Instytut Mechaniki Górotworu PAN; ul. Reymonta 27, Kraków. Streszczenie

Transkrypt

1 Prace Istytutu Mechaiki Górotworu PAN Tom 19, r 3, wrzesień 017, s Istytut Mechaiki Górotworu PAN Związek pomiędzy wskaźikiem desorpcji i metaoośością dla pokładów kopali,,boryia-zofiówka-jastrzębie Ruch Zofiówka przybliżoa zawartość metau w węglu BARBARA DUTKA, MIROSŁAW WIERZBICKI Istytut Mechaiki Górotworu PAN; ul. Reymota 7, Kraków Streszczeie Przeprowadzoo badaia statystycze dla 4 pokładów kopali,,boryia-zofiówka-jastrzębie Ruch Zofiówka polegające a statystyczej aalizie związku występującego pomiędzy mierzoymi w warukach i situ wartościami wskaźika desorpcji dp oraz metaoośością pokładu M. Zbiory daych obejmowały wyiki pomiarów kopaliaych prowadzoych a obszarze góriczym,,zofiówki w latach Zgodie z obowiązującą metodą desorbometryczą, zależość pomiędzy wartościami wskaźika desorpcji i metaoośością przybliżoą uśredia fukcja liiowa, która obowiązuje dla wszystkich polskich kopalń. W obrębie poszczególych pokładów kopali wyzaczoo wartości współczyika korelacji Pearsoa oraz przeprowadzoo badaie siły korelacji i jej istotości. Posługując się metodą regresji liiowej, określoo idywiduale rówaia opisujące zależość pomiędzy parametrami M i dp dla różych pokładów Ruchu Zofiówka. Zgodie z przeprowadzoą aalizą moża zauważyć, że relacja pomiędzy wskaźikiem desorpcji i metaoośością ie jest stała, lecz zmieia się w zależości od pokładu. Uzyskae rezultaty pozwalają przypuszczać, że zmieość relacji M-dp może wyikać ze zmia właściwości sorpcyjych pokładów charakteryzujących się różym wiekiem geologiczym. Zagadieie to będzie przedmiotem dalszych prac. Słowa kluczowe: metaoośość, wskaźik itesywości desorpcji, korelacja, regresja, model statystyczy 1. Wprowadzeie Wśród pośredich metod ozaczaia metaoośości wymieić moża metodę wskaźikową, ciśieiową, bilasu metaowego oraz metodę desorbometryczą. Ostatia z tych metod jest ajczęściej stosowaa w górictwie polskim. Metoda desorbometrycza opiera się a istieiu korelacji między itesywością desorpcji metau i całkowitą zawartością metau w węglu (metaoośością) [Borowski, 1975; Tarowski, 199; Szlązak et al., 011; Korzec, 013], przez co pozwala oa a określeie przybliżoej metaoośości pokładów. Na przestrzei lat zmieiao sposób poboru próbki, kostrukcję mierików desorpcji (desorbometrów) oraz metodykę badawczą. Borowski [1975] wykoywał pomiary desorpcji i situ, a astępie porówywał je z wyzaczoymi laboratoryjie prostymi wzorcowymi. Pomiar objętości desorbowaego gazu V p polegał a poborze zwierci klasy ziarowej 0,5 mm 1,0 mm z otworów badawczych, które w drugiej miucie od rozpoczęcia wierceia zamykao w desorbometrze izobaryczym [Stączek, 00]. Następie w czasie od. do 10. miuty pomiaru mierzoo ilość gazu wydzielającego się z węgla. Otrzymay wyik V p wyrażoy w cm 3 /g csw, wprowadzao do rówaia regresji prostej wzorcowej, co pozwalało a określeie ilości gazu sorbowaego. Poprzez porówaie ilości gazu sorbowaego z izotermą sorpcji wyzaczao wartość rówoważego ciśieia gazu w pokładzie. Całkowita zawartość metau w węglu, w miejscu poboru zwierci, staowiła sumę ilości gazu sorbowaego oraz ilości gazu wolego wydzielającego się samorzutie w momecie awiercaia próbki. Obecie do pomiaru wskaźika itesywości desorpcji stosoway jest desorbometr maometryczy cieczowy DMC- [Lama i Bodzioy, 1996; Stączek i Simka, 004], w którym umieszczay jest pojemiczek z próbką węgla. Pobrae zwierciy, przed umieszczeiem w pojemiku desorbometru, zostają przesiae do

