Identyfikacja i symulacja rozkładu ciśnienia w sieciach gazowych z wykorzystaniem addytywnego modelu regresji
|
|
- Ryszard Edward Kalinowski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Idenyfikacja i symulacja rozkładu ciśnienia w sieciach gazowych z wykorzysaniem addyywnego modelu regresji Zofia Magdalena Łabęda-Grudziak Insyu Auomayki i Roboyki Poliechniki Warszawskiej W arykule przedsawiono idenyfikację i symulację pracy sieci przesyłowej gazu za pomocą modeli addyywnych w celu oszacowania warości ciśnienia w określonych punkach węzłowych oraz zbadania zachowania się sieci. Modele cząskowe odzwierciedlające funkcjonowanie określonych fragmenów insalacji zosały pozyskiwane z zasosowania echnik eksploracji danych pomiarowych. Do wyznaczenia paramerów modeli addyywnych zasosowano algorym dopasowania wsecznego i nieparameryczne echniki esymacji. Badania przeprowadzono dla wybranego fragmenu rzeczywisej sieci przesyłowej gazu. Słowa kluczowe: model addyywny, sieci przesyłowe gazu, symulacja, przewidywanie ciśnienia, eksploracja danych ieci przesyłowe służą do ransporowania dużych ilości gazu pod wysokim ciśnieniem na znaczne odległości. Wysokie koszy budowy rurociągów gazu, kóre są prowadzone przeważnie w ziemi oraz rudne warunki eksploaacji sawiają coraz większe wymagania doyczące długorwałości i wysokiego sopnia bezawaryjności sysemów serowania. Dlaego eż meody poprawiające jakość nadzoru i moniorowania procesów odgrywają kluczową rolę w zadaniu zminimalizowania wysępowania uszkodzeń oraz ograniczenia ich skuków. W sieciach przesyłowych odbiorcy gazu są precyzyjnie zlokalizowani przez sacje redukcyjno-pomiarowe. Z części ych sacji można uzyskać, przez różne sysemy elemerii, bardzo dokładne dane doyczące chwilowych poborów gazu, z czasem próbkowania rzędu nawe kilku minu. To swarza możliwość budowy modeli cząskowych na podsawie danych pomiarowych z sieci oraz wiedzy eksperckiej o jej srukurze. Podczas modelowania pracy sieci przesyłowych należy uwzględniać zmiany, jakie zachodzą w procesie przesyłania. Sąd konieczne jes sosowanie modeli dynamicznych, gdyż w przeciwnym przypadku prowadziłoby o do dużych błędów. Gaz ziemny jes gazem lepkim i ściśliwym, kórego wszyskie paramery fizykochemiczne silnie zależą od warunków ciśnieniowo-emperaurowych. Do opisu akiego medium konieczne jes zasosowanie skomplikowanych równań sanu, np. wirialnych lub kubicznych równań sanu gazu (Berheloa, Beaie-Bridgemana, Penga-Robinsona, Redlica-Kwonga) [1, 2]. Dynamikę elemenarnego odcinka rurociągu gazu można wyrazić również za pomocą układu różniczkowych równań cząskowych, kóre można wyprowadzić z zasady zachowania masy oraz zasady zachowania pędu i rozwiązywać meodami jawnymi (meoda DuFora-Frankela) oraz uwikłanymi (meoda Crank-Nicholsona) [3]. Do analizy pracy fragmenów sysemu przesyłowego wykorzysywane były akże echniki szucznej ineligencji [4, 5]. Ze względu na rozbudowany i skomplikowany charaker układu rurociągów, a akże złożony opis właściwości fizykochemicznych samego gazu oraz uwzględnienie wielu zjawisk zachodzących podczas przepływu gazu rurociągiem, opracowanie modelu na podsawie równań fizycznych jes bardzo rudne, a idenyfikacja jego paramerów sprawia dodakowe rudności. Ponado zwiększenie liczby wejść procesu gwałownie zwiększa nakłady obliczeniowe w modelowaniu neuronowym i liczbę reguł w modelowaniu rozmyym. W pracy przedsawiono alernaywną echnikę, kóra przezwycięża ograniczenia związane z nieliniowym modelowaniem wielowymiarowym. Są o modele addyywne (ang. addiive models) [6], kóre posłużyły do idenyfikacji i symulacji procesu zmian ciśnień w sieci gazociągowej. Skueczność skonsruowanych modeli zosała zweryfikowana na podsawie danych esowych pochodzących ze sanu normalnej eksploaacji gazociągu. W przyszłości konynuacją ych badań będzie wykorzysanie uzyskanych modeli dla porzeb deekcji nieszczelności insalacji gazociągowych. Eksploracja danych W insalacjach przemysłowych, jakimi są sieci gazociągowe, dosępne są warości archiwizowanych zmiennych procesowych. Dane e mogą być niekomplene, sprzeczne, niedokładne czy obarczone niepewnością. W związku z ym powsało zaporzebowanie na nowe meody i narzędzia informayczne, kóre mogą wspomóc człowieka w odkrywaniu wiedzy z danych. Jes o obszar zaineresowania nowej dziedziny nazywanej eksploracją danych (ang. daa mining) [7]. Meody odkrywania wiedzy z danych polegają na analizie saysycznej wyników pomiarów paramerów isonych z