WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

Transkrypt

1 Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h i k a P o z ańska ul. Jaa Pawła II POZNAŃ (budyek Cetrum Mechatroiki, Biomechaiki i Naoiżerii) tel fax WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH POZNAŃ 0

2 . CEL I ZAKRES ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jest ocea metrologiczych właściwości statyczych idukcyjościowego przetworika długości, jak rówież zapozaie się z metodami wyzaczaia parametrów metrologiczych charakterystyk statyczych oraz metodami liearyzacji wków pomiarów. W ćwiczeiu zostaie wyzaczoa charakterystyka statycza idukcyjościowego przetworika długości. Wraz z urządzeiem wskazującym GIMETR staowi o urządzeie do pomiaru przemieszczeń liiowych w zakresie ±000 µm. Wyzaczeie charakterystyki statyczej idukcyjościowego przetworika długości polega a ustaleiu relacji między wskazaiem przyrządu GIMETR, a wymuszeiem (przesuięciem trzpieia pomiarowego przetworika) zadawaego przez przemieszczeie stołu komparatora. Kolejym krokiem jest liearyzacja charakterystyki przeprowadzoa metodą ajmiejszych kwadratów. W końcowej części ćwiczeia, w oparciu o otrzymae rówaia ależy wyzaczyć parametry metrologicze przetworika kąta oraz błędy ieliiowości, histerezy oraz oceić jakość liearyzacji.. ZAKRES OBOWIĄZUJĄCEGO MATERIAŁU defiicja przetworika [, 3], klasyfikacja przetworików [3], defiicja idukcyjościowego przetworika długości [3], zasada działaia idukcyjościowego przetworika długości [3], parametry metrologicze opisujące właściwości przetworika w staie statyczym [,, 3], defiicja statyczej fukcji przetwarzaia i charakterystyki statyczej [, ], błędy statycze [, ], metody liearyzacji charakterystyk statyczych (Metoda sieczej, styczej, ajmiejszych kwadratów) [, ]. 3. LITERATURA. Adamczak S., Makieła W., Podstawy metrologii i iżerii jakości dla mechaików, Wydawictwa Naukowo - Techicze, Warszawa, 00, str Hagel R., Mierictwo dyamicze, Wydawictwa Naukowo - Techicze, Warszawa, 979, str. 9, Miłek M., Pomiary. Metrologia elektrycza wielkości ieelektryczych, Oficya Wydawicza Uiwersytetu Zieloogórskiego, Zieloa Góra, 006, str. 3, OPIS STANOWISKA W skład staowiska do wyzaczaia charakterystyki statyczej idukcyjościowego przetworika długości wchodzi (rys.):. Przetworik idukcyjościowy długości (),. Urządzeie GIMETR () wskazujące przemieszczeie w µm trzpieia pomiarowego (), 3. Czujik Sylvac S9 (3) wzorzec długości, 4. Komparator Abbego (4), realizujący przesuw liiowy trzpiei pomiarowych, idukcyjościowego przetworika długości () oraz wzorca (3).

3 Rys. Staowisko do wyzaczaia charakterystyki statyczej idukcyjościowego przetworika długości. ZADANIA DO WYKONANIA ZADANIE.. Wyzaczeie charakterystyki statyczej idukcyjościowego przetworika długości (zależość wskazaia y przyrządu GIMETR od przemieszczeia x trzpieia pomiarowego wzorca) Czyości: a) włączyć zasilaie urządzeia GIMETR () przyciskiem (7), b) określoe przez prowadzącego zakres pomiarowy z p = (±000 - ±00 µm) oraz krok próbkowaia k = (40-60 µm) wpisać w odpowiedie miejsce w sprawozdaiu, c) obrócić pokrętłem () do pozycji, w której wskazaie urządzeia GIMETR () ma wartość 0,000 µm, d) acisąć przycisk (6) w celu wyzerowaia wskazaia czujika Silvac (3), e) przesuąć stolik komparatora pokrętłem () do pozycji, w której wskazaie czujika Silvac ma skrają dolą wartość przyjętego zakresu, f) wartość y odczytać z wyświetlacza urządzeia GIMETR, g) wpisać wartości pierwszego puktu x, y, do tablicy (kolumy i ). ZADANIE.. Obliczeie współrzędych charakterystyki statyczej Czyości: a) obracając pokrętłem () przesuąć stolik o wartość wkającą z przyjętego kroku próbkowaia k w kieruku wartości rosących, odczytać wskazaia urządzeia GI- METR odpowiadające kolejym puktom pomiarowym y i, b) wpisać do tablicy wartości współrzędych kolejych puktów (koluma i ), c) powtórzyć czyości z pkt. a) i b) aż do uzyskaia wskazaia czujika Silvac (3) rówego górej wartości przyjętego zakresu, 3