2 1 Barbara Dutka, Mirosław Wierzbicki klasy ziarowej 0,5 mm 1,0 mm. Pomiar desorbometryczy, wykoyway pomiędzy od. do 4. miuty od chwili rozpoczęcia wierceia odpowiediego odcika otworu, polega a rejestracji ciśieia metau uwolioego z próbki. Zmierzoa wartość ciśieia, wyrażaa w kpa, staowi podstawę do wyzaczeia metaoośości przybliżoej M d z zależości obowiązującej dla wszystkich polskich kopalń, która koreluje wartość wskaźika desorpcji dp z zawartością metau w badaym węglu [PN-G-4400:013-10]: M d = 4,547dp + 0,897 (1) M d metaoośość przybliżoa, m 3 /Mg csw, dp wskaźik itesywości desorpcji mierzoy w warukach dołowych pomiędzy. i 4. miutą od rozpoczęcia wierceia, kpa. Zgodie z wiedzą zawartą w literaturze, decydujący wpływ a wyik pomiaru desorbometryczego mają początkowa zawartość metau w próbce oraz wartość efektywego współczyika dyfuzji D e [Wierzbicki, 011]. Zważywszy a to, iż efektywy współczyik dyfuzji zależy od temperatury układu węgiel- -meta [Charrière et al., 010; Wierzbicki, 013], a jego wartość zmieia się w szerokim zakresie wartości od cm /s do cm /s [Skoczylas i Topolicki, 016], relacja pomiędzy wskaźikiem desorpcji oraz metaoośością musi się zmieiać w zależości od pokładu. Mając to a uwadze, przealizowao związek (współzależość) pomiędzy wartościami wskaźika itesywości desorpcji i ozaczoą metaoośością różych pokładów Ruchu Zofiówka kopali,,boryia-zofiówka-jastrzębie.. Aaliza parametrów gazowych stosowaych dla rozpozaia zagrożeia metaowego i wyrzutowego IMG PAN uzyskał zgodę Jastrzębskiej Spółki Węglowej a pozyskaie od kopali Boryia-Zofiówka-Jastrzębie Ruch Zofiówka wyików pomiarów metaoośości M oraz wskaźika itesywości desorpcji dwumiutowej dp, wykoywaych przez uprawioych rzeczozawców WUG w latach Po uporządkowaiu daych zgromadzoych przez kopalię otrzymao, celem dalszych aaliz, zbiór wyików obejmujący 17 ozaczeia metaoośości, w trakcie których mierzoo rówież zwięzłość węgla f oraz określao zawartość części lotych V daf. Wyiki zostały poddae obróbce statystyczej, którą rozpoczęto od opisu zmieości parametrów ozaczaych podczas pomiarów metaoośości w aalizowaym okresie czasu. Dla każdego z badaych parametrów określoo miary tedecji cetralych [Żebrowska-Łucyk, 014]: średią arytmetyczą x śr zbioru daych: x i wartość parametru dla i-tego pomiaru, ilość wykoaych pomiarów. mediaę Me x zbioru daych: x r 1 xi i 1 () x Me x x 1 1 dla ieparzystej liczby wykoaych pomiarów (3) Na rysuku 1 przedstawioo porówaie wartości średiej oraz mediay metaoośości w poszczególych latach. Dae a wykresie słupkowym pokazują, iż średia metaoośość kopali utrzymywała się a poziomie około 3,50 m 3 CH 4 /Mg csw, po czym w roku 011 astąpił wyraźy spadek metaoośości średiej o 0,70 m 3 CH 4 /Mg csw (0%). Najiższe średie zawartości metau w węglu przypadały a lata 011 i 01. Od 01 roku astępował regulary wzrost metaoośości i w roku 014 średia metaoośość kopali przekroczyła wartość średią z początkowych lat badaego okresu. Osiągęła wtedy ajwyższą