punku widzenia funkcjonowania rurociągu (ciśnienia, przepływy, emperaury), ak aby szybko i rafnie rozpoznać zmiany sanu procesu w rakcie jego eksploaacji, oraz nie wymagają isonej wiedzy na ema rurociągu ani zjawisk w nim zachodzących. W procesie odkrywania wiedzy wyróżniamy nasępujące ogólne eapy: zrozumienie uwarunkowań badawczych, zrozumienie danych, przygoowanie danych, modelowanie, ewaluacja i wdrożenie [7]. Na wsępie procesu odkrywania wiedzy z danych należy jasno sformułować cele i wymagania projeku w erminologii rozważanego procesu. Ponieważ model procesu zmian ciśnienia w sieci gazowej powinien jak najlepiej odwzorowywać przebieg rzeczywisych zmian sanu procesu, konieczne jes określenie zbioru sygnałów wejściowych, oddziałujących na proces i wyjściowych, będących wynikiem jego działania. Opymalna srukura modelu powinna uwzględniać wszyskie 60
2 sygnały. Niesey nie jes możliwe zmierzenie każdego działającego zakłócenia, dlaego eż przygoowywany model będzie zawsze w pewnym sopniu uproszczeniem. Aby baza danych była przydana do celów eksploracji danych, musi przejść przez wsępną obróbkę danych w formie czyszczenia i przekszałcania danych. Dlaego należy zweryfikować, czy wysępują pola, kóre są przesarzałe lub zbędne, rekordy z brakującymi warościami, dane znajdujące się w formacie nieodpowiednim dla modeli eksploracji danych i warości niezgodne z zasadami lub zdrowym rozsądkiem. Kolejnym eapem jes zrozumienie danych i dokonanie wsępnej analizy danych, mającej na celu odkrycie pierwszych zależności. Na koniec należy wybrać echnikę esymacji i predykcji zasosowanego modelu, pamięając jednocześnie o dososowaniu paramerów modelu (kalibracja modelu) oraz ocenie wyników symulacji na skalibrowanym modelu w odniesieniu do posawionych wymagań. Jeśli wyniki symulacji są niezadowalające, należy powarzać powyższe czynności aż do momenu uzyskania poprawnych wyników. Addyywny model regresji Meoda idenyfikacji i symulacji opara na addyywnym modelu regresji jes nowym podejściem w diagnosyce procesów przemysłowych i zosała przedsawiona w licznych publikacjach [8, 9, 10, 11, 12]. Isoę meody omówiono poniżej, w odniesieniu do sieci gazociągowej. Dla porzeb eksploracyjnej analizy danych z sieci gazociągowej w pracy wykorzysano modele addyywne, w nasępującej posaci: Y p = a + f ( X ) + e (1) j=1 j j Rys. 1. Schema generowania residuów z wykorzysaniem modelu addyywnego Fig. 1. The diagram of residuals generaes based on he addiive model gdzie: Y jes sygnałem wyjściowym procesu, X 1, X 2,... X p są sygnałami wejściowymi procesu dla p >1, błąd e jes niezależny od (X 1, X 2,... X p ), E(e)=0, Var(e) = s 2 oraz j j są jednowymiarowymi funkcjami zmiennej X j, niekoniecznie liniowymi, szacowanymi na podsawie danych za pomocą nieparamerycznych echnik esymacji, akich jak esymaory lokalnie wielomianowe (ang. locally polynomial smoohers) lub nauralne kubiczne funkcje sklejane (ang. naural cubic splines) [6, 8]. Meody e mają pojedyncze paramery wygładzające, kóre konrolują gładkość esymaora funkcji regresji i zwykle ich warości wybierane są przez opymalizację kryerium uogólnionej kroswalidacji (ang. generalized cross-validaion) [6, 8, 12]. Podkreślmy, że nie zakładamy, że sygnały X j są niezależne. W celu esymacji modelu addyywnego funkcje j j są znajdowane za pomocą ieracyjnego algorymu dopasowania wsecznego (ang. backfiing algorihm) [6, 11], dla kórego udowodniono zbieżność do jednoznacznego rozwiązania [8, 11]. Model addyywny jes maemaycznym modelem procesu, kóry wiążąc wielkości fizyczne w procesie oraz czas może posłużyć do opisu zachowania się procesu i może naśladować jego działanie. Sąd w oparciu o skonsruowany addyywny model regresji można obliczyć rozkład ciśnień w sieci na podsawie znanych, zmierzonych w rzeczywisej sieci warości dosępnych zmiennych pomiarowych, a nasępnie moniorować różnice (zw. residua r = y y m ) między warościami ciśnienia y zmierzonymi w rzeczywisej sieci a warościami ciśnienia y m esymowanymi za pomocą modelu addyywnego. Dla większości prawidłowych sanów pracy sieci gazociągowej, przy założeniu prawdziwości modelu, residua powinny być bliskie bądź równe zeru. Schema przedsawiający generowanie residuów za pomocą modelu addyywnego przedsawiono na rys. 1. Weryfikacja kalibracji modelu Zasosowanie addyywnego modelu rozkładu ciśnienia w sieci gazowej w symulacji pracy obieku rzeczywisego wymaga jego kalibracji. Poprawnie skalibrowany model ma zdolności prognosyczne