4 d) obracając pokrętłem () powtórzyć pomiary dla malejących wartości y i. Odczytów wartości y i ależy dokoywać we wcześiej przyjętych położeiach x i, e) wartości kolejych y i wpisać do tablicy (koluma 3), f) wykoać obliczeia: różic rzędych charakterystyk h (wzór.) (koluma 4), Δ h y i y (.) = i średie wartości y i śr (wzór.) odpowiadającym i-tym położeiom kątowym x i (koluma ), + y i śr = (.) kwadratów x i odpowiadającym i-tym położeiom x i (koluma 8), iloczyów wartości x i oraz y i śr (koluma 9). g) obliczyć lokale achyleie charakterystyki jako stosuek Z i przyrostu wartości sygału wyjściowego Y i do wartości sygału wejściowego X i (wzór.3) (koluma 0), Z Y y y i i śr i śr+ i = = X i xi xi+ (.3) h) obliczyć średią wartość Z śr, do obliczeń wybrać pukt środkowy (dla x i =0) i po sąsiedie po obydwu jego stroach (wzór.4), Zi i= (.4) Zśr = i) wyzaczyć liiowy zakres przetwarzaia, UWAGA: Do dalszych obliczeń przyjmujemy wartości sygału wejściowego x i oraz sygału wyjściowego y i śr, dla których spełioa jest zależość Z i,0z śr. ZADANIE.3. Wyzaczeie fukcji liearyzującej wki pomiarów Czyości: a) korzystając z wartości x i oraz y i śr wypełić tablice sprawozdaia, b) obliczyć współczki a 0(MNK) (wzór.) i a (MNK) (wzór.6) dla metody ajmiejszych kwadratów (MNK). Obliczoe wartości wpisać w odpowiedie miejsce w sprawozdaiu, gdzie: a xi i i i = = i = śr i = i = 0(MNK) a x y x x y M x y i i śr i i= i= i= (MNK) = M i śr i śr (.) (.6) M = x i x i (.7) i= i= 4

5 liczba puktów pomiarowych. UWAGA: Obliczeie współczków rówaia a 0(MNK) i a (MNK) moża przeprowadzić za pomocą programu EXEL wykoując wykres dla zbioru x i, y i śr, a astępie wyzaczając rówaie liii tredu. c) zapisać wzór statyczej fukcji przetwarzaia y (MNK), d) dla kolejych wartości x i obliczyć wartości rzędych fukcji przetwarzaia y i (MNK) (Tablica, koluma 6), e) obliczyć różice y i (wzór.8) i wpisać do tablicy (koluma 7). Δy i = y y (.8) i śr i (MNK) ZADANIE.4. Obliczeie błędów i parametrów metrologiczych przetworika Czyości: a) obliczyć maksymaly błąd ieliiowości δ l (MNK)max (wzór.9), Δ max δ l (MNK)max = 00% (.9) y y i śr max i śr mi gdzie: y i max maksymale odchyleie bezwzględe charakterystyki rzeczywistej od liii prostej w zakresie przetwarzaia, y i śr max maksymala wartość zakresy pomiarowego, y i śr mi miimala wartość zakresu pomiarowego. b) obliczyć błąd histerezy δ h (wzór.0), max δ h = 00% (.0) y y i śr max i śr mi gdzie: y i - y i max maksymala wartość różicy rzędych charakterystyki, y i śr max maksymala wartość zakresy pomiarowego, y i śr mi miimala wartość zakresu pomiarowego. c) obliczyć czułość przetworika S (wzór.), dy S = = a (MNK) (.) dx d) obliczoe błędy δ l (MNK)max, δ h oraz parametry metrologicze przetworika S wpisać do sprawozdaia. ZADANIE.. Iterpretacja graficza Czyości: a) Narysować charakterystykę statyczą y = f(x) idukcyjościowego przetworika długości. b) Narysować wykres odchyleń od prostej regresji y i = f(x).