3 Związek pomiędzy wskaźikiem desorpcji i metaoośością dla pokładów kopali wartość średią wyoszącą 3,77 m 3 CH 4 /Mg csw. Podobą zmieością charakteryzowała się mediaa metaoośości, przy czym miimum jej wartości, przypadające rówież a lata 011 i 01 było mociej zarysowae. Najwyższe wartości mediay metaoośości przypadały a lata 010 i 014, wyosząc odpowiedio 3,59 m 3 CH 4 /Mg csw i 3.69 m 3 CH 4 /Mg csw. Rys. 1. Metaoośość średia oraz mediaa metaoośości w latach Na rysuku przedstawioo porówaie wartości średiej oraz mediay wskaźika itesywości desorpcji metau w poszczególych latach. Cechą charakterystyczą aalizowaego okresu było maksimum średiej wartości wskaźika desorpcji (pokrywające się z maksimum jego mediay), przypadające a rok 010. Maksimum to poprzedzoe było widoczym spadkiem wskaźika desorpcji w latach W roku 011 itesywość desorpcji osiągęła miimum. Wzrost średiej wartości wskaźika desorpcji od roku 01 zakończył poowy spadek jego wartości w roku 014. W latach 011 i 01 różice pomiędzy wartością średią i mediaą wskaźika desorpcji były siliej widocze, podobie było w przypadku metaoośości. Mediaa wskaźika desorpcji wyraźie przesuwała się w kieruku wartości iższych od wyzaczoych w kolejych latach wartości średich. Rys.. Wartość średia oraz mediaa wskaźika itesywości desorpcji w latach Obraz zmieości aalizowaych parametrów przedstawioy a rysukach 1 i wskazuje a priori a obecość korelacji pomiędzy M i dp. Od tego obrazu iezaczie odbiegają wartości z 014, w którym metaoośość jest ajwiększa z całego aalizowaego przedziału lat, atomiast wartość wskaźika desorpcji jest stosukowo iska.

4 14 Barbara Dutka, Mirosław Wierzbicki 3. Aaliza związku pomiędzy wartościami wskaźika itesywości desorpcji i ozaczoą metaoośością pokładów Ruchu Zofiówka Dla poszczególych pokładów dokoao zestawieia wskaźików itesywości desorpcji metau względem ozaczoych metaoośości pokładu. Zestawioe rezultaty ie uwzględiały wyików pomiarów metaoośości, którym towarzyszyła zerowa wartość wskaźika itesywości desorpcji (brak zarejestrowaej desorpcji metau). Siłę statystyczego związku liiowego pomiędzy wskaźikiem desorpcji i metaoośością wyrażoo liczbowo za pomocą współczyika korelacji Pearsoa r xy : i 1 r xy cov x, y, 1rxy 1 (4) s s 1 covx, y xi xryi yr kowariacja pomiędzy zmieymi x i y, x sr, y sr średia arytmetycza zmieych x oraz y z próby o liczości, s x, s y odchyleia stadardowe dla zmieych x i y. x y Na podstawie wartości współczyika korelacji Pearsoa r xy określoo stopień zależości pomiędzy wskaźikiem desorpcji i metaoośością opierając się a astępującej skali: 0,0 r xy 0, praktyczie brak związku liiowego pomiędzy parametrami dp i M, 0, < r xy 0,4 zależość liiowa wyraźa, lecz słaba, 0,4 < r xy 0,7 zależość liiowa średia, 0,7 < r xy 0,9 zależość liiowa sila, 0,9 < r xy 1,0 zależość liiowa bardzo sila. Współczyik r xy (z próby) staowi oceę współczyika korelacji q w daym pokładzie, a zatem jest obciążoy pewym błędem. Należało zatem wykazać, że zależość liiowa, stwierdzoa pomiędzy wskaźikiem desorpcji i metaoośością w badaej próbie, będzie występowała rówież w pokładzie. Z puktu widzeia statystyki, ależało wykazać istotość statystyczą modelu korelacji M(dp) a podstawie weryfikacji hipotezy o iezależości cech. Sformułowao hipotezę zerową