pozwalające uzyskać dosaecznie zbliżone odwzorowanie zachowania rzeczywisego sysemu w zmiennych warunkach prowadzenia procesu. Sąd celem kalibracji jes uzyskanie jak najmniejszych rozbieżności między wynikami symulacji a danymi pomiarowymi. Jednocześnie należy pamięać, iż modelowanie nie uwzględnia pewnych procesów zachodzących w świecie rzeczywisym. Weryfikacja kalibracji modelu sanowi procedurę mającą na celu sprawdzenie jakości oszacowanego modelu, co sprowadza się do określenia, z jakim błędem model naśladuje zachowanie się rzeczywisego procesu. Dla danych pomiarowych {(x, y )} n, gdzie x =1 ={x j }p, rejesrowanych w rakcie eksploaacji insalacji gazociągowej przyjęo nasępujące wskaźniki j=1 jakości modelowania: średni kwadra błędów (ang. mean square error) średni moduł błędów (ang. mean-absolue deviaion error) (2) (3) średni bezwzględny błąd procenowy wyrażony w zakresie pomiarowym warości wyjścia (ang. mean-absolue percenage error) wariancja błędów (ang. variance error) gdzie y oznacza warość zmiennej wyjściowej procesu, y oznacza esymowaną warość zmiennej wyjściowej procesu, y,min i y,max oznaczają odpowiednio najmniejszą i największą warość zmiennej wyjściowej procesu, ȳ oznacza średnią warość esymowanej zmiennej wyjściowej procesu oraz n jes liczno- (4) (5) 61
3 ścią próby. Dane pomiarowe wykorzysywane podczas weryfikacji powinny pochodzić z niezależnej próby esowej, zn. z okresu odmiennego od użyego podczas kalibracji. Przykład addyywny model gazociągu Badania przeprowadzono dla fragmenu rzeczywisej sieci przesyłowej gazu znajdującej się na dużym obszarze Polski. Wyypowany fragmen sieci składa się z rurociągu głównego wraz z odnogami, kóre są zakończone osiemnasoma sacjami redukcyjno-pomiarowymi. W pracy podjęo próbę oszacowania modeli procesu zmian ciśnień w sieci gazociągowej dla sześciu sacji poboru gazu, odpowiednio w miejscowościach: Radzymin, Trojany, Niegów, Drogoszewo, Rybno, Leszczydół. Fragmen schemau insalacji przedsawiono na rys. 2. Rys. 2. Fragmen schemau insalacji sieci gazowej Fig. 2. The fragmen of schemaic diagram of gas nework Eksploracyjna analiza danych Idenyfikację i symulację modeli przeprowadzono przy użyciu programu R-projec [13], przeznaczonego do zaawansowanych obliczeń saysycznych. Ponieważ model procesu do poprawnego działania wymaga uprzedniego nauczenia, zn. dosarczenia wiedzy o prawidłowym działaniu procesu, wybrano z bazy danych zbiór uczący, na podsawie kórego szacowane będą modele cząskowe i zbiór esowy, na podsawie kórego weryfikowana będzie jakość i zdolność predykcji oszacowanych modeli. Kryerium doboru danych była jak największa zmienność sygnałów wejściowych i wyjściowego, reprezenująca najbardziej skrajne sany. Zebrane w obiekcie surowe dane poddano wsępnej obróbce. Eksploracyjna analiza danych wykazała isnienie brakujących danych oraz obserwacji odsających. Rekordy z akimi danymi pominięo podczas analizy. Operacja a nie doprowadziła do analizy obciążonego zbioru danych ani uray informacji o zachowaniu się procesu. W przypadku analizy danych pomiarowych pojawia się problem uwzględniania szumów pomiarowych, kóre mogą prowadzić do błędnych inerpreacji zjawisk zachodzących w badanym procesie. Aby wyeliminować akie sygnały, zasosowano filr FIR (ang. finie impulse response filer) lub alernaywnie filr ARMA (ang. auoregressive moving average filer). Po wnikliwej analizie wywnioskowano, że do prawidłowego zamodelowania dynamiki sieci wysarczy zasosować filry rzędu drugiego. Zwiększenie rzędu filru nie skukowało znaczną poprawą wyników modelowania w sosunku do wzrosu złożoności modelu. Tab. 1. Zmienne użye w modelowaniu Tab. 1. Variables used in he modelling Ciśnienie Pwe_WolkaRadz Pwe_Radzymin Pwe_Trojany Pwe_Niegow Pwe_Drogoszewo Pwe_Rybno Pwe_Leszczydol Pwe_Branszczyk Sacja poboru gazu Wólka Radzymińska Radzymin Trojany Niegów Drogoszewo Rybno Leszczydół Brańszczyk Dla ak przygoowanych danych, za pomocą cząskowych modeli addyywnych obliczany jes rozkład ciśnień w sieci na podsawie znanych, zmierzonych w rzeczywisej sieci warości ciśnienia w sąsiednich sacjach poboru. Po uwzględnieniu braków sygnałowych (w sacjach Wyszków i Poręba pomiar ciśnienia nie był realizowany), do budowy modeli cząskowych wykorzysano zmienne, kórych wykaz przedsawiono w ab. 1. Poniżej zaprezenowano modele zmian ciśnień w sieci dla wybranych punków poboru, odpowiednio dla Radzymina, Drogoszewa i Leszczydołu: Pwe_Radzymin = f1( Pwe_Radzymin-1) + f ( Pwe_Radzymin ) + f( Pwe_WolkaRadz ) (6) + f ( Pwe_WolkaRadz ) + e, 4-2 Pwe_Drogoszewo = y ( Pwe_Niegow ) y ( Pwe_Niegow ) + y ( Pwe_Rybno + y ( Pwe_Rybno ) + e, Pwe_Leszczydol 4-2 = c ( Pwe_Trojany ) + c ( Pwe_Trojany ) + c ( Pwe_Rybno c ( Pwe_Rybno ) + c ( Pwe_Drogoszewo ) + c ( Pwe_Drogoszewo -2 ) + e, ) ) -1 (7) (10) gdzie j 1,... j 4, y 1,... y 4, c 1,... c 6, są jednowymiarowymi funkcjami poszczególnych sygnałów oraz e, dla =3,...n są niezależnymi zakłóceniami losowymi. Na podsawie modeli (6) (8) można wyznaczyć residua r =Pwe Pwe, kóre są przybliżeniem błędów ε. Wyniki modelowania W celu esymacji modeli addyywnych (6) (8) wybrano algorym dopasowania wsecznego z nauralną kubiczną funkcją sklejaną z paramerem wygładzającym df = 4, uożsamianym z liczbą sopni swobody [6, 12]. Na podsawie danych uczących i esowych, pochodzących ze sanu zdaności procesu, orzymano esymowane warości ciśnienia gazu (predykcja Pwe_) wraz z rzeczywisymi warościami ciśnienia gazu danymi z procesu (Pwe_), kórych wykresy przedsawiono na rys Przebiegi wyników modelowania niemalże idealnie nadążają za rzeczywisym procesem. 62
4 Rys. 3. Przebieg ciśnienia pomierzonego i modelowanego w Radzyminie Fig. 3. The process of pressure measured and modelled in Radzymin for he learning sample Rys. 7. Przebieg ciśnienia pomierzonego i modelowanego w Leszczydole Fig. 7. The process of pressure measured and modelled in Leszczydol for he learning sample Rys. 4. Przebieg ciśnienia pomierzonego i modelowanego w Radzyminie dla próby esowej Fig. 4. The process of pressure measured and modelled in Radzymin for he raining sample Rys. 8. Przebieg ciśnienia pomierzonego i modelowanego w Leszczydole dla próby esowej Fig. 8. The process of pressure measured and modelled in Leszczydol for he raining sample Wyniki jakości modelowania Rys. 5. Przebieg ciśnienia pomierzonego i modelowanego w Drogoszewie Fig. 5. The process of pressure measured and modelled in Drogoszewo for he learning sample W celu dokonania oceny pracy zaproponowanych modeli obliczono warości miar dopasowania (4) (7), a akże minimalne i maksymalne warości orzymanych residuów. Wyniki zosały przedsawione w ab. 2. Tab. 2. Wskaźniki jakości dopasowania dla poszczególnych modeli addyywnych Tab. 2. Crieria of he individual addiive models fiing Miara Próba ucząca Próba esowa Radz. Drog. Leszcz. Radz. Drog. Leszcz. MSE 2e-06 1e-06 1e-06 1e-06 2e-06 1e-06 MADE 9e-04 8e-04 0,001 0,001 0,002 0,001 MAPE (%) 0,045 0,047 0,066 0,116 0,173 0,212 VAR 1e-06 1e-06 1e-06 1e-06 1e-06 1e-06 Rys. 6. Przebieg ciśnienia pomierzonego i modelowanego w Drogoszewie dla próby esowej Fig. 6. The process of pressure measured and modelled in Drogoszewo for he raining sample Min. residuum -0,02-0,01-0,01-0,05-0,01-0,008 Max. residuum 0,022 0,01 0,007 0,027 0,02 0,012 63
5 Podsumowanie Dokładność idenyfikacji i symulacji, a w konsekwencji poprawne działanie sysemu moniorującego w dużym sopniu zależy od poprawnego wyboru srukury modelu i ym samym jes jednym z ważniejszych problemów związanych z modelowaniem nieliniowych sysemów dynamicznych. W pracy zaprezenowano efekywne rozwiązanie umożliwiające modelowanie i przewidywanie rozkładu ciśnienia w ściśle określonym węźle sieci gazociągowej za pomocą addyywnego modelu regresji. Jes o nowe podejście w diagnosyce procesów przemysłowych, kóre omija problemy wymiarowości, redukując oryginalny wymiar zagadnienia. Podsawową zaleą modelu addyywnego jes możliwość uchwycenia rudno wyczuwalnych zależności oraz modelowanie procesów z nieliniowościami o rudnej do określenia posaci, dzięki zasosowaniu nieparamerycznego esymaora. Ponado zasosowany algorym esymacji modelu jes zbieżny do jednoznacznego rozwiązania i nie wymaga dużych nakładów obliczeniowych. Orzymane wyniki badań są zadowalające, gdyż zaprezenowane meody pozwoliły na skonsruowanie modeli dobrze odzwierciedlających dynamikę procesu, co pozwoli w dalszym eapie badań na ich wykorzysanie w celach deekcji uszkodzeń. Podziękowania Przedsawione badania zosały częściowo przeprowadzone w ramach projeku rozwojowego p. Badania nad sysemami deekcji i lokalizacji nieszczelności rurociągów, nr O R oraz granu promoorskiego KBN p. Zasosowanie addyywnego modelu regresji do generacji residuów dla porzeb deekcji uszkodzeń, nr N N Bibliografia 1. Grygorowicz J., Warowny W.: Równania sanu w przemyśle nafowym i gazowniczym, Nafa Gaz, 54, 1998, s Warowny W.: Kubiczne równania sanu i ich wykorzysanie w gazownicwie