
SKRYPT PRZYGOTOWANY NA ZAJĘCIA INDUKOWANYCH REGUŁ DECYZYJNYCH PROWADZONYCH PRZEZ PANA PAWŁA WOJTKIEWICZA ALGORYTM RANDOM FOREST Katarzyna Graboś 56397 Aleksandra Mańko 56699 2015-01-26, Warszawa ALGORYTM
Bardziej szczegółowo