H 0 : q 0 i hipotezę alteratywą H 1 : q 0. Zgodie z hipotezą H 0 propooway model ie może wyjaśić poziomu zmieej zależej (wartość metaoośości), atomiast hipoteza H 1 wskazuje, że model zależości M(dp) wyjaśia poziom zmieej zależej. Obliczoo statystyki t 0 (lub w przypadku prób licziejszych od 1 statystyki z 0 ): lub t 0 r xy 1 r z0 rxy,, f (6) 1 r a astępie porówao je z wielkością tablicową t kr, którą odczytao z tablic rozkładu t-studeta dla poziomu istotości α = 0,05 oraz dla liczby stopi swobody rówej. Jeżeli t 0 t kr to korelacja jest istota statystyczie (przyjmujemy hipotezę H 1 ). Jeżeli t 0 < t kr to korelacja jest ieistota statystyczie (przyjmujemy hipotezę H 0 ). W tab. 1 zestawioo wartości współczyików korelacji r xy Pearsoa, rezultaty badaia siły korelacji oraz jej istotości. Aaliza wartości współczyika korelacji Pearsoa r xy wykazała, że zależość pomiędzy wartościami wskaźika desorpcji i metaoośością jest bardzo sila dla 4 pokładów Ruchu Zofiówka, dla 16 pokładów jest sila, dla 3 pokładów średia, a dla 1 pokładu (50/1 C) zależość liiowa praktyczie ie występuje. W przypadku 3 pokładów,,zofiówki ależy odrzucić hipotezę H 0 i przyjąć jako prawdziwą hipotezę H 1. Przyjęcie hipotezy H 1 ozacza, że związek liiowy pomiędzy metaoośością i wskaźikiem (5)

5 Związek pomiędzy wskaźikiem desorpcji i metaoośością dla pokładów kopali Tab. 1. Siła oraz istotość związku pomiędzy metaoośością i wskaźikiem itesywości desorpcji Pokład par r xy Korelacja f = t kr (0,05; f ) t 0 Istotość p 404/4 F 13 0,673 średia 130 1,978 10,449 tak p < 0, /1 B 61 0,785 sila 59 9,735 tak p < 0, /1 F 17 0,938 bardzo sila 15,131 10,454 tak p < 0, / F 70 0,785 sila 68 1,996 10,455 tak p < 0, /1 B 73 0,905 bardzo sila 71 1,994 17,894 tak p < 0, /1 F 115 0,701 sila 113 1,981 10,455 tak p < 0, /3 G 54 0,836 sila 5,007 10,99 tak p < 0, /4 D 3 0,876 sila 30,04 9,965 tak p < 0, /4 G 19 0,943 bardzo sila 17,11 11,687 tak p < 0, /4 G 1 0,84 sila 19,093 6,35 tak p < 0, D 10 0,693 średia 100 1,984 9,608 tak p < 0, G 148 0,848 sila 146 1,976 19,475 tak p < 0, D 76 0,706 sila 74 1,993 8,576 tak p < 0, E 103 0,86 sila 101 1,984 17,11 tak p < 0, G 154 0,847 sila 15 1,976 19,778 tak p < 0, / E 53 0,86 sila 51,008 1,18 tak p < 0, / G 36 0,751 sila 34,03 6,63 tak p < 0, / G 34 0,857 sila 3,037 9,413 tak p < 0, /4 F 11 0,947 bardzo sila 9,6 8,799 tak p < 0, /3 E 37 0,77 sila 35,03 6,64 tak p < 0, /1 C 97 0,771 sila 95 1,985 11,797 tak p < 0, /1- E 35 0,713 sila 33,035 5,836 tak p < 0,001 50/1 C 167 0,164 brak 165 1,975,153 tak 0,033 50/1 E 75 0,581 średia 73 1,993 6,10 tak p < 0,001 itesywości desorpcji w próbach dla tych pokładów jest istoty statystyczie. Poadto, wartości p < 0,001 świadczą o wysokiej istotości statystyczej korelacji liiowej pomiędzy tymi parametrami. Uzyskay wyik uprawia do przybliżaia daych kopaliaych dp i M modelem liiowym, atomiast rezultaty obserwowae w badaej próbie moża uzać za reprezetatywe dla całego pokładu. Ozacza to rówież, że w zdecydowaej większości pokładów Ruchu Zofiówka moża posługiwać się statystyczym modelem liiowym relacji M dp, który w wystarczającym stopiu pozwala a wyzaczaie metaoośości przybliżoej. Pomimo ajwiększej liczby pomiarów metaoośości ( = 167), wykoaych w pokładzie 501/ ależącym do partii C, związek liiowy pomiędzy wartościami dp i M praktyczie ie występuje. W pokładzie tym wyzaczaie metaoośości przybliżoej wymaga bardziej wikliwej aalizy daych zgromadzoych przez kopalię. Aaliza ta wymaga poszukiwaia iego modelu statystyczego służącego opisowi związku pomiędzy parametrami dp i M. W rezultacie przeprowadzoych badań, dla 3 z 4 pokładów Ruchu Zofiówka, przyjęto model liiowy dla zmieych dp i M. 4. Badaie zależości pomiędzy wskaźikiem itesywości desorpcji i metaoośością w celu szacowaia metaoośości przybliżoej 4.1. Model statystyczy do określaia przybliżoej zawartości metau w pokładzie W kolejych pokładach Ruchu Zofiówka wyzaczoo zależość pomiędzy wskaźikiem itesywości desorpcji i metaoośością poprzez aproksymację daych pomiarowych fukcją liiową: M = a dp + b (7) M metaoośość (zmiea objaśiaa), m 3 CH 4 /Mg csw, dp wskaźik desorpcji (zmiea objaśiająca), kpa, a współczyik kierukowy prostej, m 3 CH 4 /(Mg kpa), b wyraz woly, m 3 CH 4 /Mg csw.

6 16 Barbara Dutka, Mirosław Wierzbicki W przyjętym modelu statystyczym wskaźik desorpcji staowi zmieą objaśiającą, a podstawie której estymowae są wartości metaoośości, czyli zmieej objaśiaej. W rówaiu (7) występują parametry a i b, które moża iterpretować astępująco: współczyik a, określający achyleie prostej regresji dla poszczególych pokładów, charakteryzuje węgiel pod względem zdolości akumulowaia metau oraz itesywości jego uwaliaia, parametr b, będący wyrazem wolym powyższej relacji podaje wartość metaoośości przy desorpcji dp = 0. Brak obserwowalej emisji metau z węgla może być wyikiem zrówaia ciśieia metau, jakie pauje w pokładzie, z ciśieiem atmosferyczym. W takiej sytuacji, całkowita zawartość metau w pokładzie (metaoośość) ie będzie wyższa od pojemości sorpcyjej węgla w temperaturze złożowej pod ciśieiem baryczym (a 1bar ). Przy dp = 0 maksymala objętość metau, jaka może uwolić się z pokładu aruszoego działalością góriczą do wyrobiska, czyli tzw. desorbowala zawartość metau DZM, będzie rówa zeru. Moża zatem zauważyć, że wartość a 1bar wyzacza dolą graicę stosowalości metody desorbometryczej, atomiast zależość pomiędzy wskaźikiem desorpcji i desorbowalą zawartością metau przedstawić moża w sposób przybliżoy jako: DZM = a dp (15) Na rysuku 3 pokazao przykładową zależość pomiędzy zawartością metau w węglu (desorbowalą DZM oraz całkowitą M) i wskaźikiem itesywości desorpcji dp. Rys. 3. Zależość pomiędzy zawartością metau w węglu i wskaźikiem desorpcji: liia pomarańczowa całkowita zawartość metau, liia iebieska desorbowala zawartość metau 4.. Metoda regresji liiowej Rozszerzeiem korelacji liiowej jest regresja liiowa, która pozwala a określeie rówaia opisującego zależość dwóch zmieych. Liie regresji zostały wyzaczoe metodą ajmiejszych kwadratów, polegającą a miimalizacji sumy kwadratów odchyleń puktów pomiarowych od tej liii. Współczyiki a i b liii regresji wyzaczoo z odpowiedich wzorów: oraz a y 1 i b x i i1 i (8) xi xi i1 i i i1 i i1 i x y x y b i1 i1 (9)