ziemnym, Nafa Gaz, 10, 2007, s Osiadacz A.J.: Simulaion and Analysis of Gas Neworks, Gulf Publishing Company, Neuroh M., MacConnell P., Sronach F., Vampllew P.: Improved modeling and conrol of oil and gas ranspor faciliy operaions using arificial inelligence, Knowledge- Based Sysems, 13, 2000, s Kogu K.: Możliwości wykorzysania szucznych sieci neuronowych w analizie pracy sieci przesyłowej gazu ziemnego, Nowoczesne Gazownicwo, 3, 2004, s Hasie T., Tibshirani R.: Generalized addiive models, Chapman and Hall, Larose D.T.: Discovering Knowledge in Daa: An Inroducion o DATA MINING, Wiley, Łabęda Z.M.: Wykorzysanie addyywnego modelu regresji w eksploracyjnej analizie danych. VI Sympozjum Modelowanie i Symulacja Kompuerowa w Technice, Łódź Łabęda Z.M.: Addiive model applicaions for he faul deecion of acuaors, Pomiary Auomayka Konrola, Vol.55, s , (3) Łabęda Z.M.: Modele addyywne w układzie deekcji uszkodzeń w sacji wyparnej. IX Międzynarodowa Konferencja Diagnosyka Procesów i Sysemów, Gdańsk 2009, Sysemy wykrywające, analizujące i olerujące userki. Auomayka i Informayka, Pomorskie Wydawnicwo Naukowo-Techniczne, rozdział 13, s Łabęda Z.M.: The backfiing and marginal inegraion esimaors for addiive models. IV Konferencja Naukowo- Techniczna Dokoranów i Młodych Naukowców, Warszawa, 2009, maeriały konferencyjne, s Łabęda Z.M.: Smoohing parameers selecion in he addiive regression models approach for he faul deecion scheme, IV Konferencja Naukowo-Techniczna Dokoranów i Młodych Naukowców, Warszawa, 2009, maeriały konferencyjne, s Good P.I.: Inroducion o saisics hrough reasampling mehods and R/S-PLUS, Wiley, The idenificaion and simulaion of pressure decomposiion in gas nework using addiive regression model In his paper idenificaion and simulaion mehods o predic pressure values a deerminaed nodes and o analyse he operaion of gas nework is presened. The proposed mehod is based on addiive models and knowledge discovery daa applicaion. The backfiing algorihm wih nonparameric smoohness echniques has been used for esimaing he addiive model. The resuls of modeling has been presened. All research has been carried ou based on he par of long range gas pipelines. Received resuls are saisfacory because he proposed mehod is very suiable for he mulivariae dynamical process fiing in he analyzed srucures. Keywords: addiive model, gas pipelines, simulaion, pressure predicion, daa mining mgr Zofia Magdalena Łabęda-Grudziak Absolwenka Wydziału Maemayki i Nauk Informacyjnych Poliechniki Warszawskiej. Dokoranka Insyuu Auomayki i Roboyki na Wydziale Mecharoniki Poliechniki Warszawskiej. Zajmuje się diagnosyką procesów przemysłowych, szczególnie idenyfikacją, symulacją oraz meodami odkrywania wiedzy z danych dla porzeb deekcji uszkodzeń w złożonych insalacjach echnologicznych. Z.Labeda@mchr.pw.edu.pl 64
METODA OSZACOWANIA NIEPEWNOŚCI ADDYTYWNEGO MODELU REGRESJI NA POTRZEBY UKŁADU DETEKCJI INSTALACJI GAZOCIĄGOWEJ
METODA OSZACOWANIA NIEPEWNOŚCI ADDYTYWNEGO MODELU REGRESJI NA POTRZEBY UKŁADU DETEKCJI INSTALACJI GAZOCIĄGOWEJ Zofia Magdalena ŁABĘDA-GRUDZIAK Sreszczenie: W arykule przedsawiono meodę oszacowania niepewności
Bardziej szczegółowoALGORYTM ODPORNEJ IDENTYFIKACJI ADDYTYWNEGO MODELU REGRESJI DLA POTRZEB DETEKCJI USZKODZEŃ *
Zeszyy Naukowe WSInf Vol 11, Nr 1, 2012 Zofia M. Łabęda-Grudziak Poliechnika Warszawska, Insyu Auomayki i Roboyki e-mail: z.labeda@mchr.pw.edu.pl ALGORYTM ODPORNEJ IDENTYFIKACJI ADDYTYWNEGO MODELU REGRESJI
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoPOZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW
Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoMONITOROWANIE STANU INSTALACJI GAZOCIĄGOWEJ W OPARCIU O ADDYTYWNY MODEL REGRESJI
MONITOROWANIE STANU INSTALACJI GAZOCIĄGOWEJ W OPARCIU O ADDYTYWNY MODEL REGRESJI Zofia Magdalena ŁABĘDA-GRUDZIAK Streszczenie: W artykule przedstawiono próbę wykorzystania technik eksploracji danych i
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoPREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoWskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania
CEPOWSKI omasz 1 Wskazówki projekowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia saku rybackiego na wsępnym eapie projekowania WSĘP Celem podjęych badań było opracowanie wskazówek projekowych do wyznaczania
Bardziej szczegółowoOcena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób
243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji
Bardziej szczegółowoBadanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1
adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami
Bardziej szczegółowo1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu
kwaralnych z la 2000-217 z la 2010-2017.. Szereg sezonowy ma charaker danych model z klasy ARIMA/SARIMA i model eksrapolacyjny oraz d prognoz z ych modeli. 1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu Analizowany
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowoEksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka.
Eksploracja danych KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1 Wojciech Waloszek wowal@ei.pg.gda.pl Teresa Zawadzka egra@ei.pg.gda.pl Kaedra Inżyrii Oprogramowania Wydział Elekroniki, Telekomunikacji i Informayki Poliechnika
Bardziej szczegółowoZastosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do centralnej regulacji mocy czynnej i częstotliwości w systemie elektroenergetycznym
INSTYTUT AUTOMATYKI SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH Zasosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do cenralnej regulacji mocy czynnej i częsoliwości w sysemie elekroenergeycznym Prof. dr hab. inż. Tadeusz
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoZastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK
Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOROWO-REZYSTANCYJNY UKŁAD KOMPENSACJI WPŁYWU TEMPERATURY WOLNYCH KOŃCÓW TERMOPARY
Oleksandra HOTRA Oksana BOYKO TRANZYSTOROWO-REZYSTANCYJNY UKŁAD KOMPENSACJI WPŁYWU TEMPERATURY WOLNYCH KOŃCÓW TERMOPARY STRESZCZENIE Przedsawiono układ kompensacji emperaury wolnych końców ermopary z wykorzysaniem
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoKONTROLA JAKOŚCI ŻELIWA AUSTENITYCZNEGO METODĄ ATD
50/ Archives of Foundry, Year 001, Volume 1, 1 (/) Archiwum Odlewnicwa, Rok 001, Rocznik 1, Nr 1 (/) PAN Kaowice PL ISSN 164-5308 KONTROLA JAKOŚCI ŻLIWA AUSTNITYCZNGO MTODĄ ATD R. WŁADYSIAK 1 Kaedra Sysemów
Bardziej szczegółowoROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
Bardziej szczegółowoLaboratorium z PODSTAW AUTOMATYKI, cz.1 EAP, Lab nr 3
I. ema ćwiczenia: Dynamiczne badanie przerzuników II. Cel/cele ćwiczenia III. Wykaz użyych przyrządów IV. Przebieg ćwiczenia Eap 1: Przerzunik asabilny Przerzuniki asabilne służą jako generaory przebiegów
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH
Pior KISIELEWSKI, Łukasz SOBOTA ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W arykule przedsawiono zasosowanie eorii masowej obsługi do analizy i modelowania wybranych sysemów
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna
Bardziej szczegółowoZarządzanie Projektami. Wykład 3 Techniki sieciowe (część 1)
Zarządzanie Projekami Wykład 3 Techniki sieciowe (część ) Przedsięwzięcie wieloczynnościowe Przedsięwzięcie wieloczynnościowe skończona liczba wzajemnie ze sobą powiązanych czynności (eapów). Powiązania
Bardziej szczegółowoHarmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej
Mariusz Markowski, Marian Trafczyński Poliechnika Warszawska Zakład Aparaury Przemysłowe ul. Jachowicza 2/4, 09-402 Płock Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w rakcie eksploaaci insalaci
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowodr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG
dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW SIECI DYSTRYBUCYJNEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA NA STANY PRZEJŚCIOWE GENERATORÓW ŹRÓDEŁ ROZPROSZONYCH ANALIZA WRAŻLIWOŚCI
Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 92/2011 181 Dominik Szuser, Adrian Nocoń Poliechnika Śląska, Insyu Elekroniki i Informayki WPŁYW PARAMETRÓW SIECI DYSTRYBUCYJNEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA NA STANY PRZEJŚCIOWE
Bardziej szczegółowoStudia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii
Bardziej szczegółowo2. Wprowadzenie. Obiekt
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Insyu Elekroenergeyki, Zakład Elekrowni i Gospodarki Elekroenergeycznej Bezpieczeńswo elekroenergeyczne i niezawodność zasilania laoraorium opracował: prof. dr ha. inż. Józef Paska,
Bardziej szczegółowoZastosowanie sztucznych sieci neuronowych do prognozowania szeregów czasowych
dr Joanna Perzyńska adiunk w Kaedrze Zasosowań Maemayki w Ekonomii Wydział Ekonomiczny Zachodniopomorski Uniwersye Technologiczny w Szczecinie Zasosowanie szucznych sieci neuronowych do prognozowania szeregów