6 WNIOSKI 6

7 POLITECHNIKA POZNAŃSKA Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych Laboratorium podstaw metrologii... (Imię i azwisko) Wydział...Kieruek...Grupa... Rok studiów... Semestr...Rok akad.... /... Data wykoaia ćw. Data oddaia ćw. Ocea TEMAT: Wyzaczeie charakterystyk statyczych przetworików pomiarowych ZADANIE.. Wyzaczeie charakterystyki statyczej przetworika zakres pomiarowy z p = ±00 µm krok próbkowaia k = 44 µm ZADANIE.. Obliczeie współrzędych charakterystyki statyczej idukcyjościowego przetworika długości Tablica. Wki pomiarów i obliczeń współrzędych charakterystyki statyczej Lp. x i y i y i h i y i śr y i (MNK) y i x i x i y i śr ,0-039,0-04,4 3, , ,0-998,0-000,7, , ,0-96,0-99,0 3, , ,0-9,0-97,3, , ,0-88, -87,6 -, , ,0-83, -833,9 -, , ,0-79,0-79,3 -, , ,0-7, -70,6 -, , ,0-708, -708,9 0, , ,0-669, -667, -, , ,0-66, -6, -, , ,0-87,0-83,8-3, , ,0-4,0-4, -, , ,0-03,0-00, -, , ,0-49, -48,8-0, , ,0-49,0-47, -, , ,0-379,0-37,4-3, , ,0-336, -333,7 -, , ,0-93, -9,0 -, , ,0 -,0-0,3 -, ,04 Z i 7

8 Tablica. cd. Lp. x i y i y i h i y i śr y i (MNK) y i x i x i y i śr ,0-06,0-08,6, , ,0-6, -67,0, , ,0-7,0 -,3 -, , ,0-83, -83,6 0, , ,0-4,0-4,9 0, , ,0 0, -0, 0, , ,0 4,0 4, 0, , ,0 88, 83,, , ,0 8,0 4,8 3, , ,0 7,0 66, 4, , ,0,0 08,, , ,0,0 49,9, , ,0 93, 9,6, , ,0 338,0 333,3 4, , ,0 378,0 37,0 3, , ,0 48,0 46,7, , ,0 464, 48,3 6, , ,0 00, 00,0 0, , ,0 43,0 4,7, , ,0 89,0 83,4, , ,0 67,0 6,, , ,0 667, 666,8 0, , ,0 707,0 708, -, , ,0 70,0 70, -0, , ,0 793,0 79,8, , ,0 83, 833, -, , ,0 873, 87, -, , ,0 96, 96,9-0, , ,0 9,0 98,6-3, , ,0 994,0 000,3-6, , ,0 03,0 04,9-0, ,84 Z i Zi i= Zśr = = 0,96, Z śr =,4 8

9 ZADANIE.3. Wyzaczeie fukcji liearyzującej wki pomiarów Metoda ajmiejszych kwadratów (MNK) Tablica. Wki obliczeń pomociczych (MNK) x i y i śr x i M = x i y i śr x i x i =, i= i= Wartości współczków: a 0(MNK) = xi xi xi a = = = śr i i i = = śr i 0(MNK) = -0,686 M xi śr xi śr i= i= i= a (MNK) = a(mnk) = = 0,94743 M Statycza fukcja przetwarzaia y (MNK) = a 0(MNK) +a (MNK) x i = -0,686+0,94743 x i ZADANIE.4. Obliczeie błędów i parametrów metrologiczych przetworika Δ max błąd ieliiowości δ l (MNK)max = δ l (MNK)max = 00% = 0,3% y y i śr max i śr mi max błąd histerezy δ h = δ h = 00% = 0,% y y i śr max i śr mi czułość przetworika S = a (MNK) = 0,9 ZADANIE.. Iterpretacja graficza Rys... Charakterystyka statycza y = f(x) idukcyjościowego przetworika długości 9

10 Rys... Wykres odchyleń od prostej regresji y i = f(x) Wioski 0