7 Związek pomiędzy wskaźikiem desorpcji i metaoośością dla pokładów kopali Współczyik a jest achyleiem liii regresji, atomiast współczyik b jest puktem przecięcia liii regresji z osią M. Określa o przewidywaą wartość metaoośości w sytuacji, gdy wskaźik desorpcji przyjmuje wartość rówą 0. Błąd oszacowaia współczyików a i b obliczoo a podstawie wariacji resztowej s r, określającej dyspersję wartości uzyskaych z pomiarów kopaliaych wokół wartości teoretyczych [Makać i Urbaek- -Krzysztofiak, 008]: y yˆ i1 i i r (10) s k liczebość próby, k liczba szacowaych parametrów fukcji regresji (k = ), y i obserwowaa (zmierzoa) wartość zmieej objaśiaej, ŷ i przewidywaa wartość zmieej objaśiaej a podstawie modelu regresji. Odchyleia stadardowe współczyików regresji moża zapisać: dla współczyika a: s a r s x x 1 i i i1 i (11) dla współczyika b: s s (1) a b xi i 1 W kolejym kroku określoo wartość współczyika determiacji R, który wskazuje jaka część zmieości uzyskaych wyików metaoośości została wyjaśioa przez przyjęty model statystyczy: R yˆ 1 i y i r R y i 1 i y r, 0 1 i koleje obserwacje w próbie, y sr średia obserwowaa wartość zmieej objaśiaej. Przyjęto, że miarą obserwowaej zmieości metaoośości, ie wyjaśioej przez model liiowy jest suma kwadratów odchyleń poszczególych wyików od modelu, czyli suma kwadratów reszt. Na jej podstawie obliczoo odchyleie stadardowe składika resztowego, które iformuje o przeciętym odchyleiu zmierzoych wartości metaoośości od wartości teoretyczych otrzymaych z fukcji regresji [Sobczyk, 000]: y i ŷ i reszty modelu, liczba obserwacji, k liczba szacowaych parametrów. S e (13) y ˆ i 1 i y i (14) k W miarę wzrostu liczbowej wartości odchyleia stadardowego składika resztowego statystycza dobroć dopasowaia fukcji regresji do daych pomiarowych maleje. W celu określeia jaki procet średiej wartości metaoośości staowi odchyleie stadardowe składika resztowego, obliczoo współczyik zmieości losowej: W e Se (15) y r

8 18 Barbara Dutka, Mirosław Wierzbicki W miarę zmiejszaia wartości współczyika zmieości losowej otrzymamy większą zgodość modelu z daymi pomiarowymi Zestawiaie otrzymaych wyików Na rysuku 4 przedstawioo przykładowy wykres rozrzutu, sporządzoy a podstawie pomiarów przeprowadzoych w pokładzie 41 ależącym do partii G. Na wykresie zamieszczoo liię tredu, rówaie regresji z wartościami obliczoych współczyików a i b oraz przedziały ufości 1 α. Rys. 4. Zależość liiowa pomiędzy wskaźika itesywości desorpcji dp i odpowiadającymi im wartościami metaoośości M dla pokładu 41 w partii G W tabeli zestawioo wyiki badań regresji liiowej pomiędzy wskaźikiem desorpcji i metaoośością. Obliczoe zależości wyikają ze statystyki, iepewości ocey dp w warukach dołowych i iepewości ozaczeia M. Współczyik a, charakteryzujący węgiel pod względem itesywości uwaliaia metau z poszczególych pokładów, zawierał się w zakresie od,8 m 3 /(Mg kpa) do 5,75 m 3 /(Mg kpa), przy wartości średiej wyoszącej dla badaych pokładów 3,98 3 /(Mg kpa). W przypadku 4 pokładów a 3 wartości współczyików a, reprezetujących achyleie prostej o rówaiu M = a dp + b były większe od wartości zawartej w ormie, rówej 4,547 m 3 /(Mg csw kpa) (PN-G-4400:013-10). Współczyik a dla pozostałych 19 pokładów był miejszy od wartości ormatywej. Na rysuku 5 przedstawioo zmieość współczyika a modelu liiowego dla poszczególych pokładów kopali,,boryia-zofiówka-jastrzębie Ruch Zofiówka. Zgodie z rysukiem 5, relacja pomiędzy wskaźikiem desorpcji dp oraz metaoośością M ie jest stała dla wszystkich pokładów kopali, lecz ulega zmiaom w zależości od asyceia pokładów metaem i ich właściwości kietyczych. W przypadku współczyika b, którego określa wartość pojemości sorpcyjej węgla pod ciśieiem baryczym (a 1bar ), dla 6 pokładów a 3 przyjmował o wartość miejszą od przyjętej przez ormę wartości m 3 /Mg csw. Dla przeważającej większości badaych pokładów wartość współczyika b była większa od wartości,,ormatywej. 