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoMODEL CZASU OBSŁUGI NAZIEMNEJ STATKU POWIETRZNEGO
KIERZKOWSKI Arur 1 Transpor loniczy, szeregi czasowe, eksploaacja, modelowanie MODEL CZASU OBSŁUGI NAZIEMNEJ STATKU POWIETRZNEGO W referacie przedsawiono probabilisyczny model czasu obsługi naziemnej saku
Bardziej szczegółowoAnaliza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1
Analiza danych Drzewa decyzyjne. Enropia. Jakub Wróblewski jakubw@pjwsk.edu.pl hp://zajecia.jakubw.pl/ DRZEWA DECYZYJNE Meoda reprezenacji wiedzy (modelowania ablic decyzyjnych). Pozwala na przejrzysy
Bardziej szczegółowoANALIZA BIPOLARNEGO DYNAMICZNEGO MODELU DIAGNOSTYCZNEGO MONITOROWANIA WYPOSAśENIA ELEKTRYCZNEGO SAMOCHODU
LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Radosław GAD 1 Moniorowanie diagnosyczne, model dynamiczny, diagnosyka pojazdowa ANALIZA BIPOLARNEGO
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja modelu przedziałowego kąta elewacji orientowanego ogniwa słonecznego
Krzyszof OPRZĘDKIEWICZ, Wiold GŁOWACZ, Mieczysław ZACZYK, Janusz ENEA, Łukasz WIĘCKOWSKI Akademia Górniczo-Hunicza, Wydział Elekroechniki, Auomayki, Informayki i Inżynierii Biomedycznej, Kaedra Auomayki
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 43 U R I (1)
ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości
Bardziej szczegółowoEFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE
Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 2 (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Adaptacyjny układ stabilizacji kursu statku. An Adaptive System of Ship Course Stabilization
ISSN 9-69 Zenon Zwierzewicz, ior Borkowski ZESZYY NAUKOWE NR 74 AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXLO-SHI 4 Adapacyjny układ sabilizacji kursu saku Słowa kluczowe: serowanie adapacyjne, idenyfikacja modelu,
Bardziej szczegółowoFOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4,
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Sein., Oeconomica 205, 323(8)4, 25 32 Joanna PERZYŃSKA WYBRANE MIERNIKI TRAFNOŚCI PROGNOZ EX POST W WYZNACZANIU PROGNOZ
Bardziej szczegółowolicencjat Pytania teoretyczne:
Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie
Bardziej szczegółowoDendrochronologia Tworzenie chronologii
Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W FINANSACH
METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny
Bardziej szczegółowoOptymalizacja przy pomocy roju cząstek bazy reguł klasyfikatora rozmytego
GŁUSZEK Adam 1 GORZAŁCZANY Marian B. 2 RUDZIŃSKI Filip 3 Opymalizacja przy pomocy roju cząsek bazy reguł klasyfikaora rozmyego WSTĘP Na przesrzeni osanich kilkunasu la obserwujemy inensywny rozwój w zakresie
Bardziej szczegółowoTemat: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeństwa SIL struktury sprzętowej realizującej funkcje bezpieczeństwa
1 Lab3: Bezpieczeńswo funkcjonalne i ochrona informacji Tema: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeńswa SIL srukury sprzęowej realizującej funkcje bezpieczeńswa Kryeria probabilisyczne bezpieczeńswa funkcjonalnego
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE KASKADOWEGO REGULATORA ROZMYTEGO W UKŁADZIE STEROWANIA MASZYNĄ PRĄDU STAŁEGO
Prace Naukowe Insyu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elekrycznych Nr 64 Polechniki Wrocławskiej Nr 64 Sudia i Maeriały Nr 30 200 Rober ŁUKOWSKI* maszyna prądu sałego, serowanie kaskadowe, regulaor PI, regulaor
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 4 1 1. Badanie sacjonarności: o o o Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) Tes KPSS 2. Modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) 3. Modele auoregresyjne
Bardziej szczegółowoParytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD
Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)
Bardziej szczegółowoMetody rachunku kosztów Metoda rachunku kosztu działań Podstawowe pojęcia metody ABC Kalkulacja obiektów kosztowych metodą ABC Zasobowy rachunek
Meody rachunku koszów Meoda rachunku koszu Podsawowe pojęcia meody ABC Kalkulacja obieków koszowych meodą ABC Zasobowy rachunek koszów Kalkulacja koszów meodą ABC podsawową informacja dla rachunkowości
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie
Bardziej szczegółowoDOPASOWYWANIE KRZYWYCH
DOPASOWYWANIE KRZYWYCH Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski Motywacje Przykład 1. Dane o przyroście światowej populacji są aktualizowane co każde 10 lat, celem szacowania średniego przyrostu rocznego.