5. Podsumowaie i wioski Badaia opisae w artykule pokazują, że model liiowy relacji M(dp) dla większości pokładów kopali,,boryia-zofiówka-jastrzębie Ruch Zofiówka jest istoty statystyczie i wyjaśia zmieość metaoośości w tych pokładach. Metoda regresji liiowej pozwala a wyzaczeie rówaia opisującego zależość pomiędzy wskaźikiem desorpcji i metaoośością pokładu w celu ozaczaia metaoośości przybliżoej. Zmieość wartości współczyika a wskazuje a korzyści określaia metaoośości przy-

9 Związek pomiędzy wskaźikiem desorpcji i metaoośością dla pokładów kopali Tab.. Wyiki aalizy regresji dla modelu liiowego zależości M(dp) w pokładach kopali,,boryia-zofiówka-jastrzębie Ruch Zofiówka Pokład par a b s a s b R s r 404/4 F 13 3,167 1,55 0,305 0, 0,453 0,818 0,904 0,4 405/1 B 61 3,066 1,6 0,315 0,36 0,616 1,168 1,081 0,9 405/1 F 17 4,357 0,955 0,417 0,361 0,879 0,695 0,834 0, 405/ F 70 4,11 1,437 0,403 0,358 0,617 1,446 1,03 0,5 406/1 B 73 4,0 1,046 0,5 0,44 0,819 1,047 1,03 0, 406/1 F 115 3,977 1,405 0,38 0,338 0,49 1,34 1,158 0,4 409/3 G 54 3,61 1,1 0,97 0,36 0,699 1,313 1,146 0,6 409/4 D 3 3,77 1,005 0,378 0,35 0,768 0,79 0,89 0, 409/4 G 19 4,504 0,86 0,385 0,373 0,889 0,715 0,846 0,1 409/4 G 1,961 1,095 0,466 0,457 0,68 1,17 1,083 0,3 410 D 10 3,905 1,518 0,406 0,376 0,48 1,77 1,331 0,7 410 G 148 4,394 1,11 0,7 0,187 0,719 1,161 1,078 0,5 41 D 76 3,648,044 0,45 0,461 0,499 1,8 1,34 0,3 41 E 103 4,31 0,767 0,5 0,147 0,744 0,873 0,935 0,34 41 G 154 3,655 1,11 0,186 0,13 0,718 1,404 1,185 0,4 413/ E 53 3,79 1,18 0,307 0,11 0,743 0,904 0,951 0,3 413/ G 36 3,549 1,34 0,535 0,37 0,564 1,816 1,348 0,4 413/ G 34 4,03 0,87 0,47 0,38 0,735 0,647 0,805 0,19 415/4 F 11 4,841 0,364 0,55 0,96 0,896 0,491 0,701 0,3 416/3 E 37,8,154 0,451 0,344 0,59 0,681 0,86 0, 417/1 C 97 4,614 0,758 0,391 0,173 0,594 0,637 0,798 0,31 418/1- E 35 4,994 0,55 0,856 0,316 0,508 0,418 0,647 0,9 50/1 C ie aalizowao 50/1 E 75 5,749 0,936 0,94 0,68 0,338 1,069 1,034 0,43 S e W e Rys. 5. Zmieość zależości liiowej pomiędzy wartościami wskaźika itesywości desorpcji dp i odpowiadającymi im wartościami metaoośości M dla pokładów kopali,,boryia-zofiówka-jastrzębie Ruch Zofiówka bliżoej za pomocą modelu liiowego M(dp), wyzaczaego idywidualie dla poszczególych pokładów kopali (kalibracja metody desorbometryczej). W przypadku jedego z badaych pokładów (50/1 w partii C), mimo ajlicziejszego zbioru wyików, wartość współczyika korelacji r xy świadczy o braku związku liiowego pomiędzy badaymi parametrami dp oraz M. W pokładzie tym model liiowy zawodzi i trudo określić, jak zmiei się średio biorąc wartość zmieej zależej (parametr M) w zależości od wartości zmieej iezależej (parametr dp). Praca została wykoaa w roku 016 w ramach prac statutowych realizowaych w IMG PAN w Krakowie, fiasowaych przez Miisterstwo Nauki i Szkolictwa Wyższego.

10 0 Barbara Dutka, Mirosław Wierzbicki Literatura Borowski J., 1975: Badaie gazoośości pokładów węglowych z zastosowaiem owych metod. Katowice Prace Główego Istytutu Górictwa, komuikat r 645. Charrière D., Pokryszka Z., Behra P., 010: Effect of pressure ad temperature o diffusio of CO ad CH 4 ito coal from the Lorraie basi (Frace). Iteratioal Joural of Coal Geology 81, Pages Korzec M., 013: Opracowaie metody ozaczaia metaoośości w pokładach węgla kamieego. Praca doktorska, Akademia Góriczo-Huticza, Kraków. Lama R.D., Bodzioy J., 1996: Outbursts of Gas, Coal ad Rock i Udergroud Coal Mies. Australia R.D. Lama & Associates, Wollogog. Makać W., Urbaek-Krzysztofiak D., 008: Metody opisu statystyczego. Gdańsk: Wydawictwo Uiwersytetu Gdańskiego. PN-G-4400:013-10: Górictwo Ozaczaie metaoośości w pokładach węgla kamieego Metoda zwierciowa. Polski Komitet Normalizacyjy, Warszawa. Skoczylas N., Topolicki J., 016: The coal-gas system the effective diffusio coeffi ciet. Iteratioal Joural of Oil, Gas ad Coal Techology 1 (4) Pages Stączek A., 00: Nowe przyrządy do określaia parametrów gazowych przy progozowaiu zagrożeia metaowego i wyrzutami metau i skał. Moderizacja i automatyzacja górictwa r 1 (373), s Stączek A., Simka A., 004: Graiczy wskaźik itesywości desorpcji gazu z węgla charakteryzujący sta zagrożeia metaowego oraz wyrzutami metau i skał. Prace Naukowe Główego Istytutu Górictwa, Górictwo i Środowisko r 3, s Szlązak N., Borowski M., Korzec M., Obracaj D., Swolkień J., 011: Sposób określaia metaoośości w pokładach węgla kamieego. Górictwo i Geoiżyieria R. 35 z. 4, s Tarowski J., 199: Stosowae w kraju metody ozaczeń gazoośości złożowej. Przegląd Góriczy r 9, s Wierzbicki M., 011: Effect of selected simplificatios of the uipore model upo the result of the study of the diffusio coeffi ciet. Archives of Miig Scieces 56 (4), Pages Wierzbicki M., 013: Chages i the sorptio/diffusio kietics of a coal-methae system caused by differet temperatures ad pressures. Gospodarka Surowcami Mieralymi 9 (4) Pages Żebrowska-Łucyk S., 014: Metody statystycze w praktyce laboratoryjej. Wydawictwo Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB, Warszawa. Relatioship betwee the desorptio itesity idex ad the methae cotet for coal seams of the Boryia-Zofiówka-Jastrzębie mie, Zofiówka Sectio approximate methae cotet of coal Abstract Statistical studies for 4 coal seams of the Boryia-Zofiówka-Jastrzębie mie, Zofiówka Sectio have bee carried out. Studies cosisted of statistical aalysis of the relatioship betwee i situ measured values of the desorptio itesity idex dp ad the methae cotet M. Data sets icluded the results of measuremets of these parameters i the years i the Zofiówka miig area. Accordig to the desorbometric method, the relatioship betwee values of desorptio itesity idex ad approximate methae cotet of coal averages the liear fuctio, which applies to all Polish hard coal mies. The Pearso correlatio coefficiets, the correlatio stregth ad its sigificace were determied withi particular coal seams of Zofiówka miig area. Usig the liear regressio method, idividual equatios describig the M(dp) depedece for differet coal seams were determied. Accordig to the aalysis, it is oted that the relatioship betwee the desorptio itesity idex ad the methae cotet is ot costat, but varies for differet coal seams. The obtaied results suggest that the variability of the M(dp) relatioship may be due to chages i the sorptio properties of coal seams with differet geological ages. This issue will be the subject of further work. Keywords: methae cotet, approximate methae cotet, desorptio itesity idex, correlatio, regressio, statistical model