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 69 Elecrical Engineering 0 Janusz WALCZAK* Seweryn MAZURKIEWICZ* PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO W arykule opisano meodę generacji
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. Badanie przerzutników
Insrukcja do ćwiczenia laboraoryjnego Badanie przerzuników Opracował: mgr inż. Andrzej Biedka Wymagania, znajomość zagadnień: 1. 2. Właściwości, ablice sanów, paramery sayczne przerzuników RS, D, T, JK.
Bardziej szczegółowoOeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoA C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012)
A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 211 220 Pierwsza wersja złożona 25 października 2011 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 3 grudnia 2012 2080-0339
Bardziej szczegółowoJednofazowe przekształtniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częstotliwości po stronie DC
Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Krakowie Wydział Elekroechniki, Auomayki, Informayki i Inżynierii Biomedycznej Kaedra Energoelekroniki i Auomayki Sysemów Przewarzania Energii Auorefera
Bardziej szczegółowospecyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).
4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI
ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU
Bardziej szczegółowoRównoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek
Nauka Zezwala się na korzysanie z arykułu na warunkach licencji Creaive Commons Uznanie auorswa 3.0 Równoległy algorym analizy sygnału na podsawie niewielkiej liczby próbek Pior Kardasz Wydział Elekryczny,
Bardziej szczegółowoCałka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Bardziej szczegółowoWPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU POCIĄGU 1
A R C H I W U M I N S T Y T U T U I N Ż Y N I E R I I L Ą D O W E J Nr 5 ARCHIVES OF INSTITUTE OF CIVIL ENGINEERING 017 WPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego
Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej
Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao
Bardziej szczegółowoEwa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoWyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH
Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele
Bardziej szczegółowoANALIZA WPŁYWU ROZWOJU ELEKTROMOBILNOŚCI NA ZAPOTRZEBOWANIE NA MOC I ENERGIĘ W KRAJOWYM SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM
Pior MARCHEL, Józef PASKA, Łukasz MICHALSKI Poliechnika Warszawska, Insyu Elekroenergeyki ANALIZA WPŁYWU ROZWOJU ELEKTROMOBILNOŚCI NA ZAPOTRZEBOWANIE NA MOC I ENERGIĘ W KRAJOWYM SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM
Bardziej szczegółowo1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych
Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną
Bardziej szczegółowoStrukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym
Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Bardziej szczegółowoManagement Systems in Production Engineering No 4(20), 2015
EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY
Bardziej szczegółowoRys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów
Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich
Bardziej szczegółowoTransakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.
Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki
Bardziej szczegółowoEfekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA
Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala
Bardziej szczegółowoCyfrowe przetwarzanie sygnału przetwornika obrotowo-impulsowego
Cyfrowe przewarzanie sygnału przewornika obroowo-impulsowego Eligiusz PAWŁOWSKI Poliechnika Lubelska, Kaedra Auomayki i Merologii ul. Nadbysrzycka 38 A, 20-68 Lublin, email: elekp@elekron.pol.lublin.pl
Bardziej szczegółowoCHEMIA KWANTOWA Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoretycznej Zespół Chemii Kwantowej Grupa Teorii Reaktywności Chemicznej
CHEMI KWTOW CHEMI KWTOW Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoreycznej Zespół Chemii Kwanowej Grupa Teorii Reakywności Chemicznej LITERTUR R. F. alewajski, Podsawy i meody chemii kwanowej:
Bardziej szczegółowoZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO
ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO Sreszczenie Michał Barnicki Poliechnika Śląska, Wydział Oranizacji i Zarządzania Monika Odlanicka-Poczobu Poliechnika Śląska, Wydział
Bardziej szczegółowoSilniki cieplne i rekurencje
6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać
Bardziej szczegółowoCopyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017
Recenzenci: dr hab. Sanisław Łobejko, prof. SGH prof. dr hab. Doroa Wikowska Redakor naukowy: Joanicjusz Nazarko Auorzy: Ewa Chodakowska Kaarzyna Halicka Arkadiusz Jurczuk Joanicjusz Nazarko Redakor wydawnicwa:
Bardziej szczegółowoPorównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz
233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.
EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR
Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALIZACJA PORTFELA IWESTYCYJEGO ZE WZGLĘDU A MIIMALY POZIOM TOLERACJI DLA USTALOEGO VaR Wprowadzenie W osanich laach bardzo popularną miarą ryzyka sała
Bardziej szczegółowo